r GM v - IES Dionisio Aguado
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Ejercicio leyes de Kepler - Suponiendo que los planetas Venus y la Tierra describen órbitas circulares alrededor del Sol, calcule: a) El periodo de revolución de Venus. b) Las velocidades orbitales de Venus y de la Tierra. Datos: Distancia de la Tierra al Sol: 1,49.1011 m Distancia de Venus al Sol: 1,08.1011 m Periodo de revolución de la Tierra: 365 días SOLUCIÓN Condición para el movimiento de un satélite. Fg = Fcp m.M v2 G . 2 = m. despejando la velocidad v = r r 2 πr v= T Tercera Ley de Kepler. Tv2 Tt2 = 3 rv3 rt Tv2 (1,08.10 11 ) 3 = 365 2 (1,49.10 11 ) 3 Despejando queda Tv = 225 días Sustituyendo en la ecuación: v = Para la Tierra: v = Para Venus: v = 2 πr T 2π1,49.10 11 = 28,6.10 6 m / s 365.24.3600 2π1,08.10 11 = 34,9.10 6 m / s 225.24.3600 GM r
