PRACTICA Nº 3 Docente: M. Sc. Ing. Freddy Llanque Auxiliar: Egr

PRACTICA Nº 3
Docente:
M. Sc. Ing. Freddy Llanque
Auxiliar:
Egr. Paola Nair Mamani
Tema:
Capacitancia, Capacitores y dieléctricos
Fecha de entrega: Segunda Evaluación
PREGUNTAS TEORICAS
1. Un par de capacitores están conectados en paralelo en tanto que un par idéntico está
conectado en serie. ¿Qué par de capacitores resultaría más peligroso de manejar después
de haber sido conectados a una misma batería? Explique su respuesta
2. Si la diferencia de potencial aplicada a un capacitor se duplica, ¿Cuál es el factor de cambio
de la energía almacenada?
3. Si le piden diseñar un capacitor de pequeñas dimensiones pero con una gran capacitancia,
¿qué factores resultarían de gran importancia para su diseño?
PROBLEMAS
4.
Un tramo de 50 m de cable coaxial tiene un conductor interno con diámetro de 2,58 mm
que tiene una carga de 8,1 [µc]. El conductor que lo rodea tiene un diámetro interno de
7,27 mm y una carga de -8,1 [µc] a) ¿cuál es la capacitancia de éste cable? b) ¿cuál es
la d.d.p. entre los conductores? Suponga que la región entre los conductores está llena de
aire.
Rpta.: a) 2,68 [nF]
b) 3,02 [KV]
5. En un capacitor esférico lleno de aire los radios de los cascarones interior y exterior miden
7 y 14 cm, respectivamente
a) calcule la capacitancia del dispositivo
b) ¿cuál tendría
que ser la d.d.p. entre las esferas para obtener una carga de 4 [µc] en el capacitor?
Rpta.: a) 15,6 [pF]
b) 256 [KV]
6. Si se conectan dos capacitores en paralelo, se obtiene una capacitancia equivalente de 9
[pF] y cuando se conectan en serie, se obtiene una capacitancia equivalente de 2 [pF] ¿cuál
es la capacitancia de cada uno de ellos?
Rpta.: 6 [pF] y 3 [pF]
7. a) Determine la capacitancia equivalente entre los puntos a y b del grupo de capacitores
que se muestra en la figura, si C1 = 5 [µF], C2 = 10 [µF], C3 = 2 [µF] b) si la diferencia de
potencial entre a y b es de 60 [V], ¿cuál es la carga eléctrica almacenada en C3?
Rpta.: a) 6,04 [pF] b) 83,72 [µC]
C2
C1
C2
C3
a
b
C2
C1
C2
8. Dos capacitores C1 = 25 [µF] y C2 = 5 [µF], están conectados en paralelo y cargados
mediante una fuente de tensión de 100 V a) dibuje un diagrama del circuito y calcule la
energía almacenada en ambos capacitores b) ¿Qué d.d.p. se requeriría en las terminales
de los dos capacitores conectados en serie, a fin de que esta combinación almacene la
misma cantidad de energía que en el anterior inciso. Dibuje el diagrama de este último
circuito?
Rpta.: a) U = 0,15 [J]
b) d.d.p. = 268 [V]
9. Un capacitor de placas paralelas se fabrica llenando el espacio entre dos placas cuadradas
con bloques de tres materiales dieléctricos, como se observa en la figura. Puede suponer
que L>>d a) encuentre una expresión para la capacitancia del dispositivo en función de
la superficie de placas “A” y “d”, εr1., εr2 εr3 b) calcule la capacitancia usando los valores
A = 1 cm2, d = 2 mm, εr1 = 4,9, εr2 = 5,6 y εr3 = 2,1
Rpta.: b) 1,76 [pF]
a
L/2
 r1
L/2
d/2
r2
d/2
 r3
b
10. En la figura (1.a) un capacitor de placas paralelas vertical está lleno a la mitad con un
dieléctrico para el cual la permitividad relativa es 2. Cuando este capacitor se coloca
horizontalmente, ¿qué fracción de éste debe llenarse con el mismo dieléctrico (1.b) de
modo que los dos capacitores tengan igual capacitancia?
Rpta.: f = 2/3
1.a
1.b
Referencias:
Serway, R., (2005) “FISICA para ciencias e ingeniería”, Volumen II, Sexta Edición, Thompson
Editores.
Capítulo 4. Capacitancia y Materiales dieléctricos.
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