14.30. Una encuesta sobre el tipo de transporte que utilizan los

14.30. Una encuesta sobre el tipo de transporte que utilizan los habitantes de un barrio, para ir
a su centro de trabajo o de estudio ha aportado los resultados que se muestran en la
siguiente tabla.
xi
fi
Caminando
12
Metro
14
Autobús
20
Coche particular
30
Taxi
4
a)
¿Cuántas personas componen la muestra?
b)
¿Qué porcentaje utiliza el autobús en sus desplazamientos?
c)
¿Qué porcentaje utiliza transporte público?
a)
N = 80
b)
25%
c)
47,5%
14.31. Construye una tabla de frecuencias absolutas y relativas de las vocales que aparecen en
el siguiente párrafo:
En un lugar de la Mancha, de cuyo nombre no quiero acordarme, no ha mucho tiempo
que vivía un hidalgo de los de lanza en astillero, adarga antigua, rocín flaco y galgo
corredor.
xi
fi
hi
A
E
I
O
U
19
13
8
16
8
0,30
0,20
0,13
0,25
0,13
N = 64
≅1
14.32. (TIC) La profesora de Lengua ha contabilizado el número de faltas de ortografía que han
cometido los alumnos de un grupo de 3.º de ESO, en un trabajo que le han entregado, y
estos son los resultados: 3, 4, 5, 1, 0, 2, 4, 3, 6, 3, 4, 5, 2, 6, 4, 3, 5, 4, 5, 2, 1, 0, 1, 1, 5, 6, 4.
a)
Construye la tabla completa de frecuencias.
b)
¿Cuántos alumnos forman el grupo?
c)
¿Qué porcentaje de alumnos cometieron 4 faltas?
d)
¿Qué porcentaje de alumnos cometieron menos de 5 faltas?
e)
¿Qué porcentaje de alumnos cometieron 6 o menos faltas?
a)
xi
fi
hi
0
1
2
3
4
5
6
2
4
3
4
6
5
3
0,07
0,15
0,11
0,15
0,22
0,19
0,11
N = 27
1
b)
c)
d)
e)
N = 27
22%
70%
100%
Unidad 14 | Tablas y gráficos estadísticos
25
14.33. (TIC) Las pulsaciones cardíacas por minuto de un grupo de 40 alumnos de 3.º de ESO
son las siguientes.
56
71
66
79
81
57
72
83
50
54
66
50
73
84
51
88
69
78
82
56
66
54
64
75
71
89
67
83
71
76
87
53
72
61
74
53
68
69
86
52
Agrupa los resultados en ocho intervalos y construye su tabla completa de
Intervalo
xi
fi
hi
[50, 54]
[55, 59]
[60, 64]
[65, 69]
[70, 74]
[75, 79]
[80, 84]
[85, 89]
52
57
62
67
72
77
82
87
8
3
2
7
7
4
5
4
0,20
0,075
0,05
0,175
0,175
0,10
0,125
0,10
N = 40
1
14.34. Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones.
a)
La suma de las frecuencias relativas es 1.
b)
La suma de las frecuencias relativas acumuladas es 1.
c)
Las marcas de clase se pueden calcular para todos los tipos de caracteres
estadísticos.
d)
Para una variable discreta, la frecuencia absoluta acumulada del último valor es
igual a la suma de las frecuencias absolutas.
a)
b)
c)
d)
Verdadera
Falsa; de hecho, solo la última ya es 1.
Falsa; solo en el caso de cuantitativos continuos.
Verdadera
Tablas y gráficos estadísticos
14.35. (TIC) La tabla recoge las temperaturas máximas alcanzadas en una ciudad durante una
semana.
Día
L
M
X
J
V
S
D
T (ºC)
18
21
20
19
16
18
22
Elabora con estos datos un diagrama de barras.
25
T (ºC)
20
15
10
5
0
L
26
Unidad 14 | Tablas y gráficos estadísticos
M
X
J
V
S
D
14.36. (TIC) El número de hermanos que tienen los 50 alumnos de 3.º de ESO de un centro
escolar está dado en la siguiente tabla.
N.º hermanos
0
1
2
3
4
5
Frecuencia
6
18
12
8
4
2
Representa el polígono de frecuencias asociado.
Frecuencia
20
15
10
5
0
0
1
2
3
4
Nº. de hermanos
5
14.37. (TIC) Pregunta a tus compañeros el número de horas semanales que dedican a ver la
televisión. A partir de sus respuestas, elabora la tabla completa de frecuencias, así como
un diagrama de barras.
Respuesta abierta
14.38. (TIC) Transforma este diagrama de barras en otro de sectores.
60
A
40
B
E
C
20
D
0
A
B
C
D
E
14.39. (TIC) El peso de 30 estudiantes de 3.º de ESO se distribuye según la tabla.
Peso
N.º alumnos
[45, 50)
1
[50, 55)
2
[55, 60)
7
[60, 65)
9
[65, 70)
5
[70, 75)
4
[75, 80)
2
Representa el histograma correspondiente.
Nº. de alumnos
10
8
6
4
2
0
45
50
55
60 65
Peso
70
75
80
Unidad 14 | Tablas y gráficos estadísticos
27
14.40. El diagrama de barras refleja las frecuencias absolutas del número de veces que un
grupo de 25 personas visitaron un museo el pasado año.
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
a)
¿Cuántas personas no visitaron un museo en el último año?
b)
¿Cuántas lo visitaron, al menos, 2 veces?
c)
¿Cuántas lo visitaron más de 3 veces?
a)
5
b)
14
c)
7
14.41. (TIC) Haz un diagrama de sectores para los datos de cada una de las siguientes tablas.
a)
Deporte favorito de 60 personas
Deporte
b) Área de los océanos en millones de km2
Frecuencia
Océano
Área
Fútbol
20
Pacífico
180
Baloncesto
15
Atlántico
150
Ciclismo
12
Índico
72
Natación
10
Antártico
20
Otros
3
Ártico
12
a)
b)
Natación
16,7 %
Otros 5 %
Antártico 20
Fútbol
33,3 %
Índico 72
Baloncesto
25 %
Atlántico
150
Ártico
12
Ciclismo
20 %
Pacífico
180
14.42. (TIC) Copia y completa la siguiente tabla de datos y obtén el correspondiente diagrama
de sectores.
28
xi
fi
hi
A
8
0,20
B
8
0,20
C
14
0,35
D
6
0,15
E
4
0,10
N = 40
1
Unidad 14 | Tablas y gráficos estadísticos
D
E
A
C
B
14.43. La gráfica representa los resultados obtenidos, en la primera evaluación de Matemáticas
por un grupo de alumnos de 3.º de ESO.
12
10
8
6
4
2
0
Insuficiente Suficiente
Bien
Notable
Sobresaliente
Elabora la tabla completa de frecuencias.
Nota: xi
fi
hi
IN
SF
BI
NT
SB
5
10
7
5
3
0,17
0,33
0,23
0,17
0,10
N = 30
1
14.44. Este diagrama de sectores refleja, en porcentajes, la composición media de los residuos
domésticos generados en España diariamente.
Otros 4%
Vidrio 15%
Papel y
cartón 16%
Orgánicos 52%
Plástico 13%
a)
¿Qué tipo de residuos es el más abundante?
b) Si en una casa se generan en un día 2 kilogramos de residuos de papel y cartón,
¿cuántos kilogramos se generan, por término medio, de residuos orgánicos?
a)
Orgánicos
2
x
2 · 52
=
x=
= 6,5 kg
16 52
16
b)
14.45. (TIC) En la tabla se resumen las ventas mensuales durante el pasado año de un
periódico de tirada nacional, en millones de ejemplares.
E
F
M
Ab
My
Jn
9,1
8,4
10,2
11
10,8
12,8
Jl
Ag
S
O
N
D
9,7
7,1
10,1
9,8
11,6
10,2
Millones de ejemplares
Construye el diagrama de barras y el polígono de frecuencias absolutas acumuladas.
140
120
100
80
60
40
20
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
Mes
Unidad 14 | Tablas y gráficos estadísticos
29
14.46. (TIC) En la tabla se da el tiempo medio diario, en minutos, que dedican los hombres y las
mujeres a las tareas del hogar. Haz un único diagrama de barras, con diferentes barras
para hombres y mujeres.
Hombres
Mujeres
Cuidado hijos
30
70
Cocina
25
80
Compra
15
40
Limpieza
10
90
Lavado/plancha
10
45
Tiempo diario dedicado
a cada tarea (min)
Tarea
100
80
60
40
20
C. hijos Cocina Compra Limpieza Lav/Planc.
Hombres
Mujeres
PROBLEMAS
14.47. (TIC) El número de grandes incendios forestales, donde la superficie quemada superó
las 500 hectáreas, ocurridos en España entre 1999 y 2008 se refleja en la siguiente tabla
(datos del Ministerio de Medio Ambiente).
Año
N.º incendios
Año
N.º incendios
1999
2000
2001
2002
2003
16
49
16
18
43
2004
2005
2006
2007
2008
21
48
58
16
3
Nº. de incendios
A partir de estos datos, construye un diagrama de barras y un polígono de frecuencias.
60
50
40
30
20
10
0
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
14.48. (TIC) Según el estudio Calidad de vida de los jóvenes españoles, realizado por el
Instituto Nacional de la Juventud, el porcentaje de jóvenes de entre 15 y 29 años que no
fuman ni han fumado nunca regularmente es del 41%, los que actualmente fuman son el
51%, y el 8% no fuman pero han fumado con anterioridad.
Dibuja un diagrama de sectores que refleje los resultados de este estudio.
No fuman pero
han fumado 8 %
Fuman
51 %
30
Unidad 14 | Tablas y gráficos estadísticos
No han
fumado
nunca 41%
14.49. (TIC) Se estima que el número de niños de 5 a14 años que trabajan en el mundo asciende
a unos 250 millones, la mayoría en condiciones peligrosas y de explotación. De ellos,
alrededor del 54% se encuentran en Asia; el 32%, en África; el 7%, en América Central y
del Sur; el 4%, en América del Norte; el 2% en Europa, y el 1%, en Oceanía.
Representa estos datos utilizando un gráfico de sectores.
América del
Norte 4 %
Europa
2%
América
Central y Sur
7%
África
32 %
Oceanía
1%
Asia 54 %
14.50. *(TIC) La población, de entre 15 y 35 años, fallecida en accidentes de tráfico en España,
en el año 2008 se refleja en la siguiente tabla del Instituto Nacional de Estadística.
Representa el número total de víctimas, por edades, mediante un histograma.
Edad (años)
Víctimas accidentes de tráfico
15 a 19
232
20 a 24
295
25 a 29
300
30 a 35
274
295
300
Víctimas
250
300
274
232
200
150
100
50
0
15
20
25
30
Edad (año)
35
14.51. (TIC) El 20% de los 1260 empleados de una empresa tiene menos de 30 años; el 35%
tiene entre 30 y 39 años; el 30%, entre 40 y 49, y el resto tiene 50 años o más.
a)
Elabora la tabla completa de frecuencias.
b)
Haz el histograma de frecuencias absolutas.
b)
xi
fi
hi
Fi
Hi
< 30
[30, 39]
[40, 49]
> 49
252
441
378
189
0,20
0,35
0,30
0,15
252
693
1071
1260
0,20
0,55
0,85
1
N = 1260
1
N.o de empleados
a)
400
300
200
100
30
40
50
Edad (años)
Unidad 14 | Tablas y gráficos estadísticos
31