Producción en empresas multiproducto, multiplanta y multiobjetivo PRODUCCIÓN EN EMPRESAS MULTIPRODUCTO, MULTIPLANTA Y MULTIOBJETIVO Isidro Cerón Palma* Resumen. El artículo tiene como objeto de estudio los procesos de producción que involucran situaciones con empresas multiproductos, empresas multiplantas y el análisis de los objetivos de las empresas. Se aborda la cuestión de si los resultados alcanzados en los procesos de maximización de los beneficios de las empresas de producción multiproducto, y de las empresas multiplanta, son consistentes con los resultados que se alcanzan en situaciones de producción uniproducto y uniplanta. Los resultados obtenidos son que la empresa competitiva multiproducto, para maximizar su beneficio, produce hasta que el precio es igual al costo marginal, por tanto, el bienestar de la sociedad sigue siendo máximo al igual que en el caso de la empresa competitiva uniproducto. En el caso de la empresa monopolista multiproducto y multiplanta, se encuentra que siguen las mismas reglas de maximización de beneficio que el monopolio uniproducto y uniplanta, respectivamente, con lo cual también se produce ineficientemente y el bienestar social es menor que en la situación competitiva. Finalmente, se destaca que en el estudio de la teoría de la empresa básicamente hay dos grandes enfoques de la empresa y sus objetivos: la teoría neoclásica y la teoría de los costos de transacción. En el estudio se reseñan los intentos por ampliar y mejorar los enfoques que buscan entender mejor a la empresa capitalista. Se muestra que hay una gran variedad de enfoques que se han centrando en modificar alguna parte del modelo de empresa neoclásica, y que sus resultados han representado algún avance. Se destaca que la teoría de los costos de transacción es de suma importancia porque permite comprender a la moderna corporación. * Profesor de la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la Escuela Superior de Economía del Instituto Politécnico Nacional. 103 Isidro Cerón Palma Abstract. The article has as study object the production processes that involve situations with multiproduct companies, multiplant companies and the analysis of the objectives of the companies. It is questioned if the results reached in the processes of maximization of the benefits of the companies of multiproduct production, and multiplant companies, are consistent with the results that they have reached in situations of uniproduct production and uniplant. The obtained results are that the multiproduct competitive company, to maximize its benefit, produces until the price is similar to the marginal cost, therefore, the social welfare continues being maximum as same as in the subject of the competitive company uniproduct. In the case of the monopolist multiproduct and multiplant company it is found that they follow the same rules of maximization of benefit that the uniproduct and uniplant monopoly, respectively, with that which also takes place inefficiency and the social welfare is smaller than in the competitive situation. Finally, she stands out that in the study of the theory of the firm basically is two big perspectives of the company and their objectives: the neoclassical theory and the theory of the transaction costs. In the study the intents are pointed out to enlarge and to improve the focuses that look for to understand better to the capitalist company. It is shown that there is a great variety of perspectives that they are had centering in modifying some part of the pattern of neoclassical company, and that their results have represented some advance. It stands out that the theory of the transaction costs is of supreme importance because it allows to understand to the modern corporation. I. Introducción El presente ensayo tiene como objeto de estudio los procesos de producción que involucran situaciones con empresas multiproductos, empresas multiplantas y el análisis de los objetivos de las empresas. Estudiaremos las condiciones bajo las cuales estas empresas logran maximizar su beneficio en el corto y en el largo plazo. La metodología que seguimos es la usual en el análisis microeconómico de corte neoclásico. Así, para abordar el estudio de la empresa competitiva, o no competitiva, en las distintas situaciones de producción multiproducto (o producción conjunta) o multiplanta, asumiremos que todas las empresas se rigen por el principio de maximización de beneficios. 104 Producción en empresas multiproducto, multiplanta y multiobjetivo El análisis microeconómico usualmente lo encontramos dividido en dos grandes campos: el análisis de la competencia perfecta y el análisis de la competencia imperfecta. Tanto en uno como en otro campo es central el estudio de la conformación de los precios, de la eficiencia en la asignación de los recursos escasos y del bienestar que alcanza la sociedad, bajo una u otra estructura de mercado. Uno de los elementos comunes a estos dos campos de análisis es el de asumir el principio de que los agentes económicos son racionales. La teoría del equilibrio general walrasiano se construye en un contexto de mercados competitivos. En este tipo de mercados se asume que existe una gran cantidad de productores y consumidores; que ningún consumidor o productor puede fijar de manera unilateral alguna de las variables que caracterizan el mercado, esto es, que ningún agente económico puede fijar de manera unilateral el precio, el volumen de oferta o de demanda. Con este conjunto de principios y supuestos se demuestra que existe un sistema de precios que equilibra simultáneamente todos los mercados. Asimismo, se puede demostrar que con este sistema de precios la situación que se alcanza es óptima en el sentido de Pareto. Por tanto, dados los datos de la economía, se está ante una situación inmejorable ya que se ha alcanzado la asignación eficiente de los recursos escasos y el bienestar de la sociedad es el máximo posible. El análisis microeconómico de la competencia imperfecta postula que los agentes económicos tienen poder de mercado, esto es, que pueden controlar la oferta o la demanda con el fin de poder fijar un precio que les permita maximizar sus ganancias. Un resultado característico de las empresas que participan en esta estructura de mercado es que producen a un precio que es superior al costo marginal. Por tanto, la asignación de los recursos productivos es ineficiente y la productividad de los factores es menor, por lo que se ocasiona un despilfarro para la sociedad. El análisis microeconómico normal de los distintos modelos de competencia perfecta (en equilibrio parcial) y de competencia imperfecta, se hace considerando empresas que producen un solo bien, en una sola planta, y con un único objetivo: maximizar ganancias. El estudio obviamente puede ampliarse para considerar situaciones en las cuales las empresas producen más de un bien utilizando los mismos factores de producción y 105 Isidro Cerón Palma procesos tecnológicos relacionados. Asimismo, es normal ampliar el estudio a situaciones donde la empresa tiene más de una planta de producción y tiene que decidir cómo asigna la producción entre ellas. Tanto en la situación de empresas multiproducto como de empresas multiplanta se investiga bajo qué condiciones se alcanza la maximización de beneficio. Aquí cabe una pregunta: ¿los resultados alcanzados en los procesos de maximización de los beneficios de las empresas de producción multiproducto, y de las empresas multiplanta, son consistentes con los resultados que se alcanzan en situaciones de producción uniproducto y uniplanta? Tal es nuestro problema de estudio que nos abocaremos a contestar en el ensayo. Adicionalmente, discutiremos la pertinencia del objetivo de maximización de los beneficios dentro de la teoría de la empresa y analizaremos las propuestas alternativas de los objetivos que debe seguir la empresa. El presente trabajo está estructurado como sigue. En la parte II se aborda el análisis microeconómico haciendo referencia a la teoría del equilibrio general y a la teoría de la competencia imperfecta. El propósito es esbozar algunos elementos teóricos de referencia para evaluar nuestros resultados de la producción conjunta y la producción multiplanta en términos de la eficiencia y el bienestar. En la parte III se estudia la empresa competitiva multiproducto. Aquí se caracteriza lo que es la producción conjunta y se obtienen y evalúan los resultados de la maximización del beneficio. En la parte IV se analiza la empresa monopolista multiproducto en el mismo tenor que en el anterior apartado. En la parte v se aborda el estudio de la empresa monopolista multiproducto. En la parte vi se analiza la teoría de la empresa y se discuten los objetivos que se supone siguen las empresas. Por último se presentan las conclusiones. II. El análisis microeconómico A. Marco general El análisis microeconómico tiene como objeto central de estudio la conformación de los precios y las consecuencias económicas en términos de eficiencia y bienestar de dicha conformación. Este tipo de análisis considera el estudio de opciones restringidas en una multiplicidad de circunstancias. El análisis 106 Producción en empresas multiproducto, multiplanta y multiobjetivo microeconómico se realiza a partir de suponer una economía compuesta por unidades individuales desagregadas (economías domésticas y de empresas) y regida por el contenido de sus decisiones y las interacciones resultantes. En este marco de estudio cualquier actividad económica conduce, en última instancia, a la satisfacción de las necesidades de las economías domésticas. Cada una de estas economías es receptora de bienes de consumo y suministradora de servicios, trabajo y capital, por los que recibe un ingreso que restringe su capacidad para conseguir determinados niveles de satisfacción. La teoría de la conducta del consumidor está construida sobre un conjunto detallado de supuestos, proposiciones e inferencias que ha dado lugar a varias concepciones sobre fenómenos de mercado y sobre comportamientos observables, que no siempre se estudian en términos económicos.1 Aunque en el análisis microeconómico existen tanto economías domésticas como empresas, en realidad el enfoque se centra en el individuo. Este tipo de análisis hace énfasis en que la relación de los individuos se hace vía los intercambios, es decir, el enfoque se centra en los mercados y se aleja de la esfera de la producción. El análisis microeconómico tiene como finalidad explicar la formación de precios a partir de la interacción de la oferta y la demanda. “La economía de la oferta y la demanda se basa en el vaciamiento de los mercados de bienes finales y factores de producción para la determinación de los precios o, dicho de otro modo, para encontrar un conjunto de precios que vaciarán los mercados”.2 En realidad esta perspectiva se encuentra dentro de la óptica de la metodología neoclásica ya que normalmente se asume que la arena donde se confrontan las fuerzas de la demanda y las fuerzas de la oferta tiene condiciones de competencia perfecta. La formación propiamente de los precios se hace a través de mecanismos de mercado impersonal y automático que ajusta a los precios según se necesite para vaciar el mercado. Es cierto, sin embargo, que la teoría neoclásica de los precios no es 1 2 Weintraub, E. Roy. Microfundamentos, Alianza Universidad, España, 1985, p. 17. Klein, R. Lawrence. La economía de la oferta y la demanda, FCE, México. 107 Isidro Cerón Palma la única, los otros paradigmas económicos tienen su propia teoría de los precios, aunque es de reconocerse que es la teoría neoclásica la que más avances ha realizado con su teoría del equilibrio general competitivo (tegc). B. La teoría del equilibrio general La tegc es la teoría general de los precios de la teoría neoclásica. “La teoría del equilibrio general competitivo (tegc) constituye hoy en día el corazón de la teoría neoclásica ortodoxa. En un sentido amplio, la tegc es la teoría general de los precios, es decir, una teoría de la estructura básica de relación de los agentes económicos a través del mercado”.3 La tegc se construye sobre un conjunto de principios que permiten la acción descentralizada de los agentes económicos a través del mercado. Dentro de los principios se encuentra el axioma fundamental de que los agentes económicos son racionales. Así, las economías domésticas son capaces de optimizar el consumo y los productores optimizar la producción. Dadas las dotaciones de recursos y la existencia de tecnologías caracterizadas por la sustituibilidad de los factores productivos, los consumidores y productores serán capaces de maximizar su satisfacción y sus ganancias, respectivamente. Más en concreto, el desarrollo de la tegc se basa en los siguientes axiomas: • Los consumidores tienen preferencias respecto a diferentes combinacio- nes de bienes finales. Las preferencias pueden representarse mediante índices de utilidad, por ser lo suficientemente regulares. • Los consumidores obtienen sus ingresos a partir de la venta de los factores productivos de los que son propietarios y de los beneficios distribuidos de las empresas. • Las empresas deciden sus planes de producción con el objetivo de maximizar sus ganancias. • Los consumidores maximizan su utilidad sujeta a su restricción presupues3 Ortiz Cruz, Etelberto. “Consideraciones sobre la macroeconomía moderna”, en Ciencia Económica. Transformación de conceptos, unam-s.xxi, México, p. 44. 108 Producción en empresas multiproducto, multiplanta y multiobjetivo taria, tomando como dados los precios de los factores y del producto. • Las empresas maximizan sus beneficios sujetos a su restricción tecnológica, tomando como dados los precios de los factores productivos. La tegc asume un contexto de mercados competitivos. Este tipo de mercados tienen las siguientes características: • Existe una gran cantidad de productores y consumidores. • Ningún consumidor o productor puede fijar de manera unilateral alguna de las variables que caracteriza al mercado. • En otras palabras, ningún agente económico puede fijar de manera unilateral el precio, el volumen de oferta o de la demanda. Con este conjunto de principios, supuestos y definiciones: “puede demostrarse que, bajo diversas restricciones económicas, existe un conjunto de precios y factores y de productos tal que, si los consumidores y las empresas optimizaran simultáneamente a esos precios, la producción y compra de bienes que resultaría daría lugar a esos mismos precios. Esto es, existe un conjunto de precios (un equilibrio competitivo) que lógicamente puede compatibilizar las decisiones potencialmente conflictivas de todos los agentes económicos”.4 El problema de la existencia es uno de los tres problemas que son parte de la agenda de investigación de la tegc. Los otros dos problemas son el de la estabilidad y unicidad. El problema de la estabilidad se plantea si a partir de una situación cualquiera, la dinámica propia del sistema de mercados lo conduce al equilibrio. El problema de la unicidad se plantea al saber si el equilibrio (en caso de que exista) es único. La agenda de investigación neoclásica se ha centrado sobre todo en la formulación de los teoremas de existencia de equilibrio, haciéndose escasas referencias a los problemas de estabilidad y unicidad del equilibrio. Con esto se han relegado a un segundo plano los problemas dinámicos. Sin embargo, no se está diciendo que no haya trabajos sobre estabilidad, sino que son 4 Weintraub, E. Roy., op.cit., p.106. 109 Isidro Cerón Palma escasos y los que hay son en gran medida insatisfactorios en la medida en que el postulado necesario para la demostración de estabilidad es el supuesto de sustituibilidad bruta, con lo que se niega la universalidad de las posibilidades de decisión del consumidor. La consecuencia es que no es posible explicar cómo las acciones descentralizadas de los agentes económicos actuando desde posiciones de desequilibrio, “no sólo no desemboca en un caos, sino que hacen viable la construcción de un todo coherente”.5 Se ha logrado demostrar que las situaciones de equilibrio general son también óptimas en el sentido de Pareto. Con esto se está afirmando que el sistema de libre mercado puede conducir a la sociedad a una situación inmejorable si se atiende y respeta la libre elección de los individuos y el respeto a la propiedad privada Aquí cabría puntualizar que la teoría del equilibrio general es una explicación de cómo funcionan los mercados competitivos. La otra explicación es el análisis del equilibrio parcial (aep) que se debe a Marshall. Ambas explicaciones proporcionan resultados similares en relación al estudio de la eficiencia, pero difieren en otras cuestiones por lo que implican distintas prescripciones de política. Las dos explicaciones parten de distintos supuestos. C. Competencia imperfecta6 El poder de mercado existe cuando los agentes económicos pueden controlar la oferta o la demanda. El poder monopólico surge cuando se puede controlar la oferta y determinar qué cantidad de un bien o servicio se ofrecerá. El poder monopsónico se origina cuando un agente económico puede controlar la demanda y establecer qué cantidad de un bien o servicio se ha de comprar en el mercado. La existencia del poder monopólico y monopsónico tienen consecuencias sobre la asignación de recursos y sobre la equidad. La empresa monopolista es fijadora de precios, no aceptante de éstos. En una situación de monopolio, el equilibrio del mercado no se establece 5 6 Ortiz Cruz, Etelberto, op.cit., p.13 Haveman, Robert. El sistema de precios, Amorrortu Editores, Argentina, pp. 227-277. 110 Producción en empresas multiproducto, multiplanta y multiobjetivo mediante la acción de fuerzas impersonales. Es la empresa monopolista, quien con su poder para regular la afluencia del producto al mercado, fija el precio del bien. El monopolista exige una situación de equilibrio que maximice sus ganancias, haciendo caso omiso de consideraciones de la libre competencia. Lograr el equilibrio del monopolista implica que el resultado sea un precio superior y una cantidad producida inferior con respecto a lo que podría esperarse en una situación de competencia perfecta. El criterio de maximización de beneficios de la empresa competitiva implica que el nivel de producción de cada empresa sea aquel en que el precio del bien sea igual a su costo marginal. Sin embargo, en una situación de competencia imperfecta, la empresa individual no se ve obligada a sujetarse a este criterio. La empresa monopolista enfrenta una curva de demanda con pendiente negativa. Por esta razón, su ingreso marginal es menor que el precio. Así, cuando la empresa monopolista decide el nivel de producción y produce hasta que el ingreso marginal sea igual al costo marginal, la empresa de hecho está restringiendo su producción, llevándola a un nivel por debajo del que se obtendría si no hubiera el poder de mercado. La empresa monopolista detiene su producción en un punto en que el costo marginal es todavía menor a lo que están dispuestos a pagar los consumidores. Por tanto, en presencia de poder de mercado el costo marginal es menor que el precio. Cuando hay poder de mercado los precios no se determinan por el mercado, la asignación de recursos productivos es ineficiente y la productividad de los factores es menor, por lo que se ocasiona un despilfarro para la sociedad. III. La empresa competitiva multiproducto7 A. Marco general de la producción conjunta La producción multiproducto, o producción conjunta existe cuando las empresas producen y venden más de un producto utilizando los mismos factores de producción. La producción multiproducto se puede dar tanto en estructuras productivas competitivas como en no competitivas. El análisis 7 Henderson, J. Microeconomic Theory, McGraw-Hill, Singapore, pp. 92-98. 111 Isidro Cerón Palma de la producción conjunta no contradice el análisis realizado con empresas que producen y venden un solo producto, más bien amplía las fronteras del conocimiento. La producción conjunta tiene dos particularidades. La primera es que si bien en una empresa se produce con los mismos factores de producción, los bienes pueden ser obtenidos separadamente unos de otros, atendiendo más bien a un proceso de organización que a una conjunción técnica. La segunda es que hay procesos en los cuales la producción de los distintos productos son técnicamente interdependientes. Esta última forma de producción conjunta es la más interesante para el análisis económico.8 La producción conjunta se realiza porque la empresa tiene ventajas de producción o costos al fabricar todos los productos en vez de uno solo. “Estas ventajas podrían ser resultado del uso conjunto de insumos o de instalaciones de producción, de programas conjuntos de mercadotecnia o, posiblemente, de ahorros en costos por una administración común”.9 Para analizar las ventajas de la producción conjunta vamos a suponer la existencia de una empresa competitiva que produce dos bienes: el bien A y el bien B. Asimismo, vamos a suponer que los dos bienes utilizan un solo tipo de factor productivo (Z) y que la producción de cada uno de los bienes presenta rendimientos constantes a escala. La función de producción dada en forma implícita para este proceso de producción es la siguiente: f (qA, qB, z) = 0 (1) donde: qA, qB, son las cantidades de bienes de los productos A y B, respectivamente. z es la cantidad del factor productivo Z. Suponiendo que la función de producción implícita lo permite, despejamos el valor de z: 8 9 Ibidem, p. 92. Call, Steven T., Microeconomía, Grupo Editorial Iberoamericana, México, p. 249. 112 Producción en empresas multiproducto, multiplanta y multiobjetivo z = f(qA, qB) (2) Esta función nos dice que el costo de producción en términos del factor productivo Z es una función de las cantidades de los bienes A y B. Si en la ecuación (2) fijamos el factor productivo Z en una determinada cantidad, digamos z*, se puede obtener y dibujar una curva de transformación de productos que será cóncava respecto al origen. Esta forma cóncava muestra la máxima combinación de bienes que pueden obtenerse dado el empleo eficiente de una determinada cantidad de factor productivo Z. La forma cóncava de la curva de transformación de productos se interpreta como la posibilidad de que una sola empresa puede producir con ventaja los dos bienes con el mismo recurso que lo que harían dos empresas especializadas cada una en la producción de cada bien. En la figura 1 se representa una familia de curvas de transformación de productos. Cada curva de transformación, a medida que se aleja del origen, repreFigura 1 Familia de curvas de transformación de productos. 113 Isidro Cerón Palma senta una combinación superior de ambos bienes para cada punto de las curvas que está intersectado con la línea E. Asimismo, cada curva de transformación más alejada supone una mayor cantidad de factor productivo Z. La relación de transformación de productos (rtp) está dada por la pendiente en un punto de la curva de transformación. La pendiente dice cuántas unidades del bien B deben reducirse por el aumento de una unidad del bien A, manteniendo constante la cantidad del factor productivo utilizado. Matemáticamente la rtp está dada por la siguiente expresión: RTP = - dqB/dqA = hA/hB (3) La ecuación anterior nos dice que la rtp también es igual a la razón entre el costo marginal de producción del bien A, h(A), y el costo marginal de producción del bien B, h(B), en términos de Z. B. Maximización restringida del ingreso La empresa de producción conjunta que estamos analizando es una empresa competitiva, por tanto, para ella, el precio del bien A, pA, y el precio del bien B, pB, está dado. Así, el ingreso total de la empresa, I, estará determinado por las cantidades producidas y vendidas de cada uno de los bienes. La expresión matemática del ingreso total está dada por: (4) I = (pA )(qA )+ (pB )(qB ) Esta expresión es una línea recta que se encuentra dibujada en la gráfica de la figura 1. Cada punto de la curva proporciona el mismo ingreso para diferentes cantidades producidas y vendidas de los bienes A y B. La pendiente de esta curva de isoingresos son los precios relativos (-pA/pB) de los dos bienes producidos y vendidos. Analizamos a continuación las condiciones bajo las cuales se maximiza el ingreso cuando se tiene la producción conjunta de dos bienes y se hace 114 Producción en empresas multiproducto, multiplanta y multiobjetivo uso de un solo factor productivo. El problema de optimización a que se enfrenta la empresa competitiva está dado por Max I = (pA)(qA )+ (pB)(qB ) s.a. z* = f(qA, qB) Para resolver este problema se hace uso de la función lagrangeana: L = (pA)(qA )+ (pB)(qB )+ l[ z* - f(qA, qB)] (5) De las condiciones de primer orden se llega a que el ingreso total se maximiza cuando los precios relativos de los bienes son iguales a la razón de los costos marginales: pA/pB = hA/hB = RTP (6) Esta expresión nos indica que para que la empresa competitiva maximice sus ingresos dada su restricción, deberá producir una combinación de bienes A y B de tal forma que se encuentre situada en un punto de la frontera de la curva de transformación de productos. Dicho de forma más técnica, la empresa competitiva maximizará sus ingresos totales cuando la relación de transformación de productos sea igual a los precios relativos de los bienes e igual a la razón de los costos marginales. Gráficamente esto significa que la curva de isoingreso debe ser tangente a la curva de transformación de productos. C. Maximización del beneficio de la empresa competitiva El paso siguiente del análisis lo constituye el estudio de las condiciones bajo las cuales la empresa competitiva multiproducto maximiza sus benenficios. Sabemos que por definición el beneficio de la empresa (p) es igual a la diferencia entre los ingresos totales y los costos totales. El problema de optimización al que se enfrenta la empresa competitiva 115 Isidro Cerón Palma está dado por: máx. p = (pA )(qA )+(pB)(qB )- rf(qA,qB) (7) donde: r es el precio de una unidad del factor productivo; las demás variables siguen con la misma definición antes dada. Aplicando a este problema los criterios para encontrar un máximo, se obtiene el siguiente resultado: r = pA/hA = pB/hB (8) Usando los valores antes encontrados para hA y hB, la ecuación (8) se expresa como: r = pA*¶qA/¶z = pB*¶qB/¶z (9) Esta última ecuación nos dice que la empresa competitiva multiproducto maximizará su beneficio cuando produzca la cantidad del bien A y la cantidad del bien B, de tal manera que el precio del insumo sea igual al valor del producto marginal del factor en la producción de cada uno de los bienes. D. Evaluación de la empresa competitiva multiproducto en términos de su eficiencia y del bienestar El análisis realizado hasta aquí nos muestra claramente que la producción conjunta en empresas que están insertas en un marco competitivo no contradice ninguno de los resultados de las empresas competitivas uniproducto. Así, dado que en un marco competitivo con empresas uniproducto se alcanza la máxima eficiencia en la asignación de recursos y el máximo bienestar para la sociedad, podemos concluir que con la existencia de empresas multiproducto se sigue alcanzando el máximo bienestar y la máxima eficiencia. En efecto, uno de los principales resultados que se logra en un entorno competitivo es que la empresa producirá hasta el punto en que el precio de los productos sea igual al costo marginal de producción de ese bien. Cuando 116 Producción en empresas multiproducto, multiplanta y multiobjetivo se cumple esta condición las empresas estarán maximizando sus beneficios y el excedente total será el máximo para la sociedad. Otro resultado importante es que la empresa demandará una cantidad de factores de producción hasta el punto en que el precio de una unidad de factor productivo sea igual al valor del producto marginal del factor en la producción del bien. Este resultado en realidad es la teoría neoclásica de la distribución del ingreso que dice que los factores se remuneran según su productividad marginal en una estructura de competencia perfecta. En nuestro análisis de la producción conjunta de una empresa competitiva también concluimos que la producción de cada uno de los bienes debe ser de tal monto que el precio del factor productivo se iguale al valor del producto marginal del factor en la producción de cada bien. Esto es, no hay absolutamente ninguna contradicción o alteración de los resultados de la teoría neoclásica de la distribución. Asimismo, la condición de maximización de beneficios en la producción conjunta requiere que la producción debe alcanzar la cantidad que iguale los precios relativos de los bienes con la razón de los costos marginales de producción. Estos dos resultados garantizan que las empresas estarán asignando eficientemente los recursos. En resumen, los resultados alcanzados con empresas competitivas de producción conjunta son totalmente compatibles con los resultados de empresas competitivas uniproducto. E. Economías de alcance10 La existencia de economías de alcance presupone la producción conjunta. Como ya se mencionó, la producción conjunta puede presentar dos situaciones: a) la producción de los bienes guarda una razón constante; b) la producción de los bienes guarda una razón variable. La primera situación es menos interesante ya que el análisis de los costos de la producción conjunta puede realizarse considerando que se trata de un solo bien. La segunda tiene más importancia para el análisis económico. 10 Véase Segura, Julio., Teoría de la economía industrial, McGraw-Hill, España, 1997, y Brown, Flor y L. Domínguez. Organización industrial. Teoría y aplicación al caso mexicano, FE, UNAM, México,2005. 117 Isidro Cerón Palma Para realizar la exposición supongamos que una empresa produce dos tipos de bienes: el bien a y el bien b. La existencia de economías de alcance para el bien A y el bien B presupone que la producción conjunta del bien A y el bien B en una sola empresa es mayor que la producción que se puede obtener si cada bien se produce en una empresa diferente, dado un mismo volumen de recursos para las dos situaciones. Formalmente las economías de alcance se definen de la siguiente manera: C(qA,qB) < c(qA,0) +c(0,qB) (10) Esta expresión nos dice que habrá economías de alcance cuando el costo de producir conjuntamente la cantidad qA del bien A y la cantidad qB del bien B es menor que el costo de producir cada bien en una empresa distinta. Las economías de alcance se generan por las siguientes razones: a) existen los llamados factores públicos, es decir, factores que una vez utilizados en la producción de un bien sirven igualmente para producir otro bien, sin costos adicionales; b) existen insumos que presentan indivisibilidades en su adquisición por parte de la empresa y que sirven para obtener distintos bienes; c) por las complementariedades de costos. Un examen completo de las economías de alcance no sólo requiere un análisis de los costos de producción, sino también de las condiciones de mercado. IV. El monopolista multiproducto El análisis siguiente tiene como propósito extender y evaluar los resultados alcanzados por un monopolista multiproducto. La evaluación será en términos de si los resultados alcanzados con el monopolista multiproducto contradice los resultados estándar del monopolio. A. El equilibrio del monopolio Para realizar el análisis supondremos la existencia de una empresa que produce dos bienes distintos pero interrelacionados: el bien A y el bien B. 118 Producción en empresas multiproducto, multiplanta y multiobjetivo Asimismo, supondremos que las funciones de demanda son continuas e invertibles. Las funciones de demanda del bien A y del bien B están dadas por: qA = f(pA, pB) (11) (12) qB = f(pA, pB) Las funciones de demanda inversa están dadas por: (13) pA = FA(qA, qB) pB = FB(qA, qB) (14) donde: pA y pB son los precios del bien A y del bien B, respectivamente. q A y qB son las cantidades demandadas del bien A y del bien B, respectivamente. El monopolio multiproducto tiene el objetivo de maximizar sus beneficios (p). Así, tendrá que maximizar la diferencia entre los ingresos que recibe por la producción y venta de los bienes y los costos en que incurren por la producción de cada uno de los bienes. El problema de optimización que tiene que resolver el monopolista es: p = RA(qA, qB) + RB(qA, qB) - CA(qA) -CB(qB) (15) donde: RA(.) y RB(.) son los ingresos de la venta del bien A y del bien B, respectivamente. CA(.) y CB (.) son los costos totales de producción del bien A y del bien B, respectivamente. De la resolución del problema de optimización y con base en las condiciones de primer orden, llegamos a los siguientes resultados: 119 Isidro Cerón Palma ¶RA/¶qA + ¶RB/¶qA = CA´(qA) ; ¶RA/¶qB + ¶RB/¶qB = CB´(qB) (16) Estas condiciones indican que el monopolista multiproducto maximizará sus beneficios si cumple la condición de producir hasta que se iguale el ingreso marginal con el costo marginal de producción de cada uno de los bienes. Los valores que alcancen estas expresiones dependerán de si los bienes son sustitutos o complementarios. B. Evaluación de los resultados del monopolio multiproducto La teoría estándar del monopolio uniproducto llega al resultado de que si esta empresa quiere maximizar sus beneficios deberá producir hasta el punto en que se iguale el ingreso marginal y el costo marginal de producción del bien. Por tanto, se viola la condición de máxima eficiencia en la asignación de recursos escasos de que el precio sea igual al costo marginal. El monopolista, pues, es un productor ineficiente, pero maximizador de beneficio. El resultado básico que acabamos de encontrar correspondiente en una situación de monopolio multiproducto es totalmente compatible con el resultado del monopolio uniproducto. En efecto, hemos obtenido en nuestro análisis que la condición de maximización de beneficios debe cumplir que el ingreso marginal debe ser igual al costo marginal de cada uno de los bienes producidos. Hay confirmación de la regla. Por tanto, también podemos concluir que la producción de un monopolista multiproducto es ineficiente, y que el precio es superior al costo marginal. Si la producción que realiza el monopolista multiproducto se hiciera en empresas que estuvieran en competencia perfecta, los precios serían menores y las cantidades producidas serían mayores. Cuando existen monopolios hay una pérdida irrecuperable de eficiencia. V. Monopolista con plantas múltiples A. El equilibrio del monopolio Abordamos el análisis de una empresa monopolista multiplanta. Como su nombre lo indica, una empresa monopolista multiplanta es aquella empresa cuya producción total la lleva a cabo en más de una planta. El objetivo del 120 Producción en empresas multiproducto, multiplanta y multiobjetivo análisis consiste en saber cuáles son las condiciones bajo las cuales logra maximizar sus beneficios, dada su restricción tecnológica. Estas condiciones serán ulteriormente discutidas y comparadas con los resultados que se alcanzan en una situación de monopolio uniplanta. Para realizar el análisis vamos a suponer la existencia de una empresa monopólica que tiene dos plantas: la planta A y la planta B. Asimismo, supondremos que se produce únicamente un bien. El problema a que se enfrenta el monopolio es el de determinar la producción total y cómo asigna parte de la producción a cada planta de tal forma que pueda maximizar sus beneficios. El monopolio multiplanta tiene que resolver el siguiente problema de optimización para conocer las variables que son de su interés: Máx. p = R(qA+qB) - CA(qA) -CB(qB) (17) donde: p: masa de beneficios R(.): funcion de ingreso total C A y CB :funciones de costo total de la planta A y la planta B, respectivamente. qA y qB : cantidades del bien que se producen en la planta A y la planta B, respectivamente. Al resolver este problema de optimización y de las condiciones de primer orden, se obtienen los siguientes resultados: R´(qA+qB) = C´A(qA) (18) R´(qA+qB) = C´B(qB) (19) De las ecuaciones (18) y (19) se infiere que: 121 Isidro Cerón Palma R´(qA+qB) = C´A(qA) = C´B(qB) (20) Este resultado nos dice que para que el monopolista multiplanta maximice sus beneficios deberá asignar su producción entre sus plantas de tal forma que los costos marginales de producción del bien en cada planta sean iguales al ingreso marginal. Si la condición de que los costos marginales en todas las plantas sean iguales no se cumpliera, entonces se podría reasignar la producción entre las plantas, con lo cual el costo total disminuiría y los beneficios aumentarían. Asimismo, si la condición de que el costo marginal sea igual al ingreso marginal no se cumple, entonces se podría aumentar o disminuir la producción total con lo cual aumentarían los beneficios. En el largo plazo la empresa monopolista multiplanta modificará el tamaño de cada una de las plantas con el fin de que en cada planta se produzca al costo medio mínimo. El tamaño de las plantas se ajustará hasta que en todas ellas la producción se ubique simultáneamente en el punto mínimo de las curvas de costo medio mínimo de corto y largo plazos. Esto, eventualmente lo llevará a cerrar cierto número de plantas y a disminuir la producción. La empresa monopolista, como tal, seguirá produciendo una cantidad que iguale su costo marginal con su ingreso marginal. B. Evaluación de los resultados del monopolio multiplanta Los resultados que se alcanzan en el estudio del proceso de maximización de beneficio del monopolio multiplanta son totalmente acordes con los resultados básicos del monopolio uniplanta. Se concluye, pues, que los resultados alcanzados simplemente están generalizados. Cuando se comparan los resultados del monopolista multiplanta con los de la competencia perfecta se sigue manteniendo el resultado estándar de que en monopolio se alcanza una producción menor y un precio mayor que en competencia perfecta. Asimismo, en el largo plazo, en una situación de monopolio, el número de plantas acabará siendo me122 Producción en empresas multiproducto, multiplanta y multiobjetivo nor que en competencia perfecta, aun cuando en ambos casos las plantas produzcan en el punto mínimo de la curva de costos medios de largo plazo. Los resultados alcanzados en una situación de monopolio multiplanta siguen siendo ineficientes en la medida en que se produce en una situación en que el precio de producción diverge de los costos marginales. Aquí, como en todos los monopolios, hay una disminución del bienestar de la población y una pérdida irrecuperable de eficiencia. VI. Teoría y objetivos de la empresa A. Teoría y objetivos Básicamente existen dos enfoques o formas de analizar la empresa. El primero es el enfoque tecnológico, o microeoconómico, que considera a la empresa como unidad de producción que tiene por objetivo principal la maximización de los beneficios. El segundo es el enfoque contractual que modela a la empresa como un contrato. El enfoque tecnológico considera que la empresa es una organización que realiza una actividad de producción que consiste en transformar los insumos en productos mediante una tecnología ya dada, con el propósito de vender la producción en el mercado. Este enfoque hace caso omiso de todo aspecto relacionado con cuestiones organizativas internas o con el grado de integración de la actividad productiva. La visión microeconómica postula que la empresa tiene la capacidad de tomar decisiones a partir de la información que le proporciona el mercado. Con esta información, la empresa decide y asigna los recursos en los bienes que debe producir. La teoría de la empresa ha intentado proporcionarse un contenido más empírico a partir de hacer más realistas los supuestos con los que se modela el medio ambiente en el que se inserta. El propósito ha sido hacer más complejo el comportamiento de la empresa a partir de introducir aspectos más propios y realistas de dicho comportamiento. 123 Isidro Cerón Palma Los avances de la teoría de la empresa han abarcado una amplia gama de estudios, desde la ampliación del marco neoclásico hasta la aparición de teorías que van mucho más allá de los límites restrictivos de esta escuela. Los avances los podemos clasificar en varias categorías: “a) los estudios que se han realizado tomando como base el enfoque neoclásico tradicional; b) los que han constituido expansiones del enfoque neoclásico; c) los que se basan en modificaciones de la función objetivo; d) los que utilizan técnicas generalizadas de maximización; e) los que no se basan en un proceso de maximización”.11 En el enfoque tradicional neoclásico la empresa competitiva tiene como objetivo el de maximizar su beneficio. Este supuesto permite predecir las decisiones de producción y de precios de la empresa. “Como el único objetivo es maximizar beneficio, cualquier diferencia de desempeño entre las empresas es el resultado de factores externos a ellas, como la estructura de mercado o la tecnología”.12 En el enfoque neoclásico la única información que necesita la empresa para tomar sus decisiones de producción es la información de los precios que le proporciona el mercado. La empresa se considera una función de producción que simplemente toma una cantidad finita de insumos y los transforma en cierta cantidad de producto. El método de análisis del enfoque neoclásico es deductivo, por lo que el comportamiento de la empresa se deduce de unos principios y no de la experiencia empírica. En este enfoque se omite toda clase de problemática relacionada con la información, diferencias en capacidades empresariales, habilidades productivas, etcétera. La vertiente que se ha conformado a partir de hacer expansiones a la estructura neoclásica, tiene la intención de expandir la estructu- 11 12 Ibidem, p. 55. Brown, Flor y Lilia Domínguez, op. cit., p.73. 124 Producción en empresas multiproducto, multiplanta y multiobjetivo ra de esta escuela para poder enfrentar mejor la problemática de la realidad económica, pero manteniendo la esencia del modelo ya que únicamente lo que hacen es agregar una mejor descripción del medio ambiente económico. Se sigue aquí con el método deductivo ya que el comportamiento de la empresa se deduce del medio ambiente en el que se encuentra. Una de las expansiones realizadas a la teoría estándar de la empresa consistió en analizar cómo se afectan los precios de los insumos y los productos por la localización de las plantas. Otra de las expansiones significativas consistió en tratar de explicar la respuesta del empleo a variaciones estacionales de la producción. El conjunto de los trabajos que se abocaron a modificar la función objetivo se centraron básicamente en cambiar el objetivo de maximización de los beneficios por la maximización de las ventas, del crecimiento de la empresa, de la función de utilidad (esta función incluye variables como el personal, los beneficios y los impuestos de suma fija), o simplemente por añadir restricciones a la función de maximización de beneficios. Una vertiente modernizadora de la teoría de la empresa ha elaborado modelos donde se sigue manteniendo el objetivo de la maximización de los beneficios pero en un medio ambiente con incertidumbre, por lo que en estricto sentido lo que se maximizan son los beneficios esperados. Por último, tenemos a la vertiente que ha desarrollado la teoría de la empresa elaborando modelos que incorporan reglas de decisión que poseen alguna validez empírica. La investigación económica se ha encontrado con que el criterio de maximización de beneficios es una limitación para el análisis. Esto se revela claramente cuando el análisis se desarrolla en una situación dinámica y con incertidumbre. El reto, entonces, es que la investigación económica pueda proponer otros criterios que sean plausibles y adecuados para el análisis, y se pueda sustituir el objetivo tradicional de maximización. En este sentido, se ha llegado a proponer que la teoría de la empresa debería estar interesada en proposiciones que sean ciertas para un grupo grande de empresas, tal como una industria. 125 Isidro Cerón Palma El enfoque contractual tiene como uno de sus objetos de estudio a la moderna empresa, que no es otra que la corporación. El estudio de la corporación supone, antes que negar, los principios microeconómicos de la empresa, y añade un nuevo tipo de relaciones industriales y una nueva estructura de gobierno empresarial no considerados por la microeconomía. Para este enfoque la corporación “es el resultado del proceso que tiene como finalidad reducir los costos de transacción en el mercado que toda empresa está obligada a realizar para llevar a cabo la producción”.13 En este enfoque se parte del supuesto de que la organización de las transacciones comerciales por parte de la empresa se hace bajo el criterio de reducir al mínimo su costo. La reducción del costo puede realizarse sobre los costos de producción o sobre los costos de transacción en sí mismos. Los tres principios del diseño organizacional de las transacciones de las corporaciones son: el principio de la especificidad de los activos; el principio de externalidad; el principio de descomposición jerárquica. El principio de la especificidad de los activos descansa sobre tres formas concretas de especificidad: de lugar, física y humana. El principio de externalidad se observa cuando dos empresas establecen un contrato y cada una de ellas busca alcanzar sus objetivos particulares. El principio de la descomposición jerárquica afirma que la organización interna debe ser diseñada a modo de que las partes tengan una casi-independencia; también que debe haber una clara distinción entre la dinámica de alta frecuencia en la operación de actividades de baja frecuencia en la planeación de las estrategias; por último, afirma que los incentivos deben estar alineados para lograr la eficacia local y global dentro y entre los componentes. A partir de estos tres principios puede describirse el proceso de transformación de la corporación moderna, “la cual, a lo largo del siglo xx ha atravesado cuando menos por tres estadios principales: la organización multidivisional, el conglomerado, y la corporación multinacional”.14 13 14 Ibidem, p. 64. Ibidem, pp. 67-68. 126 Producción en empresas multiproducto, multiplanta y multiobjetivo B. Discusión El desarrollo de la teoría microeconómica se realizó por mucho tiempo sin reparar en mayor medida que en la teoría neoclásica, no había propiamente una teoría de la empresa que pudiera explicar a las modernas corporaciones. La noción de empresa era muy simple: la empresa era una función de producción donde se combinaba una serie de insumos para dar un producto; pero también, hay que decirlo, esta noción es muy poderosa y útil. La empresa neoclásica tiene un sólo objetivo que cumplir: maximizar los beneficios. Para cumplir este objetivo sólo basta tener la información que brinda el mercado competitivo y tomar decisiones. Se asume que la información es completa, perfecta y sin ningún costo, y es información sobre los precios de los insumos y los productos. El análisis sobre el principio de la maximización de beneficios casi no se cuestiona cuando se asume que la empresa es propiedad de un individuo y es dirigida por él mismo. Al fin y al cabo a cualquier individuo le interesaría obtener la mayor cantidad de dinero de su inversión en alguna empresa. Sin embargo, el cuestionamiento se hace fuerte y sólido cuando se trata de las corporaciones, es decir, la gran empresa capitalista moderna. Pero aún aquí, hay algún resquicio para argumentar a favor del objetivo de maximización de beneficios. En efecto, se aduce que en la corporación hay una separación entre la propiedad y la dirección y que este hecho crea una asimetría en la información (a favor de los directores o gerentes) y una diferenciación de los intereses que cada uno de ellos posee. Se acepta que a los propietarios o accionistas les interesaría que se maximizaran los beneficios de su inversión en la empresa, pero a continuación se asevera que esto no es posible ya que en la práctica los gerentes estarían implementando una estrategia que maximizara sus propios intereses en detrimento de los intereses de los propietarios. Por tanto, se concluye, es mejor postular algún otro objetivo tal como la maximización de las ventas de la empresa, de los ingresos, o simplemente aceptar que los gerentes tratan de que la empresa crezca lo más que se pueda. Este análisis en realidad es débil desde el punto de vista teórico si se acepta 127 Isidro Cerón Palma que existen mercados de productos y capitales competitivos. En efecto, si una empresa está mal administrada, algún grupo de accionistas internos o externos a la empresa tratará de hacerse de la propiedad y control de la empresa. Si lo logra, entonces cambiará la dirección de la empresa para que al obtener mejores resultados económicos el precio de las acciones aumente y entonces pueda nuevamente vender la empresa y así obtener una ganancia de capital. La moraleja, entonces, es que si existe un mercado de capitales la dirección se verá obligada a ser eficiente y maximizar los beneficios so pena de ser despedidos cuando se realice la adquisición de la empresa por los competidores. Hay, sin embargo, una objeción a la maximización de beneficios que es más fuerte. Cuando se considera que la empresa se desenvuelve en un contexto dinámico y de incertidumbre, la noción de la maximización de los beneficios pierde mucho de su sentido. En este caso lo que se postula es que lo que se debe de maximizar es la riqueza de los accionistas y no los beneficios. La evolución de la teoría de la empresa ha tenido mucho que ver con el intento de preservar o modificar el principio de maximización de los beneficios. En la actualidad no se ha encontrado otro objetivo distinto que pueda sustituirlo. En realidad creo que el principio puede seguir siendo parte importante de los modelos y lo que hay que hacer es enriquecerlos con aportaciones de la teoría de los costos de transacciones. VII. Conclusiones La teoría del equilibrio general es el marco analítico que demuestra que existe un vector de precios que equilibra simultáneamente todos los mercados en una economía plenamente descentralizada de propiedad privada. En equilibrio, tanto productores como consumidores maximizan su bienestar o utilidad. La eficiencia en la asignación de los recursos escasos es máxima puesto que se produce bajo la regla de que el costo marginal debe ser igual al precio. Se demuestra que el equilibrio competitivo es un óptimo de Pareto, es decir, es una situación en donde no es posible mejorar a un individuo sin al mismo tiempo empeorar a otro. En términos de bienestar, el equilibrio 128 Producción en empresas multiproducto, multiplanta y multiobjetivo competitivo es el que más lo proporciona. Las empresas que operan en competencia imperfecta tienen poder de mercado, por tanto, son capaces de fijar el precio. En otras palabras, el precio no se determina en el mercado. Son las empresas que del análisis de su maximización de beneficios desprenden qué nivel de precio van a establecer. La característica de este mercado es que el equilibrio de las empresas se alcanza cuando producen un nivel en que se iguala el ingreso marginal con el precio. Pero el precio resulta ser mayor que el ingreso marginal por lo que es superior al costo marginal. De aquí resulta que la asignación de los recursos escasos es ineficiente. Al diverger el precio del costo marginal se produce una pérdida irrecuperable de eficiencia. El bienestar de la población, consiguientemente, es menor al que se alcanzaría en una situación competitiva. El estudio de nuestra empresa competitiva multiproducto nos muestra que las empresas al maximizar su beneficio siguen respetando la regla de precio igual al costo marginal de producción. Por tanto, no se modifica ni se contradice este resultado con el que usualmente se alcanza en una situación de competencia perfecta en equilibrio parcial con empresas uniproducto. Estamos en un caso de ampliación de resultados. Por otro lado, podemos inferir que dado que se está produciendo según la regla de precio igual al costo marginal, entonces se sigue maximizando el bienestar de la sociedad. El estudio de la producción conjunta también se realiza en empresas imperfectamente competitivas. Las empresas que analizamos aquí son empresas monopolistas que producen más de un bien. El análisis arrojó que las empresas estarán maximizando su beneficio si son capaces de producir un nivel en donde el ingreso marginal sea igual al costo marginal en cada uno de los bienes. Con esto se muestra que las condiciones para maximizar el beneficio de un monopolio multiproducto son idénticas a las que se le exige al monopolio uniproducto. Por tanto, hay plena coherencia en los resultado entre el caso particular y un caso más generalizado. Como el monopolio multiproducto viola la regla de máxima eficiencia de precio igual al costo marginal, entonces su producción es necesariamente ineficiente. Igualmente el bienestar de la sociedad sigue siendo mínimo en relación al 129 Isidro Cerón Palma que se alcanzaría en una situación competitiva. El análisis del monopolio multiplanta se planteó en términos de saber cuál era la regla que debería seguir el monopolio para asignar su producción total entre todas y cada una de las plantas con las que cuenta. El resultado del análisis mostró que en primer lugar el monopolio multiplanta debe producir una cantidad en que el costo marginal sea igual a su ingreso marginal, y en segundo lugar que la producción debe ser asignada entre las plantas de tal forma que el costo marginal entre todas ellas sea el mismo. Así, se tiene que nuevamente se cumple la condición básica de maximización de beneficio del monopolio. Pero si se cumple esta condición, entonces también se cumple que la asignación de los recursos es ineficiente y el desperdicio que se genera en la economía hace que el bienestar no sea el máximo obtenible. Un resultado interesante que se obtiene en el análisis del monopolio multiplanta es que en el largo plazo puede ajustar el tamaño de sus plantas de tal forma que la producción que se realice en cada una de ellas se sitúe en el punto mínimo de su curva de costo medio de corto y largo plazos. Sin embargo, la producción que se obtiene sigue siendo menor, y el precio mayor que la de la competencia perfecta; asimismo, en el monopolio el número de plantas será menor que el que habría en competencia perfecta. El estudio de la teoría de la empresa muestra que hay básicamente dos grandes enfoques de la empresa y sus objetivos: la teoría neoclásica y la teoría de los costos de transacción. En el estudio se han reseñado los intentos por ampliar y mejorar los enfoques que buscan entender a la empresa capitalista. Se ha mostrado que hay una gran variedad de enfoques que se han ido centrando en modificar alguna parte del modelo de empresa neoclásica. Sus resultados han representado algún avance, sobre todo el de la teoría de los costos de transacción. Esta teoría es de suma importancia porque permite comprender a la moderna corporación. El principio básico con que está construida toda la teoría neoclásica es que los agentes económicos son maximizadores de beneficio o utilidad. La teoría de la empresa neoclásica tiene como parte central el supuesto de maximización de beneficio. Este supuesto en los distintos modelos de producción o empresa se materializa en la maximización de la función objetivo de beneficios. Si 130 Producción en empresas multiproducto, multiplanta y multiobjetivo bien se cuestiona este supuesto o función objetivo, hemos mostrado que en realidad no se ha logrado proporcionar una buena alternativa, al menos para una situación teórica donde no haya incertidumbre. Entre otras razones esto no se ha logrado porque muchas de las situaciones en que se alega que no es pertinente el supuesto de maximización de beneficios (en la corporación donde hay separación entre la propiedad y la dirección) se demuestra que si se cuenta con un mercado de capitales eficiente se acabará cumpliendo el objetivo de maximización de beneficios. Bibliografía Brow, Flor y Lilia Domínguez. Organización industrial. 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