el valor razonable de la maquinaria agrícola en españa

EL VALOR RAZONABLE DE LA MAQUINARIA AGRÍCOLA EN ESPAÑA
M. Loreto Fenollosa Ribera.
Dpto. Economía y Ciencias Sociales.
Escuela Técnica Superior del Medio Rural y Enología, Universidad Politécnica de Valencia.
Avd. Blasco Ibáñez, nº 21, 46010 Valencia.
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Natividad Guadalajara Olmeda.
Catedrática de Universidad.
Dpto. Economía y Ciencias Sociales.
Facultad de Administración de Empresas, Universidad Politécnica de Valencia.
Camino de Vera, s/n. 46071 Valencia.
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963 877 032.
Área Temática: VALORACIÓN Y FINANZAS.
EL VALOR RAZONABLE DE LA MAQUINARIA AGRÍCOLA EN ESPAÑA.
RESUMEN
La Normativa Contable Española se encuentra en un proceso de adecuación a las Normas
Internacionales de Contabilidad (NIC). Dentro de estas normas, las NIC 16 y 40 hacen
referencia al inmovilizado material, siendo la segunda específica para los inmuebles o
propiedades de inversión. Como es conocido, la valoración posterior a la inicial de
cualquier inmovilizado material puede realizarse por el método del valor razonable, para lo
cual es preciso conocer la depreciación real.
En la actualidad, para estimar la depreciación se emplean una serie de métodos teóricos
de amortización (dígitos, lineal, porcentaje constante, etc.), sin ninguna garantía de que
reflejen la verdadera depreciación. Es preciso, pues, conocer el verdadero valor de los
inmuebles en el mercado, para determinar el método de amortización más adecuado para
cada clase de bien.
En el caso concreto de la maquinaria agrícola, se han realizado, en los EE. UU. y Canadá,
numerosos estudios en esta línea que han conducido al establecimiento de unos modelos
concretos de estimación del valor residual de la maquinaria a lo largo de su vida útil, por
parte de la American Society of Agricultural and Biological Engineers (ASABE).
En Europa no se han encontrado trabajos sobre el tema, excepto en España en donde se
han empezado a realizar algunos estudios interesantes, a pesar de la escasa transparencia
del mercado y la inexistencia de bases de datos digitales.
En el presente trabajo se obtienen algunos modelos de valoración de tractores de segunda
mano, según el tipo de tracción, el grupo de potencia y las marcas, que van a permitir, a los
tasadores y contables, conocer el valor razonable a lo largo de la vida útil del tractor.
Asimismo, se contrastará el modelo de depreciación real con los modelos teóricos más
conocidos.
2
1. INTRODUCCIÓN.
La determinación de la depreciación de la maquinaria tiene su importancia tanto a efectos
de la estimación del valor de la maquinaria para uso agrícola de segunda mano para
compraventas, seguros, contables, etc., como a efectos de estimar los costos de la
producción agrícola, en los cuales la amortización ocupa un papel primordial.
Como es conocido, en España se utilizan una serie de modelos teóricos (crecientes,
decreciente o lineal) para estimar la depreciación sin ninguna garantía de que recojan la
verdadera disminución del valor de los activos, y en concreto de la maquinaria agrícola.
En los Estados Unidos y Canadá se vienen realizando desde hace más de 30 años una
serie de estudios para determinar modelos que definan con precisión la depreciación de los
distintos diversos tipos de maquinaria agrícola, respaldados por la American Society of
Agricultural Engineers (ASAE). Por el contrario, en España, estos trabajos son muy
recientes.
El objetivo del presente estudio es comparar los distintos métodos de amortización teóricos
utilizados por las empresas españolas en la actualidad, con los modelos empíricos
desarrollados a partir de grandes bases de datos, y definir cuál de los modelos teóricos es
el más apropiado en cada tipo de maquinaria.
La amortización puede ser considerada como un coste fijo o como un coste variable. En el
primer caso, se tratará de una cantidad constante e independiente del número de horas
trabajadas, mientras que en el segundo, variará según el número de horas.
Dado que se trata de comparar los métodos teóricos de amortización utilizados en la
práctica por las empresas, con los modelos obtenidos a partir de la información que
aparece en los catálogos disponibles, y para cuya estimación sólo se ha podido utilizar la
edad de la máquina y no el número de horas trabajadas, se va a considerar únicamente los
modelos teóricos basados en la vida útil de la maquinaria y en ningún caso aquellos otros
modelos teóricos que utilizan el tiempo trabajado.
2. ANTECEDENTES.
La Normativa Contable Española se encuentra en un proceso de adecuación a las Normas
Internacionales de Contabilidad (NIC). Dentro de estas normas, las NIC 16 y 40 hacen
referencia al inmovilizado material, siendo la segunda específica para los inmuebles o
propiedades de inversión. Como es conocido, la valoración posterior a la inicial de
cualquier inmovilizado material puede realizarse por el método del valor razonable, para lo
cual es preciso conocer la depreciación real.
La misma norma define el valor razonable como la cantidad por la cual puede ser
intercambiado un activo entre un comprador y un vendedor, interesados y debidamente
informados, en una transacción libre. Dicho valor será el valor de mercado medido como el
precio más probable que se puede obtener en el mercado a una fecha determinada, y se
recomienda que dicho valor se determine por tasación de un experto independiente. Ello
llevará a las empresas a buscar a expertos tasadores de activos determinados, de manera
que puede aumentar la demanda de expertos en la valoración de maquinaria agrícola y de
3
tractores en particular, y estos expertos demandarán a su vez información y metodologías
aplicables a tales fines.
En la actualidad, para estimar la depreciación se emplean una serie de métodos teóricos
de amortización (dígitos, lineal, porcentaje constante, etc.), sin ninguna garantía de que
reflejen la verdadera depreciación. Es preciso, pues, conocer el verdadero valor de los
inmuebles en el mercado, para determinar el método de amortización más adecuado para
cada clase de bien. La maquinaria, como un activo de la empresa, debe tenerse en cuenta
la depreciación del mismo en la contabilidad de la empresa.
Hasta la fecha, los primeros trabajos científicos realizados al respecto sobre maquinaria
agrícola usada y su evolución lo largo de su vida útil se realizaron en los Estados Unidos,
dentro de la ASAE, y utilizaron métodos econométricos utilizando gran cantidad de
información sobre compraventas. En ningún caso estos estudios hacían referencia a
maquinaria nueva, sino sólo a la maquinaria usada exclusivamente. La ventaja de EEUU
respecto de otros países como puede ser España, es la existencia de un gran mercado de
maquinaria en los EEUU, además de lo desarrolladas que están las fuentes de información
y su accesibilidad, la cual puede explicar el número de trabajos e investigaciones relativas
al estudio de la valoración de tractores y cosechadoras, con una historia que se resume en
la tabla 1.
Se observa que a medida que se avanza en el tiempo, van adquiriendo importancia
variables que no son propias de la máquina, sino variables relacionadas con el entorno de
la misma de tipo macroeconómico.
Hansen y Lee (1991) aplican su modelos sobre el precio de los tractores de segunda mano,
para el Norte América y para el periodo de 1960 a 1988, determinando que la depreciación
sería de aproximadamente un 8,3% anual. Estando este porcentaje muy por debajo de las
estudiados previamente y de la depreciación permitida por la ley del país.
En el trabajo de Cross y Perry (1995), determinando la curva de pérdida de valor de la
cosechadora en función de la edad de la misma, e insisten en otros trabajos en la
aplicación de la transformación Box-Cox, determinan que las ecuaciones que aportan
podrían reemplazar las utilizadas hasta el momento por la ASAE, aunque reconocen que el
método de la doble raíz cuadrada es el método que describe mejor el valor residual de la
máquina.
Siguiendo con los estudios de la depreciación de los tractores, Dumler, Burton y Kastens
(1998) comparan 7 métodos diferentes para el cálculo de la depreciación del tractor a partir
de una matriz de datos de 4.960 modelos de tractores y luego se compara con la
información de los valores de mercado de tractores de High Plains Journal. A la hora de
determinar la depreciación de un tractor la empresa agraria puede utilizar diferentes
metodologías, entre ellas las que estudian Dumler et al. La diferencia entre utilizar unas u
otras está en la información necesaria para aplicar la metodología, los procedimientos de
cálculo y la exactitud del valor calculado. De manera que los responsables de las empresas
se inclinarán más por el cálculo de la depreciación a partir de los métodos económicos, ya
que estos necesitan de menos información y tiempo a la hora de hacer los cálculos,
además de ser los que más se aproximan al valor real del valor residual del tractor.
4
Tabla 1: Estudios realizados en EEUU sobre estimación del valor de
tractores y cosechadoras usados1.
Autor
Peacock
ASAE
McNeill
Año Datos
Variables
1970
Edad
1979
Edad
1979
32 Edad y Estado
Edad, potencia,
Leatham y
tipo de motor, tipo
1981
1.454
Baker
de tracción y
marca
Edad, potencia,
marca, ingresos
Reid
y
1983
411 de explotación y
Bradforf
cambios
tecnológicos.
Weersink y
1988
Stauber
Edad, potencia,
Perry,
marca,
uso,
Bayaner y 1990
1.030 cuidados
y
Nixon
variables
macroeconomicas
Edad, época de
Hansen
y
1991
1.612 fabricación y año
Lee
de venta
Edad, uso, marca,
cuidados, tipo de
Cross
y
1995
subasta, zona y
Perry
variables
macroeconomicas
2.265
Unterschultz
Cosech
1996
Edad, marcas
y Mumey
3.202
Tract
Edad, uso, marca,
Cross
y
cuidados
y
1996
Perry
variables
macroeconomicas
Dumler,
Burton
y 1998
Kastens
Edad, año revista,
Dumler,
potencia, marcas
Burton
y 2002
y
método
Kastens
depreciación
Función
V = 65,6 - 4,1 * X
V = 68* (0,923)X
V =e -4299 - 0,0436*Edad + 0,0691*Estado
Ct = ßo * ß1 At * It ß2 * C0 * ee1
V = 368,7*(X) -0,273 * (HP) -0,242 * (NF) 0,305
* (MX) -0,121 * (MY) 0,263 * (T1) -0,621 *
(T2) -0,205
Exponencial para cosechadoras.
Box-Cox
LPtgv =
1988
10
∑ T LP + ∑ G
t
t =1960
t
g
LD g +
g =1
1985
∑ V LB
y
y
y =1917
Box-Cox
Ratifica modelo de Hansen y Lee.
Box-Cox (Double square root)
Compara 7 métodos de depreciación,
sin definir el mejor.
Compara métodos de depreciación
mediante la realización de una
regresión.
1
Fuente: tabla del artículo de Guadalajara (2002) ampliada con nueva información encontrada hasta el
momento sobre valoración de tractores con el método econométrico.
5
Wu y Perry
2004
Edad,
año
Box-Cox (Para distintas máquinas)
producción,
marcas, y otros
Estos mismos autores dos años después vuelven a trabajar sobre estos temas 2,
comparando de nuevo diferentes métodos de depreciación de los tractores pero ahora
incluyen el actual listado de tasas del Internal Renevue Service, las listas publicadas por
North Amreican Power Equipment Dealers´Association y también las estimaciones
realizadas por Cross y Perry (1995). Una de las conclusiones de este trabajo fue que las
estimaciones de estos últimos son las que menos porcentaje de error presentan, al
contrario de lo que concluían Unterschultz y Mumey. Introducen el método econométrico
para evaluar la influencia el porcentaje de error asociado al uso de un determinado método
para la predicción del valor de un tractor concreto que fue vendido en un determinado año.
De esta forma consiguen determinar que el método de depreciación de Cross y Perry es el
que presenta más bajo porcentaje de error, y es el más preciso; de manera que debe ser el
más recomendado para el cálculo del valor residual y la depreciación de los tractores
según estos autores. En el caso de que no sea posible encontrar la información necesaria
para el uso de éste método, la segunda alternativa más fiable sería el método de la ASAE,
especialmente si se trata de determinar valores futuros del tractor.
En 2004 de nuevo Perry junto con Jing Wu, apuestan por la función Box-Cox y lo aplican a
distintas máquinas. Los métodos más utilizados en la práctica en el mundo anglosajón son
la raíz doble cuadrada y la suma de dígitos, pero siguen considerando que el mejor de los
métodos es el uso de la función Box-Cox, pero en este caso proponen para la
transformación de la variable dependiente un valor ? que estará en un rango entre 0,4 y
0,5.
De estos trabajos sobre la depreciación real de la maquinaria agrícola puede decirse que
los modelos son cada vez más sofisticados con relaciones no lineales y más amplias. Se
observa que cada vez son más grandes las matrices de datos a partir de las cuales se
pueden realizar estos estudios. Además queda patente la importancia de los tractores y las
cosechadoras dentro del conjunto de maquinaria agrícola, puesto que estos trabajos son
aplicaciones del método econométrico para el mercado de tractores y cosechadoras.
En Europa la primera referencia encontrada al respecto al estudio de depreciación de
maquinaria es en España, el realizado por Arias (2001) y un año más tarde Guadalajara
(2002) que obtiene los primeros modelos de valoración de maquinaria, nueva y usada, en
España e Italia. El problema es que en España y desde el punto de vista de la obtención de
modelos para valorar la maquinaria agrícola, existe escasa información, la cual se hace
prácticamente nula si se habla de modelos de valoración de maquinaria agrícola. Ello hace
que aumente la dificultad para la aplicación del método econométrico de valoración, y por
lo tanto para el cálculo de la amortización.
2
Dumler, Burter y Kastens (2000). “Use of alternative depreciation methods to estimate farm tractor values”.
Trabajo seleccionado en la reunión anual AAEA, del 30 de Julio al 2 de agosto de 2000.
6
3. COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS TEÓRICOS CON LOS MÓDELOS EMPÍRICOS
OBTENIDOS EN ESPAÑA.
Los distintos métodos de amortización empleados en la actualidad en España los podemos
clasificar en dos grandes grupos: los basados en el número de horas trabajadas y los que
utilizan la vida útil del equipo.
Por las razones ya comentadas al principio del presente capítulo, sólo se van a estudiar los
últimos. Los métodos más utilizados para el cálculo de la amortización anual de una
máquina son en España son:
–
Método Lineal: en el cual se admite que la depreciación de la máquina se da a igual
ritmo a lo largo del tiempo, es decir, que las cuotas anuales de amortización han de ser
constantes.
Método de la Suma de Dígitos Decrecientes y Crecientes: en este caso se considera
que la mayor pérdida de valor suele darse al principio de la vida útil, puesto que, desde
el momento que la máquina entra en uso, pasa a ser de segunda mano y, por lo tanto,
disminuye su valor. Con el paso el tiempo la depreciación va siendo menor, llegando a
su mínimo en el último año.
–
Método Tanto Fijo sobre Base Decreciente: en este método la base de amortización es
variable, manteniéndose constante o fijo el coeficiente de amortización. Se trata de un
método de amortización acelerada, cuya desventaja matemática (que carece de
relevancia práctica) es que siempre queda una pequeña cantidad por amortizar.
Se procede a la comparación de los métodos teóricos de amortización con los modelos
empíricos presentados en el artículo publicado en Spanish Journal of Agricultural
Research3 y que se resumen en la tabla 2.
Para poder aplicar los métodos teóricos de amortización es necesario conocer o
determinar: el valor inicial o valor de compra, el valor residual y la vida útil de la máquina.
Como valor inicial se considerará el precio en el momento de la compra. En cuanto al valor
residual, en la práctica contable se suele tomar como un porcentaje del valor inicial, que
oscila entre el 0 y 15%.
Dado que el valor residual y la vida útil son unos valores un tanto subjetivos, con el fin de
conocer los valores más próximos a la realidad, se van a determinar con la ayuda de los
modelos empíricos de valoración obtenidos. Para ello, se estima la evolución del valor de
los tractores y cosechadoras, según el modelo correspondiente, hasta alcanzar un valor
residual de prácticamente el 0%. Se han elegido 3 modelos representativos de tractores
nuevos, uno para cada grupo de potencia, de acuerdo con los valores modales de las
3
M. L. Fenollosa Ribera and N. Guadalajara Olmeda (2007). “An empirical depreciation model for agricultural
tractors in Spain”, Spanish Journal of Agricultural Research, 5 (2).
7
variables más significativas del valor del tractor. Los datos se han obtenido de la página
web de Infoagro4, los cuales se muestran en la tabla 3.
Tabla 2: Coeficientes de los modelos para clasificación en 3 grupos Cluster.
(Constante)
LN.POTEN
ANTIGUED
TRACCION
AIRE
ACOND
MARCA.1
MARCA.2
MARCA.4
MARCA.5
MARCA.6
MARCA.7
MARCA.8
MARCA.9
MARCA.10
MARCA.11
MARCA.12
MARCA.13
MARCA.14
MARCA.15
MARCA.16
MARCA.17
MARCA.18
MARCA.19
MARCA.20
MARCA.21
MARCA.22
MARCA.23
R2
Tractores
pequeños
(P<=79CV)
Ln (venta def)
5,1394
0,7911
-0,0410
0,2473
Tractores
mediano
(79<P<=133)
Ln (venta def)
10,2678
-0,0569
0,2859
Tractores
grandes
(P>133)
Ln (venta def)
5,7399
0,7805
-0,0687
0,3464
0,2462
0,8497
1,0159
0,2390
0,9921
0,9808
1,0863
0,7252
1,4678
1,0694
1,0248
0,9793
1,2503
0,8947
1,0562
1,0968
1,0873
0,9768
0,9979
0,8866
0,5493
0,4011
86,98%
-0,2362
0,7548
0,6262
0,4226
0,4492
1,0494
0,7789
0,7377
0,4972
0,8647
0,8154
0,2059
0,3761
-0,1823
-0,1689
-0,2431
-0,3759
0,1574
-0,2142
-0,3340
-0,1886
-0,5341
-0,2281
-0,1984
-0,1192
0,4751
-0,3362
-0,4047
-1,0346
-0,7242
84,22%
0,6932
0,3271
0,4739
93,46%
Tabla 3: Modelos de tractores nuevos españoles.
Modelo
Marca
4
Tractores
pequeños
(P<=79CV)
674-70 N DT
Lamborghini
Tractores
mediano
(79<P<=133)
CX-80 PA
Case
Tractores
grandes
(P>133)
6910
Jonh Deere
http://www.infoagro.com/maquinaria/tractores/
8
Año
Potencia
Precio
Tracción
Aire
acond.
2005
70
26.564
1
Internacional
2005
80
37.629
1
2005
135
62.018
1
0
0
1
A dichos modelos de tractores, se les aplica las ecuaciones que estiman la evolución del
valor de los tractores usados en función de la potencia (tabla 2) y se obtienen para cada
año los valores de dichos tractores como usados. Posteriormente, a partir de dichos
valores se obtienen los porcentajes en relación con el precio inicial recogido en la tabla 3,
los cuales aparecen en la tabla 4. Como se muestra en dicha tabla, los tractores pequeños
a los 50 años de edad conservan el 10% del valor aproximadamente y a los 70 años
solamente 5%. En cambio en los tractores medianos el 10% del valor se encontraría antes,
a los 38 años de edad y el 5% a los 50 años de edad. Por último, en los tractores con
potencias superiores a los 133 CV, a los 33 años de edad mantienen el 10% del valor
inicial y 10 años más tarde conservan sólo el 5% del precio de compra.
Tabla 4: Evolución del valor residual con la edad de los tractores españoles.
Vida (años) Pequeño Mediano
10
54,92%
48,03%
15
44,74%
36,14%
20
36,46%
27,19%
27
27,36%
18,26%
33
21,40%
12,98%
35
19,72%
11,58%
40
16,06%
8,71%
50
10,66%
4,93%
60
7,08%
2,79%
70
4,70%
1,58%
Grande
47,46%
33,67%
23,89%
14,77%
9,78%
8,53%
6,05%
3,05%
1,53%
0,77%
En el gráficos 1 se ha representado dicha evolución. Dado que la información de partida
recoge valores de mercado de modelos de tractores para edades o antigüedades
comprendidas entre los 4 y los 29 años, se considera que los valores obtenidos con los
modelos a partir de los 29 años de edad serán valores análogos a los potenciales valores
de mercado. Es decir, la hipótesis que se va a considerar en lo que sigue, es que a partir
de los 29 años el comportamiento de los valores de los tractores usados en España es
análogo al de los valores de mercado de los tractores con edades comprendidas entre 4 y
29 años.
Como consecuencia y aunque resulta ésta una hipótesis bastante restrictiva, se van a
utilizar como valores residuales el 5% del valor inicial (valor alcanzado para 70 años de
edad en los tractores pequeños, para 50 en medianos y para 40 en grandes) para poder
comparar los distintos métodos teóricos con el empírico.
9
Se realiza el cálculo de la amortización para cada uno de los métodos por grupos de
tractores y su representación en cada caso se recoge en los gráficos 2 para los tractores
pequeños, 3 para los medianos y 4 para los tractores grandes.
El método teórico de amortización que más se aproxima en todos los casos a la realidad,
sería el método de la Suma de Dígitos Decrecientes. Pero en los tres casos, los métodos
teóricos empleados proporcionan cuotas de amortización inferiores a la depreciación real,
fundamentalmente en los primeros años de su vida útil, para aproximarse más al final de la
misma.
Gráfico 1: Evolución del valor del tractor en función de la edad en España (valores
relativos).
Met Econométrico Trac
Pequeño, Valor Venta (%)
Valor Venta (%)
100%
90%
80%
Met Econométrico Trac
Mediano, Valor Venta (%)
Valores de mercado
Met Econométrico Trac Grande,
Valor Venta (%)
70%
60%
Valores analógicos
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70
Edad
Gráfico 2: Comparación de los métodos de amortización para tractores pequeños en
España, considerando un 5% de valor residual.
10
Met Lineal Trac Pequeño (%)
Valor (%)
100%
Met Suma Dígitos Trac Pequeño (%)
90%
Met % Fijo Trac Pequeño (%)
80%
Met Econométrico Trac Pequeño,
Valor Venta (%)
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0
3
6
9
12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69
Edad
Gráfico 3: Comparación de los métodos de amortización para tractores
medianos en España, considerando un 5% de valor residual.
Met Lineal Trac Mediano (%)
Valor (%)
Met Suma Dígitos Trac Mediano (%)
100%
90%
Met % Fijo Trac Mediano (%)
80%
Met Econométrico Trac Mediano,
Valor Venta (%)
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
48
Edad
11
Gráfico 4: Comparación de los métodos de amortización para tractores grandes en
España, considerando un 5% de valor residual.
Valor (%)
Met Lineal Trac Grande (%)
100%
Met Suma Dígitos Trac Grande (%)
90%
Met % Fijo Trac Grande (%)
80%
Met Econométrico Trac Grande,
Valor Venta (%)
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
Edad
Si se realizan las correlaciones entre los resultados de los distintos métodos y para cada
grupo de tractores los resultados son los que se muestran en la tabla 5. En ella se vuelve a
ratificar que el método teórico que más se aproxima a la realidad de la pérdida de valor en
el caso de los tractores es el Método del Tanto Fijo Sobre Base Decreciente, siendo el
menos conveniente como era de esperar el Lineal.
Tabla 5: Coeficientes de Correlaciones para los resultados del valor del tractor al
final de cada año respecto del inicial.
Tractores Pequeños
Met Empírico
Lineal
Suma Dígitos Tanto Fijo
92,449%
98,286%
98,488%
Tractores Medianos
Lineal
Met Empírico
92,001%
Suma Dígitos Tanto Fijo
98,114%
98,343%
Tractores Grandes
Met Empírico
Lineal
Suma Dígitos Tanto Fijo
93,286%
98,983%
99,083%
12
4. CONCLUSIONES.
Se han contrastado los modelos empíricos obtenidos con los modelos teóricos de
depreciación considerada como un coste fijo. No se ha podido realizar este contraste para
los métodos teóricos de depreciación basados en las horas de funcionamiento de la
máquina, dado que esta información no estaba disponible en las bases de datos
analizadas. Para ello se han considerado los valores de vida útil y valor residual que figuran
en la tabla 6, para los distintos grupos según la agrupación Cluster por potencia que se
plantean en el artículo referenciado5.
Tabla 6: Valor residual y vida útil de los tractores y cosechadoras.
Valor residual
Vida útil (años)
(%)
Tractores España Pequeños
70
5%
Tractores España Medianos
50
5%
Tractores España Grandes
40
5%
Estos valores se han obtenido bajo la hipótesis de un comportamiento de los valores de las
máquinas, para edades superiores a los tractores que formaban parte de la muestra,
análogo a los valores de mercado. Los métodos teóricos decrecientes empleados
proporcionan cuotas de amortización inferiores a la depreciación real, fundamentalmente
en los primeros años de su vida útil, para aproximarse más al final de la misma, tal como
muestran los gráficos y también lo corroboran las correlaciones.
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