Dispositivo experimental para el rodilado de superficies cilindricas

Dispositivo experimental para el rodilado de superficies cilíndricas exteriores con
medición tensométrica de la fuerza.
MSc. Robert Hernández Ortega
Universidad Central de Las Villas. Cuba.
Email: [email protected]
Resumen
En la gran mayoría de las industrias metalúrgicas el acabado superficial de las piezas se
logra a través del arranque de viruta. Sin embargo, el rodilado, como método de
elaboración, permite lograr una rugosidad similar de la superficie elaborada y en
determinados casos puede incluso constituir la única alternativa posible para lograr
pequeños valores de rugosidad superficial.
En este trabajo se exponen las tareas realizadas para lograr poner en funcionamiento un
dispositivo experimental para el rodilado de superficies cilíndricas exteriores con vistas a
la realización de investigaciones experimentales que permitan determinar los regímenes
de elaboración óptimos en diferentes piezas.
Palabras clave: rodilado, dispositivo, tensométria, experimental
Introducción
La fiabilidad en el trabajo de las máquinas está directamente ligada con la calidad de la
capa superficial de las piezas que la integran y se caracteriza por parámetros geométricos
y físico mecánicos. Durante su explotación los elementos de máquinas contactan unos
con otros o con el medio ambiente. De la calidad de la capa superficial dependen las
características de resistencia a la fatiga, resistencia al desgaste, resistencia a la corrosión,
etc. Con la utilización de los métodos ampliamente difundidos de elaboración por
arranque de viruta se logra la forma necesaria de la pieza con la precisión dada, pero
frecuentemente no se garantiza una calidad óptima de la capa superficial, la que se puede
alcanzar a través de los métodos de deformación plástica superficial, sin arranque de
viruta.
El rodilado como método de elaboración en Cuba no ha alcanzado gran difusión, sin
embargo resulta interesante su utilización en la elaboración de superficies de piezas de
grandes dimensiones, donde la utilización de rectificadoras no es posible.
El rodilado se utiliza fundamentalmente para la elaboración de piezas tipo ejes con forma
de cuerpos de revolución, raramente para superficies planas. Los regímenes de
elaboración se establecen de forma experimental por los siguientes parámetros: presión o
fuerza sobre el rodillo, forma y dimensiones del rodillo, avance longitudinal, y velocidad
de trabajo.
Desarrollo
Descripción del dispositivo experimental para el rodilado de superficies cilíndricas
exteriores. [2]
El dispositivo experimental para el rodilado de superficies cilíndricas exteriores, objeto
de estudio en este trabajo, se muestra en la figura 1. El mismo se compone de las
siguientes piezas: rodillo 1, pasador 2, cuerpo 3, vástago 4, buje 5, barra 6,
tensoelementos 7, y chaveta 8.
El dispositivo se coloca en el portaherramientas de un torno paralelo y se fija al mismo a
través de un saliente realizado en el cuerpo 3. La fuerza de rodilado necesaria se crea al
mover el carro transversal contra la pieza, de esta forma el vástago 4 se desliza dentro del
buje de bronce 5 empujando la barra 6 que está soldada al cuerpo 3. El pasador 2 soporta
un cojinete de rodamiento sobre el cual está montado el rodillo1 que tiene la función de
realizar el trabajo, para el cual fue diseñado el dispositivo, que es el de comprimir la
superficie de la pieza. Su diámetro es de 40 mm y en la sección transversal tiene forma
esférica con un radio del perfil de 20 mm. Se fabricó de acero ruso X12M tratado
térmicamente hasta alcanzar una dureza de 62…64 HRC. Para evitar la rotación del
vástago durante el trabajo se coloca la chaveta 8. La magnitud de la fuerza se mide a
través de los tensoelementos 7, colocados 2 encima y 2 debajo de la superficie horizontal
de la barra.
El dispositivo fue diseñado para valores de fuerza de rodilado de hasta 1500 N, con un
solo rodillo y sistema de carga mecánico lo que lo caracteriza por su sencillez,
universalidad, y pequeños gastos de fabricación. Las desventajas fundamentales son:

El sistema de fuerzas es abierto, es decir puede provocar la deformación
volumétrica de las piezas que se elaboran, lo que no constituye un gran problema
pues las piezas que pretendemos estudiar son de grandes dimensiones (Más de
300mm de diámetro).

Complejidad en garantizar una fuerza de rodilado constante en superficies
cónicas, radios de transición y otras, ya que el desplazamiento radial
complementario del rodillo provoca un aumento de la fuerza de rodilado.

Complejidad de automatización del proceso de elaboración.
Figura 1: Dispositivo experimental para el rodilado de superficies cilíndricas exteriores.
Utilización de la tensometría eléctrica en el dispositivo.
La tensometría eléctrica es un método ampliamente utilizado para medir deformaciones
en las superficies de las piezas y de forma indirecta otras magnitudes. Básicamente el
método consiste en pegar un elemento denominado tensoelemento a la pieza y conectarlo
a un circuito eléctrico adecuado. Al deformarse la pieza y por tanto el tensoelemento, su
resistencia eléctrica varía en forma proporcional a la deformación y provoca en el circuito
un voltaje proporcional al cambio de resistencia, o lo que es lo mismo, a la deformación
(ε) en la pieza. [1]
K
g
R
R
ε
(1)
En nuestro caso hemos utilizado 4 tensoelementos con las siguientes características:
 Coeficiente del tensoelemento K g  2 .

Resistencia R=197 ohm.

Longitud de la base 20mm.
Para medir los cambios de resistencia que se producen en los tensoelementos los mismos
se han conectado mediante el puente de Wheastone (figura 2).
Figura 2 Puente de Wheastone.
Si asumimos que no hay efecto de carga sobre el sistema, es decir que la resistencia entre
los terminales B y D es infinita, el potencial de salida depende del voltaje e de
alimentación según:
R1 R3  R2 R4
(2)

e
eo    
R1 R2 R3 R4




Del análisis de esta ecuación se puede concluir:
 Si R1 R3  R2 R4 el puente esta balanceado y no hay voltaje de salida, entonces
el cambio en el valor de alguna de las resistencias desbalanceará el puente y
aparecerá un voltaje a la salida eo .

La variación del voltaje de salida con respecto a la variación de las resistencias de
los tensoelementos no es lineal, aunque para pequeños cambios de resistencia
comparado con el valor inicial de cada una se considera lineal.
Al aplicar derivadas parciales a la ecuación (2) por cada una de las resistencias,
considerando el resto constante se obtiene:


 eo  e


R
R
R 
R
R1 R 2
R1 R 2
2
1
2
1
2

2
R
R
R3 R 4
4
2


3

R
 R  (3)
R3 R 4 
3
2
4
En las mediciones tensométricas los cambios de resistencia son tan pequeños que la
ecuación 3 es extraordinariamente lineal. [1]
En todo el análisis realizado se ha asumido despreciable la resistencia interna de la fuente
de alimentación por eso en la figura 2 la corriente i1  i2 pasa sin tropiezos, o sea los
puntos A y C están prácticamente en corto circuito a través de la fuente.
Para determinar el lugar de colocación de los tensoelementos se hizo necesario analizar el
estado tensional de la barra 6 figura 1. Se observa que si se colocaran los tensoelementos
en la zona L1 o L3, los mismos medirían la tensión media de su longitud, además, en esta
zona también están presentes tensiones tangenciales o de cizallamiento provocadas por la
fuerza de rodilado (P). Es por esto que decidimos colocar los tensoelementos en la zona
L2, como se muestra en la figura 1. En esta zona el estado tensional es constante a lo
6 P L1
largo de la barra. Aquí actúan las tensiones de flexión  f 
y de tracción
2
bh

t

P
. Los tensoelementos se colocan a lo largo de las mismas.
bh
b=20mm  Ancho de la sección transversal de la barra 6
h=18mm  Altura de la sección transversal de la barra 6
La conexión entre los tensoelementos hay que hacerla teniendo en cuenta la ecuación 3 y
la figura 2, es decir, si R1 y R4 se colocan en la parte superior donde la barra está
traccionada, R2 y R3 se colocan entonces en la zona de compresión de la barra para que
las variaciones  R de la resistencia no se anulen entre si.
Para calcular la dependencia de la fuerza de rodilado en función de la variación de voltaje
a la salida del puente partimos de la ecuación 3. Del análisis de la misma se observa que
las tensiones de tracción no provocan variación de voltaje, ya que las variaciones de las
resistencias son del mismo sentido. Esta circunstancia garantiza también que las
dilataciones y contracciones producto de la variación de la temperatura no introduzcan
error en la medición.
Para R1  R2  R3  R4  R y para el caso de la flexión donde
R  R
3
4
y
R  R  R  R
1
2
3
4
e
R (4)
R
Teniendo en cuenta 1
 eo  e K g
1
2
,
 R la ecuación 3 adquiere la siguiente
forma:
 eo 
R  R
ε
y la ley de Hooke   E ε
E Modulo de elasticidad.
eKg
 eo 

E
Considerando solamente las tensiones de flexión:
 eo 
e K g 6 L1
Eb h
2
P
Y finalmente sustituyendo:
12 * 2 * 6 * 105
 eo 
P  0,0095P
2
5
2 *10 * 20 * 18
 
P  105,26 eo
Voltaje de la fuente 12Volt.
Conclusiones
Al terminar el análisis hemos obtenido la dependencia teórica de la fuerza de rodilado en
función de la variación del voltaje para las condiciones concretas de explotación del
dispositivo. Este resultado nos da la seguridad de que la dependencia entre la fuerza y la
variación de voltaje es lineal. En trabajos posteriores realizaremos la calibración del
dispositivo para determinar el valor real del coeficiente de proporcionalidad entre ambos
parámetros así como el error de medición.
Bibliografía
[1]Arguelles P.J. Mediciones de eventos mecánicos y dinámicos. Editorial Pueblo y
Educación. 1987.
[2]Tejeda M A Trabajo de diploma. Modificación del dispositivo experimental para el
redilado de superficies cilíndricas exteriores 1996.