ININ 4078: Control Estadistico de Calidad

ININ 4078: Control Estadístico de Calidad
Laboratorio #2
Instrucciones:
Usted ya identificó el problema de las bolsitas de antibióticos con bajo peso. Ahora que tenemos una idea
clara acerca de dónde está el problema, deseamos establecer métodos de control para monitorear la
ejecutoria del proceso de llenado de las cajas de cereal. El método se implementará en la máquina que
demostró mayor dificultad.
Se ha determinado que se deben establecer gráficas de control X-barra, R. Antes de diseñar las gráficas de
control se debe determinar el tamaño y la frecuencia de muestreo que serían más efectivas. Por razones
económicas no podemos tomar más de 100 bolsitas en un periodo de 8 horas. En el proceso bajo estudio las
las bolsitas de antibióticos se llenan a razón de 1000 cajas por hora con un costo por unidad de $1.23.
Para comenzar el análisis es necesario estimar la varianza del proceso. Se utilizarán los datos provistos
anteriormente para este fin. Los datos para cada máquina se recopilaron por semana y por turno. Como se
desea utilizar estos datos para estimar la variabilidad del proceso es necesario que definamos muestras
iniciales que nos permitan estimar la variabilidad del proceso “en control”. Las muestras deben constar de
datos que se hayan tomado de forma consecutiva. Se considerará como una muestra los datos
pertenecientes al turno 1, turno 2 y turno 3 de un mismo día (3 datos por muestra, 5 muestras por semana
para un total de 50 muestras).
Utilice los datos para diseñar gráficas de control temporeras que permitan determinar si la variabilidad del
proceso está controlada, de forma que sea factible estimarla de manera confiable. Luego utilice este
estimado para determinar el tamaño de muestra y frecuencia de muestreo adecuados para controlar la media
del proceso.
Expectativas del Laboratorio:
i)
Determine donde debe centralizarse el proceso de llenado para lograr que el 99.5% de las
bolsitas cumplan con la especificación estipulada.
ii)
Determine el tamaño y la frecuencia de muestreo considerando el número de unidades en
riesgo con su correspondiente costo evaluando las siguientes condiciones de “fuera de
control”: desplazamientos en la media a 0.5σ, 1.0σ, 1.50σ, 2.0σ, 2.50σ, y 3.0σ. Para lograr
este objetivo puede utilizar conceptos tales como: error tipo II, ARL, Curvas OC, ATS entre
otros.
ININ 4078: Control Estadístico de Calidad
Laboratorio #2
Manejo de datos:
1. Seleccione la combinación de máquina/país que mostró la mayor dificultad. Por ejemplo, si la peor
combinación fuese la máquina 1 de Singapur, su selección debe verse de la siguiente forma:
Semana
Turno
Máquina
Singapur
1
1
1
12.8964
1
1
1
12.1823
1
1
1
12.4365
1
1
1
12.2784
1
1
1
12.2355
2
1
1
12.1329
2
1
1
12.6442
2
1
1
11.4544
2
1
1
12.5136
2
1
1
13.6228
3
1
1
12.0873
3
1
1
13.1144
3
1
1
13.3238
3
1
1
12.3922
3
1
1
12.3387
4
1
1
13.2013
2. Luego es necesario ordenar los datos de forma que representan la secuencia en la que fueron tomados.
Los turnos 1, 2 y 3 de cada día deben estar consecutivos. Para lograr esto es necesario añadir una columna
que identifique cada uno de los 50 días como se presenta en la tabla que sigue.
Semana
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
6
6
Turno
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Máquina
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Singapur
12.8964
12.1823
12.4365
12.2784
12.2355
12.1329
12.6442
11.4544
12.5136
13.6228
12.0873
13.1144
13.3238
12.3922
12.3387
13.2013
12.4589
12.7744
12.302
11.5661
12.1692
13.4335
12.9353
12.9707
12.2942
11.9541
12.277
Dias
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
ININ 4078: Control Estadístico de Calidad
Laboratorio #2
3. Ordenar (“sort”) los datos por día y turno.
Semana
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Turno
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Máquina
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Singapur
12.8964
12.2378
11.9868
12.1823
12.9079
12.1865
12.4365
12.7035
12.2433
12.2784
13.5931
12.8257
12.2355
12.2146
12.2542
12.1329
13.4313
12.637
12.6442
12.9356
11.8554
11.4544
12.9391
12.6678
12.5136
12.6803
12.1485
Días
1
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
5
5
5
6
6
6
7
7
7
8
8
8
9
9
9