1757_EXTRA PROBLEMAS FISICA MODERNA

PROBLEMAS FÍSICA MODERNA
1) Calcula la temperatura superficial del Sol, así como la potencia irradiada por cm 2 de su
superficie, sabiendo que la longitud de onda a la cual el espectro solar tiene un valor
máximo de la energía emitida es λ = 510 nm.
Solución: 5682 K; 5910 W/cm2
2) Calcula la frecuencia y el valor del cuanto elemental de energía de un oscilador que
emite radiación en una longitud de onda en el vacío de 400 nm. Dato: h=6,63x10-34 Js.
Solución: 7,5x1014 Hz; 4,97x10-19 J (3,1 eV)
3) Calcula los tres primeros cuantos de energía correspondientes a un oscilador que
emite radiación de una longitud de onda en el vacío de 650 nm.
Solución: 3,06x10-19, 6,12x10-19, 9,18x10-19 J
4) Sobre un metal inciden electrones de longitud de onda 500 nm. Si la longitud de onda
umbral de dicho metal es de 612 nm, calcula si se arrancan o no electrones. En caso
positivo, calcula la energía cinética de dichos electrones. Calcula la energía de
extracción en eV.
Solución: Sí (razonar); 7,28x10-20 J; 2,03 eV
5) Determina la longitud de onda de las dos primeras líneas de la serie de Balmer del
espectro del átomo de hidrógeno.
Solución: 656,3 y 486,2 nm
6) Un átomo de hidrógeno está en un estado excitado 2 con una energía E2 = -3,40 eV.
Ocurre una transición hacia el estado 1, con una energía E1 = -13,6 eV, y se emite un
fotón. Calcular la frecuencia de la radiación emitida.
Solución: 2,46x1015 Hz (que corresponde a radiación ultravioleta)
7) Calcula la longitud de onda de las ondas materiales correspondientes a un electrón de
100 eV de energía cinética y un balón de fútbol de masa 450 g que se mueve a una
velocidad de 25 m/s. Solución: 1,23x10-10 y 5,89x10-35 m
8) Halla la incertidumbre en la medida de la velocidad de las siguientes partículas: una
masa de 10 kg en movimiento, si la incertidumbre de la medida de su posición es de
0,1 mm; un electrón de masa 9,11x10-31 kg, si la incertidumbre de la medida de su
posición es del orden de su diámetro (10-15 m)
Solución:
9) Un cuerpo negro tiene una temperatura de 2000 K. ¿Cuál es la energía, en eV, de los
cuantos correspondientes a la componente espectral más intensa?
Solución: 0,86 eV
10) En el estudio dl efecto fotoeléctrico se realiza la experiencia con dos tipos de fuente
luminosa: una fuente A, de intensidad I y frecuencia 2 ν, y otra B de intensidad I/2 y
frecuencia ν. Suponiendo que ν es superior a la frecuencia umbral, ¿con qué tipo de
fuente se emiten más electrones? ¿Con qué tipo de fuente se emiten los electrones a
más velocidad? Razonar las respuestas.
11) La energía de extracción del litio es 0,37x10-18 J. Al iluminar el litio con luz de 6,3x1014
Hz se emiten electrones, con lo que la placa del metal se carga con un potencial cada
vez mayor. Calcula la longitud de onda umbral y el potencial que debe adquirir la placa
para que cese la fotoemisión de electrones.
Solución: 0,3 V.
12) Calcula la longitud de onda de un electrón que se ha puesto en movimiento mediante
la aplicación de un campo eléctrico de 1000 V.
Solución: 3,88x10-11 m
13) Una radiación de longitud de onda 546 nm penetra en una célula fotoeléctrica de
cátodo de cesio, cuyo trabajo de extracción es 2 eV. Calcula la longitud de onda umbral
del cesio, la energía cinética y la velocidad de los fotoelectrones emitidos, y la
velocidad con la que llegan los fotoelectrones al ánodo, si se aplica una diferencia de
potencial de 100 V.
Solución: 612,6 nm; 3,12x105 m/s y 4,43x10-20 J; 5,93x106 m/s
14) Calcula la longitud de onda de la onda correspondiente a un coche de 2000 kg que
circula a 144 km/h
Solución: 8,29x10-39 m
15) Halla la longitud de onda de la radiación que debe absorber un átomo de hidrógeno
para pasar del estado fundamental (n = 1) al primer estado excitado (n = 2), sabiendo
que la constante de Rydberg vale R = 1,097x107 m-1
Solución: 122 nm
16) Un chorro de partículas β se mueve horizontalmente con una velocidad de 107 m/s y
se dirige hacia una pantalla, colocada perpendicularmente a la trayectoria de los rayos
β, y que se encuentra situada dentro de un campo eléctrico dirigido de abajo a arriba,
cuya intensidad es de 104 V/m. Halla la situación del punto de impacto de los rayos β
contra la pantalla, si la distancia horizontal de la pantalla al origen en donde comienza
a actuar el campo eléctrico es 0,5 m.
Solución: x= 0,5 m; y= -2,2 m
17) Un gramo de radio tiene una actividad de un Ci (3,7x1010 desintegraciones por
segundo). Si la masa atómica del radio es 226, calcula la constante de desintegración
del radio, la vida media de los átomos de radio y el tiempo que tarda la muestra en
reducirse a la mitad.
Solución: λ = 1,39x10-11 s-1; τ = 2284 años; T = 1581 años
18) La masa del
es de 22,9898 u. Calcula la energía de enlace por nucleón, sabiendo
que la masa del protón es de 1,0073 u, y la del neutrón 1,0087 u.
Solución: 7,89 MeV/nucleón
19) La fisión del 235U, al capturar un neutrón, produce 95Sr y 139Xe, además de dos
neutrones. Escribe la reacción y calcula la energía liberada por núcleo de uranio
fisionado. Masa atómicas: U=235,0439; Sr=94,9403; Xe=138,9301
Solución: 153,5 MeV
20) Una muestra de 131I radiactivo, cuyo período de semidesintegración es de 8 días, y que
se desintegra mediante emisión β-, tiene una actividad de 84 Bq, medida con un
contador Geiger. ¿Qué actividad registrará la muestra si se realiza la medida 32 días
después? ¿Qué número de átomos de 131I hay inicialmente? Escribe la reacción del
proceso que tiene lugar consultando una tabla periódica.
Solución: 5,25 Bq; 8,38x107 átomos.
21) En la alta atmósfera, el 14N se transforma en 14C por efecto del bombardeo de
neutrones. Escribe la ecuación de la reacción nuclear que tiene lugar. Si el 14C es
radiactivo y se desintegra mediante emisión β-, ¿qué proceso tiene lugar? Las plantas
vivas asimilan el carbono de la atmósfera mediante la fotosíntesis, y a su muerte el
proceso de asimilación se detiene. En una muestra de un bosque prehistórico se
detecta que hay 197 desintegraciones/minuto, mientras que en una muestra de la
misma masa de un bosque reciente existen 1350 desintegraciones/minuto. Calcula la
edad del bosque prehistórico, sabiendo que el período de semidesintegración del 14C
es de 5590 años.
Solución: 15.522 años
22) Halla la energía liberada en la desintegración de un átomo de 226Ra que proporciona
una partícula α y un átomo de 222Rn, sabiendo que las masas atómicas de las especies
intervinientes son: Ra = 225,9771 u; Rn = 221,9703 u; He = 4,0026 u.
Solución: 3,9 MeV.
23) Dada la reacción
, calcula la energía liberada en el proceso y la
energía media por nucleón del litio. La masa del litio es de 7,0166 u.
Solución: 17, 42 MeV; 5,34 MeV/nucleón.
24) El 238U puede experimentar dos procesos distintos: I) desintegración α en la que
. II) fisión espontánea según
. Las
25)
26)
27)
28)
constantes de ambos procesos son
, calcula la
energía liberada en ambos procesos y cuál de ellos tiene lugar en la práctica. Las masas
son: U = 238,0508 u; Th = 234, 0436 u; La = 141, 9141 u; Br = 84, 9156 u;
Solución: 4,28 MeV y 116, 81 MeV; aunque proporciona menos energía, el proceso
que se produce en la práctica es la desintegración (razonar).
Una central nuclear de una potencia de 1000 MW utiliza como combustible uranio
natural, que contiene un 0,7% des isótopo fisible 235-U. ¿Cuántos kg de uranio se
consumirán en un día de funcionamiento, si la energía total liberada con ocasión de la
fisión de un átomo de 235-U es de 200 MeV y se supone que no hay pérdidas
energéticas en la central? La masa atómica del uranio es de 238,03 g/mol.
Solución: 152, 6 kg
Un isótopo radiactivo tiene un período de semidesintegración de 10 años. Para una
muestra de 80 mg de este isótopo, establece su constante de desintegración
radiactiva, la masa que se tendrá al cabo de 30 años y la que se tenía hace 30 años.
Solución: 0,0693 años-1; 10 mg; 640 mg
Calcula la energía de enlace y la energía de enlace por nucleón del núcleo 14-N, cuya
masa es de 13,9992 u.
Solución: 105 MeV; 7,5 MeV/nucleón.
El 214-Po es radiactivo, y se desintegra emitiendo una partícula alfa. El núcleo
resultante también es radiactivo y se desintegra a su vez, repitiéndose el proceso
varias veces hasta llegar a un núcleo estable. Sabiendo que a partir del 214-Po se han
emitido sucesivamente las siguientes partículas: α, β, β, β, α y β, ¿cuál es el núcleo
final estable? ¿Qué núcleos se han formado en los pasos intermedios? Consultar una
tabla periódica
Solución:
(escribir la cadena de
reacciones)