RELACION CARGA2

RELACION CARGA/ MASA DEL ELECTRON
Alejandro Grisales García
244362
Esta experiencia trato de la observación del manejo y la visualización del
efecto causado por la interacción entre cierta masa de electrones de un
compuesto conocido y un campo magnético formado por un sistema de
bobinas de helmholtz, con el fin de conocer de manera general la relación
presente entre la carga y la masa de un electrón, mediante el uso de una
unidad PASCO consistente de 2 bobinas de helmholtz, un tubo a baja presión
y un cañón de electrones (fig. 1).
Fig1. Conjunto para determinación de e/m
La determinación de esta relación
mediante el uso d este sistema, se
da debido a que la medición
directa de la carga de un electrón
al igual que sumas era algo casi
imposible al momento en el que
thomsom realizo este diseño, este
modelo con rayos catódicos le
permitió asegurar la presencia de
partículas con masa y carga
presentes en el gas contra el que
chocan los rayos catódicos, esto
debido a la presencia de la inercia,
que se observa debido a la
desviación de los rayos.
Como sabemos mediante la ley de
lorentz podemos determinar la
fuerza magnética que actúa sobre
una partícula con carga q y
velocidad u y campo magnético B
como se ve a continuación:
Fm=qu x B
Ec.1 fuerza de lorentz
En el experimento propuesto por
thomson, la dirección del campo
magnético producido por el diseño
de las bobinas de helmholtz, es
perpendicular al vector velocidad
u, es así como la ecuación puede
reescribirse de la siguiente manera:
Fm=euB
Ec.2 fuerza magnética producida
por u campo magnético
perpendicular a la velocidad
Donde e es la carga del electrón,
debido a que la trayectoria descrita
por el conjunto es circular, los
electrones se moverán a lo largo de
esta trayectoria, produciéndose un
fuerza centrípeta descrita por la
ecuación:
Fc=m (u^2/r)
Ec.3 fuerza centrípeta para una
partícula
Con m la masa del electrón, u su
velocidad, y r el radio del circulo q
este describe, debido a que la
única fuerza existente es la
causada por el campo magnético es
posible suponer que Fm=Fc,
igualdad que podemos combinar
con el fin de obtener la siguiente
expresión para la relación de la
carga del electrón sobre su masa:
𝑒
𝑢
=
𝑚 𝐵𝑟
Ec. 4 relación carga del electrón/
masa el electrón en términos de su
velocidad, el campo magnético y el
radio que describe.
Como se sabe calcular la velocidad
de las partículas y el campo
magnético producido puede ser
tedioso es por eso que esta
expresión puede expresarse de
modo que quede en función de
términos que puedan ser medidos
con mayor facilidad como el voltaje
administrado al sistema, la
permeabilidad del mismo, el
numero de vueltas de alambre en
cada bobina, entre otros, lo cual es
posible mediante las siguientes
determinaciones:
a. la energía cinética que ganan los
electrones debido al voltaje
administrado viene dada por la
expresión:
1
𝑒𝑣 = 𝑚𝑢2
2
Ec. 5 energía cintica ganada por los
electrones del sistema
b. el campo magnético producido
por las bobinas de helmholtz es
aproximadamente uniforme en su
región central y puede expresarse
de la siguiente forma:
𝐵=
8𝜇0 𝑛𝐼
5√5𝑎
Ec. 6 campo magnético generado
por las bobinas de helmholtz en su
región central
Con a como el radio existente en
las bobinas, 𝜇0 la permeabilidad
magnética del vacío y n el numero
de vueltas que tiene la bobina.
Con las ecuaciones 4,5 y 6,
podemos obtener una expresión
que permita calcular el valor de
e/m en función de voltajes y otros
valores que sean más fáciles de
obtener
directamente,
esa
expresión es:
𝑒 125
𝑎 2
=
(
) 𝑉
𝑚
32 𝜇0 𝑛𝐼𝑟
Ec. 7 relación e/m en función de
condiciones de entrada (I, V) y
salida (a)
En el caso de la practica realizada
en el laboratorio, observamos
como la interacción del rayo
catódico con helio gaseoso,
produjo un color azul, y una
trayectoria circular bien definida
para el caso en el cual el campo
magnético golpeaba el tubo a baja
presión, y que si el ángulo de
incidencia variaba la trayectoria se
convertía en un espira la cual según
el sentido de la variación se
extendía hacia el fondo o hacia el
frente, esto debido a la influencia
del ángulo en la ecuación de
lorentz donde el valor del sin Θ ya
no será uno y la fuerza tendrá una
nueva componente.
Con el color azul producido
también podemos observar un
nuevo dato arrojado por el
experimento visto, según la escala
proporcionada por el espectro
electromagnético (fig. 2)
de las partículas de helio,
inferencia que le permitió a
thomson
formular
modelos
atómicos basado en su “creación”,
el electrón, todo esto debido
simplemente a la interacción que
ocurre entre el haz de partículas
con la masa de gas presente en el
conjunto.
Fig. 2 espectro electromagnético
Como el color obtenido fue azul
podemos ver que se encuentra en
la gama de colores de alto grado de
energía acercándose al valor del
violeta.
En conclusión del experimento
observado, podemos sin necesidad
de realizar cálculos inferir la
existencia de la carga y de la masa
BIBLIOGRAFIA
1. GUIA
DE
PRACTICA
#
14,
relación
carga/masa
del
electro
2. http://portales.educared.net/wikiEducared/index.php?title=Modelo_at
ómico_de_Thomson
3. http://www.deciencias.net/simulaciones/quimica/atomo/cargamasa.htm
4. http://www.ucm.es/info/Geofis/practicas/prac25r.pdf