( ) 4 32 60 f x x x x = - + `( ) 12 64 60 f x x x =

Determinar máximo y mínimo. f ( x)  4 x 3  32 x 2  60 x f '( x)  0 Resolver con: x1 
La derivada: 12 x 2  64 x  60  0 b  b 2  4ac
x
Entonces: 2a
64  8 19 8  19

 4.12 24
3
 x1  4.12

x

1.21
 2
f '( x)  12 x 2  64 x  60 y Remplazar en la función x
  60  
x2 
 64   4 12  60 
2 12 
2
64  8 19 8  19

 1.21 24
3
f ( x) : f ( x)  4 x3  32 x 2  60 x y1  4  4.12   32  4.12   60  4.12  y1  16.24 y2  4 1.21  32 1.21  60 1.21 y2  32.83 3
3
2
2
Obtenemos los pares ordenados:  x1  4.12, y1  16.24  A(4.12, 16.24)

x

1.21,
y

32.83

B
(1.21,32.83)
2
 2
A(4.12, 16.24)
Mínimo
B (1.21,32.83)
Máximo