730z - Colegio del Sagrado Corazón

COLEGIO DEL SAGRADO CORAZÓN
TALLER DE POTENCIA, RADICACIÓN Y LOGARITMO
Nombre: ______________________________________ Grado: 6º ___ Fecha:________
Lic. José Luis Padilla G.
1. Encuentra el resultado de cada operación.
a. 52 + 34 =
d. 62 - 52 + 110 =
b. 34 - 23 =
e. ( 23 + 34 ) x 43 =
c. 23 x 32 =
2. Calcula el valor de cada expresión aplicando las propiedades.
a. 512 ÷ ( 58 x 52 ) = _____________________________
b. ( 106 ÷ 105 ) x 103 = ___________________________
c. (35 ÷ 32 )2 = _________________________________
d. ((42 )2 )2 = ___________________________________
3. Calcula las raíces.
a. √169 =__________
b. √361 = _________
3
c. √729 = _________
4
d. √81 = __________
f.
5
√32 = __________
4
g. √625 = _________
6
h. √1000000 = ________
i.
10
√1024 = ________
4
e. √256 =_________
4. Halla las raíces aplicando las propiedades
a. √16 𝑥 25
4
b. √256 ÷ 16
c. √4 𝑥 9 𝑥 36
d. √64 + 36
5. Halla los logaritmos aplicando las propiedades
 𝒍𝒐𝒈𝒂 m x n = 𝒍𝒐𝒈𝒂 m + 𝒍𝒐𝒈𝒂 n
 𝒍𝒐𝒈𝒂 m ÷ n = 𝒍𝒐𝒈𝒂 m - 𝒍𝒐𝒈𝒂 n
 𝒍𝒐𝒈𝒂 𝒎𝒏 = n x 𝒍𝒐𝒈𝒂 m
a.
b.
c.
d.
e.
f.
3
e. √1000 𝑥 27
f. √202 - √144
3
g. √216 ÷ 27
𝑙𝑜𝑔3 ( 27 x 81 ) = _____________________________
𝑙𝑜𝑔9 ( 9 x 81 ) = ______________________________
𝑙𝑜𝑔6 ( 1296 ÷ 36 ) = ___________________________
𝑙𝑜𝑔2 ( 64 ÷ 8 ) = ______________________________
𝑙𝑜𝑔7 495 = ____________________________________________
𝑙𝑜𝑔11 1214 = _________________________________________
6. En la expresión 6𝑚 ÷ 63 = 69 el valor de la incógnita que satisface la igualdad es:
m = ___________
7. 11𝑦 x 3𝑦 x 3𝑦 = ( 11 x 3 x 2 )3 el valor de y que satisface la igualdad es:
y = ___________
8. 150 = k ; el valor de k en la igualdad es: k = ____________
9. ((23 )𝑥 )3 = 227 el valor de X en la igualdad es X = ________
10. Al resolver el polinomio aritmético el resultado es:

4 x 5 - √16 + 7 x 3 - 𝑙𝑜𝑔5 625 + 50 =_________

√196 - 𝑙𝑜𝑔11 1213 +19 = _________

33 - √81 - 𝑙𝑜𝑔2 323 = ___________
100 - { 95 - [60 + (3 x 4 + 5) + 2] + √196 + 𝑙𝑜𝑔4 64 + 10 = ___________

4
11. Reemplaza en cada expresión algebraica la letra por el número, luego simplifica y
resuelve el polinomio
𝑤 2 + X - √49
si w = 3 Λ x = 4 el polinomio es igual a:____________
12. Usa la descomposición de factores primos para resolver √5929 = _____________
13. 𝑙𝑜𝑔11 14641 =_________
14. 𝑙𝑜𝑔6 ( 1296 ÷ 36 ) = ___________________________
15. 𝑙𝑜𝑔7 495 = ____________________________________________
16. 512 ÷ ( 58 x 52 ) = _____________________________
17. 62 - 52 + 110 = ________________________________
3
18. √412 = ______________________________________
19. José encerró en el parqueadero la zona cuadrada de parqueo de los discapacitados
con una soga de 20 m. ¿Cuál es el área de la zona de parqueo que encerró?
a. 4O0𝑚2
c. 15𝑚2
b. 20𝑚2
d. 25𝑚2
20. Una caja en forma de cubo tiene un volumen de 1728 𝑐𝑚3 ¿Cuál es la altura de la
caja?
a. 11cm
c. 13cm
b. 12cm
d. 14cm
21. En una oficina de abogados hay 9 cajones, cada uno con 9 cajas, cada caja con 9
archivadores, cada archivador con 9 carpetas, cada carpeta con 9 tutelas.
¿Cuántas tutelas hay por resolver?_______________________
22. Una persona envía por internet un mensaje a 7 amigos. Al final de éste dice: “envía
este mensaje a 7 personas durante las próximas 2 horas”.
¿Al cabo de cuántas horas la cantidad de personas a las que les llega el mensaje es
igual 823 543?
23. La levadura es una planta que se emplea en las panaderías. Cuando ésta se
alimenta se hincha y se convierte en 2 nuevas plantas, cada nueva planta se
alimenta, se hincha y se vuelve a dividir en 2. Si esto sucede cada hora, ¿en cuánto
tiempo habrá 16 384 nuevas plantas de levadura?
COLEGIO DEL SAGRADO CORAZÓN
PROBLEMAS DE APLICABILIDAD DE M.C.D Y M.C.M
Nombre: ______________________________________Grado: 6º___ Fecha: _________
1. Una sirena suena cada 25 minutos, otra cada 45 minutos y una tercera cada 60 minutos. Si
a las 6 de la mañana coinciden las tres sirenas, ¿a qué horas volverán a sonar otra vez
juntas?
2. Dos cometas se acercan a la tierra, uno cada 25 años y otro cada 30 años. Si la última vez
que se aproximan fue en 1900, ¿al cabo de cuántos años se volverán a encontrar?¿A qué
año corresponde?
3. Se tienen tres tanques de agua de 15 litros, 18 litros y 24 litros, y se quiere envasar el agua
en garrafones de igual capacidad. ¿Qué capacidad debe tener el garrafón que permita
envasar la mayor cantidad de litros de agua?¿Cuántos garrafones se necesitarán para
envasar la totalidad del agua?
4. Una bodega tiene 162m de largo por 98m de ancho, y se desea recubrir con baldosas
cuadradas del mayor tamaño posible. ¿Cuánto debe medir el lado de cada baldosa?
¿Cuántas baldosas se necesitan?
5. La abuela debe tomar sus medicamentos para el corazón cada 8 horas y los de la tensión
cada 6 horas. Si el jueves se tomó los dos medicamentos a las 5:00 am
a. ¿Qué día debe volver a tomar sus medicamentos al tiempo?
b. Si la caja de medicamentos trae 30 pastillas para el corazón y 60 para la tensión,
¿para cuántos días le alcanzan los medicamentos?
c. ¿Cuál de los dos medicamentos se acabará primero?
6. Sustituye la letra z por una cifra para que el número 730z sea:
a. Divisible por 3, pero no por 5
b. Divisible por 5, pero no por 3
c. Divisible por 11
7. Descompón 729 Y 7056 en sus factores primos
8. ¿Qué parejas de números tienen como m.c.d a 23 x 5 x 7?
a. (1280, 480)
b. (1400, 840)
c. (1960, 1120)
d. (530, 725)
e. (280, 456)