COLEGIO DE EDUCACIÒN TÈCNICA Y ACADÈMICA CELESTIN FREINET AREA DE MATEMÁTICAS

COLEGIO DE EDUCACIÒN TÈCNICA Y ACADÈMICA CELESTIN FREINET
AREA DE MATEMÁTICAS
TALLER DE ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
GRADO DÉCIMO TERCER PERÍODO
CONDICIONES ESPECÍFICAS PARA LA PRESENTACIÓN DEL TALLER
 PRESENTAR DESARROLLADO A MANO, POR EL ESTUDIANTE EN HOJA EXAMEN.
INDICADOR I: Planteo, interpreto y diferencio razones trigonométricas
I. Considerar el triángulo rectángulo de la figura y resolverlo en cada
caso.
II. De acuerdo con la figura del ejercicio anterior, hallar los valores pedidos.
III. Encontrar la medida de los ángulos de un triángulo rectángulo si la longitud de dos lados son
dado:
INDICADOR II: Resuelvo triángulos rectángulos aplicando razones trigonométricas
I. Utilice las razones trigonométricas y dibuje el triangulo para resolver cada situación,
1. Un cohete dista 200 m de la puerta y desde ella se observa el extremo del cohete
formando un ángulo de 15º por encima de la horizontal. Calcular la altura que está el
cohete.
2. Sabiendo que la torre Eiffel mide 300 m de altura ¿cuánto hay que alejarse para que su
extremo se vea, desde el suelo, 36º por encima de la horizontal.
3. Desde un patio vemos el extremo superior de una antena de televisión levantando la vista
un ángulo de ο 40º . Si nos alejamos en la línea recta 30 m, solo hay que levantar la vista
30º para ver la punta de la antena. ¿Cuál es la altura de la antena?
4. Desde una embarcación M se ve un faro con un ángulo de elevación de 10º.
Se sabe que el faro tiene 45 m de altura sobre el nivel del mar. Calcular la
distancia del barco al faro.
5. Utilizando un transportador, dibuje un triangulo rectángulo que tenga el àngulo agudo de
40 º. Mida los lados cuidadosamente y utilice sus resultados para estimar las seis razones
trigonométricas de 40º
II. Calcule los lados identificados por x y y, para cada caso
INDICADOR III: Propongo del lenguaje cotidiano al lenguaje matemático problemas que
requieren la aplicación de los teoremas del seno y del coseno.
I. Resuelva cada situación utilizando los teoremas del seno o del coseno según sea el caso.
1. Un piloto esta volando sobre una
carretera recta. Él encuentra que los
ángulos de depresión a dos postes
indicadores de millas, a 5 millas de
distancia entre sí tienen los valores
de 32º y 48º, según se observa en la
figura. Determine las distancias del
aeroplano al punto A y al punto B.
2. Los puntos A y B están separados por un lago. Para determinar la distancia que los separa
, un topógrafo localiza un punto C en tierra de manera que el ángulo A= 48.6º. también mide la
distancia AC= 312pies y CB=527 pies. Encuentre la
distancia AB?
3. Un deposito de agua de 30m de altura esta en la cima
de una colina. Desde 120m colina abajo se observa que
el ángulo formado entre la parte superior y la base de la
torre de agua es de 8º. Determine el ángulo de inclinación
de la colina.
4. Dos carreteras rectas divergen formando un ángulo de
65°. Dos automóviles salen de la intersección a las
2:00pm, uno viaja a 50km/h y el otro a 30km/h. ¿Qué
distancia les separa a las 3:15pm?
5. Un piloto vuela en una trayectoria recta durante 1h y 30 min. Después efectua una
corrección de curso, dirigiéndose a 10° a la derecha de su curso original y vuela por 2h. si
mantiene una velocidad constante de 625millas/hora, ¿Qué tan alejado se encuentra del punto
de partida?
6. Dos remolcadores que están
separados 120m tiran de una barcaza,
como se muestra. Si la longitud de un
cable es de 212m y la del otro es de
230m, determine el ángulo que forman
los dos cables.
II. resuelva cada uno de los triángulos no rectángulos utilizando el teorema de seno y coseno
INDICADOR IV: Argumento, resuelvo y verifico identidades y ecuaciones
trigonométricas