fuerza s meca nicas especia

INSTIT UTO TECNICO MARIA INMACULADA
AREA: CIENCIAS NATURALES
ASIGNAT URA: FISICA
TEMA: FUERZA S MECA NICAS ESPECIA LES
GRADOS: 10º
INDICADORES DE LOGRO: * Define las diferentes fuerzas mecánicas. * Reconoce y aplica las fuerzas mecánicas especiales.
INFORMACION
La fuerza se puede definir como una magnitud vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad
o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles. Suele ser común hablar de la fuerza aplicada sobre un objeto,
sin tener en cuenta al otro objeto con el que está interactuando; en este sentido la fuerza puede definirse como toda acción o
influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo (imprimiéndole una aceleración que modifica el
módulo, dirección, o sentido de su velocidad), o bien de deformarlo .
La fuerza o interacción nuclear fuerte es la que mantiene
unidos los componentes de los núcleos atómicos, y actúa
indistintamente entre dos nucleones cualesquiera, protones
o neutrones. Su alcance es del orden de las dimensiones
nucleares, pero es más intensa que la fuerza
electromagnética.
La fuerza o interacción nuclear débil es la responsable de la
desintegración beta de los neutrones; los neutrinos son
sensibles únicamente a este tipo de interacción (aparte de
la gravitatoria, que afecta a todos los cuerpos). Su
intensidad es menor que la de la fuerza electromagnética y
su alcance es aún menor que el de la interacción nuclear
fuerte.
El peso, en física, es la medida de la fuerza que ejerce la
gravedad sobre la masa de un cuerpo. Normalmente, se
considera respecto de la fuerza de gravedad terrestre.
El peso depende de la intensidad del campo gravitatorio, de
la posic ión relativa de los cuerpos y de la masa de los
mismos.
En las proximidades de la Tierra, todos los objetos son
atraídos por el campo gravitatorio terrestre, siendo
sometidos a una fuerza constante, que es el peso,
imprimiéndoles un movimiento de aceleración, si no hay
otras
circunstancias
que
lo
impidan.
Sobre un cuerpo actúan dos o más fuerzas realizando su efecto cada una independiente de las demás y la resultante será una
fuerza capaz de efectuar el efecto de las demás fuerzas. En el gráfico anterior un cuerpo de masa m se mueve por un plano
inclinado o pendiente de ángulo alfa α y muestra las fuerzas que actúan y la descomposición vectorial del peso P = mg.
Fuerzas fundamentales son aquellas fuerzas del Universo que no se pueden explicar en función de otras más básicas. Las
fuerzas o interacciones fundamentales conocidas hasta ahora son cuatro: gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear
débil.
La gravitatoria es la fuerza de atracción que una masa ejerce sobre otra, y afecta a todos los cuerpos. La gravedad es una fuerza
muy débil y de un sólo sentido, pero de alcance infinito.
La fuerza electromagnética afecta a los cuerpos eléctricamente cargados, y es la fuerza involucrada en las transformaciones
físicas y químicas de átomos y moléculas. Es mucho más intensa que la fuerza gravitatoria, puede tener dos sentidos (atractiv o y
repulsivo) y su alcance es infinito.
Diagrama de fuerzas que actúan sobre un cuerpo en una
superficie plana.
PESO Y MASA
La masa es una propiedad característica de los cuerpos: la cantidad de materia, y no depende de la intensidad del campo
gravitatorio, ni de su posición en el espacio. Por ejemplo, una persona de 60 kg de masa, pesa 60 kg-fuerza en la superficie de la
Tierra; pero, la misma persona, en la superficie de la Luna pesaría sólo unos 10 kg -fuerza; sin embargo, su masa seguirá siendo
de 60 kg.
Las unidades de peso y masa tienen una larga historia compartida, en parte porque su diferencia no fue bien entendida cuando
dichas unidades comenzaron a utilizarse. Cotidianamente, el término "peso" se utiliza a menudo erróneamente como sinónimo de
masa. La unidad de masa del SI es el kilogramo .
Unidades de peso
Para la Tierra, el valor de la aceleración de la gravedad se
fijó convencionalmente en 9,80665 m/s2 en la tercera
Conferencia General de Pesos y Medidas convocada en 1901
por la Ofic ina Internacional de Pesos y Medidas Bureau
International des Poids et Mesures.
El peso es una magnitud variable, cuyo valor depende de la
distancia exacta al centro de la Tierra; por tanto, no es
característico de cada cuerpo. La relación entre masa y
peso viene dada por el valor de una constante llamada
gravedad. Si se aplica la ley fundamental de la dinámica de
Newton, se obtiene que la gravedad es una forma especial
de aceleración. Así, la expresión vectorial del peso es la
siguiente:
Las magn itudes físicas se expresan en unidades del sistema internacional de unidades (SI), en la mayoría de los trabajos
científicos modernos. El peso se mide con la unidad de fuerza del SI, que es el newton (N). También se suele indicar el peso en
unidades de fuerza de otros sistemas, como: kg-fuerza, dinas, libras-fuerza, onzas-fuerza, etcétera.
El kilogramo fuerza o kilopondio, no es una unidad del SI; es definido como la fuerza ejercida a un kilogramo de masa con una
intensidad de gravedad estándar. La dina es la unidad CGS de fuerza y tampoco es parte del SI. Algunas unidades inglesas, como
la libra, pueden ser de fuerza o de masa. Las unidades relacionadas, como el slug, forman parte de sub-sistemas de unidades. El
dinamómetro sirve para medir el peso de los objetos.
Problema: Un astronauta en la luna donde la aceleración
de la gravedad vale 1,6 m/s2 , verificó con un dinamómetro
que una piedra lunar pesaba 16 New. Cuál era la masa de la
piedra? Y Cuál sería el peso de la piedra en la tierra?
Solución: g = 1,6 m/s2
P = F = 16 N
m =?
P =?
P = m.g entonces m = P / g = 16 N / 1.6 m/s2 = 10 Kg
P = m.g = 10 Kg . 9,8 m/s2 = 98 N
A CTIV IDA D
RESOLVER:
El cálculo aproximado del peso, considerado como una fuerza, se puede expresar mediante la segunda ley de la dinámica:
donde g es la aceleración gravitatoria que, en primera aproximación, se puede expresar con la siguiente fórmula:
a. ¿Cuál sería el peso de una persona de 80 Kg de masa en
la superficie de la luna? Y en la superficie de la tierra?. b. ¿
Cuál es su peso correspondiente conociendo el valor de la
masa de su cuerpo?. c. Un bloque de 8 Kg de masa se
encuentra suspendido de una cuerda. ¿ Cuál es el peso que
soporta dicha cuerda?. d. ¿Cuál es el peso que soporta un
ascensor que lleva 5 personas si tienen cada una de ellas
una masa de 47Kg?. e. Un cuerpo de 10 Kg se suspende de
un resorte. ¿Cuál será el peso a la cuál es sometido?
FUERZAS MECANICAS ESPECIALES II
FUERZA NORMAL – N – EN UNA SUPERFICIE HOR IZONTAL (p· cos a)
La fuerza normal N es aquella que ejerce una superficie como reacción a un cuerpo que ejerce una fuerza sobre ella.
Si la superficie es horizontal y no hay otra fuerza actuando que la modifique (como por ejemplo la tensión de una cuerda hacia
arriba), la fuerza normal es igual al peso pero en sentido contrario. En este caso una fuerza horizontal empujando el cuerpo no
modifica
la
normal.
La fuerza normal no es un par de reacción del peso, sino una reacción de la superficie a la fuerza que un cuerpo
ejerce sobre ella.
N representa la fuerza que ejerce la superficie de apoyo contra un objeto situado sobre ella. Tiene dirección perpendicular a la
superficie y punto de aplicación en la base del bloque. Sobre un bloque apoyado en una superficie actúa el peso, que está
aplicado en su centro de gravedad y también puede actuar una fuerza de tracción. Esta fuerza hace que la reacción que provoca
el peso en el plano varíe según lo hace el ángulo de la fuerza de tracción con el plano. Si descomponemos estas fuerzas sobre
unos ejes podemos estudiar mejor sus efectos.
FUERZA NORMAL – N – EN UN PLANO INCLINADO
En un plano inclinado la normal es una proyección del peso. Generalizando, la fuerza normal es una fuerza de reacción de la
superficie en sentido contrario a la fuerza ejercida sobre la misma. La N es la fuerza de reacción del plano a la componente a del
peso. Su valor es: N = p·cos a y su dirección es perpendicular al plano. Depende del peso y del ángulo de inclinación del plano.
Nota. En la animac ión el bloque no se desliza porque la fuerza de rozamiento no alcanza nunca el valor m ·N y se mantiene
siempre igual a Px = p·sen a. Por tanto Fr = p·sena.
N = P = m.g
N = P.Cos α = mg.Cos α
La fuerza normal, reacción del plano o fuerza que ejerce el plano sobre el bloque depende del peso del bloque, la inclinación
del plano y de otras fuerzas que se ejerzan sobre el bloque.
Supongamos que un
bloque de masa m
está en
reposo
sobre una superficie
horizontal,
las
únicas fuerzas que
actúan sobre él son
el peso mg y la
fuerza y la fuerza
normal N. De las
condiciones
de
equilibrio se obtiene
que
la
fuerza
normal N es igual al
peso mg
N=mg
Si ahora, el plano está inclinado un ángulo q , el bloque está
en equilibrio en sentido perpendicular al plano inclinado por
lo que la fuerza normal N es igual a la componente del peso
perpendicular al plano, N=mg·cosq
Consideremos de nuevo el bloque sobre la superficie
horizontal. Si además atamos una cuerda al b loque que
forme un ángulo q con la horizontal, la fuerza normal deja
de ser igual al peso. La condición de equilibrio en la
dirección perpendicular al plano est ablece N+ F·senq =mg
Fuerza de rozamiento estático
También existe una fuerza de rozamiento entre dos objetos
que no están en movimiento relativo. Como vemos en la
figura siguiente, la fuerza aplicada sobre el bloque aumenta
gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como
la aceleración es cero la fuerza aplicada es igual y opuesta a
la fuerza de rozamiento Fs .
F=Fs
La máxima fuerza de rozamiento corresponde al instante en
el que el bloque está a punto de deslizar.
Fs máx=μs N
FUERZA DE ROZAMIENTO O FRICCION ( FUER ZA DE CONTACTO )
Fuerza de rozamiento por deslizamiento Es la resistencia que ofrece una superficie para que un cuerpo se deslice o ruede
sobre ella.
En la figura, se muestra un bloque arrastrado por una fuerza F horizontal. Sobre el bloque actúan el peso mg , la fuerza normal N
que es igual al peso, y la fuerza de rozamiento Fk entre el bloque y el plano sobre el cual desliza. Si el bloque desliza con
velocidad constante la fuerza aplicada F será igual a la fuerza de rozamiento por deslizamiento Fk.
Podemos investigar la dependencia de Fk con la fuerza normal N. Veremos que si duplicamos la masa m del bloque que desliza
colocando encima de éste otro igual, la fuerza normal N se duplica, la fuerza F con la que tiramos del bloque se duplica y por
tanto, Fk se duplica.
La fuerza de rozamiento por deslizamiento Fk es proporcional a la fuerza normal N.
Fk=μk N
La constante de proporcionalidad μk es un número sin dimensiones que se denomina coeficiente de rozamiento cinético.
El valor de μk es casi independiente del valor de la velocidad para velocidades relativas pequeñas entre las superficies, y decrece
lentamente cuando el valor de la velocidad aument a.
La constante de proporcionalidad μs se denomina coeficiente
de rozamiento estático.
Los coeficientes estático y cinético dependen de las
condiciones de preparación y de la naturaleza de las dos
superficies y son casi independientes del área de la
superficie
de
contacto.
En el siglo XVII Guillaume Amontons, físico francés, redescubrió las leyes del rozamiento estudiando el deslizamiento seco de
dos superficies planas. Las conclusiones de Amontons son esencialmente las que estudiamos en los libros de Física General:
La fuerza de rozamiento se opone al movimiento de un bloque que desliza sobre un plano.
La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque. Fr = μ.N
La fuerza de rozamiento no depende del área aparente de contacto. Depende de la forma de la superficie.
El rozamiento es directamente proporcional a la masa.
El científico francés Coulomb añadió una propiedad más
Una vez empezado el movimiento, la fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad.
TENSION – T
Los hilos y las cuerdas sirven para transmitir fuerzas de un cuerpo a otro. Si en los extremos de una cuerda se aplican dos
fuerzas iguales y contrarias la cuerda se pone tensa; denominándose tensión de la cuerda a cada una de esas dos fuerzas que
soporta
sin
romperse.
Si modelamos un sistema con una masa colgando de una cuerda podemos distinguir varios casos.
Podría ser que la cuerda estuviera sujeta a una masa que se moviera con velocidad const ante hacia arriba o hacia abajo. En este
caso la tensión de la cuerda únicamente contrarrestaría a la fuerza contraria, el peso. Por tanto, T=m·g.
El segundo caso sería que la cuerda soportara una masa que se subiera o bajara con aceleración constante mayo r que g (es
decir, se mueve hacia arriba porque es mayor que la aceleración de la gravedad). En este caso la tensión ha de realizar dos
efectos simultáneos: 1) contrarrestar el peso del cuerpo y 2) producir en él la aceleración de subida. Por lo tanto, T=m·g +
m·a=
m(g+a).
Un último caso vendría dado si la cuerda estuviera sujeta a un cuerpo que descendiera con aceleración constante menor que g
(es decir, se mueve hacia abajo porque es menor que la aceleración de la gravedad), la tensión únicamente contrarrestaría
aquella parte del peso que no produce la aceleración de caída. Por lo tanto, T=m·g - m·a = m(g-a).
CASO DEL ASCENSOR:
En reposo:
V 0=0 –> a=0 –> T-P=0. Por lo tanto T=P = mg.
 Hacia arriba:
 1) a>0 –> T-P=m·a. Por lo tanto T=m(g+a)
 2) a=0 –> T-P=0. Por lo tanto T=P.
 3) a<0  T-P=m·(-a). Por lo tanto T=m(g-a).





Hacia abajo:
1) a>0 –> P-T=m·a. Por lo tanto T=m(g-a)
2) a<0  P-T=m·(-a). Por lo tanto T=m(g+a)
 Se rompe el cable:

a=g –
> P-T=mg. Por lo tanto
T=m(g-g)=0.
Sistemas
de
dos
masas: Suelen ser
frecuentes
aquellas
situaciones en las que
dos cuerpos de masas
diferentes cuelgan de
los extremos de una
cuerda (que suponemos
de masa despreciable)
que pasa por una polea
con
rozamiento
prácticamente nulo. En
este caso la masa del
sistema es la suma de
las masas enlazadas; el
peso de la mayor
favorece el movimiento del sistema si se deja en libertad, es
decir, tira de la cuerda, mientras que la masa menor se
opone al movimiento (es tirada de ella).
FUERZAS ELASTICAS
La fuerza elástica es la ejercida por objetos tales como
resortes, que tienen una posición normal, fuera de la cual
almacenan energía potencial y ejercen fuerzas. La fuerza
elástica se calcula como:
F=ΔX =
k=
F=
k ΔX. ( Ley de Hooke )
Desplazamiento desde la posición normal
Constante de elasticidad del resorte
Fuerza elástica.
= radio de la curvatura.
= vector radial.
= velocidad angular.
Según la segunda ley de Newton, si hay una aceleración ha
de existir una fuerza en la dirección de esta aceleración, y
con modulo en función de la fórmula centrípeta, que es
igual a:
Donde m es la masa del objeto en rotación y los demás
parámetros son los de la anterior ecuación.
FUERZA CENTR IFUGA
FUERZA CENTRIPETA Y CENTRIFUGA
Se llama fuerza centrípeta a la fuerza que tira de un objeto hacia el centro de un camino circular mientras que el objeto sigue
dicha trayectoria a una rapidez constante, siendo la rapidez la magnitud de la velocidad.
La fuerza centrípeta siempre actúa en forma perpendicular a la d irección de movimiento del cuerpo sobre el cual se aplica. En el
caso de un objeto que se mueve en trayectoria circular con rap idez cambiante, la fuerza neta sobre el cuerpo puede ser
descompuesta en un componente perpendicular que cambia la dirección del movimiento y uno tangencial, paralelo a la velocidad.
FORM ULA
Los objetos con movimiento rectilíneo uniforme tienen una rapidez constante, pero un objeto que se mueva en un arco con
rapidez constante sufre un cont inúo cambio en la dirección del movimiento. Dado que la velocidad es un vector con módulo,
dirección y sentido, un cambio en la dirección, implica una velocidad variante y por tanto existe aceleración. La magnitud de este
cambio de velocidad es conocida como la aceleración centrípeta. Diferenciando el vector de velocidad obtenemos la dirección de
esta aceleración hacia el centro del círculo, lo cual por ello es representado con el signo negativo.
Donde:
= vector de aceleración centrípeta.
= módulo de la velocidad (rapidez) tangencial.
Fuerza centrífuga es la que tiende a alejar los objetos del
centro de rotación mediante la velocidad tangencial,
perpendicular al radio, en un movimiento circular.
La fuerza centrífuga es una de las fuerzas ficticias
que parecen actuar sobre un objeto cuando su
movimiento se describe según un sistema de
referencia en rotación.
La fuerza centrífuga es producto de la reacción
ejercida por un objeto que describe un recorrido
circular sobre el objeto que causa ese movimiento
curvo, según la tercera Ley de Newton. En realidad
es sólo el efecto de la inercia en un movimiento
circular, no es causada por la interacción de otro
cuerpo físico.
La fuerza centrífuga surge cuando analizamos el movimiento
de un objeto desde un sistema de referencia no inercial, o
acelerado, que describe un movimiento circular uniforme.
La fuerza centrífuga será el producto de la masa por la
aceleración centrífuga, en un sistema de referencia no
inercial.
P R OB L EMA S D E A PL ICA C IO N
1. Un resorte se alarga 10 cm cuando se cuelga un cuerpo de masa 20 Kg. Determinar el peso del cuerpo y la constante k del
resorte.
Solución: Datos x = 10 cm
m = 20 Kg
P =? K=?
P= m.g = (20 Kg).(9,8 m/s2) = 196 N
5. Formule y resuelva un problema de aplicación a cada una
de las fuerzas mecánicas especiales.
6.- La fuerza centrípeta de un automóvil al tomar una curva,
de radio 25 m, con una velocidad de
54 km/h es de 20.000 N ¿Cuál es su masa? .
7.- Una grúa hace descender un cuerpo de 400 kg con
velocidad constante. ¿Qué tensión soporta el cable?
Ley de Hooke F = - kx entonces k = F/x
8.- Una grúa hace subir un cuerpo de 300 kg con una
aceleración de 0,5 m/s2. ¿Qué tensión soporta
el cable de la grúa?.
k = 196 N/ 10 cm = 19,6 N/cm
2. Un bloque, de peso 100 N, descansa sobre un plano horizontal y el coeficiente de rozamiento estático de 0,5. Determinar la
fuerza máxima de rozamiento.
Solución: Datos P = 100 N = Normal N
μ = 0,5
Fr =?
Fr = μ.N = 0,5 (100 N) = 50 N
3. Una piedra de 1 Kg de masa, atada a una cuerda, describe un círculo horizontal de 2 m de radio, con una velocidad de 10 m/s.
Determinar la fuerza centrípeta sobre la cuerda o Tensión
Solución: Fc = T = m.a = m. v 2/r
T = ( 1 Kg ) ( 10 m/s ) 2/ 2 m = 50 N
4. Un preso, de 80 Kg de masa, desea escapar desde el tercer piso de una cárcel, con una cuerda. Qué tensión soporta la
cuerda?
Solución:
T = m.g = 80 Kg . 9,8 m/s2 = 784 N
9.- Mediante una cuerda de 1 m hacemos girar una piedra
de 2 kg con a 2 vueltas/s. ¿Qué tensión soporta la cuerda?.
10.- ¿Qué aceleración negativa habrá que comunicar a un
cuerpo que lleva una velocidad de 144 km/h para que se
detenga en 20 m?. Si el cuerpo tiene una masa de 200 kg.,
¿cuánto valdrá la fuerza de frenado?