Guía Movimiento I vectores y escalares

l
a
n
o
i
s
fe
o
r
P
o
c
i
n
c
é
T
ma
a
r
g
o
r
P
FÍ SIC A
Movimiento I: vectores y escalares
Nº
Ejercicios PSU
1.
“ Magnitudes que solo poseen módulo”. La definición anterior corresponde a
MC
A)
vector.
B)
escalar.
C) coordenada.
D) magnitud derivada.
E)
magnitud fundamental.
2.
Respecto a las características de las magnitudes vectoriales, es correcto afirmar que
MC
I) el módulo corresponde a la longitud de la flecha que representa el vector.
II) la dirección corresponde a la punta de la flecha que representa el vector.
III) el sentido corresponde a la línea sobre la que se encuentra la flecha que representa el
vector.
GUICTC012TC32-A16V1
A)
B)
C)
Solo I
Solo II
Solo III
D)
E)
Solo I y II
I, II y III
3.
Respecto a las siguientes situaciones, ¿cuál de ellas describe un vector?
MC
m
A)
Una mariposa vuela a 2
hacia una flor.
s
B)
Un atleta corre por una pista hasta alcanzar la meta.
m
, desde el Este hacia el Oeste.
C) Un patinador se desplaza a 10
s
D) Un ciclista recorre 100 [m] a gran velocidad.
E)
Un automóvil recorre 15 metros en cada segundo.
Cpech
1
FÍSICA
4.
MC
Del siguiente grupo de magnitudes: energía, rapidez, masa, peso, longitud, e intensidad de
corriente, son magnitudes fundamentales
A)
B)
C)
D)
E)
la energía, la rapidez y la masa.
la energía, la longitud y el peso.
la rapidez, la masa y la intensidad de corriente.
la masa, el peso y la longitud.
la masa, la longitud y la intensidad de corriente.
5.
Un avión viaja inicialmente con velocidad constante v1. Producto de una ráfaga de viento que
MTP actúa sobre él, un instante después su velocidad se modifica a v2, tal como lo muestra la figura
adjunta.
v1
v2
Considerando que la velocidad es una magnitud vectorial, y que la velocidad con la que se desplaza
el avión en un instante determinado es la resultante entre su propia velocidad y la velocidad del
viento que lo afecta, ¿cuál de las siguientes alternativas muestra, aproximadamente, la dirección
y sentido correctos de la velocidad del viento que actuó sobre el avión, entre v1 y v2?
A)
B)
C)
D)
E)
6.
Siguiendo cierta calle principal, la casa de Max se encuentra a 4,32 kilómetros de la casa de
MTP Alberto. Si Max quiere dar un paseo e ir a visitar a su amigo, ¿cuántos metros debe caminar, si
se va por la calle mencionada?
A)
B)
C)
D)
E)
2
2
Cpech
43,2
432
4.320
43.200
432.000
GUÍA
7.
Si un automóvil se mueve con una rapidez de 72 km , ¿cuál es su rapidez expresada en unidades
h
MC del Sistema Internacional (S.I.)?
A)
2,0
m
s
B)
3,6
m
s
C)
7,2
m
s
D)
20,0
m
s
E)
72,0
m
s
8.
Dados los siguientes vectores
MC
a
b
c
¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde al vector resultante p =
b + a c?
A)
B)
C)
D)
E)
9.
Respecto de los vectores p = ( 4,3) y z = (4, 3), es correcto afirmar que
MC
I) sus módulos son iguales.
II) sus direcciones son iguales.
III) sus sentidos son opuestos.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo II
Solo I y II
Solo I y III
Solo II y III
I, II y III
Cpech
3
FÍSICA
km
por
h
MC la calle América, hacia el sur. Considerando que el enunciado describe el vector velocidad, es
correcto afirmar que
10.
Alberto se dirige en bicicleta a un lugar lejano. Para llegar rápido, se desplaza a 30
II)
km
es su módulo.
h
la calle América es su sentido.
III)
su dirección es hacia el sur.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo II y III
I, II y III
I)
30
11. Un estudiante universitario camina desde su casa hasta su facultad, siguiendo la ruta marcada en
MTP la figura adjunta.
Sabiendo que el desplazamiento es un vector que une el punto de inicio con el punto final de un
movimiento, es correcto afirmar que
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
4
4
Cpech
el desplazamiento total del estudiante es la suma vectorial de los desplazamientos parciales
que experimentó al moverse.
con la información entregada es posible calcular, aproximadamente, el módulo del
desplazamiento total experimentado por el estudiante.
el número mínimo de desplazamientos en línea recta que el estudiante debe realizar, para
llegar desde su casa hasta su facultad, es 2.
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y III
I, II y III
GUÍA
12. Respecto de las magnitudes derivadas, es correcto afirmar que
MC
I) se forman al combinar 2 o más magnitudes fundamentales.
II) exceptuando las 7 magnitudes fundamentales, las magnitudes derivadas constituyen todas
las demás magnitudes de la física.
III) no pueden expresarse en el S.I.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
Solo I y III
Figura para las preguntas 13 y 14.
y
3
a
3
c
x
1
–2
b
–4
13. ¿Cuál es el vector resultante al sumar a y b ?
MC
A)
(4,–1)
B)
(4,–7)
C) (–1,4)
D) (–4,–1)
E)
(–3,0)
14. ¿Cuál es el módulo del vector c?
MC
A)
4
B)
2
C)
0
D) –2
E)
–4
Cpech
5
FÍSICA
15. Un atleta olímpico es capaz de correr con una rapidez de 10
MTP
A)
0,36
B)
2,8
C)
3,6
D)
28,0
E)
36,0
km
m
. ¿Cuál es su rapidez en
?
h
s
16. Al rendir la PSU de Ciencias, un alumno debe contestar 80 preguntas. Si dispone de 2 minutos
MTP por pregunta, ¿cuántas horas tiene, aproximadamente, para rendir la prueba?
A)
B)
C)
D)
E)
2,1
2,3
2,4
2,7
2,9
17. Para todo vector escrito como par ordenado, es decir, expresado de la forma a = (ax,ay), su
MC módulo se calcula mediante la siguiente expresión.
a = ax2 + ay2
Considerando lo anterior, es correcto afirmar que
I)
II)
III)
el módulo del vector b = (3,4) es 7.
si el vector c = (cx,cy) tiene módulo p, el vector - c =(-cx,-cy) tiene módulo –p.
el vector d = (9,0) tiene módulo 9.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
Solo II y III
18. Dados los siguientes vectores, ¿cuál de ellos corresponde al de la figura adjunta?
MC
y
A)
(1,7)
B)
(2,5)
7
C) (2,1)
D) (5,7)
E)
(3,6)
1
2
6
6
Cpech
5
x
GUÍA
km
m
19. Si 1 [km] corresponde a 1.000 [m], 1 [h] corresponde a 3.600 [s], A =
yB=
, entonces, ¿a
h
s
MC cuántas B equivalen 18A?
B)
1
3,6
3,6
C)
5
D)
9
E)
18
A)
20. Considerando que las fuerzas son vectores, y sabiendo que el movimiento experimentado por un
MTP cuerpo se produce en la dirección y sentido del vector resultante de la suma de las fuerzas que
actúan sobre él, si en determinado instante sobre un balón de basquetbol tres jugadores ejercen
simultáneamente las fuerzas que muestra la figura, ¿cuál es, aproximadamente, la dirección y
sentido correctos en los que se mueve el balón?
F3
A)
B)
C)
F1
D)
E)
F2
Cpech
7
FÍSICA
Tabla de corrección
Ítem
8
8
Cpech
Alternativa
Habilidad
1
Reconocimiento
2
Reconocimiento
3
Comprensión
4
Reconocimiento
5
Aplicación
6
Aplicación
7
Aplicación
8
Comprensión
9
ASE
10
Comprensión
11
Aplicación
12
Comprensión
13
Aplicación
14
Aplicación
15
Aplicación
16
Aplicación
17
Aplicación
18
Comprensión
19
ASE
20
Aplicación
GUÍA
Resumen de contenidos
1.
Magnitudes físicas
•
Una magnitud es todo aquello que se puede medir; así, la masa, la longitud, el tiempo y la
temperatura son magnitudes.
•
Medir es comparar una cantidad de una cierta magnitud con otra, de la misma magnitud, la cual
se toma como unidad o “patrón”.
•
Magnitudes fundamentales: son un grupo de 7 magnitudes básicas que no pueden ser
expresadas en términos de otras magnitudes. Al combinarlas entre sí dan origen a las demás
magnitudes de la física. Las magnitudes fundamentales son: tiempo, longitud, masa, cantidad de
sustancia, temperatura, intensidad de corriente eléctrica e intensidad lumínica.
•
Magnitudes derivadas: son todas aquellas magnitudes que se forman mediante una combinación
de magnitudes fundamentales.
2.
Sistemas de unidades
Un sistema de unidades es un conjunto coherente de unidades de medida. En general, utilizaremos
dos sistemas:
- Sistema Internacional S.I. o M.K.S.
- Sistema Cegesimal o C.G.S.
En el S.I., las unidades asociadas a las magnitudes fundamentales son las siguientes.
Magnitud
Tiempo
Longitud
Masa
Cantidad de sustancia
Temperatura
Intensidad de corriente
eléctrica
Intensidad lumínica
Unidad
segundo
metro
kilogramo
mol
kelvin
Símbolo
[s]
[m]
[kg]
[mol]
[K]
ampere
[A]
candela
[cd]
En el C.G.S., algunas de las unidades asociadas a las magnitudes que más usaremos son las
siguientes.
Magnitud
Unidad
Símbolo
Longitud
centímetro
[cm]
Masa
gramo
[g]
Tiempo
segundo
[s]
Cpech
9
FÍSICA
•
Equivalencias entre unidades de longitud
Unidad
kilómetro
metro
centímetro
milímetro
•
Símbolo
km
m
cm
mm
Medida en metros
1.000
1
0,01
0,001
Símbolo
kg
g
mg
Medida en gramos
1.000
1
0,001
Equivalencias entre unidades de masa
Unidad
kilogramo
gramo
miligramo
Observación: 1 tonelada [T] = 1.000 kilogramos
•
Equivalencias entre unidades de tiempo
hora [h]
minuto [min]
segundo [s]
hora [h]
1
1/60
1/3.600
minuto [min]
60
1
1/60
segundo [s]
3.600
60
1
Observación
Para pasar de km a m o viceversa, solo debes dividir o multiplicar por 3,6.
s
h
Se divide por 3,6
km
h
m
s
Se multipica por 3,6
10
10
Cpech
GUÍA
3.
Magnitudes escalares y vectoriales
•
Magnitudes escalares: son aquellas que quedan claramente
definidas por un número y una unidad de medida; es decir, los
escalares solo poseen módulo.
Algunas magnitudes escalares son: la longitud, el tiempo y la
masa.
Ejemplo: 3 [metros], 5 [horas], 1 [kilogramo].
•
Magnitudes vectoriales: son aquellas que poseen módulo, dirección y sentido. Contienen
una mayor cantidad de información, comparadas con los escalares, y pueden ser representadas
por una flecha.
Algunas magnitudes vectoriales son: la velocidad, la aceleración y la fuerza.
Fuerza
Velocidad
Representación gráfica
Sentido
Dirección
Módulo
•
•
•
El tamaño de la flecha representa el módulo o magnitud del
vector.
La línea sobre la que se encuentra es la dirección del vector.
El sentido es el indicado por la punta de la flecha.
Cpech
11
FÍSICA
•
Igualdad de vectores
Dos vectores son iguales si sus características son iguales, es decir, si poseen igual módulo,
dirección y sentido.
•
Formas de expresar un vector
Y
ay
ax
a = (ax,ay)
X
Como par ordenado
Gráficamente
a = axî + ay
Mediante los vectores unitarios
•
Módulo de un vector
El módulo de un vector corresponde a la longitud de la flecha (cuando está representado
gráficamente) e indica la cantidad o intensidad de la magnitud que representa.
Si tenemos el vector expresado como par ordenado, entonces su módulo se puede calcular como:
a = (ax, ay)
12
12
Cpech
a = a2x + a2y
GUÍA
•
Operaciones con vectores
•
Suma de vectores
Para sumar los vectores v y u , se trasladan en el plano y se hace coincidir la punta de v con el
origen de u . El vector resultante, v + u , parte del origen del primer vector de la suma y termina
en la punta del último vector.
v +u
u
v
u
v
Importante
La suma es una operación conmutativa, es
decir, al cambiar el orden de los vectores
no se altera el resultado de la suma.
v + u = u + v
•
Resta de vectores
Para los vectores v y u anteriores, la resta v
y luego sumando ambos vectores.
u se hace cambiándole el sentido al vector u
v
u
v
u
Importante
La resta no es una operación conmutativa, es decir, al cambiar el
orden de los vectores se altera el resultado de la resta.
v
u
u
v
Cpech
13
FÍSICA
bA
c
Glosario
Coherencia: conexión, relación
o unión de unas cosas con otras.
para que satisfagan las fórmulas
es: conjunto de unidades elegidas
Conjunto coherente de unidad
en las que intervienen.
en
Equivalencia: relación de igualdad
la cantidad, función, valor, potencia
o eficacia entre dos o más
cosas.
d física definida por su
zada para representar una magnitu
rica utili
Vector: es una herramienta geomét
.
módulo, su dirección y su sentido
ración (suma, resta, etc.) entre dos
lta de una ope
Vector resultante: vector que resu
14
14
Cpech
o más vectores.
GUÍA
Mis apuntes
Cpech
15
Registro de propiedad intelectual de Cpech.
Prohibida su reproducción total o parcial.