Exam. general de 1ero 2 Sem

EXAMEN GENERAL
SEGUNDO SEMESTRE
NOMBRE:______________________________________ CURSO:_1ro____ No.: ____
I. Realiza los ejercicios siguientes: (10 PUNTOS )
1. Resuelve las siguientes ecuaciones.
2(𝑋 − 5) = 3(𝑋 + 1) − 3
3x  2  6  14
x + ax = b
2( x  3 2( x  2)

 x6
5
3
2. Descomponer en factores el siguiente polinomio. (5 PUNTOS)
6x2 - 16x + 10 =
3. Hallar por simple inspección el cociente notable de: (5 PUNTOS)
49x 2  y 2

7x  y
4. Obtén el valor numérico de la fracción algebraica siguiente, para el valor de “x “dado.
𝑥−5
;
𝑥=5
𝑥 2 − 5𝑥
II. Haz lo que se te pide: (5 Puntos C/U)
1. Completa el siguiente cuadro.
Forma
Binómica
Forma
Opuesta
Forma
Conjugada
Forma
Recíproca
Forma
Modular
4 + 3i
Par
Ordenado
5
-6 + 8i
(-6,-8)
2. Efectúa las siguientes operaciones con números complejos en forma polar.
(4 30 0  3 70 0 )
3
2150
2  7i
2  3i
3. Realiza la operación indicada con el siguiente complejo.
4. Obtén la potencia indicada del siguiente complejo
5. Resuelve y grafica la siguiente inecuación literal.
(4 + 2i) 2 =
5x + 12 ≥ 2x - 18
6. Dada la siguiente inecuación con valor absoluto, determine los valores que la satisfacen.
2x  3  9
7. Resuelva la siguiente ecuación utilizando la formula general.
2 y2  9 y  4  0
8. Utiliza el discriminante para decir que tipo de raíces tiene la siguiente ecuación.
5a2 + 7a + 2 = 0
9. Calcula la longitud y el punto medio del siguiente intervalo [-12, 6].
III. RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS. 10 p c/u.
1. ¿Cuánto mide la base mayor del trapecio siguiente, si su perímetro es igual a 192 cm?
2. Una lancha puede cargar hasta 420 kg de peso. Si cuatro personas suben a la lancha y el peso
promedio de cada una es de 80 kg, calcula el peso máximo que pueden llevar estas cuatro personas en
equipaje, para evitar que la embarcación se hunda.
3. El área de un rectángulo es de 243 m2. ¿Cuáles son las longitudes de su base y su altura, si la
primera es tres veces la segunda?
EXAMEN GENERAL
SEGUNDO SEMESTRE
NOMBRE:______________________________ CURSO:_1ro____ No.: ____
I. Haz lo que se te pide: (5 Puntos C/U)
1. Completa el siguiente cuadro:
Par
Ordenado
Forma
Binómica
Forma
Opuesta
Forma
Conjugada
Forma
Recíproca
8 - 6i
Forma
Modular
10
-3 + 4i
2. Efectúa las siguientes operaciones con números complejos en forma polar.
(5 250  6 600 )
3
3200
3.
4.

Realiza la operación indicada con el siguiente complejo.
Obtén la potencia indicada del siguiente complejo
3  5i
4  3i
(3 + 2i) 2 =
II. Realiza los ejercicios siguientes: (10 PUNTOS)
1. Resuelve las siguientes ecuaciones.
3(X + 1)-4(X-1) = -1
3 2x  9  15
2x + 5 = ax – 3
x
5. Descomponer en factores el siguiente polinomio. (5 PUNTOS)
a 2  10a  25 
3( x  6)
9
2
6. Hallar por simple inspección el cociente notable de: (5 PUNTOS)
a 4  81b 2

a 2  9b
2. Obtén el valor numérico de la fracción algebraica siguiente, para el valor de “x “ dado
𝑥2
𝑥+4
+ 2𝑥 − 8
;
𝑥 = −4
3. Resuelve y grafica la siguiente inecuación literal.
31 – x + 2(x +2) ≥ 5 – x
4. Dada la siguiente inecuación con valor absoluto, determine los valores que la satisfacen.
2x  16  20
5. Utiliza el discriminante para decir que tipo de raíces tiene la siguiente ecuación.
m2 - 5m + 4 = 0
6. Resuelva la siguiente ecuación utilizando la formula general.
y  2 y 15  0
2
7.
Calcula la longitud y el punto medio del siguiente intervalo [-10, 8].
III: RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS. 10 p c/u.
1. El perímetro de un solar en forma rectangular es de no más de 216 m. ¿Cuáles son las
longitudes de su base y de su altura, si la primera es cinco veces la segunda?
2.
Un ascensor está diseñado para una capacidad máxima de 4000 Kg. Si se estima el peso
promedio de sus usuarios de 50 Kg. ¿Cuál es el máximo de personas que puede transportar el
ascensor?
3. . ¿Cuál es la longitud de la base y de la altura de un solar de forma rectangular, cuyas dimensiones
son como se muestra en la figura si su área es de 300 m2?
EXAMEN GENERAL
SEGUNDO SEMESTRE
NOMBRE:______________________________________ CURSO:_1ro____ No.: ____
I. Realiza las siguientes ecuaciones: (10 PUNTOS)
1. Resuelve las siguientes ecuaciones.
2(𝑋 − 5) = 3(𝑋 + 1) − 3
3x  2  6  14
x + ax = b
2( x  3 2( x  2)

 x6
5
3
II. Realiza los ejercicios siguientes: (5 PUNTOS)
1. Descomponer en factores el siguiente polinomio. (5 PUNTOS)
2
6x - 16x + 10 =
2. Hallar por simple inspección el cociente notable de: (5 PUNTOS)
36  9a 2

6  3a
3. Obtén el valor numérico de la fracción algebraica siguiente, para el valor de “x “ dado.
𝑥 2 + 2𝑥 − 9
; 𝑥=3
𝑥−2
4. Resuelva la siguiente ecuación utilizando la formula general.
2y  9y  4  0
2
5. Utiliza el discriminante para decir que tipo de raíces tiene la siguiente ecuación.
5a2 + 7a + 2 = 0
6. Resuelve y grafica la siguiente inecuación literal.
5x + 12 ≥ 2x – 18
7. Dada la siguiente inecuación con valor absoluto, determine los valores que la satisfacen.
2x  3  9
8. Calcula la longitud y el punto medio del siguiente intervalo [-12, 6].
III. Haz lo que se te pide: (5 Puntos C/U)
9. Completa el siguiente cuadro.
Forma
Binómica
Forma
Opuesta
Forma
Conjugada
Forma
Recíproca
Forma
Modular
4 + 3i
5
-6 + 8i
10.
(-6,-8)
Efectúa las siguientes operaciones con números complejos en forma polar.
(4 30 0  3 70 0 )
3
2150
11.
Par
Ordenado
Realiza la operación indicada con el siguiente complejo.
2  7i
2  3i
13.
Obtén la potencia indicada del siguiente complejo
(5 + 3i) 2 =
IV. RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS. 10 p c/u.
1.
Una tienda de ropas de paca vendió la mitad de su mercancía y un mes después, vende la tercera
parte de lo que quedaba de la mercancía. Si al final le quedan 500 cajas de ropa, ¿cuántas cajas
tenían en existencia al principio?
2.
Una camioneta puede cargar hasta 840 kg de peso. Si ocho personas suben a la camioneta y el
peso promedio de cada una es de 80 kg, calcula el peso máximo que se puede llevar en la
camioneta, para evitar que la misma sufra daños.
3. La hipotenusa de un triangulo rectángulo es de 10 cm. Si un cateto excede en 2 cm. al otro, ¿Cuál
es la longitud de cada cateto?
EXAMEN GENERAL DE PRIMERO
SEGUNDO SEMESTRE
NOMBRE:______________________________ CURSO:_1ro____ No.: ____
I. Haz lo que se te pide: (5 Puntos C/U)
1. Completa el siguiente cuadro:
Par
Ordenado
Forma
Binómica
Forma
Opuesta
Forma
Conjugada
Forma
Recíproca
Forma
Modular
8 - 6i
10
-3 + 4i
4. Efectúa las siguientes operaciones con números complejos en forma polar.
(5 250  6 600 )
3
3200

3  5i
4  3i
5.
Realiza la operación indicada con el siguiente complejo.
6.
Obtén las potencias indicadas de los siguientes complejos
(4 + 3i) 2 =
II. Realiza los ejercicios siguientes: (10 PUNTOS)
8. Resuelve las siguientes ecuaciones.
3(X + 1)-4(X-1) = -1
3 2x  9  15
2x + 5 = ax – 3
x
3( x  6)
9
2
12.
Descomponer en factores el siguiente polinomio. (5 PUNTOS)
a 2  10a  25 
13.
Hallar por simple inspección el cociente notable de: (5 PUNTOS)
a 4  81b 2

a 2  9b
9. Obtén el valor numérico de la fracción algebraica siguiente, para el valor de “x “ dado
𝑥+4
𝑥 2 + 2𝑥 − 8
;
𝑥 = −4
10. Resuelve y grafica la siguiente inecuación literal.
31 – x + 2(x +2) ≥ 5 – x
e) Dada la siguiente inecuación con valor absoluto, determine los valores que la satisfacen.
2x  16  20
f) Utiliza el discriminante para decir que tipo de raíces tiene la siguiente ecuación.
m2 - 5m + 4 = 0
h) Resuelva la siguiente ecuación utilizando la formula general.
y 2  2 y 15  0
i) Calcula la longitud y el punto medio del siguiente intervalo [-10, 8].
III: RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS. 10 p c/u.
1. El perímetro de un solar en forma rectangular es de no más de 216 m. ¿Cuáles son las
longitudes de su base y de su altura, si la primera es cinco veces la segunda?
2. Un montacargas tiene la capacidad de levantar una carga máxima de 5,000 Kg. Si se
desea llevar, de un camión a un almacén cercano, unas cajas con un peso de 25 Kg cada
una ¿Cuál es el máximo de cajas que puede transportar este montacargas?
3. ¿Cuál es la longitud de la base y de la altura de un solar de forma rectangular, si su base
excede en 5 cm a su altura y su área es de104 c m2?