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Capitulo4 Contenido
INFLACIÓN Y DEVALUACIÓN
CONTENIDO
4.
INFLACIÓN Y DEVALUACIÓN
4.1.
INFLACIÓN
4.1.1.
IPC
4.1.1.1.
Usos del IPC
4.1.1.2.
Composición de la Canasta
4.1.2.
Método General para medir el IPC
4.1.3.
Poder adquisitivo de la moneda
4.1.3.1.
Pesos Corrientes vs Pesos Constantes
4.1.3.2.
Tasa de Interés Real o Dura
4.1.3.3.
Relación de equivalencia entre i e iD
4.2.
DEVALUACIÓN
4.2.1.
Definición de Devaluación
4.2.2.
Devaluación en Colombia
4.2.3.
Determinación de la Tasa de Cambio
4.2.4.
Devaluación ó Revaluación
4.2.4.1.
Ventajas de la Devaluación
4.2.4.2.
Desventajas de la Devaluación
4.2.5.
Relaciones de Equivalencia
4.2.6.
Tasa de Cambio Real (tcr)
4.3.
ALGUNAS RELACIONES IMPORTANTES
Inflacion y Devaluacion
INFLACION Y DEVALUACION
El poder de la moneda en circulación no permanece fijo, lo cual ha sido demostrado
por muchos estudios sobre las economías de diversos países del mundo. La gran mayoría
de veces, la cantidad de bienes y servicios que se pueden adquirir con una unidad
monetaria en circulación, disminuye cuando se compara el presente con el tiempo pasado.
A este fenómeno se le llama INFLACIÓN.
Habrá inflación cuando sube el precio del combustible, cuando sube el precio del
transporte, cuando se aumenta el salario mínimo, etc.. En general, la inflación es
un fenómeno interno de un país.
En países donde la inflación sobrepasa ciertos límites, el análisis de proyectos de
inversión debe incluir este fenómeno, puesto que un inversionista nada gana con invertir
a una tasa determinada, si la tasa de inflación es superior a esta. Se define el
término inflación como el alza generalizada y permanente del nivel de precios. Al
caso contrario se le denomina DEFLACIÓN.
Para medir la inflación se utilizan los llamados índices de precios, donde un índice es un
valor relativo que nos permite conocer el cambio ó comportamiento de una variable a
través del tiempo, y es usualmente expresado en un número que es un porcentaje de
precios multiplicado por 100.
INDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR (IPC)
El índice de Precios al Consumidor es un indicador estadístico que permite
establecer periódicamente las variaciones en el gasto de consumo final promedio de
los hogares, debidas exclusivamente a los cambios en los precios de un conjunto de bienes
y servicios adquiridos por la población para el consumo final y, por esta vía, determinar
el comportamiento y evolución real de las variables económicas fundamentales como
el consumo privado, los salarios, las tasas de interés, etc, con base en las cuales los
agentes económicos toman sus decisiones de inversión y consumo. Asimismo,
permite orientar las políticas monetarias, fiscales y cambiarías, las cuales
influyen directamente en el nivel de actividad económica y generación de empleo en el país.
Colombia, Indice de Precios al Consumidor (IPC)
(variaciones porcentuales)
1992 - 2007
AÑO 2007, MES 02
Base Diciembre de 1998 = 100,00
Inflacion y Devaluacion
Mes
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
En año corrido
1992
3.49
3.34
2.31
2.85
2.32
2.24
1.99
0.75
0.83
0.85
0.72
0.94
25.13
1993
3.24
3.25
1.87
1.94
1.60
1.54
1.23
1.25
1.12
1.06
1.29
1.13
22.60
1994
3.15
3.68
2.21
2.37
1.54
0.90
0.91
0.97
1.09
1.11
1.11
1.49
22.59
1995
1996
1.84
3.52
2.61
2.23
1.65
1.20
0.77
0.63
0.84
0.88
0.79
0.92
19.46
1997
2.51
4.01
2.10
1.97
1.55
1.14
1.51
1.10
1.19
1.15
0.80
0.72
21.63
1998
1.65
3.11
1.55
1.62
1.62
1.20
0.83
1.14
1.26
0.96
0.81
0.61
17.68
1.79
3.28
2.60
2.90
1.56
1.22
0.47
0.03
0.29
0.35
0.17
0.91
16.70
1999
2000
2.21
1.70
0.94
0.78
0.48
0.28
0.31
0.50
0.33
0.35
0.48
0.53
9.23
* Entre marzo de 1994 y febrero de 1995, se realizó la Encuesta de Ingresos y Gastos en 28.000 hogares de las 23 capitales de los antiguos departamentos, para determinar
cambios en los hábitos de consumo y la estructura del gasto de la población colombiana. Con los resultados de esta encuesta, bajo el trabajo de un grupo interdisciplinario
de especialistas y la asesoría de la entidad estadística del Canadá, se desarrollo una nueva metodología para calcular el IPC, que es aplicada a partir de enero. Se creó una
nueva canasta con una estructura de dos niveles, uno fijo y uno flexible, que permite actualizar la canasta de bienes y servicios, por cambios en el consumo final en un
periodo relativamente corto (lo cual no era posible en la anterior canasta). Además la nueva canasta quedó conformada por 405 artículos (la anterior poseía 195), amplió la
cobertura socioeconómica a toda la población del índice e igualmente mejoró la fórmula de cálculo.
Fuente: DANE
Que se puede hacer con el IPC
-Factor de ajuste salarial
-Factor de ajuste de estados financieros
-Factor de ajuste para solución de demandas laborales, fiscales.
-Factor para el calculo de la perdida del poder adquisitivo de la moneda.
-Factor para equilibrios en partidas en las cuentas nacionales.
-Factor de análisis del comportamiento de la economía
-Actualiza el poder adquisitivo de cualquier flujo monetario-indexación.
-Aísla el efecto precio sobre flujos monetarios-Deflactacion.
-Determina equivalencias del poder adquisitivo, entre periodos de tiempo diferentes,
cuanto valen hoy x pesos del año y/o cuanto valdrían x pesos de hoy en el año y.
-En Colombia el índice de precios al consumidor (IPC) ha cambiado de base en
cuatro oportunidades: la primera base 100 tomada en diciembre de 1954; la segunda
ase 100 en diciembre de 1978; la tercera base 100 en diciembre de 1988 (que hasta
1.29
2.30
1.71
1.00
0.52
-0.02
-0.04
0.32
0.43
0.15
0.33
0.46
8.75
2001
1.05
1.89
1.48
1.15
0.42
0.04
0.11
0.26
0.37
0.19
0.12
0.34
7.65
2002
0.80
1.26
0.71
0.92
0.60
0.43
0.02
0.09
0.36
0.56
0.78
0.27
6.99
2003
1.17
1.11
1.05
1.15
0.49
-0.05
-0.14
0.31
0.22
0.06
0.35
0.61
6.49
2004
0.89
1.20
0.98
0.46
0.38
0.60
-0.03
0.03
0.30
-0.01
0.28
0.30
5.50
2005
0.82
1.02
0.77
0.44
0.41
0.40
0.05
0.00
0.43
0.23
0.11
0.07
4.85
2006
0.54
0.66
0.70
0.45
0.33
0.30
0.41
0.39
0.29
-0.14
0.24
0.23
4.48
2007
0.77
1.17
1.95
Inflacion y Devaluacion
hace poco se venia trabajando); la cuarta base 100 en diciembre de 1998(de
actual vigencia).
El DANE es quien se encarga de la tarea de medición del índice de precios al consumidor,
que es el principal instrumento para la cuantificación de la inflación, puesto que mide
los cambios en los. precios de un conjunto representativo de los bienes y
servicios consumidos por la Mayoría de la población. Este conjunto de bienes y servicios
se denomina «canasta básica» y se mantiene constante durante el período de vigencia de
la base con la cual se trabaja, el cual según normas internacionales para el IPC
es aproximadamente de 7 años; la actual canasta se estableció con base en los
resultados arrojados por la encuesta realizada en los años 1994-1995.
El IPC tiene una periodicidad de publicación mensual, generalmente el día cinco del
mes siguiente al de referencia y produce la siguiente información relacionada:
- Un índice total nacional, que captura el efecto precio agregado de todas las
especificaciones de precios en cada una de las ciudades que componen el marco
geográfico de la investigación.
- Índices por niveles de ingresos, bajos, medios y altos.
- Indices para las ciudades que componen el marco geográfico de la investigación,
Bogota, Cali, Medellín, Barranquilla, Bucaramanga, Manizales, Pereira, Pasto,
Cúcuta, Cartagena, Montería y Villavicencio.
Para definir la estructura general del nuevo IPC se tuvieron en cuenta las
siguientes consideraciones:
- La clasificación de bienes y servicios que será utilizada corresponde a la clasificación
del consumo de los hogares en cuentas nacionales, específicamente los usos finales que
allí se presentan.
- La estructura elegida asegura la continuidad en la información estadística que el índice
ha venido produciendo, hasta un nivel razonable de utilidad por parte de los
usuarios principales y generales del proyecto.
- La estructura elegida debe permitir cierto grado de comparabilidad internacional de
la informacion estadística que produce el indice, al menos con aquellos sistemas
estadisticos donde las condiciones sociales y economicas de los paises hacen factible
la comparacion.
- La estructura elegida debe permitir minimizar la aparicion de sesgos en la medicíon
del efecto precio asociado al gasto del consumo final de los hogares, inherentes al trabajo
de los indices de precios al consumidor a patir de canastas fijas.
La aplicacion de los criterios de construccion expuestos anteriormente, determino avanzar
en una variante metodologica sobre los indíces de precios tipo Laspeyres, consiste
Inflacion y Devaluacion
en identificar dos niveles generales en la estructura, con diferencias en sus características y
la forma de actualizacion. Estos niveles son:
a). Estructura fija: Es la parte de la estructura del indicador sobre precios al consumidor
que solo puede ser actualizada apartir de la aplicacion y procesamiento de una encuesta
de ingreso y gasto familiar. Esto quiere decir, que permanece inmodificable durante la vida
de revision del IPC.
b). Estructuraflexible: Permite cotizar precios sobre una gama mas amplia de bienes
y servicios, capturando la heterogeneidad de la demanda entre individuos y regiones del
pais; permite tambien una mayor rapidez en la actualizacion del patron para seguimiento
de precios, al menos por debajo del gasto basico.
Composicion de la Canasta Basica
AGREGADO NACIONAL
Alimentos
Vivienda
Vestuario
Salud
Educacion
Diversion
Transporte
Otros gastos
Total
Los criterios utilizados para seleccionar las especificaciones de la canasta para
seguimientos de precios son:
1.La participacion de gasto: Este seguimientos de precios encuentra los artículos que
mas pesan en el gasto del consumo final de los hogares en el pais.
2.La frecuencia de demanda: Selecciona los artículos demandados por el mayor numero
de consumidores, que tienen una participacion de gasto pequeña, pero son consumidos
por muchos hogares en el pais.
3.Estudio de la evolucion de la participacion de gasto de los bienes y servicios:
Determinante para incluir los bienes y servicios con una dinamica importante en el mercado.
4. Estudio de las espectativas del crecimiento de la demanda: Para incluir aquellos bienes
y servicios que aparecen como nuevos en el patron de consumo de los hogares en el pais,
y por ventajas tecnologicas o de penetracion de mercado, se agura su mayor
25.4649
16.9946
8.7131
8.4029
9.3459
9.4684
20.4367
1.1734
100.0000
Inflacion y Devaluacion
importancia mas adelante.
5.Relacion en el perfil epidemiologico y los gastos para el mantenimiento y cuidado de
la salud
Untitled Document
METODO GENERAL PARA MEDIR EL IPC
INFLACION Y DEVALUACION
El calculo del índice de precios al consumidor se efectúa desde el nivel mas
bajo, en la estructura flexible en el IPC, parte de la cotización de precios de una
especificación de gastos.
Se deben conservar las especificaciones asociadas y se cotizan en las mismas
fuentes, en cada periodo, para esta manera capturar, en la variación de precios,
solo cambios puros de precios y aislar los cambios de precios relacionados con
los cambios de calidad.
El procedimiento consiste en calcular para cada fuente informante, la variación
de precios de bien o servicios, en primera instancia:
fuentel- PrecioTf1 / precio T-1f1
T. periodo
fuente2- PrecioTf2 / precioT-1f2
f: fuente
fuente3- PrecioTf3 / precioT-lf3
La variación que se utiliza como base, resulta del promedio geométrico de las
anteriores variaciones:
variación promedio =
Con esta variación de precio se actualiza o se indexa el valor del índice del bien
o servicio.
variación Mes={[índice mes T / índice mes T-1]x100} -100
variación
índice mes T, año X
Untitled Document
año
= {[-------------------------------]x100} -100
corrido
índice diciembre año X
variación
índice mes T, año X
Anualizada = {[------------------------------]x100} -100
índice mes T, año anterior
Variaciones anuales (12 meses) 2000
Total IPC
8.25
8.89
9.73
9.96 10.00 9.68
Alimentos
5.63
6.72
8.52
9.93 10.24 9.91
Vivienda
5.66
5.78
5.86
5.20
5.37
5.23
Vestuario
2.93
2.55
2.47
2.70
2.59
2.80
Salud
Educación
Esparcimiento
14.64 14.47 12.92 12.32 11.63 11.20
12.57 7.99
2.59
3.84
9.65
9.64
9.68
9.66
3.37
3.31
3.14
2.99
Transporte
15.85 18.14 19.23 19.50 19.70 18.42
Otros gastos
16.07 18.24 19.46 18.65 17.61 17.43
Fuente: DANE - IPC
Untitled Document
INFLACIÓN CONSUMIDOR (Equivalente Anual)
Feb. 00 Mar. 00 Abr. 00
May. 00 Corrido
Alimentos
6.7
8.5
10.0
10.2
8.7
Vivienda
5.8
5.9
5.2
5.4
3.4
Vestuario
2.6
2.5
2.7
2.6
1.4
Salud
14.5
12.9
12.3
11.6
6.6
Educación
8.0
9.7
9.6
9.7
7.8
Esparcimiento 3.8
3.4
3.3
3.1
5.6
Transportes
18.1
19.2
19.5
19.7
10.6
Otros gastos
18.2
19.5
18.7
17.6
11.9
Total
8.9
9.7
10.0
10.0
7.0
Fuente: DANE
No puede descuidarse el aumento del IPP durante el año. Pronto se reflejará en
Untitled Document
el IPC.
Poder Adquisitivo de la Moneda
PODER ADQUISITIVO DE LA MONEDA
INFLACION Y DEVALUACION
En algunos países debido a la inflación y devaluación el dinero va perdiendo
su capacidad de compra. De este modo se desestimula el ahorro, favoreciendo
a los deudores, quienes devuelven el dinero con una capacidad de compra
inferior, lo cual hace que los prestamistas presionen la subida de las tasas de
interés como compensación. A fin de evitar estos inconvenientes, se ha
experimentado en algunos países, el sistema del valor constante, que consiste
en reconocerle a los dineros invertidos un interés llamado interés por
corrección monetaria.
La variación en el poder adquisitivo de la moneda es una consecuencia directa
del proceso inflacionario y debido a su presencia continua es importante
conocer y diferenciar los conceptos de pesos corrientes y pesos constantes.
Pesos corrientes vs. Pesos constantes
Permanentemente se presentan transacciones comerciales en las cuales hay
necesidad del dinero para poder expresar la retribución en unidades de
intercambio.
En nuestro medio, el PESO es la moneda utilizada. Los pesos que se usan en
dichas transacciones se denominan PESOS CORRIENTES y son los pesos
(billetes) que se encuentran en circulación.
Un ejemplo clásico se observa en los cheques en donde se identifican las
cifras como moneda corriente (m/cte.). Son pesos corrientes entonces los
que se usan en las transacciones comerciales y están sujetos a la pérdida de
poder adquisitivo por efecto de la inflación.
El PESO CONSTANTE representa un valor que mantiene el poder adquisitivo y
para ello se debe eliminar el efecto inflacionario, y hacer referencia al poder
adquisitivo del peso en un periodo determinado (periodo base).
Si se pensara en una moneda hipotética que no sufriera pérdidas de poder
adquisitivo por efecto de la inflación (mantuviera constante su poder
Poder Adquisitivo de la Moneda
adquisitivo) se estaría hablando del PESO CONSTANTE (para el caso de
Colombia). Sin embargo, como el peso ha tenido y tendrá un poder adquisitivo
diferente en cada momento, no bastaría con decir peso constante, sino que
adicionalmente, se tendría que hacer referencia a un periodo base, por
ejemplo, peso constante de diciembre de 1.996. Se estaría haciendo
referencia al poder adquisitivo del peso en ese momento, y sería una unidad
hipotética en la que el flujo de cualquier proyecto podría representarse.
NOTA: Como se anotó cuando se habló de tasas de interés en cadena, el UPAC inicialmente
fue creado bajo la misma filosofía del peso constante, pero su sentido se distorsionó al
imponérsele topes a la corrección monetaria.
Un proyecto puede ser representado en pesos corrientes ó en pesos
constantes, y la forma de relacionarlos es por medio de la INFLACIÓN.
El dinero puede ser expresado en pesos corrientes en forma directa ó
convertirlo a pesos constantes.
Si el periodo base del cual se habla en el peso constante antecede al periodo
en el cual se quiere mostrar un flujo en pesos corrientes y/o constantes, la
manera de convertir pesos constantes en pesos corrientes es inflando los
pesos constantes. O, si se quiere convertir pesos corrientes en pesos
constantes se debe deflactar.
Para inflar (convertir pesos constantes en pesos corrientes):
Pesos corrientes (n) = Pesos constantes(0)
*
Donde:
: Multiplicatoria ó Productoria
INFj: Inflación en el periodo j
Si se supone inflación constante en los n periodos entonces:
Pesos corrientes(n) = Pesos constantes(0) (1 + INFj)n
Si se utiliza índices de precios IPC en lugar de tasas de inflación, se tiene:
Poder Adquisitivo de la Moneda
Pesos corrientes(n) = Pesos constantes(0)
*
INFj: Inflación en el periodo j
Para deflactar (convertir pesos corrientes en pesos constantes):
Pesos constantes(0)
=
Suponiendo inflación constante para los n periodos:
Usando índices de precios se tiene:
Pesos constantes(0) = Pesos corrientes(n) *
ÍNDICES PARA CONVERSIÓN A PESOS CONSTANTES Y A DÓLARES US$
AÑO
1929
1930
1931
1932
1933
1934
IPC
INFLACIÓN
(Base 1988+100)
Año%
0.302
0.242
0.19
0.144
0.084
0.118
-19.71%
-21.55%
-24.43%
-41.41%
39.59%
Poder Adquisitivo de la Moneda
1935
1936
1937
1938
1939
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
0.122
0.131
0.136
0.149
0.15
0.142
0.148
0.168
0.201
0.239
0.244
0.292
0.331
0.379
0.414
0.49
0.503
0.517
0.552
0.576
0.589
0.635
0.763
0.825
0.89
0.954
1.01
1.075
1.425
1.552
1.778
2.009
2.156
2.297
2.494
2.663
3.026
3.45
4.262
5.371
6.322
7.946
10.2
12.114
3.75%
7.15%
4.36%
9.49%
0.25%
-5.40%
4.41%
13.85%
19.42%
18.73%
2.42%
19.42%
13.27%
14.52%
9.21%
18.49%
2.75%
2.61%
6.79%
4.41%
2.26%
7.81%
20.16%
8.13%
7.88%
7.19%
5.87%
6.44%
32.56%
8.91%
14.56%
12.99%
7.32%
6.54%
8.58%
6.78%
13.63%
14.01%
23.54%
26.02%
17.71%
25.69%
28.37%
18.76%
Poder Adquisitivo de la Moneda
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
15.603
19.654
24.833
30.8
35.925
42.493
52.033
62.932
78.049
100
126.12
166.94
211.72
264.94
324.816
398.24
475.738
578.64
680.94
28.80%
25.96%
26.35%
24.03%
16.64%
18.28%
22.45%
20.95%
24.02%
28.12%
26.12%
32.37%
26.82%
25.14%
22.60%
22.60%
19.46%
21.63%
17.68%
Fuente: Banco de la República, Principales indicadores económicos 1923-1992; Banco de la
República Revista mensual; Banco de la República, Subgerencia de Estudios Económicos,
Estadística; DANE
Nota: IPC: índice de precios al consumidor. Hasta 1953 se calculó de acuerdo con la tasa de
crecimiento anual de índice de precios al consumidor para el nivel de ingresos medios. A partir de
1954 se tiene el total ponderado.
Tasa de Interés Real o Dura
En una inversión se pretende no sólo obtener una retribución, en el fondo se
trata de recibir un valor cuyo poder adquisitivo sea superior al del dinero
invertido.
El interés (i) representa en moneda corriente la tasa de interés más no
discrimina que parte de ella es simplemente la correspondiente a la inflación
(componente inflacional), la cual representa en sí un aumento ó retribución
real del dinero invertido. Esta tasa libre de inflación o incremento real del
poder adquisitivo del dinero invertido se conoce como tasa de interés real
(iR) ó tasa de interés duro (iD).
Poder Adquisitivo de la Moneda
Hasta el momento se ha hablado de pesos corrientes y la tasa de interés
utilizada ha sido i, pero si se tiene el flujo en pesos constantes la tasa de
interés a utilizar será una tasa de interés libre de inflación iD conocida como
INTERÉS DURO o INTERÉS REAL.
Relación de equivalencia entre i y iD
Sea:
i : Tasa de interés en pesos corrientes.
iD : Tasa de interés libre de inflación (tasa de interés en pesos
constantes)
Teniendo la equivalencia entre pesos corrientes y pesos constantes, podemos
establecer la relación entre i e iD .
INF es la inflación para un año y se sabe que el factor (1 + INF)n permite
convertir pesos corrientes del periodo n en pesos constantes del periodo cero.
Para los pesos constantes el interés que permite llevarlos de un punto a otro
en el tiempo es iD por medio del factor 1/(1 + iD)n, para llevar pesos
constantes equivalentes del periodo n a pesos constantes del periodo cero.
Sea P una cantidad:
P(1 + iD) =
[32]
ó
Poder Adquisitivo de la Moneda
Lo anterior es válido para un periodo o para varios, siempre y cuando la
INFLACIÓN sea constante.
Ver Ejemplos
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DEVALUACIÓN
INFLACION Y DEVALUACION
Generalmente la economía de un país está relacionada con la economía de
otros países y de ésta forma con la economía mundial.
Cada país utiliza internamente una unidad monetaria propia; por tanto para
realizar un intercambio comercial entre naciones es indispensable que exista
algún mecanismo que facilite dicha operación. De dicha necesidad nace la
tasa de cambio, que es un factor de conversión entre dos monedas
diferentes.
La tasa de cambio puede definirse como el número de unidades monetarias
de un país que hay necesidad de dar por una unidad monetaria extranjera.
Por ejemplo, en Colombia se puede decir que en cierto momento para
adquirir un dólar, se requerían $1000 colombianos, luego la tasa de cambio
es $1000 por dólar ($1000/US$).
DEFINICIÓN DE DEVALUACIÓN
La devaluación puede definirse como el incremento porcentual de la tasa de
cambio de una moneda blanda respecto a una moneda dura (relativamente)
durante un periodo determinado; es decir, la pérdida del poder adquisitivo
frente a las otras monedas.
En Colombia se tiene como base para la tasa de cambio internacional el
dólar y la devaluación se hace también respecto a dicha moneda. Por
ejemplo, si la tasa de cambio del peso colombiano respecto al dólar, pasó de
$1000/US$ al inicio del año, a $1100/US$ al final, la devaluación durante
dicho año fue del 10%.
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DEVALUACIÓN EN COLOMBIA
Hasta 1990 el banco de la república tuvo bajo su responsabilidad todas las
transacciones de compra, venta de divisas por ello existía lo que se
denominaba la tasa de cambio oficial.
Para cada día se determinaba la tasa de compra, de venta, generalmente un
poco superior a la del día inmediatamente anterior. Esta política cambiaria
se denomino devaluación gota a gota (ó internacionalmente "crawling
pegged").
A partir de 1991 las negociaciones en dólares se autorizaron para los bancos
ingresándose así a una nueva era con tasa de cambio libre o flotante
(internacionalmente denominada "floating rate"). Esto implica que ya quien
define el valor de la tasa de cambio no es el banco de la república sino el
mercado. Se habla entonces a partir de este momento de la tasa
representativo del mercado (TRM).
AÑO
TASAS DE
DEVALUACION
CAMBIO
1929
1.04
1930
1.04
0.00%
1931
1.04
0.00%
1932
1.05
0.96%
1933
1.57
49.52%
1934
1.55
-1.27%
1935
1.75
12.90%
1936
1.76
0.57%
1937
1.85
5.11%
1938
1.75
-5.41%
1939
1.75
0.00%
1940
1.75
0.00%
1941
1.75
0.00%
1942
1.75
0.00%
1943
1.75
0.00%
1944
1.75
0.00%
Untitled Document
1945
1.75
0.00%
1946
1.75
0.00%
1947
1.75
0.00%
1948
1.82
4.00%
1949
1.96
7.69%
1950
1.96
0.00%
1951
2.51
28.06%
1952
2.51
0.00%
1953
2.51
0.00%
1954
2.51
0.00%
1955
2.51
0.00%
1956
2.51
0.00%
1957
5.38
114.34%
1958
6.4
18.96%
1959
6.4
0.00%
1960
6.7
4.69%
1961
6.7
0.00%
1962
9
34.33%
1963
9
0.00%
1964
9
0.00%
1965
13.5
50.00%
1966
13.5
0.00%
1967
15.78
16.89%
1968
16.9
7.10%
1969
17.83
5.50%
1970
19.03
6.73%
1971
20.81
9.35%
1972
22.7
9.08%
1973
24.65
8.59%
Untitled Document
1974
28.26
14.65%
1975
32.84
16.21%
1976
36.2
10.23%
1977
37.72
4.20%
1978
40.79
8.14%
1979
43.79
7.35%
1980
50.92
16.28%
1981
59.07
16.01%
1982
70.29
18.99%
1983
88.77
26.29%
1984
113.89
28.30%
1985
172.2
51.20%
1986
219
27.18%
1987
263.7
20.41%
1988
335.86
27.36%
1989
433.92
29.20%
1990
568.73
31.07%
1991
638.61
12.29%
1992
737.98
15.56%
1993
804.33
8.99%
1994
831.27
3.35%
1995
987.65
18.81%
1996
1005.4
1.80%
1997
1293.58
16.60%
1998*
1396.69
-
(*) Datos a mayo 29 de 1998
Fuente: Banco de la República, Principales indicadores económicos 1923-1992; Banco de la República
Revista mensual; Banco de la República, Subgerencia de Estudios Económicos, Estadistica; y DANE
Nota: Tasa de Cambio. Equivalente en pesos Col$ por cada 1 US$. Desde 1929 hasta 1969
se refiere a la cotización de venta promedio mensual. Desde 1970 hasta 1979 se refiere a la
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cotización de compra promedio mensual y se conocía como la tasa de cambio oficial. A
partir de 1980 hasta 1990 corresponde a la tasa de cambio de último día del año. A partir de
1991 se refiere a la tasa representativa del mercado del último día del año, de acuerdo con
la Resolución No. 15 del 27 de noviembre de 1991 de la Junta Directiva del Banco de la
República.
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DETERMINACIÓN DE LA TASA DE CAMBIO
INFLACION Y DEVALUACION
El banco de la república en su política cambiaria define un corredor o banda
cambiaria y permite que el mercado con sus fuerzas de oferta y demanda
determine el valor al que se negocian pesos por dólares Así:
La Oferta de dólares se da por:
La Demanda de dólares se da por:
Pagos de exportaciones recibidos en
dólares
Dólares requeridos para pago de
importaciones.
Endeudamiento o emisión de títulos
en el exterior
Cancelación de intereses y abonos a
capital por deuda externa.
Inversión extranjera llegando a
Colombia
Inversiones de Colombianos hacia
el exterior.
Reintegro de utilidades o de
inversiones realizadas en el exterior
Salida de utilidades, dividendos o
reintegros de capital de inversiones
hechas por empresas extranjeras en
Colombia.
Gastos de turismo hacia Colombia
Gastos para turismo hacia el
exterior
Giros hacia Colombia
Giros hacia el exterior.
Preferencia de posesión de pesos a
cambio de dólares que se tuvieran.
Preferencia de posesión de dólares
en vez de pesos por expectativas de
devaluación generalmente.
Cualquier otra razón que implique
venta de dólares
Cualquier otra razón que implique
compra de dólares.
DEVALUACION O REVALUACION
Si la demanda por dólares supera a la oferta la tasa de cambio tiende a
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incrementarse generándose una devaluación.
Si por el contrario la oferta de dólares supera la demanda la tasa de cambio
tiende a disminuir generándose una revaluación.
Ventajas de la Devaluación
Un país devalúa con el objetivo de:
* Fomentar la exportación de productos o servicios de fabricación
nacional. Esto se logra debido a que el precio de un producto se
torna competitivo en la medida en que sea más barato para los
extranjeros.
* Desestimular las importaciones buscando incentivar el consumo
de los productos nacionales y a la vez incentivar la industria nacional
para producir aquellos bienes que se tornan más costosos.
* Mejor imagen hacia el crédito exterior.
Para hallar la tasa o pronosticar la devaluación, se toma como base un año de
características normales, sin que haya tenido repercusiones de bonanzas
económicas del comercio exterior.
Desventajas de la Devaluación
* La maquinaria y los equipos importados se hacen más costosos
desestimulandose así la renovación de tecnología que mejora la
productividad.
* La deuda externa se hace más costosa pues al pagar se deben
dar más pesos por cada dólar.
* Los productos que involucran materia prima importada se hacen
más cosotosos y se puede generar inflación.
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RELACIONES DE EQUIVALENCIA
INFLACION Y DEVALUACION
CLASE DE DINERO
INTERÉS
1
Pesos corrientes
2
Pesos constantes
3
Dólares corrientes
4
Dólares constantes
5
UPACs
i$
iD$
iUS$
iDUS$
iadicional a CM
[38] i$ = ( 1 + INF ) * ( 1 + iD ) - 1
[39] i$ = ( 1 + DEV ) * ( 1 + iUS$ ) - 1
[40] i$ = ( 1 + CM ) * ( 1 + iadicional ) - 1
Situaciones y Efectos
Para su entendimiento se tomará como base un ejemplo en el que se
visualizan diversas situaciones de inflación interna y externa, además de un
manejo claro de la devaluación.
Supóngase un producto X que se fabrica en Estados Unidos y en Colombia con
igual calidad y tecnología, y que dicho producto en cada país es
representativo de la economía interna. En Colombia tiene un precio de venta
de $12.000 y en Estados Unidos de US$10.
Supóngase adicionalmente que las normas y aranceles del comercio exterior
no benefician a ningún país en especial.
Para mayor claridad elaboraremos un cuadro en el que se observe el precio
para un comprador colombiano y uno estadounidense del producto X
elaborado en Colombia o en Estados Unidos.
●
Situación de Equilibrio
La tasa de cambio entre las dos monedas sería:
TC = $12.000 / US$10 = $1.200 / US$
Producido en
COLOMBIA
USA
Untitled Document
Comprado en
COLOMBIA
$12.000
$12.000
USA
US$10
US$10
Consideremos ahora una inflación en Colombia del 20% y en Estados Unidos
del 0%. Adicionalmente el gobierno ha ofrecido mantener la tasa de cambio
constante, por tanto la devaluación fue del 0%.
Producido en
Comprado en
●
COLOMBIA
USA
COLOMBIA
$14.400
$12.000
USA
US$12
US$10
Inflación en Colombia del 20%, en USA del 0% con devaluación nula
(0%)
El precio futuro de producir y comprar el artículo en Colombia será:
FCol= PCol(1+INFCol)
FCol= 12.000(1+0,20)= $14.400
El precio futuro de producir y comprar el artículo en Estados Unidos será:
FUsa=PUsa(1+INFUsa)
FUsa= US$10(1+0)=US$10
El valor del artículo producido en Estados Unidos y comprado en Colombia es
el valor de dicho artículo en Estados Unidos por la tasa de cambio
correspondiente, es decir:
PCol= US$10($1.200/US$)= $12.000
El valor del artículo X adquirido en Estados Unidos y elaborado en Colombia
es:
$12.000(1+0,20)/($1.200/US$) = US$12
Si se aplicara una devaluación del 50% obtendríamos:
Producido en
Comprado en
COLOMBIA
COLOMBIA
$14.400
USA
$18.000
Untitled Document
USA
US$8
US$10
El valor del producto X elaborado y adquirido en el mismo país no cambia
puesto que no se está realizando ninguna transacción internacional.
Aplicando la devaluación, la nueva tasa de cambio será:
TC1=TC0 (1+DEV)
TC1=$1.200/US$ (1+0,5)= $1.800/US$
El precio del producto X elaborado en Estados Unidos y comprado en Colombia
será:
PCol= PUsa*TC1
PCol= US$10($1.800/US$)= $18.000
El valor del producto X elaborado en Colombia y adquirido en Estados Unidos
será:
PUsa= PCol/TC1 = $14.400/($1.800/US$) =US$8
Analicemos como sería la situación de equilibrio:
●
Situación de equilibrio
Producido en
Comprado en
COLOMBIA
USA
COLOMBIA
$14.400
$14.400
USA
US$10
US$10
La devaluación para esta situación de equilibrio será:
DEV=
Þ DEV=
DEV=20%
El valor de la tasa de cambio para el equilibrio será:
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TCeq= TC0(1+DEV)
TCeq= $1.200/us$(1+0,20)=$1.440/us$
TASA DE CAMBIO REAL (TRC)
Tomado del informe del Banco de la República al Congreso
La variable relevante para el análisis de la competitividad de la economía es
la tasa de cambio real (TRC). Esta variable contempla simultaneamente los
cambios en la tasa de cambio nominal, en los precios de la economía
Colombiana y los de la economía mundial. En este sentido, la TRC mide el
valor de una canasta determinada de bienes domésticos en comparación con
una canasta similar de bienes producidos por las economías con las que se
comercia.
En consecuencia , la TRC se podría definir como el precio relativo de los
bienes extranjeros en términos de los bienes nacionales, valorado dicho
precio relativo en moneda legal. Así, un aumento en la TRC, o lo que se
conoce como una "Devaluación real", reduce las importaciones pues implica
que por cada bien externo hay que dar a cambio más bien el doméstico. De
esta forma, una devaluación real beneficia a los productores internos que se
compiten con las exportaciones. De forma similar, dicho aumento en la TRC
debe beneficiar a los exportadores, pues por cada bien que vendan en los
mercados extranjeros (a los precios internacionales) recibirán a cambio más
bienes internos.
Son varios los factores económicos que hacen fluctuar la TRC. Comúnmente
se cree que devaluaciones de la tasa de cambio nominal devalúa también a la
TRC y, por ende, aumenta la competitividad de la economía. Esta idea solo es
válida en el muy corto plazo y puede conllevar un costo alto para la sociedad
en términos de inflación. Estudios recientes demuestran que una devaluación
nominal que no está acompañada de una caída en el gasto doméstico, se
traduce en inflación entre tres y seis meses luego de producida. En ese lapso,
los precios de la economía aumentan tanto como aumentó inicialmente la
devaluación nominal y, por lo tanto, la TRC regresa a su nivel original. En este
sentido, las devaluaciones nominales solo aumentan a la TRC
transitoriamente y con un costo potencial en términos de inflación.
A diferencia del manejo del tipo de cambio nominal, existen otras variables
económicas que si pueden generar efecto permanente o de largo plazo sobre
TRC. Este tipo de variables se conocen como "Fundamentos" de la TRC y su
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efecto sobre dicha tasa se da a través de la oferta o la demanda agregada de
la economía.
Los fundamentos de la TRC que se transmiten por su efecto sobre la demanda
son el nivel de gasto público y de gasto privado. Aumentos de uno u otro tipo
de gasto tiende a apreciar la TRC. Los fundamentos reales de la TRC que
operan a través de la oferta son aquellas variables asociadas con la
productividad y el ingreso permanente de la economía. Por ejemplo, una
recuperación en la productividad de la economía con respecto al resto del
mundo tiende a apreciar la TRC. Igual efecto tienen los aumentos en el
ingreso permanente de la economía atribuible, por ejemplo, a una mejora en
los términos de intercambio o a una bonanza petrolera. La literatura
especializada identifica otros factores relevantes para el comportamiento de
la TRC asociados con las condiciones generales del país, tales como la
estabilidad del sistema financiero, un ambiente propicio para los negocios y
fenómenos como la violencia.
Desde el principio de los años 90s, la TRC colombiana sufrió un fuerte proceso
de apreciación que deterioró la competitividad de la economía. En parte esta
apreciación real compensó la devaluación que se había presentado entre 1989
y 1990, pero fue persistente y se prolongó de octubre de 91 a diciembre del
94. Como se dijo, los movimientos de mediano y largo plazo en la TRC son el
resultados de movimientos en los fundamentos. Por lo tanto, dicha
apreciación se puede atribuir el auge del gasto privado y el desmesurado
incremento en el gasto público. Otros fenómenos que afectaron a esta
variable fueron la bonanza petrolera y las expectativas ligadas a ella, el
incremento en la productividad de la economía después de la apertura y el
gran incremento en los términos del intercambio observado en 1994. Desde
1997 algunos de estos movimientos en las variables fundamentales de la TRC
se han revertido. En efecto, el auge de gasto privado cesó y los precios
internacionales del petróleo y del café cayeron.
Un concepto muy importante en esta discusión es la TRC de equilibrio.
Técnicamente la TRC de equilibrio se define como aquella tasa que es
consistente con el equilibrio interno y externo de la economía. Cuando hay
diferencia entre la TRC observada y la TRC de equilibrio, la brecha se corrige
con cambios en la tasa de inflación o con movimientos en la tasa cambio
nominal.
Si la banda establecida para la tasa de cambio nominal es coherente con los
fundamentos de mediano plazo, su amplitud permite que fluctuaciones de la
tasa nominal contribuyan a cerrar esta brecha. De hecho, en 1997
confluyeron un aumento en la tasa de cambio nominal y una disminución en el
ritmo de inflación, que despreciaron la TRC. Los estudios que se elaboraron
para la definición de la banda cambiaria por 1998 señalaban que la brecha
entre la TRC observada y la equilibrio era pequeña y se podía corregir con
movimientos de la tasa de cambio nominal en el interior de la misma.
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Algunos efectos del comportamiento de la tasa de cambio sobre
diversos sectores de la economía nacional:
Una situación de anclaje del dólar se presenta cuando al finalizar un periodo
de tiempo, el precio se mantiene como al comienzo del mismo. En esta
situación se considera que los exportadores y el turismo del país se ven
perjudicados y que ganan los empresarios que tengan deudas en el exterior y
la gente que viaja fuera del país. La situación se torna particularmente crítica
para una gran cantidad de empresarios cuyos ingresos dependen de las
exportaciones. Con una devaluación nominal igual a cero resulta casi
imposible que los exportadores sostengan su competitividad en el exterior.
Por ejemplo, si al comienzo del periodo un exportador de frutas tropicales
vendía cada caja en 20 dólares en el mercado externo y sus costos eran de 15
dólares, esto indicaba que tenía un margen del 25 por ciento. Si al finalizar el
periodo el costo de producción de una caja se incrementa el 20 por ciento
según el Índice de Precios al Productor (IPP), es decir, a 18 dólares por caja
de frutas tropicales. En cambio el precio del producto aumentó solo 3,5%, que
fue la inflación internacional. La fruta se vende al terminar el periodo a 20,70
dólares. En resumen, el margen de este productor pasó del 25% a tan
solo 13%. Entonces, la devaluación no pudo equilibrar los costos internos de
producción. Esta es la adversidad a la que se ven sometidos los exportadores
nacionales por causa de la revaluación.
Con la revaluación el principal afectado es el sector exportador en conjunto.
Cuando esto sucede el llamado a actuar es el Banco de la República,
modificando el manejo cambiario, interviniendo el mercado cuando el dólar
está muy cerca al techo de la banda cambiaria o se ha desplomado, vendiendo
divisas con el fin de detener el alza o comprando para frenar su caída. Otro
camino a seguir es cambiar la banda, es decir los límites mínimos y máximos
dentro de los que debe variar el precio de la divisa dependiendo de la oferta y
la demanda. Es decir el banco se puede limitar a intervenir dentro del techo y
el piso, comprando y vendiendo dólares, cuando las condiciones lo justifican,
o adoptar medidas más drásticas como modificar la banda o cerrar el
endeudamiento externo del sector privado.
La inestabilidad política o las medidas que se tomen en el extranjero con
respecto al país también pueden afectar el precio del dólar, al generar
incertidumbre y especulación en el mercado, como por ejemplo la
descertificación de E.U. contra la lucha antinarcóticos de Colombia en 1996.
Con el ingreso masivo de dólares provenientes de la mayor inversión
extranjera y de los reintegros de divisas de los sectores fuertes de la
exportación, como los sectores petrolero y cafetero en el caso colombiano, se
producirá una caída del dólar.
Sin embargo, con esta perspectiva no todos pierden. Los grandes beneficiados
de la situación de anclaje son aquellos empresarios que hayan adquirido
deudas en el exterior. Ese dinero les resulta más barato que si lo hubieran
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obtenido con un crédito local. Con tasas internas altas, es natural que las
empresas consideren fijar su atención fuera del país para conseguir fuentes
de financiación.
Los turistas nacionales que deseen vacacionar en el exterior también pueden
verse beneficiados, pues su viaje resulta más barato. Con los mismos pesos
de principio de periodo, se adquieren más dólares de lo que se hubieran
comprado al final del mismo con una devaluación considerable. Y como
resultado se compran más francos, yenes, marcos o pesos mexicanos. Los
únicos turistas que no se favorecen son los que vienen a Colombia, y por esto
el turismo nacional también se ve golpeado.
Finalmente, cuando sucede un fenómeno como éste, cómo se comportan las
inversiones afuera? Para esta clase de periodos no es muy atractivo colocar el
dinero en cuentas de E.U. o Europa ya que el rendimiento en dólares no
supera el del mercado local, donde la rentabilidad efectiva anual puede ser
superior.
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ALGUNAS RELACIONES IMPORTANTES
INFLACION Y DEVALUACION
Cuando se hacen inversiones en otras monedas diferentes a la moneda local y
se desea calcular la rentabilidad real obtenida, no hay que tener en cuenta el
índice de inflación en el país extranjero en cuya moneda se hace la inversión;
esto debe ser así porque el inversionista gana y gasta en moneda local y sus
actividades se ven afectadas por el aumento del costo de la canasta familiar
del país de residencia, sin importarle el aumento de costo de la canasta
familiar en el extranjero.
Ejemplo 4.3
Un inversionista estadounidense está realizando un proyecto de inversión en
Colombia que ofrece una rentabilidad en pesos colombianos de 35% anual. Si
él en su país logra una rentabilidad del 10% anual, cuál será la tasa de
devaluación del peso respecto al dólar, por encima o por debajo de la cual se
hará atractivo el proyecto?
iCol=35%
iUsa=10%
DEV=?
DEV=
DEV=22,72%
Ejemplo 4.4
Si la rentabilidad del 35% en Colombia está acompañada de una inflación del
25%, cuál sería la tasa de inflación en Estados Unidos que generaría un
interés libre de inflación equivalente al obtenido en Colombia, si la
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rentabilidad de dicho país es del 10%?
INFCol = 25%
iCol =35%
iUsa =10%
iD=?
Hallemos primero el valor de la inflación en Estados Unidos:
INFUsa=
INFUsa=
INFUsa= 1,851
Podemos ahora calcular el valor del iD:
iD=
iD=
iD=8%
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Ejemplo 4.5
La tasa de cambio del peso colombiano respecto al dólar es $1000/US$, y la
tasa de cambio del Bolívar respecto al dólar es Bs$200/US$; durante el
próximo año se espera una inflación en Colombia del 25% y en Venezuela del
35%.Suponiendo que se parte del equilibrio cambiario y con una inflación en
Estados Unidos del 4%, cuál será dentro de un año la tasa de cambio del peso
respecto al Bolívar que genera equilibrio cambiario?
INFCol=25%
INFUsa=4%
INFVen=35%
TCCol=$1000/US$
TCVen=Bs$200/US$
TCCol/Ven=?
Hallamos las futuras tasas de cambio de Venezuela y Colombia:
F/S=
F=
F=
Igualmente para Venezuela:
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F=
= Bs$259,62/US$
Calculemos ahora la tasa de cambio Colombia - Venezuela:
TCCol/Ven
=
Ver más Ejemplos
= $4,63/Bs$
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TASA DE CAMBIO REAL (TRC)
Inflación y Devaluación
Tomado del informe del Banco de la República al Congreso La variable relevante para el análisis de
la competitividad de la economía es la tasa de cambio real (TRC). Esta variable contempla
simultáneamente los cambios en la tasa de cambio nominal, en los precios de la economía
Colombiana y los de la economía mundial.
En este sentido, la TRC mide el valor de una canasta determinada de bienes domésticos en
comparación con una canasta similar de bienes producidos por las economías con las que se
comercia.
En consecuencia , la TRC se podría definir como el precio relativo de los bienes extranjeros en
términos de los bienes nacionales, valorado dicho precio relativo en moneda legal. Así, un aumento
en la TRC, o lo que se conoce como una "Devaluación real", reduce las importaciones pues implica
que por cada bien externo hay que dar a cambio más bien el doméstico. De esta forma, una
devaluación real beneficia a los productores internos que se compiten con las exportaciones. De
forma similar, dicho aumento en la TRC debe beneficiar a los exportadores, pues por cada bien que
vendan en los mercados extranjeros (a los precios internacionales) recibirán a cambio más bienes
internos.
Son varios los factores económicos que hacen fluctuar la TRC. Comúnmente se cree que
devaluaciones de la tasa de cambio nominal devalúa también a la TRC y, por ende, aumenta la
competitividad de la economía. Esta idea solo es válida en el muy corto plazo y puede conllevar un
costo alto para la sociedad en términos de inflación.
Estudios recientes demuestran que una devaluación nominal que no está acompañada de una caída en
el gasto doméstico, se traduce en inflación entre tres y seis meses luego de producida. En ese lapso,
los precios de la economía aumentan tanto como aumentó inicialmente la devaluación nominal y, por
lo tanto, la TRC regresa a su nivel original. En este sentido, las devaluaciones nominales solo
aumentan a la TRC transitoriamente y con un costo potencial en términos de inflación.
A diferencia del manejo del tipo de cambio nominal, existen otras variables económicas que si
pueden generar efecto permanente o de largo plazo sobre TRC. Este tipo de variables se conocen
como "Fundamentos" de la TRC y su efecto sobre dicha tasa se da a través de la oferta o la demanda
agregada de la economía.
Los fundamentos de la TRC que se transmiten por su efecto sobre la demanda son el nivel de gasto
público y de gasto privado. Aumentos de uno u otro tipo de gasto tiende a apreciar la TRC. Los
fundamentos reales de la TRC que operan a través de la oferta son aquellas variables asociadas con la
productividad y el ingreso permanente de la economía. Por ejemplo, una recuperación en la
productividad de la economía con respecto al resto del mundo tiende a apreciar la TRC. Igual efecto
tienen los aumentos en el ingreso permanente de la economía atribuible, por ejemplo, a una mejora en
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los términos de intercambio o a una bonanza petrolera. La literatura especializada identifica otros
factores relevantes para el comportamiento de la TRC asociados con las condiciones generales del
país, tales como la estabilidad del sistema financiero, un ambiente propicio para los negocios y
fenómenos como la violencia.
Desde el principio de los años 90s, la TRC colombiana sufrió un fuerte proceso de apreciación que
deterioró la competitividad de la economía. En parte esta apreciación real compensó la devaluación
que se había presentado entre 1989 y 1990, pero fue persistente y se prolongó de octubre de 91 a
diciembre del 94. Como se dijo, los movimientos de mediano y largo plazo en la TRC son el
resultados de movimientos en los fundamentos. Por lo tanto, dicha apreciación se puede atribuir el
auge del gasto privado y el desmesurado incremento en el gasto público. Otros fenómenos que
afectaron a esta variable fueron la bonanza petrolera y las expectativas ligadas a ella, el incremento
en la productividad de la economía después de la apertura y el gran incremento en los términos del
intercambio observado en 1994. Desde 1997 algunos de estos movimientos en las variables
fundamentales de la TRC se han revertido. En efecto, el auge de gasto privado cesó y los precios
internacionales del petróleo y del café cayeron.
Un concepto muy importante en esta discusión es la TRC de equilibrio. Técnicamente la TRC de
equilibrio se define como aquella tasa que es consistente con el equilibrio interno y externo de la
economía. Cuando hay diferencia entre la TRC observada y la TRC de equilibrio, la brecha se corrige
con cambios en la tasa de inflación o con movimientos en la tasa cambio nominal.
Si la banda establecida para la tasa de cambio nominal es coherente con los fundamentos de mediano
plazo, su amplitud permite que fluctuaciones de la tasa nominal contribuyan a cerrar esta brecha. De
hecho, en 1997 confluyeron un aumento en la tasa de cambio nominal y una disminución en el ritmo
de inflación, que despreciaron la TRC. Los estudios que se elaboraron para la definición de la banda
cambiaria por 1998 señalaban que la brecha entre la TRC observada y la equilibrio era pequeña y se
podía corregir con movimientos de la tasa de cambio nominal en el interior de la misma.
Algunos efectos del comportamiento de la tasa de cambio sobre diversos sectores de la economía
nacional:
Una situación de anclaje del dólar se presenta cuando al finalizar un periodo de tiempo, el precio se
mantiene como al comienzo del mismo.
En esta situación se considera que los exportadores y el turismo del país se ven perjudicados y que
ganan los empresarios que tengan deudas en el exterior y la gente que viaja fuera del país.
La situación se torna particularmente crítica para una gran cantidad de empresarios cuyos ingresos
dependen de las exportaciones.
Con una devaluación nominal igual a cero resulta casi imposible que los exportadores sostengan su
competitividad en el exterior. Por ejemplo, si al comienzo del periodo un exportador de frutas
tropicales vendía cada caja en 20 dólares en el mercado externo y sus costos eran de 15 dólares, esto
indicaba que tenía un margen del 25 por ciento. Si al finalizar el periodo el costo de producción de
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una caja se incrementa el 20 por ciento según el Índice de Precios al Productor (i.e.), es decir, a 18
dólares por caja de frutas tropicales. En cambio el precio del producto aumentó solo 3,5%, que fue la
inflación internacional. La fruta se vende al terminar el periodo a 20,70 dólares. En resumen, el
margen de este productor pasó del 25% a tan solo 13%. Entonces, la devaluación no pudo equilibrar
los costos internos de producción. Esta es la adversidad a la que se ven sometidos los exportadores
nacionales por causa de la revaluación.
Con la revaluación el principal afectado es el sector exportador en conjunto. Cuando esto sucede el
llamado a actuar es el Banco de la República, modificando el manejo cambiario, interviniendo el
mercado cuando el dólar está muy cerca al techo de la banda cambiaria o se ha desplomado,
vendiendo divisas con el fin de detener el alza o comprando para frenar su caída. Otro camino a
seguir es cambiar la banda, es decir los límites mínimos y máximos dentro de los que debe variar el
precio de la divisa dependiendo de la oferta y la demanda. Es decir el banco se puede limitar a
intervenir dentro del techo y el piso, comprando y vendiendo dólares, cuando las condiciones lo
justifican, o adoptar medidas más drásticas como modificar la banda o cerrar el endeudamiento
externo del sector privado.
La inestabilidad política o las medidas que se tomen en el extranjero con respecto al país también
pueden afectar el precio del dólar, al generar incertidumbre y especulación en el mercado, como por
ejemplo la descertificación de E.U. contra la lucha antinarcóticos de Colombia en 1996.
Con el ingreso masivo de dólares provenientes de la mayor inversión extranjera y de los reintegros de
divisas de los sectores fuertes de la exportación, como los sectores petrolero y cafetero en el caso
colombiano, se producirá una caída del dólar. Sin embargo, con esta perspectiva no todos pierden.
Los grandes beneficiados de la situación de anclaje son aquellos empresarios que hayan adquirido
deudas en el exterior. Ese dinero les resulta más barato que si lo hubieran obtenido con un crédito
local. Con tasas internas altas, es natural que las empresas consideren fijar su atención fuera del país
para conseguir fuentes de financiación. Los turistas nacionales que deseen vacacionar en el exterior
también pueden verse beneficiados, pues su viaje resulta más barato. Con los mismos pesos de
principio de periodo, se adquieren más dólares de lo que se hubieran comprado al final del mismo
con una devaluación considerable. Y como resultado se compran más francos, yenes, marcos o pesos
mexicanos. Los únicos turistas que no se favorecen son los que vienen a Colombia, y por esto el
turismo nacional también se ve golpeado. Finalmente, cuando sucede un fenómeno como éste, cómo
se comportan las inversiones afuera? Para esta clase de periodos no es muy atractivo colocar el dinero
en cuentas de E.U. o Europa ya que el rendimiento en dólares no supera el del mercado local, donde
la rentabilidad efectiva anual puede ser superior.
Capitulo 4 Ejercicios
EJERCICIOS CAPITULO 4
EJERCICIOS INFLACION Y DEVALUACION
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Relación de equivalencia entre interés y interés duro
Ejemplo 2. Un proyecto consiste en invertir $3'000.000 para recibir 1 año después $2'125.000, 2
años más tarde $1'750.000 y 3 años después $1'375.000. Si en el momento de invertir los
$3'000.000 el índice de precios al consumidor es 600, un año después 750, dos años después 937,5
y tres años más tarde 1.171,875, cuál será la rentabilidad del proyecto en pesos corrientes y en
pesos constantes?
En pesos corrientes:
Llevando a presente se obtiene:
3'000.000=2'125.000(P/A,i,3) - 375.000(P/G,i,3)
3'000.000=2'125.000*
- 375.000
Evaluando hallamos i = 37,5%
Otra forma es llevando cada flujo a presente:
3'000.000= 2'125.000/(1+i) + 1'750.000/(1+i)2 +1'375.000/(1+i)3
Nuevamente por prueba y error ó por un método para hallar raíces se obtiene que i=37,5%.
Capitulo 4 Ejercicios
En pesos constantes:
El primer paso es hallar el crecimiento porcentual del índice de precios en cada periodo:
= 0,25
Análogamente podemos comprobar que el índice de precios al consumidor tiene un crecimiento
porcentual en cada periodo del 25%.
Inflación 25% 25% 25% 25%
IPC
600
750
937,5 1.171,875
Si la inflación no fuera igual para todos los periodos el iD a hallar sería aproximado.
Se pasa ahora cada flujo a pesos constantes, utilizando el porcentaje de crecimiento del índice de
precios al consumidor (INFLACIÓN).
Para el primer flujo:
2'125.000/(1+0,25) = 2'125.000(600)/750 = 1'700.000
Para el segundo flujo:
1'750.000/(1+0,25)2= 1'750.000(600)/937,5 = 1'120.000
Para el último flujo:
1'375.000/(1+0,25)3= 1'375.600(600)/1.171,875 =704.000
Para llevar cada flujo a presente se debe trabajar con el iD (ganancia libre de inflación) pues se está
hablando de pesos constantes:
3'000.000
=
Evaluando obtenermos i = 10%.
Capitulo 4 Ejercicios
Se puede verificar este valor reemplazando en la fórmula obtenida:
iD=
iD=10%
Ejemplo 4.3. Un inversionista estadounidense está realizando un proyecto de
inversión en Colombia que ofrece una rentabilidad en pesos colombianos de 35%
anual. Si él en su país logra una rentabilidad del 10% anual, cuál será la tasa de
devaluación del peso respecto al dólar, por encima o por debajo de la cual se hará
atractivo el proyecto?
iCol=35%
iUsa=10%
DEV=?
DEV=
DEV=22,72%
Ejemplo 4.4.
Si la rentabilidad del 35% en Colombia está acompañada de una inflación del 25%,
cuál sería la tasa de inflación en Estados Unidos que generaría un interés libre de
inflación equivalente al obtenido en Colombia, si la rentabilidad de dicho país es del
10%?
Capitulo 4 Ejercicios
INFCol = 25%
iCol =35%
iUsa =10%
iD=?
Hallemos primero el valor de la inflación en Estados Unidos:
INFUsa=
INFUsa=
INFUsa= 1,851
Podemos ahora calcular el valor del iD:
iD=
iD=
iD=8%
Ejemplo 4.5. La tasa de cambio del peso colombiano respecto al dólar es $1000/US$,
y la tasa de cambio del Bolívar respecto al dólar es Bs$200/US$; durante el próximo
año se espera una inflación en Colombia del 25% y en Venezuela del 35%.Suponiendo
que se parte del equilibrio cambiario y con una inflación en Estados Unidos del 4%,
cuál será dentro de un año la tasa de cambio del peso respecto al Bolívar que genera
equilibrio cambiario?
INFCol=25%
INFUsa=4%
INFVen=35%
TCCol=$1000/US$
Capitulo 4 Ejercicios
TCVen=Bs$200/US$
TCCol/Ven=?
Hallamos las futuras tasas de cambio de Venezuela y Colombia:
F/S=
F=
F=
Igualmente para Venezuela:
F=
= Bs$259,62/US$
Calculemos ahora la tasa de cambio Colombia - Venezuela:
TCCol/Ven
=
= $4,63/Bs$
Ejemplo 4.6. Un inversionista estadounidense está acostumbrado a obtener una tasa
en dólares constante del 10%. Durante el próximo año espera una inflación en su país
del 5%. Está pensando en invertir en Colombia y sabe que dicho país actualmente
tiene una tasa de cambio en equilibrio, y piensa mantenerla devaluando mensualmente
un 2%.
Cuál será la tasa de interés en pesos que hace equivalente para dicho inversionista
invertir en Colombia?
iD=10%
DEV=2% mensual
INFUsa=5%
iCol= ?
Puesto que los datos están dados para un año, hallemos entonces la devaluación
Capitulo 4 Ejercicios
anual:
DEVanual=(1 + DEVmensual)12 - 1
DEVanual=(1 + 0,02)12 - 1 = 26,82%
Como se dice que hay una tasa de cambio en equilibrio, el iD en los dos países será
igual:
iDCol=
- 1 = iD Usa = 0,10
Necesitamos entonces la inflación en Colombia:
=1+
DEV
INFCol = (1 + 0,2682)(1 + 0,05) -1 = 0,3316
Ahora sí, calculemos el interés corriente en Colombia:
((1 + iCol)/(1 + INFCol))- 1 = 0,10
iCol = (1 +0,10)(1 + 0,3316) - 1 = 0,4647
iCol = 46,47%
Ejemplo 4.7. Un profesor ganó una beca para estudiar en Estados Unidos y tiene un
año para ahorrar el dinero que le cuesta el curso de inglés por valor de us$3.000 (no
incluido en la beca). Para esto va a una Corporación de Ahorro y Vivienda la cual paga
un interés del 24% anual con un interés adicional del 8% anual capitalizable
mensualmente vencido. Si se conoce que la inflación en Colombia el año anterior fue
del 28%,y en USA fue del 5,35% y la tasa de cambio en ese momento es $700/us$.
Calcular:
a) ¿Qué cantidad en pesos colombianos debe ahorrar mensualmente el profesor para
tener al cabo de un año el equivalente a los us$3.000 ?
b) ¿Cuál sería la cantidad que debería ahorrar el profesor en UPACS ,teniendo en
cuenta que el valor del UPAC hoy es $5,000
c) ¿Cuál sería la cantidad que debería ahorrar si el monto mensual es el mismo en
pesos de hoy?
Capitulo 4 Ejercicios
Datos
ii=24% anual
INFCol=28%
i adicional=8% M.V.
INFUsa=5,35%
TC0=TC(Enero 1/92)=$700/us$
a) X=F(A/F,i,12)
Calculamos la devaluación:
DEV=
-1
DEV=
-1
DEV=21,5%
Hallamos la TC1
TC1=TC0(1+DEV)
TC1=$700/us$(1+0,215)
TC1=$850,5/us$
Ahora calculamos el interés total mensual efectivo
i adicional mensual =
i adicional mensual = 0,6666%
i mensual =(1+ii)1/n -1
i mensual =(1+0,24)1/12-1
i mensual = 1,8088%
iT =(1+i adicional mensual)*(1+i mensual)-1
iT =(1+0,006666)*(1+0,018088)-1
Capitulo 4 Ejercicios
iT =2,4875% mensual
Ahora podemos calcular el costo del curso de inglés en pesos colombianos
us$3000*$850,5 = $2'551.500
Reemplazando en el factor obtenemos
X=2'551.500(A/F,2.4875%,12)=$185.081,80
b) Al valor del UPAC le aplicamos el ii=24% anual y obtenemos:
$5.000(1+0,24)=$6.200
Si el valor del UPAC hoy es de $5.000 el costo del curso en UPACS será:
$2'551.500/($5.000/UPAC)=510,3 UPACS
X=F(A/F,0,6666%,12)
X=40,988 UPACS
Lo que equivale a:
40,988UPAC*$6.200/UPAC=254.127,75
c) Calculamos en pesos constantes el valor del curso:
$constantes(0) =
$constantes(0) =
$constantes(0) = $1'993.359.40
Conocida la inflación anual obtenemos la inflación mensual:
INF mensual = (1+0,28)1/12-1
INF mensual = 2,0785% mensual
Entonces el interés duro (iD) será:
Capitulo 4 Ejercicios
iD=
-1
iD = 0,40165% mensual
X=1'993.359,40(A/F,0,40165%,12)
X=$162.475,60
Ejemplo 4.8. Una empresa colombiana va a comprar una máquina a un proveedor de
Estados Unidos y este ofrece dos sistemas de pago que para él son equivalentes. El
primero, consiste en 8 pagos trimestrales de US$2.849,13 y el segundo en 4 pagos
semestrales de US$5.783,73. El interés trimestral es del 3%. El valor de la máquina es
de US$20.000. Si la tasa de cambio en el momento de la compra es de $1.055/US$ y
dos años después será de $1559/US$ con una devaluación constante, determinar:
a) Interés a pagar si se toma el sistema de cuotas semestrales.
b) Interés efectivo anual de financiación.
c) Saldo en pesos de la deuda transcurrido un año.
a) Para hallar el interés semestral utilizamos la siguiente fórmula:
ISEM = ( 1 + ITRIM )n - 1 donde n = 2
ISEM = ( 1 + 0.03 )2 - 1
ISEM = 0.0609 = 6,09%
b) El interés efectivo anual depende de dos tasas de interés:
El interés que cobra el proveedor estadounidense y el interés de la devaluación de
nuestra moneda, por lo que tenemos un interés en cadena.
Capitulo 4 Ejercicios
IEF-TRIM = ( 1 + DEVTRIM ) ( 1 + ITRIM ) - 1
Para saber el valor porcentual de la devaluación de nuestra moneda lo hacemos de la
siguiente manera :
TC1 = TCO + Dev * TCO
(TC1 - TC0) / TC0 = Dev
(1559 - 1055) / 1055 = 0,47777 (Dev en 2 años )
Ahora calculamos la devaluación en un año :
i = ( 1 + ii ) ^(1/n) - 1
i = ( 1 + 0,47777 )^(1/8) - 1 = 0,05 = 5%
Reemplazando en:
ief-trim = ( 1,05 ) ( 1,03 ) - 1
ief-trim = 0,0815
Para conocer el interés efectivo anual usamos nuevamente la fórmula que relaciona las
unidades periódicas:
ief-anual = ( 1 + 0,08135 )4 - 1
ief-anual = 0,368 = 36,8% anual
c)
Nos trasladamos al cuarto trimestre
P = 2849,13 [(1.03)4 - 1] / [(1.03)4 (0.03)]
P = US$10.590,5
Esto es lo que hasta ahora se ha pagado, pero como estamos situados en la mitad de
un flujo uniforme, este valor es el saldo de la deuda. Hallamos la devaluación anual:
DEVANUAL = (1,05)4 - 1
DEVANUAL = 0.2155 = 21,55% anual
Capitulo 4 Ejercicios
Con la relación básica de equivalencia sabremos el valor de la tasa de cambio dentro
de un año, pues vamos a llevar un valor presente a un valor futuro conocido.
(El interés será la devaluación en este caso)
F = P ( 1 + DEV )n
F = 1055 (1.2155)1
F = $ 1.282,3525 / US$
Luego el saldo en pesos es:
S = (US$ 10.595,50) ($ 1.282,3525 /US$)
S = $ 13587.165,91
Ejemplo 4.9.
Suponga que Colombia, Estados Unidos y Alemania parten de una situación de
equilibrio en 1995 y para el próximo año se esperan entre otros los siguientes
parámetros económicos:
Tasas de interés del peso en Colombia 33%
Inflación en Colombia 19%
Tasas de interés del dólar en USA 14%
Tasas de inflación en Alemania 12%
Las tasas de cambio iniciales son:
Pesos por dólar 1055
Marcos por dólar 5
a. Si se espera continuar dentro de un año con situación de equilibrio, determine la
tasa de cambio esperada:
- Del peso respecto al dólar
- Del marco respecto al dólar
b. ¿Cúal será la tasa de interés del marco?
a) Para hallar el valor de la tasa de cambio del peso ante el dólar usamos la fórmula
que relaciona la devaluación con la tasa de cambio, pero desconocemos la devaluación
del peso ante estas dos monedas.
La devaluación del peso ante el dólar la hallamos así:
DEV = ( 1 + INFCOL ) / ( 1 + INFUSA )
INFUSA = [ ( 1 + IUSA ) ( 1 + INFCOL ) / ( 1 + ICOL ) ] -1
INFUSA = 0.02 = 2%
Reemplazando en la fórmula de devaluación:
Capitulo 4 Ejercicios
DEV = [ ( 1 + 0.19 ) / ( 1+ 0.02 ) ] - 1
DEV = 0,166 = 16,66% ANUAL
Ahora si utilizamos la relación de devaluación con tasas de cambio:
DEV = [ TC1 / TC0 ] - 1 Entonces:
TC1 = (1,166) ($1.055 / US$)
TC1 = $1230,83 / US$
Para hallar la tasa de cambio del marco ante el dólar repetimos el proceso anterior:
DEV = [ ( 1 + INFALEM ) / ( 1 + INFUSA ) ] - 1
DEV = ( 1,12 / 1,02 ) - 1
DEV = 0,098 = 9,8% ANUAL
TC1 = ( DEV + 1 ) ( TC0 )
TC1 = ( 1,098 ) ( DM 5 / US$ )
TC1 = DM 5,49 / US$
b) IALEM = { [ ( 1 + ICOL ) ( 1 + INFALEM ) ] / [ 1 + INFCOL ] } - 1
IALEM = { [ ( 1,33 ) ( 1,12 ) ] / [ 1,19 ] } - 1
IALEM = 0,2517 = 25,17% ANUAL
Ejemplo 4.10. Un magnate piensa depositar hoy un dinero con el propósito de
heredar a sus hijos trillizos, que están cumpliendo 5 años, un dinero que podrá retirar
cada uno al comienzo de cada mes con montos equivalentes en su momento a lo que
hoy se compra con $300.000; a partir de su mayoría de edad y hasta que cumplan 30
años, momento en el cual ya deben tener definida su profesión.
Si el dinero depositado devenga un interés del 34% anual y la inflación esperada es del
19% anual. Cuánto deberá depositar el magnate hoy?
Cuando los hijos cumplan 18 años serán 156 meses y cuando cumplan los 30 serán
299 meses:
Capitulo 4 Ejercicios
IT = 34% ANUAL
INF = 19% ANUAL
ID = ( I - INF ) / ( 1 + INF )
ID = ( 0,34 - 0,19 ) / ( 1 + 0,19 )
ID = 0,15 / 1,19
ID = 12,605% ANUAL
Equivalente mensualmente a:
IM = ( 1 + IA )1/2 - 1
IM = 0.9942092% mensual
Para hallar la cantidad presente para este conjunto de flujos, hallamos:
F = A ( F/A, 0,9942092%, 144 )
que corresponde a la serie uniforme situada en el periodo 156 y con duración de 144
periodos
F = 300.000 ( F/A, 0,9942092%, 144)
F = $95236.249,8139
que para el siguiente se toma como un F1
P = F ( P/F, 0 ,99442092%, 299 )
P = $4944.892,7310
Capitulo 4 Ejercicios
Ejemplo 4.11. Una empresa requiere tecnificar su sistema productivo para enfrentar
la apertura económica y para ello va a importar una nueva máquina fabricada en
Estados Unidos y con un valor de adquisición de US$ 20.000. El proveedor está
dispuesto a financiar la máquina con un interés del 9% M.V. y un plazo de 2 años con
pagos uniformes (incluyendo capital e intereses) cada uno al final de cada mes.
Si la tasa de cambio hoy es de $725 por dólar y se espera una devaluación anual de
19,5618%.
Determine el saldo de la deuda en dólares y pesos al cabo de 6 meses.
Solución:
Hallamos el interés del periodo mensual : 9 % M.V. = 9/12 = 0.75% mensual
Calculamos la devaluación mensual :
i = (1+ii)1/n-1, i = ( l+0.195618 )1/12 -1 = 1.5%
Ahora calculamos el valor de A
(A/P,i,n) por programa de calculadora A = US$913,7 aproximadamente.
Entonces,
Saldo = 913,7 (P/A, 0.0075, 18), por programa de la calculadora tenemos :
Saldo = US $ 15331
Saldo en pesos = 15331*725 ( 1.015)6
Saldo en pesos = $12153.594,54
Otra forma de hacerlo es con valores futuros :
Saldo = 20000 ( F/P; 0.0075, 18 ) - 913.7 ( F/A, 0.0075, 6 )
Saldo = 20917.0447 - 5586.024961
Saldo en dólares = US$ 15331.
Saldo en pesos = $12153.594,54
Capitulo 4 Ejercicios
Ejemplo 4.12. Su familia va a comprar un apartamento que vale $ 20000.000 y su
forma de pago es 40% de contado y 60% financiado por Ahorra más mediante una
línea de crédito que tiene un interés del 19% anual por corrección monetaria más un
interés adicional del 12% M.V; el plazo es 15 años y los pagos serán cuota uniforme
mensual con crecimientos anuales del 25% que corresponde a la inflación anual
esperada. ¿Cuál es el interés real de la financiación y a cuánto equivaldrá en pesos
constantes de hoy el valor de la última cuota mensual de los años 5, 10 y 15 ?
Solución:
Calculamos el interés efectivo del período mensual:
r/n = 12/12 = 1%
Luego, calculamos el interés total o interés en cadena anual:
i = (1+CM)*(1+iadic) - 1
Pasamos interés efectivo mensual a anual:
E = ( 1.01)^12 - 1 = 0.1268
Ahora calculamos el i total
i total = ( 1.19 )*(1.1268) - 1 = 0.3409 anual
ir = ( i - Inf ) / ( 1+ Inf ) = ( 0.3409 - 0.25 ) / 1.25 = 0.07273 anual
Finalmente calculamos el valor de la cuota mensual
B = 12000.000 (B/P, 0.3409, 0.25, n) donde n = 5, 10, 15;
B permanece constante en el año
En pesos constantes tenemos
B/1.25
Capitulo 4 Ejercicios
Ejemplo 4.13. Un inversionista de Estados Unidos visitó Colombia y decidió comprar
una vivienda para disfrutarla durante su etapa de jubilado. Mientras tanto, será
arrendada por un canon mensual equivalente a 500.000 pesos constantes del
momento de la compra.El valor de adquisición es 100 millones de pesos, de los cuales
el 30% será la cuota inicial y el saldo lo financia una Corporación de Ahorro y Vivienda
a 20 años con un interés por corrección monetaria más un interés adicional del 15%
anual, y se amortizará mediante cuota fija en UPACs. O mediante otra alternativa de
financiación que le ofrece el First Bank of America con un sistema de pago de cuota
fija, también a 20 años y con un interés del 9% M.V. en dólares. Si el valor esperado
inicial tanto de la UPAC como del dólar es $1.000, el DTF promedio esperado 30.297%,
la inflación anual esperada en Colombia es 23.872% y Estados Unidos es 3.605%, con
una devaluación que corrija las diferencias entre dichas devaluaciones, determinar
para cada sistema de financiación, el precio de venta que haría obtener una
rentabilidad del 1.5% mensual en dólares sobre toda la inversión realizada, si decidiera
vender dentro de 10 años.
Financiación en la CAV:
C.M.= 0.74 DTF= 0.74 * 0.30297= 0.2241978
C.M.mensual= (1+0.2241978)1/12-1
C.M.mensual= 0.017 = 1.7%
Interés adicional:
iad= 15% anual
iad= (1+0.15)1/12-1 = 0.011714917 mensual
iad= 1.1714917% mensual.
Inflación en Colombia:
INFCol= 23.872% anual
INFCol= (1+0.23872)1/12-1 = 0.018 mensual
INFCol= 1.8% mensual
Inflación en Estados Unidos: INFEU= 3.605% anual
INFEU= (1+0.03605)1/12-1 = 0.00295564 mensual
INFEU= 0.295564% mensual
Entonces, la devaluación será:
Capitulo 4 Ejercicios
DEV=
anual
DEVmensual= (1+0.195618)1/12-1 = 0.015 mensual
DEVmensual= 1.5%
La rentabilidad en dólares es del 1.5% mensual y en pesos es:
iCol= (1+DEV) (1+iEU) - 1= 1.015 * 1.015 - 1 = 0.030225 mensual
iCol= 3.0225% mensual de rentabilidad esperada en pesos.
Los 30 millones inicialmente invertidos por el estadounidense tendrán un valor dentro
de 10 años igual a:
F30= 30000.000 (1+iCol)120 = 30000.000 (1+0.03225)120
F30= $1068984.467
Se recibe mensualmente un arriendo de 500,000 pesos constantes. En 10 años se
habrá recibido una cantidad FA, según el flujo de la siguiente figura:
Como la cuota está en pesos constantes se necesita un interés libre de inflación:
iD= 1.2008841% mensual
FA= 500.000 (F/A, 1.20088%, 120)
FA= 132779.756 pesos constantes del periodo cero
En pesos corrientes: FA= (1+INF)120 = (1+0.018)120
FA= $1129445.361
El valor inicial del crédito en UPACs:
P= $70000.000 = $70000.000 / ($1.000/UPAC)
P= 70.000 UPACs
Capitulo 4 Ejercicios
La cuota a pagar en UPACs es: A= 70.000 (A/P, 1.1714917%, 240)
A= 873.409764 UPACs.
Transcurridos 10 años, se ha pagado del crédito la siguiente cantidad:
Pagado = 873.409764 (P/A, 1.1714917%, 120) = 56162.40986 UPACs del periodo
cero
Aplicando a cada cuota del crédito el interés deseado (rentabilidad), se obtiene:
i Dadic=
= 1.300393%
Pagado = 873.409764 (F/A, 1.300393%, 120) = 249411.768 UPACs en el año 10
Acerca de
Créditos:
DISEÑO Y DESARROLLO
Brezhnev Joya Miranda
Wilson Muñoz Camelo
César A. Jaimes Tarazona
Prof. Carlos Enrique Vecino Arenas
Universidad Industrial de Santander
Bucaramanga
2000
ESCUELA DE ESTUDIOS INDUSTRIALES Y EMPRESARIALES
Carrera 27 Calle 9. Ciudad Universitaria.
Bucaramanga (Colombia)
Teléfono: (57)(7)(6344000) Ext. 2333
E-mail: [email protected]