UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ CENTRO REGIONAL

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ
CENTRO REGIONAL TECNOLÓGICO DE AZUERO
FACULTAD DE SISTEMAS COMPUTACIONALES
LICENCIATURA EN INGENIERÍA EN SISTEMAS Y
COMPUTACIÓN
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA INGENIEROS
Profa.: Marquela de Cohen.
Preparado por:
Raúl Díaz
Hugo Tello
William Mendoza
Contenido

Clasificación de los métodos numéricos:
 Raíces de ecuaciones:
- Se desea conocer la concentración contaminante de una de las chimeneas de la
empresa Ingenio Santa Rosa cuya concentración está dada por la ecuación
E=Fe*mº.
 Ecuaciones Simultaneas:
- Se desea conocer la carga contaminante de cada vivienda debido a su descarga de
aguas residuales al alcantarillado lo que indica que están interconectados entre sí.
Para con cada uno de esos resultados estimar la carga contaminante total de la
Barriada Doña Juana de La Villa de Los Santos.
 Ajustes de Curvas(Interpolación):
- Se desea calcular la tasa de difusión del gas CO2 en una cámara de pruebas a
temperatura estables, los valores de presión, temperatura, etc. son ya conocidos y
están libres de errores ya que se encuentran en una tabla que se utiliza para realizar
este tipo de experimentos.
 Ajustes de Curvas(Regresión):
- En el laboratorio de química se realiza un experimento con la finalidad de conocer
la molaridad de un compuesto formado por 5g de sodio y 6 ml de cloro ambos
medidas tomadas por los estudiantes para realizar este experimento, al igual que la
temperatura, presión, etc. del laboratorio.
 Integrales:
- Se desea calcular el área de una isleta en el lago Gatún la cual está delimitada por
el mismo Lago.
 Ecuaciones Diferenciales:
- Se desea calcular la razón de cambio o en otras palabras que tanto aumenta en
tamaño el desierto de Sarigua cada año
Contenido
1. Úsese los términos de la serie de Taylor de 0 a tercer orden para predecir f(2) para
f(x)= 25x3-6x2+7x-88 usando como punto base x=1, calcule el error porcentual
verdadero para cada aproximación.
(xi+1)
f(2)=102
h= (xi+1) - xi= 2-1
h=1
f(x)= 25x3-6x2+7x-88=102
f’(x)=75x2-12x+7=70
f’’(x)=150x-12=138
102=>-62
102=>-62+ (70) (1) =8
102=>8+ ((138) (1)/2!)=77
102=>77+ ((150) (1)/3!)=102
Término
1
2
3
4
Valor Aprox.
-62
8
77
102
E.P.V.
E.P.A
160.7 %
92.2 %
24.5 %
0
--------875 %
89.6 %
24.5 %
Contenido
2. La expansión en serie de Maclaury para cos x=1 −
𝑥2
2!
+
𝑥4
4!
−
𝑥6
6!
+
𝑥8
𝑥𝑛
… . . 𝑛!
8!
iniciando con el primer termino cos x=1, agréguense los términos uno a uno, para
𝜋
estimar cos 4 , después de que agregue cada uno de los términos calcule los errores
relativos y aproximados, use una calculadora para determinar el valor exacto y
agregue términos hasta que el valor absoluto del error aprox. falle bajo cierto
criterio de error considerando 2 cifras significativas.
cos x=1
𝜋
cos 4 =0.707106781
Tolerancia=0.5
Término
Valor Aprox.
EPV
EPA
1
2
3
4
1
0.691574862
0.707429206
0.707103214
41.4 %
2.2 %
0.045 %
5.04 * 10-4 %
-----------44.60 %
2.24 %
0.00046 %
Contenido
1. Cuantas cifras significativas hay en cada uno de los siguientes números:
a) 0.84*102= 2
b) 84.0= 3
c) 70= 2
d) 70.0= 3
e) 7= 1
f) 0.4600= 4
g) 0.00460= 5
h) 8.00*103= 3
i) 8.0*103=2
j) 8000= 4
2. Redondee los siguientes números a 3 cifras significativas.
a) 8.755= 8.76
b) 0.368124*102= 36.8
c) 4225.0002= 4.23*103
d) 5.555*103= 5.56*103
e) 0.999500= 1.00
3. Efectúese las siguientes sumas y restas y escríbanse los resultados con todas las cifras
significativas necesarias.
a) 0.00423+ (25.1*10-3) + (10.322*10-2)
0.00423+0.0251 + 0.10322
=0.12955
=0.1296
b) 5068 – 2.4
= 5066
=5.066*103
c) 4.68*106 – 8.2*102
46800*102 – 8.2*102
=46791.8*102
=46792*102
d) 9.8*10-6 – 8.696*10-5
0.98*10-5 – 8.696*10-5
= -7.716*10-5
= -7.72*10-5
e) 7.7*10-5 – 5.409*10-6 + 7.0*10-4
77*10-6 – 5.409*10-6 + 700*10-6
= 7.71591*10-4
= 7.7*10-4
Contenido
4. Efectúese la siguiente multiplicación y división y escríbase los resultados con todas las
cifras significativas necesarias.
(0.4000 * 0.02000) / (0.01000 * 0.800)
0.008000/0.00800
=1.00
5. Efectúese las siguientes operaciones combinadas y escríbase los resultados con todas
las cifras significativas necesarias.
58.6(12 ∗ 10−6 ) − (208 ∗ 10−6 )(1801)
= −798.2
468.94 ∗ 10−6