Guía Dinámica II ley de gravitación y fuerza de roce

Programa
Estándar Anual
Guía práctica
Dinámica II: ley de gravitación y fuerza de roce
Ejercicios PSU
Para esta guía considere que la magnitud de la aceleración de gravedad (g) es 10
1.
Ciencias Básicas
Física
Nº__
m
.
s2
Un grupo de científicos necesita poner en órbita entre la Tierra y la Luna un satélite de
comunicaciones, por lo que quedará sujeto a la acción de las fuerzas de atracción gravitacional de
ambos cuerpos. Para hacerlo, estudian tres posibles posiciones, P1, P2 y P3, las que se muestran
en la siguiente figura (P2 es punto medio entre la Tierra y la Luna).
Tierra
P1
P2
P3
Luna
Por otra parte, los científicos saben que la magnitud de la fuerza de atracción gravitacional entre
dos cuerpos de masas m1 y m2, separados una distancia d, está definida por la expresión
F=G·
m1 · m2
d2
en donde G es una constante llamada constante de gravitación universal.
GUICES017CB32-A16V1
Si se sabe que, dependiendo de la posición en la que sea puesto el satélite, las fuerzas de
atracción de la Tierra y la Luna sobre el cuerpo pueden llegar a equilibrarse, ¿en cuál(es) de los
puntos mostrados en la figura se podría poner el satélite para que esto suceda?
I)
II)
III)
P1
P2
P3
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
Solo II y III
Cpech
1
Ciencias Básicas Física
2.
Con respecto a la fuerza de roce, es correcto afirmar que
I)
III)
para un mismo cuerpo apoyado sobre una superficie rugosa, la fuerza de roce cinético es
mayor que la fuerza de roce estático.
el roce estático posee una magnitud variable, mientras que el roce cinético posee una
magnitud constante.
el roce estático posee un valor máximo.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y III
Solo II y III
II)
3.
Sobre un cuerpo P, que se mueve sobre una superficie horizontal rugosa, se aplica una fuerza de
magnitud F, paralela a la superficie, produciéndole una aceleración Q bajo la acción de una fuerza
de roce cinético R. Si se aumenta al doble la fuerza aplicada, entonces es correcto afirmar que la
fuerza de roce cinético
A)
B)
C)
D)
E)
4.
aumenta al cuádruple.
aumenta al doble.
se mantiene igual.
disminuye a la mitad.
disminuye a la cuarta parte.
En general, el módulo de la fuerza de roce puede expresarse como froce = · N, donde µ es el
coeficiente de roce y N es el módulo de la fuerza normal que actúa sobre el cuerpo. Respecto del
coeficiente de roce, se afirma que
I)
II)
III)
es un número adimensional.
es independiente del valor de la fuerza de roce y de la normal.
depende del tipo de superficies en contacto.
Es (son) correcta(s)
A)
B)
C)
D)
E)
5.
Sobre un resorte de constante de rigidez K se aplica una fuerza de magnitud F, produciéndose
una deformación X. Si se aumenta la magnitud de la fuerza al doble, entonces es correcto afirmar
que la deformación del resorte
A)
B)
C)
D)
E)
2
solo I.
solo II.
solo III.
solo I y II.
I, II y III.
Cpech
se reduce a la cuarta parte.
se reduce a la mitad.
se mantiene igual.
se duplica.
se cuadruplica.
GUÍA PRÁCTICA
6.
Una caja de masa m se desliza acelerando sobre una superficie horizontal, debido a la acción
de una fuerza de módulo F, paralela a la superficie. Si g es la magnitud de la aceleración de
gravedad, y el coeficiente de roce cinético entre la superficie y la caja es , ¿cuál es el módulo
de la aceleración de la caja, en función de m, F, g y ?
A)
B)
7.
g
+ F·m
C)
F – ·g
m
D)
g –m
F
E)
2g + F·m
Se quiere empujar un objeto de 500 [kg] de modo que se mueva con velocidad constante sobre
una superficie horizontal. Si el coeficiente de roce cinético entre la superficie y el objeto es 0,3,
¿cuál debe ser el módulo de la fuerza paralela a la superficie que se debe ejercer sobre el objeto?
A)
B)
C)
D)
E)
8.
2 + F
m
50 [N]
100 [N]
150 [N]
1.000 [N]
1.500 [N]
La siguiente figura muestra dos bloques, A y B, unidos mediante una cuerda inextensible que
pasa por una polea, ambas de masa despreciable. El bloque B descansa sobre una superficie
horizontal rugosa, encontrándose el conjunto en reposo.
B
A
Si el bloque B tiene un peso de 700 [N] y el coeficiente de roce estático entre el bloque y la
superficie es 0,25, ¿cuál debe ser la masa del bloque A para que el sistema esté a punto de
moverse?
A)
B)
C)
D)
E)
1,75 [kg]
3,50 [kg]
17,50 [kg]
35,00 [kg]
175,00 [kg]
Cpech
3
Ciencias Básicas Física
9.
Sobre un plano horizontal se empuja un cuerpo de 10 [N] de peso con una fuerza constante,
paralela al plano y cuyo módulo es 4 [N]. Si el cuerpo mantiene una rapidez constante de 5 m ,
s
¿cuál es el coeficiente de roce entre el plano y el cuerpo?
A)
B)
C)
D)
E)
10.
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
Un bloque de 100 [kg], que se encuentra sobre una superficie horizontal, es empujado con una
fuerza de 80 [N] paralela a la superficie. Si el bloque permanece en reposo y el coeficiente de
roce estático entre el bloque y la superficie es 0,12, ¿cuál es el módulo de la fuerza de roce que
actúa sobre el cuerpo?
A)
B)
C)
0 [N]
40 [N]
60 [N]
D)
E)
80 [N]
120 [N]
Enunciado para las preguntas 11 y 12
La siguiente figura muestra un bloque A, de masa mA, que se desliza por una superficie horizontal rugosa
y que se encuentra unido a un bloque B, mediante una cuerda inextensible y de masa despreciable.
froce = 5 [N]
A
T
T
mA = 10 [kg]
B
mB
pB
11.
12.
Si la masa del bloque B es mB = 10 [kg], entonces el módulo de la aceleración del sistema es
A)
m
0,00 s2
D)
3,25
B)
m
1,00 s2
E)
4,75 m2
s
C)
m
1,25 s2
¿Cuál tendría que ser el valor de mB para que el sistema se moviera con velocidad constante?
A)
B)
C)
4
Cpech
m
s2
0,5 [kg]
1,0 [kg]
1,7 [kg]
D)
E)
3,0 [kg]
7,0 [kg]
GUÍA PRÁCTICA
13.
14.
15.
Manuel, Nicolás y Gonzalo discuten acerca de la deformación producida por una fuerza aplicada
sobre un resorte. Manuel dice que: “Un resorte de menor constante de rigidez siempre experimenta
una mayor deformación que otro, de mayor constante de rigidez, bajo la acción de una misma
fuerza”. Nicolás afirma que: “Todos los resortes de acero tienen la misma constante de rigidez”
y Gonzalo plantea que: “A mayor fuerza aplicada, mayor es la deformación que experimenta un
resorte”. ¿Quién(es) está(n) en lo correcto?
I)
II)
III)
Manuel
Nicolás
Gonzalo
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo I y II
Solo I y III
Solo II y III
I, II y III
Respecto de las características de los coeficientes de roce estático ( s) y cinético ( k), entre dos
materiales determinados, es correcto mencionar que
I)
II)
III)
siempre tiene un valor mayor que k.
las unidades para expresar s y k son el newton y la dina.
el valor de k aumenta al incrementarse la rapidez con la que desliza una superficie sobre
la otra.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo I y II
Solo I y III
I, II y III
s
Un cuerpo de masa M variable se desliza sobre una superficie horizontal rugosa. El coeficiente
de roce entre ambos materiales es y la fuerza de roce que actúa sobre el cuerpo es fr. Si ahora
el cuerpo se hace deslizar sobre una superficie diferente, disminuyendo el coeficiente de roce a
la cuarta parte, para mantener el valor de la fuerza de roce anterior constante, se debe
M
A)
disminuir la masa del cuerpo a
4
B)
disminuir la masa del cuerpo a M
2
C) aumentar la masa del cuerpo a 2M
D)
aumentar la masa del cuerpo a 4M
E)
aumentar la masa del cuerpo a 8M
Cpech
5
Ciencias Básicas Física
16.
Un bloque de 2 [kg] se desliza rectilíneamente sobre una superficie horizontal, únicamente bajo
m
se le aplica una fuerza
la acción de la fuerza de roce. En el momento en que su rapidez es 5
s
constante de 12 [N], en la misma dirección y sentido del movimiento. En estas condiciones, si la
fuerza de roce es de 4 [N], es correcto afirmar que
I)
el módulo de la fuerza neta sobre el bloque es 8 [N].
II)
la rapidez del bloque a 12 [m] de distancia del punto en donde comenzó a actuar la fuerza
m
.
es 11
s
el tiempo empleado en recorrer 12 [m], desde el instante en que comienza a actuar la
III)
fuerza, es 1,5 [s].
A)
B)
C)
D)
E)
17.
La fuerza de atracción gravitacional inicial entre dos cuerpos de masas m1 y m2 es F. Si ahora la
distancia entre los cuerpos disminuye a la mitad, la fuerza de atracción entre ellos es
A)
4F
B)
2F
C)
F
D)
F
2
F
4
E)
18.
Si un resorte se estira 10 [cm] cuando se cuelga de él un cuerpo de 500 [g], el valor de su
constante de rigidez es
A)
B)
6
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
I, II y III
5 N
m
10 N
m
C)
15 N
m
D)
25 N
m
E)
50 N
m
Cpech
GUÍA PRÁCTICA
Enunciado para las preguntas 19 y 20
A un cuerpo de masa 3 [kg], que se encuentra sobre una superficie horizontal rugosa, se le aplica
una fuerza F mediante una cuerda inextensible que pasa por dos poleas simples, todas de masa
despreciable, tal como lo muestra la figura.
froce
m = 3 [kg]
= 0,7
= 0,6
k
s
F
Considerando un eje positivo hacia la derecha, que las poleas no presentan roce, y la información
contenida en la imagen, conteste las siguientes preguntas.
19.
¿Cuál es el valor de la fuerza F necesaria para que el bloque esté a punto de moverse?
A)
B)
C)
20.
21.
10 [N]
12 [N]
15 [N]
D)
E)
18 [N]
21 [N]
Si el bloque se encuentra en movimiento, ¿cuál es el módulo de la aceleración que experimentará
al aplicar una fuerza F de módulo 19 [N]?
A)
1 m
3 s2
D)
4 m
3 s2
B)
2 m
2
3 s
E)
3 m
2 s2
C)
3 m
2
4 s
Un cuerpo de masa 10 [kg] se mueve sobre una superficie horizontal, bajo la acción de una fuerza
externa F y un coeficiente de roce de 0,5, tal como lo muestra la figura.
m = 10 [kg]
froce
F
x
= 0,5
Considerando el sistema de referencia dado en la figura, ¿cuál es el módulo de la aceleración y
el tipo de movimiento que experimenta el cuerpo, si la fuerza F aplicada es de 55 [N]?
A)
–0,5
m
, MRUA
s2
D)
0,5
m
, MRU
s2
B)
–0,5
m
, MRUR
s2
E)
0,5
m
, MRUR
s2
C)
0,5
m
, MRUA
s2
Cpech
7
Ciencias Básicas Física
22.
Un bloque de masa m es presionado contra una pared vertical mediante una fuerza de módulo F,
perpendicular a la superficie, tal como lo muestra la figura.
y
froce
F
m
Peso
Si N es la magnitud de la fuerza normal, g es el módulo de la aceleración de gravedad, y el
coeficiente de roce estático entre las superficies es , ¿cuál es la magnitud de la mínima fuerza
que se debe aplicar sobre el cuerpo, para que este no caiga?
A)
·N
B)
m·g
C)
·m·g
m·g
D)
E)
23.
m·g
N
Respecto del ejercicio anterior, y considerando que la masa del bloque es m = 5 [kg] y que el
= 0,5, ¿cuál debe ser el valor de F para que
m
el cuerpo resbale por la pared con una aceleración de magnitud 1 2 ?
s
coeficiente de roce cinético entre las superficies es
A)
B)
C)
D)
E)
24.
8
k
– 90 [N]
– 80 [N]
80 [N]
85 [N]
90 [N]
Una persona camina en su habitación, la cual tiene su piso alfombrado. ¿Cuál(es) de las siguientes
fuerzas interviene(n) en el hecho de que los zapatos de la persona no resbalan al caminar?
I)
II)
III)
La fuerza de roce cinético que actúa sobre sus zapatos.
La fuerza de roce estático que actúa sobre sus zapatos.
La fuerza normal que actúa sobre la persona.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
Solo II y III
Cpech
GUÍA PRÁCTICA
25.
Si la fuerza de atracción gravitacional entre la Tierra y la Luna es F, ¿cuál(es) de las siguientes
proposiciones permitiría(n) disminuir dicha fuerza a la mitad?
I)
II)
III)
Duplicar la masa de la Tierra y aumentar la distancia entre la Tierra y la Luna al doble.
Disminuir la distancia entre la Tierra y la Luna a la mitad.
Aumentar al doble la distancia entre la Tierra y la Luna, disminuir la masa de la Tierra a la
mitad y aumentar la masa de la Luna al doble.
Es (son) correcta(s)
A)
B)
C)
solo I.
solo II.
solo I y II.
D)
E)
solo II y III.
I, II y III.
Tabla de corrección
Ítem
Alternativa
Habilidad
1
Comprensión
2
Reconocimiento
3
Comprensión
4
Reconocimiento
5
Aplicación
6
Aplicación
7
Aplicación
8
Aplicación
9
Aplicación
10
Aplicación
11
Aplicación
12
Aplicación
13
ASE
14
Reconocimiento
15
ASE
16
Aplicación
17
Aplicación
18
Aplicación
19
Aplicación
20
Aplicación
21
ASE
22
ASE
23
ASE
24
ASE
25
ASE
Cpech
9
Ciencias Básicas Física
Resumen de contenidos
La ley de la gravitación universal
La ley de gravitación de Newton expresa que dos cuerpos de masas m1 y m2, separados una distancia
r, se atraen con una fuerza cuya magnitud está dada por
F=G·
m1 · m2
r2
En donde G es una constante llamada constante de gravitación universal, y cuyo valor en el Sistema
2
Internacional es: G = 6,67 · 10-11 N · m .
2
kg
Todos los cuerpos en el universo interactúan debido a las fuerzas de gravedad. Así, por ejemplo, los
planetas se mantienen girando alrededor del Sol, y la Luna alrededor de la Tierra, debido a las fuerzas
de atracción gravitacional entre ellos.
Ley de gravitación universal de Newton
Luna
g
rTL
Fuerza elástica
Los cuerpos elásticos son aquellos que se deforman visiblemente ante la acción de una fuerza, pero
que vuelven a su forma original cuando dicha fuerza deja de actuar; los resortes y elásticos son cuerpos
de este tipo.
La fuerza elástica (Fe) es una fuerza que aparece en los cuerpos elásticos cuando se deforman;
es una fuerza de reacción a la fuerza que deforma el cuerpo, y es proporcional a la deformación
producida. Se expresa mediante la “ley de Hooke”.
10
Cpech
GUÍA PRÁCTICA
Ley de Hooke
Fe = k · x
Posición de
equilibrio
El signo " " indica que la fuerza
elástica siempre es contraria a
la deformación producida.
Fe
x
(deformación)
Cuerpo que se cuelga del
resorte y lo deforma
Peso (fuerza deformadora)
Gráfico de fuerza elástica versus deformación
Fe
x (deformación)
Fuerza de roce
Fuerza que actúa entre superficies en contacto,
oponiéndose a que una deslice sobre la otra.
Características
•
•
•
•
Se opone al movimiento entre superficies en contacto.
Es proporcional a la fuerza normal que ejerce la superficie sobre el cuerpo.
Depende del material de las superficies en contacto.
Se calcula como:
froce = · N
Donde
es el coeficiente de roce y N es el valor de la fuerza normal que actúa sobre el cuerpo.
La fuerza de roce puede ser de dos tipos: roce estático o roce cinético.
Cpech
11
Ciencias Básicas Física
Roce estático
Actúa cuando las superficies en contacto permanecen en reposo una
respecto de la otra.
Características
•
Es una fuerza de reacción.
•
Es una fuerza de módulo variable.
•
Posee un valor máximo, que se calcula como:
fs =
s
·N
Donde s es el coeficiente de roce estático y N es el valor de la fuerza normal que actúa sobre el
cuerpo.
Ejemplo: cuerpo en reposo
Su DCL es
N
Froce
F
F
P
Roce cinético
Actúa cuando existe movimiento relativo entre las superficies en
contacto.
Características
•
No es una fuerza de reacción.
•
Es una fuerza de módulo constante.
•
Posee un valor único, que se calcula como:
Donde
cuerpo.
k
fk =
k
·N
es el coeficiente de roce cinético y N es el valor de la fuerza normal que actúa sobre el
Ejemplo: cuerpo en movimiento
F1
fk = cte.
F2 > F1
fk = cte.
fk
F2
fk
Observación
Para un mismo cuerpo sobre una determinada superficie, la fuerza de
roce cinético siempre es menor que la fuerza de roce estático máxima.
12
Registro de propiedad intelectual de Cpech.
Prohibida su reproducción total o parcial.
Cpech