Estudio Espectroscópico de la Estructura F´ısica y Dinámica de

Estudio Espectroscópico de la Estructura Fı́sica y Dinámica de Núcleos de Galaxias Activas Por José Manuel Ramı́rez Velásquez Tesis de Grado presentado como requisito parcial para optar al tı́tulo de Doctor en Ciencias mención Fı́sica Instituto Venezolano de Investigaciones Cientı́ficas I.V.I.C Centro de Estudios Avanzados C.E.A Altos de Pipe, Octubre 2005 La Tesis de Grado de José Manuel Ramı́rez Velasquez, titulado “Estudio Espectroscópico de la Estructura Fı́sica y Dinámica de Núcleos de Galaxias Activas” ha sido aprobado por el jurado, quien no se hace responsable por su contenido, pero que lo ha encontrado correcto en su calidad y en su forma de presentación en fe de lo cual firman. Dr. Manuel Bautista Dr. Fernando Ruette Dr. Claudio Mendoza Centro de Estudios Avanzados, IVIC Altos de Pipe, Octubre 2005. ii Resumen de la Tesis de Grado presentada para optar al tı́tulo de Doctor en Ciencias mención Fı́sica Estudio Espectroscópico de la Estructura Fı́sica y Dinámica de Núcleos de Galaxias Activas Por Ramı́rez Velásquez, José Manuel Centro de Estudios Avanzados Instituto Venezolano de Investigaciones Cientı́ficas IVIC Altos de Pipe, Octubre 2005 Manuel A. Bautista Tutor Analizamos el espectro de 900 ks de tiempo de exposición en rayos x provisto por Chandra de NGC 3783, encontrando evidencia de asimetrı́a en las lı́neas de absorción. Las lı́neas son sensibles a ser ajustadas a una expresión paramétrica que resulta de un tratamiento analı́tico de vientos acelerados por presión radiativa. La distribución de asimetrı́a encontrada en este espectro es consistente con un material que se aleja del núcleo con simetrı́a no esférica. Dentro de este escenario explicamos la correlación que existe entre el parámetro de ionización y la velocidad por corrimiento Doppler que se observa en las lı́neas espectrales, nunca antes propuesta. Esta evidencia observacional resulta útil en la creación de modelos detallados de ionización que dan cuentas de la no esfericidad en la expansión del gas y que al mismo tiempo explican la asimetrı́a encontrada en las lı́neas de absorción de este espectro. El ajuste de los modelos sobre la observación requiere la conformación de un flujo compuesto por dos fases, una de alta ionización con parámetros de ionización log ξ ∼ 3 − 1 que explica la formación de lı́neas de alta ionización desde Fe xxiii hasta Si xiv, y una componente con parámetros de ionización log ξ ∼ 2.2 − 0.1 que explica las alas azules extendidas de las lı́neas de oxı́geno en la banda 14–20 Å, estableciendo una clara relación cinemática entre el absorbedor de rayos x y el de UV en NGC 3783. Palabras claves: Rayos X - Plasma - Galaxias - Núcleos A Judith y Conrado... Agradecimientos Quiero agradecer primeramente al Dr. Manuel Bautista cuya tutorı́a fue una experiencia aleccionadora tanto en lo académico como en lo personal. Propuso el tema de tesis y le dio apoyo a los cuatro viajes que realicé a EEUU, resultando fundamentales para el éxito del trabajo. Al Dr. Timothy Kallman por su paciencia en las largas discuciones a la que fue sometido el trabajo. Nada de esto hubiera sido posible sin el permanente soporte del Dr. Claudio Mendoza, quien con su energı́a y disposición me motivó a continuar adelante a pesar de lo duro de algunos perı́odos. A todos mis compañeros de laboratorio y de centro. Marcio Melendez, Javier Garcia, Ana Fariñas, Miguel Rodriguez, Hender Lopez, Jorge Troconis, Irving Rondon, Werner Brämer, Clara Rojas. De todos aprendı́ algo, todos de alguna u otra manera mostraron soporte y amistad durante todos estos años. A todos mis amigos quienes a pesar del abandono de todo este tiempo nunca dejaron de estar pendientes de mi. No hubiese llegado hasta aquı́ sin la comprensión y el afecto de mi familia. A mis hermanos Oswaldo, Iliana, Jubelin y Beto. A Maria Mercedes, su apoyo en los últimos momentos de la realización de la tesis fue importante para mi. Al Centro de Estudios Avanzados (CEA). Al Instituto Venezolano de Investigaciones Cientı́ficas (IVIC). Al FONACIT organismo por el cual fui becado. vi Tabla de Contenido Capı́tulo 1 Introducción 1 1.1 Galaxias Seyfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 El continuo de los nga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Quasares 1.4 El modelo unificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5 Observaciones en la banda de rayos x . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4.1 2 Teorı́a 17 2.1 Acreción como fuente de energı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.1 Producción de lı́neas por fotoionización . . . . . . . . . . . . 23 2.2.2 Equilibrio de ionización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.3 Equilibrio térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3 Teorı́a de vientos acelerados por presión radiativa . . . . . . . . . . 33 2.2 Gases fotoionizados 2.3.1 Ecuación del momentum y punto crı́tico . . . . . . . . . . . 33 2.3.2 Viento con una fuerza f ∼ r −2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.3 Viento con una fuerza f ∼ v(dv/dr) . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3.4 Vientos acelerados por la absorción de lı́neas espectrales . . vii 38 2.3.5 Absorción de fotones en una atmósfera expansiva . . . . . . 40 2.3.6 Aproximación de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.3.7 Profundidad óptica de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3 El telescopio espacial de rayos X Chandra 44 3.1 Chandra - La misión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.1.1 HRMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1.2 ACIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.2 HETG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.2.1 Objetivos cientı́ficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2.2 Principios de operación del HETGS . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2.3 Caracterı́sticas del instrumento . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4 Observación de NGC 3783 y análisis del espectro 57 4.1 NGC 3783 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.2 Asimetrı́a de lı́neas de absorción en NGC 3783 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.3 Observaciones y reducción de los datos . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.4 Ajuste del continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.5 Identificación de lı́neas y datos atómicos . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.6 Perfiles de las lı́neas 67 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7 Análisis del ajuste de las lı́neas y propiedades del viento 4.8 Condiciones fı́sicas en el absorbedor tibio . . . . . . 78 . . . . . . . . . . . . . . 80 5 Modelo cinemático a partir de lı́neas espectrales en flujos de ngas. 5.1 El método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 94 5.1.1 El modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.1.2 Cálculos de ionización y balance térmico . . . . . . . . . . . viii 97 5.1.3 El modelo de absorbedor sencillo . . . . . . . . . . . . . . . 98 5.1.4 El modelo de componentes múltiples . . . . . . . . . . . . . 104 5.2 Resultados y discusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 5.2.1 Propiedades globales del modelo - ξ Vs velocidad . . . . . . 114 5.2.2 Absorbedor UV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 5.2.3 Dos flujos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 6 Conclusiones 129 Referencias 133 Curriculum Vitae 139 ix Lista de Tablas Tabla I Caracterı́sticas del HETG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 II Observaciones Chandra del NGC 3783 . . . . . . . . . . . . . . . . 63 III Observaciones Chandra del NGC 3783. a(±b) = a × 10±b . . . . . . 68 IV Medidas de los ajustes de las lı́neas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 V Composición del modelo solar A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 VI Composición del modelo B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 VII Asimetrı́a de las lı́neas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 VIII Modelo C (dos flujos) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 x Lista de Figuras Figura 1.1 Espectro visible de Mrk 1243, una galaxia Seyfert 1. En el eje vertical el flujo radiativo normalizado, y en el horizontal la longitud de onda en angstroms. Pueden verse claramente las lı́neas de emisión predominantes. Figura tomada de Osterbrock (1984). . . . . . . . . 5 1.2 Espectro visible de Mrk 1157, una galaxia Seyfert 2. En el eje vertical el flujo radiativo normalizado, y en el horizontal la longitud de onda en angstroms. Pueden verse claramente las lı́neas de emisión predominantes. El nivel del continuo es inferior al de una galaxia Seyfert 1. Figura tomada de Osterbrock (1984). . . . . . . . . . . . 6 1.3 Ejemplos de la distribución energética de quasares fuertes emisores en el radio (4C 34.47, arriba) y débiles emisores en el radio (Mrk 586, abajo). Se pueden ver las caracterı́sticas más resaltantes, encontradas además en casi todos los ngas de sus respectivos tipos (fuertes y débiles radio emisores). La distribución muestra el logaritmo de energı́a por unidad de intervalo de frecuencia en el marco de referencia del objeto. Figura tomada de Elvis et al. (1994). . . . xi 9 1.4 Estructura propuesta por Holt et al. (1992): un disco de acreción luminoso alrededor del agujero negro. Un toroide grueso de polvo y gas oscurece la región que genera las lı́neas anchas a determinadas lı́neas de observación. Una corona electrónica encima del disco de acreción también puede jugar un papel importante en la producción de rayos x. Las lı́neas estrechas son producidas por nubes mucho más alejadas de la fuente central. Los radio chorros son caracterı́sticos de los ngas emisores de radio, se emanan desde las regiones cercanas al agujero negro, inicialmente a velocidades relativistas. Un agujero negro de 108 masas solares tiene un radio de ∼ 3 × 1013 cm, el disco de acreción emite desde ∼ (1 − 30) × 1014 cm, las nubes emisoras de lı́neas anchas (BLR) están localizadas a ∼ (2 − 20) × 1016 cm del agujero negro y el borde interior del toroide está tal vez a ∼ 1017 cm. La región generadora de lı́neas estrechas (NLR) se extiende desde ∼ 1018 − 1020 cm, y los chorros emisores en el radio se han detectado a escalas que van de ∼ 1017 a ∼ 1024 cm. Figura tomada de Holt et al. (1992). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Imagen del HST del centro de M87. 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Posible estructura del disco de acreción en ngas. . . . . . . . . . . 22 2.3 Solución de la ecuación del momentum para un viento isotérmico con presión del gas y gravedad en términos de v/a y r/rc . Las diferentes curvas son descritas, en parte, en el texto. La curva 1 es la solución transónica (lı́nea gruesa) con una velocidad creciente que pasa por el punto crı́tico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii 36 2.4 Transferencia del momentum por absorción y emisión de un fotón. Debido a que el fotón absorbido viene con la dirección desde la fuente, pero la re-emisión se hace en direcciones aleatorias en el marco de referencia del átomo, la transferencia del momentum promedio por dispersión es la misma que la de una absorción pura. . . . . . . . . 39 3.1 Chandra y sus componentes: (1) Cámara de orientación; (2) Modulo espacial; (3) Paneles Solares; (4) Telescopio; (5) Modulo de instrumentos cientı́ficos; (6) Antena; (7) Propulsores; (8) Complejo de espejos de alta resolución (HRMA); (9) Puerta protectora de radiación solar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2 Esquema del HETGS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.3 Geometrı́a de Rowland esquemáticamente vista desde arriba; podemos ver la dirección de dispersión. El ángulo de dispersión β. En vista de lado estamos viendo a lo largo de la dirección de dispersión. 52 3.4 Observación del HETGS de Capella, Obsid 1318. El panel de arriba muestra una imagen “cruda” de eventos detectados por el detector ACIS-S, presentado usando un código de energı́a de fotones de rayos x y colores. Los fotones dispersados forman una X. El punto más brillante en el centro es la imagen del ceroavo orden. En el panel del medio se presenta el espectro corregido de eventos de fondo y con sólo fotones de ceroavo y primer orden dispersado. Finalmente en el panel de abajo, se muestra un brazo de la X expandido del primer orden del MEG, mostrando claramente lı́neas de emisión en el rango de 6 a 20 Å. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii 53 3.5 Area efectiva del HETGS MEG en función de la energı́a (o longitud de onda). En la gráfica de arriba se grafican los órdenes m = +1, +2, +3. En la de abajo m = −1, −2, −3. La lı́nea sólida gruesa primer orden, la sólida delgada segundo orden y la lı́nea punteada tercer orden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.1 Continuo NGC 3783. Esta figura muestra la banda 4–20 Å, junto con el continuo usado para el ajuste de las lı́neas. Debido a que hemos usado porciones separadas, presentamos estas porciones juntas, viéndose claramente una buena representación del continuo global. 65 4.2 Izquierda: Lı́nea S xvi λ4.729 en el espacio de longitudes de ondas con sus adyacencias. Derecha: Lı́nea en el espacio de velocidades, dos lı́neas verticales son dibujadas; una a la velocidad cero y la otra en 1/2v1 (ver texto). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.3 Izquierda: Lı́nea Ne x λ12.134 en el espacio de longitudes de ondas con sus adyacencias. Derecha: Lı́nea en el espacio de velocidades, dos lı́neas verticales son dibujadas; una a la velocidad cero y la otra en 1/2v1 (ver texto). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.4 Izquierda: Lı́nea O viii λ18.969 en el espacio de longitudes de ondas con sus adyacencias. Derecha: Lı́nea en el espacio de velocidades, dos lı́neas verticales son dibujadas; una a la velocidad cero y la otra en 1/2v1 . Una gausiana ha sido incluida para simular la emisión (ver texto). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiv 71 4.5 Papel de los parámetros: a) Graficamos w vs 1/x (r0 /r) con una ley de velocidad β = 1. b) Ttot /I = 1, α1 = 0.1 y los valores de α2 mostrados en la figura. c) Perfiles simétricos con Ttot /I = 10 y α1 = α2 = 2, 2.2, 2.4 y 2.6. d) Ttot /I = 0.1, α2 = 0.1 y los valores de α1 marcados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.6 Distribución de asimetrı́as para las lı́neas resonantes del espectro de rayos x de NGC 3783. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 ¯ Los puntos con las barras de error 4.7 Gráfica de α1 en función de log(ξ). extraı́das de la tabla IV muestran las medidas. La lı́nea segmentada es la mejor recta ajusta (ver texto), y la lı́nea punteada es el modelo analı́tico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 ¯ La descripción es igual que en la 4.8 Gráfica de α2 en función de log(ξ). gráfica 4.7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.9 Parámetro de ionización para el cual la absorción es máxima ξ¯ en función de w̄. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.1 Camino óptico de la lı́nea Ne x λ12.134 en el caso estacionario en función del camino óptico de Sobolev. El eje x es el logaritmo del parámetro de ionización. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 5.2 Perfil de la lı́nea Ne x λ12.134, solar contra 1% solar (ver texto). . 102 5.3 Variación de las variables que controlan la cinemática y la ionización del modelo A (ver texto). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 5.4 Ajuste del modelo A a los puntos medidos por Kaspi et al. (2002). La lı́nea sólida es dibujada para guiar al ojo en la buena concordancia. 109 5.5 Variación de las variables que controlan la cinemática y la ionización del modelo B (ver texto). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 xv 5.6 Espectros teóricos en la banda 6–7 Å del modelo B. La lı́nea en negro representa el espectro del gas con un log ξ = 3. En rojo log ξ = 2.25, verde log ξ = 2.05, azul log ξ = 1.74. Se ve claramente la formación de lı́neas de alta ionización, Si xiv λ6.182, Si xiii λ6.648 y Mg xii λ7.106. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 5.7 Asimetrı́a teórica de la lı́nea Si xiv λ6.182. . . . . . . . . . . . . . 114 5.8 Relación entre ξ y v. Modelo A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 5.9 Relación entre ξ y v. Modelo B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 5.10 Modelo B contra Kaspi et al. (2002). . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 5.11 Espectro de absorción UV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 5.12 Espectro de absorción UV en el espacio de velocidades. . . . . . . 120 5.13 Espectro de velocidad de lı́neas de rayos x y UV. El modelo puede reproducir ambas caracterı́sticas al mismo tiempo. . . . . . . . . . 121 5.14 Comparación entre los puntos de máxima absorción del modelo de dos flujos y las observaciones. Lı́neas de absorción de rayos x del espectro de NGC 3783. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.15 Simulación de MARX del perfil de la lı́nea O viii λ18.969 compuesto por los dos flujos AI y BI. AI forma el ala roja, mientras que BI el ala azul. Su similitud con la figura 4.4 es evidente. . . . . . . . . . 127 5.16 Perfil de la lı́nea O viii λ18.969 observado en NGC 3783. La figura 4.4 ha sido graficada en el mismo rango de velocidades por comparación. 128 xvi Capı́tulo 1 Introducción En el centro de algunas galaxias existe una fuente de emisión tan poderosa que opaca la emisión de las millones de estrellas que están a su alrededor. Tales galaxias son conocidas como galaxias activas, y suelen llamarse núcleos de galaxias activas o ngas. En la mitad del siglo pasado, un amplio rango de fenómenos habı́an sido asociados con las galaxias activas en cada banda del espectro electromagnético, desde el radio hasta los rayos γ. Como resultado, una enorme diversidad de subclasificaciones han sido definidas basadas en los diferentes grupos de propiedades observadas. Este gran número de tipos de ngas intenta ayudar a la organización del campo, pero en algún punto comenzó a dar la apariencia de ser desesperanzadoramente complicado. Encontrando caracterı́sticas similares entre estos objetos, el caos se verı́a sustancialmente reducido. Por consiguiente una de las metas de cualquier estudio de ngas es encontrar esa conexión que unifica a los diversos tipos de ngas. El punto en común fundamental entre todas las galaxias activas es la necesidad de una fuente central generadora de radiación poderosa. Ésta, sin embargo, no es la única similitud entre la variedad de clasificaciones. La creciente creación de modelos detallados nos ha permitido interpretar muchas de las caracterı́sticas observadas como dife1 2 rentes caras de una misma bestia, efectivamente reduciendo el número de criaturas de nuestro zoológico de ngas a sólo un puñado. Las observaciones son las que proveen los medios para comprobar y refinar nuestros modelos, llevándonos a un modelo unificado. Este modelo ha probado ser exitoso explicando muchas de las propiedades generales observadas y nos ha permitido entender la estructura nuclear y sus vecindades, ası́ como los procesos subyacentes del fenómeno. Sin embargo, cuando vamos al detalle, encontramos inconsistencias, recordando que éste todavı́a es sólo un modelo de primer orden, y que nuestro entendimiento acerca de estos sistemas está lejos de ser completo. El objetivo de este trabajo es estudiar la luz proveniente de estas galaxias activas, y contribuir al entendimiento de la estructura fı́sica y la evolución dinámica de sus núcleos. Para ello hemos diseñado una metodologı́a que permite extraer información crucial de estos sistemas a partir de las lı́neas espectrales. Debido a nuestro interés en estudiar la estructura de los núcleos de galaxias activas, primero intentamos responder las siguientes preguntas: 1) ¿Qué es un nga? y 2) ¿Qué sabemos actualmente de la estructura de estos sistemas? La primera de estas preguntas, aunque parezca sencilla, se responde de la misma manera hasta en las revisiones más elaboradas acerca del tema (por ej. Krolik 1999, Capı́tulo 1), donde se expone una clasificación espectral de estos objetos, la cual está basada a su vez en la luz que emiten en las diferentes bandas del espectro electromagnético, radio, infrarrojo, óptico, ultravioleta y rayos x. Es notorio el hecho de que este rango es más amplio que el cubierto tı́picamente por estrellas, nebulosas y galaxias. Consecuentemente, las galaxias activas están entre los objetos más luminosos en el radio y la banda de rayos x. Por lo tanto nuestro entendimiento de ngas va de la mano con el desarrollo de las técnicas observacionales en el radio y los rayos x. Las Secciones 1.1–1.3 responden la primera pregunta, mientras que la Sección 3 1.4 responde la segunda. 1.1 Galaxias Seyfert Al comienzo del siglo pasado, se observaron un puñado de galaxias de apariencia estelar, con núcleos puntuales de radiación y exhibiendo en sus espectros lı́neas fuertes de emisión tı́picas de nebulosas planetarias (ver por ej., Seyfert 1943, Shields 1999, para una revisión histórica). Sin embargo, las galaxias con emisión inusual no fueron estudiadas en detalle hasta el trabajo de Carl Seyfert. En su monumental trabajo de 1943, Seyfert notó que una docena de galaxias cuyos núcleos brillantes no se podı́an resolver, poseı́an espectros caracterizados por lı́neas fuertes de emisión anchas, con lı́neas prohibidas de transiciones de O, Ne, S, N y Fe con anchos Doppler de aproximadamente 500 km s−1 , y permitidas de hidrógeno y helio incluso más ensanchadas. Hoy en dı́a estas galaxias, con núcleos altamente luminosos y lı́neas fuertes de emisión son conocidas como galaxias Seyfert. Los tipos de galaxias Seyfert han sido divididos de acuerdo a sus caracterı́sticas espectrales. Todas las Seyferts exhiben lı́neas de emisión prohibidas, las cuales son anchas en comparación con las lı́neas de emisión de galaxias “normales” (con ∆vFWHM ∼ 500 km s−1 ). Sin embargo, estas lı́neas son estrechas comparadas con las lı́neas permitidas de hidrógeno y helio (∆vFWHM ∼ 1000-5000 km s−1 ). Las que poseen ambos tipos de lı́neas son conocidas como Seyfert 1, mientras que las galaxias donde sólo se observan del tipo estrecha son clasificadas como Seyfert 2 (Khachikian & Weedman 1974). Cada espectro también muestra un continuo sin caracterı́sticas (sin lı́neas), proveniente de una “pequeña” fuente central. La gran luminosidad de una galaxia Seyfert 1 proviene de este continuo, que puede llegar a ser varias veces mayor que la suma de la luz de todas las estrellas de la galaxia. El 4 continuo observado de las galaxias Seyfert 2 es significativamente menos luminosa (Osterbrock 1978). Las figuras 1.1 y 1.2 muestran el espectro visible de Mrk 1243 (una Seyfert 1) y Mrk 1157 (una Seyfert 2)1 respectivamente. Algunos espectros mostraban ambas; lı́neas permitidas anchas y estrechas, por lo que se clasificaron de un tipo intermedio, como las galaxias Seyfert 1.5 (Osterbrock 1977). 1.2 Quasares Luego del trabajo pionero de Seyfert, la siguiente piedra angular en el estudio de los ngas provino del desarrollo de la radio astronomı́a en los años que siguieron el fin de la Segunda Guerra Mundial. Fuertes emisores en la banda de radio fueron descubiertos y catalogados, pero poco se entendı́a acerca de estas fuentes hasta que sus posiciones fueron suficientemente refinadas y sus contrapartes ópticas fueron identificadas. Dos de las primeras tres fuentes de radio ópticamente identificadas resultaron ser galaxias activas (Centaurus A = NGC 5128 y Virgo A = NGC 4486 (M87), con la otra fuente Taurus A = La nebulosa del Cangrejo (M1); Bolton et al. 1949). En los años 50, otros objetos y sus contrapartes ópticas fueron encontrados. Algunas parecı́an galaxias, pero en las placas fotográficas muchas parecı́an estrellas excepto que sus espectros estaban dominados por lı́neas de emisión a energı́as no esperadas. Se pensó que estas enigmáticas fuentes representaban el descubrimiento de un nuevo tipo de estrellas. El misterio se reveló en 1963, cuando se comprobó que las lı́neas en el espectro de uno de estos objetos (3C 273) se ajustaba a la emisión del hidrógeno con un corrimiento cosmológico de z = 0.158 (Schmidt 1963). Una vez que esta identificación se hizo, otras fuentes de radio con altos corrimientos al rojo 1 “Mrk” indica una galaxia Markarian. En 1968 E. B. Markarian publicó un catálogo de galaxias cuyos espectros mostraban continuos inusuales en el ultravioleta. 5 Figura 1.1: Espectro visible de Mrk 1243, una galaxia Seyfert 1. En el eje vertical el flujo radiativo normalizado, y en el horizontal la longitud de onda en angstroms. Pueden verse claramente las lı́neas de emisión predominantes. Figura tomada de Osterbrock (1984). 6 Figura 1.2: Espectro visible de Mrk 1157, una galaxia Seyfert 2. En el eje vertical el flujo radiativo normalizado, y en el horizontal la longitud de onda en angstroms. Pueden verse claramente las lı́neas de emisión predominantes. El nivel del continuo es inferior al de una galaxia Seyfert 1. Figura tomada de Osterbrock (1984). 7 se descubrieron (notablemente 3C 48 con z = 0.3685, cuyo espectro fue controversial por varios años; Greenstein & Matthews 1963). Entonces se estableció que estas fuentes de radio de apariencia estelar no eran estrellas, sino fuentes extragalácticas. Estos objetos fueron llamados fuentes de radio cuasi estelares o quasares. Luego, una segunda población de fuentes con similares propiedades ópticas pero mucho menos fuertes en el radio fueron encontrados (Sandage 1965). Inicialmente, estos “débiles” emisores de radio, primos de los quasares, fueron llamados objetos cuasi estelares (o QSOs), pero en la literatura actual a veces los términos quasares y QSOs son usados indistintamente. 1.3 El continuo de los nga La figura 1.3 muestra la distribución de energı́a de dos quasares tı́picos, 4C 34.47 y Mrk 586. Ambas distribuciones son graficadas como log νfν en función de log ν; debido a que νfν es el flujo por intervalo logarı́tmico de frecuencia, tal gráfica da la mejor medida de la cantidad de energı́a liberada en cada una de las bandas de frecuencias. Los datos en rayos x representan ajustes de ley de potencia con la mejor recta y los lı́mites de confianza. En general no existen datos disponibles en el ultravioleta extremo, más allá del lı́mite de Lyman donde nuestra galaxia es opaca a esas longitudes de onda. En la banda del infrarrojo 1 − 100 µm (IR), ambos quasares son casi planos (Ward et al. 1987, Neugebauer et al. 1987). Una ley de potencia casi horizontal ajusta bien a los puntos en el IR e intercepta a los puntos de los rayos x alrededor de 1 keV. A las desviaciones de este continuo de ley de potencia las llamaremos “caracterı́sticas continuas”. Hay cuatro caracterı́sticas de este tipo a notar: • La potencia de salida siempre decae en la banda submilimétrica (fractura 8 milimétrica, etiquetada como fractura mm en la fig. 1.3), pero el tamaño de la fractura varı́a dramáticamente de objeto en objeto. Los quasares en el cual la caı́da de la potencia (ordenada) es de 2 a 3 órdenes de magnitud a medida que la frecuencia disminuye son llamados “emisores fuertes en el radio” (Rl, por ej., 4C 34.47). La gran mayorı́a de los quasares tienen decaimientos milimétricos mucho más fuertes, disminuyendo la potencia en 5 o 6 órdenes de magnitud (Condon et al. 1981, Kellermann et al. 1989) y son llamados “emisores débiles en el radio” (Rq, por ej., Mrk 586). Esta distinción entre los quasares Rl y Rq es la más antigua en la literatura de quasares (Sandage 1965). Los objetos Rq son mucho más comunes, por un factor de 10 (Kellermann et al. 1989). La fractura milimétrica es la caracterı́stica más resaltante en el continuo de los quasares, aunque es menos fuerte en objetos seleccionados a altas frecuencias en el radio. • El continuo óptico-ultravioleta se levanta encima del infrarrojo y forma un “tope UV” (Shields 1978, Malkan & Sargent 1982). Estudios de variabilidad demuestran que éste es un componente separado del infrarrojo (Cutri et al. 1985) debido a que varı́a más notoriamente. Este gran tope es frecuentemente interpretado en términos de emisión térmica a partir de un disco de acreción (Malkan 1983, Czerny & Elvis 1987). La intensidad de esta caracterı́stica de nuevo varı́a de objeto en objeto. El comienzo del tope está marcado como inflexión entre 1 y 5.5 µm en el marco de referencia de reposo; esta inflexión es la única caracterı́stica continua cuyas longitudes de onda están bien definidas (Malkan & Sargent 1982). • Los espectros de rayos x de muchos quasares Rl y galaxias Seyfert 1 luminosas tienen pendientes crecientes a altas frecuencias en log νfν en función 9 Figura 1.3: Ejemplos de la distribución energética de quasares fuertes emisores en el radio (4C 34.47, arriba) y débiles emisores en el radio (Mrk 586, abajo). Se pueden ver las caracterı́sticas más resaltantes, encontradas además en casi todos los ngas de sus respectivos tipos (fuertes y débiles radio emisores). La distribución muestra el logaritmo de energı́a por unidad de intervalo de frecuencia en el marco de referencia del objeto. Figura tomada de Elvis et al. (1994). de log ν de la distribución de energı́a (Zamorani et al. 1981, Mushotzky 1984, Bezler et al. 1984, Turner & Pounds 1989, Williams et al. 1992). Por lo tanto no pueden ser extensiones del continuo plano ni leyes de potencias que decaigan desde el infrarrojo, como fue sugerido por Carleton et al. (1987). Un nuevo componente en rayos x debe ser incorporado en el espectro de estos objetos emergiendo a partir de 1 keV. • Una de las caracterı́sticas recientemente identificada es conocida como “exceso XUV” (ver por ej., Arnaud et al. 1985, Wilkes & Elvis 1987, Turner & Pounds 1989, Masnou et al. 1992). El espectro a 1 keV de quasares es 10 frecuentemente ajustado con una ley de potencia. Estudios realizados con los telescopios Einstein y EXOSAT mostraron que el exceso de flujo encima de esta ley de potencia estaba presente en el espectro ultravioleta (0.3 keV y por debajo); este exceso puede ser altamente variable (ver por ej., Turner & Pounds 1988, Elvis et al. 1991). Es posible que el exceso XUV tenga el mismo origen fı́sico que el tope azul debido a que la distribución de energı́a crece hacia el ultravioleta extremo desde ambos lados de la región espectral no observada. Wilkes & Elvis (1987) encontraron evidencia de un exceso suave en 8 de 33 quasares. Subsecuentes análisis de los 13 quasares con mejor razón de señal sobre ruido hechos por Masnou et al. (1992) resultó en que al menos la mitad poseı́an excesos suaves. Una fracción similar fue encontrada por Turner & Pounds (1989) para galaxias Seyfert. 1.4 El modelo unificado Las altas luminosidades observadas de 1044 ergs s−1 para galaxias Seyfert y de 1046 ergs s−1 para quasares de altos corrimientos al rojo demuestran la necesidad de un mecanismo extremadamente eficiente de generación de grandes cantidades de energı́a. Es bien conocido que estas luminosidades extremas se pueden alcanzar por medio de la liberación de energı́a gravitacional y su posterior transformación en radiación a través de un disco de acreción (ver Sección 2.1) en las inmediaciones de un agujero negro supermasivo (M ∼ 109 M ); éste es un escenario plausible y es el actual paradigma de los ngas (Holt et al. 1992, Antonucci 1993, Urry & Padovani 1995, Dopita 1997, Elvis 2000). El modelo unificado ha sido muy exitoso en explicar muchas de las caracterı́sticas observadas en los ngas. Hay una considerable cantidad de evidencias 11 (aunque a veces circunstanciales) que soportan sus componentes claves. Sin embargo, el modelo es todavı́a una aproximación de primer orden que requiere ser refinado. Eventualmente, tendremos un modelo que dé cuentas del rango completo de las propiedades observadas en los ngas con tan sólo un número limitado de parámetros intrı́nsecos (como la masa del agujero negro, la tasa de acreción de masa en el agujero negro, etc) acoplados con la inclinación del objeto en nuestra lı́nea de observación. 1.4.1 Componentes Con esta breve presentación de las propiedades observadas en ngas estamos preparados para mostrar un posible esquema unificado. En la figura 1.4 podemos ver una configuración que podrı́a explicar muchas de las propiedades observacionales vistas en una variedad de ngas. El agujero negro central con un disco de acreción alrededor. Un toroide oscurecedor que bloquea una observación directa del núcleo, el cual explica los espectros de Seyfert 2. Nubes BLR responsables de la lı́neas anchas y nubes NLR más alejadas responsables de las lı́neas estrechas. Los chorros explican muchas de las propiedades dadas por los espectros de radio y dan cuentas de las observaciones de Blazares. Por último, si la lı́nea de observación del ngas no está paralela con el eje del toroide, las caracterı́sticas espectrales son las de galaxias Seyfert 1 o QSOs débiles emisores de radio (en la leyenda de la figura están las distancias caracterı́sticas). 1.5 Observaciones en la banda de rayos x Los rayos x no penetran la atmósfera terrestre. Para realizar observaciones de fuentes astronómicas que emitan en esta banda, es necesario hacerlo fuera de 12 Figura 1.4: Estructura propuesta por Holt et al. (1992): un disco de acreción luminoso alrededor del agujero negro. Un toroide grueso de polvo y gas oscurece la región que genera las lı́neas anchas a determinadas lı́neas de observación. Una corona electrónica encima del disco de acreción también puede jugar un papel importante en la producción de rayos x. Las lı́neas estrechas son producidas por nubes mucho más alejadas de la fuente central. Los radio chorros son caracterı́sticos de los ngas emisores de radio, se emanan desde las regiones cercanas al agujero negro, inicialmente a velocidades relativistas. Un agujero negro de 108 masas solares tiene un radio de ∼ 3 × 1013 cm, el disco de acreción emite desde ∼ (1 − 30) × 1014 cm, las nubes emisoras de lı́neas anchas (BLR) están localizadas a ∼ (2 − 20) × 10 16 cm del agujero negro y el borde interior del toroide está tal vez a ∼ 1017 cm. La región generadora de lı́neas estrechas (NLR) se extiende desde ∼ 1018 −1020 cm, y los chorros emisores en el radio se han detectado a escalas que van de ∼ 1017 a ∼ 1024 cm. Figura tomada de Holt et al. (1992). la Tierra. Es por ello que el lanzamiento de telescopios espaciales como Chandra y XMM-Newton han cambiado dramáticamente nuestra visión de los ngas en la banda de rayos x. Desde entonces es común observar espectros tanto de emisión 13 como de absorción ricos en complejidad en la banda de 0.5 − 10 keV, lo cual es indicativo de emisión y absorción de gas altamente ionizado (al que nos referiremos como “absorbedor tibio”). Este absorbedor tibio (WA, por sus siglas en inglés “warm absorber”), se encuentra en el 50 % de los espectros de ngas observados (George et al. 1998), y fue identificado inicialmente usando el observatorio espacial Einstein en el QSO (por sus siglas en inglés, quasi stellar object) conocido como MR 2251+178 (Halpern 1984). El sello que identifica al WA es la detección de umbrales de absorción de O viii en 871 eV y O vii en 739 eV, observados con los telescopios ROSAT (Röntgensatellit) y ASCA (Advanced Satellite for Cosmology and Astrophysics) por numerosos trabajos (por ejemplo Nandra & Pounds 1992, Fabian et al. 1994, Reynolds 1997). El mejoramiento en las técnicas de espectroscopı́a espacial de instrumentos como el HETGS (Canizares et al. 2000) ha incrementado notablemente la sensibilidad y la resolución que se puede alcanzar para el estudio de estos objetos astronómicos, con resolución de 0.012 − 0.023 Å, dada por los arreglos de rendijas HEG y MEG (ver Sección 3.2 para detalles). Esta increible resolución ha revelado una inmensa complejidad de los WA, permitiéndonos estudiar con un detalle sin precedente la estructura fı́sica y dinámica del ambiente nuclear en galaxias Seyfert y Quasares. Unos de los ejemplos más resaltantes de tal complejidad se observa en NGC 3783, la cual muestra lı́neas y umbrales de absorción de iones hidrógenicos y tipo helio de elementos como S, Si, Mg, Ne, O y N, ası́ como lı́neas que se generan mediante transiciones que involucran las capas M y L del hierro (Kaspi et al. 2002). Una de las principales metas de cualquier estudio de nga es el entendimiento del gas que fluye hacia afuera en la vecindad del agujero negro que lo compone. La razón es sencilla. Este flujo está asociado a la pérdida de masa del sistema, y por ende a la evolución del mismo. Las lı́neas de absorción observadas en NGC 3783 14 están corridas hacia el azul respecto a la galaxia por ∼ 1000 km s−1 (Kaspi et al. 2001, 2002). Observaciones en el ultravioleta (UV) del STIS (por sus siglas en inglés, Space Telescope Imaging Spectrograph) instalado en el telescopio espacial Hubble y del FUSE (Far Ultraviolet Spectroscopic Explorer) han revelado caracterı́sticas espectrales corridas hacia el azul formadas por lı́neas de O vi, N v, C iv, N iii y C iii (Gabel et al. 2003a,b), lo que indica que este flujo no sólo es propiedad de las especies altamente ionizadas, sino que también el material menos ionizado o casi neutro comparte las caracterı́sticas cinemáticas del WA. Por esta razón, es esencial incorporar este flujo en el cuadro general que se tiene en la teorı́a de unificación de ngas, como un paso clave en el entendimiento de la naturaleza de estos objetos. A pesar de la importancia de este flujo en el modelo unificado de los ngas, muchos son los problemas que restan por resolver en este campo. A continuación mencionamos algunos de los más resaltantes. En el pasado, numerosos estudios del espectro de rayos x de NGC 3783 han revelado información acerca de las condiciones de ionización a la que está sometido el WA, pero no han mostrado información básica o restrictiva acerca de la dinámica del gas. Para ajustar modelos de fotoionización al espectro de NGC 3783 se han necesitado al menos dos componentes con diferentes parámetros de ionización para reproducir la intensidad de las lı́neas (ver por ejemplo, Kaspi et al. 2002, Krongold et al. 2003). Existen evidencias de diferencias cinemáticas entre estas componentes, pero no es evidente para todas las lı́neas sometidas a tales estudios. Al parecer existe una relación cinemática entre el gas que está absorbiendo en rayos x y el que lo hace en el UV. En NGC 3783 algunas lı́neas vistas en el UV comparten similares velocidades con lı́neas vistas en rayos x, pero otras no (Crenshaw et al. 1999). No se ha podido encontrar una relación entre las velocidades reflejadas por las lı́neas en rayos x y algún parámetro fı́sico como el parámetro de ionización o el 15 potencial de ionización de los elementos (Kaspi et al. 2002). Claramente el cuadro general que surge de tales observaciones es el de un flujo altamente ionizado que es acelerado hacia afuera del sistema nuclear con velocidades tı́picas de 500–1000 km s−1 , pero no se entienden los mecanismos de aceleración involucrados para alcanzar tales velocidades, o dar un paso adelante en la visualización de la geometrı́a de tales sistemas. El tiempo promedio de exposición aprobado en los programas de observación de Chandra es de 50 − 100 ks. La observación provista por Chandra de NGC 3783 de 900 ks de tiempo de exposición posiblemente esté entre los espectros de ngas de mayor duración y más detallado de un WA en algún tiempo por venir. Por lo que está justificado la extracción de la mayor cantidad de información posible de este espectro. Para tal fin, en este trabajo hacemos uso de una metodologı́a por primera vez usada en el análisis espectral de lı́neas de absorción en rayos x para un nga. Los trabajos observacionales anteriores han enfocado sus esfuerzos en la extracción de información de los perfiles de las lı́neas de absorción en términos del centro, el ancho y la profundidad, tanto en rayos x (por ejemplo; Kaspi et al. 2002, Krongold et al. 2003) como en el UV (por ejemplo; Crenshaw et al. 1999, Gabel et al. 2003a). Kaspi et al. (2002) reportó que la mayorı́a de las lı́neas en el espectro de rayos x de NGC 3783 muestran asimetrı́as, con alas azules más extendidas que las rojas. Sin embargo, ninguna herramienta habı́a sido desarrollada para cuantificar esta asimetrı́a, lı́nea por lı́nea. En el Capı́tulo 4 se describe con detalle la metodologı́a usada para caracterizar y cuantificar la asimetrı́a observada en el espectro de rayos x de NGC 3783. El Capı́tulo 5 está destinado a la presentación del modelo numérico usado para la interpretación de tales asimetrı́as. La tesis está estructurada para que sea auto-consistente (al menos a un nivel 16 básico), es decir que permita al lector entender el procedimiento usado sin tener que acudir a fuentes adicionales de consulta, a menos por supuesto que se desee una penetración profunda y detallada en algunos de los puntos que se mencionan. En el Capı́tulo 2 presentamos tres elementos fundamentales de la teorı́a. En la Sección 2.1 damos argumentos que soportan al disco de acreción como la “máquina” que suple de poder a los ngas. Los modelos presentados en el Capı́tulo 5 están basados en la fotoionización, debido a que existe evidencia observacional que soporta el hecho de que las lı́neas de emisión son producidas por fotoionización (Shuder 1981). El objetivo de la Sección 2.2 es presentar todos los procesos fı́sicos microscópicos involucrados, ası́ como las ecuaciones y fuentes bibliográficas de los parámetros atómicos usados en el modelo. Por último nuestro estudio involucra el entendimiento de los mecanismos de aceleración del material que corre las lı́neas de absorción observadas en los espectros hacia el azul, por lo que en la Sección 2.3 presentamos la teorı́a de la aceleración de material debido a la absorción de lı́neas espectrales. El Capı́tulo 3 simplemente muestra algunos de los elementos más resaltantes del telescopio de rayos x Chandra, en el cual están basadas las observaciones que presentamos en el Capı́tulo 4. Finalmente concluimos en el Capı́tulo 6. Capı́tulo 2 Teorı́a 2.1 Acreción como fuente de energı́a En esta sección se desarrolla el tema de la acreción en astrofı́sica, especialmente en circunstancias en las que se cree que la acreción contribuye significativamente a la luz total del objeto en estudio. Es bien conocido que la extracción de energı́a del potencial gravitacional de materia que acreta en cuerpos gravitatorios es la principal fuente de poder en muchos tipos de sistemas binarios e incluso suple el poder de iluminación de galaxias activas y quasares. El reconocimiento de la importancia de la acreción en astronomı́a ha llevado consigo una dramática mejora en las técnicas observacionales, explotando el estudio de todo el espectro electromagnético desde el radio hasta los rayos x. Al mismo tiempo se establece la existencia de objetos compactos más allá de cualquier duda a través del descubrimiento de púlsares, y los agujeros negros han recibido atención teórica fundamentada. Por todo esto, el papel de la gravedad surge naturalmente a través de la acreción como un mecanismo poderoso de generación de radiación de altas energı́as. Para un cuerpo de masa M y radio R? la energı́a potencial gravitacional 17 18 liberada por acreción de una masa m en su superficie es ∆Eacc = GM m R? (2.1) donde G es la constante de gravitación universal. Si por ejemplo el cuerpo que estimula la acreción es una estrella de neutrones con R? ∼ 10 km y M ∼ 1.4 M , ∆Eacc es aproximadamente 1.86 × 1020 ergs por gramo acretado. Eventualmente esta energı́a se libera en forma de radiación electromagnética. La posibilidad de que un disco de acreción alrededor de un agujero negro sea el mecanismo que genere la energı́a de los ngas fue sugerida por primera por Salpeter (1964). La eficiencia en la liberación de energı́a gravitacional de materia que cae en un agujero negro sin rotación es de hasta 0.057 (Salpeter 1964), y de hasta 0.3 para el caso de un agujero negro que rote (Thorne 1974), requiriendo un orden de magnitud menos combustible que la fusión nuclear (cuya eficiencia es de 0.007). La luminosidad de acreción generada por una tasa de acreción de masa Ṁ a través de un disco de acreción puede ser escrita como Ldisco = η Ṁ c2 , (2.2) donde η es la eficiencia del proceso, 0.0572≤ η ≤ 0.3. La acreción de materia a través de un disco alrededor de un agujero negro que rote rápidamente se convierte en un proceso extremadamente eficiente en producir grandes cantidades de energı́a. Por estas razones la mayorı́a de los astrónomos creen que un disco de acreción alrededor de un agujero negro supermasivo es un ingrediente esencial en el modelo unificado de ngas. La figura 2.1 muestra la forma de espiral del disco de gas del centro de M87. La rotación del disco muestra una velocidad tangencial de 550 km s−1 ; la luz del borde de abajo derecho está corrida hacia el azul (acercándose), mientras que la luz del borde superior está corrida hacia el rojo (alejándose). La masa del agujero negro central supermasivo se calcula en 3 × 109 M . 19 Figura 2.1: Imagen del HST del centro de M87. Debido a que las zonas más internas de un disco de acreción alrededor de las enanas blancas y de las estrellas de neutrones emiten a longitudes de onda en las bandas del UV y de rayos x, respectivamente, uno esperarı́a que un disco de acreción alrededor de un agujero negro supermasivo emita fotones de incluso más altas energı́as, pero éste no es el caso. Debido a que son soportadas por la presión de degeneración, las enanas blancas y las estrellas de neutrones obedecen una relación de masa-volumen (n ∼ ρ/mH ), volviéndose más pequeñas al incrementar sus masas. Esto produce que un disco de acreción en enanas blancas y estrellas de neutrones penetre profundamente las paredes del potencial gravitacional. El radio de Schwarzschild, sin embargo, crece con la masa, lo que resulta en que la 1/4 temperatura caracterı́stica del disco (Tdisco ∼ [ MRṀ ) decrezca a medida que la 3 ] masa del agujero negro crece 1 . Para ver esto, asumimos un agujero negro que rote rápidamente y adoptamos R = 0.5RS = GM/c2 para la posición del borde interno del disco de acreción. Luego la temperatura caracterı́stica es Tdisco = 1 3c6 Ṁ 8πσG2 M 2 !1/4 . (2.3) Esta conclusión se llega usando un tratamiento Newtoniano. Se debe tener precaución al incluir un tratamiento relativista 20 La luminosidad tı́pica de los quasares es de 5 × 1046 ergs s−1 , lo que equivale a más de 500 Vı́a Lácteas. Sin embargo hay un lı́mite superior para la luminosidad, L, de cualquier objeto que esté en equilibrio. Debe ser menos que la luminosidad de Eddington, L < LEd , donde LEd = 4πGc M κ̄ (2.4) o LEd ' 1.5 × 1038 M ergs s−1 M (2.5) si asumimos que el mayor contribuyente de opacidad es la dispersión electrónica, y usamos un valor de la opacidad promedio de Rosseland de κ¯es = 0.2(1 + X) cm2 g−1 , con X = 0.7. Para un disco que irradia una fracción fEd del lı́mite de Eddington (fEd = Ldisco /LEd ) y usando las ecuación (2.4) y (2.2), η Ṁ c2 = fEd 4πGc M κ̄ (2.6) o Ṁ = fEd 4πG M. η κ̄c Sustituyendo en la ecuación (2.3) se demuestra que 1/4 3c5 fEd Tdisco = , 2κ̄σGM η (2.7) (2.8) o sea que la temperatura del disco Tdisco ∝ M −1/4 . Asumamos un agujero negro rotando, de masa 108 M , con fEd cercano a 1, para un QSOs luminoso y entre 0.01 y 0.1 para galaxias Seyfert. Para una luminosidad de 1.5 × 1046 ergs s−1 y una eficiencia de acreción representativa de η = 0.1, la temperatura caracterı́stica del disco está dada por Tdisco = 3c5 f 2κ̄σGM η 1/4 = 7.30 × 105 K. (2.9) 21 De acuerdo con la ley de Wien, el espectro de un cuerpo negro con esta temperatura tiene su pico en 397 Å, en el ultravioleta extremo del espectro electromagnético. Aunque modelos detallados conllevan a resultados más realistas de unos cuantos de 105 K, esta expresión de Tdisco da una buena idea de la temperatura de un disco de acreción. Por esta razón el tope azul que se ve en los espectros de ngas se toma como evidencia de un disco de acreción subyacente en tales objetos. A pesar de que el disco de acreción es la máquina que suministra la potencia a los ngas, su espectro teórico no da cuentas del amplio continuo realmente observado. Modelos detallados del disco de acreción alrededor de un agujero negro supermasivo son complicados de derivar debido a que las altas luminosidades involucradas deben afectar significativamente la estructura del disco. Cálculos teóricos indican que la estructura del disco de acreción depende de fEd = Ldisco /LEd (ver por ej., Nayakshin & Kallman 2001). Varios tipos de estructuras han sido identificados. Si fEd < 0.01, entonces la densidad del disco es muy pequeña para enfriarse eficientemente. La energı́a generada por la viscosidad del disco (fricción interna) no puede ser irradiada eficientemente, y el disco se infla como un toroide iónico que es soportado por la presión de los iones calientes. Parte o todo el disco entonces parecerı́a una “rosquilla” alrededor del agujero negro central. Valores de 0.01 < fEd < 0.1 implicarı́an un disco geométricamente delgado 2 . A medida que Ldisco se vuelve super-Eddington (fEd > 1), la presión de radiación vence a la fuerza de gravedad y la materia se expulsa en forma de vientos. Un posible escenario involucra un disco compuesto de estas tres regiones, como se muestra en la figura 2.2. Dentro de los 1000RS desde el centro, la presión de radiación excede la presión del gas, resultando en un disco grueso caliente. Éste es probablemente el origen del tope azul del espectro continuo. Justo fuera de él, 2 Por definición un disco donde a todo r el tamaño vertical del disco h r. 22 Figura 2.2: Posible estructura del disco de acreción en ngas. cerca de los 105 RS ∼ 1 pc, está un disco delgado que es mantenido por la presión del gas. Esta parte del disco se expande hacia afuera, volviéndose más grueso a medida que el radio crece. La superficie cóncava del disco externo significa que ésta puede ser irradiada por la fuente central o por las regiones internas del disco; el resultado puede ser un viento fluyendo hacia afuera del disco. Finalmente, más allá de los 105 RS , este disco se rompe en numerosas y pequeñas nubes. Estos puntos se retoman en el Capı́tulo 4, donde se trata el problema desde un punto de vista espectroscópico, el objetivo del trabajo. Este gas que fluye hacia afuera en los ngas es estudiado en el contexto de un gas que es fotoionizado por una fuente central, y el entendimiento de la micro-fı́sica detrás de este problema es el objetivo de la siguiente sección. 23 2.2 Gases fotoionizados Las fuentes cósmicas de rayos x pueden dividirse a groso modo en dos categorı́as: las fuentes difusas, las cuales incluyen medios interestelares calientes, remanentes de supernovas y gas intergaláctico en grupos de galaxias; y las fuentes compactas, de las que sobresalen los núcleos de galaxias activas y quasares. En el caso difuso, la emisión de rayos x y la estructura de ionización del medio está controlada principalmente por colisiones electrónicas en un gas caliente (106 − 108 K) de baja densidad (10−4 − 102 cm−3 ). Por otro lado las fuentes compactas están compuestas por una fuente continua de rayos x central rodeada por una distribución de materia, cuya estructura final y espectros emergentes están controlados por fotoionización, recombinación y fluorescencia en vez de colisiones electrónicas. En el siguiente trabajo nos enfocamos en la resolución del segundo tipo de problema, es decir el análogo de rayos x de una nebulosa planetaria. 2.2.1 Producción de lı́neas por fotoionización Mucho de lo que sabemos acerca de la estructura fı́sica de los ngas proviene de nuestro profundo entendimiento de la fı́sica atómica y de los mecanismos de producción de las lı́neas de emisión en los espectros de estos objetos. Por su naturaleza éste es un tema de un voluminoso detalle, por lo que presentaremos un poco más que una introducción en esta sección debido a su pertinencia en el estudio de los procesos que influyen de manera directa la estructura de ionización y el balance térmico en gases expuestos a una fuente de radiación. Por fortuna existen referencias a las que se puede acudir para un entendimiento exhaustivo de la materia tales como Davidson & Netzer (1979), Osterbrock (1989) y Blandford et al. (1990). La producción de lı́neas depende de la densidad (o la presión) del gas res- 24 ponsable, su estado de ionización, temperatura y la distribución de la población de estados atómicos; de la intensidad de los fotones de fondo; y de la habilidad de los fotones emitidos para escapar. Ası́ que para hacer predicciones acerca del espectro de lı́neas emergente, estas cantidades deben ser especificadas. La construcción de un modelo consiste en la determinación simultánea del estado del gas y del campo de radiación como función de la distancia a la fuente de radiación continua. El estado del gas se obtiene exigiendo balance local entre las tasas de calentamiento y enfriamiento, y balance entre ionización y recombinación. Esta suposición es válida si los tiempos para alcanzar los equilibrios de ionización y térmico son cortos en comparación con las escalas de tiempo de flujo del gas, una condición satisfecha en una gran variedad de situaciones (ver por ej., Krolik 1999, cap. 10). 2.2.2 Equilibrio de ionización El estado del gas está definido por su temperatura y por la población de los niveles iónicos. La abundancia relativa de los iones de un elemento dado se encuentra resolviendo las ecuaciones del balance de ionización bajo la suposición de balance local, y sujeta a la restricción de conservación del número de partı́culas para cada elemento. La ecuación puede ser escrita esquemáticamente Ionizacion = Recombinacion. (2.10) Antes de dar una expresión detallada de esta ecuación, es útil explicar brevemente algunos de los procesos fı́sicos microscópicos involucrados en el problema. (1) Fotoionización/Recombinación Radiativa: Consideremos un ion de número atómico Z, en el estado de ionización j, XZ+j , cuyo potencial de ionización es I(Z, j). Si este ion absorbe un fotón de energı́a hν ≥ I(Z, j) se libera un fotoelectrón de energı́a 25 cinética hν − I(Z, j). Este proceso calienta al gas3 . Si la densidad en número del ion es nZ,j , el número de fotoionizaciones por unidad de volumen es nZ,j Z dν4π I(Z,j) Jν σph,Z,j (ν) hν (2.11) donde σph,Z,j (ν) es la sección eficaz de fotoionización, y Jν es la intensidad promedio del campo de radiación. En este trabajo usamos las secciones eficaces de fotoionización del Proyecto de Opacidades (Opacity Project, Cunto et al. 1993) y del Proyecto del Hierro (Iron Project, Hummer et al. 1993) para todos los iones y todos los niveles. Por otro lado, su proceso inverso captura un electrón libre vı́a una colisión electrón-ión para formar un ion de menor estado de ionización (j − 1) y emitir radiación, removiendo energı́a cinética del gas. Si el electrón recombinado “queda” en un estado ligado por debajo del potencial de ionización, entonces ésta se conoce como recombinación radiativa (RR). El número de recombinaciones por unidad de volumen debido a este proceso es ne nZ,j−1 αZ,j−1 (2.12) donde αZ,j−1 se conoce como el coeficiente de recombinación y ne es la densidad en número electrónica. (2) Ionización Colisional/Recombinación de tres cuerpos: otra posibilidad de ionizar al ion XZ+j es con la colisión de un electrón energético +(j+1) e− + XZ+j −→ XZ + e− + e− (2.13) cuya tasa de ocurrencia CZ,j depende de ne , la temperatura T y el peso estadı́stico4 del nivel atómico involucrado. En el presente trabajo usamos las tasas colisionales para los estados bases de Raymond & Smith (1986) de todos los iones menos el hierro 3 4 Se incrementa la energı́a interna del gas vı́a aumento de la energı́a cinética de los electrones. Este número especifica la degeneración cuántica de cada nivel atómico. 26 las cuales se toman de Arnaud & Raymond (1992). Para los niveles excitados se usan las tasas de Zhang & Sampson (1987). Su proceso inverso involucra los tres elementos del lado derecho de la expresión (2.13), dando como resultado el ion recombinado XZ+j , y cuya frecuencia se calcula con (Bautista & Kallman 2001, en adelante BK) α3,Z,j 3/2 gj 1 h2 eI(Z,j)/kT CZ,j (T ) = gj+1 2 2πme kT (2.14) donde h es la constante de Planck, k es la constante de Boltzmann, me es la masa del electrón, y gj , gj+1 son los pesos estadı́sticos de los iones recombinado y recombinante respectivamente. (3) Recombinación Dielectrónica (RD): Si en una captura electrónica (recombinación) el electrón queda en un nivel por encima del potencial de ionización (estado auto-ionizante), la vı́a para completar la captura, a diferencia de la recombinación radiativa, pasarı́a por un estado doblemente excitado +(j−1)∗ e− + XZ+j −→ XZ (2.15) donde el asterisco implica doble-excitación. Entonces el sistema podrı́a des-excitarse para irradiar. (4) Ionización Auger/Fluorescencia: Los procesos que involucran capas internas de átomos también son importantes en algunos ambientes astrofı́sicos (altas energı́as). Si un electrón o un fotón tiene la energı́a (E ≥ IK (Z, j)) para penetrar hasta la capa más interna del ion (capa K) y remover un electrón (electrón-K), el átomo queda en un estado altamente excitado. El electrón que se encontraba justo en la capa siguiente puede ocupar el “hueco” que dejo el electrón-K, y el que le sigue este nuevo hueco, ası́ sucesivamente irradiando un campo de fluorescencia cuya probabilidad de ocurrencia se mide con Yfl (Z, j) y YA (Z, j) (campo de fluorescencia y campo Auger). Las secciones eficaces de fotoionización de los procesos de capas internas σK,Z,j las 27 tomamos de Verner & Yakovlev (1995). Los campos de fluorescencia/Auger se toman de Kaastra & Mewe (1989). (5) Intercambio de Carga: Una reacción atómica también importante en el cálculo del balance de ionización tiene lugar con el hidrógeno, donde por ejemplo O(neutro) + H + −→ O + + H(neutro), (2.16) y el oxı́geno pasa de neutro a ionizado una vez a través de un intercambio de carga eléctrica. La tasa Rce con la que ocurre este evento la tomamos de Butler et al. (1980). Una expresión de la ecuación (2.10) se puede encontrar en Krolik (1999) i hR R Jν Jν nZ,j−1 I(Z,j−1) dν4π hν σph,Z,j−1 (ν) + IK (Z,j−1) dν4π hν Yfl (Z, j − 1)σK,Z,j−1(ν) R Jν YA (Z, j − 2)σK,Z,j−2(ν) + nZ,j+1 ne αrec,Z,j (T ) +nZ,j−2 IK (Z,j−2) dν4π hν 0 +nZ,j−1 ne CZ,j−1 (T ) + n2e nZ,j+1 α3,Z,j = nZ,j nZ 0 ,l Rce − nZ,j+1 nZ 0 ,l−1 Rce hR i R Jν Jν +nZ,j I(Z,j) dν4π hν σph,Z,j (ν) + IK (Z,j) dν4π hν σK,Z,j (ν) +nZ,j [ne αrec,Z,j−1(T ) + ne CZ,j (T ) + n2e α3,Z,j−1 ] (2.17) donde: Jν es la intensidad promedio, usualmente del continuo aunque a veces puede contener la parte difusa, nZ,j es la densidad del elemento Z en el estado de ionización j; ne es la densidad electrónica; αrec,Z,j es el coeficiente de recombinación (radiativa más dielectrónica) desde el estado j + 1 al estado j; σph,Z,j es la sección eficaz de fotoionización del estado j; I(Z, j) es el potencial de ionización del elemento Z en el estado j de ionización; σK,Z,j es la sección eficaz de fotoionización de la concha atómica K; IK (Z, j) es el umbral de ionización de la concha K; Yfl (Z, j) es el campo de fluorescencia después de una ionización de la concha K; YA (Z, j) es el campo de ionización Auger; CZ,j es el coeficiente de ionización colisional para que los electrones puedan ionizar el estado j; α3,Z,j es la tasa de su proceso inverso recombinación de tres cuerpos al estado j y Rce es la tasa de intercambio de carga entre las especies 28 (Z, j) y (Z 0 , l). Además existe una relación, conocida como la relación de Milne, la cual impone auto-consistencia entre los coeficientes y las tasas de procesos inversos usadas en esta ecuación. Debido a que la fotoionización y la recombinación radiativa son procesos mutuamente inversos, la sección eficaz de recombinación radiativa se puede calcular a partir de la sección eficaz de fotoionización σrec,Z,j (v) = gZ,j 2 σph,Z,j (), gZ,j+1 m2e c2 v 2 (2.18) donde = hν y σrec,Z,j (v) es la sección eficaz para que un electrón con velocidad v radiativamente recombine con un ion (Z, j + 1). Este fotoelectrón tiene una energı́a cinética 21 me v 2 = hν −I(Z, j). El uso de los coeficientes dados en esta forma asegura que si la densidad es suficientemente alta para llevar a estas transiciones al balance detallado, las tasas entonces obedecen las leyes de la termodinámica. La ecuación detallada del balance de ionización se presenta debido a que se usa en la construcción de los modelos teóricos para su posterior confrontación con los espectros reales, los cuales incluyen todos los procesos fı́sicos arriba descritos. Usualmente no todos son incluidos en los modelos de nebulosas planetarias. Sin embargo procesos como recombinación dielectrónica, recombinación de tres cuerpos, intercambio de carga e ionización de conchas internas son de relevancia en el estudio de los ngas. La razón proviene del efecto que tienen los fotones de altas energı́as. Mientras que en las nebulosas planetarias y las regiones H ii, los fotones más energéticos son fotones UV, en el ambiente nuclear de los ngas la interacción entre la materia y la radiación se puede llevar a cabo con fotones tan energéticos como los rayos x. Éstos pueden penetrar hasta las conchas más internas del átomo y “arrancar” electrones de capas internas. En el rearreglo del átomo, otro electrón se puede desprender (electrones Auger), lo que da como resultado un ion dos veces ionizados a partir del original. Esto no ocurre en nebulosas planetarias, donde la fotoionización arranca electrones de valencia, separando a los iones por tan solo un 29 estado de ionización. Adicionalmente los electrones energéticos arrancados de las conchas internas pudieran poseer suficiente energı́a como para ionizar mediante colisiones electrónicas, una condición que podrı́a derivar de nuevo como consecuencia de procesos inducidos por fotones energéticos. Además, la ecuación (2.17) debe resolverse teniendo en cuenta la conservación del número de partı́culas X ne = Z,j≥1 j × nZ,j . (2.19) Es evidente de la ecuación (2.17) que su resolución está relacionada intrı́nsecamente con sumas complicadas y parámetros atómicos. Las expresiones usadas para los coeficientes, tasas y secciones eficaces son una fuente inagotable de dificultad. Una vez que un átomo tiene más de unos cuantos electrones, el cómputo de sus propiedades atómicas, y por consiguiente su papel en el gas donde está embebido, se complica notablemente. En el caso más simple, la ionización del H, la ecuación del balance de ionización queda altamente simplificada, y revela un principio general que puede ser aplicado a los demás elementos: ne n1,2 α1,1 (T ) = n1,1 Z dν4π I(1,1) Jν σph,1,1 (ν). hν (2.20) Debido a que H es el elemento más abundante en la mayorı́a de los ambientes astrofı́sicos, la ecuación de balance de carga es aproximadamente ne ≈ n1,2 (2.21) donde H está casi todo ionizado. Con esta aproximación, la ionización del H puede reescribirse n1,2 4πJion = n1,1 ne R I(1,1) fν dν hν σph,1,1 (ν) α1,1 (T ) , (2.22) donde fν es una función de la distribución espectral normalizada si es integrada desde I(1, 1) hasta ∞. Esta relación demuestra que la fracción neutral del H es 30 inversamente proporcional a la razón Jion /ne , con una constante de proporcionalidad que está determinada fundamentalmente por parámetros atómicos y depende (débilmente) de la forma de la función espectral. Esta razón, llamada parámetro de ionización, juega un papel fundamental en la determinación de las propiedades de cualquier gas fotoionizado. Asumiendo un valor tı́pico de temperatura de ∼ 104 K esta razón es n1,1 ∼ ne 4πJion cI(1, 1)ne −1 . (2.23) A pesar de que esta relación es derivada para la ionización del H, también juega un papel importante en el balance de ionización de los demás elementos. Dado un continuo que se extiende a energı́as suficientemente altas de tal forma que todos los potenciales de ionización de interés queden cubiertos, el parámetro de ionización predice el balance de ionización de todos los elementos con un alto grado de precisión, sólo con pequeños ajustes debidos a los detalles de la función de distribución espectral. La razón por la que es la integral la que importa, en vez de la intensidad a un umbral de ionización particular, es que para ionizar un elemento hasta Z +n primero es necesario ionizar Z, Z +1 , Z +2 y ası́ sucesivamente hasta Z +(n−1) (despreciando los efectos de ionización múltiple por extracción de un electrón-K). Cada uno de ellos es ionizado por fotones con energı́a mayores a sus correspondientes potenciales de ionización. Por lo tanto, la mejor medida de la efectividad de la fotoionización es una integral sobre un amplio rango de frecuencias. 2.2.3 Equilibrio térmico Calentamiento Los fotones provenientes del continuo pueden “calentar” al gas de dos formas: (1) ionizando a un elemento que libera a un electrón con energı́a cinética igual a la 31 diferencia entre la energı́a del fotón que lo “liberó” y el potencial de ionización; y/o (2) vı́a dispersión de Compton donde un fotón colisiona con un electrón libre y le transfiere energı́a aumentando su energı́a cinética. A pesar de la existencia de otros mecanismos de calentamiento, como la conducción térmica de un medio alrededor del gas que esté más caliente, compresión adiabática, o algún mecanismo de tipo viscoso, en el presente trabajo incluimos el calentamiento por procesos de fotoionización (de capas de valencia y de capas internas), absorción del continuo vı́a transiciones libre-libre de electrones y el calentamiento por efecto Compton. Escribimos la tasa de calentamiento por unidad de volumen H como R P J H = d4π Z,j nZ,j σph,Z,j ()[ − I(Z, j)] (2.24) P + Z,j σK,Z,j ()[ − IK (Z, j) − Yfl fl (Z, j) − YA (Z, j)I(Z, j + 1)] donde en la expresión pueden verse también términos de calentamiento por procesos de capas internas y fluorescencia. Todos los términos de la expresión están debidamente definidos en la sección precedente. Enfriamiento En el enfriamiento del gas los contribuyentes pueden ser: recombinación radiativa, bremsstrahlung, Compton inverso y la des-excitación radiativa de niveles ligados. La recombinación radiativa hace que un electrón libre con determinada energı́a cinética “desaparezca” del baño de electrones, convirtiendo a esta energı́a en radiación que escapa del gas y hace que el gas se enfrie. Un electrón puede hacer una transición libre-libre emitiendo radiación continua (bremsstrahlung) convirtiéndose también en un proceso de enfriamiento del gas. Cuando la temperatura es alta 32 (' 107 K), el Compton inverso puede dominar el enfriamiento, proceso por el cual un electrón libre le cede energı́a cinética a un fotón en una colisión Compton. Otro mecanismo importante de enfriamiento es la colisión Coulombiana electrónión (colisión inelástica), donde el ion se excita vı́a la pérdida de energı́a cinética del electrón libre. Consideremos un sistema de dos estados, l y u (u > l), con pesos estadı́sticos gl y gu respectivamente. La tasa de excitación colisional es (en cm −3 s−1 ) 8.63 × 10−6 Υlu (T ) Clu (T ) = exp T 1/2 gl −lu kT (2.25) donde lu es la diferencia de energı́a entre los dos niveles y Υlu es la intensidad de la colisión promediada térmicamente sobre una distribución Maxwelliana de velocidades Υlu (T ) = Z ∞ Ωlu exp 0 u −lu d kT kT (2.26) donde u es la energı́a relativa del electrón dispersado con el nivel de energı́a final y Ωlu es la intensidad de colisión. Su dependencia con exp(/kT ) hace a este tipo de proceso un buen termostato del gas. Finalmente la temperatura de equilibrio del gas se encuentra igualando las tasas de calentamiento y enfriamiento Calentamiento = Enfriamiento. (2.27) Para el cómputo de las propiedades térmicas de los gases fotoionizados usados en el presente trabajo, se usa el código XSTAR ver.2.1 de Kallman (basado a su vez en Kallman & McCray 1982) en conjunto con la base de datos atómica de Bautista & Kallman (2001). 33 2.3 Teorı́a de vientos acelerados por presión radiativa En esta sección presentamos los fundamentos de la aceleración de vientos por la absorción de lı́neas espectrales. Sin embargo, una descripción del problema en su versión más simple nos ayuda a la introducción de conceptos y cantidades básicas necesarias para su posterior complicación. Comenzamos con el estudio de un viento acelerado por presión del gas e isotérmico. La solución de la ecuación de movimiento para este sencillo modelo nos permite encontrar la estructura de velocidad y de la densidad del viento. Estas soluciones muestran cómo la velocidad y la densidad dependen de las fuerzas en el viento. Ellas también muestran que la pérdida de masa en un viento estacionario está únicamente determinada por la solución de las ecuaciones; es decir, dada las condiciones iniciales del viento, las fuerzas y la energı́a ganada y pérdida, una solución fı́sica realista existe sólo para un determinado valor de la tasa de pérdida de masa. Esta solución crı́tica depende de las fuerzas y la energı́a del viento. 2.3.1 Ecuación del momentum y punto crı́tico Para un viento estacionario con tasa de pérdida de masa constante, la cantidad de gas que pasa a través que cualquier esfera de radio r es constante. Esto se expresa con la ecuación de continuidad Ṁ = 4πr 2 ρ(r)v(r) = 4πFm , (2.28) donde Fm es el flujo de masa por unidad de esteroradian. La ecuación de movimiento si f es la fuerza del gas está descrita por la ley de Newton f = m × a o f = ρ dv dt por unidad de volumen. Para un viento estacionario (v no depende del tiempo) 34 sometido sólo a la presión del gas y gravedad la ecuación de movimiento queda v dv 1 dp GM + + 2 = 0. dr ρ dr r (2.29) La ecuación de energı́a es simplemente T (r) = T =constante, debido a que estamos asumiendo que la temperatura a lo largo del viento se está manteniendo de alguna manera constante. Si el fluido se comporta como un gas ideal, usamos p= RρT , µ (2.30) donde R es la constante de los gases y µ es el peso atómico de las partı́culas en unidades de mH . Bajo la suposición isotérmica la ecuación (2.29) queda 2 dv GM 2a v = − 2 / v 2 − a2 , dr r r (2.31) donde a = (RT /µ)1/2 es la velocidad isotérmica del sonido. Esta ecuación tiene una singularidad en v(r) = a y va a fijar la tasa de pérdida de masa. El punto crı́tico hace cero el numerador de (2.31) r = rc ≡ GM , 2a2 (2.32) cuyo gradiente de velocidad es cero en este punto a menos que v(rc ) = a. De igual forma serı́a ±∞ en v = a a menos que r = rc . Por esta razón la única solución que darı́a un gradiente de velocidad positivo a toda distancia es una que pase por el punto crı́tico. Encontramos que en el punto crı́tico v(rc ) = a = donde vesc = vesc (rc ) , 2 (2.33) p 2GM/rc es la velocidad de escape en el punto crı́tico. Esta so- lución crı́tica es transónica debido a que comienza subsónica a distancias pequeñas y termina supersónica a grandes distancias. Esta solución fue dada por primera vez por Eugene Parker para describir vientos solares en 1958. La topologı́a de la 35 solución dada por Parker y luego refinada para vientos radiativamente acelerados por Abbott para diferentes velocidades en la base del viento v(r0 ) = v0 se puede ver en la figura 2.3. Brevemente discutimos las caracterı́sticas más resaltantes de esta solución (para más detalles ver por ej., Castor et al. 1975, Abbott 1980). En la región r < r c donde el numerador de la ecuación (2.31) es negativo, el gradiente de velocidad es positivo para v(r) < a y negativo para v(r) > a. De igual manera si r > rc el numerador de la ecuación (2.31) es positivo, entonces el gradiente de velocidad es negativo para v(r) < a y positivo para v(r) > a. Ası́ que podemos ver que una solución que describa a un viento debe ser subsónico a pequeñas distancias, pasar por el punto crı́tico (o sónico, el cual es en este caso el mismo) y volverse supersónico a distancia grandes. Esta solución crı́tica ocurre sólo para un valor especifico de v0 (crit). Para una densidad inicial ρ0 dada en la base del viento, la tasa de pérdida de masa queda únicamente determinada por Ṁ = 4πr02 ρ0 v0 (crit). (2.34) Éste es un resultado importante que muestra cómo un viento isotérmico con condiciones iniciales dadas (ρ0 , T0 y gravedad) puede alcanzar velocidades supersónicas para un valor especifico de la tasa de pérdida de masa. 2.3.2 Viento con una fuerza f ∼ r −2 En esta sección vemos cómo afecta al viento la adición de una fuerza sencilla de la forma f ∼ r −2 . Este tipo de fuerza podrı́a representar la presión de radiación debido a las lı́neas de un gas ópticamente delgado, presión de radiación continua por dispersión electrónica, o dispersión de polvo. Esto se debe a que el flujo radiativo F varı́a ∼ r −2 y la aceleración radiativa grad = κF F (r)/c = κF F0 r −2 /c ∼ r −2 donde 36 Figura 2.3: Solución de la ecuación del momentum para un viento isotérmico con presión del gas y gravedad en términos de v/a y r/rc . Las diferentes curvas son descritas, en parte, en el texto. La curva 1 es la solución transónica (lı́nea gruesa) con una velocidad creciente que pasa por el punto crı́tico. 37 κF es la opacidad promediada (independiente de r). La ecuación del momentum para un viento isotérmico con la adición de una fuerza f = Ar −2 queda 2 dv 2a GM A v = − 2 + 2 / v 2 − a2 . dr r r r (2.35) En esta ecuación A es una constante positiva y la solución crı́tica ahora va a depender de su valor. Si A 6= 0 a lo largo de todo el viento, su efecto neto es reducir la gravedad del sistema vinculante por un factor constante. Esto representarı́a el caso de un viento ionizado con presión de radiación por dispersión electrónica. Luego la ecuación del momentum se reduce a una sin fuerzas adicionales si sustituimos la masa del sistema vinculante por una masa efectiva Meff = M − A = M (1 − Γ) G (2.36) con Γ= A . G (2.37) Si Γ < 1 las condiciones en el punto crı́tico son las mismas que en la ecuación (2.31), v(rc ) = a, pero el punto crı́tico está más cerca por un factor (1 − Γ), lo cual puede incrementar la tasa de pérdida de masa considerablemente. 2.3.3 Viento con una fuerza f ∼ v(dv/dr) Vale la pena realizar el análisis de una segunda fuerza del tipo dependiente del gradiente de velocidad. Este es un ejemplo que representa una presión de radiación de las lı́neas en un gas ópticamente grueso. En el lı́mite de grandes gradientes de velocidad en el viento, el ancho intrı́nseco de los perfiles de absorción se puede despreciar respecto al corrimiento Doppler del fluido. Esto lleva a la aproximación de Sobolev, la cual discutimos con más detalle en la siguiente sección. La cantidad de momentum radiativo absorbido por cm3 por segundo en el viento debido a una 38 lı́nea gruesa de ancho intrı́nseco despreciable es Fν (r)∆ν/c, donde Fν (r) es el flujo radiativo a una distancia r y ∆ν es el corrimiento Doppler debido al gradiente de velocidad sobre 1 cm, ∆ν = (ν0 /c)(dv/dr)∆r con ∆r = 1 cm. La fuerza es proporcional al momentum de la radiación absorbida por unidad de volumen, ası́ que frad ∼ r −2 (dv/dr) y por unidad de masa frad ∼ ρ−1 r −2 (dv/dr) ∼ v(dv/dr). Ası́ que la presión de radiación debido a lı́neas ópticamente gruesas da una fuerza proporcional a v(dv/dr). 2.3.4 Vientos acelerados por la absorción de lı́neas espectrales En estrellas calientes el mecanismo de aceleración del material hacia afuera se atribuye a la absorción de lı́neas espectrales. Este mecanismo de aceleración pudiera ser importante también en vientos de galaxias Seyfert y Quasares. Esta fuerza sobre los iones no serı́a significativa si no fuera por el efecto Doppler. En una atmósfera estática con fuerte absorción en las lı́neas, la radiación desde la fotosfera es absorbida o dispersada por las capas más internas. Las capas más externas no reciben radiación directa de la fotosfera a la longitud de onda requerida y la aceleración radiativa de éstas es notablemente afectada. El corrimiento Doppler permite que los átomos absorban radiación directa y no atenuada en sus transiciones. Esto hace que la aceleración radiativa procucida por las lı́neas espectrales en el material que experimenta un gradiente de velocidad sea un mecanismo eficiente de aceleración de vientos. Una breve descripción de los procesos fı́sicos involucrados se presenta a continuación. Consideremos un átomo que se mueve, absorbe y re-emite un fotón. Por simplicidad asumamos que inicialmente el átomo se mueve en la dirección radial con una velocidad vr , la absorción del fotón ocurre en la misma dirección y la emisión 39 a un ángulo α respecto a tal dirección (ver figura 2.4). El incremento de velocidad en el átomo es ∆v = hν0 (1 − cos α), mc (2.38) donde ∆v = vr00 − vr . Si la emisión ocurre hacia adelante (cos α = 1), no hay incremento de velocidad en el átomo, y si es hacia detrás (cos α = −1) se incrementa por 2hν0 /(mc). Debido a que la re-emisión de fotones por el átomo es en direcciones aleatorias (en ambas, marco de referencia del átomo y del observador), el momentum promedio transferido debe integrarse sobre una esfera hν0 1 < ∆mv >= c 4π Z π/2 −π/2 (1 − cos α)2π sin αdα = hν0 . c (2.39) Como consecuencia el incremento del momentum promedio debido a dispersión isotrópica es el mismo que para el caso de absorción pura. Figura 2.4: Transferencia del momentum por absorción y emisión de un fotón. Debido a que el fotón absorbido viene con la dirección desde la fuente, pero la reemisión se hace en direcciones aleatorias en el marco de referencia del átomo, la transferencia del momentum promedio por dispersión es la misma que la de una absorción pura. 40 2.3.5 Absorción de fotones en una atmósfera expansiva En esta sección describimos en mejor detalle la presión de radiación debido a la absorción de lı́neas espectrales. Comenzamos por una consideración sencilla de los procesos atómicos involucrados. Permitimos que la opacidad de las lı́neas espectrales tenga un ancho finito. Consideremos un ion de masa mi con una transición electrónica entre los niveles l y u (u > l) de energı́a hν0 y longitud de onda λ0 . El coeficiente de absorción κν en cm2 gr−1 de la lı́nea es πe2 nu g l φ(∆ν), κν ρ = f l nl 1 − me c nl g u (2.40) donde nl y nu son las densidades en número en cm−3 del ion en los niveles l y u respectivamente, gl y gu los correspondientes pesos estadı́sticos y fl es la fuerza del oscilador de la transición. El término entre corchetes contiene la corrección por emisión estimulada. La constante πe2 /me c, donde me es la masa del electrón, tiene un valor de 0.02654 cm2 s−1 . La función perfil φ(∆ν) con ∆ν = ν − ν0 está centrada en ∆ν = 0 y normalizada a Z +∞ φ(∆ν)d∆ν = 1 (2.41) −∞ con φ(∆ν) en s. La función perfil describe el ancho intrı́nseco de la transición debido al ensanchamiento colisional, térmico y debido a la turbulencia a pequeñas escalas (micro-turbulencia) en el gas. Las densidades que manejamos son relativamente bajas (n < 1011 átomos/cm3 ), por lo que el ensanchamiento colisional es despreciado, y el ancho de φ está determinado por los movimientos térmicos y de turbulencia. En ese caso, 1 1 −(∆ν/∆νG )2 d∆ν e φ(∆ν)d∆ν = √ π ∆νG (2.42) con un ancho gaussiano de ν0 ∆νG = c r 2 2 2 (hv i + hvturb i), 3 th (2.43) 41 2 2 donde hvth i = 3kT /mi y hvturb i son las velocidades al cuadrado promediadas de los movimientos térmicos y turbulentos respectivamente. Por propósitos prácticos asumimos que la función perfil se extiende hasta 1.5∆νG a ambos lados de ν0 debido a que la absorción es sólo 10% en esos extremos. Vamos a considerar ahora la absorción de fotones provenientes de una fuente de radiación debido a esta transición por una gas que se mueve en un viento. Supongamos que el viento tiene una ley de velocidades monótonamente creciente v(r). Esto produce un corrimiento Doppler en el coeficiente de absorción del viento. Supongamos que la absorción ocurre en la dirección radial. El fotón de frecuencia ν f (la f de fuente) puede ser absorbido por la transición si se encuentra dentro del ancho de la lı́nea en el marco de referencia del ion: ν0 − 1.5∆νG ≤ νf (1 − v(r)/c) ≤ ν0 + 1.5∆νG . (2.44) La región donde esto ocurre se llama “región de interacción de la lı́nea”. 2.3.6 Aproximación de Sobolev En la sección anterior vimos que un fotón emitido desde la fuente puede ser absorbido por una transición sólo en cierta región de interacción. El ancho geométrico de tal región depende del gradiente de velocidad en el viento y del ancho de la función perfil. Un perfil de lı́nea estrecho al igual que un gradiente dv/dr empinado dará una región de interacción estrecha. Si esta región es estrecha el problema de transferencia radiativa se simplifica notablemente. La aproximación de Sobolev consiste en reducir la región de interacción a un punto (punto de Sobolev rS ), vı́a (por ejemplo) una función perfil delta, donde la interacción entre un fotón y un ion se convierte en un proceso local, dejando de depender de las condiciones del viento antes y después de este punto. 42 2.3.7 Profundidad óptica de Sobolev La profundidad óptica de un fotón de frecuencia νf a lo largo de la dirección r es τνf (r) = Z ∞ κνf (r 0 )ρ(r 0 )dr 0 , (2.45) r donde κνf es el coeficiente de absorción dado por la ecuación (5.10) Z ∞ nu g l πe2 0 nl (r ) 1 − fl φ(∆ν)dr 0 . τνf (r) = me c n g l u r (2.46) La densidad iónica de los niveles inferiores y superiores de la transición, nl y nu , varı́a a lo largo de r. La frecuencia ∆ν en la función perfil depende de r a través de la relación Doppler ∆ν(r) = νf v(r) − ν0 . 1− c (2.47) En la aproximación de Sobolev, φ(∆ν) es una función delta y la ecuación (2.46) se puede escribir πe2 τνf (r) = fl me c Z ∆ν(r=∞) dr 0 nu g l nl (r ) 1 − φ(∆ν)d(∆ν) nl gu d(∆ν) 0 ∆ν(r) y finalmente, usando la condición (2.41), πe2 nu g l dr τνf (r) = fl nl (rS ) 1 − . me c nl gu rS d(∆ν) rS (2.48) (2.49) A esta expresión se le conoce como el camino óptico de Sobolev. Consideremos las implicaciones fı́sicas de la aproximación de Sobolev mediante un ejercicio sencillo. El camino óptico en una atmósfera estática es (ignorando la emisión estimulada) πe2 fl τν0 (est) = me c Z nl (r)φ(∆ν)dr (2.50) El camino óptico de Sobolev en la dirección radial (usando la ecuación [2.47]) está dada por πe2 fl τν0 (Sobolev) = me c c νf dr nl (rS ) dv . rS (2.51) 43 Podemos entender la diferencia entre las dos expresiones si adoptamos un perfil de absorción rectangular, con un ancho de 2∆ y una altura φ(∆ν) = (2∆)−1 , para asegurar que la integral de φ sobre la frecuencia sea 1. En una atmósfera que se mueve con un gradiente de velocidad, φ(∆ν) = 0 excepto en la región en que ν0 − ∆ ≤ νf (1 + v/c) ≤ ν0 + ∆, es decir en la capa donde (c/νf )(ν0 − νf − ∆) ≤ v ≤ (c/νf )(ν0 − νf + ∆). Ası́ que el intervalo de velocidades donde φ(∆ν) es positivo tiene un ancho ∆v = 2∆c/νf . El camino donde φ(∆ν) 6= 0 tiene una longitud ∆r = ∆v(dr/dv), y la integral (2.50) puede ser reemplazada para una atmósfera moviéndose por R nl φ(∆ν)dr ≈ φ(∆ν)nl ∆r = (2∆)−1 nl 2∆(c/νf )(dr/dv) (2.52) = (c/νf )nl (dr/dv), donde nl y dr/dv se refieren al punto donde la velocidad es v = (c/νf )(ν0 − νf ). Comparando esto con la ecuación (2.51) podemos ver la diferencia entre las expresiones de τν para una atmósfera estática y en un viento para la lı́nea de observación en la dirección radial, si la longitud del camino se ha definido como la longitud de la región de interacción. Estas ideas son de gran utilidad en los Capı́tulos 4 y 5 donde se discuten y se analizan los resultados. Capı́tulo 3 El telescopio espacial de rayos X Chandra En los Capı́tulos 4 y 5 se analizan las observaciones de ngas hechas por el telescopio espacial de rayos x Chandra. La confrontación de las observaciones con los modelos teóricos formulados es indispensable para alcanzar las conclusiones finales. Es por ello que dedicamos este capı́tulo al telescopio de donde provienen las observaciones. Comenzamos por una breve presentación histórica, y luego se muestran los instrumentos utilizados para tales observaciones con algún nivel de detalle. 3.1 Chandra - La misión El observatorio de rayos x Chandra (CXO, por sus siglas en inglés) combina un eficiente telescopio de rayos x de alta resolución (< 1/2 segundos de arco) con instrumentos de imágenes y espectroscopı́a de avanzada tecnologı́a. El telescopio fue lanzado por la NASA exitosamente a bordo del transbordador espacial Columbia el 23 de Julio de 1999 a cargo de la Coronel Eileen Collins. Chandra es el componente de rayos x de los cuatro grandes observatorios de la NASA. Los otros son: El telescopio Espacial Hubble (visible y ultravioleta), el observatorio de rayos Gamma 44 45 Compton y el telescopio Spitzer lanzado en agosto del 2003 el cual observa en el infrarrojo. Chandra posee capacidades únicas. Fue diseñado para proveer resolución tanto espacial como espectral órdenes de magnitud mayor a misiones de rayos x precedentes. En la figura 3.1 se muestra al observatorio y varios de sus principales componentes. Chandra consiste de una nave espacial y un telescopio con instrumentos cientı́ficos a bordo. La nave provee la energı́a, comunicaciones y comandos ası́ como el manejo de los datos y determinación de la orientación. Los elementos principales del observatorio son: • Complejo de espejos de alta resolución (HRMA). • Sistema de orientación. • Instrumentos del plano focal. • El espectrómetro de Imagen Avanzado CCD (ACIS). • La cámara de alta resolución. • Rendijas de transmisión de altas energı́as (HETG). • Rendijas de transmisión de bajas energı́as (LETG). En este capı́tulo son discutidos brevemente el HRMA, el ACIS y el HETG, por ser los elementos que conforman el espectrómetro usado para las observaciones analizadas en el presente estudio. 3.1.1 HRMA El HRMA (por sus siglas en inglés, High Resolution Mirror Array) consiste de un arreglo de 4 espejos en forma de paraboloides e hiperboloides (Wolter-1) donde 46 inciden los rayos x, cuyo diámetro más grande es de 1.2 m (el doble que el del observatorio Einstein). La longitud focal es de 10 m. 3.1.2 ACIS El ACIS (por sus siglas en inglés, Advanced CCD Imaging Spectrometer) está compuesto de dos arreglos CCD (charge-coupled device), un arreglo de 4 chips (el ACIS-I) y uno de 6 chips (el ACIS-S). Los CCDs son planos, pero los chips en cada arreglo están inclinados para acoplarse a la superficie focal relevante: al HRMA para el ACIS-I y al cı́rculo de Rowland del HETG (ver siguiente sección) en el caso del ACIS-S. El ACIS-I fue diseñado para usarse en espectroscopı́a de imágenes CCD; pero el ACIS-S se puede usar tanto en espectroscopı́a de CCD como en espectroscopı́a de alta resolución en conjunto con el HETG. Hay dos tipos de chips CCD: el ACIS-I compuesto de CCDs iluminados de frente (FI) y el ACISS compuesto de 4 CCDs iluminados de frente y 2 iluminados desde atrás (BI), uno de los cuales está en la mejor posición focal. La respuesta de los CCDs BI cubre energı́as menores al CCD FI y la resolución en energı́a es independiente de la posición. Por otro lado la respuesta de los CCDs FI es más eficiente a altas energı́as, pero la resolución depende de la posición debido a daños ocasionados por protones que chocaron contra el telescopio durante el paso por la zona de radiación en las primeras etapas de la misión. 3.2 HETG El HETG, cuando se opera con el HRMA y el ACIS-S, forma el Espectrómetro de rendijas de transmisión de Altas Energı́as (HETGS), el cual se usa para espectroscopı́a de alta resolución. El HETGS alcanza un poder de resolución (E/∆E) de 47 Figura 3.1: Chandra y sus componentes: (1) Cámara de orientación; (2) Modulo espacial; (3) Paneles Solares; (4) Telescopio; (5) Modulo de instrumentos cientı́ficos; (6) Antena; (7) Propulsores; (8) Complejo de espejos de alta resolución (HRMA); (9) Puerta protectora de radiación solar. hasta 1000 en la banda entre 0.4 y 10.0 keV. El HETG está compuesto por dos arreglos de rendijas: el enrejado de altas energı́as (HEG) y el enrejado de bajas energı́as (MEG), todo en una misma estructura el cual mediante comandos puede colocarse en el camino óptico justo detrás del HRMA. El HEG intercepta los rayos x que provienen de los dos espejos más interiores y el MEG de los espejos exteriores. Las direcciones de dispersión entre el HEG y el MEG están separadas por 10 grados de tal forma que los dos patrones se distinguen fácilmente. En la tabla I presentamos un resumen de las caracterı́sticas más resaltantes del HETG. 3.2.1 Objetivos cientı́ficos El HETGS nos permite estudiar parámetros fı́sicos de regiones de emisión y medios absorbentes de varias clases de fuentes de incluyendo estrellas, binarias de rayos x, remanentes de supernovas, galaxias, grupos de galaxias, quasares y medios interestelares e intergalácticos. Las técnicas de diagnóstico de plasmas aplicadas a las lı́neas de emisión, lı́neas y umbrales de absorción proveen información acerca 48 Tabla I: Caracterı́sticas del HETG Rango del HETGS: Rango del HEG: Rango del MEG: Área efectiva (ver figs): ( MEG + HEG 1ros órdenes, con ACIS-S) Poder de resolución (E/∆E, λ/∆λ) HEG: MEG: Resolución: ∆E ∆λ, HEG ∆λ, MEG Precisión absoluta de longitud de onda HEG MEG Espaciado de Rowland Diámetro de Rowland 0.4–10.0 keV, 31–1.2 Å 0.8–10.0 keV, 15–1.2 Å 0.4–5.0 keV, 31–2.5 Å 7 cm2 @ 0.5 keV 59 cm2 @ 1.0 keV 200 cm2 @ 1.5 keV 28 cm2 @ 6.5 keV 1070–65 (1000 @ 1keV,12.4 Å) 970–80 (660 @ 0.826 keV,15 Å) 0.4-77 eV FWHM 0.012 Å FWHM 0.023 Å FWHM ±0.006Å ±0.011Å 8632.65 mm 8633.69 mm de temperaturas, estado de ionización, densidades, velocidades, abundancias elementales y por lo tanto las estructuras, la dinámica y evolución de varias clases de fuentes. La banda de energı́a es extremadamente rica en lı́neas provenientes de ambos plasmas coronales y gases fotoionizados que contienen lı́neas de capa-L de estados de ionización desde Fe xvii hasta Fe xxiv, y de las capas-K de iones hidrógenicos y tipo helio desde el oxı́geno hasta el nı́quel. Las lı́neas K del hierro en 6.4–6.7 keV están dentro de la banda observada. La alta resolución disponible permite (en detalle) el estudio del movimiento de los átomos a través del efecto Doppler en supernovas, binarias de rayos x, turbulencia de gas intra-grupo o intragaláctico y galaxias tempranas en cúmulos. Aunque la difracción de rendijas ha sido usada por el observatorio Einstein y EXOSAT, el HETGS comparte sólo los principios básicos de operación con éstos. La 49 avanzada tecnologı́a de rendijas permite alcanzar eficiencia y dispersión superiores. La geometrı́a de Rowland de las placas de rendijas y los arreglos espectroscópicos mantienen las propiedades focales del telescopio en la dirección de dispersión, minimizando la aberración de imágenes y contribuyendo a la mejora de la resolución espectral. 3.2.2 Principios de operación del HETGS El HETGS es montado y puede ser insertado justo después del HRMA como es mostrado en el esquema del sistema detector HRMA-HETG de la figura 3.2. El HETG provee separación espectral a través de la difracción. Los rayos x que provienen del HRMA chocan con el enrejado de transmisión y son difractados (en una dimensión) por un ángulo β dado por la ecuación de difracción de una rendija sin β = mλ/p, (3.1) donde m es el orden de la dispersión, λ es la longitud de onda del fotón en angstroms, p es el perı́odo espacial del enrejado, y β es el ángulo de dispersión. La imagen sin dispersar se forma por eventos de ceroavo orden m = 0, y las imágenes dispersadas por órdenes mayores comenzando por el primer orden m = 1. La distancia de dispersión en el detector es esencialmente lineal en la longitud de onda. Por esta razón λ es la unidad natural para este espectrómetro de rayos x de alta resolución. La conversión entre la energı́a y la longitud de onda se hace a través de la relación E × λ = hc = 12.39852 keV Å. (3.2) El diseño del Montaje de Rowland es mostrado en la figura 3.3. Para entender la construcción es necesario una breve introducción de la terminologı́a. El “cı́rculo de Rowland” es un cı́rculo cuyo diámetro es simplemente la distancia desde el 50 Figura 3.2: Esquema del HETGS. 51 enrejado, alineado sobre el eje óptico, hasta el plano focal donde se sitúa la imagen de ceroavo orden. El “toroide de Rowland” se forma rotando el cı́rculo alrededor de la lı́nea en la dirección de dispersión. Cada unidad del enrejado está montada de tal forma que sus centros coincidan con el toroide. En la figura 3.3, el eje del toroide es perpendicular a la página para la vista de lado y está en el plano para la vista desde arriba. Idealmente, el detector es moldeado para que siga la forma de su contraparte, el toroide de Rowland, en el plano de la imagen. El resultado es que las propiedades focales del telescopio en la dirección de dispersión se mantienen para un amplio rango de ángulos de dispersión β, minimizando cualquier aberración óptica asociada a la difracción. Un parámetro importante del HETGS es el espaciado de Rowland, la distancia desde la intersección del eje del HETG y el cı́rculo de Rowland al foco del HRMA. Este parámetro fue introducido debido a que el HETG fue construı́do para un cı́rculo de Rowland cuyo diámetro no fue precisamente el que finalmente se ensambló en el observatorio. Esta pequeña diferencia entre el diámetro y el espaciado de Rowland introduce efectos despreciables en el rendimiento del HETGS. El espaciado de Rowland es, sin embargo, el que determina el valor de β en la ecuación de difracción. Los valores de los diferentes parámetros de Rowland son mostrados en la tabla I. También es importante mencionar la resolución en energı́a intrı́nseca de los detectores CCD. La forma de una imagen espectral en el arreglo ACIS-S se muestra en la figura 3.4. El arreglo espectroscópico cubre cerca de 8 minutos de arco x 48 minutos de arco del cielo, aunque la calidad de una imagen y el poder de resolución pueden verse reducidos rápidamente para fuentes que se encuentren 4 minutos de arco des-alineadas con el eje. Para una fuente que se encuentre alineada con el eje, el umbral del detector en la dirección de dispersión causa un corte a bajas energı́a 52 Figura 3.3: Geometrı́a de Rowland esquemáticamente vista desde arriba; podemos ver la dirección de dispersión. El ángulo de dispersión β. En vista de lado estamos viendo a lo largo de la dirección de dispersión. 53 en el espectro, a 0.4 keV para el MEG y a 0.8 keV para el HEG. Los fotones difractados del HETG son visibles formando un patrón en “X” (ver figura 3.4). Este patrón se forma debido a que las rendijas del MEG y el HEG están alineadas a diferentes ángulos (∼ 10o ), formando esta “X” centrada en la posición sin dispersión (ceroavo orden); una “pata” de la X la forma el HEG y la otra la forma el MEG. Figura 3.4: Observación del HETGS de Capella, Obsid 1318. El panel de arriba muestra una imagen “cruda” de eventos detectados por el detector ACIS-S, presentado usando un código de energı́a de fotones de rayos x y colores. Los fotones dispersados forman una X. El punto más brillante en el centro es la imagen del ceroavo orden. En el panel del medio se presenta el espectro corregido de eventos de fondo y con sólo fotones de ceroavo y primer orden dispersado. Finalmente en el panel de abajo, se muestra un brazo de la X expandido del primer orden del MEG, mostrando claramente lı́neas de emisión en el rango de 6 a 20 Å. 54 3.2.3 Caracterı́sticas del instrumento La operación del HETGS es modelada usando modelos detallados del HRMA, HETG y ACIS en un código de traza de rayos como el software de simulación de “Respuesta de rayos x del AXAF” MARX (por sus siglas en inglés, “Model of AXAF Response to X-rays”). Un gran número de parámetros y constantes definen este modelo, y son la base para las caracterı́sticas del instrumento. Sin embargo, el HETGS como espectrómetro puede ser descrito a un nivel básico a través de la medida del área efectiva (cuantos eventos son difractados en la X) y una función de respuesta de lı́nea (la distribución de fotones dispersados de una entrada monocromática). Además una observación con el HETGS incluye eventos de fondo, los cuales deben ser tomados en cuenta en análisis observacionales. La precisión de longitudes de onda absolutas también es de interés. La combinación de la eficiencia de difracción del HETG con el área efectiva del HRMA y eficiencia de detección del ACIS-S produce el área efectiva del sistema como una función de la energı́a, descrita por un “archivo de respuesta auxiliar” o ARF (por sus siglas en inglés, “ancillary response file”). En la figura 3.5 se muestran los ARFs del HETGS en el eje vertical. Las gráficas muestran diferentes comportamientos para diferentes órdenes de difracción m del MEG, +1, +2 y +3 en la gráfica de arriba y −1, −2 y −3 en la gráfica de abajo (ver leyenda). Los valores se extraen de archivos ARF creados con la herramienta mkgarf de CIAO 1 . Las curvas mostradas en la figura 3.5 son sólo ilustrativas (extraı́das de una observación de la estrella Capella en vuelo de calibración 2 ) debido a que la herramienta mkgarf toma en cuenta una variedad de efectos; por ejemplo, movimientos aleatorios, pixels “malos”, QE no uniformes, etc. Los archivos ARF de las rendijas 1 2 http://cxc.harvard.edu/ciao/ http://space.mit.edu/ASC/calib/hetg user.html 55 Figura 3.5: Area efectiva del HETGS MEG en función de la energı́a (o longitud de onda). En la gráfica de arriba se grafican los órdenes m = +1, +2, +3. En la de abajo m = −1, −2, −3. La lı́nea sólida gruesa primer orden, la sólida delgada segundo orden y la lı́nea punteada tercer orden. 56 se extraen de la observación a ser analizada. En particular estos archivos fueron extraı́dos de las observaciones del ngas a ser analizado en el siguiente capı́tulo. Capı́tulo 4 Observación de NGC 3783 y análisis del espectro En este capı́tulo discutimos los resultados arrojados del análisis de observaciones del núcleo de una de las galaxias Seyfert 1 más brillantes del cielo nocturno, NGC 3783. Presentamos una breve introducción a la discusión y a la metodologı́a seguida para extraer información crucial en el estudio de la estructura cinemática de los ngas, junto con la propuesta de un modelo analı́tico que intenta explicar dichas implicaciones. Analizamos el espectro de 900 ks de tiempo de exposición en rayos x provisto por Chandra de NGC 3783, encontrando evidencia de asimetrı́a en las lı́neas de absorción. Las lı́neas son sensibles a ser ajustadas a una expresión paramétrica que resulta de un tratamiento analı́tico de vientos acelerados por presión radiativa. La distribución de asimetrı́a encontrada en este espectro es consistente con un material que se aleja del núcleo con simetrı́a no esférica. Dentro de este escenario explicamos la correlación que existe entre el parámetro de ionización y la velocidad por corrimiento Doppler que se observa en las lı́neas espectrales, nunca antes propuesta. En el Capı́tulo 5, presentamos modelos detallados de tal viento y sus implicaciones 57 58 para el entendimiento de la dinámica, estructura fı́sica y evolución de los núcleos de galaxias activas. 4.1 NGC 3783 Los rayos x no penetran la atmósfera terrestre. Para realizar observaciones de fuentes astronómicas que emitan en esta banda, es necesario hacerlo fuera de la Tierra. Es por ello que el lanzamiento de telescopios espaciales como Chandra y XMM-Newton han cambiado dramáticamente nuestra visión de los ngas en la banda de rayos x. Desde entonces es común observar espectros tanto de emisión como de absorción ricos en complejidad en la banda de 0.5 − 10 keV, lo cual es indicativo de emisión y absorción de gas altamente ionizado (al que nos referiremos como “absorbedor tibio”). Este absorbedor tibio (WA, por sus siglas en inglés “warm absorber”), se encuentra en el 50 % de los espectros de ngas observados (George et al. 1998), y fue identificado inicialmente usando el observatorio espacial Einstein en el QSO (por sus siglas en inglés, quasi stellar object) conocido como MR 2251+178 (Halpern 1984). El sello que identifica al WA es la detección de umbrales de absorción de O viii en 871 eV y O vii en 739 eV, observados con los telescopios ROSAT (Röntgensatellit) y ASCA (Advanced Satellite for Cosmology and Astrophysics) por numerosos trabajos (por ejemplo Nandra & Pounds 1992, Fabian et al. 1994, Reynolds 1997). El mejoramiento en las técnicas de espectroscopı́a espacial de instrumentos como el HETGS (Canizares et al. 2000) ha incrementado notablemente la sensibilidad y la resolución que se puede alcanzar para el estudio de estos objetos astronómicos, con resolución de 0.012 − 0.023 Å, dada por los arreglos de rendijas HEG y MEG (ver Sección 3.2 para detalles). Esta increible resolución ha revelado una inmensa complejidad de los WA, permitiéndonos estudiar con un 59 detalle sin precedente la estructura fı́sica y dinámica del ambiente nuclear en galaxias Seyfert y Quasares. Unos de los ejemplos más resaltantes de tal complejidad se observa en NGC 3783, la cual muestra lı́neas y umbrales de absorción de iones hidrógenicos y tipo helio de elementos como S, Si, Mg, Ne, O y N, ası́ como lı́neas que se generan mediante transiciones que involucran las capas M y L del hierro (Kaspi et al. 2002). Una de las principales metas de cualquier estudio de nga es el entendimiento del gas que fluye hacia afuera en la vecindad del agujero negro que lo compone. La razón es sencilla. Este flujo está asociado a la pérdida de masa del sistema, y por ende a la evolución del mismo. Las lı́neas de absorción observadas en NGC 3783 están corridas hacia el azul respecto a la galaxia por ∼ 1000 km s−1 (Kaspi et al. 2001, 2002). Observaciones en el ultravioleta (UV) del STIS (por sus siglas en inglés, Space Telescope Imaging Spectrograph) instalado en el telescopio espacial Hubble y del FUSE (Far Ultraviolet Spectroscopic Explorer) han revelado caracterı́sticas espectrales corridas hacia el azul formadas por lı́neas de O vi, N v, C iv, N iii y C iii (Gabel et al. 2003a,b), lo que indica que este flujo no sólo es propiedad de las especies altamente ionizadas, sino que también el material menos ionizado o casi neutro comparte las caracterı́sticas cinemáticas del WA. Por esta razón, es esencial incorporar este flujo en el cuadro general que se tiene en la teorı́a de unificación de ngas, como un paso clave en el entendimiento de la naturaleza de estos objetos. A pesar de la importancia de este flujo en el modelo unificado de los ngas, muchos son los problemas que restan por resolver en este campo. A continuación mencionamos algunos de los más resaltantes. En el pasado, numerosos estudios del espectro de rayos x de NGC 3783 han revelado información acerca de las condiciones de ionización a la que está sometido el WA, pero no han mostrado información básica o restrictiva acerca de la dinámica 60 del gas. Para ajustar modelos de fotoionización al espectro de NGC 3783 se han necesitado al menos dos componentes con diferentes parámetros de ionización para reproducir la intensidad de las lı́neas (ver por ejemplo, Kaspi et al. 2002, Krongold et al. 2003). Existen evidencias de diferencias cinemáticas entre estas componentes, pero no es evidente para todas las lı́neas sometidas a tales estudios. Al parecer existe una relación cinemática entre el gas que está absorbiendo en rayos x y el que lo hace en el UV. En NGC 3783 algunas lı́neas vistas en el UV comparten similares velocidades con lı́neas vistas en rayos x, pero otras no (Crenshaw et al. 1999). No se ha podido encontrar una relación entre las velocidades reflejadas por las lı́neas en rayos x y algún parámetro fı́sico como el parámetro de ionización o el potencial de ionización de los elementos (Kaspi et al. 2002). Claramente el cuadro general que surge de tales observaciones es el de un flujo altamente ionizado que es acelerado hacia afuera del sistema nuclear con velocidades tı́picas de 500–1000 km s−1 , pero no se entienden los mecanismos de aceleración involucrados para alcanzar tales velocidades, o dar un paso adelante en la visualización de la geometrı́a de tales sistemas. El tiempo promedio de exposición aprobado en los programas de observación de Chandra es de 50 − 100 ks. La observación provista por Chandra de NGC 3783 de 900 ks de tiempo de exposición posiblemente esté entre los espectros de ngas de mayor duración y más detallado de un WA en algún tiempo por venir. Por lo que está justificado la extracción de la mayor cantidad de información posible de este espectro. Para tal fin, en este trabajo hacemos uso de una metodologı́a por primera vez usada en el análisis espectral de lı́neas de absorción en rayos x para un nga. Los trabajos observacionales anteriores han enfocado sus esfuerzos en la extracción de información de los perfiles de las lı́neas de absorción en términos del centro, el ancho y la profundidad, tanto en rayos x (por ejemplo; Kaspi et al. 2002, 61 Krongold et al. 2003) como en el UV (por ejemplo; Crenshaw et al. 1999, Gabel et al. 2003a). Kaspi et al. (2002) reportó que la mayorı́a de las lı́neas en el espectro de rayos x de NGC 3783 muestran asimetrı́as, con alas azules más extendidas que las rojas. Sin embargo, ninguna herramienta habı́a sido desarrollada para cuantificar esta asimetrı́a, lı́nea por lı́nea. 4.2 Asimetrı́a de lı́neas de absorción en NGC 3783 Una hipótesis que ha sido propuesta para explicar estos perfiles asimétricos en rayos x es que estamos observando dos o más componentes mezclados, con densidades de columnas menores a mayores velocidades (por ejemplo, lı́neas de O vii). La esencia de esta idea está soportada por observaciones en el UV, donde se ven claramente múltiples componentes discretos, algunos de los cuales comparten velocidades con las lı́neas de rayos x. Observaciones recientes muestran evidencias de que hay una correspondencia entre las velocidades medidas en rayos x y el UV (por ejemplo, Netzer et al. 2003, Krongold et al. 2003, 2005). Aunque Netzer et al. (2003) y Krongold et al. (2003) (entre otros) demuestran que las transiciones de capas internas de Fe vii-xii que se observan en la región de rayos x se forman bajo condiciones que favorecen la producción de lı́neas en el UV, esta demostración se vuelve menos evidente para lı́neas de rayos x que provengan de estados de mayor ionización. Es más, las secciones eficaces de lı́neas UV son mayores que las de lı́neas de rayos x por & 103 , ası́ que los componentes discretos que aparecen en las lı́neas UV pudieran resultar de pequeños cambios fraccionales de las propiedades del flujo. Por último, parece que los flujos hacia afuera de objetos dentro de nuestra galaxia, como estrellas calientes, están caracterizados esencialmente por una aceleración 62 monótona desde velocidades subsónicas hasta velocidades que son del orden de la velocidad de escape asociada de la estrella. Por todas estas razones, en este trabajo exploramos la hipótesis de que el flujo que estamos observando en la banda de rayos x pueda ser caracterizado como uno suave y monótonamente acelerado. Esto no desecha la existencia de componentes discretas de absorción que afecten los perfiles de las lı́neas de UV, pero las asume implı́citamente como pequeñas perturbaciones de un flujo esencialmente suave. En este capı́tulo presentamos los ajustes de nuestro modelo a las lı́neas más fuertes del espectro HEGTS de rayos x de NGC 3783, usando una técnica de parametrización similar a la usada para estudiar perfiles de lı́neas en estrellas calientes. Ésta tiene la ventaja que podemos examinar las implicaciones de tales ajustes aplicadas a las propiedades globales del flujo. Hay una clara evidencia de asimetrı́a en muchas de las lı́neas que puede ser interpretada en términos de una ley de velocidad del flujo, la tasa de pérdida de masa y el balance de ionización. Encontramos también evidencia de una dependencia sistemática de los perfiles de las lı́neas en las propiedades del ion que las crea, y esto tiene implicaciones en la dinámica del gas en el flujo que proviene de los ngas. 4.3 Observaciones y reducción de los datos El espectro de 900 ks de la galaxia Seyfert 1 NGC 3783 usado en este trabajo está compuesto de seis observaciones. Una de ellas reportada por Kaspi et al. (2001) de 56 ks de tiempo de exposición y las otras cinco hechas durante una campaña extraordinaria de rayos x de ∼ 170 ks cada una (ver tabla II de Kaspi et al. 2002). Hemos analizado y reducido estos datos uniformemente usando la versión más reciente del paquete CIAO 3.01 (por sus siglas en inglés, Chandra 1 http://cxc.harvard.edu/ciao/ 63 Interactive Analysis of Observations). Usamos las matrices de respuesta de lı́nea (ver la Sección 3.2.3) de la base datos de calibración CALDV 2.32 . Usando estas matrices, y siguiendo el procedimiento estándar de reducción de datos de CIAO, construimos los archivos ARFs. Con ellos extrajimos los primeros (1ros) órdenes de dispersión (positivos y negativos) del MEG y HEG (ver la Sección 3.2). Tabla II: Observaciones Chandra del NGC 3783 número de Secuencia 700045 700280 700281 700282 700283 700284 Comienzo (UT) 2000 Jan 20, 23.33 2001 Feb 24, 18:45 2001 Feb 27, 09:18 2001 Mar 10, 00:31 2001 Mar 31, 03:36 2001 Jun 26, 09:57 Termina (UT) 2000 Jan 21, 16:20 2001 Feb 26, 17:48 2001 Mar 01, 09:10 2001 Mar 11, 23:30 2001 Apr 02, 02:48 2001 Jun 28, 09:10 Tiempo (ks)3 56.4 165.7 168.8 165.5 166.1 166.2 Estos poseen una resolución espectral de 0.023 y 0.012 Å respectivamente (ver tabla I para detalles). El conteo final de fotones con energı́as en la banda 0.5–10 keV fue de 583,196 para el MEG y 313,861 para el HEG. La razón de señal sobre ruido (S/N) en ∼ 7 Å es de ∼ 23 para el MEG y de ∼ 10 para el HEG, cuando se usan con el espaciado (bin) por omisión de CIAO de 0.005 Å y 0.0025 respectivamente. Luego de una comparación detallada de espectros entre MEG y HEG, hemos decidido usar el MEG para nuestro análisis debido a que posee una mejor razón S/N en la banda de interés, y los resultados que presentamos están basados en dichos datos. Para aumentar la calidad del espectro obtenido hemos sumado el positivo y negativo del primer orden del MEG. Kaspi et al. (2001, 2002) dan un reporte detallado de las incertidumbres en las longitudes de onda y en los flujos radiativos medidos del espectro de NGC 3783, y por eso no discutimos ese punto aquı́. Kaspi et al. (2002) reporta una detección de fotones de fondo (ver Sección 3.2.3) de 0.5 % de la 2 3 http://cxc.harvard.edu/caldb/ Suma de los buenos intervalos de tiempo 64 señal, por lo que se ha despreciado cualquier sustracción del mismo. El análisis y la presentación de los datos se hace usando el espaciado que da la máxima resolución del MEG (0.005 Å). 4.4 Ajuste del continuo El continuo de NGC 3783 en el rango 0.5–10 keV ha sido ajustado con una ley de potencia con ı́ndices espectrales que van desde Γ ∼ 1.5 a 1.83 (Blustin et al. 2002, De Rosa et al. 2002), algunas veces incluyendo una componente térmica con kT ∼ 0.1 keV (Krongold et al. 2003). Tal ajuste depende de un preciso conocimiento de los procesos fı́sicos involucrados en la creación de este continuo incluyendo efectos de absorción de lı́neas, las cuales pueden ser muchas, sin resolver o mezcladas, y efectos de posible emisión. Un análisis formal de este tipo requiere un modelo capaz de ajustar esencialmente todas las caracterı́sticas en absorción y emisión del espectro, incluyendo aquellas que no son resueltas en los espectros reales. Algunas propuestas recientes han tenido éxito en el modelaje de las lı́neas más intensas (por ejemplo, Krongold et al. 2003, Netzer et al. 2003), pero las bases de datos atómicas disponibles no poseen la cantidad de lı́neas suficientes para realizar un ajuste preciso global del espectro (incluyendo lı́neas en emisión y absorción débiles). Por tal razón, en este análisis no hemos intentado ajustar el continuo globalmente. En vez de eso, usamos continuos locales en bandas de ∼ 1 Å, con la lı́nea de interés centrada en tales bandas. En cada banda ajustamos el perfil de la lı́nea (descrito en la siguiente sección) más un continuo local con Γ = 1.77 y una normalización ajusta a cada banda. En la figura 4.1 mostramos el nivel del continuo que usamos juntado sobre todo el rango espectral del MEG. A pesar de la incertidumbre asociada a la elección de 65 Figura 4.1: Continuo NGC 3783. Esta figura muestra la banda 4–20 Å, junto con el continuo usado para el ajuste de las lı́neas. Debido a que hemos usado porciones separadas, presentamos estas porciones juntas, viéndose claramente una buena representación del continuo global. 66 tal continuo, los resultados finales basados en el ajuste de perfiles de las lı́neas no se verán altamente influenciados por tal elección. La razón es que nuestro continuo se ajusta adecuadamente al continuo local alrededor de las lı́neas más fuertes, y debido a que hemos ajustado el perfil de la lı́nea de tal forma que ésta quede centrada en el intervalo de interés. Esto evita la dependencia de propiedades derivadas de las lı́neas con los bordes de los intervalos, donde se encuentran discontinuidades sin significado fı́sico aproximadamente cada ∼ 0.6 Å. Sin embargo nuestro análisis de los errores ha considerado una variación del nivel del continuo de hasta 10 % (ver Sección 4.6). 4.5 Identificación de lı́neas y datos atómicos El espectro de rayos x de NGC 3783 contiene un gran número de lı́neas de absorción. Kaspi et al. (2002) identifica aproximadamente 135. Además la forma “jorobada” del espectro sugiere que pudieran existir más caracterı́sticas mezcladas o débiles sin identificar. Esto complica el ajuste del continuo como se discutió en la sección precedente. Esta joroba pudiera ser formada por muchas lı́neas de emisión del Fe ii que afectan el ajuste del continuo en los ngas y algunas estrellas en el UV (Verner et al. 2003). A fin de minimizar los efectos de mezcla y permitir un grado de precisión en la determinación de las propiedades del flujo, hemos seleccionado un grupo de lı́neas resonantes (fuertes) sin señales de mezcla (ver tabla III), y cuyas longitudes de onda son precisas dentro de 0.01 Å respecto a los experimentos (Brown et al. 2002, y NIST3 ). 3 The National Institute of Standards and Technology: http://www.nist.gov 67 4.6 Perfiles de las lı́neas En las figuras 4.2–4.4 mostramos ejemplos de varias regiones del espectro que contienen lı́neas de absorción. Algunas de éstas son claramente asimétricas. En el caso de la lı́nea Lα de O viii (λ18.969), también hay evidencia de una componente de emisión muy parecida a un perfil P Cygni. Varias de las lı́neas de este espectro comparten esta propiedad, pero en su gran mayorı́a la emisión es débil o está ausente. La meta de nuestro análisis es caracterizar y entender la dinámica del gas a partir de la forma de las lı́neas, y al hacerlo sólo nos enfocamos en la componente de absorción. Esto se debe a que la emisión parece estar presente en sólo un sub-grupo de las lı́neas y por ejemplo, en el caso de O viii Lα , la emisión es más angosta que la absorción por lo que la absorción a altas velocidades Doppler está a salvo de la emisión. Esta aproximación ha resultado ser fructı́fera en el estudio de perfiles de lı́neas en estrellas calientes, en el que el modelaje de la emisión es menos confiable que el de la absorción (Lamers et al. 1987). La razón principal se debe al hecho de que la emisión es más sensible a la geometrı́a del ente emisor que la absorción. En los ngas es probable que el flujo no sea simétricamente esférico, lo que añade incertidumbre a cualquier predicción teórica de una razón emisión/absorción. Esto soporta nuestra motivación de sólo estudiar la absorción. 2 Extraı́dos de la base de datos atómicos de XSTAR 68 Tabla III: Observaciones Chandra del NGC 3783. a(±b) = a × 10±b Ion S xvi S xv Si xiii Si xiv Si xiii Mg xii Mg xi Fe xxiii Mg xii Mg xi Ne x Ne x Ne ix Fe xxii Ne x Fe xxi Fe xviii Fe xviii O viii Fe xvii O viii O viii O vii O vii O vii O vii O viii Longitud de onda 4.729 5.039 5.681 6.182 6.648 7.106 7.473 8.303 8.421 9.169 9.708 10.240 11.547 11.770 12.134 12.284 14.373 14.534 14.832 15.015 15.188 16.006 17.200 17.396 17.768 18.627 18.969 Nivel inferior 1s 2 S 1s2 1 S 1s2 1 S 1s 2 S 1s2 1 S 1s 2 S 1s2 1 S 2s2 1s 2 S 1s2 1 S 1s 2 S 1s 2 S 1s2 1 S 2s2 2p 1s 2 S 2p2 2s2 2p5 2s2 2p5 1s 2 S 2p6 1s 2 S 1s 2 S 1s2 1 S 1s2 1 S 1s2 1 S 1s2 1 S 1s 2 S Nivel superior 2p 2 Po 1s2p 3 Po 1s3p 1 Po 2p 2 Po 1s2p 1 Po 3p 2 Po 1s4p 1 Po 2s4p 2p 2 Po 1s2p 1 Po 4p 2 Po 3p 2 Po 1s3p 3 Po 2s2 3d 2p 2 Po 2s2 2p3d 2p4 (3P )3d 2p4 (3P )3d 5p 2 Po 2p5 3d 4p 2 Po 3p 2 Po 1s6p 1 Po 1s5p 1 Po 1s4p 1 Po 1s3p 1 Po 2p 2 Po valor f 2 4.129(−1) 7.610(−1) 1.521(−1) 4.136(−1) 7.520(−1) 7.874(−2) 5.616(−2) 1.404(−1) 4.142(−1) 7.383(−1) 2.896(−2) 7.883(−2) 1.485(−1) 6.444(−1) 4.147(−1) 1.280(+0) 3.151(−1) 2.051(−1) 1.393(−2) 2.676(+0) 2.896(−2) 7.891(−2) 1.509(−2) 2.679(−2) 5.502(−2) 1.456(−1) 4.151(−1) 69 Nuestro procedimiento consiste en ajustar el flujo radiativo en cada banda de ∼ 1 Å que contenga la lı́nea de interés a un modelo de la forma F (λ) = Fcont (λ) exp[−τ (w)], (4.1) donde Fcont (λ) es el flujo radiativo continuo descrito en la Sección 4.4. Figura 4.2: Izquierda: Lı́nea S xvi λ4.729 en el espacio de longitudes de ondas con sus adyacencias. Derecha: Lı́nea en el espacio de velocidades, dos lı́neas verticales son dibujadas; una a la velocidad cero y la otra en 1/2v1 (ver texto). Nuestro modelo está basado en el atlas de perfiles P Cygni de Castor & Lamers (1979), el cual fue construido usando la aproximación de Sobolev y parametrizado por dos funciones: la ley de velocidad v(r) y el camino óptico como función de la velocidad τ (v). Luego Lamers et al. (1987) desarrolla el método SEI (por sus siglas en 70 Figura 4.3: Izquierda: Lı́nea Ne x λ12.134 en el espacio de longitudes de ondas con sus adyacencias. Derecha: Lı́nea en el espacio de velocidades, dos lı́neas verticales son dibujadas; una a la velocidad cero y la otra en 1/2v1 (ver texto). inglés, Sobolev source function with Exact Integration), y lo aplica al cálculo de tasas de pérdida de masas y velocidades terminales en vientos de estrellas Wolf-Rayet, siendo tan preciso como el método de Mihalas et al. (1975), pero numéricamente más eficiente para usarse interactivamente en el ajuste de perfiles observados. En la aproximación de Sobolev el camino óptico radial es (Castor et al. 1975) πe2 τsob (v) = (gf )lu mc nl nu − gl gu λ0 dv dr −1 , (4.2) donde f es la fuerza del oscilador, λ0 (en cm) es la longitud de onda en reposo de la transición, nl , nu (en cm−3 ) y gl y gu son las densidades en número y los pesos 71 Figura 4.4: Izquierda: Lı́nea O viii λ18.969 en el espacio de longitudes de ondas con sus adyacencias. Derecha: Lı́nea en el espacio de velocidades, dos lı́neas verticales son dibujadas; una a la velocidad cero y la otra en 1/2v1 . Una gausiana ha sido incluida para simular la emisión (ver texto). estadı́sticos de los niveles inferior y superior de la transición, respectivamente, y dv/dr es el gradiente de velocidad en el viento. Para lı́neas resonantes (nu /gu nl /gl ) podemos aproximar la ecuación (4.2) como πe2 f λ 0 nl τsob (v) ≈ mc dv dr −1 . (4.3) La ley de velocidad usada en este trabajo está basada en la teorı́a de vientos estelares de Castor et al. (1975) en el cual el viento es acelerado por la absorción de lı́neas espectrales (ver Sección 2.3). Esta ley de velocidad varı́a con la distancia 72 como 1 w(x) = w0 + (1 − w0 ) 1 − x β , (4.4) donde w es la velocidad normalizada a la velocidad terminal del viento v∞ , w0 es la velocidad en la base del viento y x es la distancia normalizada al radio del núcleo r0 . El parámetro β es la cantidad que gobierna la aceleración, y su valor depende del tipo de fuerza que actúa sobre el viento. El análisis de estrellas calientes sugiere que 0.5 ≤ β ≤ 1. Aquı́ y en lo seguido, referente al ajuste de lı́neas, usamos un valor de β = 1 (Lamers et al. 1987) a menos que se indique lo contrario. De aquı́, el camino óptico puede ser parametrizado (Lamers et al. 1987): τ (w) = (Ttot /I)(w/w1 )α1 (1 − (w/w1 )1/β )α2 (4.5) donde w = v/v∞ = (c/v∞ )(1 − λ/λ0 ). En esta ecuación usamos w1 = v1 /v∞ , donde v1 es la posición del borde azul de la lı́nea en el espacio de velocidades (Lamers & Morton 1976). El camino óptico total es Ttot = (πe2 /me c)f λ0 Ni /v1 , donde Ni es la densidad de columna del ion absorbente y Z 1 I = w1 y α1 (1 − y 1/β )α2 dy (4.6) (4.7) 0 es la integral de normalización. Es importante notar que, aunque fue derivada para flujos radiativos, la ecuación (4.5) es una expresión paramétrica conveniente para otros tipos de mecanismos de aceleración, en cuyo caso los parámetros α1 , α2 y β adquieren distintos significados fı́sicos. A fin de ilustrar el papel que cada parámetro juega en el perfil de una lı́nea caracterizado por la ecuación (4.5), mostramos en la figura 4.5 los resultados de varios modelos. En la figura 4.5B, podemos ver la sensibilidad del perfil cuando α2 /α1 1 para diferentes valores de α2 . La figura 4.5C, muestra el caso cuando 73 Figura 4.5: Papel de los parámetros: a) Graficamos w vs 1/x (r0 /r) con una ley de velocidad β = 1. b) Ttot /I = 1, α1 = 0.1 y los valores de α2 mostrados en la figura. c) Perfiles simétricos con Ttot /I = 10 y α1 = α2 = 2, 2.2, 2.4 y 2.6. d) Ttot /I = 0.1, α2 = 0.1 y los valores de α1 marcados 74 la lı́nea es simétrica, es decir α2 /α1 = 1, y la figura 4.5D muestra lı́neas para las cuales α2 /α1 1. Cuando α2 /α1 es grande, la lı́nea tiene lo que llamamos una “curvatura azul”, esto es un borde rojo pronunciado y un ala azul más gradual. En este caso, la pendiente del ala azul está controlada por α2 (con α1 fijo). Cuando α2 /α1 es pequeño, la lı́nea tiene lo que llamamos una “curvatura roja”, esto es un borde azul pronunciado y un ala roja más gradual, y en este caso la pendiente del ala roja está controlada por α1 (con α2 fijo). Esto demuestra que el perfil de una lı́nea puede ser caracterizado por el valor de α2 /α1 . El ajuste de las lı́neas en el espectro de NGC 3783 se llevó a cabo usando ISIS4 (por sus siglas en inglés, “Interactive Spectral Interpretation System”) en conjunto con los módulos de XSPEC5 pertenecientes a las librerı́as LHEAsoft6 . Para realizar tal tarea necesitamos construir un módulo local de XSPEC llamado XSPCYG, el cual está basado en el cálculo del camino óptico dado por la ecuación (4.5). El ajuste de cada lı́nea depende de cuatro parámetros libres, y uno fijo: Eobs , v1 , α1 , α2 y Ttot . La energı́a del borde rojo de la lı́nea está fijado por Eobs (en keV), el cual es la energı́a de la transición de la lı́nea en el marco de referencia de la galaxia. En la tabla IV presentamos los resultados de las medidas. En la primera y segunda columna tenemos el ion y la longitud de onda en reposo de la lı́nea respectivamente. En la tercera columna damos v1 , la posición del borde azul de cada lı́nea in km s−1 . Los parámetros que describen la simetrı́a de la lı́nea α1 y α2 están en las columnas cuarta y quinta. El camino óptico integrado Ttot sobre el perfil de la lı́nea (ec. [4.6]) está en la sexta columna. La determinación de la concordancia entre el modelo y los datos se lleva a cabo calculando un χ2ν local. En las columnas séptimas y octavas mostramos los bines incluidos y el cálculo del χ2ν 4 5 6 http://space.mit.edu/CXC/ISIS/ http://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/software/lheasoft/xanadu/xspec/ http://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/software/lheasoft/ 75 para esa lı́nea. Luego de la determinación de los parámetros que más se ajustaban a los datos, calculamos los niveles de confianza (90%) usando el comando conf de ISIS. Incluimos una variación del nivel del continuo (a través del parámetro de normalización) del 10% en el cálculo de las incertidumbres. En la tabla IV se dan estos lı́mites para cada uno de los parámetros ajustados. Estos errores se propagan de la siguiente manera: ∆ α1 α2 = 1 α1 ∆α1 − 2 ∆α2 , α2 α2 (4.8) donde ∆α1 = α1 (max) − α1 (min), ∆α2 = α2 (max) − α2 (min), y ∆ w̄ w1 = w̄ 1 ∆w̄ − 2 ∆w1 , w1 w1 donde ∆w̄ es un tercio del tamaño de un bin (0.005/[3λ0 ]c km s−1 ). (4.9) 76 Tabla IV: Medidas de los ajustes de las lı́neas Ion S xvi S xv Si xiii Si xiv Si xiii Mg xii Mg xi Fe xxiii Mg xii Mg xi Ne x Ne x Ne ix Fe xxii Ne x Fe xxi Fe xviii Fe xviii O viii Fe xvii O viii O viii O vii O vii O vii O vii O viii λ 4.729 5.039 5.681 6.182 6.648 7.106 7.473 8.303 8.421 9.169 9.708 10.240 11.547 11.770 12.134 12.284 14.373 14.534 14.832 15.015 15.188 16.006 17.200 17.396 17.768 18.627 18.969 v1 2400+1680 −120 2700+720 −420 2100+1470 −840 2100+600 −1020 1620+750 −120 1680+480 −240 1260+360 −120 1500+90 −420 1740+1260 −120 1680+570 −240 1380+900 −100 3780+540 −840 1380+600 −120 1980+720 −240 2940+120 −240 1800+330 −60 2340+60 −540 1140+600 −60 2760+1170 −660 1020+510 −120 1980+690 −240 2160+600 −840 2400+450 −480 2760+960 −360 2280+1230 −60 1800+630 −240 3720+1320 −480 α1 1.02+1.42 −0.41 0.90+1.26 −0.36 0.67+0.93 −0.27 0.68+0.95 −0.27 1.06+1.48 −0.42 1.37+1.92 −0.68 0.83+1.16 −0.33 0.05+0.08 −0.02 0.50+0.70 −0.20 0.46+0.64 −0.22 0.23+0.33 −0.09 1.98+2.77 −0.96 2.65+3.71 −1.32 0.45+0.64 −0.18 2.08+1.98 −0.10 0.74+1.04 −0.37 1.94+2.72 −0.97 2.05+2.87 −0.37 4.15+8.26 −2.91 8.66+6.12 −1.34 0.86+1.21 −0.41 3.03+4.24 −1.21 3.13+4.39 −1.56 3.15+3.03 −0.20 2.17+2.68 −0.02 3.41+4.78 −1.66 1.66+2.32 −0.83 α2 Ttot 2.25+4.27 −0.22 2.55+1.40 −1.40 1.43+2.72 −0.14 2.03+3.85 −0.20 1.54+0.84 −0.84 2.71+1.49 −1.49 0.38+0.72 −0.04 1.42+0.78 −0.78 1.09+2.07 −0.11 1.24+0.68 −0.68 0.27+0.15 −0.15 10.45+5.75 −5.75 1.03+0.57 −0.57 1.75+0.96 −0.96 5.48+7.95 −3.02 1.06+0.58 −0.58 5.31+2.92 −2.92 2.43+1.34 −1.34 14.41+5.73 −5.73 1.73+0.95 −0.95 1.76+0.97 −0.97 8.19+4.56 −0.82 8.32+4.58 −4.58 6.61+3.64 −3.64 4.80+2.64 −2.64 6.38+3.51 −3.51 8.45+4.65 −4.65 0.398+0.358 −0.179 0.342+0.286 −0.159 0.324+0.291 −0.291 0.861+0.775 −0.387 0.739+0.655 −0.335 0.325+0.150 −0.143 0.229+0.103 −0.103 0.353+0.317 −0.054 0.847+0.763 −0.381 0.737+0.375 −0.288 1.210+0.653 −0.654 0.279+0.208 −0.136 0.972+0.875 −0.501 0.680+0.318 −0.294 0.659+0.296 −0.296 1.212+0.550 −0.680 0.430+0.078 −0.387 1.392+0.826 −0.733 0.450+0.033 −0.269 4.173+3.756 −3.756 0.579+0.212 −0.338 0.610+0.549 −0.275 0.430+0.157 −0.330 0.601+0.254 −0.342 0.678+0.291 −0.385 0.707+0.040 −0.487 0.700+0.434 −0.364 #bins 19 16 21 26 20 11 12 15 14 7 16 27 13 17 25 16 25 14 29 11 22 27 28 25 28 13 44 χ2ν 0.91 1.30 1.47 1.42 0.85 1.39 1.33 3.26 1.45 3.24 2.93 2.88 1.92 0.85 1.43 1.35 1.41 1.88 1.28 1.05 2.51 1.45 2.47 3.14 3.86 0.86 2.07 77 En las figuras 4.2, 4.3 y 4.4 presentamos los ajustes de tres lı́neas Lyα de iones hidrógenicos, los cuales barren un rango de parámetros de ionización, es decir S xvi λ4.729, Ne x λ12.134 y O viii λ18.969. Se muestran dos lı́neas de segmentos verticales en estas figuras, una para indicar el punto de velocidad cero, es decir la longitud de onda en el marco de referencia del nga, y una donde w̄/w1 = 1/2 (es decir, donde una lı́nea perfectamente simétrica deberı́a tener su mı́nimo). Esta figuras son representativas del tipo de parámetros que obtenemos de las observaciones. Básicamente se clasifican en dos categorı́as: (1) Lı́neas como S xvi (λ4.729) y Ne x (λ12.134) (figuras 4.2 y 4.3) las cuales tienen α2 ' α1 , y (2) lı́neas como O viii (λ18.969) que tienen α2 α1 . Las primeras son casi simétricas y las segundas son asimétricas con fuerte curvaturas azules. O viii Lyα (λ18.969) muestra claramente una componente de emisión, mientras que en la mayorı́a de los casos esta emisión es escasa o débil si está presente. Sin embargo hemos usado esta lı́nea para estimar el error introducido al ignorar el relleno por emisión. Para este fin hemos agregado una gaussiana al modelo que imita la componente de emisión encontrando los mejores +4.34×10−6 parámetros: área=1.50 × 10−5 −4.34×10−6 photons/s/cm2 , center=19.147+0.003 −0.004 Å 7 +7.42×10−4 , sigma=9.26 × 10−3 −5.65×10−3 Å. En el peor de los casos la emisión tiene el efecto de correr el punto de máxima absorción por 200 km s−1 (de 780 km s−1 a 980 km s−1 ), y cambiarı́a el valor de α1 hasta 20%, mientras que el valor de α2 relacionado con el ala azul estarı́a menos afectado. Ası́ que la emisión puede añadir una curvatura roja a la lı́nea, pero afecta poco a las alas azules. Por lo que concluimos que, incluso en el caso de estar en la vecindad de una componente de emisión, los resultados finales no son substancialmente afectados. 7 Es la longitud de onda observada 78 4.7 Análisis del ajuste de las lı́neas y propiedades del viento En la Sección 4.6 fuimos capaces de ajustar el modelo de perfil de lı́nea de Lamers et al. (1987) al espectro observado de NGC 3783. En esta sección mostramos la distribución de los parámetros de ajuste en el espacio de α1 , α2 y w para explorar errores sistemáticos. Luego estudiamos la relación que existe entre el parámetro de ionización y la velocidad del flujo para derivar conclusiones finales acerca de las condiciones fı́sicas a la que está sometido NGC 3783. El modelo que hemos adoptado impone un requerimiento importante sobre la distribución de simetrı́a y los parámetros α1 y α2 en el espacio de velocidades. Esta condición se deriva a partir de los puntos de máxima absorción de cada lı́nea, es decir el mı́nimo del perfil de absorción calculado con dτ = 0, dw w̄ (4.10) donde w̄ es el mı́nimo del perfil en el espectro observado. Es importante resaltar que w̄ es obtenido directamente del espectro independientemente del ajuste de las lı́neas o del nivel del continuo seleccionado. A partir de la ecuación (4.5) para el camino óptico obtenemos w̄ w1 1/β = α1 /α2 β . 1 + α1 /α2 β (4.11) Esta expresión provee una prueba de la consistencia del modelo y el ajuste de las lı́neas debido a que relaciona parámetros derivados de los ajustes como α1 y α2 con cantidades medidas directamente del espectro como w̄. En la figura 4.6 graficamos los valores de (w̄/w1 )1/β y β = 1 en función de α1 /α2 para las lı́neas consideradas en este trabajo. Para esta gráfica hemos usado errores en w̄ de 1/3 del tamaño del bin (0.005/λ0 c km s−1 ), y los errores en α1 /α2 han sido calculados usando los errores de 79 α1 y α2 de la tabla IV y propagados como se hace en la ecuación (4.8). Encontramos una buena concordancia entre los puntos observados y el comportamiento predicho por la ecuación (4.11) indicado por la lı́nea sólida en la gráfica. El coeficiente de correlación calculado es de r = 0.98. Un análisis de χ2 nos proporciona χ2 = 34.65. Otra conclusión importante es que aproximadamente 90% de las lı́neas están en el rango w̄/w1 ≤ 0.5 (es decir α1 /α2 ≤ 1). Estas lı́neas azules se forman en regiones del viento con velocidades menores a la mitad de la velocidad reflejada por el borde azul, v1 /2. Estas lı́neas aparecen como lı́neas con las curvaturas azules más pronunciadas, es decir α2 > α1 . Sólo algunas lı́neas provenientes de estados de ionización similares (es decir, 12 . ξ . 50) muestran el carácter de curvatura roja, por ejemplo Mg xi, Ne ix y Fe xvii (ver tabla IV) para las cuales α1 > α2 . Figura 4.6: Distribución de asimetrı́as para las lı́neas resonantes del espectro de rayos x de NGC 3783. 80 4.8 Condiciones fı́sicas en el absorbedor tibio A fin de considerar las implicaciones de la correlación mostrada en la figura 4.6 entre (w̄/w1 )1/β y α1 /α2 , es útil discutir la relación entre los parámetros derivados en la tabla IV y las condiciones fı́sicas en un flujo en los ngas. Un escenario sencillo e ilustrativo del posible origen del WA es el de un viento esférico con la fuente de radiación continua en el centro, la cual suple la iluminación y la ionización del gas en el flujo. Describimos la posición espacial del flujo por un radio el cual llamamos r, y que normalizamos mediante una variable x = r/r0 con r0 una distancia de referencia. La cantidad básica observada es el camino óptico de la lı́nea, el cual puede ser escrito en la aproximación de Sobolev (ec. 4.2) como (Castor et al. 1975) πe2 f λ0 nl (r) τrad (v) = mc dv dr −1 . (4.12) Hay dos funciones responsables de la variación del camino óptico con la velocidad: el gradiente de velocidad y la densidad en número iónica. La primera se calcula de la ley de velocidad adoptada (ec. [4.4]). La densidad en número iónica es ni (x) = AE nH (x)qi , (4.13) donde AE = nE /nH es la abundancia del elemento con respecto al H, qi = ni /nE es la fracción iónica, y nH (x) es la densidad en número del gas nH (x) = n0 x−2 w −1 (4.14) y n0 = Ṁ −1 r0−2 v∞ , 4πµmH (4.15) donde Ṁ es la tasa de pérdida de masa y µmH es la masa promedio de las partı́culas. En este punto necesitamos adoptar un modelo para el balance de ionización. Asumimos que el flujo está en equilibrio de ionización (ver Sección 2.2), ası́ que la fracción 81 iónica depende sólo del parámetro de ionización ξ (la razón entre el flujo ionizante F y la densidad del gas nH ). La definición usada aquı́ es la derivada por Tarter et al. (1969), ξ= 4πF nH (4.16) con F = F0 x−2 . Combinando las ecuaciones (4.14) y (4.16) obtenemos ξ = ξ0 w (4.17) donde ξ0 = 4πF0 /n0 . Finalmente, proponemos una expresión para la fracción iónica en el viento, basada en la suposición de que depende como una ley de potencia del parámetro de ionización ¯ η, qi ≈ q0 (ξ/ξ) (4.18) donde ξ¯ es el parámetro de ionización que hace a qi máximo y q0 ∼ 1 es la máxima fracción. El camino óptico puede ser escrito como τrad (w) = r0 πe2 f λ0 n0 q0 AE w η+1/β−2 . mc v∞ (4.19) Comparando con la ecuación (4.5) para el camino óptico parametrizado, esta expresión predice un perfil con α2 = 0 y α1 = η + 1/β − 2. Si α1 > 0, tal perfil tendrı́a una pronunciada curvatura roja. Esto está en conflicto con los resultados de nuestros ajustes mostrados en la tabla IV donde encontramos α2 > α1 y α1 > 0. Ası́ que no estamos en acuerdo con α2 = 0 con un grado de certeza de 2σ, y para la gran mayorı́a de las lı́neas con un grado mayor de confianza. Un camino óptico de esta forma no explica la fuente de masa, el camino óptico total o los mecanismos de aceleración del viento. Un modelo de flujo esférico posiblemente provee una buena ilustración de algunos de los efectos importantes en los WA, pero claramente no explica los perfiles de las lı́neas resultantes de tal flujo. Otra evidencia de un flujo con geometrı́a no 82 esférica proviene de escenarios unificados (Antonucci & Miller 1985), en el cual el gas que está a ∼ 1 pc del centro del nga está concentrado en un toroide que bloquea una visión directa del núcleo. Si el WA se origina en el toroide, como sugieren Krolik & Kriss (2001) y Chelouche & Netzer (2003), éste tendrı́a simetrı́a axial, pero probablemente no tendrı́a simetrı́a esférica cerca de su origen. Argumentos similares son aplicables si el flujo se origina de un disco de acreción, como es sugerido para flujos de quasares que poseen lı́neas anchas (por ej., Murray et al. 1995). En cualquiera de los casos es probable que la divergencia del flujo no obedezca una dilución que va con r −2 debido a la colimación de un medio confinante, a fuentes de gas distribuidas en el flujo, campos magnéticos, o a una transición de un flujo planar a uno esférico. También, el campo de radiación pudiera ser diluido no sólo por efectos geométricos, debido a atenuación o a una fuente que está espacialmente extendida con longitudes comparables con las dimensiones del flujo. En un intento por tomar estos efectos en cuenta, modificamos las ecuaciones del modelo de la siguiente forma. Primeramente escribimos la densidad como nH (x) = n0 x−2+κ w −1 , (4.20) donde un valor positivo de κ implica que el flujo se diluye más lento que en una expansión libre esférica; es decir, que hay fuentes de gas embebidas en el flujo o que el gas está confinado. Un valor negativo corresponde a sumideros de gas en el flujo o a la expansión de un flujo inicialmente confinado en una geometrı́a flameante. En segundo lugar, permitimos que el flujo radiativo tenga una forma F = F0 × x−2−p , (4.21) donde p es un ı́ndice que imita la desviación de un flujo que decae pura y geométricamente. Esto es de esperarse si el gas tiene un camino óptico significativo (si p es positivo) o si hay fuentes de radiación embebidas en el flujo (si p es negativo). Aquı́ asumimos 83 β = 1 por simplicidad. Luego encontramos que ξ = ξ0 w × (1 − w)Γ , (4.22) donde Γ = p + κ, y comparando la expresión resultante para el camino óptico con la ecuación (4.5) encontramos que α2 = Γη − κ = ηp + κ(η − 1) (4.23) α1 = η − 1. (4.24) y Las cantidades p y κ proveen conocimiento sobre las condiciones fı́sicas en el flujo del WA. El parámetro η depende de la fı́sica de ionización y varı́a de un ion a otro conforme a las diferentes condiciones del gas. Las cantidades universales p y κ afectan a todas las lı́neas con pesos comparables. Una discusión más detallada requiere el examen del balance de ionización a fin de estimar los valores de η. Se espera que la fracción iónica, qi (ξ), sea una función ¯ y que decrezca monótonamente a valores con un máximo a un valor dado de ξ = ξ, mayores y menores. El parámetro η describe la pendiente logarı́tmica de la curva ¯ El qi (ξ), y es bien conocido que el valor absoluto de esta pendiente crece con |ξ − ξ|. parámetro de ionización en el flujo está dado por la ecuación (4.22). Si p = κ = 0, entonces ξ es una función creciente de la velocidad. De otro modo, ξ es una función decreciente de la posición (correspondiente a 1/[1 − w]) a grandes distancias. En w = 0.9, ξ ∼ ξ0 /10p+κ. Por lo tanto, es probable que η no sea constante a través del flujo para la mayorı́a de los iones. A pesar de esto, aquı́ consideramos un escenario simplificado en el cual asumimos que η es constante para cada ion a lo largo del flujo. Esto con la intención de ilustrar cualitativamente cómo pudieran surgir las asimetrı́as de las lı́neas, y no 84 para probar un modelo dinámico especı́fico. También para el siguiente análisis asumimos que la densidad en número iónica se comporta como una ley de potencia del parámetro de ionización con un valor positivo de η. Éste es un argumento plausible porque la máxima absorción depende del producto de qi con la densidad del gas, lo cual ocaciona el corrimiento de los máximo. Como resultado podemos hacer el análisis en la región donde ξ . ξ¯ (es decir η > 0). Asumimos que el flujo tiene un parámetro de ionización caracterı́stico ξ0 el cual es mayor que ξ¯ para todos los iones en el flujo. Finalmente asumimos que para ¯ cada ion η depende sólo del valor relativo de ξ¯ y ξ0 . Especı́ficamente, si η = |log(ξ)− log(ξ0 )|1.5 para todos los iones y si log(ξ0 )=4, p=1 and κ=0.5, nuestro modelo predice 0 . α1 . 4 y 1 . α2 . 8. Este análisis está cualitativa y cuantitativamente en concordancia con los resultados de la tabla IV. Más aún, los resultados de la ¯ tabla IV muestran una correlación inversa de α1 y α2 con log(ξ). ¯ como Las figuras 4.7 y 4.8 muestran α1 y α2 graficadas en función de log(ξ) puntos con sus barras de error, y la mejor recta que se puede ajustar como una lı́nea segmentada. Los valores de ξ¯ se toman de las curvas de Kallman & Bautista (2001). La regresión fue calculada usando el algoritmo de mı́nimos cuadrados pesado de Akritas & Bershady (1996), el cual toma en cuenta los errores no uniformes de las medidas. Los coeficientes de Pearson son de −0.49 y −0.55 para α1 y α2 en función ¯ respectivamente. También se muestra en estas gráficas los valores de de log(ξ), α1 y α2 predichos por las ecuaciones (4.24) y (4.23) (la curva de puntos), con la formulación dada arriba de η, p = 1 y κ = 0.5. Esto muestra que el modelo analı́tico planteado es una descripción adecuada para la regresión lineal en ambos casos. Lo que se muestra aquı́ es que para NGC 3783 las lı́neas no poseen (en promedio) una curvatura roja; ellas tienen, o una curvatura azul, o se muestran como lı́neas casi simétricas en todos los casos. La cantidad de curvatura azul es mayor para las lı́neas 85 ¯ es decir lı́neas cuyos iones productores son más abundantes a bajos ξ. ¯ de bajo ξ, Esto puede ser explicado a groso modo si las lı́neas de bajo ξ¯ tienen mayor valor de η; es decir si son más sensibles a cambios en el parámetro de ionización del flujo ¯ que las lı́neas de mayor ξ. ¯ Los puntos con las barras de error Figura 4.7: Gráfica de α1 en función de log(ξ). extraı́das de la tabla IV muestran las medidas. La lı́nea segmentada es la mejor recta ajusta (ver texto), y la lı́nea punteada es el modelo analı́tico. Otra manera de expresar las propiedades globales del flujo es examinando la relación entre al parámetro de ionización que provee la máxima absorción de cada lı́nea en función de la velocidad. Para nuestro modelo tal relación está dada por la ecuación (4.22). En la figura 4.9 graficamos el parámetro de ionización que darı́a el máximo camino óptico de las lı́neas en función de la velocidad reducida encontrada en el mı́nimo del perfil, es decir w̄. Para esta gráfica hemos adoptado una velocidad terminal del viento de v∞ = 1000 km s−1 . La figura también muestra la curva 86 ¯ La descripción es igual que en la Figura 4.8: Gráfica de α2 en función de log(ξ). gráfica 4.7. teórica de la expresión (4.22), con β = 1 y valores de Γ y ξ0 ajustados a través de un procedimiento de χ2 a los datos. Los valores encontrados para estos parámetros son de Γ = 5.18 ± 2.28 y ξ0 = 15410 ± 120. 87 Figura 4.9: Parámetro de ionización para el cual la absorción es máxima ξ¯ en función de w̄. Capı́tulo 5 Modelo cinemático a partir de lı́neas espectrales en flujos de ngas. El capı́tulo anterior reveló que los espectros de rayos x de las galaxias activas tipo-I (NGC 3783 es una Seyfert 1) obtenidas por Chandra muestran lı́neas de absorción provenientes de iones altamente ionizados. Estados hidrógenicos y tipo helio de O, Ne, Mg, Si y S, ası́ como de capas-L del hierro desde Fe xvii hasta Fe xxiii, son encontrados regularmente en estos espectros. Estas lı́neas se ubican en una región cercana a los umbrales de absorción (producidos por transiciones ligadolibre) de los iones O vii y O viii alrededor de ∼ 0.8 keV, umbrales que son el sello inconfundible de los bien conocidos absorbedores tibios (George et al. 1998). En las galaxias Seyfert 1, estas caracterı́sticas aparecen en su versión estrecha (Seyfert 1 NALs) con FWHM cubriendo ∼ 100–500 km s−1 (Kaspi et al. 2000), y en su versión ancha (Seyfert 1 BALs) donde el FWHM está en el orden de 500–2000 km s−1 (Kaspi et al. 2001). Adicionalmente los centroides que muestran la mayor absorción en las lı́neas están corridas por cientos de km s−1 hasta unos pocos miles de kilómetros por segundo (Yaqoob et al. 2003) con respecto a la galaxia anfitriona, implicando flujos que se mueven hacia afuera cubriendo una amplio rango en estados de ionización 88 89 y velocidades (Kaastra et al. 2000, Kaspi et al. 2002). Análisis detallados de los perfiles de estas lı́neas nos darı́an información muy valiosa acerca de la ionización, cinemática y condiciones fı́sicas del ambiente nuclear de ngas. La identificación de estas lı́neas en espectros de rayos x de galaxias Seyferts y quasares establece un rango de parámetros de ionización bien definido con ξ ∼ 10 − 1000 ergs cm s−1 (Kaspi et al. 2002). La observación simultánea de estos objetos en rayos x y el UV podrı́a aumentar este rango incluso más (Shields & Hamann 1997). La localización de este material absorbente se piensa que está a menos de 50 pc del núcleo. Modelos especı́ficos de rayos x sitúan a este material cubriendo un amplio rango de distancias desde la fuente central; por ejemplo un viento que se origine en el disco de acreción (Murray et al. 1995, Elvis 2000) en las afueras del toroide (∼ 1 pc) opaco (Krolik & Kriss 2001), incluso más allá de la región de formación de lı́neas estrechas (por ej., Ogle et al. 2000). A pesar de estos intentos, una distancia sin incertidumbres está lejos de ser cierta. En la galaxia Seyfert NGC 3783, la combinación de espectroscopı́a de alta resolución con razones altas de señal sobre ruido (S/N), por ejemplo alcanzados por el espectro de 900 ks, permite medidas muy precisas de velocidades radiales y de anchos de lı́neas de absorción creadas por los iones que componen el WA. Una correlación entre estas medidas y la ionización (dada por el parámetro de ionización) es altamente deseada, pero no ha sido establecida. Las asimetrı́as en los perfiles de lı́neas de absorción se encuentran comúnmente en el espectro de los ngas, y especı́ficamente en los espectros de rayos x de galaxias Seyferts. En NGC 3783, esta asimetrı́a es reportada por primera vez por Kaspi et al. (2002) y cuantificada por Ramı́rez et al. (2005). Según estos últimos, 90% de las lı́neas resonantes incluidas en este estudio poseen alas azules más extendidas que las rojas. Esta asimetrı́a implica flujos hacia afuera. En este punto vale la pena 90 revisar algunas de las caracterı́sticas más resaltantes de este espectro que reflejan propiedades de ionización y cinemática del gas responsable. Las lı́neas provenientes de iones altamente ionizados son comúnmente vistas en la porción de longitudes de onda cortas ∼ 4–12 Å. Las lı́neas resonantes de Fe xxiii, Fe xxii, Fe xxi, S xvi, S xv, Si xiv y Mg xii cubren una ionización de ξ ∼ 630–150 ergs cm s−1 . En el espectro de 900 ks de NGC 3783, las lı́neas no muestran sobre-saturación respecto al nivel del continuo. Cálculos de fotoionización muestran que si el gas se encuentra en una región con ξ ∼ 630, la fracción de Fe+22 es entonces qF e+22 ∼ 0.3 (máxima fracción para este ion), y la fracción de Mg+11 es ∼ 0.17. Debido a que la lı́nea Mg xii λ8.421 tiene una fuerza del oscilador alrededor de cuatro veces más alta que la lı́nea Fe xxiii λ8.303, ambas lı́neas serı́an detectables con espectrometrı́a de rayos x de alta resolución; sin embargo la intensidad de la lı́nea Mg xii λ8.421 serı́a más débil de lo que es realmente observada (FWHM ∼ 850 km s−1 , Kaspi et al. 2002). Por el otro lado este espectro no podrı́a ser representado por un parámetro de ionización de ∼ 150 ergs cm s−1 , debido a que las lı́neas Fe xxiii λ8.303, Fe xxii λ11.770 y Fe xxi λ12.284 no serı́an detectadas en lo absoluto. Es más, la porción de grandes longitudes de onda ∼ 10–20 Å muestra la presencia de lı́neas provenientes de iones de incluso menor estado de ionización. Lı́neas fuertes de iones como Si xiii, Fe xviii, Ne x, Mg xi, Fe xvii, Ne ix, O viii y O vii cubren ξ ∼ 125–1 ergs cm s−1 . Todas estas evidencias señalan una distribución cercanamente continua de la ionización del gas en aproximadamente tres órdenes de magnitud, en vez de una descripción no realista de todas estas caracterı́sticas espectrales con tan solo un parámetro de ionización (Steenbrugge et al. 2003). Este amplio rango de ionización cubierto por el gas, sumado con la evidencia de que los absorbedores de rayos x y los que absorben UV comparten componentes cinemáticas, puede ser visto como una manifestación diferente de un mismo fenómeno (Steenbrugge et al. 2003). Es más, 91 debido a las altas S/N dadas por las observaciones de alta resolución de rayos x, tenemos la posibilidad de observar variaciones en el parámetro de ionización de ∆ξ ∼ 1, y pudieran (dentro de algunas limitaciones) explicar las asimetrı́as vistas en el espectro de galaxias Seyferts (Ramı́rez et al. 2005). Tratar de descifrar la estructura cinemática reflejada por los espectros de los ngas es un tópico excesivamente complicado. Ramı́rez et al. (2005) demostró que a fin de correlacionar el parámetro de ionización con las medidas de los puntos de máxima absorción en las lı́neas de absorción, se necesita una dilución de la densidad que difiera de la dilución esférica. De otra manera las lı́neas formadas por iones de mayor ionización tendrı́an mayor velocidad. Esta conclusión es análoga a la alcanzada por Steenbrugge et al. (2005) donde encuentran un comportamiento de la densidad con n ∼ r −0.7 en vez de la esperada ∼ r −2 , asemejandose al modelo del flujo confinado propuesto por Elvis (2000). Los centroides de las lı́neas de absorción de Fe xxiii-Mg xii cubren velocidades de ∼ 60 − 600 km s−1 . Los iones de menor ionización Si xiii-O vii cubren velocidades de ∼ 500 − 1000 km s−1 (ver figura 4.9). La velocidad promedio del flujo del absorbedor tibio en NGC 3783 está alrededor de ∼ 500 km s−1 . Adicionalmente Ramı́rez et al. (2005) ajustó un modelo relativamente crudo de aceleración radiativa a las lı́neas, encontrando que poseen alas azules más extendidas que rojas. Esto es hecho asumiendo que la fracción iónica se puede escribir como una ley de potencia del parámetro de ionización q ∼ ξ η con η > 0 para todo ξ y todas las lı́neas, y un camino óptico de la forma propuesta por Lamers et al. (1987). Esta suposición es similar a la dependencia de la densidad de la columna con el parámetro de ionización propuesto por Steenbrugge et al. (2005), el cual ajusta bastante bien el espectro de rayos x de NGC 5548 encontrando concordancia entre éste y el espectro en el UV del mismo objeto. Sin embargo, ninguno de estos procedimientos puede ser considerado como 92 auto-consistente en términos de la relación entre la estructura cinemática y la de ionización vista en el ambiente nuclear de los ngas. A fin de obtener una visión detallada de esta estructura en flujos de ngas, se requiere un análisis detallado de η, el cual pueda reproducir las velocidades Doppler deseadas en concordancia con el parámetro de ionización asociado. Este es el objetivo de este capı́tulo. Se han hecho progresos importantes en el entendimiento de los mecanismos fı́sicos que actúan como agentes aceleradores en estos flujos altamente ionizados, y varios modelos teóricos proponen diferentes tipos de fuerzas para explicar los flujos y la pérdida de masa en los ngas (Arav et al. 1997). Entre otros están la aceleración por presión del gas (por ej., Weymann et al. 1982, Begelman et al. 1991) debido al polvo (por ej., Voit et al. 1993, Yun & Scoville 1995), y la aceleración por presión de radiación de lı́neas espectrales (por ej., Drew & Boksenberg 1984, Shlosman et al. 1985, Arav et al. 1994, de Kool & Begelman 1995, Murray et al. 1995, Proga et al. 2000). Los quasares con lı́neas de absorción anchas (BALQSOs) con FWHM ∼ 10,000–15,000 km s−1 proveen una fuerte evidencia de que la transferencia de momentum del campo de radiación al gas es de hecho un mecanismo efectivo para acelerar al material absorbedor hasta las velocidades observadas. El estudio de la presión de radiación debido a lı́neas espectrales ha sido próspero en parte debido a este hecho observacional, y en parte debido al éxito del modelo de vientos acelerados por presión radiativa de Castor et al. (1975) (CAK), el cual da cuentas del flujo y de la pérdida de masa en estrellas calientes. A pesar de la diferencia entre ambientes y condiciones fı́sicas, el modelo de vientos radiativos de CAK ha sido aplicado satisfactoriamente para justificar las observaciones de los ngas, y hay una tendencia a usar esta aceleración como la componente principal en la ecuación del momentum del flujo (ver justificación en 93 Arav et al. 1994, Arav & Begelman 1994). Aunque muchos trabajos han dedicado grandes esfuerzos en calcular las propiedades dinámicas auto-consistentemente con la ionización de estos flujos, uno de los resultados principales permanece cualitativamente idéntico, un perfil de velocidad que puede ser representado por una ley de velocidad β donde v(r) ∼ (1 − r0 /r)β con β controlando la aceleración del flujo (por ej., Murray et al. 1995). El objetivo final de este capı́tulo es presentar un procedimiento para extraer información fı́sica a partir de los perfiles de las lı́neas de absorción en la banda de rayos x formadas en ambientes nucleares de galaxias Seyferts y quasares. Para ello mostramos cálculos de ionización, térmicos y espectros emergentes de material absorbente sometido a una ley de velocidad pre-establecida independiente del tiempo como un parámetro de entrada. Las ventajas de tal procedimiento son: (1) que los procesos fı́sicos que controlan la micro-fı́sica del equilibrio son calculados con un alto nivel de detalle, pero es menos costoso que un tratamiento hidrodinámico en términos del tiempo de computadora debido al uso de una ley de velocidad preestablecida; y (2) la creación de modelos de esta forma se espera que sean usados para el ajuste interactivo de observaciones y se pueda penetrar en el entendimiento de la estructura cinemática, de ionización y localización del material absorbente en los ngas. Este enfoque ha sido usado anteriormente en el estudio de las propiedades térmicas y de ionización de estrellas calientes por Drew (1989), de variables cataclismicas por Drew & Verbunt (1985), y de hecho en una evaluación de perfiles de lı́neas de absorción de vientos en los ngas por Drew & Giddings (1982), mostrando (dentro de sus limitaciones) resultados altamente fructı́feros en el entendimiento de estos flujos. 94 5.1 El método Como hemos mencionado en la introducción de este capı́tulo, estamos interesados en explorar la traza que deja en la banda de rayos x y el UV un material absorbente moviéndose sometido a la iluminación de una fuente de L ∼ 1044 − 1048 ergs s−1 . Estas altas luminosidades pueden ser generadas por un material que acreta alrededor de un agujero negro (BH) supermasivo (∼ 107 − 108 M ) en el centro de las galaxias Seyferts y quasares. Éste es un escenario plausible propuesto por el modelo unificado (Holt et al. 1992, Antonucci 1993, Urry & Padovani 1995, Dopita 1997, Elvis 2000). Si esto es cierto, el material a una distancia de ∼ 0.1 − 1 pc desde el BH necesita absorber una fracción pequeña de energı́a para ser acelerado unos cuantos miles de kilómetros por segundo en galaxias Seyferts y hasta 0.1c en quasares distantes (Arav et al. 1994). Asumimos constancia del flujo de masa a través de la ecuación de continuidad que para el caso esférico puede ser escrita como (con ∂ρ/∂t = 0) nH (r) = Ṁ 4πr 2 v(r)µm (5.1) H donde Ṁ es la tasa de pérdida de masa, v(r) es la velocidad del flujo a una distancia r, µ es el peso atómico promedio por átomo de hidrógeno y mH es la masa del hidrógeno. Aquı́ adoptamos una ley de velocidad compatible con las predicciones de la teorı́a de vientos radiativamente acelerados (modelo CAK). Ası́ que en cada punto r, tenemos una ley de velocidad establecida v(r) y una densidad en número para el gas. La ley de velocidad tiene dos papeles fundamentales. El primero es correr la frecuencia de la lı́nea absorbente adecuadamente con el efecto Doppler. El segundo es diluir la densidad del gas influenciando la computación de las propiedades térmicas e iónicas del mismo. Asumimos que este absorbedor de rayos x es fotoionizado por una fuente central que se encuentra en equilibrio de ionización, y 95 donde las tasas de enfriamiento han igualado las de calentamiento. El modelaje se realizó con el código XSTAR 1 (Kallman & Krolik 1997) y se usó la base de datos atómicos de Bautista & Kallman (2001). El continuo incidente se asume como una ley de potencia. El código incluye todos los procesos atómicos relevantes y calcula la estructura térmica y de ionización del gas, ası́ como los coeficientes de emisión y caminos ópticos de las lı́neas más prominentes en rayos x y el UV observadas en espectros de ngas. Los parámetros de entrada son dados en la Sección 5.1.2. 5.1.1 El modelo Es práctica común estudiar ambientes astrofı́sicos sometidos a fotoionización, ajustando espectros sintéticos creados por modelos teóricos de ionización a la observación del objeto o sistema en cuestión. El procedimiento general se basa en la construcción de una malla de modelos que varı́a usualmente en el parámetro de ionización y en la densidad de columna NH . La mayorı́a de las veces los modelos consisten de una distribución de gas esférica (con abundancias fijas) rodeando a una fuente de rayos x y UV, con una distribución espectral energética dada (el continuo). La meta final es cuantificar la intensidad de las lı́neas (ambas, en emisión y absorción) como función de dos variables, los parámetros arriba mencionados ξ y NH . Una vez que los coeficientes de emisión y las opacidades son calculadas, las lı́neas espectrales son formadas asumiendo algún mecanismo de ensanchamiento simétrico, usualmente térmico y/o de micro turbulencia. Este enfoque permite extraer información acerca del parámetro de ionización que forma un conjunto de lı́neas, pero no es capaz de decir nada acerca de la relación cinemática entre los modelos calculados a diferentes distancias o ξ. Entre los elementos de una larga lista de puntos sin resolver en la eyección 1 Una herramienta de análisis espectral. Guia del Usuario http://heasarc.gsfc.nasa.gov /docs/software/xstar/xstar.html version 1.40 96 de material en los ngas, tenemos uno fundamental: ¿Cuál es el orden de magnitud del factor de cubrimiento del gas que absorbe rayos x y rayos UV? (Norman & Arav 1997). Este es un punto que puede ser resuelto, en principio, con un análisis detallado del espectro de un conjunto de objetos. Debido a que al observar lı́neas de absorción en el espectro de un solo objeto (sin resolver) lo único que estamos seguros es que el material está en nuestra lı́nea de observación. Pero incluso, esta visión del problema tiene interrogantes adicionales. ¿Está este material absorbiendo continuamente (sin dejar espacios) en nuestra lı́nea de observación? o ¿Están los perfiles de absorción hechos de un medio discreto constituido por nubes separadas moviéndose en la dirección radial a diferentes velocidades? Éstos son puntos extremadamente difı́ciles de tratar, pero siempre son sensibles a ser usados como posibles escenarios en el contexto de flujos que se mueven hacia afuera en los ngas. Teniendo algunos de estos puntos en mente, hemos trabajado en dos tipos de modelos. El primero es el de un solo absorbedor (SA) presentado en la Sección 5.1.3. El segundo es un modelo de multicomponentes (MC) presentado en la Sección 5.1.4. Ambos enfoques permiten producir perfiles de lı́neas dependientes de la velocidad del flujo, a diferencia de un perfil creado por movimientos térmicos o de micro turbulencia, convirtiéndose en una visión diferente del problema de la creación de perfiles. Ley de velocidad adoptada La ley de velocidad usada en los cálculos (semejante a la usada en la sección de ajuste) está basada en la teorı́a de vientos estelares de Castor et al. (1975), donde el viento se asume acelerado por presión de radiación debido a la absorción de lı́neas espectrales y su velocidad varı́a con la distancia como β 1 , w(x) = w0 + (1 − w0 ) 1 − x (5.2) 97 donde w es la velocidad normalizada a la velocidad terminal v∞ , w0 es la velocidad en la base del viento y x es la distancia normalizada a un radio de referencia r0 . El parámetro β controla la aceleración del viento. El análisis de estrellas calientes sugiere 0.5 . β . 1 (Lamers et al. 1987). En los ngas, el valor de este parámetro está en el rango 0.5 . β . 2 (Drew & Giddings 1982, Murray et al. 1995, Proga et al. 2000). En los cálculos restante asumimos β = 2 (a diferencia de β = 1 usado en el Capı́tulo 4). Esta notación nos permite reescribir la densidad en número como nH (x) = n0 x−2 w −1 donde n0 = Ṁ −1 r −2 v∞ 4πµmH 0 (5.3) . La frecuencia de la lı́nea absorbente se corre de acuerdo a la relación Doppler c w= v∞ λ 1− λ0 , (5.4) donde λ0 es la longitud de onda del laboratorio. 5.1.2 Cálculos de ionización y balance térmico Nuestros modelos están basados en nubes que son iluminadas por una fuente puntual de radiación de rayos x. Los parámetros de entrada son: el espectro continuo de la fuente, la composición del gas, la densidad del gas [nH (x)], y la velocidad del gas en el punto x. Para el modelo SA, w = w(x) donde x es la posición de cada división en la que se ha descompuesto a la nube, normalizada al radio de la cara más expuesta a la fuente de radiación r0 . Por otro lado para el modelo MC, w = w(xi ) donde xi es la posición de la cara más expuesta de cada nube por separado normalizada a la posición de la cara más expuesta de la nube más cercana a la fuente. En los dos casos el continuo de la fuente lo describimos con una luminosidad espectral L = Lf , donde L es la luminosidad integrada desde 1 to 1000 Ryd, y 98 R 1000 1 f d = 1. La función espectral es una ley de potencia f ∼ −α con α = 1. El gas se compone de los siguientes elementos: H, He, C, N, O, Ne, Mg, Si, S, Ar, Ca y Fe. Usamos abundancias solares (aquı́ usamos “solar” para las abundancias dadas por Grevesse et al. 1996), y cuando sea mencionado, fracciones de éstas para evitar saturación de las lı́neas en algunos casos (por ej. O y Ne). La construcción de los modelos asume equilibrio local térmico y de ionización, una condición satisfecha en una amplio rango de situaciones astrofı́sicas (por ej., Kallman & McCray 1982, Chelouche & Netzer 2003), donde los tiempos de enfriamiento y de recombinación son menores que los tiempos dinámicos del sistema. El estado del gas está definido por su temperatura y la población de sus niveles iónicos. En resumen, los procesos incluidos son: 1) Transiciones atómicas ligadoligado hechas por la excitación de fotones y de colisiones electrónicas. 2) Fotoionización e ionización por colisiones electrónicas. 3) Recombinación radiativa más dielectrónica, recombinación de tres cuerpos e ionización por transferencia de carga. 4) Transiciones libre-libre. Todos estos procesos han sido explicados en la Sección 2.2.2. 5.1.3 El modelo de absorbedor sencillo Esta sección está destinada a presentar el modelo del absorbedor sencillo. Una de las consecuencias de este modelo es que es capaz de crear asimetrı́a en los perfiles de las lı́neas de absorción. Para tal fin, hemos calculado las propiedades térmicas y de ionización de una nube de dos caras expuesta a la radiación de una fuente cuya luminosidad integrada es L = 1044 ergs s−1 en la cara más expuesta. Uno de los objetivos del trabajo es explorar el espectro de un gas fotoionizado sometido a la variación del parámetro de ionización en aproximadamente tres órdenes de magnitud. Ésta es una propiedad que es observada frecuentemente en los espectros 99 de los ngas (por ej., Kaspi et al. 2002, Steenbrugge et al. 2003, Ramı́rez et al. 2005). Aquı́ hacemos uso de la aproximación de Sobolev para el cálculo del camino óptico (Castor et al. 1975) −1 πe2 dv , τν (r) = f λ0 ni (r) mc dr (5.5) donde f es la fuerza del oscilador, λ0 (en cm) es la longitud de onda en reposo de la transición, ni (en cm−3 ) es la densidad en número del ion absorbente y dv/dr es el gradiente de velocidad en el viento. Esta ecuación nos da la relación entre el estado del flujo y el campo de radiación. Éste es obviamente diferente al cálculo del camino óptico en el caso de una nube estacionaria en la cual no hay gradiente de velocidad. La selección del cómputo del camino óptico de Sobolev influencia al estado del gas en una forma que el caso estacionario no puede (Castor et al. 1975). Regresaremos a este punto despues en esta sección. Dentro de la nube resolvemos la ecuación de transferencia radiativa como en Kallman & McCray (1982) Lν (r + ∆r) = Lν (r)e−τν (r) + 4πr 2 jν (r) 1 − e−τν (r) , κν (r) (5.6) donde jν (r) es el coeficiente de emisión en el punto r. Los detalles acerca de la transferencia radiativa se pueden encontrar en Kallman & McCray (1982), y no son discutidos aquı́. Bajo las condiciones de equilibrio de ionización asumidas, el estado del gas sólo depende del espectro ionizante y de la razón entre el flujo ionizante y la densidad del gas (parámetro de ionización ξ). La definición de ξ es dada por Tarter et al. (1969) ξ(r) = 4πF (r) , nH (r) (5.7) donde F (r) es el flujo total ionizante 1 F (r) = 4πr 2 Z 1000 Lν (r)dν 1 (5.8) 100 donde Lν (r) está dada por la ecuación (5.6). Para el cálculo de las propiedades térmicas y de ionización del gas se usa la expresión completa de la ecuación (5.6), pero para el cálculo del flujo ionizante, la parte difusa (segundo término de [5.6]) se ha despreciado debido a que el parámetro de ionización depende exclusivamente del flujo ionizante proveniente del continuo de la fuente. El requerimiento de que ξ cubra tres órdenes de magnitud se traduce en el cálculo de una nube geométricamente gruesa. Esta condición a su vez es equivalente a tener una nube ópticamente gruesa a la mayorı́a de las longitudes de onda de interés. Este es el caso ligado por fotoionización donde todos los fotones capaces de ionizar han sido usados. Veamos esto con un pequeño ejemplo. Asumamos un parámetro de ionización de la forma ξ = L/nr 2 con una luminosidad L ∼ 1044 ergs s−1 y una densidad constante n ∼ 106 cm−3 . Si ∆ξ = ξ2 − ξ1 = Ln ( r12 − 2 1 ) r12 = 103 , la densidad de la columna del material absorbente es N ∼ n∆R ∼ 9.7 × 1024 cm−2 , (5.9) donde ∆R = |r2 − r1 | es el espesor de la nube. Éste es un valor grande. Incluso las lı́neas con fuerzas del oscilador moderadamente pequeñas, son ópticamente gruesas (τν 1) a lo largo del recorrido en el viento, y por lo tanto se ven como lı́neas sin forma, a menos que algún argumento sea usado para reducir la abundancia hasta 1% solar de algunos elementos en algunos casos. En la figura 5.1 hemos calculado el camino óptico para la lı́nea Ne x λ12.134 de una nube estacionaria con L = 10 44 ergs s−1 y una densidad constante n = 106 cm−3 , para que sea comparado con el de un flujo con n(x) = 3.3 × 106 x−0.5 w −1 , una ley de velocidad β = 2, y v∞ = 1000 km s−1 , ambos graficados en función de el logaritmo del parámetro de ionización (en ambos casos hemos asumido una velocidad de turbulencia de 200 km s−1 y abundancias solares). Es fácil ver a partir de esta gráfica la diferencia tanto en valores como en forma 101 Estacionario Vs Flujo Ne X 12.134 1e+05 Estacionario Flujo log τ 10000 1000 100 0 0.5 1 1.5 log ξ 2 2.5 3 Figura 5.1: Camino óptico de la lı́nea Ne x λ12.134 en el caso estacionario en función del camino óptico de Sobolev. El eje x es el logaritmo del parámetro de ionización. de los dos caminos ópticos. En el caso estacionario, τ es una medida de la densidad de columna del material absorbente (a medida que la radiación penetra en la nube), y se incrementa hasta alcanzar el borde de la nube con un valor final de 105 . En el caso del flujo, hay un máximo alrededor de log ξ ∼ 1.3 (v ∼ 890 km s−1 ) con un valor de ∼ 5000, casi dos órdenes de magnitud menor que para el caso del modelo estacionario al mismo ξ. Tales valores de caminos ópticos también son compartidos por otras lı́neas en el espectro de rayos x como las lı́neas de O viii en la banda 14 − 20 Å, aunque para la lı́nea O viii λ18.969 el camino óptico es casi dos órdenes de magnitud mayor debido a su fuerza del oscilador. Estos altos caminos ópticos influencian las propiedades térmicas y de ionización del gas, pero son incapaces 102 de impedir flujos residuales diferentes de cero. Peor aún, son incapaces de formar perfiles asimétricos en las lı́neas de absorción, ambas caracterı́sticas vistas en los espectros reales de los ngas (por ej., Ramı́rez et al. 2005). A fin de enfatizar este punto, hemos calculado el perfil de la misma lı́nea de Ne x reduciendo la abundancia de Ne a 1% solar y variando la densidad de la forma n(x) = 3.3 × 104 x−0.5 w −1 con el mismo β. El resultado es graficado en la figura 5.2, tanto el perfil solar como el reducido a 1% solar. Perfil de Ne X 12.134 1 flujo normalizado 0.8 0.6 0.4 A_E=solar A_E=1% 0.2 0 -2000 -1500 -1000 -500 velocidad [km/s] 0 500 Figura 5.2: Perfil de la lı́nea Ne x λ12.134, solar contra 1% solar (ver texto). El modelo solar resulta en un perfil de absorción rectangular debido a que la radiación a estas velocidades es totalmente bloqueada, mientras que el modelo 1% solar forma un perfil asimétrico con una ala roja extendida y una ala azul abrupta cercana a la velocidad terminal. La forma de los perfiles de las lı́neas de 103 absorción está profundamente ligada a las propiedades de insaturación de la lı́nea, las cuales no son alcanzadas por lı́neas ópticamente gruesas. En la mayorı́a de los casos el flujo residual no es cero para el rango de velocidades observado en el perfil de absorción de una lı́nea en espectros de ngas. De hecho, Ramı́rez et al. (2005) ha ajustado el camino óptico integrado sobre todo el perfil de las lı́neas incluidas en este estudio, y encuentra Ttot . 1 para la mayorı́a de las lı́neas. Algunas de las posibilidades de tener abundancias solares de Ne, y al mismo tiempo formas en los perfiles de absorción, incluyen movimientos transversales o dispersión de radiación en nuestra lı́nea de observación, pero estos puntos no son tratados aquı́. Modelos detallados son requeridos en ambos casos, y algún conocimiento de la geometrı́a de estos sistemas es necesario para tales modelos. En el presente estudio nos enfocamos en flujos radiales y en la formación de perfiles de lı́neas solamente debido a absorción, cualitativamente suficiente para nuestros propósitos. Hemos demostrado anteriormente que, a fin de tener variaciones de tres órdenes de magnitud en el parámetro de ionización, necesitamos bajas densidades ∼ 103−4 cm−3 . De otra manera, el espesor de la nube alcanzarı́a densidades de columnas del orden de ∼ 1023−28 cm−2 , las cuales obviamente bloquearı́an totalmente cualquier radiación que pasa a través de ella. Shields & Hamann (1997) obtienen un lı́mite inferior de n & 103 cm−3 para NGC 3783, usando densidades de columnas de ∼ 1022 cm−2 y colocando al absorbedor a ∼ 5 pc. Sin embargo, las densidades que se manejan regularmente en la región de formación de lı́neas anchas es del orden de ∼ 109−12 cm−3 . La razón proviene de ajustes que coinciden con las observaciones de lı́neas BLR. Sin embargo, el tema de si el material que absorbe es el mismo que emite bajo las mismas condiciones fı́sicas en los ngas está abierto a discusión. Una manera de tener tales altas densidades en el material absorbente (lo que se traducirı́a en nubes geométricamente delgadas), y variaciones de al menos 104 dos órdenes de magnitud en ξ, es a través de un medio con espacios vacı́os o nubes separadas. En tal aproximación los absorbedores podrı́an estar ligados por una relación cinemática y poseer tales densidades. Ésta es la razón por la que hemos calculado las propiedades térmicas, de ionización y los espectros emergentes de un sistema como éste. 5.1.4 El modelo de componentes múltiples Otro tema que hemos examinado es la hipótesis de que los perfiles observados en los espectros de rayos x y UV de los ngas sean formados por componentes múltiples. La principal diferencia entre los nuestros y los cálculos previos de fotoionización radica en que los primeros están conectados por una ley de velocidad y una distribución de gas dado. Cada modelo está compuesto de varios componentes tanto de emisión como absorción. Los absorbedores son especificados por: el parámetro de ionización ξ, una densidad de columna NH , un factor de cubrimiento, una densidad nH (r), y la velocidad en la posición de la nube v(r). Una vez que las fracciones iónicas y la población de los niveles iónicos son calculados a partir de las ecuaciones de ionización, la opacidad en cada intervalo de frecuencia es nu g l πe2 f l nl 1 − κν ρ = φ(∆ν), me c nl g u (5.10) donde κν es la opacidad en la frecuencia ν, ρ = µmH nH es la densidad de masa, fl es la fuerza del oscilador y, nl , nu (en cm−3 ) son las densidades en número y gl , gu los pesos estadı́sticos de los niveles inferiores y superiores de la transición. Permitimos que las lı́neas tengan anchos intrı́nsecos finitos caracterizados por la función perfil de lı́nea φ(∆ν), con un ancho que es el mayor entre el térmico y el turbulento. En todos nuestros modelos hemos permitido una velocidad de turbulencia de 200 km 105 s−1 . El camino óptico de una lı́nea en cada componente es Z r2 τν = κν (r)ρ(r)dr, (5.11) r1 donde r2 y r1 delimitan los bordes de la nube. Dentro de cada nube resolvemos la ecuación de transferencia radiativa (5.6). Es importante resaltar una diferencia en la manera en que el parámetro de ionización es usado entre el modelo SA y el MC. Ya que las nubes que intervienen en el modelo MC son geométricamente delgadas, el parámetro de ionización calculado en la cara más expuesta a la fuente permanece esencialmente constante a través de toda la nube. Por lo que cada absorbedor está caracterizado por ξ(r) = 4πF (r) , nH (r) (5.12) donde F (r) es el flujo total ionizante en la cara más expuesta de cada componente en la posición r. Se asume que los absorbedores están alineados de tal forma que el espectro observado resulta del paso de la radiación continua a través de todos y cada uno de los componentes. Los modelos son construidos de tal manera que el solapamiento entre las alas de componentes vecinos es pequeño. Esto implica que la columna total es la suma de las columnas de cada componente cinemática. Ası́ que el camino óptico en cada intervalo de frecuencia del espectro compuesto es Tν = m X τν (xi ) (5.13) i=1 donde m es el número de componentes que absorben en nuestra lı́nea de observación. Ramı́rez et al. (2005) demostró que, a fin de ajustar los perfiles de las lı́neas de absorción al espectro de NGC 3783, una dilución de la densidad del gas diferente de la esférica es requerida. El parámetro κ es usado para simular esta desviación. En la notación normalizada la densidad en número puede ser escrita como nH (x) = n0 x−2+κ w −1 (5.14) 106 donde 0 ≤ κ ≤ 2. Un valor positivo de κ implica que el gas está confinado (ver Sección 4.8). Por otro lado permitimos que el flujo tenga la forma F = F0 × x−2−p , (5.15) donde p simula una desviación de la dilución de la radiación solamente por geometrı́a (∼ r −2 ). Esto se espera si el gas tiene un camino óptico significativo (p positivo), o si hay fuentes de radiación embebidas en el flujo (p negativo). 5.2 Resultados y discusiones En la figura 5.3 mostramos la variación de las diferentes variables que gobiernan la cinemática y la ionización de uno de nuestros modelos (a este modelo lo llamamos modelo A 2 ). Este es un viento con β = 2, κ = 1.5 y p = 1.85. El número de componentes cinemático m es 8. Asumimos abundancia “solar” (Grevesse et al. 1996) para los elementos dados en la tabla V, y una densidad de columna para los absorbedores de NH = 5 × 1020 cm−2 . 2 En este modelo w0 = 0.4, v∞ = 900 km s−1 , log10 r0 = 15.75 [cm] y vturb = 200 km s−1 . 107 Tabla V: Composición del modelo solar A Elemento H ··· He · · · C ··· N ··· O ··· Ne · · · Mg · · · Si · · · S ··· Ar · · · Ca · · · Fe · · · Abundancia relativa 1.0 0.1 0.3540E-03 0.9330E-04 0.7410E-03 0.1200E-03 0.3800E-04 0.3550E-04 0.2140E-04 0.3310E-05 0.2290E-05 0.3160E-04 108 En este modelo la variación en el parámetro de ionización es log ξ = 3.5−0.53, y la de la densidad es log n = 11.4 − 10.08. El modelo nos da los tres órdenes de magnitud en ξ que requerimos. La sección de arriba de la figura 5.3d crea iones altamente ionizados como Fe+(19−22) y S+15 a velocidades moderadamente bajas (∼ 500 − 700 km s−1 ), a medida que la velocidad aumenta ξ disminuye, creando los iones menos ionizados como O+6 y Fe+16 a altas velocidades (∼ 700 − 1000 km s−1 ). 1 7e+13 0.9 F (ergs/s cm^2) w 0.8 0.7 0.6 0.5 α r^{-2} 5e+13 4e+13 α r^{-2-p} 3e+13 2e+13 1e+13 0.4 20 3e+11 40 x (r/r0) 0 60 2 4 3000 8 6 x (r/r0) c 2.5e+11 10 12 0.9 1 d ξ (ergs cm/s) 2e+11 n(x) b 6e+13 a 1.5e+11 1e+11 2000 1000 5e+10 0 0 20 40 x (r/r0) 60 0 0.4 0.5 0.6 0.7 w 0.8 Figura 5.3: Variación de las variables que controlan la cinemática y la ionización del modelo A (ver texto). Este comportamiento está en acuerdo con las observaciones. En la figura 5.4 graficamos la velocidad Doppler de corrimiento calculadas de acuerdo al camino óptico máximo τmax (donde se encuentra la máxima absorción y por lo tanto el centroide de la lı́nea) de nuestro modelo contra las velocidades de las lı́neas medidas 109 por Kaspi et al. (2002) en NGC 3783 (ver tabla 3 de ese trabajo). 1000 regresion pendiente 1 900 Vobs [km/s] 800 700 600 500 400 300 300 400 500 700 600 Vmodel [km/s] 800 900 1000 Figura 5.4: Ajuste del modelo A a los puntos medidos por Kaspi et al. (2002). La lı́nea sólida es dibujada para guiar al ojo en la buena concordancia. Una regresión lineal resulta en una pendiente de 0.93±0.27 (la lı́nea punteada de la figura) con un coeficiente de Pearson de 0.57. Se ha trazado una lı́nea de pendiente 1 para guiar al ojo en la concordancia (lı́nea sólida de la figura). Éste es un acuerdo extraordinario con las observaciones, tomando en cuenta que ningún modelo que correlacionara al parámetro de ionización con la velocidad Doppler vistas en las lı́neas de NGC 3783 habı́a sido propuesto. Es la primera vez que un modelo de viento acelerado radiativamente es ajustado en esta forma. Sin embargo vale la pena mencionar algunas fallas de este modelo. No todas las lı́neas están en concordancia exacta con las velocidades medidas por Kaspi et al. (2002) aunque 110 si lo están dentro de ∼ 200 km s−1 , diferencias que se pueden deber a errores instrumentales y posiblemente turbulencia no incluida en la extracción de τmax . Por otro lado las posiciones de los puntos de máxima absorción son bien predichas por este modelo, pero la distribución de asimetrı́a no está en acuerdo con la distribución recientemente reportada por Ramı́rez et al. (2005). En ese estudio la mayorı́a de las lı́neas mostraban alas azules más extendidas que las rojas. La distribución de asimetrı́a dada por este modelo es diferente, con pocas lı́neas de alta ionización mostrando el carácter azul encontrado, pero con una buena cantidad de lı́neas desde mediana ionización hasta baja ionización mostrando un carácter rojo en las alas. A este punto volvemos en la Sección 5.2.3. Otra propiedad de este modelo que debe ser advertida es sobre la saturación de tres lı́neas importantes (aunque otras pueden engrosar la lista): Ne x λ12.134, O viii λ18.969 y O vii λ18.627. En este modelo los máximos caminos ópticos son respectivamente τN eX τOV III λ18.969 ∼ 330 y τOV II λ18.627 λ12.134 ∼ 70, ∼ 230. Éstos son valores comunes en cálculos de fotoionización de gases con densidades ∼ 109−12 cm−3 , pero debido a que pocas veces se usan para estudiar formas en los perfiles de lı́neas de absorción, no han sido reportados como un problema. Sin embargo este punto debe ser considerado al estudiar la creación de perfiles de lı́neas donde cada punto del perfil es hecho por un camino óptico dependiente de la velocidad del flujo debido a que si τ es 1 para todas las velocidades, simplemente obtendrı́amos perfiles rectangulares, propiedad que no es vista en los espectros de los ngas. Ésta es la razón por la que hemos desarrollado un modelo reduciendo las abundancias de O a 10 % solar y Ne a 20 % solar, a fin de sobresaltar los obstáculos de saturación en los perfiles de absorción de las lı́neas a todas las velocidades, y ser capaces de estudiar asimetrı́a y extraer información acerca de la ionización en el ambiente nuclear de los ngas. En la figura 5.5 mostramos la variación de las variables que gobiernan la 111 cinemática y la ionización de nuestro modelo B 3 . Este es un viento con β = 2, κ = 1.5, y p = 1.70, y el número de componentes m = 5. Aquı́ hemos usado abundancias solares para todos los elementos, pero hemos reducido la abundancia del O a 10% solar mientras que la del Ne a 20% solar (ver tabla VI). Tabla VI: Composición del modelo B Elemento H ··· He · · · C ··· N ··· O ··· Ne · · · Mg · · · Si · · · S ··· Ar · · · Ca · · · Fe · · · 3 Abundancia relativa 1.0 0.1 0.3540E-03 0.9330E-04 0.7410E-04 0.2400E-04 0.3800E-04 0.3550E-04 0.2140E-04 0.3310E-05 0.2290E-05 0.3160E-04 En este modelo w0 = 0.35, v∞ = 1100 km s−1 , log10 r0 = 16 [cm] y vturb = 200 km s−1 . 112 1 2e+13 b w 0.8 a 0.7 0.6 0.5 F (ergs/s cm^2) 0.9 0.4 0 5 3e+11 x (r/r0) 10 c 1e+13 α r^{-2-p} 5e+12 0 1.5e+11 1e+11 10 5 x (r/r0) d 800 ξ (ergs cm/s) 2e+11 600 400 200 5e+10 0 α r^{-2} 1000 2.5e+11 n(x) 15 2e+13 0 5 x (r/r0) 10 15 0 0.3 0.4 0.5 0.6 w 0.7 0.8 0.9 1 Figura 5.5: Variación de las variables que controlan la cinemática y la ionización del modelo B (ver texto). Una de las principales metas de este estudio es examinar la relación entre la cinemática y el estado de ionización de un flujo sometido a fotoionización el cual se mueve de acuerdo a una ley fı́sica. Éste es un procedimiento un poco diferente a trabajos previos, donde el enfoque se basa en tratar de reproducir los anchos equivalentes variando el parámetro de ionización, prestando poca o ninguna atención a la relación entre ξ y la posición (en el espacio de longitudes de onda) de la lı́nea de absorción. Aquı́ prestamos atención a la formación de lı́neas en rayos x y al mismo tiempo a su relación con la velocidad del flujo (como un todo). A fin de ilustrar este último punto, en la figura 5.6 graficamos el espectro sintético en la banda 6–7 Å en cada punto (es decir log ξ = 3, 2.25, 2.05, 1.73, 1.04). Ésta es una región con lı́neas de absorción fuertes observadas en espectro de rayos x en los 113 Flujo (unid. arbitrarias) Si XIV 6.182 Si XIII 6.648 Mg XII 7.106 ngas. log xi=3.00; w=0.35 log xi=2.25; w=0.49 log xi=2.05; w=0.63 log xi=1.73; w=0.78 6 6.2 6.4 6.6 6.8 Longitud de onda (Angstroms) 7 7.2 Figura 5.6: Espectros teóricos en la banda 6–7 Å del modelo B. La lı́nea en negro representa el espectro del gas con un log ξ = 3. En rojo log ξ = 2.25, verde log ξ = 2.05, azul log ξ = 1.74. Se ve claramente la formación de lı́neas de alta ionización, Si xiv λ6.182, Si xiii λ6.648 y Mg xii λ7.106. Lı́neas como Si xiv λ6.182, Si xiii λ6.648 y Mg xii λ7.106 son mostradas en esta región del espectro. Podemos ver fácilmente el cambio en el camino óptico de cada lı́nea a medida que el gas se mueve de acuerdo a la ecuación (5.2), y el parámetro de ionización de acuerdo a la ecuación (5.12). Este modelo es capaz de formar la asimetrı́a en las lı́neas. En la gráfica 5.7 hemos hecho un acercamiento a la lı́nea Si xiv λ6.182 con el flujo del espectro log ξ = 3 corrido hacia abajo para poder comparar con los demás. Si esta lı́nea fuera compuesta por el flujo de cada espectro, mostrarı́a una propiedad asimétrica con la formación de una ala extendida a medida 114 que el flujo adquiere mayor velocidad. Esta propiedad es vista en los espectros de los ngas, y es caracterizada como una lı́nea azul por Ramı́rez et al. (2005) (ver tabla IV). La razón es que el camino óptico máximo de Si xiv λ6.182 se encuentra en log ξ ∼ 2.25, y disminuye hasta valores cercanos a cero cerca de la velocidad Flujo (unid. arbitrarias) Si XIV 6.182 terminal. log xi=3.00; w=0.35 log xi=2.25; w=0.49 log xi=2.05; w=0.63 log xi=1.73; w=0.78 6.05 6.1 6.15 6.2 6.25 Longitud de onda (Angstroms) 6.3 Figura 5.7: Asimetrı́a teórica de la lı́nea Si xiv λ6.182. 5.2.1 Propiedades globales del modelo - ξ Vs velocidad En NGC 3783 hay evidencia de que el material absorbente podrı́a estar en más de un estado de ionización. Krongold et al. (2003) ajusta modelos de fotoionización al espectro de 900 ks de NGC 3783 usando dos fases: una de alta ionización (AI) con temperaturas log T ∼ 5.98 y una de baja ionización (BI) con temperaturas log T ∼ 4.41, encontrando buena concordancia entre los anchos equivalente modelados y medidos para un grupo de lı́neas (ver figura 9 de Krongold et al. 2003). Sin embargo ellos fijan cada una de estas fases a una velocidad de flujo, a ∼ 790 km 115 s−1 para el AI y a ∼ 750 km s−1 para el BI, mientras que el rango de velocidades observadas cubre 300–1000 km s−1 . Este defecto del modelo produce lı́neas importantes fuera de la posición realmente medida, haciendo el ajuste cinemáticamente hablando poco confiable. Por ejemplo varias de las lı́neas de absorción que vienen de iones altamente ionizados estarı́an ∼ 250-300 km s−1 fuera de lugar. En el caso de la lı́nea Fe xxiii λ8.305, este desajuste serı́a de casi ∼ 400 km s−1 . Estas diferencias podrı́an ser importantes en la búsqueda de una relación entre el parámetro de ionización y la cinemática del gas. Una propiedad global que muestran nuestros modelos es la capacidad de establecer una relación entre la ionización del gas y su cinemática, ésta basada en un viento acelerado radiativamente. Las figuras 5.8 y 5.9 muestra esta relación para ambos modelos A y B respectivamente. 700 ξ (ergs/s cm) 600 V[obs] Kaspi et. al. 2002 Modelo 500 400 300 200 100 0 -100 200 300 400 500 600 700 v (km/s) 800 900 1000 1100 1200 Figura 5.8: Relación entre ξ y v. Modelo A Los cı́rculos negros rellenos representan las velocidades de los centroides de las lı́neas medidas por Kaspi et al. (2002) con sus respectivas barras de error. Los cuadrados rellenos son las velocidades de los puntos teóricos que dan la máxima 116 (ergs/s cm) 1000 800 V[obs] Kaspi et. al. 2002 Modelo ξ 600 400 200 0 200 400 600 800 v(km/s) 1000 1200 Figura 5.9: Relación entre ξ y v. Modelo B absorción. El eje “y” es el parámetro de ionización que hace que el camino óptico de la lı́nea sea máximo. Esta relación (en ambos modelos) establece la creación de iones entre mediana ionización y alta ionización a velocidades del flujo de ∼ 200–600 km s−1 , y lı́neas creadas por iones de menor ionización a velocidades relativamente más altas ∼ 600–1000 km s−1 . Kaspi et al. (2002) no pudo encontrar evidencia de una relación entre estas velocidades y el potencial de ionización de los iones que crean las lı́neas. Esto se debe a que la relación entre el potencial de ionización y la cinemática del sistema es sólo indirecta y no lineal. Aquı́ encontramos una relación entre el parámetro de ionización y las velocidades mostradas por estas lı́neas debido a que (aunque relacionado con el potencial de ionización) ξ es una variable dinámica como es mostrado por la ecuación (5.12). En la figura 5.10, graficamos las velocidades dadas por la máxima absorción del modelo B contra las velocidades medidas por Kaspi et al. (2002) para el mismo grupo de lı́neas (tabla 3 de Kaspi et al. 2002). La lı́nea sólida es una recta de pendiente 1. Una regresión lineal da un coeficiente de Pearson de 0.57 y una pendiente de 0.34±0.11. A pesar de haber 117 una desmejora respecto al modelo A, la correlación persiste además de mostrar que los parámetro r0 (radio de referencia) y v∞ son importantes en el modelaje de estos puntos. Sin embargo la correlación mostrada en ambos casos es una prueba de que los modelos están en concordancia tanto cualitativa como cuantitativamente con las observaciones. 1000 regresion pendiente 1 900 V[obs] (km/s) 800 700 600 500 400 300 300 400 500 700 600 V[modelo] (km/s) 800 900 1000 Figura 5.10: Modelo B contra Kaspi et al. (2002). Posibles fuentes de desviación en el cálculo de estas velocidades incluyen: la desestimación de otros tipos de aceleración que no son incluidas en el tratamiento radiativo de los modelos, ensanchamiento intrı́nseco por movimientos térmicos o de turbulencia, o efectos instrumentales que causan pequeñas perturbaciones en la ley de velocidad usada. En cualquiera de los casos estas perturbaciones no necesitan ser mayor de ∼ 150 km s−1 para encontrarse dentro de los errores de las medidas. 118 5.2.2 Absorbedor UV Finalmente es interesante explorar las condiciones bajo las cuales se forman las lı́neas de absorción en el ultravioleta lejano y el UV, y su posible relación cinemática con el absorbedor de rayos x. Kraemer et al. (2001) y Gabel et al. (2003a) han analizado el espectro UV de NGC 3783. El telescopio espacial Hubble muestra claramente la presencia de lı́neas Lyman de bajo orden (es decir Lyα , Lyβ , Lyγ ), C iv λλ1548.2, 1550.8, N v λλ1238.8, 1242.8, y O vi λλ1032, 1038. Estas lı́neas muestran tres componentes cinemáticas a velocidades −1365,−548 y −724 km s −1 (componentes 1, 2 y 3 respectivamente). Una cuarta componente débil es reportada por Gabel et al. (2003a) a −1027 km s−1 . En la figura 5.11 graficamos el espectro predicho por el modelo B en el rango 700–1700 Å. Es claro a partir de esta figura que las lı́neas Lyman de bajo orden y lı́neas como He ii, C iv, N v, O vi, y Ne viii serı́an detectables en la banda UV. La figura 5.12 muestra el espectro de varias lı́neas importantes en UV como función de la velocidad radial respecto al sistema de referencia de la galaxia. En la parte de arriba de la figura podemos ver la lı́nea Lyα mezclada con la lı́nea He ii λ1215 (izquierda), las cuales nos dan una caracterı́stica espectral cuyo centroide está alrededor de ∼ −1300 km s−1 . También podemos ver la formación de una caracterı́stica con un centro ∼ −1200 km s−1 , compuesta de una mezcla de Lyβ y He ii λ1025 (centro), y una caracterı́stica hecha de Lyγ con una velocidad de ∼ −1100 km s−1 . En la parte de abajo de la figura graficamos tres importantes dobletes: C iv λλ1548.2, 1550.8, N v λλ1238.8, 1242.8, y O vi λλ1032, 1038. La lı́nea sólida muestra el espectro tomando la menor longitud de onda del doblete, la lı́nea segmentada lo hace con la de mayor longitud de onda. Es fácil ver las similitudes entre las velocidades predichas por nuestro modelo y las componentes de alta velocidad observadas en el espectro flujo normalizado He II 1640 C IV 1548 C IV 1551 He II 1085 O VI 1032 O VI 1038 H I 937 H I 949 H I 972 1.2 Ne VIII 770 Ne VIII 780 1.4 H I 1215 + He II 1215 N V 1239 N V 1243 119 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 800 1000 1200 1400 Longitud de Onda (Angstroms) 1600 Figura 5.11: Espectro de absorción UV. UV de NGC 3783 (componentes 1,4 y 3) y en otras galaxias Seyferts (por ej., NGC 5548). Estas predicciones surgen naturalmente de los modelos, debido a que hemos calculado las propiedades del gas auto-consistentemente incluyendo datos tanto en rayos x como en el UV. Todas estas caracterı́sticas en el UV son producidas por la sección de bajo parámetro de ionización de la figura 5.5d (log ξ = 1.73, 1.04), sección que al mismo tiempo crea la mayorı́a de las caracterı́sticas de grandes longitudes de onda (∼ 15–25 Å) en la banda de rayos x. Esto demuestra que el mismo absorbedor (apropiadamente modelado) puede producir lı́neas de absorción tanto en rayos x como en el UV con similares velocidades, a diferencia de la hipótesis de necesitar diferentes absorbedores para crear las lı́neas observadas en los espectros de rayos x y UV de los ngas. La figura 5.13 muestra la relación cinemática entre los absorbedores 120 1.4 1.4 H I 1215 + He II 1215 Normalized flux 1.2 1.4 H I 972 H I 1025 + He II 1025 1.2 1.2 1 1 1 0.8 0.8 0.8 0.6 0.6 0.6 0.4 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2 0 0 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1.4 1.2 -2000 1.4 O VI 1032 -1000 -500 0 500 1000 0 -2000 1 1 0.8 0.8 0.8 0.6 0.6 0.6 0.4 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2 0 0 -1500 -1000 -500 0 500 1000 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 0 -2000 -1000 -500 0 500 1000 0 500 1000 C IV 1549 C IV 1551 1.2 1 -2000 -1500 1.4 N V 1238 N V 1242 1.2 O VI 1038 -1500 -1500 -1000 -500 Velocity (km/s) Figura 5.12: Espectro de absorción UV en el espacio de velocidades. en rayos x y UV. La lı́nea segmentada recrea el perfil de O viii λ18.969 (banda de rayos x, teórica), mientras que la segmentada con puntos intercalados forma el perfil de O vi λ1032 (banda UV, teórica). Por comparación hemos graficado con la lı́nea solida el perfil de O viii λ18.969 extraı́do de la observaciones de 900 ks de NGC 3783. El punto es claro: nuestro modelo es capaz de reproducir lı́neas de absorción en rayos x y en el UV con velocidades similares (∼ 1000 km s−1 ) sin suponer fı́sica adicional o absorbedores adicionales. El modelo ha sido corrido hacia arriba por claridad. 121 3.5 NGC 3783 obs (O VIII 18.969) O VIII 18.969 Rayos X (teo) O VI 1032 UV (teo) 3 Flujo normalizado 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 Velocidad (km/s) 0 500 1000 Figura 5.13: Espectro de velocidad de lı́neas de rayos x y UV. El modelo puede reproducir ambas caracterı́sticas al mismo tiempo. 5.2.3 Dos flujos El modelo B fue propuesto como una solución a los grandes caminos ópticos observados en los cálculos de las lı́neas de oxı́geno y neón. Sin embargo en lo que resta de estudio usamos abundancias solares (las dadas por Grevesse et al. 1996, ver tabla V) debido a que las lı́neas de emisión observadas en las regiones de formación tanto anchas como estrechas se ajustan bien al modelo solar, y debido a que no se observan desviaciones sustanciales de estas abundacias (Osterbrock 1989). En este caso nuestro modelo A predice con un alto grado de precisión los punto de máxima absorción de las lı́neas en NGC 3783 (ver grafica 5.4). A pesar de la concordancia que mencionamos al presentar este resultado, las asimetrı́as vistas en el espectro de rayos x no están completamente justificadas. Para cuantificar la asimetrı́a de los modelos teóricos hemos tabulado la fracción de la velocidad terminal del viento a la que se encuentra el máximo punto de absorción de las lı́neas para ser comparado con la razon (w̄/w1 ), usada para cuantificar de alguna manera la asimetrı́a en el 122 espectro de NGC 3783 (ver grafica 4.6). Debido a que una medida precisa de estas razones no estarı́a considerando efectos de movimientos térmicos, turbulencia o efectos instrumentales, hemos decidido caracterizar a las lı́neas como “roja” si v(τmax )/v∞ > 0.5 y “azul” si v(τmax )/v∞ < 0.5 para las lı́neas teóricas (esto es debido a que la mayorı́a de los elementos tienen fracciones iónicas que dan caminos ópticos mayor a 10−3 cerca de v∞ para el modelo A), y respectivamente w̄/w1 >0.5 y w̄/w1 <0.5 para las lı́neas tomadas de las observaciones (Ramı́rez et al. 2005). En la tabla VII presentamos esta cuantificación. En las columnas 1 y 2 se encuentran los iones y las longitudes de onda respectivamente de las lı́neas, en la tercera columna tabulamos la fracción de la velocidad terminal a la que la absorción es máxima para el modelo A, y en la sexta columna la caracterización dada por Ramı́rez et al. (2005) marcando con una (R) si es roja o una (A) si es azul. Es fácil notar las diferencias al respecto de las asimetrı́as entre el modelo A y la observación, con la excepción de algunas lı́neas que conciden en ser rojas. 123 Tabla VII: Asimetrı́a de las lı́neas Ion S xvi S xv Si xiii Si xiv Si xiii Mg xii Mg xi Fe xxiii Mg xii Mg xi Ne x Ne x Ne ix Fe xxii Ne x Fe xxi Fe xviii Fe xviii O viii Fe xvii O viii O viii O vii O vii O vii O vii O viii Å Modelo A v(τ < 10−3 ) km s−1 4.729 0.65 (R) 1100 5.039 0.82 (R) 1100 5.681 0.82 (R) 1400 6.182 0.82 (R) 1100 6.648 0.82 (R) 1400 7.106 0.82 (R) 1100 7.473 0.82 (R) 1100 8.303 0.57 (R) 1100 8.421 0.82 (R) 1100 9.169 0.82 (R) 1600 9.708 0.82 (R) 1100 10.240 0.82 (R) 1600 11.547 0.90 (R) 1400 11.770 0.65 (R) 1100 12.134 0.82 (R) 1600 12.284 0.73 (R) 1100 14.373 0.82 (R) 1100 14.534 0.82 (R) 1100 14.832 0.90 (R) 2000 15.015 0.82 (R) 865 15.188 0.90 (R) 2000 16.006 0.90 (R) 2000 17.200 0.98 (R) 2000 17.396 0.98 (R) 2000 17.768 0.98 (R) 2000 18.627 0.98 (R) 2000 18.969 0.90 (R) 2000 Modelo C 0.48 (A) 0.48 (A) 0.49 (A) 0.48 (A) 0.49 (A) 0.48 (A) 0.71 (R) 0.40 (A) 0.48 (A) 0.49 (A) 0.56 (R) 0.49 (A) 0.62 (R) 0.48 (A) 0.49 (A) 0.48 (A) 0.56 (R) 0.56 (R) 0.43 (A) 0.71 (R) 0.43 (A) 0.43 (A) 0.48 (A) 0.48 (A) 0.48 (A) 0.48 (A) 0.43 (A) Ramı́rez et al. (2005) 0.33 ± 0.1 (A) 0.23 ± 0.1 (A) 0.35 ± 0.1 (A) 0.23 ± 0.08 (A) 0.43 ± 0.074 (A) 0.32 ± 0.070 (A) 0.74 ± 0.067 (R) 0.037 ± 0.060 (A) 0.32 ± 0.059 (A) 0.31 ± 0.054 (A) 0.45 ± 0.052 (A) 0.17 ± 0.048 (A) 0.69 ± 0.043 (R) 0.22 ± 0.042 (A) 0.29 ± 0.041 (A) 0.42 ± 0.040 (A) 0.27 ± 0.035 (A) 0.51 ± 0.034 (R) 0.21 ± 0.033 (A) 0.76 ± 0.033 (R) 0.38 ± 0.033 (A) 0.26 ± 0.030 (A) 0.29 ± 0.029 (A) 0.30 ± 0.029 (A) 0.32 ± 0.028 (A) 0.32 ± 0.027(A) 0.26 ± 0.026 (A) 124 La razón fundamental de tales diferencias proviene de: (1) un alto parámetro de ionización usado como condición inicial (o del pequeño radio de referencia usado r0 ); y (2) debido a que son numerosas las lineas de O vii y O viii que poseen los picos de sus correspondientes caminos ópticos a bajos parámetros de ionización (log ξ ∼ 1), es decir a altas velocidades donde ya no hay posibilidad de formar alas zules extendidas debido a que el flujo ya ha alcanzado su velocidad terminal. Por estas razones hemos creado un modelo que consta de dos flujos, diferenciados básicamente por log ξ0 , la exposición inicial a la fuente. En la tabla VIII podemos ver los parámetros de los dos flujos de los que consta el modelo C. Tabla VIII: Modelo C (dos flujos) Flujo (AI) log ξ0 = 2.95 v∞ = 1000 km s−1 NH = 5 × 1020 cm−2 w0 = 0.45 Composición solar Flujo (BI) log ξ0 = 2.2 v∞ = 2000 km s−1 NH = 3.2 × 1020 cm−2 w0 = 0.2 Composición solar El primer flujo con log ξ0 = 2.95, al cual llamamos flujo AI (de alta ionización), es capaz de crear la mayorı́a de las lı́neas de alta ionización (S xvi λ4.729, S xv λ5.039, Si xiv λ6.182, Mg xii λ7.106, Fe xxiii λ8.303) con alas azules extendidas a medida que el flujo adquiere mayor velocidad en concordancia con las observaciones. El segundo flujo, al cual llamamos flujo BI (de baja ionización), está caracterizado por log ξ0 = 2.2, capaz de crear las alas azules de las lı́neas de oxı́geno. Este modelo contiene los ingredientes fundamentales que explican las asimetrı́as observadas en las lı́neas de NGC 3783, y al mismo tiempo da cuentas de la velocidad del flujo como un todo. En la tabla VII podemos ver la caracterización de las lı́neas y su comparación con la observación. Es fácil notar que el modelo predice cualitativamente bien la asimetrı́a de las lı́neas. Vale la pena resaltar la razón por 125 la que las lı́neas de O vii y O viii son azules mientras que las lı́neas Mg xi λ7.473, Ne ix λ11.547 y Fe xvii λ15.015 permanecen rojas. La medida de la asimetrı́a en el modelo C se realizó tomando la fracción de la velocidad a la cual el camino óptico de una lı́nea fuera menor de 10−3 . En la cuarta columna de la tabla VII, damos esta velocidad de referencia extraı́da de los cálculos. Los caminos ópticos de Mg xi λ7.473, Ne ix λ11.547 y Fe xvii λ15.015 están por debajo de 10−3 a velocidades de 1100, 1400 y 865 km s−1 respectivamente. También debe justificarse la diferencia de caracterización entre las lı́neas Mg xi λ7.473 y Mg xi λ9.169. La razón se debe a sus fuerzas del oscilador. Mientras que la fuerza del oscilador de Mg xi λ7.473 es ∼ 5 × 10−2 , la de Mg xi λ9.169 es casi un orden de magnitud mayor (∼ 7 × 10−1 ), lo que hace que el camino óptico de esta lı́nea permanezca apreciablemente alto hasta velocidades de ∼ 1600 km s−1 . Adicionalmente podemos ver en la grafica 5.14 la comparación de las velocidades dadas por los puntos de máxima absorción con la medidas de Kaspi et al. (2002). El ajuste da una pendiente de 0.5±0.15 con un coeficiente de Pearson de 0.56. Este modelo de dos flujos serı́a análogo a las dos fases propuestas por Krongold et al. (2003), de alta ionización (AI) y de baja ionización (BI), pero tiene la ventaja adicional de estar prediciendo adecuadamente los perfiles vistos en las lı́neas de absorción de rayos x del espectro de NGC 3783. En la figura 5.15 mostramos una representación gráfica de estos flujos y su relación con el perfil de las lı́neas de absorción vistas en NGC 3783. Aquı́ hemos simulado el paso del espectro formado por los flujos AI y BI por los instrumentos de Chandra con el simulador de traza de rayos x MARX4 . El continuo usado posee un ı́ndice espectral igual a 1.7, el cual es adecuado para el continuo de este espectro, un tiempo de exposición de 900 ks, la posición en coordenadas celestes adecuadas para 4 http://space.mit.edu/CXC/MARX/ 126 1000 pendiente 1 900 V[obs] (km/s) 800 700 600 500 400 300 400 500 600 700 V[modelo] (km/s) 800 900 1000 Figura 5.14: Comparación entre los puntos de máxima absorción del modelo de dos flujos y las observaciones. Lı́neas de absorción de rayos x del espectro de NGC 3783. este objeto SKYX= 4068.5 y SKYY= 4252.5. Usamos fotones con resolución de 0.005 Å por el HETG simulado de MARX. Hemos usado las herramientas de CIAO para reducir el espectro y extraer del archivo de “eventos” los órdenes ± 1 del MEG. Hemos sumado los dos órdenes para aumentar la razon S/N, y hemos compuesto la lı́nea de O viii λ18.969 sumando adecuadamente los caminos ópticos de cada flujo sobre cada bin del espectro (según ecuación [5.13], pero en este contexto m = 2). Sin embargo hay que advertir que la suma de los caminos ópticos resulta en valores mayores a 100 para cada uno de los intervalos de velocidad en el rango ∼ 0–2500 km s−1 , lo que darı́a un perfil rectangular (sin forma) como hemos mencionado antes. Por esta razón, y por propósitos ilustrativos, hemos normalizado cada uno de los 127 caminos ópticos resultantes de la suma al valor máximo (τmax ∼ 600) multiplicado por cuatro. Con esta aproximación la forma predicha por el modelo de los dos flujos está en concordancia con la observación, la cual puede ser vista claramente comparando con la figura 5.16. Figura 5.15: Simulación de MARX del perfil de la lı́nea O viii λ18.969 compuesto por los dos flujos AI y BI. AI forma el ala roja, mientras que BI el ala azul. Su similitud con la figura 4.4 es evidente. El ala roja de la figura en el rango ∼ 0–1000 km s−1 está formada por el flujo AI, mientras que el ala azul en el rango ∼ 1000–2500 km s−1 está formada por el flujo BI. Hemos ajustado un modelo analı́tico similiar al usado en la Sección 4.6 con +1.06 β = 1, y encontrado valores de α1 = 3.04+0.16 −0.41 y α2 = 8.56−0.21 con v1 = 2630 ± 300. Estos valores están en concordancia con los valores medidos para esta lı́nea en el espectro real. Ésta es una clara prueba de que el modelo está funcionando. 128 Figura 5.16: Perfil de la lı́nea O viii λ18.969 observado en NGC 3783. La figura 4.4 ha sido graficada en el mismo rango de velocidades por comparación. Capı́tulo 6 Conclusiones Hemos analizado el espectro de 900 ks de exposición de NGC 3783. El propósito del trabajo ha sido explorar la cinemática del absorbedor tibio en la ausencia de una correlación lineal entre la velocidad Doppler reflejada por las lı́neas de absorción y la energı́a de ionización del ion absorbente, como fue anunciado anteriormente por Kaspi et al. (2002). Ajustamos un modelo radiativo al perfil de las lı́neas similar al usado por el método SEI de Lamers et al. (1987), desarrollado inicialmente para estrellas calientes. El perfil de las lı́neas predicho por este modelo es generalmente consistente con los datos observados, y nos permite caracterizar las principales lı́neas del espectro en términos del camino óptico, la velocidad terminal del viento, y los parámetros de simetrı́a. Nuestro modelo del viento también nos permite explicar la relación en el espectro entre el parámetro de ionización, para el cual las lı́neas poseen su mayor capacidad de absorción, y el corrimiento Doppler mostrado por las lı́neas. De hecho la curva teórica predicha (ec. [4.22]) puede ser ajustada a los datos de la observación. En este ajuste encontramos un exponente Γ ∼ 5 el cual resulta de la suma de otros dos parámetros que representan desviaciones de la dilución del flujo radiativo ionizante de una puramente geométrica, y una dilución para la densidad del gas que difiere de una en donde la expansión es 129 130 libre y esférica. El alto valor de Γ sugiere una combinación de un fuerte decaimiento del flujo radiativo con la distancia desde la fuente y un confinamiento del gas absorbente. El modelo también predice una relación entre el corrimiento Doppler de las lı́neas medidas en el mı́nimo del perfil y los parámetros de simetrı́a de las lı́neas. Los datos observados están en concordancia con tal relación. Esto es interesante debido a que se relacionan los corrimientos de las lı́neas, que son medidos independiente del ajuste, con los parámetros de simetrı́a que dependen tanto de las propiedades del viento como de la micro-fı́sica del gas absorbente. Los resultados de los ajustes no dan cuenta directa de la dinámica del viento, su origen, o de las propiedades de ionización, pero sirvieron como base para cálculos detallados de ionización que arrojaron resultados en concordancia con algunas de las propiedades más resaltantes del absorbedor tibio de este nga. La interpretación acerca de las asimetrı́as, vista desde el punto de vista de los ajustes, se basa en un viento de flujo continuo, a diferencia de la interpretación de autores previos quienes proponen que los rayos x pudieran provenir de la mezcla de al menos tres componentes del UV. Pero estas ideas no son necesariamente contradictorias (como concluimos más adelante). El modelo analı́tico requirió el uso de la aproximación de Sobolev debido a que éste explı́citamente da una función del camino óptico de las lı́neas con la velocidad. Sin embargo no resulto ser útil en el modelaje numérico, arrojando la conclusión de necesitar muy bajas densidades ∼ 103−4 cm−3 para la construcción de los perfiles dependientes de la velocidad. En cualquier caso el modelo de un flujo continuo resulta ser costoso en términos de pérdida de masa, debido a que la fuente requiere mover cantidades compactas de material producto de un factor de relleno (volumétrico) alto. Esto no necesariamente excluye el uso de la aproximación en algunos escenarios, pero amerita un estudio detallado y el cálculo de una aceleración real debido a la absorción de lı́neas espectrales, el cual se escapa de los objetivos 131 del trabajo. El modelo del “medio” que resulto ser relativamente más manejable fue el de un medio con espacios, o un medio compuesto de nubes (factor de relleno pequeño) que están relacionadas cinemáticamente para la creación de caminos ópticos dependientes de la velocidad. En estos términos fuimos capaces de calcular propiedades del estado de ionización del material usando una ley de velocidades, compatible con una aceleración debido a la absorción de lı́neas espectrales independiente del tiempo como un parámetro de entrada (aceleración CAK). Esta aceleración resultó ser controlable en términos de ajuste con una pendiente de β = 2. Un valor menor a éste resulta en aceleraciones tan rápidas que no permiten la creación de un perfil por cambios en el estado de ionización; por ejemplo el uso de un β = 0.5 logra alcanzar velocidades terminales en tan sólo x ∼ 5 − 6, lo que impide una ionización variante en el espacio. Un β mayor a 2 está fuera del valor conseguido en cálculos auto-consistentes de la presión de radiación en el disco de acreción y sus cercanı́as. El uso de una ley de velocidad preestablecida resultó ser una metodologı́a útil, debido a que las propiedades de ionización del material pudieron ser calculadas en gran detalle. La estructura de ionización mostrada por el absorbedor tibio de NGC 3783 mostró ser consistente con un parámetro κ ∼ 1.5, de otra manera las lı́neas de mayor ionización mostrarı́an mayores velocidades Doppler que las de menor ionización y esto en general no es observado. El uso de un parámetro p ∼ 1.5 fue necesario a fin de reproducir un cambio en tres órdenes de magnitud, el cual necesita el parámetro de ionización para la creación de las lı́neas desde Fe xxiii hasta O vii. La suma de ambos es consistente con el ajuste realizado de la ecuación (4.22) con los datos. El uso de densidades iniciales log n0 ∼ 11.35 cm−3 resultó ser consistente con una pérdida de masa si asumimos radios de lanzamientos de log r0 ∼ 15 cm y 132 velocidades terminales de v∞ ∼ 1500 km s−1 con valores entre 0.1–1 M /yr. Esto establece una consistencia entre la ley de velocidades usada y la tasa de pérdida de más del sistema (ec. [4.15]). Finalmente, la asimetrı́a mostrada por las lı́neas en el espectro de NGC 3783 requirió de un modelo que consta de dos flujos. Un flujo con un parámetro de ionización de lanzamiento de log ξ0 ∼ 2.95 y una densidad de columna de NH = 5 × 1020 cm−2 , el cual crea las las alas rojas de las lı́neas de baja ionización, desde Ne ix hasta O vii, y las alas azules de las lı́neas de alta ionización desde Fe xxiii hasta Si xiv, al mismo tiempo que forma los puntos que se ven como los puntos de máxima absorción en los espectros, coincidiendo con una estructura donde los iones de alta ionización (log ξ ∼ 2.95 − 1.5) poseen velocidades relativamente menores (400–700 km s−1 ) a las de más baja ionización (log ξ ∼ 1.5 − 0.3) que pueden alcanzar velocidades por encima de los 700 km s−1 hasta 1000 km s−1 . Un segundo flujo es requerido a fin de crear las alas azules de las lı́neas de oxı́geno, las cuales muestran un carácter azul, y el ajuste requiere log ξ0 ∼ 2.2, velocidades terminales del orden de v∞ ∼ 2000 km s−1 y una densidad de columna de 3.2 × 1020 , el cual al mismo tiempo da cuentas de las velocidades en la banda del UV mostradas por lı́neas de la serie Lyman, dobletes de O vi, N v y C iv, viéndose como las lı́neas que comparten propiedades cinemáticas con las lı́neas de rayos x, todo de una forma auto-consistente, explicando ası́ los centroides de las lı́neas, las asimetrı́as, y la relación entre las lı́neas de rayos x y el UV mostradas en el espectro de NGC 3783. Referencias Bibliográficas Abbott, D. C. 1980, ApJ, 242, 1183 Akritas, M. G. & Bershady, M. A. 1996, ApJ, 470, 706 Antonucci, R. 1993, ARA&A, 31, 473 Antonucci, R. R. J. & Miller, J. S. 1985, ApJ, 297, 621 Arav, N. & Begelman, M. C. 1994, ApJ, 434, 479 Arav, N., Li, Z., & Begelman, M. 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Campo en que ha trabajado y/o publicado Investigación en Astrofı́sica y Fı́sica Atómica Honores y Distinciones Becario de la Fundación Gran Mariscal de Ayacucho de Abril 1998 – Abril 2000 Becario del FONACIT Jul. 2001 – Jul. 2004 139

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