CONCEPTOS FUNDAMENTALES PROLOGO El curso de Física II

FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
UNIDAD I: CONCEPTOS FUNDAMENTALES
Definiciones y conceptos básicos. Estado de agregación del sistema. Propiedad y estado.
Propiedades extensivas e intensivas. Variables termodinámicas. Descripción matemática de un
sistema. Estado termodinámico y el equilibrio. Procesos. Frontera o límite. Sistema homogéneo
y heterogéneo. Fases. Sustancia pura. Dimensiones y unidades. Cambio en las propiedades
de un sistema. Temperatura y la ley cero Equilibrio térmico. Temperatura empírica. Escala de
temperaturas. Tipos de termómetros
.
PROLOGO
El curso de Física II corresponde al capítulo de las ciencias físicas que estudia los
intercambios de materia y energía, comúnmente se la denomina Física del Calor, sin
embargo es tradicional nombrar a esta rama de la Física como Termodinámica. Esta
disciplina comprende el estudio de las propiedades de sistemas de gran escala en
equilibrio, en las que la temperatura es una de las propiedades más importante.
Varios vocablos que hemos usado aquí: sistemas, equilibrio y temperatura serán
definidos rigurosamente más adelante, pero mientras tanto bastará con su significado
habitual.
La Termodinámica se desarrolla a partir de cuatro Principios o Leyes:
• Principio Cero: permite definir la temperatura como una propiedad.
• Primer Principio: define el concepto de energía como magnitud conservativa.
• Segundo Principio: define la entropía como magnitud no conservativa, una medida
de la dirección de los procesos.
• Tercer Principio: postula algunas propiedades en el cero absoluto de temperatura.
Por ahora ninguna de estas formulaciones tiene una forma útil, y las trataremos en
detalle solamente después de haber presentado las definiciones rigurosas de los
conceptos necesarios. Un problema típico entre aquellos que se tratan en
Termodinámica consiste en calcular un conjunto de propiedades de un sistema a partir
de otro conjunto de propiedades.
Muy raramente se resuelven los problemas
mediante el método (directo pero engorroso) de construir mentalmente hipotéticas
máquinas de movimiento perpetuo, llamaremos máquina de movimiento perpetuo a
aquella máquina que produzca trabajo sin que tenga lugar otro efecto externo.
En cambio se suelen usar procedimientos matemáticos abstractos que se obtienen de
una vez por todas y luego se utilizan para resolver los problemas. Estos
procedimientos indirectos son muy eficientes, pero no hay que olvidar que su
fundamento reside en las leyes básicas. La Termodinámica se ocupa de estudiar
procesos y propiedades macroscópicas de la materia y no contiene ninguna teoría de
la materia. Por lo tanto no nos dice nada acerca de la constitución de la materia.
1
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
Como las variables con la cuales se trabaja son siempre macroscópicas, no es posible
obtener de la Termodinámica la información a escala microscópica acerca del sistema,
sea en lo referente a su estructura como a sus procesos internos.
Si bien ésta es una restricción, en compensación significa que la Termodinámica tiene
gran generalidad. El hecho de evitar deliberadamente toda referencia a la estructura
de la materia otorga a la Termodinámica clásica una dureza que a primera vista puede
parecer poco agradable. Pero este camino tiene la virtud de poner en evidencia
precisamente aquellas partes de una teoría física que no dependen de teorías
particulares de la materia.
Por esto la Termodinámica tiene un aspecto extraordinariamente práctico, puesto que
se la puede aplicar con toda confianza a sistemas que son demasiado complicados
para ser analizados mediante otras teorías. Existe además una rama denominada
Termodinámica Estadística en la que se pueden relacionar las propiedades a escala
microscópica
del
sistema
con
propiedades
macroscópicas
que
estudia
la
Termodinámica clásica.
DEFINICIONES Y CONCEPTOS BÁSICOS
La Termodinámica clásica divide al universo en el sistema y el ambiente, separados
por una frontera. Esta visión simplificada permite estudiar la transferencia de energía
en el Universo. En esta primera unidad se verán las principales definiciones y
consideraciones que permiten la descripción de los sistemas termodinámicos.
 (érgon) es el padre de la energía; la energía, palabra de origen griego que
deriva del vocablo en (dentro) – érgon (acción, trabajo), significa pues fuerza en
acción, o capacidad para producir trabajo, es el protagonista principal de la
Termodinámica. Es en consecuencia la Ciencia que estudia la conversión de unas
formas de la energía en otras. En su sentido etimológico, podría decirse que trata del
calor y del trabajo, pero por extensión, de todas aquellas propiedades de las
sustancias que guardan relación con el calor y el trabajo.
La Termodinámica se originó a partir de consideraciones acerca de calor y
temperatura, y emplea términos y conceptos del lenguaje corriente. Sin embargo esas
mismas palabras y conceptos, cuando se usan en Termodinámica son abstracciones
de los conceptos ordinarios y tienen significados bien precisos que pueden diferir del
uso común. Por eso hace falta introducir algunas definiciones y conceptos básicos, de
los cuales quizás el más fundamental es el de equilibrio.
La Teoría divide al universo en forma simple considerando como el sistema a aquella
parte del universo que se encuentra en estudio. El sistema está rodeado por los
alrededores y el límite de separación entre ambos constituye la frontera.
2
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
FIGURA 1.1.
Toda intercambio entre el sistema y los alrededores implica algún tipo de transferencia
que se realiza a través de la frontera. De esta manera, los alrededores no están
constituidos por todo el Universo, sino solamente por aquella parte del mismo que
afecta o se ve afectada por el sistema.
La definición del sistema y de los alrededores constituye el punto de partida para el
análisis de cualquier problema termodinámico. Por ejemplo, consideremos el caso de
un recipiente que contiene una solución sumergido en un baño de agua:
FIGURA 1.2.
si nuestro interés es estudiar la solución contenida en este recipiente, entonces esta
solución constituye el sistema. Lo que suceda en esta solución podrá afectar o será
afectado por el baño de agua. Por ejemplo, si calentamos el baño, habrá una
transferencia de calor desde el baño hacia la solución a través del vidrio. Por lo tanto,
el recipiente de vidrio constituye la frontera entre el sistema y los alrededores. Si por el
contrario la solución experimenta un aumento de temperatura, entonces la
transferencia de calor se producirá desde la solución hacia el baño de agua.
La fracción del universo que se encuentra por fuera del baño (la mesada del
laboratorio, el salón de clase, etc.) no se ve afectado por el sistema, y tampoco afecta
al mismo. Por lo tanto, los alrededores están solamente constituido por el baño, y no
por el resto del universo tal cual lo entendemos intuitivamente.
3
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
Por lo tanto sistema es aquella única porción del universo en la cual estamos
interesados. Típicos sistemas termodinámicos pueden ser: una cierta cantidad de gas,
un líquido y su vapor, una mezcla de dos líquidos, una solución, un sólido cristalino,
etc.
Luego definimos el ambiente o medio ambiente; todo lo que se encuentra en el
universo, con excepción del sistema, se denomina ambiente. Es decir es la parte del
universo próxima al sistema y que se ve afectada en alguna medida por los procesos
que ocurren en el sistema.
El sistema y el ambiente están separados por un límite. Este límite es la pared,
contorno o borde real o imaginario que separa el sistema del ambiente. En
Termodinámica se supone que el límite de un sistema es una superficie matemática, a
la que atribuimos ciertas propiedades ideales como rigidez, impermeabilidad y otras
que describiremos más adelante. Los límites reales tan sólo se aproximan a las
propiedades de los límites ideales de la Termodinámica. Un sistema se dice cerrado
cuando está rodeado por un límite impermeable a la materia, y abierto cuando está
rodeado por un límite permeable.
De modo que los límites permiten establecer una clasificación de los Sistemas.
Los sistemas se clasifican de acuerdo con la permeabilidad de la frontera al pasaje de:
materia, calor o trabajo. Un sistema abierto es aquel en el cual tanto la materia, el
calor y el trabajo pueden atravesar libremente. En nuestro ejemplo, basta con que el
recipiente esté destapado para que sea un sistema abierto. Un sistema cerrado posee
una frontera que impide el pasaje de materia pero sí permite el pasaje de calor y
trabajo. En nuestro ejemplo, si cerramos el recipiente podemos impedir que se
produzca un pasaje de materia, pero no impediremos que se de un intercambio de
calor y trabajo a través de la frontera.
FIGURA 1.3.
En termodinámica, las paredes de separación entre sistemas pueden clasificarse en
dos tipos extremos: paredes adiabáticas y paredes diatérmanas o diatérmicas.
4
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
Un sistema con paredes adiabáticas impide el pasaje de calor y materia, aunque sí
permite el pasaje de trabajo. Un ejemplo de este sistema es un termo, que tiene
paredes de un material tal que impide el pasaje de calor y materia a través del mismo.
Finalmente un sistema aislado impide el pasaje de materia, calor y trabajo.
Luego corresponde definir el concepto de universo, es todo lo accesible a nuestro
experimento. Para el termodinámico, el universo está formado por el sistema
examinado y su entorno con el que es capaz de interaccionar en su evolución:
UNIVERSO = SISTEMA + ENTORNO
Por convenio, el universo para el termodinámico es un sistema aislado. El Universo de
la cosmología (con U mayúscula) no tiene por qué coincidir con el universo de la
Termodinámica.
SISTEMA
UNA
CÉLULA
UN HUEVO
DE GALLINA
CLASIFICACIÓN
ABIERTO
ESPACIAL
EL
UNIVERSO
ASÍ COMO DE CALOR Y TRABAJO
LA CÁSCARA DEL HUEVO PERMITE EL PASAJE DE GASES.
ABIERTO
ESTE SISTEMA TAMPOCO ES ADIABÁTICO, PUES PERMITE
EL PASAJE DE CALOR DE LA MADRE.
UNA
CÁPSULA
COMENTARIOS
HAY INTERCAMBIO DE MATERIA CON LOS ALREDEDORES,
NO SE PERMITE EL INTERCAMBIO DE MATERIA CON EL
CERRADO
EXTERIOR, PERO SÍ RECIBE ENERGÍA DESDE FUERA
(COMO RADIACIÓN)
AISLADO
POR DEFINICIÓN.
TABLA 1.1.
ESTADO DE AGREGACIÓN DEL SISTEMA
La múltiple variedad de sustancias que forman nuestro planeta se encuentran en
diferentes estados de agregación, o dicho de otro modo distinta arquitectura molecular,
que equivale a decir un ordenamiento característico o particular. Estos estados son los
denominados sólido, líquido y gaseoso. Los sólidos constituyen un estado de alta
cohesión molecular y por lo tanto gran resistencia a los esfuerzos exteriores, esto
constituye una característica que los hace dotar de forma propia y fundamentalmente
una estructura ordenada y cristalina. Los líquidos y
gases, conforman lo que se
denominan fluidos y son para el ingeniero los dos estados de agregación más
importantes, puesto que el agua y el aire constituyen los elementos más importantes
de sus actividades. Los fluidos no poseen fuerzas de cohesión intermolecular, los que
los hace menos resistentes a las deformaciones provocados por las acciones
exteriores. Pero poseen otras características notables como la adherencia, la
viscosidad y la tensión superficial; propiedades estas que a su vez por sus valores
5
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
permiten a la vez establecer una línea de separación entre gases y líquidos, siendo los
primeros sensiblemente compresibles, en cambio los segundos son prácticamente
incompresibles.
Muchas veces, los diferentes materiales no permanecen indefinidamente estables en
la naturaleza, sino que cambian y a veces en forma cíclica. Algunos ciclos involucran
transformaciones químicas, otros solamente físicas como el ciclo del agua que
involucra el pasaje de gas – líquido – sólido.
Los sólidos difieren de los fluidos por conservar su volumen, son incompresibles y
velocidades de difusión muy lentas. Las partículas que forman un gas se mueven
unas alrededor de otras libremente y en esencia son independientes unas de otras. En
un sólido, en cambio, donde las fuerzas de atracción entre moléculas o iones, que lo
forman, son relativamente intensas; las partículas se encuentran formando una
estructura rígida que constituyen la red cristalina. Donde los únicos movimientos que
pueden ocurrir son vibraciones alrededor de una posición promedio. Existen dos tipos
de sólidos, los amorfos y los cristalinos. Si la temperatura a la cual se forma el sólido
se alcanza lentamente, de manera que el arreglo de las partículas quede bien
ordenado el resultado es un sólido cristalino. Si, por el contrario, la temperatura
disminuye bruscamente, hay oportunidad de que las partículas se “congelen” en un
estado caótico. En este caso, las partículas se acomodan desordenadamente y se dice
que el sólido resultante es amorfo, (esto es sin forma). El vidrio, el hule y la mayoría
de los plásticos son ejemplos de sustancias amorfas. En el caso de los líquidos
cuando se agrega energía en forma de calor a un sólido hay un aumento en la energía
interna de las moléculas o los iones que ocupan los sitios de la red cristalina, como
consecuencia las partículas se mueven cada vez con mayor violencia hasta que
finalmente, las fuerzas de cohesión intermolecular no pueden mantenerlas fijas dentro
de la red y el sólido se funde formando un líquido.
Un gas también puede condensarse a líquido, ya sea disminuyendo suficientemente
su temperatura o aumentando su presión, hasta cierto valor. El disminuir la
temperatura de un gas ocasiona una disminución de la energía interna de las
moléculas, provocando que estas se muevan más lentamente y, a la temperatura de
condensación, las fuerzas intermoleculares de atracción permiten que los grupos de
moléculas se unan unos con otros. Al aumentar la presión sobre un gas las moléculas
se acercan; si las fuerzas de atracción llegan a ser lo suficientemente poderosas, se
produce el paso al estado líquido.
6
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
INFOGRAFIA 1.1.
Un líquido está formado por moléculas que están en movimiento constante y de alguna
manera desordenada, donde cada molécula, choca muchos miles de millones de
veces en un segundo. Sin embargo, las intensas fuerzas de atracción intermoleculares
de tipo dipolo-dipolo y enlaces de hidrógeno evitan que se muevan tan libremente y
estén tan separadas como se encuentran en un gas, esto hace a las características
propias de un liquido. Por otra parte las moléculas de un líquido no están tan juntas o
estructuradas como lo están en un sólido. Por estas razones, los líquidos presentan
características que los colocan entre el estado gaseoso completamente caótico y
desordenado y el estado sólido, con un alto grado de ordenamiento estructural.
En un líquido, las fuerzas de atracción son aún suficientemente intensas para de un
cierto modo limitar a las moléculas en su movimiento dentro de un volumen definido
pero no son tan poderosas como para hacer que las moléculas guarden una posición
precisa dentro del líquido. De hecho las moléculas, dentro de los límites del volumen
líquido están en libertad de moverse unas alrededor de otras, y de esa manera
permiten que fluyan los líquidos. Por lo tanto, los líquidos conservan un volumen
definido, pero, debido a su capacidad para fluir, su forma depende del contorno del
recipiente que los contiene. Las fuerzas de atracción en un líquido causan que las
moléculas permanezcan juntas, y el aumento de la presión casi no produce efecto
sobre el volumen debido a que hay poco espacio libre dentro del cual se puedan
aglomerar las moléculas, esto genera la imposibilidad de ser comprimidos, es decir
son para expresarlos sencillamente prácticamente incompresibles.
De manera
semejante, los cambios en la temperatura sólo ocasionan pequeños cambios en el
volumen (comparándolos con un gas). El aumento del movimiento molecular va
acompañado de una elevación de la temperatura y tiende a aumentar la distancia
intermolecular, pero a esto se oponen las poderosas fuerzas de atracción.
Existen otros dos estados de agregación, más complejos pero que dan a la materia
una particularidad especial, se trata del plasma un estado de agregación de la materia
7
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
con la particularidad que sus componentes no son moléculas, sino partículas
individuales y núcleos de átomos. Parece un gas, pero formado por iones (cationes núcleos y protones, neutrones y electrones), donde cada componente del estado de
plasma está cargada eléctricamente y el conjunto ocupa un gran volumen.
Y el otro estado de agregación es el condensado de Bose-Einstein en el cual todos
los átomos se encuentran en un mismo lugar, como si todos están ocupando el mismo
el mismo espacio físico, se da a baja temperatura y a un nivel de mínima energía, que
se caracterizan por la súperfluidez y superconductividad, la primera ocurre por
ausencia total de viscosidad; y la segunda por ausencia total de resistencia eléctrica
PROPIEDAD y ESTADO
Las propiedades serán los atributos que permitirán diferenciar distintos tipos de
materia, así como el estado de agregación. Llamaremos propiedad a cualquier
magnitud física evaluable de un sistema, es decir medible. Cada sistema puede ser
referido en función de un pequeño número de variables de estado o propiedades.
Solamente pueden ser clasificadas como propiedades aquellas características del
sistema que no dependen de la forma en que fue adquirida. En otras palabras, una
propiedad del sistema no depende de la historia del sistema ni de su entorno, sino de
las condiciones del mismo en el momento de la medida. Las propiedades pueden ser
extensivas o intensivas.
PROPIEDADES EXTENSIVAS E INTENSIVAS
Propiedad
extensiva son aquellas que dependen del tamaño del sistema, por
ejemplo: la masa, el volumen, y todas las clases de energía, son propiedades
extensivas o aditivas, de manera que cuando las partes de un todo se unen, se
obtiene el valor total. Si un sistema está constituido por N subsistemas, entonces el
valor de una propiedad extensiva X para el sistema total, siendo Xi la propiedad
extensiva del subsistema i, será:
X =
N
∑
i→ 1
Xi
Para designar las propiedades extensivas se utilizan letras mayúsculas (la masa m es
una excepción importante).
Las propiedades intensivas son aquellas que son propias del sistema, es decir no
dependen del tamaño del sistema, si un sistema se divide en dos partes, una
propiedad intensiva mantiene el mismo valor en cada parte que poseía en el total, por
lo tanto se definen en un punto. Por lo tanto no son aditivas. Son independientes del
8
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
tamaño, masa o magnitud del sistema: por ejemplo la presión, temperatura,
viscosidad, etc.
Las propiedades extensivas se convierten en intensivas si se expresan por unidad de
masa (propiedad específica), de moles (propiedad molar) o de volumen (densidad
de propiedad).
Las propiedades intensivas se representan con letras minúsculas, con la excepción de
la temperatura T y P, que son propiedades intensivas por naturaleza.
Por ejemplo, la energía se puede definir de las siguientes maneras, la Energía es una
propiedad o variable extensiva, aditiva,
E [J] la podemos expresar en forma
específica.
Como energía específica (energía por unidad de masa):
δE E  J 
≅
,
δ m→ 0 δ m
m  kg 
e = lim
o como energía molar (energía por unidad de moles):
δE E  J 
≅
δ N→ 0 δ N
N  mol 
e = lim
o también como densidad de energía (energía por unidad de volumen):
e = lim
δV→ 0
δE E  J 
≅
δ V V  m 3 
VARIABLES TERMODINÁMICAS
Las variables termodinámicas son las magnitudes que estimamos necesario o
conveniente especificar para dar una descripción macroscópica del sistema.
La
mayoría de esas magnitudes provienen de otras ramas de la física. Por ejemplo la
presión proviene de la Mecánica, las intensidades de campo eléctrico y magnético del
Electromagnetismo, etc. Por consiguiente no podemos dar una definición completa y
detallada del concepto de variable termodinámica, y por ahora nos tenemos que
conformar con algunos ejemplos. Para un sistema que consiste en un gas o un líquido,
o una mezcla de diferentes gases o líquidos, las variables termodinámicas son: las
masas de las diferentes sustancias presentes, la presión, el volumen y la temperatura.
En un sistema en que se consideran superficies o películas líquidas, las variables
correspondientes son la tensión superficial, el área superficial y la temperatura.
El estudio termodinámico de un sistema magnético incluiría probablemente como
variables la intensidad del campo magnético, la magnetización de la materia del
sistema y la temperatura.
9
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
En estos ejemplos dimos sólo tres variables (además de la masa) para cada sistema,
pero puede haber más. En todos esos grupos de variables la única en común es la
temperatura, que luego estudiaremos en detalle. Las demás provienen de ramas de la
física ajenas a la Termodinámica.
Algunos ejemplos de propiedades intensivas y extensivas se resumen en la tabla 1.2.
TIPO
Relacionadas con la
masa
P-V-T
EXTENSIVA
INTENSIVA
Densidad
Masa
Concentración de un soluto
Volumen específico (Vol./masa)
Volumen molar (Vol./num.de moles)
Volumen
Presión
Temperatura
Capacidad
Calor específico (cap.cal/masa)
calorífica
Energía térmica
Energía molar
Energía
Entropía molar
Entropía
Entalpía molar
Entalpía
Potencial químico
Energía libre
Constante dieléctrica
Otras propiedades
Índice de refracción
Viscosidad
TABLA 1.2.
DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE UN SISTEMA
Una propiedad de un sistema puede ser definida en función de las restantes
propiedades a través de una ecuación diferencial. Esto equivale a decir “una propiedad
o función de estado es una función de variables de estado”.
Sea Φ la propiedad de un sistema, que depende de las propiedades x e y. Si las
propiedades x e y definen completamente al sistema, entonces Φ = Φ(x,y) es una
función de estado. De esta manera, un pequeño cambio en la propiedad Φ (dΦ) puede
explicarse por pequeños cambios en las propiedades x (dx) e y (dy) de acuerdo con:
 ∂φ 
dφ = 
 dx +
 ∂x y
 ∂φ 

 dy
 ∂y  x
Esta expresión se denomina diferencial exacta, y se caracteriza porque su valor (dΦ)
depende exclusivamente de los valores iniciales y finales de sus variables (x e y). Esta
ecuación diferencial total nos proporciona una forma de calcular los cambios de una
función de estado a través de los cambios combinados de las variables
independientes.
Una diferencial inexacta es una función matemática cuyo valor ya no depende
exclusivamente de los valores iniciales y finales de sus variables, sino que además,
10
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
depende del camino seguido para producir estos cambios en los valores de las
variables.
Para determinar si una diferencial es exacta o inexacta, se aplica el criterio de Euler.
Cualquier diferencial, independientemente de su exactitud o no, puede ser escrita
como:
dφ = M ( x , y ) dx + N ( x , y ) dy
donde M y N son funciones de las propiedades x e y.
Si dΦ es una diferencial exacta, deberá existir una función Φ = Φ(x,y) tal que se
cumpla que:
 ∂φ 
dφ = 
 dx +
 ∂x y
 ∂φ 

 dy
 ∂y  x
Comparando las dos últimas ecuaciones, se deduce que:
 ∂φ 
 ∂φ 
M ( x, y ) = 
 dy
 y N ( x , y ) = 
 ∂xy
 ∂y  x
entonces dΦ es diferencial exacta si y sólo cumple que las segundas derivadas
cruzadas de estas funciones son iguales, pues:
∂ M ( x , y ) ∂ N( x , y )
∂ 2φ
∂ 2φ
=
⇔
=
∂y
∂x
∂ y∂ x ∂ x∂ y
Por lo tanto, el criterio de Euler para establecer la exactitud de una diferencial es:
 ∂ M( x , y ) 


∂y


X
 ∂ N( x , y ) 
= 
∂ x  Y

Resumiendo: una propiedad o función de estado es una función de variables de
estado. Para que una función Φ sea una función de estado, es necesario y suficiente
que la diferencial dΦ sea una diferencial exacta. Las siguientes cuatro afirmaciones
son equivalentes; si una de ellas se cumple, las otras tres también se cumplen:
1. Φ es una función de estado;
2. dΦ es una diferencial exacta;
3. ∫dΦ = 0;
4. ∫dΦ = Φ1 − Φ2, independiente del camino recorrido.
ESTADO TERMODINÁMICO Y EL EQUILIBRIO
ESTADO DEL SISTEMA
Cuando se han especificado las variables necesarias para describir al sistema se dice
que se ha particularizado el estado del sistema. Un sistema se encuentra en estado
definido cuando todas sus propiedades poseen valores específicos. Si a su vez estos
valores no cambian con el tiempo, el sistema se dice que está en equilibrio
11
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
termodinámico, para el cual no existe un flujo de masa o energía. El equilibrio
termodinámico se establece una vez que el sistema alcanza otro tipo de equilibrios.
Para comprobar si un sistema está en equilibrio habría que aislarlo (imaginariamente)
y comprobar que no evoluciona por sí solo. Un ejemplo de equilibrio mecánico: el
punto P tiene una posición de equilibrio que viene dada por la magnitud de las tres
masas y la distancia entre las poleas (leyes de la estática: equilibrio de fuerzas). El
punto no cambia de posición si no interviene alguna interacción desde el exterior. Una
pequeña perturbación (un pequeño aumento δm de una de las masas, o un cambio δx
de las posiciones de las poleas) desplaza la posición de P, pero si cesa la acción
desde el exterior el punto vuelve a su posición de equilibrio. (Figura 1.4.)
Cuando no hay ninguna fuerza sin equilibrar en el sistema y, por consiguiente, no se
ejercen fuerzas entre él y el ambiente que lo rodea, se dice que el sistema se
encuentra en equilibrio mecánico. Si no se cumplen estas condiciones, el sistema sólo
o el sistema y su medio ambiente experimentarán un cambio de estado, que no cesará
hasta que se haya restablecido el equilibrio mecánico.
FIGURA 1.4.
Si un sistema en equilibrio mecánico no tiende a experimentar un cambio espontáneo
en su estructura interna, tal como una reacción química, o la difusión de materia de
una parte del sistema a otro (aunque sea lenta), el sistema se encuentra en equilibrio
químico. Un sistema que no se halle en equilibrio químico experimenta un cambio de
estado que, en algunos casos, es extremadamente lento. El cambio cesa cuando se
ha alcanzado el equilibrio químico.
Existe un equilibrio térmico cuando no hay cambio espontáneo en las variables de un
sistema en equilibrio mecánico y químico si se le separa del exterior mediante una
pared diatérmica. En el equilibrio térmico, todas las partes del sistema se encuentran a
la misma temperatura, y esta temperatura es igual a la del medio ambiente. Si estas
condiciones no se cumplen, tendrá lugar un cambio de estado hasta alcanzar el
equilibrio térmico.
12
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
Para el caso en que las propiedades del sistema no cambien con el tiempo, pero igual
existe un flujo de materia y/o energía, se dice que el sistema se encuentra en estado
estacionario.
Si consideramos tres situaciones de equilibrio, como los del siguiente gráfico es
posible detectar los siguientes casos:
Equilibrio estable, como aquel que posee el nivel más bajo de energía, del cual es
imposible retorno a una situación anterior en modo reversible.
Luego tenemos una situación de equilibrio metaestable, que reúne los atributos del
equilibrio estable pero
no posee el nivel energético mas bajo, lo cual implica que
deberá existir una energía de activación para superar la barrera y
lograr una
estabilidad definitiva.
Finalmente tenemos el caso de equilibrio inestable, con dos situaciones particulares o
sub clases: la primera (1) como un caso de equilibrio indiferente, reúne el primer
atributo de equilibrio pero no el segundo. Y el caso segundo (2) no posee ninguno de
los atributos del equilibrio.
Podemos expresar con sencillez que los sistemas naturales tienden a estados de
mínima energía.
El concepto de Equilibrio, es un concepto fundamental de la Termodinámica. La idea
básica es que las variables que describen un sistema que está en equilibrio no
cambian con el tiempo. Pero esta noción no es suficiente para definir el equilibrio,
puesto que no excluye a procesos estacionarios (principalmente varios procesos en
que hay flujos) que no se pueden abordar con los métodos de la Termodinámica
clásica. En los procesos estacionarios debe haber continuamente cambios en el
ambiente para mantener constantes los valores de las variables del sistema. Para
excluirlos se usa entonces una definición más restrictiva: un sistema está en equilibrio
13
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
si, y solo si, está en un estado desde el cual no es posible ningún cambio sin que haya
cambios netos en el ambiente.
La Termodinámica clásica se ocupa solamente de sistemas en equilibrio. Veremos
más adelante cómo se pueden tratar sistemas fuera del equilibrio.
El equilibrio es una abstracción pues los sistemas reales no están nunca en estricto
equilibrio. Pero siempre y cuando las variables que describen al sistema y al ambiente
que interactúa con él no varíen apreciablemente en la escala de tiempo de nuestras
mediciones, se puede considerar que el sistema está en equilibrio y aplicarle las
consideraciones termodinámicas pertinentes.
Cuando se han especificado las variables necesarias para describir al sistema se dice
que se ha especificado el estado del sistema. Un sistema se encuentra en estado
definido cuando todas sus propiedades poseen valores específicos. Si a su vez estos
valores no cambian con el tiempo, el sistema se dice que está en equilibrio
termodinámico, para el cual no existe un flujo de masa o energía. El equilibrio
termodinámico implica necesariamente, tres clases de equilibrio: el material, el
mecánico y térmico.
PROCESOS
Un sistema experimenta un proceso, cuando se verifica un cambio de estado. Un
cambio de estado puede conseguirse por distintos procesos.
Proceso cíclico: El estado final coincide con el inicial.
Proceso cuasiestático: Todos los estados intermedios del proceso son estados de
equilibrio. Este proceso realmente no existe, es ideal o teórico. Puede aproximarse
tanto más cuanto la causa del proceso varía en cantidades cada vez más pequeñas.
Entonces cada nuevo estado producido, puede considerarse de equilibrio y viene
definido por sus coordenadas y puede aplicársele las ecuaciones que las vinculen. La
representación en un diagrama vendrá dada por una curva continua, ver figura 1.5.a.
Proceso no estático: Cuando no cumple las condiciones anteriores. Son los procesos
de igualación, ver figura 1.5.b
14
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
FIGURA 1.5a
Proceso cuasiestático de expansión de un gas. La fuerza exterior (peso de la arena)
se va reduciendo infinitesimalmente. Todos los estados intermedios son de equilibrio.
FIGURA 1.5.b.
Proceso no estático de expansión de un gas. Al retirar la fijación, el sistema deja de
estar en equilibrio, y evoluciona por sí solo hasta alcanzar un nuevo estado de
equilibrio. Los estados intermedios no son de equilibrio.
Proceso reversible: Es un proceso cuasiestático, que puede ser llevado de nuevo al
estado inicial pasando por los mismos estados intermedios que el proceso directo, y
sin que al final, ni en el sistema ni en el medio rodeante, quede ningún efecto residual
que pueda revelar que se ha verificado el proceso. Para que esto último suceda, no
debe haber rozamientos ni deformaciones, lo que se llaman efectos disipativos. Por
último, adelantaremos que no habrá degradación de la energía y por ello ninguna
generación o producción de entropía.
Proceso irreversible: Son los procesos reales. En ellos siempre habrá degradación de
energía y generación de entropía. Pueden ser de dos tipos:
a) Cuando se verifiquen por cambios no estáticos (procesos de igualación), tengan o
no efectos disipativos.
b) Cuando haya efectos disipativos, aunque se verifiquen a través de cambios
cuasiestáticos.
15
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
FRONTERA O LÍMITE
Entre el Sistema y el entorno (medio ambiente), existe una separación material que de
acuerdo a sus características permiten acotar el estudio del sistema, y a la vez
clasificarlo de a efectos de establecer su estado. Habrá fronteras rígidas o no rígidas,
permeables o no permeable, como también aislantes o adiabáticas y conductoras o
diatérmanas.
LÍMITE ADIABÁTICO
Se dice que un límite es adiabático cuando el estado del sistema se puede cambiar
únicamente moviendo el límite o bien colocando al sistema en un campo de fuerzas
exteriores (por ejemplo campos eléctricos, magnéticos o gravitacionales). Esta noción
será crucial en nuestra próxima formulación de la Primera Ley. A veces se suele definir
el límite adiabático como aquél que es impermeable al flujo de calor. Ambas
definiciones son finalmente equivalentes, pero preferimos la primera porque es muy
difícil dar a priori una definición precisa del concepto de calor. Es mejor que la
definición de calor dependa de la presente definición de límite adiabático que no a la
inversa. Obsérvese que el movimiento que mencionamos en nuestra definición incluye
también movimientos tangenciales y de corte. La elección de la pared no siempre es
trivial. Por ejemplo, una rueda con paletas que está agitando a un fluido (donde el
fluido es el sistema que estamos considerando); en este caso conviene acordar el
límite en la superficie de las paletas, porque de esta forma podemos considerar a la
agitación como resultado del movimiento del límite.
LÍMITE DIATÉRMICO
Se dice que un límite es diatérmico cuando permite que el estado del sistema se
modifique sin que haya movimiento del límite. La manera usual de definirlo es que un
límite es diatérmico cuando permite el flujo de calor a través de él. De nuevo,
preferimos evitar esta segunda definición debido a la dificultad de definir calor.
Las definiciones y conceptos precedentes son fundamentales para nuestra formulación
de nuestra asignatura. A continuación daremos algunas definiciones no tan básicas,
pero importantes en muchas aplicaciones.
SISTEMA HOMOGÉNEO
Un sistema se dice homogéneo cuando (en ausencia de fuerzas exteriores) sus
variables termodinámicas son constantes a través de todo el sistema. Si hay campos
16
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
de fuerzas, esta definición se puede ampliar admitiendo que las variables pueden
variar de un punto a otro del sistema, siempre y cuando esas variaciones sean
continuas. Por ejemplo, una columna de gas en un campo gravitacional se puede
considerar homogénea aunque su densidad no sea uniforme.
SISTEMA HETEROGÉNEO
Un sistema en el cual las variables termodinámicas varían de un lugar a otro en forma
discontinua se dice que es heterogéneo. Por ejemplo, un sistema constituido por hielo
y agua en equilibrio es heterogéneo. Las discontinuidades se producen en las
interfases sólido-líquido.
FASES
Muchas veces conviene dividir un sistema heterogéneo en subsistemas, llamados
fases, imaginando nuevos límites en los lugares donde ocurren las discontinuidades.
En consecuencia, una fase es un subsistema homogéneo. No es necesario que todas
las partes de una fase sean adyacentes. Por ejemplo, un sistema que consiste de hielo
y agua se considera un sistema de dos fases, sea que el hielo esté en un único trozo o
dividido en varios fragmentos.
SUSTANCIA PURA
Sustancia pura es un material formado por un sólo constituyente, en oposición a una
mezcla. Sustancia pura no significa sustancia químicamente pura: sustancia pura es la
que, en el intervalo de propiedades estudiado, no se separa en sus componentes. Por
ejemplo, en procesos físicos (calentamiento o enfriamiento, compresión o expansión) a
temperatura ambiente o superior, el aire puede considerase una sustancia pura; pero
en procesos químicos (reacciones de combustión) o a bajas temperaturas (cuando se
forma aire líquido al licuarlo), es necesario considerar el aire como una mezcla de sus
componentes (oxígeno, nitrógeno, etc.).
DIMENSIONES Y UNIDADES
NOMENCLATURA DE MAGNITUDES INTENSIVAS Y EXTENSIVAS
Las magnitudes extensivas, por ejemplo: V (volumen), E (energía), U (energía
interna) ó A (área), se expresan con mayúsculas. La masa y el número de moles se
denominan m y N. (Emplearemos N mayúscula para referirnos al número de moles
para evitar una conflicto de notación con el llamado exponente politrópico n de
procesos en gases)
Las magnitudes intensivas específicas, por ejemplo: v (volumen específico ≡ V/m),
ρ (densidad ≡ m/V) ó u (energía interna específica ≡ U/m), se expresan en minúsculas.
17
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
Las magnitudes intensivas puras, presión y temperatura (P y T), en mayúsculas, son
las únicas excepciones.
Las magnitudes intensivas molares, por ejemplo: v (volumen molar ≡ V/N), ρ
(densidad molar ≡ N/V) ó u (energía interna molar ≡ U/N), se emplean en minúsculas y
con raya superior. No obstante, con frecuencia se prescindirá de la raya superior, y las
unidades (molar o específica) se deducen del contexto.
VOLUMEN, VOLUMEN ESPECÍFICO Y DENSIDAD
Estas propiedades se pueden definir de la siguiente manera:
Volumen (V) es el espacio que ocupa una sustancia; se mide en metros cúbicos (m3).
Volumen específico (v) es el espacio que ocupa la unidad de masa de una sustancia;
se mide en metros cúbicos por kilogramo (m3/Kg.).
Densidad (ρ) es la masa de la unidad de volumen de una sustancia; se mide en
kilogramos por metro cúbico (Kg. /m3).
Podemos generalizar diciendo que :
ρ = lim
V→ 0
M( V )
,..., etc .
V
Aunque en realidad tal límite no existe…
De las definiciones se deducen las siguientes relaciones:
v = V/ m
;
ρ = m/V
y
v = 1/ρ
PRESIÓN
La presión se define como la fuerza por unidad de superficie ejercida por un fluido
sobre una superficie real o imaginaria, en dirección normal a la superficie. En unidades
SI la presión se mide en newton por metro cuadrado (N/m 2), unidad denominada
Pascal (Pa). En relación con la presión atmosférica, que es una referencia habitual, el
N/m2 resulta una unidad demasiado pequeña, por lo que se suele utilizar el bar, donde
1 bar = 105 N/m2 = 0,1 MPa = 100 kPa
1 atm = 101 325 N/m2 = 1,01325 bar = 101,325 kPa
En el caso de un gas, la presión es el resultado de los impactos de las moléculas del
gas contra la pared: Como las moléculas se mueven en todas las direcciones, la
presión es la misma con independencia de la orientación de la pared donde se mide, la
presión es una magnitud escalar. (ver figura 1.6).
Para gases formados por mezcla de varias sustancias, la presión parcial es la
contribución de cada gas a la presión total de la mezcla. Puede considerarse que la
18
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
presión parcial de un gas es el resultado de las colisiones de las moléculas de ese gas
contra la pared del recipiente.
FIGURA 1.6.La presión de los gases es el resultado de las colisiones de las moléculas con la pared:
depende del número de colisiones y de la componente normal de la fuerza de cada colisión, por unidad
de superficie. En ausencia de efectos gravitatorios, la presión es la misma en todas las superficies, con
independencia de su orientación.
En el caso de líquidos, la presión se debe a la fuerza de la gravedad del líquido
(peso): se denomina presión hidrostática. Atendiendo a la figura siguiente, la presión
en el punto 2 será la presión atmosférica P0 más la fuerza ejercida por el peso de la
columna de líquido, por unidad de área:
FIGURA 1.7. Manómetro para la medida de presiones. La medida se basa en que los puntos 1 y 2 están
a la misma presión: Pgas = P1 = P2 = Patm + ρgL
P2 = P0 +
F
m.g
ρ Vg
= P0 +
= P0 +
= P0 + ρ gL
A
A
A
El término ρgL es en general el valor de la presión relativa del fluido, sea líquido o
gas.
Conviene distinguir entre presión absoluta y presión manométrica. En la Figura 1.7.
se representa un manómetro para la medida de presiones. La medida de la presión se
basa en la igualdad de presión para puntos situados a la misma altura, como es el
caso de los vasos comunicantes, P1 = P2.
19
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
La presión manométrica del gas es ρgL, siendo ρ la densidad del líquido del
manómetro, g la aceleración de la gravedad y L la altura manométrica. L puede ser
negativo, luego la presión manométrica puede ser negativa. La presión absoluta del
gas es la manométrica más la atmosférica, cuando hacemos este razonamiento se
supone que la densidad del líquido manométrico ρ no cambia con la presión (líquido
incompresible), y que la presión hidrostática del gas es despreciable (la presión del
gas es idéntica a P1).
Pman = ρgL
P = P0 + Pman > 0
Hay medidores de presión cuya medida es la presión manométrica (presión relativa), y
otros miden la presión absoluta.
PROPIEDADES QUE CARACTERIZAN A LOS FLUIDOS
La propiedad fundamental que caracteriza a los fluidos (líquidos y gases) es que
carecen de rigidez y en consecuencia se deforman fácilmente. Por este motivo un
fluido no tiene forma y diferentes porciones del mismo se pueden acomodar dentro del
recipiente que lo contiene. En esto difieren de los sólidos, que en virtud de su rigidez
tienen una forma definida, que sólo varía si se aplican fuerzas de considerable
intensidad. Esta rigidez está asociada a las fuerzas de cohesión intermolecular.
Sin embargo, la distinción entre sólidos y fluidos no es nítida, pues muchos materiales
que se comportan como sólidos bajo ciertas circunstancias, en otras circunstancias se
comportan como fluidos.
Llamaremos sólido simple a un medio en el cual las
posiciones relativas de sus elementos sufren cambios de pequeña magnitud cuando
las fuerzas que actúan sobre él tienen cambios pequeños. Es decir: pequeñas fuerzas
producen deformaciones pequeñas. Análogamente, llamaremos fluido simple a un
medio en el cual las posiciones relativas de sus elementos sufren cambios no
pequeños, aún cuando sean pequeños los cambios de las fuerzas que actúan sobre
él.
En otras palabras: fuerzas pequeñas dan lugar a deformaciones de gran
magnitud.
Aquí conviene distinguir entre deformaciones con cambio de volumen pero sin cambio
de forma (expansiones o contracciones puras) y deformaciones con cambio de forma
pero sin cambio de volumen (distorsiones puras). En general, la deformación es una
combinación de ambas.
Llamaremos fluido a una porción de materia incapaz de contrarrestar el efecto de
fuerzas que producen deformaciones sin cambio de volumen. Esto no quiere decir
que el fluido no opone resistencia a tales deformaciones, pero sí significa que esta
resistencia tiende a cero cuando tiende a cero la rapidez con la cual se produce la
20
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
deformación, independientemente de la magnitud de la deformación. En consecuencia,
dicha resistencia limita la rapidez con la cual ocurre la deformación, pero no su
magnitud.
Resumiendo, en un sólido la deformación tiende a cero si la fuerza que la produce
tiende a cero, mientras que en un fluido es la rapidez de la deformación la que tiende a
cero cuando la fuerza tiende a cero.
La distinción entre líquidos y gases, en lo referente a su comportamiento dinámico, es
mucho menos fundamental. Típicamente, la densidad de una sustancia en la fase
líquida suele ser mucho mayor (por varios órdenes de magnitud) que en la fase
gaseosa, aunque es bueno aclarar que cerca del punto crítico las densidades de las
fases líquidas y gaseosa son casi iguales, pero esto no afecta el tipo de movimiento, y
sólo implica que se requieren fuerzas de diferente magnitud para producir la misma
aceleración. La diferencia más significativa (en cuanto a sus efectos dinámicos) entre
las propiedades mecánicas de líquidos y gases está en su compresibilidad. Los gases
se comprimen más fácilmente que los líquidos: en consecuencia, cualquier movimiento
que involucre variaciones apreciables de presión está acompañado por cambios de
volumen que son mucho mayores en un gas que en un líquido. En general, podemos
decir que los líquidos son poco compresibles y que los gases son bastante
compresibles, o mejor dicho sensiblemente compresibles. Las propiedades mecánicas
de sólidos, líquidos y gases están directamente relacionadas con la estructura
molecular de la materia y con la naturaleza de las fuerzas entre moléculas. Esto se
puede entender cualitativamente considerando la energía potencial de interacción V(r)
entre dos moléculas como función de la distancia r que separa sus centros. Para
valores pequeños de r (del orden de 10–8 cm) la interacción entre las moléculas es de
origen cuántico y puede ser atractiva o repulsiva, de acuerdo con la posibilidad de
intercambio de los electrones de los orbitales externos de las mismas. Cuando dicho
intercambio es posible, la interacción es atractiva y da lugar a una reacción química.
Cuando el intercambio no es posible, la interacción es repulsiva.
Es bueno aquí plantearnos la primera cuestión, si los fluidos no se comportan como
los sólidos por la falta de cohesión intermolecular al aplicar las ecuaciones de la física
clásica no podemos hablar de masa del fluido, y escribiremos la expresión de las
fuerzas gravíticas como:
F = m.g = g ∫ ρ dV
V
Donde m representa la masa contenida en V, ρ representa la densidad y g es la
aceleración de la gravedad, que
incluye también las aceleraciones lineales y de
Coriolis.
21
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
El conocimiento del estado líquido todavía es incompleto. No obstante, se sabe que el
arreglo de las moléculas es parcialmente ordenado: las moléculas forman grupos que
se mueven en conjunto y cambian continuamente, perdiendo moléculas e
incorporando otras. Esta es la razón por la cual cualquier fuerza aplicada a un líquido
produce una deformación sin límite pero sin cambio de volumen. Veremos más
adelante que el mecanismo microscópico por el cual un líquido opone resistencia a los
cambios de forma es diferente al que se tiene en el caso de un gas. Sin embargo a
nivel macroscópico los efectos son análogos. Por lo tanto, en la descripción
macroscópica del movimiento de gases y líquidos se emplean las mismas ecuaciones,
y se los trata conjuntamente en una disciplina denominada Mecánica de Fluidos.
Dentro de la Mecánica de Fluidos se distinguen ulteriormente dos ramas: la
Hidrodinámica, que estudia el movimiento de fluidos con densidad constante
(incompresibles), y la Dinámica de Gases, que hace lo propio con fluidos de densidad
variable (compresibles). Entonces es la Dinámica de Gases una sección de estudio de
la Termodinámica. Un mismo fluido (por ejemplo el aire) se puede comportar como
compresible o como incompresible, según las circunstancias. Para un ingeniero los
dos fluidos mas importantes son el agua y el aire, y ambos en ciertas condiciones se
tienen un comportamiento a veces incompresible y otras
con comportamiento
compresible. Por lo tanto dicha distinción no se refiere a la naturaleza del fluido
(composición química, densidad, temperatura, etc.) sino al tipo de movimiento que
está ocurriendo. Las condiciones bajo las cuales el movimiento de un fluido involucra
(o no) variaciones de su densidad, o sea, que pueda ser tratado como compresible (o
incompresible). Mientras tanto daremos a la “compresibilidad” o “incompresibilidad” del
flujo bajo estudio el carácter de hipótesis a priori, sujeto a establecer después los
criterios para decidir cuál hipótesis se debe aplicar en cada situación concreta. Sin
embargo podemos adelantar que en la mayoría de los casos de interés práctico, los
líquidos se comportan como incompresibles; en cambio, para los gases se pueden dar
ambos tipos de movimiento. Aquí vale la pena detenernos a clarificar un concepto, el
de fluido ideal.
También caracterizan a los fluidos otras propiedades como la adherencia, cohesión,
tensión superficial, capilaridad y viscosidad.
ADHERENCIA, COHESIÓN Y TENSIÓN SUPERFICIAL
Si las fuerzas de
cohesión son el resultado de la sumatoria de fuerzas
intermoleculares, que se desarrollan en la estructura interna de un sistema o cuerpo,
las fuerzas adherencia son las que se establecen entre sistemas diferentes, llámese
cuerpos diferentes; cuando las moléculas están en el interior del fluido las fuerzas de
cohesión se equilibran entre sí y la moléculas están en equilibrio. Sin embargo las
22
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
moléculas que comprenden la superficie libre están en una situación de desequilibrio,
y generan una fuerza de atracción, lo que hace que aparezca una fuerza resultante
denominada tensión superficial, provocando una especie de membrana en la
superficie libre.
Esta fuerza de tensión superficial se puede expresar:

F = γ ⋅ 2L + m ⋅ g
Las fuerzas que se ejercen entre la molécula de un líquido y la superficie de alguna
otra sustancia, como las paredes de un tubo delgado, se denomina Fuerzas de
Adherencia.
En el caso de contacto de la superficie de un líquido con la superficie de un sólido
actúan simultáneamente ambas fuerzas:
a) Fuerzas de Cohesión: entre las moléculas del líquido.
b) Fuerzas de Adhesión: entre las moléculas del líquido y las del sólido.
Si las fuerzas de cohesión son mayores que las fuerzas adherentes, la resultante
estará dirigida hacia el seno del líquido y éste trataría de separarse del sólido,
tomando una forma esférica (gotas de agua sobre vidrio encerado, mercurio sobre
vidrio, etc.). Si, por el contrario, las fuerzas de adhesión son superiores a la fuerzas de
cohesión, la fuerza resultante estará dirigida hacia el sólido, lo que provoca una
atracción de éste sobre el líquido; en este caso se dice que el líquido “moja” al sólido
(agua sobre vidrio limpio). Si al líquido se le agregan sustancias que reducen sus
fuerzas de cohesión, el valor de la tensión superficial disminuye, motivo por el cual a
esas sustancias se las llama agentes tensos activos (detergentes, jabones).
Facilitando así el mojado del sólido. Por ejemplo para impermeabilizar superficies se
requiere, en cambio, reducir las fuerzas de adherencia o aumentar las fuerzas de
cohesión, colocando otra superficie que tenga gran cohesión entre sus moléculas.
CAPILARIDAD
En la figura 1.8 se presenta un propiedad relacionada con las anteriores denominada
capilaridad, cuando la superficie de un líquido dentro de un tubo con diámetro interior
muy pequeño, del diámetro de un cabello, denominado tubo capilar es cóncava hacia
arriba, al tensión superficial en la pared del tubo tiene una componente hacia arriba; en
23
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
consecuencia, el líquido ascenderá por el tubo hasta que la fuerza ascendente neta
que actúa sobre el líquido debido a la tensión superficial quede equilibrada por el peso
del propio líquido. Esta elevación se denomina acción capilar o simplemente
capilaridad y el tubo se denomina tubo capilar. Los vasos sanguíneos más pequeños
son también capilares. Observando la figura de arriba, supongamos que el líquido se
ha elevado por un tubo delgado de radio r, abierto en su parte superior, hasta una
altura h.
El líquido contenido en el tubo se encuentra sometido a la presión
atmosférica en su parte superior por estar abierta. La fuerza que mantiene al líquido
en esa posición es la componente vertical de la tensión superficial:
Fv = F . cos θ
→
Pero la fuerza F de la tensión superficial es:
→
F = γ .2π .r
donde: 2π .r = longitud de la
superficie de contacto
→
Fv = γ 2 π r cos θ c
Y por lo tanto:
Si despreciamos la pequeña curvatura de la superficie, el volumen del líquido dentro
del tubo, para una altura h, es:
V = π.r2.h
P = m .g = v . δ .g
El peso será:
→
Igualando ambas fuerzas:
Pvolumen = δ .π.r2.h .g
→
Fv = Pv
tenemos:
γ ⋅ 2π ⋅ r ⋅ cos θˆC = ρ ⋅ π ⋅ r 2 ⋅ h ⋅ g ∴ h =
2γ ⋅ cos θˆC
ρ ⋅r⋅g
Donde “h” representa la altura a la que sube el líquido por acción de la capilaridad.
La capilaridad es la responsable de la elevación del líquido que moja un papel
secante, de la elevación del combustible en una mecha de una lámpara de aceite, de
la de la retención de agua en el suelo dentro de pequeños huecos que existan entre
las partículas del mismo (sino la superficie siempre estaría seca) de que la savia de las
plantas asciendan por las raíces hasta las hojas y de que la humedad del suelo suba
por las paredes de una casa si éstas no han sido bien impermeabilizadas.
VISCOSIDAD
La viscosidad El concepto de viscosidad está vinculado a la propiedad que poseen los
fluidos de fluir con mayor o menor facilidad.
24
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
En general, podría decirse que el aumento de viscosidad de un fluido determina la
menor rapidez con la que fluye, y viceversa. La viscosidad de un fluido es una
propiedad del mismo que se mide o gradúa por la velocidad de salida que tiene el
fluido a través de un tubo capilar.
También podría definirse a la viscosidad como la resistencia que experimenta una
capa de fluido al moverse sobre otra capa.
Esta resistencia se debe al efecto de las fuerzas de cohesión. También intervienen las
fuerzas de adherencia cuando el fluido se desplaza por el interior de una tubería.
Cuando se considera que en el fluido no existen fuerzas de rozamiento interno, al
fluido se lo denomina fluido perfecto o ideal. Aquellos en los cuales no se puede
despreciar el fenómeno de rozamiento interno se denominan fluidos reales.
Debido a que en los gases las fuerzas de cohesión son pequeñas, los efectos de la
tensión superficial y de la viscosidad pueden despreciarse.
Imaginemos dos láminas muy delgadas en el interior de un fluido, cuyas superficies
llamaremos S, separadas por una distancia L (por una capa de fluido).
Lámina en movimiento
A
L
F
wv
F
S
Lámina en reposo
Figura 1.9.
Supongamos que la lámina superior se desliza paralelamente con una velocidad
uniforme v respecto a la lámina inferior, que suponemos en reposo.
La experiencia muestra que las velocidades de las láminas intermedias del fluido
disminuyen uniformemente, de una lámina a otra, desde v hasta cero.
El flujo de este tipo se denomina laminar porque las láminas o capas del fluido se
deslizan unas sobre otras
en forma suave y ordenada, así como lo hacen los
naipes de un mazo colocados sobre una mesa cuando se aplica una fuerza horizontal
sobre el que está ubicado más arriba.
Si el fluido considerado fuera ideal no haría falta aplicar ninguna fuerza para mantener
el movimiento uniforme de las capas superiores respecto a la que se encuentra en
reposo. La experiencia muestra que si el fluido es real, resulta necesario aplicar a la

lámina superior una fuerza F tanto mayor cuanto mayor sea la velocidad w, cuanto
mayor sea A que es la superficie de la lámina donde se aplica fuerza, y cuanto menor
sea L, la distancia entre láminas. Como la fuerza F tenderá también a arrastrar a la
25
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
lámina inferior, para que ésta quede en reposo, será necesario aplicar sobre ella una
fuerza igual a F y de sentido contrario.
La dependencia entre las magnitudes F, A y L, se expresan matemáticamente así:
F ∝
w y A
y
F∝
1
L

ω ⋅A
F .L
F=η ⋅
∴ η =
L
ω .A
Donde: η es un coeficiente de proporcionalidad llamada coeficiente de viscosidad del
fluido. El coeficiente de viscosidad es una medida de la resistencia interna que
experimenta un fluido al poner en movimiento una capa donde ha sido aplicado un
esfuerzo de corte o cizalladura.
CAMBIO EN LAS PROPIEDADES DE UN SISTEMA
Cuando un sistema cambia de un estado a otro, necesariamente alguna(s) de la(s)
propiedad(es) del sistema ha(n) sufrido algún cambio. Se denomina proceso al cambio
de alguna de las propiedades del sistema.
Para que un proceso tenga lugar, es necesario que algo atraviese la frontera del
sistema, ya sea calor, trabajo, materia o una combinación de ellos. Como
consecuencia de este pasaje, las propiedades del sistema cambiarán.
Un proceso puede realizarse en forma reversible o irreversible. La diferencia entre
ambos es que un proceso reversible se lleva a cabo a través de una sucesión de
equilibrios, cada uno de los cuales difiere del anterior en un cambio infinitesimal de
una variable de estado. Por su parte, un proceso irreversible se lleva a cabo
produciendo un cambio finito de una de las variables de estado, de manera que el
valor de las otras variables no puede ser especificado en todo momento. Obviamente,
un proceso reversible puede ser revertido en todo momento, mientras que una
irreversible no.
Cuando se lleva a cabo un cambio de las propiedades del sistema desde un estado
inicial a uno final, ya sea en forma reversible o irreversible, las propiedades del
sistema en el estado inicial y final son las mismas para ambos procesos. Sin embargo,
la cantidad de calor y trabajo que atravesó la frontera son diferentes para ambos
procesos. Por lo tanto, las propiedades de un sistema no dependen de la forma en que
se llegó a ese estado, mientras que la cantidad de energía involucrada en un cambio
de estado depende de la forma en que se llevó a cabo dicho proceso.
26
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
Tomemos el siguiente ejemplo. Consideremos una persona que desea bajar una
escalera. En principio existen dos formas en que lo pueda hacer: i) bajando escalón
por escalón, y ii) saltando desde el primer escalón hasta el último. En ambos casos, la
diferencia en la energía potencial de la persona será la misma, puesto que la altura
que ha descendido es la misma. Sin embargo, cuando baja la escalera paso a paso, la
persona puede ir un escalón hacia delante o hacia atrás, sin diferencias significativas
en su esfuerzo. Por otra parte, la posición de la persona se conoce en todo momento.
Esta forma de bajar la escalera puede, entonces, aproximarse a un proceso reversible.
En el segundo caso, no existe la posibilidad de que la persona puede ir hacia atrás en
algún momento de su trayectoria, y su salto hacia el final de la escalera será
irreversible.
TEMPERATURA Y LA LEY CERO
Del punto de vista histórico, los conceptos de calor y temperatura están a la base de la
Termodinámica, pero aquí daremos una presentación algo diferente. En nuestro
tratamiento, el calor tiene un rol subordinado y es una magnitud que se deriva de otras
debido a las dificultades lógicas que aparecen si intentamos definirlo a priori. La
temperatura, en cambio, sigue jugando un rol primario. Es una propiedad esencial en
nuestra materia Física II. Su determinación cuantitativa (medida) se realiza con
instrumentos llamados termómetros. La Ley Cero de la Termodinámica postula que es
posible medir la temperatura, es decir, que la temperatura es una propiedad.
Es un hecho conocido que varias propiedades físicas de los cuerpos cambian con la
temperatura.
Por ejemplo, los gases, líquidos y sólidos se expanden y se contraen a medida que su
temperatura aumenta o disminuye, si la presión se mantiene constante. Las
variaciones de temperatura producen también cambios de otras propiedades, tales
como la resistividad eléctrica de los materiales o la fuerza electromotriz entre
materiales disímiles, etc. Dichas propiedades, que se encuentran entre aquellas que
se aprovechan para diseñar termómetros, se denominan propiedades termométricas.
EQUILIBRIO TÉRMICO
La temperatura T es aquella propiedad que determina la capacidad de un sistema para
intercambiar calor. Su unidad es el kelvin (K).
Suponemos dos subsistemas A y B cerrados de paredes adiabáticas, definidos
respectivamente por sus variables de equilibrio x1A, y1A, x1B, y1B, ambos independientes
entre sí. Si se sustituye la pared adiabática que los separa por otra diatérmica se
observa experimentalmente que se rompe el equilibrio existente y cada sistema varía
27
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
su estado hasta alcanzar estados de un nuevo equilibrio, que llamaremos de
equilibrio térmico. Los nuevos valores de las variables de estado que definen dicho
equilibrio ya no son, como antes, independientes, sino que están ligados por una
relación
F ( x 2A , y 2A , x 2B , y 2B ) = 0
llamada ecuación del equilibrio térmico.
FIGURA 1.10. Equilibrio térmico
LEY CERO
Consideramos ahora tres subsistemas A, B y C, separados dos de ellos, A y B, por
una pared adiabática, y C separado de A y B por paredes diatérmicas. Se observa
experimentalmente que si, en virtud del equilibrio térmico, A-C y B-C están en
equilibrio térmico, también lo están A-B, a pesar de no estar separados por una pared
diatérmica, esto bien podría comprobarse permutando el tipo de pared entr e los
subsistemas A-B-C (ver Figura). Esto equivale a decir que la propiedad "equilibrio
térmico" es transitiva, es decir:
Si dos sistemas A y B están en equilibrio térmico cada uno de ellos con un
tercero C, los sistemas A y B están en equilibrio térmico entre sí.
Esto constituye el llamado Principio Cero de la Termodinámica, por el cual la
existencia del equilibrio térmico entre dos sistemas puede verificarse a través de un
sistema intermedio llamado termómetro, sin necesidad de que los dos sistemas estén
necesariamente en contacto a través de una pared diatérmica.
FIGURA 1.11. Ley Cero de la Termodinámica
TEMPERATURA EMPÍRICA
28
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
Temperatura empírica es aquella propiedad cuyo valor es el mismo para todos los
sistemas que están en equilibrio térmico entre sí.
La formulación del Principio Cero es:
F( x A ,y A , xC , y C ) = 0
F( x B , y B , x C , y C ) = 0
⇔ F( x A , y A , x C , y C ) = 0
Es decir, el equilibrio térmico entre A y B puede establecerse a través del equilibrio
térmico con un sistema intermediario C llamado termómetro.
Despejando de las formulas anteriores, tenemos
x C = f A ( x A , y A , y C ) = fB ( x B , y B , y C )
Si, para más simplicidad, tomamos como fija la variable yC del sistema termométrico,
Quedará:
x C = f A ( x A , y A ) = fB ( x B , y B )
La existencia de equilibrio térmico entre dos sistemas (A, B) viene medida por una
propiedad común (xC) del sistema termométrico que llamaremos variable termométrica;
su valor está indisolublemente ligado a las propiedades físicas del sistema medidor
(variable empírica).
La representación gráfica de
x C = f A ( x A , y A ) = fB ( x B , y B )
para cada sistema dará lugar a una familia de curvas no intersectantes que son los
lugares geométricos del sistema para los que el termómetro señala un mismo valor de
la variable termométrica, estas curvas son llamas isotermas:
FIGURA 1.12. Isotermas
Se puede establecer una relación simple arbitraria (de tipo lineal, cuadrático,
logarítmico, etc.) entre la variable termométrica x y una nueva variable llamada
temperatura empírica t del tipo:
29
FISICA II 2011
TEMA I
t = ax + b
o bien
JUAN J CORACE
t = ax
que permite disponer de una escala más sencilla de valores, llamada escala de
temperatura empírica, a través de esta ecuación termométrica. Esta ecuación debe
cumplir las siguientes condiciones:
1. que sea continua, sin discontinuidades ni puntos angulosos;
2. que sea biunívoca, que a cada valor de x corresponda uno sólo de t y viceversa;
3. que sea monótona (ordinariamente de derivada positiva) para que sean del mismo
signo el crecimiento de t y de x.
La combinación de [2.03] y [2.04] conduce a la expresión:
t = f(x, y)
para un sistema dado, ecuación de estado térmica del sistema, cuya forma depende
de la escala de temperatura considerada. No debe pues extrañar que el valor de t sea
diferente, para un mismo valor de x e y del sistema, según cuál sea el sistema
termométrico utilizado, es decir, el valor de t es empírico.
Los sistemas más usados como termómetros son:
•
Los de líquido cuya propiedad fija es la presión, y variable el volumen o mejor la
longitud del fluido en el tubo (al ser la sección calibrada);
•
Los de gas que toman como propiedad fija bien la presión o bien el volumen.
•
Los termoeléctricos que toma como propiedad la resistencia eléctrica de un
material conductor.
•
Las termocuplas que toman como propiedad la f.e.m. generada en la unión de
dos materiales conductores de diferentes características.
Algunos puntos fijos que se han empleado históricamente son: alcohol hirviendo
(~80°C), hielo fundiéndose (0 °C), agua hirviendo (100 °C), temperatura del cuerpo
humano (37 °C), nieve con sal (–18 °C), etc.
La Ley Cero permite una definición provisional de la temperatura (temperatura
empírica), hasta que el Segundo Principio nos permita formular una definición
termodinámica.
ESCALA DE TEMPERATURAS
Para cuantificar el valor de la temperatura empírica es necesario establecer una escala
de temperaturas. La escala Celsius emplea dos puntos fijos (los puntos de fusión y de
ebullición del agua pura, a 1 atm de presión), a los que da arbitrariamente los valores
numéricos de 0 y 100 °C.
30
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
Sin embargo, cualquier magnitud física debe requerir de un solo punto fijo para su
definición. Esto se consigue con el termómetro de gas a presión constante o a
volumen constante. Explicaremos el de presión constante por su mayor simplicidad.
El termómetro se introduce en un sistema cuya temperatura se desea medir. En el
termómetro de gas a presión constante la propiedad termométrica es el volumen
ocupado por el gas, manteniendo constante la presión de dicho gas. Gay-Lussac
realizó medidas del volumen ocupado por el gas cuando el sistema analizado era hielo
fundente (t = 0°C), y cuando el sistema era agua hirviendo (t = 100 °C). Comprobó
que, con independencia de la cantidad de gas introducida, la relación entre ambos
volúmenes variaba poco según qué gas introdujera en el termómetro:
•
N2: V100 = 1,3749 V0
•
Aire: V100 = 1,375 V0
•
O2: V100 = 1,3748 V0
•
H2: V100 = 1,3752 V0
•
Gas cualquiera (media): V100 = 1,375 V0
FIGURA 1.13. Termómetro de gas a presión constante. La variable termométrica (es decir, la propiedad
que varía con la temperatura) es el volumen ocupado por el gas.La presión del gas (el peso del pistón
más la atmósfera) se mantiene constante.
Es decir, el coeficiente de expansión térmica de los gases (incremento relativo de
volumen por unidad de aumento de temperatura) es:
1  ∂V 
1 V100 − V 0
.
= 0,00375º C − 1

 = α =
V0  ∂ t  P
V 0 100 − 0
Se comprobó que la semejanza entre los gases era tanto mayor cuanto:
a) el gas es más “permanente”; gas a una presión y temperatura muy alejadas de su
estado líquido
b) la presión del gas es menor.
31
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
De este modo, se puede hacer una abstracción denominada gas ideal, que sólo
necesita un punto fijo de temperatura conocida (V0) para la medida de cualquier otra
temperatura:
V = V 0 ( 1 + α .t ) = V 0α (
1
V
+ t )∴
= V 0α
1
α
+ t
α
El punto fijo que se toma no es el punto de fusión del agua, sino el punto triple del
agua (0,01 °C y 0,611 kPa), en el que coexisten en equilibrio hielo, agua líquida y
vapor. En ese estado, el valor experimental más exacto por el momento es α =
0,0036609 °C–1. Si creamos una escala de temperaturas θ = 1/α + t, la medida del
volumen será simplemente proporcional a la temperatura del sistema en esa escala:
V
= V0α Siendo θ= t (ºC) +273,15
θ
La escala θ es una medida independiente de la sustancia, directamente proporcional a
la medida del termómetro, y con un cero físico. Es la escala de temperaturas del gas
ideal; en el tema 6 veremos que esta escala coincide con la temperatura absoluta
(Kelvin). Al punto de referencia (punto triple del agua) se le da un valor de la
temperatura de 273,16, con unidades de Kelvin (K).
El termómetro es válido solamente para gases a muy bajas presiones; sólo entonces,
el termómetro resulta ser independiente del gas contenido en el bulbo, y por tanto
válido para establecer una escala universal (empírica) de temperaturas.
V
P→ 0 V
PT
θ = 273 ,16 lim
También puede medirse la temperatura empírica con un termómetro de gas a
volumen constante; se mide la presión del gas manteniendo constante el volumen
que ocupa. El razonamiento es totalmente paralelo al del termómetro de gas a presión
constante.
OTRAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
•
Celsius: t [°C] = T [K] – 273,15; Δt [°C] = ΔT [K]
•
Fahrenheit: t [°F] = t [°C]*1,8 + 32; Δt [°F] = Δt [°C]*1,8
•
Rankine: T [°R] = T [K]*1,8 = t [°F] + 459,67; ΔT [°R] = ΔT [K]*1,8 = Δt [°F]
TIPOS DE TERMÓMETROS
Los Principios Físicos en los que se basan los instrumentos de medición de
temperatura se pueden clasificar en:
32
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
Métodos Mecánicos:
a) Variación de Volumen (Líquidos, Gases, Sólidos)
b) Variaciones de Presión a Volumen Constantes
Métodos Eléctricos:
c) Variaciones de Resistencia de un Conductor (Sondas de Resistencia)
d) Variación de Resistencia de un Semiconductor (Termistores).
e) Diferencia de Potencial creada a partir de la unión de dos Metales. (Termopares).
Métodos Basados en Radiación:
f) Intensidad de Radiación emitida (Pirómetros de Radiación o Infrarrojos)
Otros métodos especiales:
Indicadores de Color, Lápices, Pinturas
Sensores Fluídicos. Sondas Neumáticas
Sensores Ultrasónicos. Velocidad del Sonido en un Gas
Termómetros Acústicos. Frecuencia de Resonancia de un Cristal.
Indicadores de Luminiscencia. Termografía
Sinteticemos algo sobre campos de aplicación usuales en el medio nacional:
SISTEMA
TERMOCUPLAS
SISTEMAS DE DILATACIÓN
TERMO RESISTENCIAS
TERMISTORES – RTD
PIRÓMETROS DE RADIACIÓN
TABLA 1.3
RANGO en ºC
-200......2800
-195........760
-250........850
-195........450
-40........4000
TERMÓMETRO DE VIDRIO
Funciona por la dilatación de un líquido alojado en un bulbo, que se visualiza en un
capilar cuyo pequeño diámetro permite apreciar grandes variaciones de la longitud del
fluido dilatado para un determinado volumen.
La expresión del volumen total del fluido encerrado es: V = Vo (1+ α Δt)
LIQUIDO
MERCURIO Hg
AMALGAMA MERCURIO TALIO
MERCURIO Y CAPILAR LLENO DE GAS
PENTANO
ALCOHOL
TOLUENO
TABLA 1.4
DESDE ºC
-35
-55
-35
-200
-110
-70
HASTA ºC
+280
+ND
+450
+20
+50
+100
Errores:
1. Los que se generan por la dilatación del tubo de vidrio.
2. Los que se deben al tiempo de inmersión del bulbo.
3. Los que se deben a la falta de uniformidad de la superficie transversal del capilar.
33
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
4. Los que se deben a la profundidad de inmersión, etc.
En aplicaciones industriales se protege los termómetros con una vaina o cubierta de
metal
que puede ser acero (generalmente inoxidable) o bronce, latón, aluminio,
níquel. El vidrio tiene una forma convexa que permite ampliar mediante efecto óptico
el ancho del capilar lleno de fluido al efecto de visualizar más fácilmente la
temperatura.
El espacio entre el bulbo y la vaina se rellena de algún material
altamente conductor térmico como un aceite de silicona, o fino polvo de cobre o
bronce para obtener constantes de tiempo lo mas pequeñas posibles, por ejemplo del
orden del medio segundo. En los últimos años se han desarrollado encapsulados
transparentes de teflón a fin de evitar contaminaciones en caso de rotura. Los
termómetros se calibran para ser usados de diversos modos por ejemplo:
Inmersión Parcial, se sumerge el bulbo en el fluido cuya temperatura se quiere medir.
Inmersión Total, se sumerge toda la columna de líquido de medición.
Inmersión completa, se sumerge todo el termómetro.
Los termómetros de mercurio pueden tener electrodos que le permitan una o más
salidas eléctricas puntuales, uno de los electrodos va en el bulbo y los otros a distintas
temperaturas fijas. Los termómetros de máxima tienen una restricción a la salida del
bulbo que impide el fácil retorno del mercurio a l mismo. Se debe agitar en forma
violenta el termómetro para lograr este retorno. Aplicación clásica de lo antedicho es el
termómetro clínico.
TERMÓMETRO BIMETÁLICOS
Se basa en la diferencia de dilatación de los metales tales como: Aluminio bronce,
Cobre, Latón, Níquel, Níquel Cromo, Monel (aleación de Níquel Cobre 2:1), Acero,
Aleación Hierro – Níquel (36%) llamada Invar., Porcelana, Cuarzo. El aluminio tiene el
mayor coeficiente de dilatación de los mencionados. Se obtienen exactitudes del orden
del 1% de la medición.
FIGURA 1.14
34
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
Las combinaciones más usuales son:
PAR BIMETALITO
ALUMINIO – INVAR
NÍQUEL – CUARZO
BRONCE - INVAR
NÍQUEL CROMO – PORCELANA
TEMPERATURA MÁXIMA DE USO
250 ºC
600 ºC
600 ºC
1000 ºC
TABLA 1.5.
En general se colocan dentro del tubo dos espirales concéntricos de sentidos
contrarios para eliminar efectos no deseados, y tener longitudes grandes para obtener
elevadas sensibilidades.
TERMÓMETROS DE BULBO METÁLICO Y CAPILAR CON DEFORMACIÓN DE UN
TUBO EN ESPIRAL (Tipo Bourdón):
CLASE
I
II
III
IV
CAMPO ºC
150 - 500
------------------------------------------------
ESCALA
LINEAL
CRECIENTES
--------------------------------------------TABLA 1.6.
FLUIDO
LIQUIDO
VAPOR
GAS
MERCURIO
Se transforma la medición de temperatura en una medición de presión que resulta en
relación directa con la misma, en base a distintos principios por lo que se los clasifica
en clases I, II, III y IV.
CLASE I corresponde al termómetro lleno de líquido no metálico.
CLASE IV, Son similares a los anteriores respecto de las compensaciones, pero están
llenos de Mercurio Hg. La temperatura ambiente actúa sobre el capilar y el espiral por
lo que hay que efectuar una compensación de las variaciones de la temperatura
ambiente que actúan sobre esos tramos que no son el bulbo.
Los termómetros que compensan la influencia del espiral (en general con un Bimetal)
son Clase I tipo B. Esta se denomina compensación en caja.
FIGURA 1.15.
35
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
La acción del bimetálico se contrapone a la que produce la temperatura ambiente
sobre el capilar y el bourdón de manera que efectúa una compensación, al efecto
ambiental.
CLASE I tipo A
Los termómetros de bulbo y Bourdón clase IA compensan la influencia de la
temperatura ambiente sobre el volumen del líquido en el Bourdón (espiral) mediante
un segundo espiral de acción inversa de manera que ambas se compensan. El capilar
debe ser compensado en el caso de capilares largos (mas de 5 metros como
referencia).
FIGURA 1.16.
Los líquidos usados en los Clase I son normalmente Alcohol y Éter. Hay un tercer
método de compensación que consiste en agregar un alambre de Invar dentro del
capilar de manera que el volumen de líquido en el es muy pequeño de donde las
variaciones del volumen del capilar son de segundo orden y prácticamente no influyen
en la medición. El Invar, también llamado Fe Ni 36, el Invar o Nivarox, es una aleación
de hierro (64%) y níquel (36%) con muy poco carbono y algo de cromo, cuyo nombre
es la contracción de la palabra INVARIABLE, en alusión directa a su invariabilidad ante
las condiciones térmicas.
Estos termómetros tienen en general respuesta lineal, bulbos chicos lo que implica
respuesta rápida, y son insensibles a las variaciones de presión ambiente y al error de
elevación.
FIGURA 1.17
36
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
Los sistemas que tienen líquidos que pueden contaminar se deben excluir si los
productos son alimenticios, farmacéuticos etc.
CLASE II (Actuados por Vapor)
Se basa en que la presión de un líquido en equilibrio con su vapor depende de la
temperatura, como esa presión no depende de la temperatura que hay en el capilar y
en el bourdón de medición, no es necesario realizar las compensaciones.
FIGURA 1.18
Cuando la Temperatura del Bulbo superior a la ambiente y el fluido en el capilar y en el
Bourdón no se vaporiza, y están llenos de líquido, se dice que es un termómetro
CLASE II tipo A:
FIGURA 1.19 a y b
En este caso si hay diferencia de alturas entre el bourdón y el bulbo hay que corregir
esa diferencia de presiones generada por dicha diferencia de alturas. Una presión
interna alta disminuye el error relativo generado por h.
CLASE II tipo B:
En estos termómetros la temperatura del bulbo es inferior a la ambiente entonces el
capilar y bourdón se llenan de vapor.
37
FISICA II 2011
TEMA I
FIGURA 1.20
JUAN J CORACE
ayb
La clase II C pueden trabajar como II A y II B.
CLASE II tipo D
Esta clase rellena el capilar y el bourdón de otro líquido de relleno para transmitir la
presión de vapor y pueden funcionar temperaturas inferiores,
Como el fluido de relleno no se vaporiza dentro del rango de funcionamiento del
termómetro siempre se mantiene líquido independientemente del valor de la
temperatura exterior. T2 puede ser igual mayor o menor que T1
Los bulbos de los termómetros deben tener un tamaño inversamente proporcional al
rango de temperaturas a medir, a mayor rango mas chico el bulbo.
V = Vo (1+α (T – To))
(V – Vo) /Vo = α (T – To)
(V – Vo) es proporcional a la diferencia de presiones y si el Bourdón fuese el mismo el
Δpmáx es constante, entonces ΔT.Vo = ΔP / α =CTE
FIGURA 1.21.
38
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
CLASE III
Estos sistemas son semejantes a los anteriores, operan a gas a volumen
prácticamente constante el bourdón se deforma gracias al aumento de presión del gas.
Basándonos e la Ecuación de Estado para los gases ideales vemos que si esta se
cumple tendremos una relación lineal entre la presión en el sistema y la temperatura,
siendo la posible fuente de error la falta de constancia de V y la suposición de Gas
Ideal.
PV = nRT
El volumen necesario para el Bulbo se puede despejar según el rango de
temperaturas que se quiere medir:
V = nR
T1
T
T − T1
= nR 2 = nR 2
P1
P2
P2 − P1
Tabla Comparativa de Algunas Características
CARACTERÍSTICA
FLUIDO
TIPO DE SALIDA
SENSIBILIDAD
CLASE I
LÍQUIDOS
LINEAL
MUY BUENA
BULBO
PEQUEÑO
VELOCIDAD
MUY BUENA
CORRECCIÓN DE
ALTURA
LIMITE INF.
LIMITE SUP.
CLASE II
LIQUIDO/VAPOR
NO LINEAL
BUENA
MAYOR QUE
CLASE I Y IV
MENOR QUE
CLASE I Y IV
CLASE III
GAS
LINEAL
BUENA
SI
NO
NO
SI
-------
-50
350
TABLA 1.7.
-100
500
-36,8
500
GRANDE
BAJA
CLASE IV
MERCURIO
LINEAL
ELEVADA
MAYOR QUE
CLASE I
MAS LENTA QUE
CLASE I
El capilar en los termómetros de Gas debe mantenerse en longitudes menores a los
100 m. El diámetro interior del capilar es del orden de 0.3 a 0.4 mm. El diámetro
exterior es del orden de 1.5mm. En general se los protege mediante un blindaje de las
acciones ambientales, a efectos de evitar las influencias producto de la radiación
circundante y de los movimientos relativos de aire atmosférico.
39
FISICA II 2011
TEMA I
JUAN J CORACE
CONCLUSIONES
Hemos visto, entonces, que el Universo puede ser adecuadamente descrito desde el
punto de vista termodinámico si lo consideramos dividido en dos partes, el sistema y el
ambiente, separadas entre sí por una frontera. El sistema, la parte del Universo que
nos interesará estudiar, puede ser descrito a través de sus propiedades, las que se
relacionan entre sí a través de ecuaciones de estado. A su vez, el sistema puede
experimentar diversos procesos que produzcan cambios en el valor de sus
propiedades.
Cuando un sistema se encuentra completamente descrito por sus propiedades, se
obtiene una función de estado, cuyo valor depende exclusivamente del valor de sus
propiedades en los estados inicial y final.
La energía sea como calor o como trabajo, no caracteriza a un sistema, sino que
constituye el medio por el cual se puede modificar los valores en las propiedades de
un sistema. En este sentido, pueden fluir a través de la frontera entre el ambiente y el
sistema y viceversa. El valor del calor y del trabajo que se ha intercambiado depende
de la forma en que se hizo este intercambio, y por lo tanto, no puede ser expresado a
través de una diferencial exacta, como lo veremos en el capítulo 4.BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA PARA ESTA UNIDAD
ROLLE, KURT – TERMODINAMICA. EDITORIAL PEARSON. 6TA EDICION 2006
HECHT EUGENE – FÍSICA EN PERSPECTIVA. EDITORIAL PEARSON, 1999
HUANG, FRANCIS – INGENIERIA TERMODINAMICA. EDITORIAL CECSA, 2006
POTTER Y SCOTT – TERMODINAMICA, EDITORIAL THOMPSON, 2004
TORREGROSA
HUGUET
–
INGENIERIA
TERMICA.
EDIT.
ALFAOMEGA.-UNIV.DE
VALENCIA, 2004
WARK, K. (H); RICHARDS,D – TERMODINÁMICA 6A EDICIÓN. EDITORIAL MCGRAW-HILL,
2001.
40