II. SOLUCIONARIO de la ADMISION AGRARIA 2006-I

ADMISIÓN 2006−
−I
ADMISIÓN 2006-I
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
04 Una persona debe pagar una deuda total de S/. 2 500 y lo paga de la siguiente manera:
El primer mes abona S/. 50, el segundo mes S/. 70, el tercer mes S/. 90 y así
sucesivamente. Luego de un año ¿Cuánto le faltará pagar?
A) 580
B) 640
C) 820
D) 1410
E) 1920
RECOPILADO EL DOMINGO 12-MARZO-2006, por
nuestros ALUMNOS…..AGROESTUDIO, líder en Ingreso a
la Univ. Agraria .…. Felicitamos a nuestros Ingresantes
RAZONAMIENTO VERBAL
Comprensión de Lectura
Texto Nº 1
“Cuando el virus se halla fuera de la célula puede decirse que está en el reino mineral, puesto
que asume la forma de una sustancia cristalina inerte y completamente inactiva. Sólo al
entrar en contacto con la célula y establecerse en su protoplasma, empieza a estar vivo, y su
actividad se manifiesta de una forma increíble.
En realidad el virus no penetra en la célula, sino que se adhiere a la membrana exterior de
ésta e inocula en ella el ácido nucleico que lo forma mientras su cubierta de proteína
permanece fuera. En una palabra, el virus se vacía en la célula y, como es incapaz de
reproducirse esta comienza a trabajar para él, fabricando corpúsculos de virus por encargo y
a las órdenes del ácido nucleico que ha penetrado en ella. Al cabo de unas cuentas horas o
días, la célula huésped se encuentra repleta de nuevos corpúsculos de virus iguales al que le
ha invadido, formados a sus expensas.
El virus carece de la capacidad de vivir autónomamente y de proveer por sí mismo su
nutrición, por lo que necesita siempre de la proximidad de una célula que le ceda los
elementos indispensables para la vida”.
01. El tema del texto es:
A) La célula y los parásitos
B) Los parásitos y la materia inerte
C) El carácter mineral de la célula
D) El protoplasma y el virus
E) El carácter parasitario del virus
02. Se deduce de lo leído que el virus.
A) Vive autónomamente
D) Se adhiere a la membrana exterior de la célula
B) Penetra en el mineral de la célula E) Produce ácido nucleico
C) Penetra en la célula
03. I. El protoplasma de la célula da origen a los virus.
II. El ciclo reproductivo del virus se inicia cuando su ácido nucleico penetra en la
célula
III. Los corpúsculos del virus son partículas desprendidas de la célula.
Es correcto:
A) I, II y III
B) Sólo II
C) I y II
D) Sólo III
E) II y III
05. A una pieza de tela de 700m se le hacen 2 cortes, de tal manera que las partes obtenidas
forman una progresión geométrica. Si la menor de las partes mide 100m. ¿Cuánto
mide la parte mayor?
A) 100
B) 200
C) 300
D) 400
E) 500
06. Dada la siguiente serie:
S = 21 + 63 + 189 + …. + 15 309
Dar el valor de la suma de cifras del resultado
A) 19
B) 21
C) 23
2
D) 25
E) 27
2
07. Se tienen 2 cuadrados cuyas áreas son 75m y 48m , respectivamente. ¿Qué porcentaje
del perímetro del primero representa el perímetro del segundo?
A) 20%
B) 40%
C) 60%
D) 80%
E) 120%
08. Dada la siguiente secuencia de figuras:
Fig.1
Fig. 2
El número de triángulos en la figura 25, es:
A) 25
B) 56
C) 81
Fig. 3
D) 97
E) 103
D) −2/3
E) 4/5
ÁLGEBRA
09. Si: P(1) + P(0) = 200
3
P(x − 2) = (x + 2) + 3(x − 1) + mx + 5
Hallar: m
A) 3/2
B) −8/5
C) 2/3
10. Hallar : x
5
A) a
1 + L og a x
=5
1 + L og x a
4
B) a
3
C) a
2
D) a
12
E) a
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ADMISIÓN 2006-I
11. Indicar verdadero(V) o falso(F), según corresponda:
1. |0| = 0
2. | − 2 | = − 2
3. |2x| ≥ 4; si x = 2
4. |7| = |3| + |4|
A) FVVV
B) VFVF
C) VFFF
D) VFVV
TRIGONOMETRÍA
Sen x + Cos 3 x
1 − Senx.Cosx
3
18. Simplificar:
E) FFVV
A) Senx
B) Cosx
C) Senx + Cosx
D) Senx − Cosx
E) Senx . Cosx
ARITMÉTICA
12. En un salón de clases, los alumnos opinan sobre sus preferencias de música clásica: 77
alumnos escuchan a Mozart, 75 escuchan a Bach y 60 a Bettoven, 123 escuchan sólo
uno y 31 sólo dos de ellos. Hallar el número de alumnos que escuchan a los tres y el
total de personas de dicho salón.
A) 9 y 143
B) 9 y 163
C) 10 y 153
D) 12 y 163
E) 15 y 173
13. Los números que se dan a continuación están en orden creciente:
2, 2, 3, 3, a, a, 5, b, b, b,
Si su media aritmética es 4,7. Calcular la suma de la moda y la mediana.
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20
)
)
−1 −2
−3
14. Se reparte 990 en forma D.P. a 0,3; 0,3 y 0,03 e I.P. a 2 , 2 y 2 . Hallar la
mayor de las partes
A) 300
B) 450
C) 500
D) 600
E) 750
GEOMETRÍA
15. En un pentágono equilátero convexo ABCDE; AC=4 3 . Calcular AB si
m∠ABC=120°
A) 2
3
B) 4
C) 4 3
16. En la figura: L1 // L2 ; L3 // L4 y α − β = 40°
Calcular: x
L3
4β
A) 40°
B) 60°
C) 80°
α
D) 90°
E) 100°
E) 8 3
D) 8
L4
β
L1
xº
L2
17. Dos triángulos semejantes tienen dos alturas homólogas que miden 6 y 10, si el
perímetro del mayor es 45. calcular el perímetro del menor.
A) 22,5
B) 10
C) 27
D) 47
E) 30
19. Simplificar:
A) Senx
4Cos
x . Cos  π − x  . Cos  π + x 




3
 3 
 3 
B) Cosx
C) 3 Cosx
D) Cos (x/3)
2
E) Cos x
20. Un edificio de 5m de altura ha sido construido en la orilla del mar. Desde su parte alta
se observa un barco con un ángulo de depresión de 30º. La distancia del barco a la
orilla es: (en m).
A) 2,5
B) 5,0
C) 5 2
FÍSICA
D) 5
3
E) 10
14
21. La frecuencia de una onda electromagnética es 7,5 x 10 Hertz.
8
La longitud de onda es: (en m)
c = 3 x 10 m/s.
−6
−6
−6
−7
A) 1 x 10
B) 2 x 10
C) 4 x 10
D) 4 x 10
E) 8 x 10
−7
22. Un cilindro de vidrio (n = 2) se muestra en la figura. Hallar la altura H(en m) que
determina el rayo incidente en una de las paredes del cilindro, para que el rayo no salga
del cilindro.
A) 1,5m
R = 3m
B) 3m
C) 3 m
cilindro
D) 3 3 m
n=2
E) 6 3 m
H
23. El cilindro conductor que se indica en la figura tiene una resistividad ρ, tiene un radio
de 0,2m y una longitud de 100m. Cuando se le aplica una diferencia de potencial de
50V produce una corriente de 4A. ¿Cuál será la nueva intensidad de corriente si se
duplica su radio? Se mantiene constante la diferencia de potencial.
A) 2A
B) 4A
C) 8A
D) 16A
100m
E) 32A
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ADMISIÓN 2006-I
24. El móvil inicia su movimiento en la parte alta de una azotea con velocidad horizontal
Vo = 20i m/s, tal como se indica. La velocidad en el instante cuando impacta en el piso,
es: (en m/s).
y
Vo
x
A) 10i + 30j
B) 20i − 30j
C) 20i + 30j
45m
D) 30i + 30j
E) −30i − 30j
Vx
A
13
D)
37
E)
42
QUÍMICA
26. Dar el nombre IUPAC del siguiente compuesto nitrogenado:
CH3 − CH2 − N − CH2 − CH3
|
CH2
|
CH2
|
CH3
A) N, etil-N, propiletanoamina
B) Dietil, propilamina
4
2
He ) se producen en una transformación nuclear
( ) Todo fenómeno químico genera nuevas sustancias.
A) VVV
B) VFV
C) FVV
D) VVF
E) VFF
A) Alcohol secundario
C) Ester
B) Cetona
D) Eter
E) Anhídrido
BIOLOGÍA
La magnitud del vector-suma, |A + B| es:
C)
(
CH3 − COOH + CH3 − CH2OH → ……… + H2O
| B | = 4; dirección 30º
B) 12
( ) La emisión de partícula alfa
B
| A | = 3; dirección 90º
A) 7
( ) La fermentación del azúcar es un fenómeno químico
30. Según la reacción, el producto que se obtiene es:
Vy
25. Se tienen los vectores A y B:
29. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda:
C) Dimetil, propilamina
D) Trietilamina
31. Marque la alternativa correcta respecto a los órganos homólogos.
A) Se relaciona directamente con la evolución convergente
B) Tienen diferentes funciones y sus estructuras internas son muy similares.
C) Tienen el mismo origen embrionario y siempre la misma función
D) Es el caso de las aves y los insectos
E) Son órganos que tienen diferente patrón estructural.
32. Los bacteriófagos se especializaban en atacar a:
A) Bacterias
B) Plantas
C) Hongos
D) Protozoos
E) Dietil, propilamida
27. Dado los siguientes compuestos con su nombre comercial, indicar la nomenclatura
incorrecta:
A) CaO : cal viva
C) KNO3 : salitre
E) CH4 : metano
B) NH : amonio
D) NaOH: soda caústica
28. ¿Cuál de las siguientes configuraciones electrónicas pertenece a un elemento del 3er.
período y al grupo VIA?
2 1
2 2 6 2 4
2 2 4
A) 1s 2s
C) 1s 2s 2p 3s 3p
E) 1s 2s 2p
2 2 6 1
2 2 6 2 6
B) 1s 2s 2p 3s
D) 1s 2s 2p 3s 3p
E) Glóbulos blancos
33. La diferencia que hay entre la profase I y la profase mitótica es:
A) La reducción del número de cromosomas
B) La desintegración de la membrana nuclear
C) La aparición de la dobla placa ecuatorial
D) La sinapsis de los cromosomas homólogos
E) La duplicación de organelos citoplásmicos
34. Es aquel catión intracelular que intervienen en la transmisión del impulso nervioso:
+
+
2+
+
−
A) Na
B) K
C) Ca
D) H
E) Cl
35. Coloque en orden ascendente los antepasados del hombre:
A) Homo Habilis, Homo Sapiens, Homo Erectus, Hombre de Neanderthal
B) Hombre de Pekín, Homo Habilis, Hombre de Java, Australopithecus sp
C) Hombre sapiens, Homo Erectus, Homo habilis, Australopithecus Africanus
D) Homo Habilis, Homo sapiens, Australopithecus Africanus, Homo Erectus
E) Australopithecus Africanus, Homo Habilis, Homo Erectus, Homo Sapiens Sapiens
ADMISIÓN 2006−
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ADMISIÓN 2006-I
RAZONAMIENTO VERBAL
01. El texto dice que el virus carece de la
capacidad de vivir autónomamente y,
por eso necesita siempre de la
proximidad de una célula que le ceda
los elementos indispensables para la
vida. Es decir, vive a costa de otro
……………….………….……(E)
02. En el segundo párrafo se dice que el
virus inocula en la célula el ácido
nucleico, por tanto, se infiere que el
virus produce este tipo de ácido
……….…………..………….….(E)
La parte mayor mide:
100r2 = 100(2)2 = 400………….(D)
(a + u )n
La suma es: S =
2
(50 + 270)(12)
S=
= 1920
2
Le falta pagar:
2500 − 1920 = 580 soles……….(A)
05. Como a la pieza total se le hacen 2
cortes, se obtienen 3 partes de tela:
corte 1
100
corte 2
100r
100r2
La suma de las partes es:
100 + 100r + 100r2 = 700 → r = 2
(
) (
)
……………………………………(D)
06. Los números de esta serie conforman una
progresión geométrica de razón 3. Se
puede resolver por DOS métodos:
08. Contamos el # de triángulos en cada
figura:
1er. Método→ usando dos fórmulas de
i)
P.G.
i) Para hallar el # de términos (n):
ii) Fig. 2 → 5 triángulos
iii) Fig. 3 → 9 triángulos
Los resultados forman una P.A. de razón
3
(+4), se aplica: tn = t1 + (n − 1)r
n−1
=3 →n=7
6
a (q − 1)
ii) Para sumar: S =
q −1
S=
………………………………….(D)
ALGEBRA
09. i) Para hallar P(0) reemplazar:
i) Poner la serie original:
S = 21 + 63 + 189 + ..… + 15309
ii) Multiplicar
por
3
ambos
miembros:
3S = 63 + 189 + 567 + ….+ 45 927
Restamos ambas casos:
x=2→ P(0)=43+ 3(1) +2m+5=2m + 72
3S − S = 45927 − 21 → S = 22953
→ m = −8/5……………………...(B)
La suma de cifras del resultado es:
Sc = 2 + 2 + 9 + 5 + 3 = 21……...(B)
07. i) Obtenemos la medida de los lados:
A1 = 75 → L1 =
75 → L1 = 5 3
A2 = 48 → L2 =
48 → L2 = 4 3
(F) porque : | − 2 | =
ii) Para hallar P(1) reemplazar:
x = 3 → P(2) = 53 + 3(2) + 3m + 5
= 3m + 136
Remplazar:
(2m + 72) + (3m +136) = 200
10. Tenemos: 1+Loga x = 5 + 5Logx a
Pasamos a base “a”
1+Loga x = 5 + 5
Log a a
Log a x
Como: Logaa = 1
Ordenamos y aplicamos aspa simple:
2
(V) porque : 4 ≥ 4
(V) porque : 7 = 3 + 4
Los valores de verdad son: VFVV..(D)
ARITMÉTICA
12. En un diagrama de Venn tenemos:
Mozart = 77
a
m
n x
t25 = 1 + (25 − 1)(4) → 97 triángulos
21(37 − 1)
= 22953
3 −1
2do. Método → usando un artificio
11. Indicamos V o F:
(V) porque : | 0 | = 0
Fig. 1 → 1 triángulo
tn = a.qn−1 → 15309 = 21.(3)n−1
n
03. Sólo las dos últimas proposiciones
son correctas…………………..(E)
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
04. En un año paga 12 cuotas que
conforman una P.A. de razón (+20):
S = 50 + 70 + 90 + ….. (12
términos)
Hallamos el último término:
u = a + (n − 1)(r)
u = 50 + (12 − 1)(20) → u = 270
x
20 3 = 16 3 → x = 80%
100
Bach = 75
b
p
c
Bethoven = 60
Sumamos cada por separado:
a + m + n + x = 77
b + m + p + x = 75
c + n + p + x = 60
Sumando las tres ecuaciones y
remplazando datos, tenemos:
123 + 2(31) + 3x = 212 → x = 9
Además el total es: 123+ 31 + 9 = 163
……………………………………(B)
13. Como son 10 números y están
ordenados, entonces la mediana (término
central) es: Me = a
La Moda (Mo) es el número que más se
repite: Mo = b
Por dato, la mediana (x) es un promedio
de dichos números:
x=
2 + 2 + 3 + 3 + 2a + 5 + 3b
= 4, 7
10
Los perímetros son: P = 4L
(Log ax) − 4 Log ax − 5 = 0
P1 = 20 3 ; P2 = 16 3
Log ax
−5
Luego: 2a + 3b = 32
Log ax
+1
Dando valores: a = 4 ; b = 8
ii) Nos piden:
x (P ) = P
1
2
100
2
Tenemos: Log ax = 5 → x = a5…...(A)
Nos piden: a + b = 4 + 8 = 12……(A)
ADMISIÓN 2006−I
ADMISIÓN 2006-I
14. La cantidad 990 se reparte en tres partes
que son:
3 3
3
D.P. a
e
;
y
10 9
90
1
1
1
I.P. a
;
y
2
4
8
4β
B
C
9
3
x
Aplicando esta propiedad se obtiene:
90º con la línea normal.
= Cos 3  x  = Cosx……………..(B)
Por la Ley de Snell: n1 . Seni= n2 Senr
4β
2 . Sen α = (1) Sen 90º → α = 30º
Tenemos el triángulo notable:
20. El gráfico es:
30º → ángulo de depresión
i) Por ángulo exterior en el ∆ABC:
30º
3m
5m
Barco
30º
iii) En los ángulos adyacentes:
3 k + 4 k + 4 k = 990
5
3
15
x + 4β = 180º
Todo por 15: 9k+ 20k + 4k = 990(15)
Luego: k = 450
La parte mayor es: B= 4 (450) = 600
3
……………………………………(D)
17. Se tienen los triángulos semejantes:
6
10
x
120º
A
C
x 45 → x = 27……………(C)
=
6 10
TRIGONOMETRÍA
3
Se analiza el triángulo isósceles ABC:
B
x 60º 60º x
2 3
En uno de los triángulos notables:
2 3 x → x = 4………………..(B)
=
3 2
i) A = πr2 ( r = radio)
Por triángulo notable, se obtiene:
x=5
3 ……………………….(D)
18. Aplicar la suma de cubos al numerador:
( Senx + Cosx)( Sen2 x − Senx.Cosx + Cos 2 x)
1 − Senx.Cosx
Como: Sen2x + Cos2x = 1
( Senx + Cosx)(1 − Senx.Cosx)
1 − Senx.Cosx
Simplificando resulta: Senx+Cosx.
…………………………..(C)
ii) R = ρ L (R = resistencia)
A
iii) V = i.R (R = resistencia)
Perím = 45
Por semejanza, aplicamos:
B
H 3m
=
→ H = 3m ……….(C)
1
3
23. Usaremos TRES relaciones:
x
x + 4(20º) = 180º → x = 100º……..(E)
Perím = x
GEOMETRÍA
H
α + β = 4β → α = 3β
3β − β = 40º → β = 20º
La suma de las partes es:
2 3
cilindro, los rayos refractados forman
 
3
ii) Reemplazo en el dato: α − β = 40º
15. Se tiene el pentágono:
x
Para que el rayon o logre escapar del
4CosA. Cos(60º+A). Cos(60º−A)=Cos 3A
α
A= 3 x 2 = 3 k → B = 3 x 4 = 4 k
Por dato: AC = 4
4β
β
A
Las partes son:
10
5
C= 3 x8= 4 k
90
15
19. Por propiedad:
16. Trasladamos el ángulo 4β:
FÌSICA
De las tres obtenemos una:
21. Se tiene la frecuencia:
f = 7,5 x 10 Hz = 7,5x10 1
s
14
14
Aplicar: λ . f = c
λ(7,5 x 1014
1
m
) = 3.108
s
s
22. Aplicamos la Ley de refracción de Snell:
Aire: n = 1
Normal
α
α
ρL
V
ρL
r2
→ = 2 →
= cte
2
πr
i πr
i
La relación obtenida se usa para la
condición inicial y final:
Se obtiene: λ = 0,4 x 10−6 = 4x10−7m
………………………………….(D)
cilindro
n=2
R=
H
r 2 (2r ) 2 → i2 = 16 Amperios.
=
4A
i2
……………………………..(D)
24. i) Como en el mov. horizontal, a = 0, la
componente Vx no cambia:
Vx = 20 m/s.
ii) En el mov. vertical actúa la gravedad:
a = −10
Aplicamos “evita”:
ADMISIÓN 2006−I
ADMISIÓN 2006-I
2
−45 = 0 + (−10)t → t = 3 seg.
2
Aplicamos “fiat”:
Vy = 0 + (−10)(3) → Vy = −30
Entonces la velocidad al llegar al piso
es: 20i − 30j……………….…..(B)
25. Se juntan los vectores A y B:
27. El NH3 se llama amoníaco en cambio el
funciones, con esto se aprueba la
evolución divergente……………….(B)
+
amonio es NH 4 ………………(B)
antiguo,
28. i) 3er. Período → 3 niveles
ii) Grupo VIA → termina en p4
Por esto, la configuración es:
1s22s22p63s23p4…….…………….(C)
B=4
60º
30º
aquellos que afectan la piel como el virus
último homo sapiens que enteraba sus
del herpes o de la viruela, hay los
muertos
oncovirus que promueven el desarrollo
…………………………………..(E)
que se especializan en invadir e infectar
La magnitud de A + B se halla con la fórmula:
A + B = A2 + B 2 + 2 AB.Cosα
A + B = 32 + 42 + 2(3)(4)Cos60º = 37
………………………………………….(D)
QUIMICA
26. Es una amina terciaria porque al N se
unen tres radicales (2 etilos y 1 propilo):
etil
etil
CH3 − CH2 − N − CH2 − CH3
|
CH2
|
CH2
|
propil
CH3
El nombre IUPAC es:
Dietil-propilamina………….…….(B)
descomponen
bacterias …………………………..(A)
núcleos
radiactivos se producen radiaciones α, β
o gamma.
forman
33. Debido a que las meiosis tiene; como
uno de sus objetivos, la reducción del
(V) En un fenómeno químico se rompen y
enlaces produciendo nuevas
número de cromosomas; en su meiosis I
(profase I específicamente) su número
sustancias.
diploide de cromosomas se dispone en
Los valores de verdad son VVV.(A)
pares homólogos mediante
el proceso
llamado sinapsis, el cual luego permitirá
30. La reacción:
el
intercambio
genético
entre
Ácido + Alcohol → Ester + Agua
cromosomas homólogos. Este evento es
Vemos que el producto obtenido es un
único y propio solo de profase I
éster…………………………….(C)
……………………..…………(D)
BIOLOGÍA
34. Una membrana normalmente y a costa de
31. Por definición, los órganos homólogos
energía, mantiene mayor cantidad de
son aquellos que siempre presentan el
cationes sodio extracelularmente y de
mismo
es
potasio intracelularmente. Por esto el ión
necesario que cumplan las mismas
potasio (intracelularmente abundante)
origen
embrionario,
no
que
homo erectus que manejo el fuego y por
(V) Cuando se fermenta el azúcar, se produce
se
habilis
por ejemplo, los virus dermotropicos son
tenemos los bacteriófagos, que son virus
(V) Cuando
homo
comenzó a usar sus manos, le siguió
29. Indicamos V o F:
alcohol etílico y CO2
luego
32. Existen los tipos más diversos de virus,
del cáncer. En el caso de la pregunta,
A=3
35. Primero fue Australopithecus sp, el más
participa en la transmisión del impulso
nervioso……………………….(B)
y
cultivaba
los
campos.