19-APENDICE 1

APÉNDICE 1
Sistema Internacional
de Unidades
El Sistema Internacional de Unidades es la última versión del sistema métrico, aprobada
en 1961 y revisada posteriormente. Representa un esfuerzo de todos los países para referirse a las mismas cantidades y a sus unidades de medida.
El SI comprende un conjunto de unidades y de prefijos. Empezaremos por estos últimos, que se presentan en la tabla 1.
Prefijos del SI
Tabla 1
Prefijos del SI.
Prefijo
Símbolo
Factor
10x
Cantidad
exapetateragigamegakilohectodeca-
E
P
T
G
M
k
h
da
1 000 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000
1 000 000 000
1 000 000
1 000
100
10
1018
1015
1012
109
106
103
102
101
trillón
millar de billón
billón
millar de millón
millón
millar
ciento
decena
decicentimilimicronanopicofemtoatto-
d
c
m
m
n
p
f
a
0.1
0.01
0.001
0.000 001
0.000 000 001
0.000 000 000 001
0.000 000 000 000 001
0.000 000 000 000 000 001
101
102
103
106
109
1012
1015
1018
décimo
centésimo
milésimo
millonésimo
mil millonésimo
billonésimo
mil billonésimo
trillonésimo
649
A
P
É
N
D
I
C
E
1
650 A P É N D I C E 1
Unidades básicas del SI
El Sistema Internacional de unidades está basado en siete unidades básicas, con sus respectivos símbolos, los cuales se incluyen en la tabla 2.
En este texto de química empleamos fundamentalmente las primeras cinco unidades
básicas. De particular interés es la quinta, el mol, cuyo estudio se aborda en el capítulo 5.
Nótese que se escriben con mayúscula los símbolos que provienen del nombre de un
científico (la cuarta unidad básica se denomina así en honor al escocés William Thomson,
primer barón de Kelvin, científico famoso por sus descubrimientos sobre el calor y la
electricidad; la sexta unidad, en memoria de André Marie Ampère, matemático, físico y
filósofo francés que estudió la relación entre los fenómenos
eléctricos y los magnéticos).
TABLA 2
Las definiciones formales de estas unidades básicas
Las siete unidades básicas del SI.
son ciertamente complejas y extensas, por lo que no las
Cantidad física
Unidad
Símbolo
incluimos en este texto. No obstante, vale la pena decir
que gracias a su complejidad se garantiza la posibilidad
longitud
metro
m
de hacer mediciones con muy alta precisión. La única unimasa
kilogramo
kg
dad que se conserva en forma de un patrón, en Sevres,
tiempo
segundo
s
Francia, es el kilogramo.
temperatura
Kelvin
K
Es precisamente la unidad de masa, la única cuyo símcantidad de sustancia
mol
mol
bolo se escribe con prefijo, el kilo-de kilogramo. No obsintensidad de corriente
Amper
A
tante, para hablar de mil kilogramos no se usa dos veces el
intensidad luminosa
candela
cd
prefijo k, es decir, no se dice kkg, sino Megagramo, Mg,
como si el gramo fuera la unidad básica.
El grado centígrado o Celsius (en honor a Anders Celsius, sueco dedicado a la astronomía, pero que propuso esta escala en 1742) es una unidad tolerada por el SI, y corresponde a la temperatura en Kelvin restada de 273.15. A diferencia del Kelvin, que no lleva
el cerito, los grados Celsius toman el símbolo °C.
¿CÓMO SE RESUELVE?:
Prefijos del SI
Expresa el radio del átomo de hidrógeno, r H 5.3 1011 m, con el prefijo más adecuado del SI.
Los prefijos de la tabla 1 que parecen más convenientes son:
nano- 109
pico- 1012
Emplearemos ambos para llegar a una conclusión
posterior.
En el primer caso, expresamos la potencia de 10
en el dato del radio del hidrógeno, 1011, separada como 102 109:
rH 5.3 1011 m 5.3 102 109 m
Sustituimos ahora 109 m por nm, nanómetros, para alcanzar el resultado siguiente:
rH 5.3 102 nm 0.053 nm
Como no parece apropiado este resultado, pues
aparece una cifra menor que la unidad, procedemos al
segundo caso, con el prefijo pico-:
rH 5.3 1011 m 5.3 101 1012 m
5.3 101 pm 53 pm
que resulta más adecuado.
APÉNDICE 1
651
Unidades derivadas
A partir de las unidades básicas, pueden construirse una gran cantidad de unidades derivadas (véase la tabla 3).
Han aparecido en la tabla seis unidades derivadas con nombre propio. Sus nombres
se deben a los siguientes científicos:
•
•
•
•
•
•
Hertz: Heinrich Rudolph Hertz, alemán, descubridor de las ondas electromagnéticas
y de su velocidad.
Coulomb: Charles Augustin de Coulomb, francés, realizó las primeras mediciones de
la fuerza ejercida entre dos objetos cargados.
Newton: Issac Newton, inglés, halló las leyes de la mecánica, entre otras aportaciones.
Joule: James Prescott Joule, británico que estudió el equivalente mecánico y eléctrico del calor.
Watt: James Watt, también inglés, que introdujo mejoras importantes en la máquina
de vapor, que la hicieron más eficiente.
Pascal: Blaise Pascal, matemático francés que fundó la teoría moderna de la probabilidad.
El litro no es una unidad recomendada por el SI, sin embargo, en este libro se usa como
equivalente al decímetro cúbico y con el símbolo L. Otras unidades no recomendadas
son: de tiempo: el año, el día, la hora y el minuto; de energía: la caloría (1 cal 4.184 J) y
el electrón voltio (1 eV 1.6022 1019 J); de presión: la atmósfera (1 atm 101.325 kPa)
y el milímetro de mercurio (1 mmHg 0.13332 kPa); y de longitud: el angström
(1 Å 0.1 nm).
Tabla 3
Algunas de las más importantes unidades derivadas del SI, sus unidades y nombres, si lo tienen.
Cantidad física
Definición
Área
Volumen
Volumen molar
Densidad
Concentración molar
Frecuencia
Carga eléctrica
Momento dipolar carga distancia
Velocidad
Aceleración
Fuerza masa aceleración
Energía fuerza distancia
Energía molar energía/mol
Capacidad calorífica específica energía/(gramo grado)
Capacidad calorífica molar energía/(mol grado)
Potencia energía/tiempo
Presión fuerza/área
Tensión superficial energía/área
Viscosidad dinámica
m2
m3
cm3/mol
g/cm3
mol/dm3
1/s
As
Cm
m/s
m/s2
kg m/s2
kg m2/s2 Nm
J/mol
J/(g °C)
J/(mol °C)
kg m2/s3 Nm/s
kg/(ms2) N/m2
kg/s2 Pa m
kg/(m s) Pa s
Símbolo
Nombre
metro cuadrado
metro cúbico
M
Hz
C
molar
hertz o hertzio
Coulomb
N
J
Newton
Joule
W
Pa
Watt
Pascal
A
P
É
N
D
I
C
E
1
652 A P É N D I C E 1
¿COMO
¿CÓMO SE RESUELVE?:
Unidades
enSIuna fórmula
Prefijos del
Demuestra que en la ecuación de la constante de Rydberg, parámetro fundamental en espectroscopía
atómica, cuando se sustituyen las variables expresadas
en unidades básicas o derivadas del SI, las unidades
que se obtienen para esta constante son m1.
222e4m
R ch3
Donde:
3.14159
8.98755 109 N m2/C2 (constante de Coulomb)
e 1.60219 1019 C (carga del electrón)
m 9.10953 1031 kg (masa del electrón)
c 2.997925 108 m/s (velocidad de la luz)
h 6.62618 1034 J s (constante de Planck)
Para empezar, sustituimos tal cual las unidades
de cada variable en la expresión de la constante de
Rydberg:
(Nm2C2)2 C4kg
ms1(Js)3
Los Coulombs se cancelan en el numerador.
Sustituimos ahora dos de los Joules del denominador
como Newton por metro, N m, y el tercero como kg m2
s2 (véase la tabla 3 en la página anterior).
N2m4 kg
1 2 2
ms N m kg m2 s2 s3
Es claro que no se cancela un metro en el denominador, por lo que se obtiene el resultado:
R 10973732 m 1
APÉNDICE 1
A
653
P
H
Aceleración
Unidades, 4
Amper, 2
Ampere
André Marie, 2
Angström, 5
Área, 3
Atmósfera, 5
Hertz, 4
I
Intensidad de corriente
unidad de, 2
Intensidad luminosa
unidad de, 2
C
J
Caloría, 5
Candela, 2
Cantidad de sustancia
unidad de, 2
Capacidad calorífica
Específica, unidades, 4
Molar, unidades, 4
Carga eléctrica
Unidades, 4
Celsius
Anders, 3
Concentración
Molar, 4
Culomb, 4
Pascal, 4
Potencia
Unidades, 4
Presión
Unidades, 4
S
Segundo, 2
Sistema Internacional de Unidades, 1
Unidades básicas, 1
Unidades derivadas, 3
Joule, 4
T
K
Kelvin, 2
Lord, 2
Kilogramo, 1
L
Longitud
unidad de, 1
Temperatura
unidad de, 2
Tensión superficial
Unidades, 4
Thomson
William, 2
Tiempo
unidad de, 2
V
M
D
Densidad, 3
E
Electrón voltio, 5
Energía
Unidades, 4
Masa
unidad de, 1
Metro, 1
Milímetro de mercurio, 5
Mol, 2
Momento dipolar
Unidades, 4
Velocidad
Unidades, 4
Viscosidad
Unidades, 4
Volumen, 3
Molar, 3
W
F
N
Frecuencia, 4
Fuerza
Unidades, 4
Watt, 4
Newton, 4
A
P
É
N
D
I
C
E
1