quiz 1 teoria de matrices

QUIZ 1
TEORIA DE MATRICES
1. Para multiplicar dos matrices el número de filas de la primera matriz,debe ser igual al
número de columnas de la segunda matriz.
A)FALSO B)VERDADERO
2. La matriz unidad es una matriz triangular.
A)FALSO
B)VERDADERO.
3. En una matriz de orden p xq ¿Qué letra representa las filas y cual las columnas?
a)p las columnas y q las filas
b)p las filas y q las columnas
c)pxq el orden d ela matriz.
d)p y q deben ser iguales
4.¿cuando se dice que dos matrices deben ser iguales?
a)cuando tienen el mismo orden y los elementos son diferentes en cada poscicion
b)cuando tienen diferente orden o dimension y los elementos son iguales en cada poscicion
c)cuando tienen los mismos elementos en la misma poscicion
d)cuando tienen la misma dimension y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambos
son iguales.
5.¿cual es el requisito para poder multiplicar dos matrices A y B?
a)que el numero de columnas de A debe coincidir con el numero de filas de B
b)el numero de filas de A debe coincidir con el numero de filas de B
c) el numero de filas de B debe ser mayor que el numero de filas de A
d) que el numero de columnas de A debe ser menor que el numero de filas de B
6.calcular la inversa de la matriz A.
1 2 0 


A  1 4 0 
1 0 1 


7. Si multiplicamos una matriz por su inversa, el resultado es la matriz cero.
A)VERDADERO B)FALSO
8 .¿Como se llama la forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n
incognitas?
a)notacion algebraica
b)notacion matricial
c)notacion real
d)notacion numerica
9. Obtenga la solucion del siguiente sistema de ecuaciones por Gauus-jordan.
x  4 y  3z  12
2 x  3 y  z  20
4 x  5 y  15
10.Reporte
cual es el propósito de utilizar la regla de Cramer, de Gauss y de Gauss-Jordan
11. a) Si el determinante es cero, la matriz no tiene inversa. I)VERDADERO
II)FALSO
b) La matriz unidad es una matriz triangular. I)VERDADERO II)FALSO
c) Si una matriz se multiplica por un número, su determinante queda multiplicado por ese
número. I)VERDADERO II)FALSO
d) . La inversa de la matriz unidad es la matriz unidad. I)VERDADERO II)FALSO
e)la suma de matrices no es conmutativa.
f) (A+B)T =AT+BT
I)VERDADERO II)FALSO
I)VERDADERO II)FALSO
g)Una matriz 1xn por otra nx1 da como resultdo solo un numero.
h)la matriz inversa no es única.
I)VERDADERO II)FALSO
i)existe la matriz de orden 1x1.
I)VERDADERO II)FALSO
12.¿a que matrices se les puede sacar el determinante?
a)una matriz adjunta
b)una matris escalonada
c)una matriz cuadrada
d)una matriz transpuesta
13.¿que se requiere para sumar o restar dos matrices?
 1 2 3 1


 4 5 6 1
14.indicar el orden de la matriz A  
7 8 9 1






a)orden 7
b)orden;3x4=12
c)orden 3x4
d)orden 4x3
15.indicar si las matrices Ay B son regulares o singulares
1 2 0


A   2 4 0
 7 9 3


3 2 2


B  9 4 4
1 0 2


16.OBTENER la transpuesta de las matrices siguientes;
I)VERDADERO II)FALSO
1

6
A
3

1

0
4
3
1
2

1
2

0 



Y 



4
2
2
3
9
5
3
1
2

5
5

0 
17 .Calcular el producto de las matrices CD y DC
1 0 0

C  
0 1 1
D  2 3
18.OBTENGA EL PRODUCTO DE LAS MATRICES ABC, DESPUES OBTENGA EL DETERMINANTE DEL
PRODUCTO OBTENIDO.
0 1
 2 1
2 1
 B  
 C  

A  
1 0
 1 1
 0 2
19.ENTRE LAS siguientes matrices, señale una que sea triangular superior.
 0 0 0


A  1 0 0
 2 3 0


1 2 3


B  0 0 1
0 0 6


1 1 1 1
2 1 1 1
C
3 4 1 1
2 1 0 1
 1 1 1


D   0 1 1
 1 0 1


Los MATRICES se clasifican de diferentes formas, Identifique cada elemento de la primer
columna con su correspondiente en la otra columna,
20.
MATRIZ
DEFINICION
1)Cuadrada
a)A y B tienen el mismo numero de renglones y
columnas y los elementos son iguales.
2)real
b)se omiten algunos renglones y columnas .
3)igualdad.
4)submatriz
c)de orden n
d)la diagonal principal formada por a11, a22…..
..ann
5)cero
e)intercambiar renglones y columnas
6)transpuesta
f)la diagonal principal son unos
g)los elementos sobre la diagonal principal son
cero
h)todos los elementos iguales a cero
i)todos los elementos son números reales
1)
2)
3)
4)
1f, 2a, 3c,4b,5d,6g
1d, 2i, 3a, 4b, 5h, 6e
1d, 2b, 3g,4f,5e, 6a
1f, 2i, 3g, 4e, 5a, 6h
21.La
matriz opuesta cambia de________, y la matriz simétrica es igual a la ________ de A , asi
como la matriz antisimetrica es _________.
a)renglón, opuesta, negativo de A
b)signo,diagonal, B=B-1
c)signo, transpuesta,-C=CT
d)columna, diagonal, B=B-1
22. Los MATRICES se clasifican de diferentes formas, Identifique cada elemento de la primer
columna con su correspondiente en la otra columna,
MATRIZ
DEFINICION
1)Triangular
a)el determinante de la matriz es diferente de cero
2)diagonal
b)se omiten algunos renglones y columnas .
3)escalonada
c) todos los renglones cero están en la parte
inferior de la matriz
4)Singular
d)la diagonal principal formada por a11, a22…..
..ann
5)no singular
e)intercambiar renglones y columnas
f) matriz cuadrada, donde todos los elementos
arriba y debajo de diagonal principal son cero
g)los elementos sobre la diagonal principal son
cero
h)el determinante de la matriz A es igual a cero
i)todos los elementos arriba o debajo de diagonal
principal son cero en matriz cuadrada
1)
2)
3)
4)
1f, 2a, 3c,4b,5d,
1d, 2i, 3a, 4b, 5h,
1d, 2b, 3g,4f,5e,
1i, 2f, 3c, 4g, 5a,
23. calcule la inversa de la matriz siguiente
1 2 0 


A  1 4 0 
1 0 1 


24. Una matriz columna es aquella que _______________________________ , y una matriz
columna es aquella que_____________________.
25. una transformación línea en un sistema de ecuaciones es_____________________,
una posición pivote de una matriz es______________________
y