EJERCICIOS DE PROBABILIDAD CONDICIONADA I Se extraen

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD CONDICIONADA I
1) Se extraen dos cartas de una baraja española. ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos reyes?
Sol.:1/130.
2) De una urna que contiene nueve bolas rojas y cinco negras se extraen dos bolas. Hallar la probabilidad de
los siguientes sucesos:
a) Que la primera sea roja y la segunda negra.
b) Que una sea roja y otra negra.
c) Que sea del mismo color
Sol.: a) 45/182; b) 45/91. c) 46/91.
3) En una estantería hay 10 libros, de los cuales 4 son de estadística. Se toman tres libros al azar. Hallar la
probabilidad de que alguno de los libros elegidos sea de estadística.
Sol.: 5/6.
4) En un examen de sociología, un alumno sólo ha estudiado 15 temas de los 25 que contiene el cuestionario.
El examen consiste en contestar a dos temas extraídos al azar del total de temas del cuestionario. Hallar
la probabilidad de que los dos temas sean de los que el alumno estudió.
Sol.: 0,35.
5) Un opositor se sabe 35 temas de los 50 de que consta el temario. La prueba consiste en responder a tres
temas elegidos al azar. Calcula qué probabilidad tiene de superar la oposición si para ello hay que
contestar a los tres temas.
Sol.:≈ 0,3339.
6) Para unas oposiciones de 80 temas, Andrea se prepara perfectamente 40 temas. ¿Cuál es la probabilidad
de aprobar, si tiene que contestar un tema de tres extraídos aleatoriamente de los 80 temas?
Sol.: 0,87975.
7) Un estuche contiene 15 lápices de color rojo y 10 de color azul.
a) Si elegimos uno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea rojo?
b) Si extraemos dos, ¿cuál es la probabilidad de que ambos sean azules?
c) Si elegimos dos, calcular la probabilidad de que el primero sea azul y el segundo rojo.
Sol.: a) 0,6; b) 0,15; c) 0,25.
8) La probabilidad de que un estudiante de Economía obtenga el título de Economista es 0,6. Calcular la
probabilidad de que un grupo de tres estudiantes matriculados en Economía:
a) Los tres obtengan el título.
b) Ninguno obtenga el título.
c) Al menos uno obtenga el título.
d) Sólo uno obtenga el título.
Sol.: a) 0,216.; b) 0,064; c) 0,936; d) 0,288.
9) Dos amigos salen de caza. Uno de ellos mata un promedio de tres piezas cada 7 disparos y el otro una
pieza cada 3 disparos. Si los dos disparan al mismo tiempo a una pieza, ¿cuál es la probabilidad de que la
maten?
Sol.:13/21.
10) Un capitán de un submarino lanza cuatro torpedos a un buque enemigo. Si la probabilidad de que cada
torpedo haga blanco es del 40%, ¿cuál es la probabilidad de que el buque sea alcanzado?
Sol.: 0.8704
11) La probabilidad de que una bomba lanzada por un avión haga blanco en el objetivo es 1/3. Hallar la
probabilidad de alcanzar el objetivo si se tiran tres bombas seguidas.
Sol.:19/27.
12) Se realiza un experimento aleatorio que consiste en la extracción de tres cartas de una baraja española.
Se pide hallar las siguientes probabilidades:
a) Obtener sólo un oro. b) Obtener tres ases. c) Obtener una sota un caballo y un rey.
Sol.: a) 0,44028; b) 0,00040; c) 0,00648.
13) Se realiza un experimento aleatorio que consiste en la extracción de cuatro cartas de una baraja española.
Se pide hallar las siguientes probabilidades:
a) Las cuatro sean del mismo palo. b) Las cuatro sean figuras. c) Dos reyes y dos ases.
Sol.: a) 9,1914 E-03; b) 5,4163 E -03; c) 3,9392 E -04.
14) ¿Qué es más probable: obtener dos reyes al sacar cuatro cartas de una baraja española o que al lanzar
dos dados la suma de los puntos obtenidos sea superior a diez?
Sol.: Es más probable obtener suma de puntos superior a diez= 0.0833; la de dos reyes es 0,08272
15) tener tres hijos, ¿qué es más fácil:
a) Tener dos niñas y un niño o tener tres niños.
b) Tener VMV, VVM o VMM.
Sol.: a) Tener dos niñas; b) Igual probabilidad.