implementacion de graficos

DOCUMENTO DE TRABAJO Nº. 3
Estadistica
ASIGNATURA
2011
CÓDIGO
PLAN DE ESTUDIO
2
REQUISITO(S)
OBLIGATORIA/LECTIVA
ANUAL/SEMESTRAL
DIURNA/VESPERTINA
TEÓRICO-PRÁCTICA/PRÁCTICA
CARÁCTER
II. Aprendizajes Esperados:
HORAS SEMANALES
Representación grafica
Construir los gráficos de barra, histogramas, líneas, Área, Circulares, Pictograma,
Dispersión.
Interpretar los gráficos de barra, histogramas, líneas, Área, Circulares, Pictograma,
Dispersión.
III. Síntesis esquemática de Contenidos
Interpretar
Determinar el
Conocer tipos
de gráfica
datos en grafico
adecuado al
y reconocer
tipo de dato
tipo de variable
aplicada
IV. Actividades ( individuales o grupales)
1) Responda V: verdadero F: falso según corresponda
_____ Los gráficos sólo permiten mostrar en forma mas grata la información
_____ Solo existen 7 tipos de gráficos
_____ El gráfico de dispersión él lo mismo que el gráfico de líneas
_____ El gráfico polígono de frecuencia tiene similar construcción que un gráfico de línea
_____ Un gráfico sólo puede ser caracterizado por dos ejes
_____ Unos de los ejes de un gráfico unidemensional es la ordenada
_____ El gráfico que mide la asociación entre variables es el de dispersión
_____ El gráfico circular solo sirve para variables continuas
_____ El gráfico de barra es bastante útil sólo para variables continuas
_____ Se pueden cometer errores de forma y contenido al diseñar un gráfico
_____ Polígono de frecuencia puede ser obtenido a través del histograma
_____ No existe gráfico puede utilizar las frecuencia relativas como eje
_____ En un gráfico circular cada 1% le corresponderán 3,6º
_____ Siempre la frecuencia absolutas va en el eje de la ordena nuca en la abscisa
Para cada uno de los primeros seis ejercicios
Identifique y clasifique las variables consideradas , luego construya un grafico adecuado y saque alguna
conclusion a partir de ellos.
1.- En la tabla siguiente se presenta la distribución de
nulidades matrimoniales, según edad del hombre. Chile , 1998
(INE).
PESO
USO
NO USO
48-58
20
43
58-68
28
54
68-78
45
18
78-88
33
25
88-98
11
13
(kg)
EDAD
Número de
(años)
nulidades
15-25
138
25-35
1959
35-45
1605
45-55
679
55-65
255
65-75
100
2.- La siguiente información corresponde al peso de
una muestra de pacientes y si usan o no
anticonceptivo oral.
3.- A continuación se presenta la distribución de los motivos de las consultas de
una muestra de pacientes:
MOTIVO
fi
SOBREPESO
32
PRESION ALTA
8
CEFALEA
4
CONTROL
21
OTROS
25
4.- Se realiza una encuesta para sondear la opinión que tienen los pacientes sobre la calidad de la
atención de cinco centros de atención primaria del sistema público.(las frecuencias están dadas en
porcentajes).
A
MALO
B
C
D
E
5
30
8
20
3
REGULAR
20
55
49
18
45
BUENO
32
15
43
37
47
EXCELENTE
43
0
0
25
5
5.- Los datos siguientes muestran el número de horas que estudiaron 10 alumnos a la semana y el
promedio de las calificaciones que obtuvieron.
Horas estudiadas
18
12
16
22
15
28
13
20
4
10
Promedio Calif.
4,5
4,2
4,2
5,3
4,4
6,1
4,1
5,0
2,3
3,8
6.- Dada la siguiente información correspondiente a la cantidad de vitamina administrada (en
mm3) mensualmente a una muestra de 63 animales:
7,0
7,2
6,8
4,4
4,0
5,5
5,8
5,6
2,2
6,2
1,6
4,5
7,1
2,5
5,1
6,0
6,5
5,2
6,3
8,2
5,8
5,7
1,3
5,1
5,7
5,8
8,3
8,7
6,2
5,2
6,3
5,8
5,1
7,7
9,0
6,5
8,3
6,4
7,6
6,6
4,5
6,3
7,7
5,7
8,9
3,8
5,2
9,0
1,3
9,8
7,3
2,8
5,4
6,1
9,2
3,1
4,4
5,9
4,3
3,9
2,7
1,5
6,1
7. El número de hermanos de los alumnos de una clase es el siguiente:
010032140011201120112130021235
a) Efectúa el recuento.
b) Elabora una tabla de frecuencias en las que se incluyan: frecuencia absoluta,
absoluta acumulada, relativa y relativa acumulada.
c) Dibuja un diagrama de barras con frecuencias absolutas acumuladas y un
polígono de frecuencias absolutas.
d) ¿Qué porcentaje de alumnos son hijos únicos?
e) ¿Cuántos alumnos tienen más de un hermano?
8) El número de goles metidos por partido por un cierto equipo es el siguiente:
010232130010301100112120121535
a)
b)
c)
d)
e)
Elabora una tabla con las cuatro frecuencias y el porcentaje.
Calcula la moda, la media de goles por partido.
¿Qué porcentaje de partidos han metido al menos un gol?
¿Cuántos partidos han jugado?
Haz una representación gráfica.
9) En una encuesta sobre vivienda se pregunta, entre otras cosas, cuántas personas viven en la
casa, obteniéndose las siguientes respuestas:
4481321342270380156433456862533546204361
a) Elabora una tabla en la que se recojan las cuatro frecuencias.
b) ¿Cuántas viviendas fueron objeto de estudio? ¿En cuántas de ellas no vive
nadie?
c) ¿Qué porcentaje de viviendas está ocupado por más de cinco personas?
d) Dibuja un diagrama de barras con frecuencias absolutas acumuladas y un
polígono de frecuencias absolutas.
10) En un estudio estadístico sobre el número de horas que duran 12 pilas de una determinada
marca se obtuvieron los siguientes datos:
10, 12, 12, 11, 12, 10, 13, 11, 13, 11, 13, 9
a. Agrupar los datos en una tabla de frecuencias y porcentajes.
b. Representar los datos en un diagrama de barras y en un diagrama de sectores.
11) Se ha lanzado un dado 20 veces y se han obtenido los siguientes resultados:
3, 4, 5, 2, 1, 4, 6, 1, 3, 2, 5, 5, 3, 2, 4, 4, 1, 2, 5, 6
a. Construir la tabla de frecuencias.
b. Representar los datos con un diagrama de barras y un diagrama de sectores.
c. ¿Cuál a sido la puntuación media obtenida?.
12) Estos son los datos sobre ocupación de la población por sectores económicos:
Agricultura
1.870.000
Industria
2.587.000
Construcción
Servicios
789.000
5.394.500
a. ¿Cuántos trabajadores hay en total?
b. Calcula la frecuencia relativa en porcentaje de cada sector económico
c. Representa estos datos en un diagrama de barras
13) La siguiente tabla refleja las calificaciones de 30 alumnos en un examen de Matemáticas:
nota
2
4
5
6
7
8
9
10
Nº alumnos
2
5
8
7
2
3
2
1
a. ¿Cuántos alumnos aprobaron? ¿Cuántos alumnos sacaron como máximo un
7?¿Cuántos sacaron como mínimo un 6?
b. Calcular la nota media, la moda y la mediana
14) Las calificaciones obtenidas por los 32 alumnos de una clase de 3º de ESO en una prueba de
Matemáticas vienen dadas por la siguiente tabla:
Nota
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Alumnos
1
2
4
5
4
6
5
4
1
a.
b.
c.
d.
e.
Elabora la tabla de frecuencias completa.
¿Qué porcentaje de alumnos aprueba la materia?
¿Qué porcentaje obtiene más de 8 puntos?
Dibuja un diagrama de barras de frecuencias relativas.
Dibuja un polígono de frecuencias acumuladas.
15) En la siguiente tabla se recoge el número de veces que un grupo de usuarios de un
ambulatorio han tenido que acudir a su médico en el último año.
Nº de visitas al médico
1
3
5
7
10
12
Nº de personas
10
25
43
31
12
4
a) ¿Cuántas personas han ido el médico 7 veces en el último año?¿Cuántas
han ido 4 veces?
b) ¿Qué porcentaje de personas ha ido al médico más de 6 veces?
c) Calcular la moda y el número medio de visitas al médico en el ambulatorio.
d) Dibujar un diagrama de barras.
16) Las temperaturas recogidas en un determinada ciudad durante el mes de Enero se muestran
en la siguiente tabla:
Temperatura en ºC
Número de días
19
7
20
9
21
6
22
4
23
3
24
2
a. ¿Cuántos días hizo por encima de 21ºC? ¿Cuántos por debajo de
23ºC?¿Cuántos días hizo la temperatura máxima?
b. Calcula la media, la moda y la mediana.
17) Se realizó una encuesta a un grupo de personas para comprobar si habían visto la película que
obtuvo más premios Goya ese año. Los resultados se reflejan en la gráfica:
Nº de respuestas
200
150
175
125
100
50
0
SI
NO
OPINIÓN
a. ¿Cuántas personas contestaron a la encuesta?
b. Elabora la tabla de frecuencias correspondiente.
18) A partir de la siguiente gráfica estadística de gustos deportivos:
6
5
4
3
2
1
0
atletismo
ciclismo
baloncesto
a. Calcular la tabla de frecuencias.
b. ¿A qué porcentaje de las personas no le gusta el ciclismo?
natación
Nº de pares vendidos
19) La siguiente gráfica recoge la cantidad de parejas de zapatos de mujer vendidas en una tienda
a lo largo del día:
35
30
25
20
15
10
5
0
36
37
38
39
40
Nº de zapato
a.
b.
c.
d.
e.
¿Cuántas parejas de zapatos del número 37 se han vendido?
Pasa los datos a una tabla de frecuencias absolutas.
¿Cómo se llama la gráfica que nos han dado?
¿Qué porcentaje de zapatos vendidos eran números del 39 o 40?
Dibuja un polígono de frecuencias absolutas acumuladas.
20) En una encuesta a 35 personas se les preguntaba sobre sus preferencias a la hora de leer
novelas. Los resultados se recogieron en la siguiente gráfica:
Preferencias de tipos de novelas
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
aventuras
amor
misterio
cienciaficción
humor
a. Construye la tabla de frecuencias.
b. Dibuja sobre el gráfico un diagrama de barras.
c. ¿A qué porcentaje de las personas encuestadas les gustan las novelas de amor?¿Y las de cienciaficción?
d. ¿Cuál es la moda?
V. Evaluación de la actividades
Se deberá desarrollar cada uno de los ejercicios del mapa
VI. Síntesis de los contenidos :
1.3. Métodos gráficos.
Para hacer más clara y evidente la información que nos entrega las tablas de frecuencias
se utilizan los gráficos. Existen muchos tipos de gráficos aquí sólo mencionaremos aquellos que
son más comunes o que prestan mayor utilidad
1.3.1 Errores más comunes en la confección de gráficos.
En la confección de un gráfico se pueden cometer dos tipos de errores:
1. Errores de forma
2. Errores de contenido.
1. De forma:
·
No uso de la identificación.
· No - aparición de título o títulos extremadamente extensos.
· Títulos que no responden a las preguntas básicas.
· Gráficos muy cargados y/o sumamente complejos de interpretar.
· Desproporción notable entre las longitudes de los ejes.
· Omisión de los rótulos de los ejes y/o las unidades de medida.
2. De contenido:
·
Uso de gráficos inadecuados dada la naturaleza de lo que se representa.
· Omisión de la leyenda donde se han usado claves o símbolos.
· No respetar alguna de las reglas establecidas para la construcción del gráfico en
particular. Por ejemplo, barras unidas cuando se trabaja con variable cualitativa o discreta.
Gráficos de Barra: Se utiliza para representar datos cualitativos y cuantitativos discretos o
continuo con pocos valores, con datos de tipo discreto. En el eje x se representan los datos
ordenados en clases mientras que en el eje y se pueden representar frecuencias absolutas o
relativas.
En el eje horizontal ira la variable x en el eje vertical las frecuencias
Construcción:
En primer lugar se trazan dos ejes, uno vertical (eje de ordenadas) en que se refleja la
escala de frecuencia en general la variable que es dependiente, y uno horizontal (eje de abscisas)
en que se marcan los valores de la variable de estudio en general la variable independiente. Una
vez trazados estos ejes de coordenadas, sólo hay que marcar las frecuencia o valores del eje
ordenado para cada valor de eje de al abscisa a través de una barra.
Gráfico de Histograma: Este gráfico se usa para representar una distribución de frecuencias de
una variable cuantitativa continua. Habitualmente se representa la frecuencia observada en el eje
Y, y en el eje X la variable. La escala del eje correspondiente a la variable se rotula con los límites
inferiores de notación de las clases consideradas y se agrega al final el que le correspondería a una
clase subsiguiente inexistente. En este caso, las frecuencias deben resultar proporcionales no a la
altura de las barras, sino al área de las mismas, lo que significa que la obtención de las alturas de
las barras resulta un poco más compleja que en los gráficos anteriores. Además, las barras van
contiguas y no separadas, por la naturaleza continua de la variable de clasificación.
Para lograr la proporcionalidad entre la frecuencia y el área de la barra que esta
representa el procedimiento es el siguiente: sabemos que el área de un rectángulo es el producto
de la base por la altura y que la base de una barra en el gráfico es, precisamente, la amplitud del
intervalo de clase, luego la formulación de esa 'proporcionalidad' sería:
frecuencia observada = amplitud del intervalo* altura de la barra
Conocemos la frecuencia observada y la amplitud de cada uno de los intervalos, por tanto,
para calcular las alturas de las barras sólo se tendría que despejar en la fórmula correspondiente,
lo que quedaría:
altura de la barra = frecuencia observada / amplitud del intervalo
Debido a la forma de obtención de esas alturas, el eje de las frecuencias debe rotularse como
número de individuos por unidad de medida de la variable en cuestión, por ejemplo: 'defunciones
por año de edad'; 'número de individuos por Kg. de peso; etc.
El procedimiento que hemos explicado es el general, pero sucede, en el caso particular de que las
amplitudes de todos los intervalos de clase sean iguales, que no es estrictamente necesario
realizar estos cálculos: sería dividir todas las frecuencias por una constante y eso no alteraría el
gráfico, pues se mantendría la misma relación
de proporcionalidad entre las frecuencias.
Veámoslo a través de un ejemplo,
cuando las amplitudes de los intervalos son
iguales:
En este caso se usó la frecuencia
absoluta como altura de la barra. Todas las barras tienen el mismo ancho y van unidas, una a
continuación de la otra, porque están representando una variable continua (edad).
Es sencillo darse cuenta de que es imposible presentar otra distribución en ese gráfico,
pues unas barras podrían ocultar a otras. Es decir, este tipo de gráfico sólo es útil para presentar
una distribución.
Gráficos de líneas: Tenemos varios tipos, los más utilizados son: comparativos, polígonos de
frecuencia, serie de tiempo, son los más convenientes para variables continuas o discretas con
muchos valores
Se utiliza, al igual que el histograma, para representar distribuciones de frecuencias de
variables cuantitativas continuas, pero como no se utilizan barras en su confección sino segmentos
de recta, de ahí el nombre de polígono. Habitualmente se usa cuando se quiere mostrar en el
mismo gráfico más de una distribución o una clasificación cruzada de una variable cuantitativa
continúa con una cualitativa o cuantitativa discreta, ya que por la forma de construcción del
histograma sólo se puede representar una distribución.
Para su confección, una vez construidas y rotuladas las escalas, de manera similar a como
se realiza para un histograma, los valores de alturas obtenidos se realizan sobre el punto medio o
marca de clase de los intervalos correspondientes y luego se procede a unir esos puntos con
segmentos de recta.
La construcción de gráfico comparativo o aritmético simple es muy útil para
comparar y se genera realizando dos tipos de gráficos de línea en un mismo plano de ejes
coordenadas
Se construye colocando en el eje de la
horizontal el tiempo (meses, días, años) y el eje de
la ordena los valores que asume la serie de
tiempo, se genera con puntos y luego se une con
una línea continua.
Gráficos de Áreas: Utilizados para variables continuas
Es un gráfico de línea en que achurando bajo curva esto para mostrar que la variable es continua
el área indica la continuidad de la variable de la abscisa
Gráficos Circulares: Utilizados para variables continuas y discretas, muy utilizados en política y
economía
Se usa, fundamentalmente, para representar distribuciones de frecuencias relativas (%) de
una variable cualitativa o cuantitativa discreta. En este gráfico se hace corresponder la medida del
ángulo de cada sector con la frecuencia correspondiente a la clase en cuestión. Si los 360º del
círculo representan el 100 % de los datos clasificados, a cada 1% le corresponderán 3,6º. Luego,
para obtener el tamaño del ángulo para un sector dado bastaría con multiplicar él por ciento
correspondiente por 3,6º (por simple regla de tres).
Mediante un sector circular se representan las medidas angulares correspondientes a las
diferentes categorías, respetando el orden establecido en la tabla, partiendo de un punto dado de
la circunferencia. Ese punto dado generalmente es el punto más alto de la circunferencia (12 en el
reloj). Si lo que se representa en cada sector no puede colocarse dentro del mismo, se elabora una
leyenda o se coloca fuera, adyacente al mismo. Se acostumbra a diferenciar los sectores con
tramas o colores diferentes, lo que hace que resulte un gráfico más vistoso que el de barras
simples.
Gráficos Pictogramas: Se utilizan para variables discretas la
cualidad esta en representar la información a través de
dibujos alusivos a la variable que se quiere representar
Gráficos de Dispersión: Utilizados para variables continuas sirve analizar la correlación
entre dos variables
Su construcción se realiza representado con un punto la correspondencia entre los valores
de la variable que estas en la abscisa con la variable que esta la ordena, así se forma una nube de
puntos que permitirá, analizar la asociación que existe entre las variables
VII. Glosario
Grafica: representación de eventos en torno a dos o mas variables,
Links de interés
http://www.vitutor.net/2/11/graficas_estadistica.html#
http://es.scribd.com/doc/4650513/Interpretacion-y-construccion-de-graficas