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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
RAZONAMIENTO LOGICO-MATEMÁTICO:
El Razonamiento lógico-matemático incluye las capacidades de
identificar, relacionar y operar, y aporta las bases necesarias para poder
adquirir conocimientos matemáticos (Canals, 1992). Permite desarrollar
competencias que se refieren a la habilidad de solucionar situaciones nuevas
de las que no se conoce de antemano el método mecánico de resolución, por
lo que podría considerarse que está relacionado con todos los demás bloques
matemáticos (A. Alsina y A. Canals, 2000).
Algunas de las competencias lógico-matemáticas más representativas
que deberían adquirir de forma progresiva los niños de 6 a 12 años son las
siguientes:
– Analizar y comprender mensajes orales, gráficos y escritos que
expresen situaciones a resolver tanto de la vida real, como
juegos o imaginarias.
– Desarrollar la curiosidad por la exploración, la iniciativa y el
espíritu de búsqueda usando actividades heurísticas basadas
en el tanteo y en la reflexión.
– Relacionar los conocimientos matemáticos adquiridos con los
problemas o juegos a resolver, prioritariamente en un entorno
real.
– Escoger y aplicar cada vez los recursos más adecuados para
resolver una situación, así como también los lenguajes
matemáticos gráficos y escritos adecuados para expresar
dicha situación.
– Desarrollar la capacidad de razonamientos lógico matemático y
adquirir una estructura mental adecuada a la edad.
– A partir del interés natural por el juego, sentirse
especialmente motivado por la actividad matemática, además
de aumentar su autoestima.
– Dominar algunas técnicas de resolución de problemas que les
permitirán desenvolverse mejor en la vida cotidiana.
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
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CRITERIOS METODOLÓGICOS.
– Los recursos y actividades que pretenden desarrollar
competencias lógico-matemáticas deben estar relacionados,
siempre que sea posible, con situaciones reales, entre las que
debemos incluir el juego como parte fundamental de la realidad
de los niños de 6 a 12 años.
– En las actividades en las que pretendamos fomentar
especialmente habilidades específicas de razonamiento lógico,
que proponemos en forma de “juegos de lógica”, es necesario
usar materiales manipulativos.
– Es importante hacer que los alumnos expresen verbalmente
tanto el proceso seguido como los resultados obtenidos.
– Es preciso que la exposición de las situaciones por parte de los
maestros sea muy clara y que su complejidad sea proporcionada
a la edad y capacidad del alumnado, es decir, debemos
presentar las normas de los juegos de forma clara y asequible,
y después debemos exigir su cumplimiento.
– Finalmente, debemos tener muy claro qué es lo que vamos a
valorar una vez realizada la actividad, ya que esto siempre es el
reflejo de lo que el maestro pretende conseguir; los alumnos lo
adivinan y así se convierte para ellos en un condicionante
importante en las actividades siguientes.
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ESQUEMA GENERAL DE RAZONAMIENTO
L Ó G IC O
A – RELACIONES
B – EJERCICIOS
POR CUALIDADES
DE RECONOCER Y DEFINIR
C – OPERACIONES
A – RELACIONES
Y CAMBIOS DE CUALIDADES
POR CUALIDADES
A,1 – Relaciones de equivalencia ( “mismo que”...)
 Emparejamientos
 Clasificaciones
A,2 – Relaciones de orden ( “más que ...”, “menos que”)
 Ordenaciones
A,3 – Correspondencias ( relacionar elementos de dos conjuntos distintos)
Son el paso de las cualidades a las cantidades.
 Correspondencias cualitativas (sensoriales)
 Correspondencias cuantitativas (de uno a uno, de dos a uno,...)
A,4 – Seriaciones
A, 5 – Juegos de diferencias
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B – EJERCICIOS
DE RECONOCER Y DEFINIR
B,1 – Juegos de identificación
B,2 – Juegos del “SÍ y del NO”
 Con una sola cualidad
 Con dos o mas cualidades:
Del todo y la parte
Juegos de la “Y”
Juegos de la “O”
C – OPERACIONES
Y CAMBIO DE CUALIDADES
C,1 – Máquina de cambiar cualidades
C,2 – Resolución de problemas
OBSERVACIONES
EN CUANTO AL MATERIAL EMPLEADO PARA LAS
ACTIVIDADES:
Las relaciones de equivalencia y las correspondencias se trabajan con
materiales varios (cuerpo, objetos de uso cotidiano,...) y material lógico
estructurado.
Las relaciones de orden no pueden ser trabajadas con material lógico
estructurado.
Los juegos de diferencias preferentemente se trabajan con material
lógico estructurado
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ACTIVIDADES LÓGICAS PRIMER CICLO DE
EDUCACIÓN PRIMARIA.
RELACIONES POR CUALIDADES
RELACIONES
DE EQUIVALENCIA
Emparejamientos:
o Buscamos cosas que se parecen: “El juego de los mensajes”
“Yo llevo los calcetines del mismo color que tú”
El compañero aludido responde con el mismo mensaje.
Salen otros niños con nuevos mensajes:
“Mi estuche tiene la misma forma que el tuyo”...
Los niños se desplazan hacia sus compañeros mientras verbalizan el
mensaje.
o Pasamos nosotros a trazar con tiza en el suelo una flecha que indique
el camino recorrido. Les incitamos a que descubran otros criterios de
identificación: altura, edad, nº de calzado, material de que están
hechos los objetos...
o Después realizamos la actividad inversa. Trazamos en el suelo dos
flechas, una de ida y otra de venida, y decimos su mensaje: “Estoy
hecho del mismo material que tú”. Los niños buscan dos objetos que
cumplan esta condición y los colocan en el lugar correspondiente.
o Otro paso sería colocar dos objetos, trazar las flechas y que ellos
descubran el mensaje de las mismas.
o Cuando surjan varios objetos que cumplan la condición, los colocamos
separados y trazamos todas las flechas necesarias. (Estas
actividades serían el inicio de la clasificación)
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o El siguiente paso será la actividad inversa. Trazar nosotros las
flechas correspondientes a cuatro objetos, decir el mensaje y ellos
coloquen los objetos.
o Repetimos con diferentes cualidades de forma directa e inversa. Es
necesario que siempre verbalicen el mensaje.
o Una vez realizadas las actividades vivenciales pasamos a realizarlas
representadas gráficamente: primero en gran grupo en papel continuo
en el suelo y en la pizarra y después individualmente en el papel.
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Clasificaciones
De los emparejamientos pasamos a las clasificaciones.
o Primeramente retomamos las actividades realizadas en infantil
pidiéndoles que clasifiquen objetos siguiendo un criterio establecido.
o “Vamos a hacer grupos con las cosas que se parecen porque tienen una
cualidad común.”
Empezamos a hacer grupos con todos vosotros, los niños y niñas de la
clase.
¿Quién quiere empezar?...Insistir para que salgan
diferentes criterios: niños- niñas, pantalón- falda, con gafas – sin
gafas...Siempre preguntar ¿Qué has hecho? o ¿ A quiénes has puesto
juntos?
“Aquí tenemos los Bloques Lógicos. Están todos juntos en esta caja.
¿Quién puede hacer grupos con estas figuras? ...
¿Qué has hecho?...(Tienen que decirnos el criterio que han seguido)
¡Qué bien! Así que, los has agrupado según el color”.
o ¿Quién podría hacer grupos de otra manera?...Así continuamos hasta
que clasifiquen los bloques de todas las formas posibles: color, forma,
tamaño y grosor.
o Clasificar objetos de la clase. Mobiliario escolar: mesas-sillasarmarios; material escolar: mochilas- estuches; lápices- borradores...
o Pasar a las actividades inversas: Darles grupos de objetos hechos
para que adivinen el criterio con el que se ha llevado a cabo la
clasificación.
Deben decir siempre el criterio que han seguido para hacer los grupos
tanto cuando son ellos los que hacen los grupos libremente, como cuando los
hemos hecho nosotros. ( Todavía no hablamos de etiquetas )
o Finalmente pasar a resolver actividades representadas gráficamente
en pizarra en gran grupo e individualmente en papel. Serían
actividades del tipo “Traza una línea que rodee a las figuras que
tienen la misma forma”... En estas actividades enlazamos con las de
reconocer y definir ya que en este ciclo el niño es capaz de hacer uso
de etiquetas. Los ejemplos gráficos los tenemos en aquel apartado.
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RELACIONES
DE ORDEN
o Salen tres o cuatro niños de diferentes alturas. Les vamos
preguntando a cada uno : ¿A quién puedes decir, soy más alto que
tú?... ¿Te lo puede decir él a ti?...¿Se lo puedes decir a alguno
más?...Vamos a ir trazando las flechas de los caminos recorridos. ( En
Educación Infantil no realizar este tipo de relaciones personales para
que no les afecte en su autoestima)
o Lo repetimos con varios grupos de niños. Cambiamos el mensaje “Soy
más bajo que tú”...
o
Realizamos en la clase ordenaciones crecientes y decrecientes de
niños y objetos por sus cualidades... “Coloca a estos niños del más alto
al más bajo” “Coloca estas pelotas de la más pequeña a la más
grande”...
o Actividad inversa: Dada una colección de objetos ordenados decir el
criterio utilizado en la ordenación ¿Cómo están colocadas estas
muñecas?...¿Cómo están colocados estos niños?...
o
Colocamos niños de diferentes alturas u objetos de diferentes
tamaños, trazamos las flechas y ellos tienen que adivinar el mensaje
que contienen.
o Presentamos una colección de objetos ordenados por una cualidad de
la que hemos quitado uno. Pedimos a un niño que ponga el que falta en
el lugar adecuado.
o Presentamos una colección de objetos con un hueco libre y le damos al
niño dos objetos para que elija cual es el que debe de poner.
o Colocamos una colección de pelotas de diferentes colores ordenadas
por tamaños y preguntamos “¿Qué pelota va entre la naranja y la
verde? ¿Cual va después de la amarilla? ¿Cual va antes de la roja?
Las ordenaciones son muy importantes para preparar y consolidar la
noción de cantidad.
Material para ordenar:
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– Ordenaciones por tamaño: botones, arandelas, juguetes de
bebes, muñecas rusas...
– Por gama de colores: bobinas de hilo, cartulinas...
– Por texturas: lijas..
– Por longitud: clavos, lápices...
– Por intensidad de sonidos: botecitos de carretes con
diferentes objetos dentro..
– Por grosor: tornillos, tableros ...
Se empezará a ordenar con pocos objetos diferenciados, y se irá
aumentando la dificultad, en cuanto número de objetos y en cuanto
diferencia de rasgos.
Es importante que usen el vocabulario “más que” y “menos que”
correctamente. “Esta caja es más grande que esta otra.” “Esta ordenación
va del globo más grande al más pequeño.” “ Esta va del tornillo menos grueso
al más grueso”. El verbalizar ayuda a reflexionar y a concretar el
pensamiento.
o Finalmente pasar a resolver actividades representadas gráficamente
en gran grupo en pizarra y en papel continúo y después
individualmente.
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CORRESPONDENCIAS
Las correspondencias consisten en relacionar elementos cuyo punto
de partida son dos conjuntos distintos: niños / balones; perchas / niños;
tenedor / cuchillo...
Las correspondencias
sirven de paso de las relaciones entre
elementos por sus cualidades a la relación de conjuntos por su cantidad de
elementos. (La relación entre conjuntos siempre es por número de
elementos). Es por esto por lo que abren la puerta a la noción de cantidad.
Correspondencias por cualidades: Cuando el criterio para hacer
corresponder los elementos se refiere a cualidades.
o Retomamos actividades vivenciales de Educación Infantil: Salen tres
niños y les ponemos a cada uno una gorra de diferente color. Damos a
otro niño tres pelotas cada una del color de cada gorra y le pedimos
que de a cada uno la pelota que le corresponde según el color de su
gorra. Del mismo modo damos otras órdenes de correspondencias con
otros objetos y otros criterios.
o Realizamos una correspondencia delante de ellos y tienen que
averiguar el criterio seguido. Tenemos por un lado: un punzón, un lápiz
y unas tijeras. Por otro lado un trozo de tela, una almohadilla para
picar y un papel. Colocamos el punzón junto a la almohadilla, el lápiz
junto al papel, y las tijeras junto a la tela ¿ Por qué lo habré colocado
así? ¿Qué criterio he seguido?
efectúen
una
o También podemos darles la orden de que
correspondencia y ellos la realicen libremente y después nos
expliquen el criterio que han seguido. “Aquí tenemos estos cuatro
niños y estos cuatro juguetes que les queremos regalar ¿Cuál darías
a cada uno?...¿Por qué lo has hecho así?
o Pasamos a realizar actividades gráficas individuales.
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Correspondencias cuantitativas:
Correspondencias de uno a uno:
o ¿Qué os parece que hay hoy en la clase más niños o más niñas? Decirlo
a ojo ¿Cómo podemos comprobarlo sin contar?...Vamos a comprobarlo.
Una vez comprobado haciendo la correspondencia uno a uno, ¿Qué hay
más niños o niñas?... ¿De qué hay menos? ...
o ¿Qué os parece, hay una percha para cada niño? ¿Faltará alguna?...
muchas?... pocas?...alguna?...¿Sobrará alguna?... ninguna?...¿Cómo lo
comprobaremos?... Entonces ahora que lo hemos comprobado, ¿ de
qué hay más?...¿de qué hay menos?
Correspondencias de dos a uno...de tres a uno...
o Aquí están estos tres niños y yo tengo este montoncito de canicas.
¿Creéis que puedo dar dos canicas a cada uno?...
¿Tendré
bastantes?... ¿Me faltará alguna?... ¿O creéis que me sobrarán?...
¿Me sobrarán muchas?... ¿Me faltarán muchas o pocas?...Vamos a
comprobarlo. Hacemos la correspondencia.
o Aquí tenemos estas cinco niñas y dos saltadores. Voy a dar un
saltador para cada dos niñas. ¿Habrá saltadores bastantes?... ¿Se
quedará alguna niña sin saltador?... Vamos a comprobarlo...
o Aquí tenemos estos niños y estos juguetes. Da a cada niño algún
juguete y a uno de ellos le das muchos.
o Después pasamos a establecer relación entre conjuntos. En estos
casos ya estamos trabajando abiertamente la cantidad.
“Pon en este plato tantas canicas como hay en este.”
“Pon en esta caja más lápices que los que hay en esta otra.”
“Pon en esta mesa menos vasos que en esta otra.”
El aspecto más importante de estos ejercicios es el dialogo o la
reflexión que de manera natural nos lleva comparar dos conjuntos. Estamos
preparando la noción de cantidad.
El vocabulario “más que”,” menos que”, “tantos como”lo utilizaremos
siempre.
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o Finalmente pasar a resolver actividades representadas gráficamente
en gran grupo en pizarra y en papel continúo y después
individualmente.
En esta última actividad relacionamos conjuntos.
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SERIACIONES
vivencialmente con los mismos niños y
o Hacer seriaciones
manipulativamente con objetos de la clase graduando la dificultad
retomando las actividades de E. Infantil:
Proponer nosotros el criterio y que ellos realicen la seriación.
“Vamos a hacer un tren en el que los vagones serán niño-niña.
Vamos colocándonos.”... “¿Quién tiene que colocarse ahora?”...
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Dar una seriación comenzada y que ellos descubran el criterio y
la continúen. Colocamos nosotros los primeros vagones y les
invitamos a que continúen el tren sin decir el criterio. Después
preguntamos “¿Cómo nos hemos colocado para formar este
tren?”
Darles una orden de colocación en la que el criterio no le
expresamos directamente y una vez llevada a cabo que
descubran el criterio seguido. “Colocaros de forma que no
estén dos niños juntos ni dos niñas juntas”... “¿Cómo estáis
colocados?”
También dificultades en cuanto a la posición: de pie-en
cuclillas; de frente-de espaldas...objetos de pie- tumbados...
o Hacer series gráficas en papel continúo y en la pizarra en gran grupo.
o Hacer seriaciones en papel individualmente, trazando líneas y jugando
también con la diferencia de color, el número de líneas, añadiendo
rasgos, cambiando posiciones...
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JUEGOS
DE DIFERENCIAS
o Retomar de Educación Infantil alguna actividad de reconocimiento de
objetos con alguna semejanza dentro de una colección de varios
objetos.
Totalmente iguales.
Iguales por el color.
Iguales por la forma.
Iguales por su utilidad.
Iguales por el material del que están hechos.
Iguales por ser del mismo grupo.
Juegos de dominós por igualdad.
Pasar a resolver este tipo de ejercicios representados
gráficamente
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o Reconocer en una colección de objetos el que es diferente
Reconocer en una colección de objetos que tienen una cualidad
común excepto uno de ellos (forma, tamaño, color, utilidad...)
cual de ellos es diferente y expresar que cualidad tienen igual
todos los demás y este objeto no posee..
Se comparan dos elementos, se aprecian cualidades que tienen
diferentes y se expresan cuales son.
Juegos de trenes, con los Bloques Lógicos u otro material
estructurado, de una diferencia y después de dos diferencias.
El juego inverso: Dado un tren comenzado descubrir cual es la
condición de realización del mismo y continuarlo. Primero con
una diferencia y después con dos.
Trazar en una cartulina unos espacios para colocar Bloques
Lógicos formando un circuito cerrado “estrellas”. Entre cada
espacio trazar una línea con el mensaje “una diferencia”. Pedir
a los niños que coloquen en los espacios unas determinadas
piezas de Bloques Lógicos. Siempre verbalizar la diferencia .
Después puede pasarse a resolver esta misma actividad con dos
diferencias.
o Realizaciones de actividades gráficas individualmente.
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EJERCICIOS DE RECONOCER Y DEFINIR
JUEGOS
DE IDENTIFICACIÓN
o Consignas verbales:
Identificación de sí mismos.
“Que se pongan de pie los que tienen un jersey rojo”
También pedir atributos que haya pocos o que incluso no haya ninguno.
Identificación de sus compañeros.
“Señalad a un compañero que tenga un pantalón de pana”
Identificación de objetos.
Trabajamos con los Bloques Lógicos u otro material específico:
¿Qué figura tengo en la mano? Deben reconocer todas las cualidades:
forma, tamaño, color y grosor.
“Tráeme un círculo pequeño azul”. Ir aumentando la dificultad.
“Adivinar la figura que tengo escondida “ Van haciendo preguntas para
localizarla. ¿Es grande?...
o Reconocimiento de etiquetas.
En el momento que clasifican bien por cualidades y saben decir el criterio
que han seguido, consensuamos entre todos la señal de identificación que vamos a
poner a cada grupo.
Reconocen las etiquetas de los Bloques Lógicos.
Hacen agrupaciones respondiendo a etiquetas que les indiquemos.
Ponen etiquetas a grupos dados.
Establecemos diálogo: ¿Quiénes o qué objetos han entrado en este
conjunto?... ¿Quiénes han quedado fuera?... Siempre preguntar por
los de fuera. Son tan importantes los de dentro como los de fuera.
Si hemos hecho el conjunto de niños con botas, preguntamos: ¿Qué
niños no han podido entrar, han quedado fuera?. Cuando son capaces
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de responder: “Han quedado fuera los que no tienen botas”, y, no
enumeran: “los que tienen sandalias, los que tienen zapatos, los que
tienen deportivas...” Cuando esto sucede podemos introducir la
etiqueta negativa.
o Consignas mediante etiquetas
Lanzamos consignas para que cojan un Bloque Lógico. mostrando
etiquetas, graduando la dificultad:
Reconocer una cualidad o atributo afirmativo.
Reconocer una cualidad o atributo negativo.
Reconocer dos cualidades o atributos afirmativos.
Reconocer tres cualidades o atributos afirmativos.
Reconocer una cualidad afirmativa y otra negativa.
Reconocer una cualidad afirmativa y dos negativas.
Actividad inversa. Dado un bloque enumerar sus cualidades.
o Actividades gráficas. En gran grupo en pizarra y en papel continúo en el
suelo y de forma individual.
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JUEGOS
DEL
SÍ
Y DEL
NO
Se llaman así porque responden a una lógica binara: SÍ / NO.
Con una sola cualidad:
“Qué se levanten los que tienen cinturón” ¿Por qué no te has levantado tú?
Porque no tengo cinturón”.( Pedir incluso alguna cualidad que pocos niños o
ninguno posea)
-En el suelo siguiendo las baldosas trazamos dos columnas con varios
espacios cada una ( la superficie de una baldosa).En la 1ª columna de la
izquierda se van colocando varios niños, uno en cada espacio. En la cabecera
de la 2ª columna ponemos la etiqueta (una bota). También confeccionamos
unos cartelitos con la palabra SÍ y otros con la palabra NO. Vamos
preguntando a los niños colocados: ¿Pepe tiene botas?... Otro niño coloca el
cartelito correspondiente. Así con todos los niños que están en el cuadro.
Cuando terminamos preguntamos ¿De qué hay más, de los niños con botas o
de los niños sin botas?
-Puede hacerse el ejercicio a la inversa: Nosotros colocamos los cartelitos
de SÍ y NO y pedimos a los niños que se coloquen en el lugar que les
corresponda.
También podemos trazar los espacios en una cartulina y colocar Bloques
Lógicos u otros objetos.
Clasificamos objetos del material escolar. Colocamos esparcidos por el suelo
o sobre una mesa diversos objetos de material escolar: borradores,
sacapuntas, lapiceros, clips, chinchetas... y les decimos:“Con todos estos
materiales vamos a hacer grupos” Empleamos tiza o cuerda cerrada para
delimitar los grupos.
¿Qué condición reúnen los que están en este grupo?
¿Qué etiqueta ponemos?
Una vez realizados los grupos con las etiquetas correspondientes,
preguntamos:
¿El lápiz es del conjunto de chinchetas?... NO
¿El borrador es del conjunto de los borradores?...SÍ
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Actividad inversa: Nosotros colocamos las etiquetas e incluso ponemos
etiquetas negativas. “Los no chinchetas” ... Cuando lo realicen siempre
preguntar ...¿Quiénes han quedado fuera?...
Reunimos varios niños de la clase de tres tipos de calzado (deportivas,
botas, zapatos) Marcamos en el suelo tres espacios con un vestíbulo común
donde se colocan los niños propuestos para la actividad. En uno de los
espacios ponemos nosotros una etiqueta por ejemplo “botas”.y en los otros
dos espacios dejamos la etiqueta en blanco para que ellos la confeccionen.
Entran los niños que les corresponde según la etiqueta dada y los otros
intercambian ideas sobre el lugar al que ellos tienen que entrar y la etiqueta
que deben de poner. ¿Qué nos dice la etiqueta? ... “A pasar los que cumplen
esta condición” ¿Quiénes han entrado? Los que SÍ tienen botas. ¿Quiénes
NO?...¿Qué órdenes podéis poner en estas otras etiquetas para que podáis
pasar vosotros a los otros espacios?... Los observadores también pueden
opinar.
Resolver ejercicios escritos usando etiquetas afirmativas y negativas:
-Clasificaciones a partir de etiquetas dadas.
-Poner etiquetas a clasificaciones dadas.
-Clasificar unos mismos elementos de formas diferentes.
Actividades gráficas: En gran grupo en pizarra y en papel continúo en el
suelo y de forma individual.
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JUEGOS
DEL TODO Y LA PARTE
Hacemos agrupaciones con los Bloques Lógicos utilizando de soporte
cartulinas de diferentes formatos, por ejemplo, una casa. En ella
delimitamos un espacio interior que llamamos “comedor” . Ponemos una
etiqueta que marque quiénes pueden entrar en la casa, por ejemplo “el color
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rojo” y una etiqueta que nos indique quien puede entrar en el comedor, por
ejemplo “los círculos”. Pedimos que primero coloquen las piezas del comedor
y después las del resto de la casa. Después preguntamos ¿Quiénes están en
el comedor? ¿Quiénes en la casa?
Juegos de la “Y”
Colocamos las piezas de los Bloques Lógicos esparcidas en el suelo.
Marcamos dos espacios con dos cuerdas cerradas y ponemos en cada uno
una etiqueta afirmativa, de manera que alguno de los elementos posean las
dos cualidades pedidas.
“Vamos a meter en cada espacio las piezas que nos indican las etiquetas”
¿Qué pasa?
¿Cómo los colocamos? ...
¿Cómo son los de la zona del medio?...
Podemos hacer lo mismo con dos grupos de niños de la clase en los que algún
niño cumplan las dos condiciones que marcan las etiquetas( gafas y botas).
¿Qué ocurre con estos niños? Estarán en un espacio común a los dos grupos.
Espacio que llevará una etiqueta con dos cualidades.
Hacer la actividad inversa, dadas las clasificaciones ya realizadas, poner las
etiquetas a cada grupo formado.
Cuadriculamos una cartulina para hacer un cuadro de doble entrada. En la
columna de la izquierda colocamos varías piezas de Bloques Lógicos y en la
fila de la cabecera tres etiquetas, una por ejemplo que indique “rojo”, otra
que indique “círculo” y la tercera que indique “rojo y circulo”. Con
cartoncitos de SÍ y NO los niños van completándola al tiempo que
dialogamos reflexionando con ellos.
Juegos de la “O”
Hacemos una actividad del tipo de la anterior pero la tercera etiqueta dirá
“rojo o circulo.
De todos estos juegos al final de las actividades vivenciales y manipulativas
haremos actividades gráficas. En gran grupo en pizarra y en papel continúo en el
suelo y después de forma individual.
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OPERACIONES Y CAMBIO DE CUALIDADES
MÁQUINAS
DE CAMBIAR CUALIDADES
 Vivenciar con el cuerpo:
Poner una especie de arco, casita...donde se efectúa el cambio (
máquina).
Cambio de accesorios:
sin gafas ------con gafas
con capa ------sin capa
sin guantes ---con guantes
con lazo ------sin lazo
Cambio de posición:
de pie ----- a gatas
a gatas ----en cuclillas
Cambio de expresión:
alegre -----triste
risa --------llanto
sorpresa ----miedo
No cambia nada.
 Máquinas de cambiar cualidades usando los Bloques Lógicos
Realizar la máquina con una caja.
Cambiar el color.
Cambiar la forma.
Cambiar el tamaño.
Cambiar el grosor.
No cambiar nada.
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Secuencia de dificultad:
o Darles a elegir entre dos posibilidades de salida. Entre tres,
cuatro posibilidades...
o Elegir entre todos los Bloques Lógicos el bloque de salida.
o Darles el bloque que ha entrado y el que ha salido y tienen que
averiguar la operación realizada por la máquina.
o Pasar luego a resolver estos ejercicios gráficamente. Primero sólo
operando con una sola máquina y luego con varias.
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RESOLUCIÓN
DE
PROBLEMAS
Problemas de razonamiento lógico son aquellos problemas que se
resuelven únicamente por razonamiento lógico. Pueden tratar de elementos
numéricos o geométricos o simplemente de las cualidades de las cosas o
hechos de la vida corriente, pero la solución se refiere no directamente a
estos elementos sino a la lógica de algún tipo de relación o encadenamiento
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entre ellos. De ahí que su objetivo sea la capacitación de los alumnos en
razonamiento lógico.
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ACTIVIDADES LÓGICAS SEGUNDO CICLO DE
EDUCACIÓN PRIMARIA.
Las actividades lógicas se trabajan de forma más sistemática en los
cursos anteriores, lo que no significa que en el segundo ciclo no se hagan
actividades de este tipo. Durante el primer trimestre de tercero es muy
recomendable retomar las actividades del primer ciclo
ACTIVIDADES DE RELACIONES
Los juegos o ejercicios de relaciones ya han sido trabajados con
profundidad anteriormente y los alumnos los tienen adquiridos.
La principal diferencia con los ciclos anteriores consiste en que se
trabajan las actividades en formas diferentes, es decir, expresamos el
mismo ejercicio de diferentes modos.
Actividades que resolveremos siguiendo los mismos pasos que en
ciclos anteriores: primero manipulando materiales y por último su
representación gráfica.
Dentro de este apartado nos encontramos con actividades de
equivalencia como la siguiente, que nos sirven para consolidar nociones
trabajadas en el primer ciclo:
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
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Otro tipo de actividad a trabajar en este ciclo es el siguiente:
Actividades que podemos hacer a partir de la ficha anterior son:
- Comparar el diagrama de flechas con la tabla.
- Señalar una flecha y que busquen en la tabla donde está lo que
dice esa flecha.
- Observar la diagonal de la tabla
- Podemos hacer ejercicios con flechas y que ellos hagan la tabla y
viceversa.
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Otras actividades que trabajamos en este apartado son las series,
cada vez más complejas.
Ejemplos de series para tercer curso de primaria:
Ejemplos de series para cuarto curso de primaria:
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ACTIVIDADES DE RECONOCER Y DEFINIR.
JUEGOS DE IDENTIFICACIÓN
Son actividades de identificar y definir correctamente. Ayudan a
realizar el análisis de los elementos y la concepción global de las cosas y las
situaciones.
Pueden realizarse con cualquier tipo de material
Lenguajes gráficos: Listas, tablas, diagramas y etiquetas.
Ejemplo de actividades para tercero de primaria que podemos
encuadrar dentro de “Juego de la Y”:
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
Después de hacer este ejercicio podemos elaborar las tablas,
analizarlas y compararlas.
Dentro de este tipo de actividades englobamos también los juegos del
todo y la parte como el que se muestra a continuación.
“Juego del todo y la parte” para tercero de primaria:
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
Para resolver este tipo de actividades nos resulta muy útil elaborar
en cartulina las piezas lógicas que se utilizan en la actividad, ya que primero
los niños las colocarán en los espacios y después resolverán el ejercicio con
lápiz y papel.
Después, podemos elaborar el diagrama de dichas tablas.
Es interesante que no olvidemos trabajar las actividades de forma
inversa. En el ejemplo que se muestra a continuación se trabaja de forma
directa e inversa, sobre todo en 4º curso de primaria.
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
A continuación vemos un “juego de la o” para 4º de primaria.
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
JUEGOS DEL SÍ Y DEL NO.
Podemos trabajar esto juegos solos o precedidos de actividades de
reconocimiento e identificación de las figuras lógicas que utilicemos para el
juego.
Ejemplo de actividades conjuntas de reconocimiento, identificación y
juegos del sí y el no para tercer curso sería la siguiente ficha:
A continuación se muestra un ejemplo de actividad del Sí y el No para
tercer curso aislada:. En dicha actividad se muestran los diagramas y los
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
alumnos deben elaborar el cuadro de doble entrada y su correspondiente
actividad inversa, tenemos el cuadro y los niños deben completar el
diagrama.
Para cuarto curso podríamos utilizar actividades como las siguientes:
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
Es muy importante la verbalización, por lo tanto una vez que los
alumnos han resuelto las tablas y los diagramas el profesor deberá hacer
preguntas que les ayuden a analizar los resultados.
Un ejemplo de actividad que nos orienta al análisis de lo realizado en
el ejercicio es el siguiente:
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
OPERACIONES Y CAMBIOS DE CUALIDADES.
MÁQUINAS DE CAMBIAR CUALIDADES.
Del mismo modo que en las actividades anteriores resulta muy util que
se permita a los niños la manipulación, para ello hacemos en cartulina las
fichas lógicas que se utilizarán en la actividad.
En ocasiones (en función del nivel de los niños) es muy recomendable
comenzar identificando las fichas y los símbolos que utilizamos con las
máquinas, así como que significa cada uno de ello. Para ello podemos hacer
actividades similares a las del primer ciclo de forma más rápida y oral, como
preparación de actividades más complejas.
Ejemplo de actividad preparatoria:
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
A continuación mostramos una actividad más compleja de cambio de
cualidades, la estrella.
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
JUEGOS DE DIFERENCIAS.
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS LÓGICOS.
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
ACTIVIDADES LÓGICAS TERCER CICLO DE
EDUCACIÓN PRIMARIA.
Las actividades lógicas se han trabajado de forma más sistemática en
los cursos anteriores, por eso los alumnos ya tienen adquiridas algunas
destrezas como las relaciones de equivalencia, clasificaciones, relaciones de
orden y correspondencias. Por lo tanto, nuestro trabajo partirá de las
seriaciones, cada vez más complejas que planteemos a los alumnos.
La principal diferencia con los ciclos anteriores es la capacidad de
análisis de los alumnos, teniendo que analizar las actividades llegando a
conclusiones y generalizar
ACTIVIDADES DE RELACIONES
Ejemplos de series para el tercer ciclo de primaria:
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
JUEGOS DE DIFERENCIAS.
Se introducen “estrellas” de más de una diferencia. Trabajando
también la forma inversa, es decir, ellos elaboran su propia “estrella”, bien
de forma individual o en grupo, para que la resuelva alguno de sus
compañeros.
Para resolver este tipo de actividades nos resulta muy útil elaborar
en cartulina las piezas lógicas que se utilizan en la actividad, ya que primero
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
los niños las colocarán en los espacios y después resolverán el ejercicio con
lápiz y papel.
Podemos hacer las actividades en gran grupo, parejas y de forma
individual.
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
ACTIVIDADES DE RECONOCER Y DEFINIR.
JUEGOS DE IDENTIFICACIÓN.
Trabajaremos de forma directa e inversa estas actividades.
Ejemplos de actividades de este tipo son:
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
JUEGOS DEL SÍ Y DEL NO
Debemos trabajar de forma directa e inversa.
Es muy importante la labor del profesor para que los alumnos lleguen
a generalizar las conclusiones.
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
OPERACIONES Y CAMBIOS DE CUALIDADES
MÁQUINAS DE CAMBIAR CUALIDADES
Resulta imprescindible trabajar con materiales manipulativos estas
actividades.
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS LÓGICOS.
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GRUPO X+
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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
GRUPO X+
BIBLIOGRAFÍA
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Alsina, A. (2004): “Desarrollo de competencias matemáticas con
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Onda.
Canals, M.A y Alsina A. (2000): “Divermat 2” Barcelona: Editorial
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Canals, M.A y Alsina A. (2000): “Divermat 3” Barcelona: Editorial
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