Colegio del Valle de Culiacán, A.C Bachillerato Intensivo Pasaporte Tercer Parcial Matemáticas VI

Colegio del Valle de Culiacán, A.C
Bachillerato Intensivo
Pasaporte Tercer Parcial
Matemáticas VI
2013-2014
Nombre:____________________________________
1.-UNA PASTELERÍA OFRECE PASTELES DECORADOS ESPECIALES PARA CUMPLEAÑOS,
BODAS Y OTRAS OCASIONES. CALCULE LA MEDIA, VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR
DE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD.
NUM. DE PASTELES
P
12
0.25
13
0.4
14
0.25
15
0.1
2.- SE LE PIDE A USTED QUE RELACIONE LOS NOMBRES DE 3 CANCIONES CON LOS
INTÉRPRETES QUE LAS HICIERON FAMOSAS. SI USTED ACIERTA, LA DISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDAD PARA EL NÚMERO DE RESPUESTAS CORRECTAS ES:
CALCULE LA MEDIA, VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR
PROBABILIDAD
NÚM.
CORRECTO
0.500
0
0.333
1
0.0835
2
0.0835
3
3.- DEL TOTAL DE LOS ENGRANAJES DE TORNILLO PRODUCIDOS POR UNA FRESADORA
DE ALTA VELOCIDAD, 5% ESTÁN DEFECTUOSOS. ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE
NINGUNO DE SEIS ENGRANAJES SELECCIONADOS AL AZAR ESTÉN DEFECTUOSOS?
¿EXACTAMENTE
UNO?
¿EXACTAMENTE
DOS?
¿EXACTAMENTE
CUATRO?
¿EXACTAMENTE CINCO? ¿EXACTAMENTE SEIS?
4.- SE AFIRMA QUE EL 95% DEL CORREO DE PRIMERA CLASE DENTRO DE LA MISMA
CIUDAD SE ENTREGA EN UN LAPSO DE DOS DÍAS A PARTIR DEL MOMENTO DEL ENVÍO.
SE ENVÍAN SEIS CARTAS A DISTINTOS LUGARES.
A) ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE LAS SEIS LLEGUEN ANTES DE DOS DÍAS?
B) ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE EXACTAMENTE CINCO LLEGUEN ANTES DE DOS
DÍAS?
5.- DEL TOTAL DE LOS ENGRANAJES DE TORNILLO PPRODUCIDOS POR UNA
FRESADORA CARTER-BELL AUTOMÁTICA DE ALTA VELOCIDAD, 5% ESTÁN
DEFECTIOSOS. ¿CUÁL ES LA PORBABILIDAD DE QUE NINGUNO DE SIE
ENGRANAJES
SELECCIONADOS
AL AZAR
ESTÉN
DEFECTUOSOS?
¿EXACTAMENTE UNO? ¿EXACTAMENTE DOS? ¿EXACTAMENTE TRES?
¿EXACTAMENTE CUATRO? ¿EXACTAMENTE CINCO? ¿EXACTAMENTE SEIS?
6.- EL SERVICIO POSTAL DE ESTADOS UNIDOS INFORMA QUE 95% DE LA
CORRRESPONDENCIA DE PRIMERA CLASE DENTRO DE LA MISMA CIUDAD SE
ENTREGA EN UN PERIODO DE DOS DÍAS A PARTIR DEL MOMENTO EN QUE SE
ENVÍA. SE ENVIARON SEIS CARTAR AL AZAR A DIFERENTESLUGARES.
a) ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE LAS SEIS LLEGUEN EN UN PLAZO DE DOS DÍAS?
b) CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE EXACTAMENTE CINCO LLEGUEN EN UN PLAZO DE DOS
DÍAS.
c) CALCULE LA MEDIA, VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR.
7.- UN AGENTE DE TELEMARKETING REALIZA SEIS LLAMADAS
TELEFÓNICAS POR HORA Y ES CAPAZ DE CONCRETAR UNA VENTA CON 30%
DE ESTOS CONTACTOS. PARA LAS PRÓXIMAS DOS HORAS, ENCUENTRE:
a)
b)
c)
d)
LA PROBABILIDAD DE REALIZAR EXACTAMENTE CUATRO VENTAS
LA PROBABILIDAD DE NO REALIZAR NINGUNA VENTA
LA PROBABIIDAD DE REALIZAR EXACTAMENTE DOS VENTAS.
MEDIA, VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR.
8.- LA AMERICAN COFFEE PRODUCERS REPORTA LA SIGUIENTE INFORMACIÓN SOBRE LA
EDAD Y LA CANTIDAD DE CAFÉ CONSUMIDO EN UN MES.
EDAD (AÑOS)
MENOS DE 30
30 A 40
40 A 50
50 O MÁS
CONSUMO DE CAFÉ
BAJO
MODERADO
36
32
18
30
10
24
26
24
ALTO
TOTAL
24
27
20
29
9.- EN UN ESTUDIO SOBRE LOS ESTUDIANTES DE UNA ESCUELA DE NEGOCIOS SE
ENCONTRÓ LO SIGUIENTE RESPECTO A SU GÉNERO Y ASIGNATURA PRINCIPAL:
GÉNERO
TOTAL
HOMBRE
MUJER
ASIGNATURA PRINCIPAL
CONTABILIDAD
ADMINISTRACIÓN
100
100
150
50
50
50
FINANZAS
300
200
CONSTRUYE UN DIAGRAMA DE ÁRBOL.
10.- EL COMISARIO CLASIFICA LOS CRÍMENES SEGÚN LA EDAD DEL CRIMINAL, Y SI ES
VIOLENTO O NO VIOLENTO, COMO SE MUESTRA A CONTINUACIÓN:
TIPO DE CRIMEN
VIOLENTO
SIN VIOLENCIA
EDAD EN AÑOS
MENOS DE 20
20 A 40
27
41
12
34
MÁS DE 40
14
22
TOTAL
82
68
CONSTRUYA UN DIAGRAMA DE ÁRBOL.
11.- LOS MONTOS DE DINERO QUE SE PIDEN EN LAS SOLICITUDES DE PRÉSTAMOS
CASEROS SIGUEN LA DISTRIBUCIÓN NORMAL CON UNA MEDIA DE $70000 Y UNA
DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE $20000. ESTA MAÑANA SE RECIBIÓ UNA SOLICITUD DE
PRÉSTAMO. ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD:
A) DE QUE EL MONTO SOLICITADO SEA $80000 O MÁS?
B) DE QUE EL MONTO SOLICITADO ESTÉ ENTRE $65000 Y $80000?
C) DE QUE EL MONTO SOLICITADO SEA DE $65000 O MÁS?
12.EL NÚMERO DE PASAJEROS EN UN CRUCERO POR EL CARIBE SIGUE LA
DISTRIBUCIÓN NORMAL. EL NÚMERO MEDIO DE PASAJEROS ES 1820 Y LA DESVIACIÓN
ESTÁNDAR ES 120.
A) QUE PORCENTAJE DE LOS CRUCEROS TENDRÁ ENTRE 1820 Y 1970 PASAJEROS?
B) QUE PORCENTAJE TENDRÁ MÁS DE 1970?
C) QUE PORCENTAJE TENDRÁ MENOS DE 1600?
13.- UN ESTUDIO DE LLAMADAS DE LARGA DISTANCIA QUE SE HIZO DESDE
LAS OFICINAS DE UNA CORPORACIÓN, DEMOSTRÓ QUE LAS LLAMADAS
SIGUEN UNA DISTRIBUCIÓN NORMAS. EL LAPSO DE TIEMPO POR LLAMADA
FUE DE 4.2 MINUTOS Y LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR FUE DE 0.60 MINUTOS
a)
b)
c)
d)
¿QUÉ PORCENTAJE DE LAS LLAMADAS DURÓ ENTRE 4.2 Y 5 MINUTOS?
¿QUÉ PORCENTAJE DE LAS LLAMADAS DURÓ MÁS DE 5 MINUTOS?
¿QUÉ PORDENTAJE DE LAS LLAMADAS DURÓ ENTRE 5 Y 6 MINUTOS?
¿QUÉ PORDENTAJE DE LAS LLAMADAS DURÓ ENTRE 4 Y 6 MINUTOS?
14.- UNA EMPRESA OFRECE SEGUROS DE ATENCIÓN ODONTOLÓGICA A SUS
EMPLEADOS. UN ESTUDIO RECIENTE QUE REALIZÓ EL DIRECTOR DE
RECURSOS HUMANOS DESMUESTRA QUE EL COSTO ANUAL POR EMPLEADO
SIGUIÓ LA DISTRIBUCIÓN NORMAL, CON UNA MEDIA DE $1280 Y UNA
DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE $420 AL AÑO.
a) ¿QUÉ PORCENTAJE DE LOS EMPLEADOS COSTÓ MÁS DE $1500 AL AÑO EN GASTOS
ODONTOLÓGICOS?
b) ¿QUÉ PORCENTAJE DE LOS EMPLEADOS COSTÓ ENTRE $1500 Y $2000 AL AÑO?
c) ¿QUÉ PORCENTAJE DE LOS EMPLEADOS COSTÓ MÁS DE $2050 AL AÑO?
15.- EL DOC. FOWLER, PROFESOR DE ADMINISTRACIÓN, ESTÁ ESTUDIANDO LA
RELACIÓN ENTRE LOS HORARIOS DE TRABAJO Y LA VIDA FAMILIAR, EN UNA MUESTRA
DE 120 PERSONAS QUE TRABAJAN SÓLO EN EL TURNO NOCTURNO, DESCUBRIÓ LO
SIGUIENTE:EL LAPSO SEMANAL MEDIO (EN HORAS) QUE PASABAN CUIDANDO A SUS
HIJOS ERA DE 27.2 HORAS, CON UNA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE 10.3 HORAS.
DETERMINE UN INTERVALO DE CONFIANZA DE 95% PARA EL LAPSO SEMANAL MEDIO
QUE PASAN CUIDANDO A SUS HIJOS.
16.- THE BADIK CONSTRUCTION COMPANY LIMITA SU NEGOCIO A LA CONSTRUCCIÓN DE
PLATAFORMAS. EL TIEMPO MEDIO PARA CONSTRUIR UNA PLATAFORMA ESTÁNDAR ES
DE 8 HORAS CON UN EQUIPO DE 2 PERSONAS. LA INFORMACIÓN SE BASA EN UNA
MUESTRA DE 40 PLATAFORMAS CONSTRUIDAS RECIENTEMENTE. LA DESVIACIÓN
ESTÁNDAR DE LA MUESTRA ES DE 3 HORAS.
a) DETERMINE EL INTERVALO DE LA CONFIANZA DEL 90% PARA LA MEDIA DE
LA POBLACIÓN.
17.- SE PLANEA UNA INVESTIGACIÓN PARA DETERMINAR LA CANTIDAD MEDIA DE
TIEMPO QUE LOS EJECUTIVOS DE UNA CORPORACIÓN VEN LA TELEVISIÓN. UNA
ENCUESTA PILOTO INDICÓ QUE EL TIEMPO MEDIO POR SEMANA ES DE 12 HORAS, CON
UNA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE 3 HORAS. SE DESEA ESTIMAR EL TIEMPO MEDIO
DENTRO DE UN CUARTO DE HORA. SE UTILIZARÁ EL NIVEL DE CONFIANZA DE 0.95. ¿A
CUANTOS EJECUTIVOS ES PRECISO INVESTIGAR?
18.- BOB NALE ES EL PROPIETARIO DE NALE´S TEXACO. BOB QUIERE ESTIMAR EL NÚMERO MEDIO
DE GALONES DE GASOLINA VENDIDOS A SUS CLIENTES. DE SUS REGISTROS, SELECCIONA UNA
MUESTRA ALEATORIA DE 60 VENTAS Y ENCUENTRA QUE EL NÚMERO MEDIO DE GALONES
VENDIDOS ES 8.60 Y LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR ES 2.30 GALONES. DESARROLLE UN INTERVALO DE
CONFIANZA DEL 99% PARA LA MEDIA DE LA POBLACIÓN.
19.- UN PROFESOR DE INGLES, HACE POCO CONTÓ EL NÚMERO DE PALABRAS CON FALTAS DE
ORTOGRAFÍA E UN GRUPO DE ENSAYOS DE SUS ESTUDIANTES. PARA SU CLASE DE 40 ALUMNOS,
EL NÚMERO MEDIO DE PALABRAS CON FALTAS DE ORTOGRAFÍA FUE 6.05 Y LA DESVIACIÓN
ESTÁNDAR 2.44 POR ENSAYO. ELABORE UN INTERVALO DE CONFIANZA DE 95% PARA EL NÚMERO
MEDIO DE PALABRAS CON FALTAS DE ORTOGRAFÍA EN LA POBLACIÓN DE ENSAYOS DE LOS
ESTUDIANTES.
20.- UN ESTUDIANTE DE ADMINISTRACIÓN QUIERE DETERMINAR LA
CANTIDAD MEDIA QUE LOS MIEMBROS DE LOS CONSEJOS CIUDADANOS DE
LAS GRANDES CIUDADES GANAN AL MES COMO REMUNERACIÓN. EL ERROR
AL ESTIMAR LA MEDIA DEBE SER MENOR DE $100, CON UN NIVEL DE
CONFIANZA DEL 95%. EL ESTUDIANTE ENCONTRÓ UN INFORME EN EL QUE
LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR SE CALCULA EN $1000. ¿CUÁL ES EL TAMAÑO DE
MUESTRA REQUERIDA?