Las necesidades matemáticas de los pueblos primitivos, es de suponer... decir "mucho", "poco" y "nada", para dar una idea de... ORIGEN DE LA EXPRESION DIGITAL:

ORIGEN DE LA EXPRESION DIGITAL:
Las necesidades matemáticas de los pueblos primitivos, es de suponer que se reducían a
decir "mucho", "poco" y "nada", para dar una idea de la cantidad de algo. Las culturas o
civilizaciones posteriores se vieron precisadas a un sistema numérico más perfecto, que
permitiese contar de "uno en uno", tal como medir o contar el tiempo depositando una
piedra en una vasija o cuenco por cada día que pasaba. Si acaso esta vasija no era capaz
de contener más de 30 piedras, cada vasija llena representaría un mes de tiempo; un
perfeccionamiento de este sistema hubiese podido consistir en colocar una seña, raya o
piedra en determinado lugar de la habitación, por cada vasija llena, de tal forma que el
número de piedras y recipientes fuese menor; en otras palabras, con menos CIFRAS o
SIMBOLOS valorados según la posición que ocupen dentro del conjunto o número, se
puede expresar una idea de cualquier tamaño o cantidad.
Pero el hombre, investigador nato, no tardó mucho tiempo en descubrir que al alcance de
sus dedos tenía todo un computador para hacer sus cuentas. !Si, los dedos de nuestras
manos¡ disponibles en todo momento para ayudarnos a numerar, cual si se tratase de una
eficiente calculadora de bolsillo. A los romanos les agradó tanto este "computador" que no
vacilaron en emplearlo como base de todo su sistema numérico. Así, los símbolos
utilizados en representación de los números no fueron más que representaciones
esquemáticas de los dedos en posiciones diversas.
El número "cuatro" se representaba así en la numeración romana, con anterioridad al
símbolo "IV" creado posteriormente. Este sistema resultó tan sencillo y práctico que se
regó por toda el área de influencia del imperio, y su trascendencia ha sido tal que aún hoy
en día se conservan vestigios; tal es el caso de la palabra "DIGITAL", empleada ahora
para describir cualquier dispositivo que use números para expresar cantidad, pero que
tiene su origen en el latín "digitus"(dedo).
Este sistema se conoce como DECIMAL, o de base "diez", por tener diez símbolos
distintos para representar medidas o cantidades -un símbolo o cifra distinta por cada
dedo. Son el 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
Es evidente que de haber tenido en cuenta también los dedos de nuestros pies, el sistema
numérico hubiese podido tener "veinte" símbolos diferentes para combinarlos y dar la
misma idea, cual si se tratase del sistema decimal. Tal es el caso del SISTEMA BINARIO
empleado por las computadoras y calculadoras de bolsillo para contar: como en los
circuitos eléctricos sólo se dispone de "dos" estados de corriente definidos, "ON" y "OFF",
interruptor cerrado o interruptor abierto, era necesario idear un sistema de base "dos". Es
por esto que el sistema binario tiene solamente dos símbolos, el "0" y el "1", para mostrar
cualquier medida o cantidad, con exactitud igual a la del tan conocido sistema decimal.
En electrónica digital, una señal eléctrica es "alta" o es "baja". Estos estados son usados
para representar los bits binarios 0 y 1. En lógica positiva, el 1 corresponde al nivel alto, y
el 0 al bajo. En lógica negativa, el 1 es bajo y el 0 es alto(en algunas explicaciones, el
nivel alto se representa con la letra H -High- y el nivel bajo con la letra L -Low-). Debido a
que los circuitos integrados (I C) digitales lógicos comúnmente operan a partir de una
misma fuente de poder, un estado "alto" representa un voltaje cercano al voltaje de
suministro, y un estado "bajo" equivale a un voltaje cercano a cero voltios, o tierra.
El "Buffer Amplifier" es un circuito amplificador bastante usado en los circuitos
electrónicos digitales. Sirve para conexión de circuitos que deben estar aislados de su
fuente (fuentes de poder con parámetros diferentes); para amplificación de potencia, y
acoplamiento de impedancias. Es común hablar de compuertas con buffer en la entrada, o
en las salidas. Si la compuerta es buffer en la entrada, se logra su manejo ("abrir" y
"cerrar") con señales de muy poca corriente. Si tiene las salidas con buffer, es posible
manejar cargas de 40, 100 y 200 miliamperios, a 15 ó 30 voltios, cuando en forma normal
podría suministrar solamente 16 miliamperios a 5 Vcc.
Conceptos básicos:
Existen básicamente dos maneras de representar el valor numérico de las cantidades: El
analógico y el digital.
Representaciones analógicas: Representaciones analógicas. En la representación
analógica, una cantidad se representa con un voltaje, corriente o movimiento de un
indicador o medidor que es proporcional al valor de esa cantidad. Un ejemplo de esto es
el velocímetro de un automóvil, en el cuál la deflexión de la aguja es proporcional a la
velocidad a la que se desplaza el auto. La posición angular de la aguja representa el valor
de la velocidad del automóvil, y la aguja sigue cualquier cambio que ocurra conforme el
vehículo acelera o frena.
Otro ejemplo es el micrófono de audio. En este dispositivo se genera un voltaje de salida
en proporción con la amplitud de las ondas sonoras que chocan con el micrófono. Las
variaciones en el voltaje de salida siguen las mismas variaciones del sonido de entrada.
Las cantidades analógicas tienen una característica importante: pueden variar
gradualmente sobre un intervalo continuo de valores. LA velocidad del automóvil puede
tener un valor entre cero y, digamos, 100 km/hr. En forma análoga, la salida del micrófono
podría encontrarse en cualquier nivel dentro de un intervalo de cero a 10mV (por ejemplo:
1mV, 2.3724 mV, 9.9999mV).
Representaciones digitales. En la representación digital las cantidades no se
representan por valores proporcionales, sino por símbolos denominados dígitos. Como
ejemplo tenemos el reloj (o cronómetro) digital, el cuál da la hora del día en forma de
dígitos decimales que representan horas o minutos ( y algunas veces segundos). Como
sabemos, la hora varia de manera continua, pero la lectura del cronómetro digital no
cambia continuamente: más bien, más bien los hace en etapas de uno por minuto (o por
segundo). En otras palabras, esta representación digital de la hora varía en etapas
discretas, comparada con la representación analógica de la hora que da un reloj de pulso,
donde la lectura cuadrante varía de modo continuo.
La diferencia principal entre las cantidades analógicas y las digitales se puede enunciar
en forma simple de la siguiente manera:
Analógico = continuo
Digital = discreto (paso por paso)
Debido a la naturaleza discreta de las representaciones digitales, no existe ambigüedad
cuando se lee el valor de una cantidad digital, mientras que el valor de una cantidad
analógica con frecuencia está abierta a interpretación.
Sistemas digitales y analógicos
Un sistema digital es una combinación de dispositivos diseñado para manipular
cantidades físicas o información que estén representadas en forma digital; es decir, que
sólo puedan tomar valores discretos. La mayoría de las veces estos dispositivos son
electrónicos, pero también pueden ser mecánicos, magnéticos o neumáticos. Algunos de
los sistemas digitales más conocidos incluyen las computadoras y las calculadoras
digitales, equipo digital de audio y video y el sistema telefónico, el sistema digital, más
grande del mundo.
Un sistema analógico contiene dispositivos que manipulan cantidades físicas
representadas en forma analógica. En un sistema de este tipo, las cantidades varían
sobre un intervalo continuo de valores. Por ejemplo, en un receptor de radio la amplitud
de la señal de salida para una bocina puede tener cualquier valor entre cero y su límite
máximo. Otros sistemas analógicos comunes son amplificadores de audio, equipos de
cinta magnética para grabación y reproducción y el odómetro (cuenta kilómetros) de los
automóviles.
Importancia y aplicación de sistemas digitales
Los Sistemas digitales tienen una alta importancia en la tecnología moderna,
especialmente en la computación y sistemas de control automático.
La tecnología digital se puede ver en diferentes ámbitos:
1. mecánico: llaves
2. Electromecánico: el relé / relay
3. Hidráulico
4. Neumático
5. Electrónico.
Los dos últimos dominan la tecnología.
En la tecnología analógica es muy difícil almacenar, manipular, comparar, calcular y
recuperar información con exactitud cuando esta ha sido guardada.
En cambio en la tecnología digital (computadoras, por ejemplo), se pueden hacer tareas
muy rápidamente, muy exactas, muy precisas y sin detenerse.
La electrónica moderna usa electrónica digital para realizar muchas funciones que antes
desempeñaba la electrónica analógica.
Un ejemplo muy evidente es el hecho de que la música actualmente se graba en discos
compactos (CD's), que previamente ha sido convertida a formato digital del original que es
el formato analógico.
El equipo creado para reproducir la música grabada de esta manera está llena de
circuitos lógicos digitales. A diferencia, los discos de acetato (los discos de 45 r.p.m. y
L.P. de color negro) utilizaban una aguja que recorría los surcos en el disco para poder
reproducir la música grabada en forma analógica.
B. Análisis de circuitos lógicos empleando sistemas numéricos.
En la tecnología digital se utilizan muchos sistemas de números. Los más comunes son
los sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal. El sistema decimal es sin duda el más
conocido por nosotros, ya que es una herramienta de uso cotidiano.
1. Sistemas numéricos.
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SISTEMA DECIMAL. El sistema decimal se compone de 10 numerales o
símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9; al utilizar estos símbolos como dígitos
podemos expresar cualquier cantidad. El sistema decimal también conocido como
sistema de base 10, evolucionó en forma natural a partir del hecho de que el ser
humano tiene 10 dedos. Incluso, la palabra dígito significa dedo en latín.
El sistema decimal es un sistema de valor posicional en el cual el valor de un
dígito depende de su posición.
SISTEMA BINARIO. Casi todos los sistemas digitales utilizan el sistema numérico
binario (base 2), debido a que es más fácil diseñar circuitos electrónicos sencillos y
precisos que operen con sólo dos niveles de voltaje.
En el sistema binario sólo hay dos símbolos o posibles valores de dígitos, 0 y 1.
No obstante, este sistema de base 2 se puede utilizar para representar cualquier
cantidad que se denote en sistema decimal o cualquier otro sistema numérico.
En este sistema, el término dígito binario se abrevia a menudo como bit. En la
representación el bit más significativo (MSB) es aquel que se ubica más a la
izquierda del punto binario, que representan la parte fraccionaria. El bit menos
significativo (LSB) es aquel que está más a la derecha y que tiene menor valor.
 Octal.
 Hexadecimal.
2. Aritmética y métodos de conversión.
 Representación de números con signo.
 Aritmética binaria.
 Aritmética octal.
 Aritmética hexadecimal.
3. Métodos de conversión.
 Sustitución de una serie.
 División entre la base.
 Multiplicación por la base.
 Números con magnitud y signo.