Suma y multiplicación algebraica. Leyes de exponentes. Ecuaciones. Geometría

I DESIGUALDADES.
Grafica las siguientes desigualdades.
1) y < − 2/3 x + 1/2
II SUMA ALGEBRAICA.
Suma los siguientes polinomios:
1) ¼ a2 + 1/3 ab − ½ b2 ; 5/8 a2 − 4/6 ab + 7/2 b2 ; −3/4 a2 + 1/6 ab − 2/3 b2
2) a3 − 2/3 ab2 + b3 ; a2b − 3/2 ab2 − 2b3 ; ¼ a3 − ½ a2b − b3
III LEYES DE EXPONENTES.
Aplica las leyes de los exponentes y simplifica.
1) ( 2a2b)3 =
3) ( x2 / x5 )2 =
5) ( x2 y 1/2 / x3 )2 =
2) (2a/3)2 =
4) ( x 2a+b ) ( x 2+b−a ) =
IV MULTIPLICACIÓN ALGEBRAICA.
Efectúa las siguientes operaciones.
1) ( 3xy3 )( −5x2y )( 2xy ) =
3) ( a + b − c )( 8/7a) =
5) ( a + 3 )( a − 5 ) =
2) ( −xy2 )( 2xy2 )( −8 ) =
4) ( a x+1 )(a x+2 )(a x+3 ) =
6) ( x + y )( x + y )( x + y ) =
V ECUACIONES DE 1er GRADO.
Resuelve las siguientes ecuaciones.
1) 6x − 17 = 13 ( x − 1 ) − 4
3) y(y+2) − 2(16−y) = 7 − { 15 − y(2+y) }
5) 3x + [−5x − (x + 3)] = 8x + (− 5x − 9)
2) 5( 4x − 7 ) − ( 3x − 1) = −5
4) x/2 − 5x/7 = − 54 + 3x/4
6) (5 − 3x) − (− 4x + 6) = (8x + 11) − ( 3x − 6)
VI GEOMETRÍA.
1) Indica los puntos notables de un triángulo.
2) Dibuja un triángulos escaleno y encuentra el circuncentro y el incentro.
VII PROBLEMAS.
1.− Un jardinero deja al propietario la mitad de los duraznos que ha recogido; da la cuarta parte de los
restantes a un amigo, y se queda con 30 duraznos. ¿Cuántos había recogido?
1
2.− ¿Cuántos cuadrados hay en un tablero de ajedrez?
3.− Nueve equipos juegan en una liga de fútbol. Durante la temporada, cada equipo jugará contra cada uno de
los otros equipos 2 veces. ¿Cuántos partidos se jugarán?
2