Matemáticas y química, una relación necesaria.

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Matemáticas y química, una relación necesaria.
Desde la antigüedad al siglo XXI.
Bernardo Herradón
CSIC
XIV Premios Jorge Juan de Matemáticas
Universidad de Alicante
2 de diciembre de 2011
Química
Matemáticas
 ¿Qué puede aportar la química a las matemáticas?
 ¿Qué pueden aportar las matemáticas a la química?
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Situación actual de la química.
Evolución de la química y su relación con otras ciencias.
La relación de la química y las matemáticas.
La química del futuro: materiales y matematización.
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¿Qué es la Química?
La química es la ciencia que estudia la composición,
estructura, propiedades y transformaciones de la materia,
especialmente a nivel atómico y molecular.
La materia que conocemos está formada por partículas más
pequeñas: las moléculas, que están formadas por átomos.
Las moléculas son los componentes básicos de la materia que
nos rodea.
Por lo tanto, todo es química.
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Átomo, elemento químico.
Elemento químico: sustancia formada por una única clase de átomos (con el
mismo número de protones en el núcleo).
Toda la materia está formada por sólo 90 clases de átomos.
¿La Química empieza en los electrones?
Responsable de los enlaces químicos, que es lo que hace que la materia sea
estable.
Enlace químico (interacción entre electrones): la interacción que mantiene
a los átomos unidos en la molécula. Pero la posición de los núcleos es
fundamental.
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DIMÍTRI IVÁNOVICH MENDELÉIEV (Tobolsk, 1834 - San Petersburgo, 1907). Químico ruso, creador de la Tabla Periódica de los elementos.
Su investigación principal fue la que dio origen a la enunciación de la ley periódica de los elementos base del sistema periódico que lleva su nombre.
En 1869 publicó la mayor de sus obras, “Principios de Química”, donde formulaba su famosa Tabla Periódica, traducida a todas las lenguas y que fue
libro de texto durante muchos años.
Se considera a Mendeléiev un genio, no sólo por el ingenio que mostró para aplicar todo lo conocido y predecir lo no conocido sobre los elementos
químicos, plasmándolo en su tabla periódica, sino por los numerosos trabajos realizados a lo largo de toda su vida en diversos campos científicos y
tecnológicos (agricultura, ganadería, industria petroquímica, etc).
Se nombró Mendelevio (Md) al elemento químico sintético de número atómico 101 en homenaje al ilustre químico ruso. El día 2 de febrero de 2007
se cumplió el centenario de su muerte.
1
1
6,941
+1
Li
11
3
9,0122
22,990
+1
Rb
55
+1
137,33
56
Ba
[Xe] 6
CESIO
(223,02)
+1
[Rn] 7 s1
FRANCIO
+3
Lu
[Xe] 4f145d16s2
LUTECIO
119
88 (226,03)
Ra
Zr
Lr
+3
5f147s17p1?
[Rn]
LAURENCIO
Nb
+4
+3
+5
[Kr] 4d45s1
NIOBIO
95,94
+2
+3
+4
+5
[Kr] 4d55s1 +6
MOLIBDENO
Mo
+5
+2
+3
+4
+6
[Ar] 3d54s2 +7
MANGANESO
Mn
Ru
186,21 76
Re
¿?
5f146d27s2?
[Rn]
RUTHERFORDIO
¿?
Db
Sg
5f146d37s2
[Rn]
DUBNIO
Bh
5f146d47s2
[Rn]
SEABORGIO
¿?
5f146d57s2
[Rn]
BOHRIO
Co
+3
+4
+8
+2
+3
[Kr] 4d85s1
RODIO
+4
+6
+8
[Xe] 4f145d66s2
OSMIO
¿?
5f146d67s2
[Rn]
HASSIO
6
+2
+3
+1
+2
+3
+4
+2
+4
[Kr] 4d10
PALADIO
192,22 78
Mt
195,08 79
Pt
¿?
¿?
5f146d97s1
[Rn]
DARMSTADTIO
[Rn]
MEITNERIO
+1
+2
26,982 14
112,41
196,97 80
Au
+1
+3
Rg
¿?
+3
+5
-3
+2
+4
Sb
+3
+5
-3
207,2
83
35
208,98 84
79,904 36
53
127,60
(208,98) 85
83,798
Kr
138,91 58
57
La
+3
[Xe] 5d16s2
LANTANO
89
(227,03) 90
Ac
+1
+3
[Rn] 6d17s2
ACTINIO
GASEOSOS
SÓLIDOS
LÍQUIDOS
(30ºC)
SINTÉTICOS
140,12 59
Ce
+3
+4
[Xe] 4f15d16s2
CERIO
232,04 91
Th
+4
[Rn] 6d27s2
TORIO
140,91 60
Pr
+3
[Xe] 4f36s2
PRASEODIMIO
+3
+4
+5
+3
[Xe] 4f46s2
NEODIMIO
231,04 92
Pa
[Rn] 5f26d17s2
PROTOACTINIO
(144,91) 62
144,24 61
Nd
+3
Pm
238,05 93
+3
+4
+5
+6
[Rn] 5f36d17s2
URANIO
U
(237,05) 94
NO-METAL
+2
+3
[Xe] 4f66s2
SAMARIO
+3
+4
+5
+6
[Rn] 5f46d17s2
NEPTUNIO
Np
150,36 63
Sm
[Xe] 4f56s2
PROMETIO
Tl
113
(285)
¿?
126,90 54
131,29
0
+2
+4
+6
[Kr] 4d105s25p6 +8
XENÓN
(209,99)
86
Xe
Pb
(284) 114
Bi
(222,02)
(289) 115
(288) 116
¿?
¿?
[Rn]5f146d107s27p1
[Rn]5f146d107s27p2
[Rn]5f146d107s27p3
UNUNCUADIO
UNUNPENTIO
Rn
At
Po
(289) 117
118
¿?
¿?
Uut Uuq Uup Uuh Uus Uuo
[Rn]5f146d107s2
UNUNBIO
(244,06) 95
GASES
NOBLES
+2
+3
UNUNTRIO
157,25 65
+3
Gd
[Xe] 4f76s2
EUROPIO
+3
+4
+5
+6
[Rn] 5f67s2
PLUTONIO
Pu
151,96 64
Eu
(243,06) 96
(247,07) 97
+3
METALES
ALCALINOTÉRREOS
Dy
+3
+4
SEMICONDUCTOR
* Los valores entre paréntesis se refieren al isótopo más estable
** Los valores de los elementos gaseosos corresponden al líquido a temperatura de ebullición
[Xe] 4f106s2
DISPROSIO
(247,07) 98
Bk
[Rn] 5f97s2
BERQUELIO
[Rn] 5f76d17s2
CURIO
162,50 67
+3
+3
[Xe] 4f96s2
TERBIO
Am Cm
METALES
ALCALINOS
158,93 66
Tb
[Xe] 4f75d16s2
GADOLINIO
+3
+4
+5
+6
[Rn] 5f77s2
AMERICIO
0
2
4
I
[Rn]5f146d107s27p4 [Rn]5f146d107s27p5 [Rn]5f146d107s27p6
UNUNHEXIO
UNUNSEPTIO
UNUNOCTIO
120
[Uuo] 8s2
UNBINILIO
0
[Ar] 3d104s24p6
CRIPTÓN
+1
+3
+5
+7
[Kr] 4d105s25p- 51
YODO
+4
+6
-2
39,948
Ar
Br
[Kr] 4d105s25p4
TELURIO
0
[Ne] 3s23p6
ARGÓN
+1
+3
+5
+7
[Ar] 3d104s24p5- 1
BROMO
+4
+6
-2
Te
[Kr] 4d105s25p3
ANTIMONIO
35,453 18
Cl
78,96
Se
20,180
Ne
[He] 2s22p6
NEÓN
+1
+3
+5
+7
[Ne] 3s23p5 - 1
CLORO
+2
+4
+6
-2
[Ar] 3d104s24p4
SELENIO
121,76 52
118,71 51
Sn
[Kr] 4d105s25p2
ESTAÑO
204,38 82
81
Uub
ROENTGENIO
+3
34
74,922
As
[Ar] 3d104s24p3
ARSÉNICO
-1
F
[He] 2s22p5
FLÚOR
+1
+2
+3
+2
+1
0
+3
+4
+5
+4
+3
2
+5
+7
- 15 [Xe]4f145d106s26p6
[Xe]4f145d106s26p1 [Xe]4f145d106s26p2 [Xe]4f145d106s26p3 [Xe]4f145d106s26p4 [Xe]4f145d106s26p
RADÓN
POLONIO
TALIO
PLOMO
BISMUTO
ASTATO
+1
+2
[Xe] 4f145d106s2
MERCURIO
[Rn]5f146d107s1
114,82 50
In
33
+2
+4
[Ar] 3d104s24p2
GERMANIO
[Kr] 4d105s25p1
INDIO
200,59
Hg
Ge
S
[Ne] 3s23p4
AZUFRE
0
1s2
HELIO
18,998 10
-1
-2
32,065 17
+3
+5
-3
P
[Ne] 3s23p3
FÓSFORO
72,64
+3
49
+2
Cd
[Xe] 4f145d106s1
ORO
69,723 32
Ga
15,999 9
O
He
17
[He] 2s22p4
OXÍGENO
30,974 16
15
[Ne] 3s23p2
SILICIO
[Ar] 3d104s24p1
GALIO
14,007 8
N
+2
+4
-4
Si
16
+2
+3
+4
+5
[He] 2s22p3 - 2
NITRÓGENO- 3
+2
+4
-4
28,086
+3
31
+2
[Kr] 4d105s2
CADMIO
(281) 111 (272,15) 112
Ds
5f146d77s2
Ag
[Kr] 4d105s1
PLATA
+1
+2
+2
+4
+3
+4
[Xe] 4f145d76s2 +6 [Xe] 4f145d96s1
IRIDIO
PLATINO
65,409
Zn
12,011 7
C
[He] 2s22p2
CARBONO
[Ne] 3s23p1
ALUMINIO
[Ar] 3d104s2
CINC
107,87 48
106,42 47
Pd
Ir
+1
+2
Cu
[Ar] 3d104s1
COBRE
15
+3
Al
12
63,546 30
58,693 29
Ni
(277) 109 (268,14) 110
Hs
11
[Ar] 3d84s2
NÍQUEL
102,91 46
Rh
190,23 77
Os
10
[Ar] 3d74s2
COBALTO
[Kr] 4d75s1
RUTENIO
+2
+4
+3
+6
+4
+7
+5
14 5 2
[Xe] 4f145d46s2 +6 [Xe] 4f 5d 6s
WOLFRAMIO
RENIO
W
+2
+3
+6
101,07 45
+4
+6
+7
Tc
[Kr] 4d65s2
TECNECIO
18,811
B
58,933 28
55,845 27
Fe
14
[He] 2s22p1
BORO
9
[Ar] 3d64s2
HIERRO
98,907 44
43
183,84 75
180,95 74
Ta
[Xe] 4f145d36s2
TÁNTALO
+2
+3
+6
8
54,938 26
51,996 25
Cr
5
13
7
[Ar] 3d54s1
CROMO
*
Estructura electrónica
(262,11) 105 (262,11) 106 (266,12) 107 (264,12) 108
Rf
Uue Ubn
[Uuo] 8s1
UNUNENIO
+2
+3
+4
+5
92,906 42
+4
[Xe] 4f145d26s2
HAFNIO
103 (262,11) 104
+2
[Rn] 7 s2
RADIO
50,942 24
[Ar] 3d34s2
VANADIO
178,49 73
Hf
6
V
[Kr] 4d25s2
CIRCONIO
174,97 72
71
+2
BARIO
+2
+3
+4
91,224 41
+3
Y
[Kr] 4d15s2
ITRIO
[Xe] 6 s2
s1
Ti
[Ar] 3d24s2
TITANIO
88,906 40
39
+2
[Kr] 5 s2
ESTRONCIO
132,91
Fr
Sr
+3
[Ar] 3d14s2
ESCANDIO
87,62
38
+1
Cs
87
Sc
5
47,867 23
44,956 22
21
+2
CALCIO
[Kr] 5s1
RUBIDIO
6
40,078
Ca
[Ar] 4 s2
85,468
37
5
20
+1
[Ar] 4 s1
POTASIO
4
13
Estados de oxidación
**
+2
3
+2
+4
-4
[He] 2s22p2
CARBONO
Nombre
24,305
Mg
MAGNESIO
39,098
K
12
Masa atómica
12,011
C
Símbolo
[Ne] 3s2
[Ne] 3s1
SODIO
6
Nº atómico
+2
Be
[He] 2s2
BERILIO
Na
19
8
4
[He] 2s1
LITIO
4,0026
2
TABLA PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOS
2
1s1
HIDRÓGENO
3
7
+1
-1
H
2
4
18
1,0079
1
164,93 68
+3
Ho
[Xe] 4f116s2
HOLMIO
(251,08) 99
167,26 69
Er
+3
[Xe] 4f126s2
ERBIO
168,93 70
Tm
+3
[Xe] 4f136s2
TULIO
+3
+3
[Rn] 5f127s2
FERMIO
[Rn] 5f137s2
MENDELEVIO
METALES DE
LANTÁNIDOS
TRANSICIÓN
ACTÍNIDOS
+3
+3
[Xe] 4f146s2
ITERBIO
(252,08) 100 (257,10) 101 (258,10) 102 (259,10)
[Rn] 5f117s2
EINSTENIO
Cf
[Rn] 5f107s2
CALIFORNIO
173,04
Yb
+3
Es
Fm Md
+3
No
[Rn] 5f147s2
NOBELIO
“Visiones” sobre la Química:
 LA QUÍMICA CREA SU PROPIO OBJETO.
 LA QUÍMICA ENTRE LA FÍSICA Y LA BIOLOGÍA.
 LA QUÍMICA: LA CIENCIA CENTRAL, ÚTIL Y
CREATIVA.
 LA QUÍMICA (los químicos), COMO CIENCIA
UNIVERSAL.
 LA CIENCIA DE LO COTIDIANO.
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Otras “visiones” sobre la Química
LA QUÍMICA, LA CIENCIA DE LO COTIDIANO
Podemos verdaderamente decir que el alcance de la Química y sus
aplicaciones son interminables (Leo H. Baekeland, 1932)
La Química y su relación con otras Ciencias
Ciencia de los
alimentos
Toxicología
Ciencias
Medioambientales
Geología
Ciencias de la tierra
Astrofísica
QUÍMICA
Agricultura
Veterinaria
Matemáticas
Bioquímica
Biología molecular
Biología
Biomedicina
Medicina
Física
Ciencias de los materiales
Nanociencias
Nanotecnología
Ingeniería
La Química actual y su relación con otras
ciencias:
de entre la Física y la Biología
a
entre la Biomedicina y la Ciencia de los
Materiales
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La Química entre la Física y la Biología
BIOLOGÍA
QUÍMICA
FÍSICA
¿Qué significa?
 Objeto de estudio
 Métodos de estudio
 Aproximación científica
 Aspectos filosóficos
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La Química entre la Física y la Biología
BIOLOGÍA
QUÍMICA
FÍSICA
¿Puede la Física explicar la Química?
¿Puede la Química explicar la Biología?
Reduccionismo frente a autonomía
The fundamental laws necessary for the mathematical treatment of a large
part of physics and the whole of chemistry are thus completely known, and the
difficulty lies only in the fact that application of these laws leads to equations
that are too complex to be solved.
Paul Dirac (un matemático)
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Matemáticas
Física
Química
Biología
La sensación de los químicos es que las
matemáticas han influido poco en la química.
La influencia ha sido a través de la física.
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Química y Matemáticas
¿Necesitamos los químicos las Matemáticas?
Química Analítica: No
Química Inorgánica: No
Química Orgánica: No
Química Física: a veces
La respuesta global es
SI
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FÍSICA
QUÍMICA
¿?
MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS (Matematización de la Ciencia)
La matematización de la Química servirá para:
 Establecer las bases teóricas (fundamentales).
 Interpretar más fácilmente los resultados.
 Aumentar el poder de predicción.
Uno de los retos de la Química del siglo XXI
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La química, una actividad de 500.000 años
Pre-alquimia
Química
moderna
Alquimia
Química en
desarrollo
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Luz y energía
La alquimia: una actividad de 5000 años.
Alquimia (origen árabe). Kéme (tierra, Egipto). Khemia (transmutación).
Alquimia: el arte de la transformación
Actividad práctica: metales, cerámicas, tintes, pigmentos, ornamentación,
ritos funerarios, ….
Misticismo, astrología, religión,…..
Componente filosófico, especulativo (especialmente la griega)
Las relaciones entre la Física (e, indirectamente,las Matemáticas)
y la Química a lo largo de la historia
La antigüedad: sólo una ciencia natural (filosofía) y las matemáticas
Thales
Arquímedes:
“ancestro”
de la Física
Demócrito
Atomismo
(Leucipo, Demócrito)
Tales de Mileto (agua)
Anaximandro (apeirón)
Anaximenes (aire)
Heráclito de Éfeso (fuego)
Empedocles
(ca. 495-435 AC)
Demócrito de Abdera
(460-379 AC)
El quinto elemento: éter, quintaesencia
(hasta 1905)
Aristóteles
(384-322 AC)
Los sólidos platónicos y los 5 elementos
Quinto elemento: Dodecaedro
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Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
La oscura edad media: los matemáticos árabes e italianos. Paracelso.
Trabajos en
óptica
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Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
La época dorada. Nacimiento de la Física
Galileo: método científico.
Patriarca de la Física
Newton: Padre de la Física
Las matemáticas son el alfabeto con el
cual Dios ha escrito el Universo.
Otras
aportaciones:
Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
Los fundamentos de la Física
La Física moderna fue creada por los matemáticos
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Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
La época dorada. Nacimiento de la Física. ¿Sin noticias de la Química?
Alquimista.
Primer intento de reducir
la Química a la Física.
Sin éxito
Boyle y su escuela (Hooke, Mayow)
La química del siglo XVIII
Teoría del Flogisto: Un siglo de retraso conceptual
Black (1728-1799)
Priestley (1733-1804)
Becher (1635-1682)
Stahl (1659-1734)
Cavendish (1731-1810)
Scheele (1742-1786)
El nacimiento de la química como ciencia moderna
Lavoisier (1743-1794)
Rigor en las medidas
Identificación del papel del oxígeno
Nomenclatura
Sistematización de los
conceptos químicos
Ley de la conservación
de la masa
Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
El nacimiento de la Química como ciencia moderna
La Química: la Ciencia de moda en el siglo XIX.
Experimentos sensacionales y útiles para la sociedad.
Poca base teórica.
Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
Termodinámica
Utilización de las formas de energía: calor, electricidad, mecánica.
Fuentes de energía: química, solar, eólica, solar, nuclear, mecánica,
mareas, etc…
Desarrollo de la Termodinámica: máquina de vapor.
La fuente de energía es el carbón (energía química).
Newcomen (1711)
Watt (1774)
Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
LA REVOLUCIÓN INDUSTRIAL
LA CIENCIA AL SERVICIO DE LA SOCIEDAD
LA TÉCNICA Y EL DESARROLLO INDUSTRIAL
AL SERVICIO DE LA CIENCIA
EL NACIMIENTO DE LA TERMODINÁMICA
(RELACIÓN DE LA ENERGÍA TÉRMICA Y LA
MATERIA)
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El desarrollo de la Termodinámica: La interacción entre
la física (los físicos) y la química (los químicos).
Joule
Mayer
Carnot
Clausius
(1796-1832) (1814-1878) (1818-1889) (1822-1888)
Kelvin
Maxwell
Boltzmann
(1824-1907) (1831-1879) (1844-1906)
Los principios (leyes) de la termodinámica:
 Cero: Definición de temperatura.
 Primero: Conservación de la energía.
 Segundo: Imposibilidad de usar toda la energía (aumento de la
entropía).
 Tercero: La entropía de un sólido perfecto a 0 K es 0.
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El desarrollo de la Termodinámica: La interacción entre
la física (los físicos) y la química (los químicos).
Para los físicos de mediados del siglo XIX, la existencia de
moléculas era evidente; algunos químicos dudaron de su existencia
hasta el siglo XX.
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Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
El nacimiento de la Química física (y Fisicoquímica)
Faraday
Ostwald
Arrhenius
Van der Waals
Nernst
Química general
Química teórica
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Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
Los fundamentos de la Química
Vernon Harcourt (1875)
Química: ciencia práctica, sin preocuparse de los fundamentos.
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La ciencia a finales del siglo XIX





Gravitación
Electromagnetismo
Teoría cinética de los gases
Ecuaciones de la termodinámica
Leyes de la óptica (naturaleza de la luz)
There is nothing new to be discovered in
physics now, All that remains is more and
more precise measurement.
Lord Kelvin (finales del siglo XIX)
Sólo quedaban por explicar unos ‘pocos’ fenómenos naturales
 Radiación del cuerpo negro
 Espectros de los elementos químicos
 Efecto fotoeléctrico
 Descubrimiento del electrón
 Rayos X
 Radiactividad
 Efecto Compton
 Movimiento Browniano
 Estructura del átomo (experimentos de Rutherford)
Interacciones de la materia y la energía
Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
Los fundamentos de la Química: la mecánica cuántica aplicada
a la Química (Química cuántica)
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Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
Los fundamentos de la Química
La Química moderna ha sido fundamentada por los físicos
Hay muchos temas pendientes:
Conceptos fundamentales: orbital, enlace, electronegatividad,
conjugación, etc.
Estructura
Periodicidad de las propiedades químicas.
¿Existe una “filosofía química”?
Temas de investigación pendientes (para el siglo XXI)
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La relación entre la Química y las Matemáticas
Química matemática (Mathematical Chemistry)
Matemática química (Chemical Mathematics)
Physical Chemistry/Chemical Physics
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La química matemática hoy
(análisis bibliográfico, 1 de abril de 2011)
La química matemática hoy (análisis bibliográfico)
Artículos (originales) más citados
Nature 2004, 432, 867
(578 citas)
Science 1999, 286, 2476
(263 citas)
237 citas
La química matemática hoy (análisis bibliográfico)
Temas de investigación (2010-11). Fuente ISI-WoK
Modelos matemáticos (ingeniería química, estadística, análisis
de datos, representaciones gráficas, etc): 76%
Química cuántica y computacional: 10%
Aspectos fundamentales (topología, teoría de grupos, grafos)
aplicados a la estructura, reactividad, etc: 10%
Relaciones estructura-propiedad, cribado virtual, etc: 3%
Cristalografía: 1%
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Auguste Comte (1798-1857)
“La química es una ciencia no-matemática”
(también pronosticó que la astronomía era una ciencia
que ya había alcanzado su límite)
Jeremias B. Richter (1762-1807)
“La química pertenece, en su mayor parte, a las
matemáticas aplicadas”
(Ley de las proporciones equivalentes)
Libro de química general (1792) con introducción
matemática:
aritmética
álgebra elemental
progresiones (aritméticas/geométricas)
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¿Qué enseñan los libros de matemáticas para químicos?
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Partington (1911)
 Funciones y límites
 Diferenciación
 Máximos y mínimos
 Funciones exponenciales y
logarítmicas
 Diferenciación parcial
 Interpolación y extraporlación
 Integrales
 Ecuaciones diferenciales
 Aplicaciones:
Ecuaciones cuadráticas
Sistemas de ecuaciones (determinantes)
Fórmulas de aproximación
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Mortimer (2005)
 Números y medidas
 Simbolismo y funciones
 Ecuaciones algebraicas
 Funciones y cálculo diferencial
 Cálculo integral
 Series y transformadas
 Cálculo de varias variables
 Ecuaciones diferenciales
 Operadores, matrices y teoría de
grupos
 Sistemas de ecuaciones algebraicas
 Tratamiento de datos
experimentales
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La Química del futuro
La Química
¿Dónde está? (presente)
¿De dónde viene?
¿A dónde va?
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Experimental
Química
Computacional
Teórica
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La Química actual: de entre la Física y la Biología a
entre la Biomedicina y la Ciencia de los Materiales.
La Química del futuro:
 Los fundamentos de la Química.
 Desarrollos en investigación básica.
 Procesos químicos más eficientes, más verdes/sostenibles.
 Satisfacer las necesidades de la sociedad.
 Oportunidades de investigación en Química.
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Para alcanzar estos objetivos necesitaremos
herramientas teóricas que permitan:
Predecir resultados
Interpretar resultados
EL PAPEL DE LAS MATEMÁTICAS SERÁ
FUNDAMENTAL
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La Química del futuro
Energía
Aspectos
sociales
Medio
ambiente
Nuevos
compuestos
químicos para
nuevos retos
Tecnología
Salud
Alimentación
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Dependeremos de procesos y materiales
(formados por moléculas) adecuados
LA QUÍMICA Y LOS MATERIALES DEL “FUTURO”
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Nuevos Materiales (s. XXI)
PRODUCCIÓN DE GRAFENO Y RELACIÓN CON LOS
NANOTUBOS DE CARBONO Y LOS FULLERENOS
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GRAFENO: CARÁCTERÍSTICAS Y APLICACIONES.
Características:





Alta resistencia mecánica (superior al acero)
Alta conductividad eléctrica (superior al silicio)
Alta conductividad térmica
Ligereza
Interacción con otras moléculas
Aplicaciones:




Fuselaje de aviones
Procesadores para ordenadores
Material electrónico
Detectores de gases
Se están produciendo láminas de grafeno de tamaño macroscópico.
Investigación futura: explorar la reactividad química del grafeno
para obtener derivados con otras propiedades y aplicaciones.
Fullerenos
Fullereno (C60)
Molécula formada por átomos de carbono en la que
los átomos están dispuestos sobre una esfera
formada por pentágonos y hexágonos; por lo tanto,
C60 tiene exactamente 12 pentágonos.
Propiedades de los fullerenos: ¿Aromaticidad? ¿Grado de aromaticidad?,
curvatura/planaridad,orbitales, reactividad.
Derivados de fullerenos: síntesis, reactividad.
Generalización:
¿Qué fullerenos son posibles si un fullereno es un mapa finito con vértices
trivalentes con solo caras pentagonales y hexagonales incrustradas en
cualquier superficie? ¿Qué propiedades tendrán?
Problemas de topología a resolver por los matemáticos.
Aplicables a otras nanoformas del carbono.
Geometry of Chemical Graphs: Polycycles and Two-faced Maps
Deza y Sikiric;2008
Cristalografía. Difracción de rayos X.
Roentgen
Premio Nobel
Física, 1901
von Laue
Premio Nobel
Física, 1914
W. H. Bragg
Premio Nobel
Física, 1915
W. L. Bragg
Premio Nobel
Física, 1915
Transformada de Fourier
Simetría
Teoría de grupos
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Cristalografía
Herbert A. Hauptman
Premio Nobel de Química (1985)
Desarrollo de métodos directos
para resolver estructuras
cristalinas.
Matemático.
Colaboración con Jerome Karle
(químico físico).
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Simetría
Cristalografía
Química cuántica y computacional
Espectroscopía
Estructura química
Complejos de metales de transición. Teoría del campo cristalino.
Orbitales
Síntesis orgánica
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La simetría: un concepto útil en Química orgánica
(‘el mundo de lo asimétrico’) y poco explotado.
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Josiah Willard Gibbs (1839-1903):
Un ejemplo de las aplicaciones de las matemáticas
Matemático, inventor del análisis vectorial (simultáneo a
Heaviside), fundamentos de la termodinámica química y de la
química física.
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Aportaciones esperables de las matemáticas a la química
Química cuántica.
Conceptos fundamentales:
Orbitales, enlace, cargas (densidad electrónica),
aromaticidad,efectos relativistas, electronegatividad,
otras propiedades periódicas.
Quimioinformática, química modelo (Model
chemistry), estructura, propiedades:
Relaciones estructura-propiedad, cribado
virtual, diseño de materiales, dinámica de
reacciones, similitud (semejanza) molecular.
Química computacional
Estructura: Simbolismo, representación (fórmulas y reactividad), simetría,
relaciones topológicas, teoría de grupos, grafos, cristalografía,
espectroscopía, etc.
Modelización de comportamiento químico: Cinética, ingeniería, medio
ambiente, química analítica, análisis de datos, etc.
Herramientas de cálculo elemental: estequiometría, rendimientos, etc.
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John Pople (1925-2004)
Premio Nobel de Química (1998)
Matemático.
Desarrollos en química cuántica y computacional
Algoritmos de cálculo.
Gaussian
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Richard Bader
AIM
Análisis de la topología de la distribución de carga de una molécula.
Conceptos químicos: átomo en una molécula, enlace, grupo funcional
(Bader).
Extensión (matemática) de la teoría VSEPR (valence shell electron
pair repulsion) que permite predecir la forma de las moléculas a
partir del análisis de la minimización de la repulsión electrónica en
una molécula (Gillespie)
http://www.chemistry.mcmaster.ca/aim/
Redes neuronales
Algoritmos matemáticos que permiten analizar y clasificar gran
número de datos, identificando patrones; a través de un proceso
de aprendizaje que imita el funcionamiento del cerebro.
No es necesario establecer un modelo a priori como ocurre con
otros métodos estadísticos o de relación estructura-propiedad.
Pueden ser supervisados o no supervisados, según se quieran
ajustar los datos a unos resultados o no.
Se puede variar la arquitectura y topología de la red.
Aplicaciones: ingeniería, meteorología, ciencias sociales, etc. Aún
poco uso en Química.
La mayoría de los químicos lo usamos como una caja negra.
Aromaticidad a través de redes neuronales
Alonso y Herradón (IQOG-CSIC)
Hacia la matematización de la estructura química:
Conectividad
Geometría
Conformaciones
Estereoquímica
Teoría de grupos
Grafos
Topología
Fractales
Álgebra
Lógica difusa
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Química y Matemáticas
¿Necesitamos los químicos las Matemáticas?
Química Analítica: No; Química Inorgánica: No;
Química Orgánica: No; Química Física: a veces
La respuesta global es
SI
Para explicar mejor los resultados pasados
y predecir los futuros
¿Necesitan los matemáticos la química?
¿Puede la Química proporcionar problemas interesantes
para las Matemáticas?
Se deben reforzar los vínculos entre Química
y Matemáticas, desde la época universitaria.
http://matgazine.tk/
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http://www.madrimasd.org/blogs/quimicaysociedad/
http://educacionquimica.wordpress.com/
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III CURSO DE DIVULGACIÓN
“LOS AVANCES DE LA QUÍMICA Y SU
IMPACTO EN LA SOCIEDAD”
A partir de septiembre de 2012
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Química,
nuestra vida,
Nuestro futuro
Marie Curie
Premio Nobel (1903, 1911)
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