ÍNDICE Abreviaturas y traducciones utilizadas de las obras de Kant.... 13 Introducción 1. La matemática griega 2. El método galileano 2.1. La hipótesis de Galileo 3. La algebrización de la geometría 3.1. Ciencias positivas yfílosofíaenla Modernidad 4. Las fuentes filosóficas de Kant 5. La nueva concepción del espacio y el tiempo en la Dissertatio.. 6. La carta a Marcus Herz 17 18 20 25 26 28 31 34 34 PRIMERA PARTE. La Crítica de la razón pura como fundamentación ontológica de la ciencia newtoniana I. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. Elementos fundamentales de la Mecánica de Newton Realismo espacial y temporal Los atributos del espacio en la Física newtoniana Características del espacio absoluto de Newton 96 Tipos de movimiento 1.4.1. Movimiento rectilíneo 1.4.2. Movimiento acelerado 1.5. La noción de fuerza 1.6. Las leyes fundamentales del movimiento 1.7. El cálculo diferencial 41 41 43 45 47 47 47 49 51 55 Juan CANO DE PABLO 1.8. 1.9. II. II. 1. 11.2. 11.3. 11.4. 11.5. Creencias físico-religiosas 1.8.1. Teología 1.8.2. Dios y el espacio 1.8.3. Alquimia Crítica de Mach al espacio absoluto de Newton La Filosofía trascendental como epistemología de las Ciencias físico-matemáticas La filosofía de Wolff. ¿Cómo son posibles los juicios sintéticos a prioril Hume y la reforma de la metafísica Lo peculiar de la metafísica como conocimiento Las ciencias fácticas sintéticas a priori IIAl.La matemática pura 11.4.2. La ciencia pura de la naturaleza. La deducción trascendental basada en la síntesis pre-categorial Fundamentación de las Ciencias físico-matemáticas: los principios fisiológicos II.5.1.Principios matemáticos. Axiomas de la intuición. Anticipaciones de la percepción II.5.2.Principios dinámicos. Analogías de la experiencia. Postulados del pensamiento empírico 11.5.3. Analogías de la experiencia y leyes del movimiento. Principio de inherencia o de permanencia de la sustancia. Principio de causalidad. Principio de interacción III. Fundamentación metafísica de la Mecánica newtoniana ... III. 1. Sentido de una Metafísica de la Naturaleza 111.2. Categorías metafísicas de la Ciencia Natural 111.2.1. Categorías de la cantidad: Foronomía 111.2.2. Categorías de la cualidad: Dinámica 111.2.3. Categorías de la relación: Mecánica. Primera ley de la mecánica (segundo teorema). Segunda ley de la mecánica (tercer teorema). Tercera ley de la mecánica (cuarto teorema) 111.2.4. Categorías de la modalidad: Fenomenología 111.3. Las leyes de Newton en relación con los principios del entendimiento puro y con los principios metafísicos de la ciencia natural de Kant 57 57 58 59 60 65 65 68 71 72 72 75 77 80 83 86 96 96 100 100 101 102 104 105 índice SEGUNDA PARTE. Teoría de la relatividad y geometría IV. IV. 1. IV.2. IV.3. La Teoría de la relatividad El problema del éter El experimento de Michelson-Morley La teoría especial o restringida IV.3.1. Límite de velocidad IV.3.2. La simultaneidad, contradicción aparente IV.3.3. Contracción lorentziana del espacio IV.3.4. Dilatación relativista del tiempo IV.3.5. Espacio-tiempo IV.3.6. El espacio-tiempo fantasma de Minkowski IV.4. Teoría de la relatividad general IVA 1. La «fuerza» de gravedad IV.4.2. El principio de equivalencia IV.4.3. Gravitación, una geometría no-euclideana IV.4.4. ¿Cómo manejar un espacio curvo? Coordenadas gaussianas y cálculo tensorial IV.4.5. Verificaciones de la Teoría de la relatividad IV.4.6. Los «efectos» relativistas del espacio y del tiempo IV.4.7. Aspectos estéticos IV.4.8. Otros Universos relativistas 111 111 114 118 119 120 121 123 124 126 128 128 130 132 V. VI. V.2. V.3. 148 148 149 151 154 156 158 159 160 160 162 163 164 164 168 170 171 Tipos de geometría La geometría en el sistema kantiano Lo matemático Geometría euclídea V.3.1. Demostraciones y acroamas V.3.2. Leibniz y el esquematismo kantiano V.3.3. El postulado intuitivo VA Geometría y física V.5. Geometría analítica V.5.1. Geometría cartesiana V.5.2. Geometría diferencial V. 5.3. Incompletitud de los postulados euclidianos V. 6. Geometrías no euclidianas, antieuclidianas o astrales V.6.1. El postulado de las paralelas V.6.2. La curvatura V.7. Formalismo, logicismo e intuicionismo V.7.1. Kant como precursor de las geometrías no euclidianas. 135 137 140 143 143 10 Juan CANO DE PABLO TERCERA PARTE. Algebra de la experiencia VI. VI. 1. VI.2. VI.3. Conocimiento empírico y conocimiento a priori Apriorismo y empirismo Los juicios sintéticos a priori El espacio y el tiempo en la estética trascendental VI.3.1. El tiempo simultáneo VI.3.2. La exposición metafísica del espacio y del tiempo. Espacio y tiempo como representaciones a priori. Espacio y tiempo como intuiciones puras La exposición trascendental del espacio y el tiempo El tiempo sucesivo Espacio y tiempo en la Analítica trascendental Conceptos fundamentales de la deducción trascendental de 1781 . 183 187 193 195 201 VIL A priori y trascendentalidad: sentido de las categorías según la Deducción trascendental de 1787 VIL 1. Entendimiento y síntesis trascendental, 271 VII.2. Sentido de la síntesis categorial, 277 VII.3.Pensar y conocer, 281 VIIA Esquematismo y síntesis figurada, 287 209 210 216 219 224 VI.4. VI.5. VI.6. VI.7. VIII. Ontología a priori de la naturaleza VIII. 1. Sentido de los principios del entendimiento puro (Grundsátze) VIII.2. Formas intuitivo-perceptivas VIII.2.1. Sueños y alucinaciones VIII.2.2. Principios pre-geométricos. (Axiomas de la intuición). Quantum y quantitas VIII.2.3. Principios perceptivos VIII.3. Fuerzas y existencia VIII.3.1. Relaciones temporales. (Principios de inherencia, causalidad e interacción). Principio de inherencia. (Primer modo del tiempo). Principio de causalidad. (Segundo modo del tiempo). Relación del principio de causalidad con el de la permanencia de la sustancia. Principio de interacción. (Tercer modo del tiempo) VII.3.2. Modos subjetivo-existenciales (Postulados del pensar empírico en general). Postulado de la posibilidad. Postulado de la existencia o realidad efectiva (Wirklichkeii). Postulado de la necesidad 175 175 176 180 182 231 231 237 238 240 251 258 259 278 índice 11 CONCLUSIONES Hacia una fundamentación ontológica de la Teoría de la relatividad 1. Las leyes universales de la naturaleza 2. Álgebra de la experiencia y planteamientos neokantianos 3. El principio empírico de la Teoría de la relatividad 4. Álgebra de la experiencia relativista 4.1. Juicios sintéticos a priori de la ciencia natural relativista... 4.2. Axiomas pre-geométricos de la Teoría de la relatividad 4.3. Principios perceptivos de la Teoría de la relatividad 4.4. Relaciones espacio-temporales 4.4.1. Principio de inherencia o de permanencia de la materia 4.4.2. Principio de causalidad y de acción recíproca 4.5. Postulados del pensamiento empírico 5. Conclusión final 300 300 302 304 307 307 309 309 310 311 311 313 314 BIBLIOGRAFÍA I. Obras de Immanuel Kant 1.1. Edición académica 1.2. Otras ediciones 1.3. Traducciones consultadas II. Estudios, léxicos y comentarios III. Otros estudios relacionados con el tema 319 319 319 320 321 325