FLUIDOS - Universidad Técnica de Machala

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS Y DE LA SALUD
CARRERA DE BIOQUÍMICA Y FARMACIA
FÍSICA
NOMBRE: Lorena Jaen Serrano
CURSO: Primer Semestre “B”
FECHA: Miércoles ,29 de enero del 2014
DOCENTE: Dr. Freddy Alberto Pereira Guanuche
TEMA: Fluidos en Reposo y en Movimiento
FLUIDOS
Es la parte de la física que estudia la acción de los fluidos en reposo o en movimiento,
tanto como sus aplicaciones y mecanismos que se aplican en los fluidos.Es la parte de
la mecánica que estudia el comportamiento de los fluidos en equilibrio (Hidrostática) y
en movimiento (Hidrodinámica). Esta es una ciencia básica de la Ingeniería la cual tomó
sus principios de las Leyes de Newton y estudia la estática, la cinemática y la dinámica
de los fluidos.
Se clasifica en:
- Estática: De los líquidos llamada Hidrostática. De los gases llamada Aerostática.
- Cinemática: De los líquidos llamada Hidrodinámica. De los gases llamada
Aerodinámica.
Características

Movimiento no acotado de las moléculas. Son infinitamente deformables, los
desplazamientos que un punto material o molécula puede alcanzar en el seno
del fluido no están acotados (esto contrasta con los sólidos deformables, donde
los desplazamientos están mucho más limitados). Esto se debe a que sus
moléculas no tienen una posición de equilibrio, como sucede en los sólidos
donde la mayoría de moléculas ejecutan pequeños movimientos alrededor de
sus posiciones de equilibrio.

Compresibilidad. Todos los fluidos son compresibles en cierto grado. No
obstante, los líquidos son altamente incompresibles a diferencia de los gases
que son altamente compresibles. Sin embargo, la compresibilidad no diferencia a
los fluidos de los sólidos, ya que la compresibilidad de los sólidos es similar a la
de los líquidos.

Viscosidad, aunque la viscosidad en los gases es mucho menor que en los
líquidos. La viscosidad hace que la velocidad de deformación puede aumentar
las tensiones en el seno del medio continuo. Esta propiedad acerca a los fluidos
viscosos a los sólidos viscoelásticos.

Distancia Molecular Grande: Esta es unas características de los fluidos la cual
sus moléculas se encuentran separadas a una gran distancia en comparación
con los sólidos y esto le permite cambiar muy fácilmente su velocidad debido a
fuerzas externas y facilita su compresión.


Fuerzas de Van der Waals: Esta fuerza fue descubierta por el físico holandés
Johannes Van der Waals, el físico encontró la importancia de considerar el
volumen de las moléculas y las fuerzas intermoleculares y en la distribución de
cargas positivas y negativas en las moléculas estableciendo la relación entre
presión, volumen, y temperatura de los fluidos.
Ausencia de memoria de forma, es decir, toman la forma del recipiente que lo
contenga, sin que existan fuerzas de recuperación elástica como en los sólidos. Debido
a su separación molecular los fluidos no poseen una forma definida por tanto no se
puede calcular su volumen o densidad a simple vista, para esto se introduce el fluido en
un recipiente en el cual toma su forma y así podemos calcular su volumen y densidad,
esto facilita su estudio. Esta última propiedad es la que diferencia más claramente a
fluidos (líquidos y gases) de sólidos deformables.
Para el estudio de los fluidos es indispensable referirnos a la mecánica de fluidos que
es la ciencia que estudia los movimientos de los fluidos y una rama de la mecánica de
medios continuos. También estudia las interacciones entre el fluido y el contorno que lo
limita.
Los fluidos se pueden clasificar de acuerdo a diferentes características que
presentan en:

Newtonianos

No newtonianos
O también en:

Líquidos

Gases
Incluso el plasma puede llegar a modelarse como un fluido, aunque este contenga
cargas eléctricas
Propiedades primarias
Propiedades primarias o termodinámicas:

Presión

Densidad

Temperatura

Energía interna

Entalpía

Entropía

Calores específicos

Viscosidad

Peso y volumen específico
Propiedades secundarias
Caracterizan el comportamiento específico de los fluidos.

Viscosidad

Conductividad térmica

Tensión superficial

Compresión

Capilaridad
GRAVEDAD ESPECÍFICA
Se define como el cociente del densidad de una sustancia dada a la densidad de agua,
cuando ambos están en la misma temperatura.Las sustancias con una gravedad
específica la mayor que son más densas que riegan, y tan (no haciendo caso tensión
de superficie los efectos) se hundirán en él, y ésos con una gravedad específica de
menos de una son menos densos que riegan, y así que flotarán en ella. La gravedad
específica es un caso especial, o en de algunos usos sinónimos con, densidad relativa,
con el último término preferido a menudo en la escritura científica moderna. El uso de la
gravedad específica se desalienta en uso técnico en los campos científicos que
requieren la alta precisión - se prefiere la densidad real (en dimensiones de la masa por
volumen de unidad).
La gravedad especifica es el cociente de la densidad de una sustancia entre la
densidad del agua a 4 °C, o, es el cociente del peso especifico de una sustancia entre
el peso especifico del agua a 4 °C.Estas definiciones de la gravedad especifica se
pueden expresar de manera matemática como:
En donde el subíndice s se refiere a la sustancia cuya gravedad especifica se esta
determinando y el subíndice w se refiere al agua.
La definición matemática de gravedad especifica se puede escribir como:
Esta definición es valida, independientemente de la temperatura a la que se determina
la gravedad especifica.
Sin embargo, las propiedades de los fluidos varían con la temperatura. En general
cuando la densidad diminuye, aumenta la temperatura.
RELACION ENTRE DENSIDAD Y PESO ESPECIFICO
Se encuentra muy a menudo que el peso especifico de una sustancia cuando se
conoce su densidad y viceversa. La conversión de uno a otra se puede efectuar
mediante la siguiente ecuación
En la que g es la aceleración debida a la gravedad. La definición de peso especifico es:
Al multiplicar por g tanto el numerador como el denominador de esta ecuación
obtenemos:
pero m = w / g por consiguiente tenemos:
puesto que p = m / v, obtenemos:
DENSIDAD DEL AIRE
Se denomina aire a la mezcla de gases que constituye la atmósfera terrestre, que
permanecen alrededor del planeta Tierra por acción de la fuerza de gravedad. El aire es
esencial para la vida en el planeta. Es particularmente delicado, fino, etéreo y si está
limpio transparente en distancias cortas y medias.
En
proporciones
ligeramente
por nitrógeno (78%), oxígeno (21%), vapor
variables,
está
compuesto
de
agua (0-7%), ozono, dióxido
de
carbono, hidrógeno y gases nobles como kriptón y argón; es decir, 1% de otras
sustancias.
Según la altitud, la temperatura y la composición del aire, la atmósfera terrestre se
divide en cuatro capas: troposfera, estratosfera, mesosfera ytermosfera. A mayor altitud
disminuyen la presión y el peso del aire.
Las porciones más importantes para análisis de la contaminación atmosférica son las
dos capas cercanas a la Tierra: la troposfera y la estratosfera. El aire de
la troposfera interviene
en
la respiración.
Por
volumen
está
compuesto,
aproximadamente, por 78,08% de nitrógeno (N2), 20,94% de oxígeno (O2), 0,035% de
dióxido de carbono (CO2) y 0,93% de gases inertes, como argón y neón.
En esta capa, de 7 km de altura en los polos y 16 km en los trópicos, se encuentran
las nubes y casi todo el vapor de agua. En ella se generan todos los fenómenos
atmosféricos que originan el clima. Más arriba, aproximadamente a 25 kilómetros de
altura, en la estratosfera, se encuentra la capa de ozono, que protege a la Tierra de
los rayos ultravioleta (UV).
En relación con esto vale la pena recordar que, en términos generales,
un contaminante es una substancia que está «fuera de lugar», y que un buen ejemplo
de ello puede ser el caso del ozono (O3).
Cuando este gas se encuentra en el aire que se respira, es decir bajo los 25 kilómetros
de altura habituales, es contaminante y constituye un poderoso antiséptico que ejerce
un efecto dañino para la salud, por lo cual en esas circunstancias se le conoce
como ozono troposférico u ozono malo.
Sin embargo, el mismo gas, cuando está en la estratosfera, forma la capa que protege
de los rayos ultravioleta del Sol a todos los seres vivientes (vida) de la Tierra, por lo cual
se le identifica como ozono bueno.
PESO ESPECIFICO:
Relación entre la densidad de una sustancia y la de otra, tomada como patrón,
generalmente para sólidos y líquidos se emplea el agua destilada y para gases, el aire o
el hidrógeno. También llamado gravedad específica.
El peso específico de una sustancia se define como su peso por unidad de volumen.
Se calcula dividiendo el peso de un cuerpo o porción de materia entre el volumen que
éste ocupa. En el Sistema Técnico, se mide en kilopondios por metro cúbico (kp/m³). En
el Sistema Internacional de Unidades, en newton por metro cúbico (N/m³).
Sistema Internacional.
La unidad de peso específico es el N/m3; es decir, el newton (Unidad de fuerza y, por
tanto, de peso) entre el m3 (Unidad de volumen).
Sistema Técnico.
Se emplean el kp/m3 y el kp/dm3.
Sistema Cegesimal.
Se utilizaría la dina/cm3, que corresponde a la unidad del sistema internacional.
RELACIÓN ENTRE EL PESO ESPECÍFICO Y LA DENSIDAD.
El peso específico y la densidad son evidentemente magnitudes distintas como se ha
podido comparar a través de las deficiniones que se dieron en la parte de arriba, pero
entre ellas hay una íntima relación, que se va a describir a continuación.
Se recordará que el peso de un cuerpo es igual a su masa por la aceleración de la
gravedad:
P= m . g
Pues bien, sustituyendo esta expresión en la definición del peso específico y
recordando que la densidad es la razon m/V, queda:
Pe= p/v= m.g /V = m/V . g = d.g
FLUIDOS EN REPOSO
LA PRESION HIDROSTATICA
Es la fuerza por unidad de área que ejerce un liquido en reposo sobre las paredes del
recipiente que lo contiene y sobre cualquier cuerpo que se encuentre sumergido, como
esta presión se debe al peso del liquido, esta presión depende de la densidad(d), la
gravedad(g) y la profundidad
(h) del el lugar donde medimos la presión
Ph=d*g*h
Orienta su atención a los fluidos en equilibrio, o sea fluidos en reposo.
Los fluidos en reposo son sustancias en las que no existen fuerzas que alteren su
movimiento o posición.
Característica:
La fuerza ejercida sobre cualquier partícula del fluido es la misma en todas las
direcciones. Si las fuerzas fueras desiguales, la partícula se desplazaría en la dirección
de la fuerza resultante.
Propiedades de los fluidos en reposo
La Densidad
Esta se define como el cociente de entre la masa y volumen de una sustancia. Es decir:
d=m/v
La unidad de medida es el kilogramo por metro cubico (1kg/) aunque generalmente se
expresa en el sistema cgs en gramos por centímetro cubico (1 g/)
Densidad relativa:
y = mg/v = (m/v)g = pg
La Presión
La presión (P) es la relación entre la fuerza perpendicular (F) ejercida sobre la
superficie y el área (A) de la misma
P=F/A
Fuerza = Newton (N)
Área = Metros cuadrados ()
Presión = Newton por metro al cuadrado (N/ )
(N/ ) = Pascal (Pa)
La presión en los líquidos

La presión en un punto del interior de un liquido en reposo es proporcional a la
profundidad h

Si se consideran dos líquidos diferentes, a la misma profundidad, la presión es
mayor cuando el liquido es más denso

La presión no depende del área del recipiente y, en consecuencia, no depende
del volumen del liquido contenido
Ecuación fundamental de la hidrostática:
P1-P2 = p.g(h1-h2)
Esta igualdad muestra que:

La diferencia de presión entre dos puntos de un fluido en reposo depende de la
diferencia de alturas y

Además , si los puntos están en la misma profundidad en el interior del liquido,
soportan la misma presión independientemente de la forma del recipiente
PRINCIPIO DE PASCAL
En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y
matemático francés Blaise Pascal (1623–1662) que se resume en la frase: la presión
ejercida en cualquier parte de un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un
recipiente de paredes indeformables, se transmite con igual intensidad en todas las
direcciones y en todos los puntos del fluido.
El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en
diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer
presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los
agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión.
E = g= ρf g
Donde E es e empuje , ρf es a densidad el fluido, V el «volumen de fluido desplazado»
por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la
gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del
El rendimiento de la prensa hidráulica guarda similitudes con el de la palanca, pues se
obtienen presiones mayores que las ejercidas ero se aminora a velocidad y la longitud
de desplazamiento, en similar proporción.
Se trata de un tubo transparente d forma de “U” y abierto en ambos extremos dos
líquidos de diferente densidad e inmislenderá dmos o), pero siempre ocurrirá que el de
menor densidad va a quedar por arriba del más denso.
Si aplicamos una presión extra a cualquier punto de un fluido en reposo, esta presión se
transmitirá exactamente igual a todos los puntos del fluido.
Ejemplo: si presionamos con las manos la superficie de un globo lleno de aire,
cualquier sector dentro del fluido experimentara el mismo aumento de presión.
Principio de Arquímedes
Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical, hacia arriba, que
mide igual al peso del volumen del líquido desplazado.
Para determinar una expresión para la fuerza de empuje, supongamos que un sólido se
encuentra sumergido dentro de un líquido cuya densidad es , como lo muestra la
siguiente figura.
La cara superior del cilindro, que se encuentra a una profundidad , experimenta una
fuerza ejercida sobre la superficie A. Esto se expresa como:
P1 = p1 . g . h1
Como = /A entonces
F1 = P1 . A
F1 = p1 . g . h1 . A
La presión en los gases
La presión atmosférica:
La tierra está rodeada por una capa de aire, de tal manera que nosotros y todo cuanto
nos rodea nos podemos considerar como cuerpos sumergidos en un fluido y en
consecuencia, experimentamos una presión que se conoce con el nombre de presión
atmosférica.
La medida de la presión atmosférica , equivale a la presión hidrostática producida
por una columna de 760 mm de mercurio. Por tanto:
P atm= p. g. h
Es decir,
Patm = 13.600 . 9,8031 m Kg/ m3. 0,76m
Patm = 101.325 Pa
Tensión superficial:
En el interior de un líquido, cada molécula es atraída en todas direcciones, por las
demás con una fuerza de cohesión de origen electromagnético, cuya resultante es nula.
Sin embargo, las moléculas que se encuentran en la superficie de contacto entre el aire
y el líquido solo son atraídas por las moléculas vecinas de los lados y de abajo, pues no
existe fuerza de atracción encima de ellas.
De esta forma se produce un estado de permanente tensión en la superficie del líquido
que hace que se comporte como una película elástica.
FLUIDOS EN MOVIMIENTO
Hidrodinámica
La hidrodinámica estudia la dinámica de los líquidos.
Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones
importantes:

Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con
el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases.

Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se
supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor
comparándola con la inercia de su movimiento.

Se supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es
decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo.
La hidrodinámica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseño de canales,
construcción de puertos y presas, fabricación de barcos, turbinas, etc.
Daniel Bernoulli fue uno de los primeros matemáticos que realizó estudios de
hidrodinámica.
Características y leyes generales
La hidrodinámica o fluidos en movimientos presenta varias características que pueden
ser descritas por ecuaciones matemáticas muy sencillas. Entre ellas:
LEY DE TORRICELLI
El experimento de Torricelli fue realizado en un laboratorio 1643, consistía en medir la
presión atmosférica mediante este proceso:
Torricelli llenó de mercurio un tubo de 1 metro de largo, (cerrado por uno de los
extremos) y lo invirtió sobre una cubeta llena de mercurio, de inmediato la columna de
mercurio bajó varios centímetros, permaneciendo estática a unos 76 cm (760 mm) de
altura ya que en esta influía la presión atmosférica.
Como según se observa la presión era directamente proporcional a la altura de la
columna de mercurio (h), se adoptó como medida de la presión el mm (milímetro) de
mercurio.
Así la presión considerada como "normal" se correspondía con una columna de altura
760 mm.
La presión atmosférica se puede medir también en atmósferas (atm):
1 atm = 760 mm = 101.325 Pa = 1,0 “kilo” (kgf/cm2)
Torricelli llegó a la conclusión de que la columna de mercurio no caía debido a que la
presión atmosférica ejercida sobre la superficie del mercurio (y transmitida a todo el
líquido y en todas direcciones) era capaz de equilibrar la presión ejercida por su peso.
760 mmHg = 1 atm
1 atm = 1.013 mbar o hPa
1 mbar o hPa = 0,7502467 mmHg
Si en un recipiente que no está tapado se encuentra un fluido y se le abre al recipiente
un orificio la velocidad con que caerá ese fluido será:
La otra ecuación matemática que describe a los fluidos en movimiento es el número de
Reynolds (adimensional):
donde es la densidad,
dinámica.
la velocidad,
es el diámetro del cilindro y
es la viscosidad
Concretamente, este número indica si el fluido es laminar o turbulento, o si está en la
zona de transición.
indica laminar,
turbulencia.
CAUDAL
El caudal o gasto es una de las magnitudes principales en el estudio de la
hidrodinámica. Se define como el volumen de líquido
que fluye por unidad de
tiempo
. Sus unidades en el Sistema Internacional son los m3/s y su expresión
matemática:
Esta fórmula nos permite saber la cantidad de líquido que pasa por un conducto en
cierto intervalo de tiempo o determinar el tiempo que tardará en pasar cierta cantidad de
líquido.
PRINCIPIO DE BERNOULLI
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de
Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una
corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y
expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación
por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo
de su recorrido.
La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que
posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli)
consta de estos mismos términos.
donde:





= velocidad del fluido en la sección considerada.
= densidad del fluido.
= presión a lo largo de la línea de corriente.
= aceleración gravitatoria
= altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:




Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente
sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
Caudal constante
Flujo incompresible, donde ρ es constante.
La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo
irrotacional
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue
presentada en primer lugar por Leonhard Euler.
El principio de Bernoulli es una consecuencia de la conservación de la energía en los
líquidos en movimiento. Establece que en un líquido incompresible y no viscoso, la
suma de la presión hidrostática, la energía cinética por unidad de volumen y la energía
potencial gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito.
Es decir, que dicha magnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del
circuito. Su expresión matemática es:
donde es la presión hidrostática, la densidad, la aceleración de la gravedad, la
altura del punto y la velocidad del fluido en ese punto. Los subíndices 1 y 2 se refieren
a los dos puntos del circuito.
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
La otra ecuación que cumplen los fluidos no compresibles es la ecuación de
continuidad, que establece que el caudal es constante a lo largo de todo el circuito
hidráulico:
donde es el área de la sección del conducto por donde circula el fluido y
velocidad media.
su
En física, una ecuación de continuidad expresa una ley de conservación de forma
matemática, ya sea de forma integral como de forma diferencial.
TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA
En teoría electromagnética, la ecuación de continuidad viene derivada de dos de las
ecuaciones de Maxwell. Establece que la divergencia de la densidad de corriente es
igual al negativo de la derivada de la densidad de carga respecto del tiempo:
En otras palabras, sólo podrá haber un flujo de corriente si la cantidad de carga varía
con el paso del tiempo, ya que está disminuyendo o aumentando en proporción a la
carga que es usada para alimentar dicha corriente.
Esta ecuación establece la conservación de la carga.
Mecánica de fluidos
En mecánica de fluidos, una ecuación de continuidad es una ecuación de
conservación de la masa. Su forma diferencial es:
donde es la densidad, t el tiempo y
una de las tres ecuaciones de Euler.
la velocidad del fluido. Es
Mecánica cuántica
En Mecánica cuántica, una ecuación de continuidad es una ecuación de conservación
de la probabilidad. Su forma diferencial es:
Donde es la densidad de probabilidad de la función de ondas y es la corriente de
probabilidad o densidad de corriente. Estas dos expresiones se pueden relacionar con
la función de onda de una partícula como: