momentos de ciencias 2012 I ultimo

MOMENTOS DE
Universidad de la
AMAZONIA
Momentos de Ciencia 9:(1), 2012
CIENCIA
Estación de Monitoreo de Actividad Pluviométrica
José A. Marín-Peña*ª, Fabio Buritica-Bermeo*, Luis Gabriel Marin**
*Docentes Licenciatura en Matemáticas y Física, Universidad de la Amazonia
**Docente Ingeniería de Sistemas, Universidad de la Amazonia.
Recibido 25 de Noviembre de 2011; aceptado 02 de Marzo de 2012
Resumen
Este documento es el resultado de la implementación de una estación de monitoreo de la actividad pluviométrica, medida en
tiempo real, en la ciudad de Florencia (Caquetá). La estación incluye un sensor de pluviometría y un sistema de adquisición de
datos usando instrumentación virtual, a través de la tarjeta DAQ NI-6221 de National Instruments como hardware y el software de
programación gráfica LabVIEW 7.1. La estación cuenta con un sistema fotovoltaico, que suministra la potencia eléctrica requerida
en su funcionamiento, con una autonomía de dos (2) días. La estación fue puesta en operación en Noviembre de 2006 a diciembre de
2010, en los predios de la Universidad de la Amazonia. Como resultados se tiene la captura de información cada dos minutos de las
variables censadas, durante las 24 horas del día, los 365 días del año; Los datos de cada día son almacenados en un archivo *.xls,
nombrado con la fecha del día del registro y pueden ser vistos y analizados a través de una hoja electrónica.
Palabras Claves: Pluviometría, Instrumentación Virtual, Sistema Fotovoltaico.
Abstract
This paper is result of the implementation of a monitor station of rainfall activity, measure on real time, in the Florencia city
(Caquetá). The station include a sensor of rainfall and data system acquisition that used virtual instrument, a through of card DAQ
NI-6221 of National Instrument as hardware and the software of graphical programming LabVIEW 7.1. The station has a
photovoltaic system, which supplied the electric power necessary in performance, with two days of autonomy. The station start
operation on November of 2006 to December of 2010, in the Universidad de la Amazonia. Which results is have the information
capture every two minutes of census variables, in 24 hours od day, the 365 days of year; The date de every day are stored in file *.xls,
named with the date of registration day. Key Word: Rainfall, Virtual instruments, Photovoltaic System and can be viewed and
analyzed through a spreadsheet.
Introducción
más reciente que se tiene para este último cuerpo
hídrico, es el 10 de junio de 2005, cuando se
presentó una precipitación de 97 mm en dos
horas.” (Marín y Pelaez, 2008)
Barrios en la ciudad de Florencia (Caquetá), en
especial los ubicados en las zonas rivereñas de las
quebradas la Yuca, el dedo, la Perdiz y el río
Hacha, han venido sufriendo constantemente
inundaciones en épocas de lluvia, sin dar tiempo a
sus habitantes para evacuar y evitar pérdidas
materiales y en una frecuencia muy baja vidas
humanas. La primera fase de este trabajo, es la
puesta en marcha de una estación de monitoreo
de seguimiento a la cantidad de lluvia que se
precipita en Florencia y en consecuencia la
variación del nivel del agua de quebradas y ríos;
p ost erio r a est o s res u ltados se esp era la
incorporación, a la estación de monitoreo, un
sensor de alarma de nivel de agua en quebradas y
ríos de la ciudad, que se activará alertando a los
habitantes de zonas de inundación, sobre el
aumento del caudal.
“De acuerdo con el archivo de la Secretaria de
Gobierno del Municipio de Florencia, Diario El
Espectador (1962), Diario del Caquetá (1991,
1993, 1994, 1995) y Periódico Caquetá Histórico
(1996, 1997, 1998), desde 1962 se han venido
presentando inundaciones importantes, con
pérdidas materiales y de vidas humanas. Entre
otros registros, se tiene que el 4 de octubre de 1999
se presentó una inundación debido a una
precipitación de 110,4 mm, sobre las cuencas de
las quebradas La Yuca y El Dedo, en un lapso de
tiempo de dos horas, que ocasionó la muerte a 5
personas y un saldo de más de 2000 damnificados.
Igualmente, el 28 de abril y el 24 de mayo del año
2000 se presentaron dos crecientes en la Quebrada
la Perdiz, ocasionadas por precipitaciones de 95
mm y 56 mm en lapsos de tiempo de cuatro y tres
horas respectivamente; estos eventos dejaron
más de 1000 personas damnificadas, con pérdida
total de bienes y enseres. El registro de inundación
Autor para correspondencia:ª[email protected]
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Marín Peña et al./Momentos de Ciencia 9 (1), 2012, pp: 2 - 8
c ircu i t o s e i n s t a l a ciones el éc t r i ca s en lo s
laboratorios.
Estación de Monitoreo
La estación de monitoreo desarrollada se ilustra
en la figura 1 y consta de tres bloques que son:
pluviómetro modelo TR-525M de la firma Texas
E le c t r onic s I n c; si st e ma d e a dqui si c ió n ,
pr oce sa mien to y visu al iza c i ó n de dato s
constituido por una tarjeta de adquisición DAQ6 22 1 d e Nati ona l Ins tr u ment s , un P C ,
i n s tr um en t o v irt ua l (VI) desa rr olla do en
LabVIEW 7.1; un sistema fotovoltaico (SFV) que
suministra la potencia eléctrica requerida para la
operación autónoma de toda la estación.
Pluviómetro
Para medir la precipitación de la lluvia se utiliza
el pluviómetro TR-525M de la compañía Texas
Electronics Inc. es de tipo cubeta pulsante, con
microinterruptor magnético de activación, con
diámetro de entrada en el embudo de 245 mm,
profundidad del embudo de 183 mm, potencia
por pulso de 3Vdc hasta 30Vdc a 2A, o 115Vac a
1A, con una resolución en la medida de 0.1 mm,
precisión de 1% hasta 50 mm/h, temperatura de
operación de 0ºC hasta 50ºC, tiempo de reacción
del impulso 135 ms. El pluviómetro viene
previamente calibrado en milímetros por el
fabricante listo para ser puesto en operación y
consiste de un colector de aluminio con borde de
corte, un imán que va unido a la paleta receptora
La adquisición de datos en sistemas de
monitoreo de variables ambientales y de sistemas
fotovoltaicos, en general siguen una arquitectura
t rad ic io n al que e mple a D a talo g ge rs o
microcontroladores (Mukaro et at., 1998 ; Mukaro
& Carelse, 1999), con funciones que establecen el
tiempo en que se debe tomar una muestra de los
sensores, transformar señales análogas a señales
digitales y almacenarlas en la memoria del
computador y finalmente, controlar un módulo
de comunicaciones para transmitir la información
a través del puerto serial del PC (puerto RS-232);
para esto, una amplia variedad de tarjetas de
adquisición de datos, DAQ han sido usadas
(Wilson et at., 1997; Lundqvist & Ossenbrink,
1997).
Métodos y Materiales.
En la imp le me nt ac ión de l s e n s o r de
pluviometría y el sistema fotovoltaico, se
realizaron cuatro etapas consistentes en: diseño
de la estación de monitoreo con tres bloques;
i n s ta l a c i ó n d el s e n s o r d e pl u vi o m e t r ía ;
c on d icio n a m ie n t o d e l c i rc u i to d e l sis tema
fotovoltaico; y calibración y toma de datos
experimentales; en la ejecución de las cuatro
etapas se siguió los protocolos e instructivos de
los fabricantes de los sensores de la estación de
monitoreo, cuando se requirió la adaptación de
Unidad de Adquisición
y procesamiento de Datos
PC
Generador
Fotovoltaico
Inversor
puerto
RS-232
Modulo
Fotovoltaico
DAQ
Regulador
de carga
Bateria
12Vdc
Pluviometro
TR-525M
Pluviómetro
Figura 1 Diagrama de la Estación de Monitoreo, (Carlos Andrés Corredor)
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una resistencia de precisión de 5 K? (Figura 2).
del agua, que actúa sobre un interruptor
magnético. Este es un interruptor que se cierra
momentáneamente con el paso del imán y genera
un diferencial de potencial en los extremos de la
resistencia que se encuentra en serie con el sensor
(pulso), evento que cuenta para realizar la lectura
de la actividad pluviométrica (TR-525M Rainfall
Sensor Datasheet).
Para el caso de la medición de la actividad
pluviométrica, se usó el sensor modelo TR-525M,
con las especificaciones técnicas de la Texas
Electronics Inc, las cuales son:
V
5V
5 K Ohm
Figura 2. Esquema del circuito para el censado de la
señal del pluviómetro.
La señal análoga que se genera es captada por la
t arj e ta D A Q NI - 6 2 2 1, y de a cue r do a la
programación que se construye en el VI para
adquirir esta señal, el sistema solo contará un
pulso cuando ésta detecte un voltaje igual o
superior a 4.5 V.
P ara en co n tra r e l v al o r apro xi m ado de
almacenamiento de la cubeta, que constituye el
instrumento de medida de la cantidad de agua
que llueve en un momento determinado, se
realizaron varias pruebas que consistieron en
dejar caer al embudo recept or, dife rent es
cantidades de agua lluvia y realizar el conteo de
los pulsos generados para cada uno de dichos
volúmenes. Los volúmenes de agua lluvia que se
dejaron caer sobre el embudo del sensor, se fueron
aumentando en cantidades iguales de 50 ml hasta
llegar a un volumen total de 2500 ml. Cada una de
las medidas de volumen fue realizada con una
pipeta que tiene una medida mínima de 0.1 ml y
una capacidad máxima de 50 ml. De este proceso
se obtuvo lo siguiente:
volumen de agua (ml)
precipitada
Resolución:
0.1 mm Métrico
Precisión:
1.0% up to 2”/hr (50 mm/hr)
Diámetro del
9.66” (245 mm) con filo al borde
colector:
Profundidad del
7.2” (183 mm)
embudo:
Protección de
>2” (50 mm)
salpicadura:
Temperatura de
32 to 125° F (0 to 50° C)
operación:
Temperatura de
-40 to 160° F (-40 to 70° C)
almacenado:
Límite
de
0 to 100%
humedad:
Peso:
2.5 lbs. (1.2 kg)
Altura:
12” (305 mm)
Cable:
60’, 22 gauges, 2 conductores
Interruptor:
Momentary potted reed switch
Switch rating: 30 VDC @ 2 A, 115 VAC @ 1 A
Tiempo cierre
135 ms
interruptor:
Bounce Settling
0.75 ms
Time:
Pivote:
Hardened SS Jewel & Pivot
Cubeta:
Black ABS injection molded
Nivel:
Integral Bubble Level
La resolución presentada por el fabricante de 0.1
mm métrico, corresponde a la altura de la
columna de liquido almacenada en un metro
cuadrado de área, el cual genera un volumen de
100 ml cúbicos. Esto significa que cada pulso
g enerad o por el sen sor, repr es enta una
precipitación volumétrica de 100 ml cúbicos de
agua. Hay que tener en cuenta que la información
suministrada por los sistemas meteorológicos
hace ref erenci a a l a columna d e l í qu i d o
distribuida en un metro cuadrado, y se expresa en
unidades de milímetro (mm).
El sensor se conecta a una fuente de poder de
corriente continua con salida de +5V y en serie con
2500
A
Linear Ftl of Data 1_A
2000
1500
1000
500
0
Pulsos
Figura 3. Curva generada por los datos de pulsos
registrados por el sensor vs volumen de agua
precipitada sobre el sensor.
De acuerdo a los sistemas internacionales de
medida para la pluviometría, se considera que
todas las formas de precipitación se miden sobre
la base de una columna vertical de agua que se
acumula sobre el terreno. Para el caso de la lluvia
la escala de la columna a medir está dada en
milímetros y el área sobre la cual se almacena el
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Marín Peña et al./Momentos de Ciencia 9 (1), 2012, pp: 2 - 8
de datos NI DAQ-6221 de National Instruments,
la cual tiene una resolución de 16 bits, 16 entradas
análogas (8 canales en modo diferencial y 16
canales en single ended) que van de 0V a ±10V y
dos salidas análogas (de 0V a 10V y corriente de
50mA), la velocidad de adquisición de la tarjeta es
de 250 kS/s, con la DAQ se mide y digitaliza las
señales análogas generadas por los sensores y
transmite los correspondientes datos al PC y
finalmente a través de VI´s se procesa, almacena y
visualiza la información con ayuda del PC
La adquisición de datos comienza con el
fenómeno físico a ser medido. Este fenómeno es la
intensidad de l l uvia. A través de u n
tra n sductor/sensor, el fenómeno físico es
convertido en una señal eléctrica medible,
(frecuencia, voltaje, corriente). Las características
eléctricas de salida de los transductores son
generalmente diferentes, y en general se requiere
de sistemas electrónicos de acondicionamiento de
la señal que hay que incluir en el sistema de
adquisición.
Sistema fotovoltaico
La estación de monitoreo incluye un sistema
fotovoltaico (SFV), el cual está conformado por un
arreglo de módulos solares, un banco de baterías y
un sistema electrónico para controlar la carga y
descarga de la batería (ver figura 1). El arreglo de
módulos solares se usa para cargar un banco de
baterías, el cual suministra la potencia eléctrica
tanto a la carga DC como a la carga AC a través de
un inversor
agua es de un metro cuadrado.
Medición Actividad Pluviométrica
La se ñ al an á lo g a que se genera en el
pluviómetro es medida por la tarjeta DAQ NI6221, y luego a través del programa desarrollado
para la implementación del VI, el sistema solo
contará un pulso cuando ésta detecte un voltaje
igual o superior a 4.5 V. Para la medida de dicho
pulso se utiliza el circuito que se ilustra en la
figura 4.
PC
DAQ
Figura 4. Diagrama del circuito implementado para
medir los pulsos emitidos por el pluviómetro.
El pluviómetro actúa como un switch o
interruptor, cada vez que se produce un pulso el
interruptor se cierra y se detectan los 5V en la
Resistencia de 5K? .
Para encontrar el valor aproximado de
almacenamiento de la cubeta, que constituye el
instrumento de medida de la cantidad de agua
que llueve en un momento determinado, se
realizaron varias pruebas que consistieron en
dejar caer al embudo receptor, diferentes
cantidades de agua lluvia y realizar el conteo de
los pulsos generados para cada uno de dichos
volúmenes.
Los volúmenes de agua lluvia que se dejaron
caer sobre el embudo del sensor, se fueron
aumentando en cantidades iguales de 50 ml hasta
llegar a un volumen total de 2500 ml. Cada una de
las medidas de volumen fue realizada con una
pipeta que tiene una medida mínima de 0.1 ml y
una capacidad máxima de 50 ml.
Realizado el proceso anterior se encontró que un
pulso se generó cuando el volumen depositado en
la cubeta del pluviómetro es de 5,329375955 ml, de
manera que al relacionar el área de entrada del
embudo con el área de un metro cuadrado se
obtuvo una relación de 21,21182082 obteniéndose
una resolución de 1,112225 mm
Sistema de Adquisición y Procesamiento de Datos
Para la adquisición de los datos generados por
los sensores se utiliza una tarjeta de adquisición
Relación I-V en condiciones estándar de medida
10
Pmax
Corriente (A)
lm
8
7
6
Relación I-V
5
4
3
2
1
0
Relación P-V
0
2
4
6
8
200
180
160
140
120
100
Potencia (W)
5Vdc
Microinterruptor
delpluviometro
TR-525 M
5KΩ
10
12 14
16 Vm 20
80
60
40
20
0
22 Pmax
Figura 5. Característica I-V y P-V del modulo
utilizado en el SFV. Voltaje (V)
Se usaron módulos solares ISOLER I-150S/12 de
Silicio monocristalino, fabricados por la firma
Isofotón, cuya característica I-V y P-V medidas
bajo condiciones estándar de operación (1000
W/m2, T=25°C, AM 1.5) (figura 8).
5
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de la columna de lluvia precipitada, un metro
cuadrado, es de 21.21182082. Esto indica que el
volumen captado por la cubeta del sensor que es
de 5.329375955 cm3, equivale a un volumen de
113.0457678 cm3 dentro de un área de un metro
cuadrado, que para efecto de la medida de la
col um na de li qu i d o al o jad o , corresp o nd e
aproximadamente a 0.113 mm de altura.
Se observa en la Figura 3 una gráfica de tipo
lineal entre los diferentes puntos, de manera tal
que se pudo determinar el valor de la pendiente
de dicha recta el cual resultó ser de 5,329375955
cm3/pulso, que para este caso corresponde al
valor del volumen de agua alojada en la cubeta del
sensor al momento de generar el pulso. El análisis
a los datos de esta curva, genera como resultado la
siguiente ecuación V=P*5.329375955, donde V
corresponde al volumen de agua medido y P al
número de pulsos captados.
En el VI que se realizó, la figura de un tanque
permite visualizar la altura de la columna de agua
almacenada durante el transcurso del día (si se ha
producido precipitación de agua) y una ventana
muestra numéricamente el valor de dicho
volumen, esto en tiempo real. Además se observa
un botón de color verde oscuro, el cual cambia a
color verde claro en el momento que se produce y
es capturado un pulso generado por el sensor de
pluviometría. Este VI graba de forma automática
en una hoja electrónica tipo.xls los datos que se
están adquiriendo, estos datos son guardados con
la fecha y hora exacta de ocurrencia del evento
para su posterior análisis.
Una gráfica obtenida de los datos registrados
por el VI de la actividad pluviométrica es la figura
6, esta gráfica se obtuvo a partir de los datos
generados por el pluviómetro el día 7 de
diciembre de 2006 que fue un día lluvioso.
La figura 7, muestra que en el periodo de prueba
del pluviómetro durante el mes diciembre los días
2, 5, 8,9,16, 23,29.30 y 31 fueron días secos,
mientras los días 3, 17, 25 y 28 se presento un nivel
de actividad pluviometrica superior a 25 mm/día.
En la figura 8 se ilustra el comportamiento de la
actividad pluviométrica en el mes de diciembre en
Florencia (Caquetá), que es el lugar donde está la
estación que se implemento.
La elección del tipo de transductor a utilizar de
acuerdo a las variables físicas a medir y su
adaptación al sistema colector de la media,
contribuyó para que los datos capturados
brindaran información completa y confiable para
el análisis de las variables, para el caso específico
Bajo condiciones estándar de radiación y
temperatura, el módulo genera una potencia
máxima (Pmáx) de 150Wp ±5%, una corriente de
máxima potencia (Imáx) de 8.7A, una tensión de
máxima potencia (Vmáx) 17.3V, una corriente de
corto circuito (Isc) de 9.3A y una tensión de
circuito abierto (Voc) de 21.6V.
Cómo las baterías usadas son de plomo ácido,
para aumentar su vida útil es necesario incluir un
control electrónico que evite su sobrecarga
cuando hay exceso de radiación solar o que estas
se descarguen por debajo de la profundidad de
carga recomendada por el fabricante cuando hay
bajo nivel de radiación.
Para esto se usó un regulador de carga ISOLER
10 de la firma ISOFOTON con las siguientes
características: tensión nominal de 12V, corriente
máxima de consumo de 10 A, regulación serie
controlada por microprocesador con relé de
estado sólido, sistema de regulación de carga
profunda, compensación por temperatura (2mV/°C) mediante sonda externa, desconexión
del consumo por baja tensión y del generador por
alta tensión, con reconexión automática.
También dispone de alarmas locales de alta y
baja tensión de batería, sobrecarga, cortocircuito,
mediante leds. El consumo de potencia DC se
produce en el sensor, la DAQ y el sistema de
alarma, mientras que el consumo de potencia AC
se produce por el PC.
La polarización del sensor y de la tarjeta de
adquisición al igual que la generación de la
potencia consumida por la alarma sonora se
realiza mediante conexión directa a la batería. La
potencia AC consumida por el PC se genera con
un inversor que se conecta entre la batería y el PC.
Para esto se usó un inversor ref. VEC033 de la
firma Vector, con las siguientes características
técnicas: Potencia nominal 400W, eficiencia 80-90
%, corriente de 3.5A, tensión de entrada de
10 . 5Vdc a 1 4 .5V d c y t e n sión d e s a l id a
110Vac–120Vac RMS a una frecuencia de 60Hz,
sistema automático apagado para caídas de
tensión de 10.5Vdc.
Resultados y discusión
En el proceso de calibración y colección de datos
en el sistema del pluviómetro, se encontró que la
relación existente entre el área del embudo
colector del sensor el cual tiene un diámetro de
245 mm, que genera un área de 47143,52476 mm2
y el área sobre el cual se debe realizar la medida
6
Marín Peña et al./Momentos de Ciencia 9 (1), 2012, pp: 2 - 8
situaciones reales muy concretas que tiene el
departamento del Caquetá, por sus características
geográficas, que articulado a un sistema de alerta
de forma visual o sonora, monitoreada vía
internet o presencial en la estación de monitoreo,
contribuye a disminuir el nivel de riesgo para los
habitantes de una determinada población en
relación a pérdidas económicas y humanas.
L a implem e ntación d e u n s i ste ma de
alimentación tipo SFV contribuye a la autonomía
del sistema y garantiza su funcionamiento
durante largos periodos de tiempo sin depender
d e r edes e l éctr i cas int e rcone c tadas y sus
pe r m a nen te s f luctu a ci on es, a sí c omo l a s
dificultades que se presentan en algunas zonas
del departamento donde la deficiencia del
servicio de redes eléctricas en algunas zonas es
nula o deficiente, presentándose de esta manera
u n a d ificu l tad en la in s t alac ión d e lo s
pluviómetros.
La información colectada durante el periodo de
calibración del sensor de pluviometría se
confronto con datos de estaciones cercanas
(aeropuerto “Gustavo Artunduaga Paredes y el
Centro de investigación Macagual), permitiendo
obtener un alto grado de correlación (98%) entre
los datos adquiridos en la estación prototipo de
monitoreo y la otras dos estaciones
meteorológicas del IDEAM.
Se logró el diseño de la estación de monitoreo,
con la incorporando el sensor de pluviometría y
sistema fotovoltaico, que da autonomía al sistema
para su funcionamiento de dos días (48 horas),
permitiendo sortear las dificultades de las
falencias que se presenta en algunas zonas del
departamento y zona rural del municipio de
F l orenc i a , d on d e l a s redes e l é ctr i c as d e
alimentación son deficientes; el sistema permitirá
medir y monitorear en tiempo real la actividad
pluviométrica en la zona donde sea instalado. La
estación de monitoreo, permite la adaptación de
otros sensores como es el caso de un sensor de
nivel de agua, que se puede instalar en lugares
específicos en quebradas y ríos de zonas de alto
riesgo, que activará una alarma en caso que el río o
quebrada aumente rápidamente el nivel de su
caudal.
Se a lca n z ó l a ca l ibr a ción del s e n so r de
pluviometría de la Texas Electronics, Inc., Modelo
TR-525M, que captura la señal a través de la tarjeta
DAQ NI-6221, y programación construida en el VI
para adquirir la señal, con un alto grado de
confiabilidad, confrontado con datos de otras
de pluviometría.
Volumen (mm)
Figura 6: Panel Frontal del VI del pluviómetro.
25
20
15
10
5
0 0:00
4:48
9:36
14:24 19:12
0:00
Hora
Figura 7: Gráfica de actividad pluviométrica del 7 de
diciembre de 2006.
Volumen (mm)
35,0
30,0
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
Dia
Figura 8: Actividad pluviométrica del mes de
diciembre de 2006.
La facilidad con la cual se puede construir y
adaptar el instrumento virtual de acuerdo a las
necesidades del sistema a estudiar, unido a la
confiabilidad en la captura de los datos, permite
tener sistemas seguros y permanentes que
suministren información importante en un
momento de análisis y toma de decisiones, en el
caso que involucre la variable de pluviometría en
la región de estudio, ya sea urbana o rural del
Municipio de Florencia.
La toma de información de manera continua,
confiable y segura permite que se pueda aplicar a
7
Marín Peña et al./Momentos de Ciencia 9 (1), 2012, pp: 2 - 8
Solar Cells, 47: 289-94. p
Marín J.A. y Peláez, M. Las precipitaciones y recursos
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estudio en la revista Momentos de Ciencia.
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Ortega, M. “Energías Renovables”. Editorial. Thomson
Paraninfo. México. 2003.
estaciones cercanas de manejo manual; el sistema
solo cuenta un pulso cuando ésta detecte un
voltaje igual o superior a 4.5 V; se analizó los datos
de pulsos generados por el sensor vs volumen de
agua precipitada sobre el sensor.
La implementación del sistemas autónomo, con
versatilidad de adaptación de acuerdo a las
necesidades del medio, unido a la captura de
datos efectiva por medio de transductores
c o nf i a b les, per mi te g ene r a r so l u c ione s a
problemas de tipo local, regional o global, para
mejorar la calidad de vida de una población
determinada.
Literatura citada
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for photovoltaic systems performance monitoring”. Revista:
IEEE Trans. Instrument. Meas, 47: 30–33. p
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8