Sistemas de rotación síncrona de motores eléctricos

Sistemas de rotación síncrona de motores eléctricos ( eje eléctrico)
Los sistemas de rotación síncrona de motores eléctricos se utilizan para asegurar la misma velocidad a los
diferentes necanismos de una instalación sin enlace mecánico en tre ellos. Este es el caso, por ejemplo, de los
novimientos de traslación de una grúa de pórtico de gran potencia, que lleva dos motores, cada uno de ellos
instalado en un pie del pórtico, es decir, muy alejados entre sí. Otras aplicaciones de los sistemas de rotación
síncrona son: puertas de esclusas, puentes basculantes, transportadores, industria papelera, etc.
El empleo de enlaces mecánicos entre los diferentes elementos de un grupo, situados entre sí a una distancia
relativamente grande, precisa de la utilización de complicados y voluminosos sistemas de tranmisión
mecánica. Con el crecimiento de la distancia, aumenta la longitud y el diámetro de los ejes, aumenta también
e1 número de soportes y en algunos casos, incluso resulta imposible realizar la transmisión mecánica.
En estos casos, resulta racional reemplazar el sistema de transmisión mecánica, por una transmi.sión, electrica
síncr'ona, denominada también eje eléctrico. Los sistemas de rotación síncrona de los diferentes elementos de
un mecanismo permiten simplificar extraordinariamente este último y hacerlo más compacto que el caso de
emplear una transmisión mecánica entre estos elementos.
En principio, la rotación síncrona puede realizarse, no solamente con rnotores eléctricos, sino también con
motores de otros tipos. Pero en este caso, deben emplearse máquinas auxiliares eléctricas, eléctricamente
enlazadas, y que permitan asegurar una rotación síncrona de los motores no eléctricos. Por esta razón, son
mucho nás empleados los sistemas de rotación síncrona con elementos puramente eléctricos, ya que en éstos
resulta más fácil asegurar dicha rotación síncrona.
Estos sistemas de rotación síncrona, pueden clasificarse como sigue:
1. Sistemas de rotación síncrona con máquinas auxiliares
a) con máquinas auxiliares asíncronas
b) con máquinas auxiliares síncronas
2. Sistemas de rotación síncrona sin máquinas auxiliares (con máquinas principales)
a) con máquinas principales asíncronas y reóstato común
b) con máquinas principales asíncronas y convertidor de frecuencia
c) con máquinas principales de corriente alterna de colector
d) con máquinas principales de corriente continua
Seguidamente, se estudian con detalle todos los sistemas indicados,
1. Eje eléctrico con máquinas auxiliares
En la práctica, se emplea más frecuentemente, el eje eléctrico con máquinas auxiliares asíncronas. Este
sistema puede llevar dos o más elementos, cada uno de ellos constituido por un motor principal y una máquina
auxiliar, unida mecánicamente al anterior. Los diferentes elementos que constituyen el sistema no están
mecánicamente unidos entre sí.
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Se examinará a continuación el funcionamiento para un sistema de dos elementos, En el esquema de principio
de la figura 631, M 1 y M2 designan los motores principales que están acoplados, respectivamente, a los ejes
de accionamiento I y II. Para sincronizar la marcha de los dos ejes de accionamiento, se emplean las máquinas
auxiliares o sincronizantes MS 1 y MS2 que, con ayuda de las máquinas principales, pueden girar en el
sentido de rotación del campo magnético estatorico, o en sentido contrario al de este campo. La igualdad delas
fuerzas electromotrices secundarias de las máquinas auxiliares, es la condición indispensable para que la
instalación funcione normalmente.
Cuando los rotores de las dos máquinas auxiliares giran en el sentido de rotación del campo magnético
estatórico y cuando los ejes de los arrollamientos rotóricos, están dispuestos de forma idéntica con relación a
los ejes del campo magnético estatórico, no circulará ninguna corriente por los circuitos rotóricos de las
máquinas sincronizantes MS1 y MS2.
Esta condicion se muestra gráficamente en la figura 632, en la que los arrollamientos rotóricos de las
máquinas auxiliar es están indicados bajo la forma de secciones separadas de MSl y de MS2, que se desnlazan
a la misma velocidad en el sentido del campo estatórico. Los ejes de estas secciones coinciden y el ágnulo de
desadaptación es
" 0.
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Como los arrollamientos rotóricos están conectados en oposición, la fuerza electromotríz resultante en el
circuito rotórico es nula (véase figura 632) y tanto la corriente en el rotor como los pares de las máquinas
auxiliares son también nulos.
Cuando aumenta la carga, por ejemplo, sobre el eje de accionamiento del segundo motor M2, con relación a la
carga aplicada sobre el eje de accionamiento del primer motor M 1, el rotor de la máquina auxiliar MS2,
comienza a retardarse respecto al rotor de la máquina MS 1. Algunas de las secciones de los arrollamientos
están entonces orientadas como se muestra gráficamente en la figura 633.
En este caso, las fuerzas electromotrices rotóricas, que tienen los mismos valores absolutos, están defasadas y
para la máquina que retarda, la fuerza electromotríz del rotor estará en avance. El ángulo de desadaptación es
entonces " 0
y la fuerza electromotriz resultante
E2 = 0
Por esta razón, por los circuitos rotóricos de las máquinas auxiliares,que están eléctricamente unidos, circulará
una corriente compensadora I2, que está retrasada en un ángulo respecto a la fuerza electromotríz
resultante E2.
El valor de la intensidad de la corriente compensadora es
I2= E'2 + E"2 / 2 Z2
Después de algunas transformaciones algebraicas, que renunciamos a desarrollar para simplificar nuestra
explicación, se pueden encontrar las componentes activas de las corrien tes en ambas máquinas
sincronizantes, que valen
I 2a(I)= [(E2cc··R2)/ R22·+X22·)]−( [1−cos−(X2·/R2)·sen)]/2)
I 2a(II)= [(E2cc··R2)/ R22·+X22·)]−([1−cos−(X2·/R2)·sen)]/2)
E2cc = valor de la fuerza electromotriz secundaria o rotórica, estando inmóvil el rotor
R2 = resistencia de una fase del rotor
X2 = reactancia de una fase del rotor
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= deslizamiento
teniendo en cuenta además que
I 2a(I)= [(E2cc··R2)/ R22·+X22·)]
es la componente activa de la corriente rotórica de una máquina asíncrona en funcionamiento normal.
Si se admite que el flujo magnético de la máquina asíncrona es constante y que con la conexión dada de las
qáquinas auxiliares e1 par desarrollado es proporcional a la componente activa de la corriente, es decir, que
Ml = Msin·n·([1−cos−(X2·/R2)·sen)]/2)
M1 = par de la primera máquina auxiliar MS 1
Msin.n = par desarrollado por cada una de las máquinas asíncronas en régimen de funcionamiento normal y
que vale
Msin·n= 2 Mc / (c/)+(/c)
De forma análoga se encuentra la ecuación para la segunda máquina auxiliar MS2:
Ml = Msin·n·([1−cos−(X2·/R2)·sen)]/2)
El análisis de las ecuaciones anteriores demuestra que los pares de las máquinas auxiliares no son iguales y
que el par de la primera máquina es siempre positivo, mientras que el de la segunda máquina también puede
ser negativo. Esto puede apreciarse en el diagrama vectorial de la figura 633− efectivamente, la componente
activa de la corriente Oa, es positiva respecto al valor de la fuerza electromotríz E"2 y negativa (Ob) respecto
al valor de la fuerza electromotriz E'2.
Con la componente activa positiva, el par es positivo y recíprocamente, cuando la máquina auxiliar MS2 (Fig.
634) desarrolla un par positivo, toma de la red una potencia P 1, una parte de la cual (desdeñando las pérdidas)
P2 = P1 (1 − )
se devuelve al segundo eje de accionamiento, y la otra parte, bajo la forma de potencia de deslizamiento, se
suministra a la primera máquina auxiliar, Si la potencia de deslizamiento en el rotor de la máquina MSl es
igual a P1 a., su eje recibe una potencia
P2 = P1 (1 − )
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De esta forma, la máquina MSl, funcionando como generador, devuelve a la red la potencia Pl, Por
consiguiente, la máquina MSl carga el
motor principal M 1 y la máquina MS2 descarga el motor principal M2. 0 sea que las máquinas auxiliares
aseguran una acción de equilibrado, y los dos elementos del sistema marchan a la misma velocidad (giran
sincrónicamente) aunque estén cargados de forma desigual.
Debe hacerse notar que la potencia total suministrada por las máquinas auxiliares al sistema, es nula, Los
pares desarrollados por las máquinas auxiliares para un ángulo de desadaptación dado, son tanto mayores
cuanto más elevado es el deslizamiento.
Por esta última razón, para asegurar una sincronización fiable, se hace girar los motores de las máquinas
auxiliares en sentido opuesto al del campo ( > 1). En el caso que acabamos de examinar de repartode cargas
entre los ejes de los elementos del sistema y de rotación de las máquinas auxiliares en sentido opuesto al del
campo, la fuerza electromotríz de la máquina MS 1 estará adelantada respecto a la de la máquina MS2.
Los pares desarrollados por las máquinas auxiliares, se determinan como en el caso precedente. Pero, en este
caso, la máquina MSl desarrolla un par positivo : funciona con un deslizamiento > 1, absorbiendo la
potencia procedente de la red y del eje y suministrándola al circuito rotórico, De esta forma, el motor Ml, que
estaba menos cargado, recibe una carga complementaria,
La potencia de deslizamiento llega al rotor de la máquina MS2, se transmite al eje del motor− M2 .y,
seguidamente, a 1a r'ed. Como el motor M2 ha obtenido del eje de la máquina MS2 una potencia
complementaria, se descarga.
Cuando las máquinas auxiliares giran en sentido opuesto al del campo magnético del estator, los sentidos de
los flujos de potencia están indicados en la figura 634 pOr flechas en trazo discontinuo. También puede
apreciarse en dicha figura, el reparto de potencias, desdeñando las pérdidás en las máquinas MSl y MS2.
Las características de los pares de las máquinas auxiliares, en valores relativos, y en función del ángulo de
desadaptación 9, para diferentes valores de la relación
(/c)·(0,2,, 1,0 y 2,0)
están indicados en la figura 635.
La acción de equilibrado del sistema, esta determinada por la diferencia de los pares, que se denominar de
equilibrado y que vale
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Meq = M2 − MI = Msin·n·(X2·/R2)sen
Para un ángulo de desadaptación dado, el par de equilibrado es tanto mayor, cuanto más elevado es el valor
del deslizamiento.
El par de equilibrado alcanza su valor máximo para la condición = 90°. Como, en la práctica, el ángulo de
desadaptación en régimen permanente, no sobrepasa de 25 a 30°, para obtener un par de equilibrado
suficientemente grande, hay que asegurar el funcionamiento de las máquinas auxiliares con un gran
deslizamiento, conmprendido entre los siguientes límites :
2,0 > > 1 0
La puesta en marcha del sistema se realiza después de una puesta en fase previa de las máquinas auxiliares.
Los principales defectos del sistema de transmisión síncrono con máquinas auxiliares, reside en la presencia
de máquinas de sincronización complementarias, que hacen la instalación más cara y más complicada.
El eje eléctrico con máquinas auxiliares síncronas, encuentra su aplicación práctica en los dispositivos de
mando de pequeña potencia, que exigen un funcionamiento síncrono solamente en régimen permanente. Entre
estos sistemas cabe citar las instalaciones de cinematografía y las de telemando.
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La figura 636, muestra el esquema de principio de un sistema de este tipo, con dos máquinas auxiliares
síncronas S 1 y S2, cada una de las cuales está montada, respectivamente, sobre el mismo eje con los dos
motores de accionamiento principales Ml y M2, y destinados a la sincronización de loS ejes I v 11. Los
arrollamientos rotóricos de ambas máquinas sincronizanteS, están alinmentados por uaa red de corriente
continua, mientras que sus arrollamientos estatóricos están conectados entre sí.
Cuando la carga del motor de accionamiento M 1, es superior a la del motor M2, el rotor de la primera
máquina sincronizante S 1, comienza a retrasarse respecto al de la segunda máquina segunda S2, en un ángulo
de desadaptación . A COnSecuencia de la aparición de este ángulo entre las fuerzas electromotrices de los
arrollamientos estatóricos, aparece una corriente de compensación o de equilibrado I que, en la máquina S2,
crea un par generador y en la máquina Sl, un par motor. El par creado por el conjunto de las dos qáquinas
auxiliares, está determinado por la siguiente expresión
Msin= k Es sen
La fuerza electromotriz sincronizante es, de esta expresión, es función de la velocidad de rotación de forma
que cuando
=0
se tiene que
Es = 0
Para pequeñas velocidades, la fuerza electromotriz Es, de las máquinas auxiliares, es pequeña y, por
consiguiente, el par sincronizante desarrollado por las máquinas auxiliares, es también pequeño. Este es un
importante inconveniente de este sistema, que limita su campo de aplicación.
2. Eje eléctrico sin máquinas auxiliares
El eje eléctrico sin máquinas auxiliares, es decir, con máquinas principales, comprende varios sistemas, que se
han enunciado en un parágrafo anterior, y que se van a estudiar seguidamente.
El eje eléctrico con máquinas principales asíncronas y reostato común, puede comprender dos o más motores
asíncronos. La figura 637 expresa gráficamente el esquema de principio de este sistema, aplicado a dos
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motores asíncronos de anillos rozantes; sus circuitos estatóricos están conectados a la red de corriente alterna,
y los circuitos rotóricos están acoplados en paralelo sobre un reóstato común. Estos motores no tienen unión
mecánica y, cada uno de ellos, tiene su propio eje de accionamiento. Para el funcionamiento normal del
sistema, es necesario que las características de ambos motores sean idénticas.
Cuando el ángulo de desadaptación es
=0
las corrientes que pasan por los rotores de los dos motores, son lasmismas.
La corriente total, igual a la suma de las corrientes rotóricas, pasa por el reóstato común. Para diferentes
cargas aplicadas a los ejes de los motores, en los circuitos rotóricos, además de la corriente de servicio que
pasa por el reóstato, aparece también una corriente compensadora que pasa por los circuitos rotóricos y no por
el reóstato. Por consiguiente, se puede considerar el par desarrollado por cadamotor como la suma del par
principal y del par de equilibrado.
Partiendo de los conceptos que se han examinado en el parágrafo anterior para el caso de máquinas asíncronas
auxiliares, para el sistema con reóstato común se pueden obtener las ecuaciones de los pares de la primera y
de la segunda máquina, y que están expresados por
M1 =Mc·([1−cos−(/c)·sen / (/c)+(c/)]+[1−cos−(/c)·sen / (/'c)+('c/)])
M2 =Mc·([1−cos−(/c)·sen / (/c)+(c/)]+[1−cos−(/c)·sen / (/'c)+('c/)])
Mc = par crítico de un motor asíncrono en funcionamiento normal
'c = deslizamiento crítico de un motor así ncrono en funcionamiento normal
Rr = resistencia de una fase del reóstato
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R2 = resistencia del circuito rotórico
C omo se demuestra por análisis de estas ecuaciones, para la condición
=0
el primer término de los paréntesis, que representa el par de equilibrado, es nulo, y el par del primer motor
resulta igual al del segundo motor; en efecto, si recordamos que simplificando las expresiones anteriores, para
la condición
=0
se tiene que
M1=M2=2·Mc/(/'c)+('c/)
Con el crecimiento del valor del ángulo de desadaptación , entre ciertos límites, el par desarrollado por un
motor, resulta superior al par desarrollado por el otro motor (en el caso considerado M1>M1).
Cuanto mayor sea el deslizamiento, entre ciertos límites, mayores serán los pares desarrollados por los
motores, y el par de equilibrado será igual a
Meq=M2−M1=Msin·n·[(/'c)−('c/)/(/'c)+('c/)]
Resulta evidente que el par de equilibrado tiene su valor maximo para la condición
= 90º
Para ángulos de desadaptación = O° y e = 1 8O°, el par de equilibrado es nulo, es decir que, en estos casos,
se tiene que
M1 = M2
Debe hacerse notar que, para = 18O°
M1 = M2 =/(/c)+(c/)
Generalmente, los dos motores funcionan en régimen de marcha con motor. Para ciertos valores ee la
resistencia del reóstato, el par M, puede ser negativo. En este caso, los motores pueden marchar en
sincronismo, si se aplica al primer motor un par motor v entonces, éste funciona como generador. Para otros
valores de la resistencia del reóstato, los dos motores marcan e.l sincronismo cuando ambos están cargados.
En las condiciones normales de funcionamiento, cuando los dos motores sobrepasan un par de reacción con
cargas idénticas, los flujos de energía, oomo se ha indicado anteriormente, están dirigidos desde el rotor de
cada motor hacia e1 reostato común. Cuando las cargas no son iguales, la energía procedente del rotor del
motor menos cargado. En este caso, una parte de la energía se disipará en el reóstato Y otr'a parte llegará al
rotor del motor eenos cargado.
El eje eléctrico con reóstato común conectado al circuito rotórico, tiene el inconveniente de que, el par. de
equilibr ado de las máquinas, que es función del valor de la tensión entre los anillos del rotor, aumenta con
esta tensión. Por esta razón, el reostato del circuito rotórico debe permitir un importante deslizamiento de los
rotores, del orden de 25 a 3O %, lo que provoca considerables pérdlidas dle energía en el reostato. Para
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pequeños deslizamientos, el sistema puede ser inestalble las máquinas pueden quedar desenganchadas de la
red.
Cabe citar también las ventajas de e.ste sistema, entre las cuales está el hecho de que las máquinas funcionan
en sincronismo durante los períodos de arranque y de frenado. También es posible el funcionamiento
sincrónico en una pequeña gama de regulación de la velocidad, a par resistente constante. Además el sistema
es simple y económico, dada la ausencia de máquinas de sincronización complementarias.
El eje eléctrico con máquinas principales asíncronas y convertídor de frecuencia, cuyo esquema de principio
se representa en la figura 639, comprende el motor principal M 1, acoplado mecánicamente al convertidor de
frecuencia CF y de uno o más motores asíncronos de anillos rozantes, M2, M3..., que no están acoplados
mecánicamente.
Se deduce del esquema de la figura 639 que los circuitos rotóricos del convertidor y de los motores M2, M3...
están acoplados eléctricamente, Como los arrollamientos estatóricos de todas estas máquinas están conectadas
a la misma red, las fuerzas electromotrices de los rotores son las mismas y también la frecuencia de la
corriente en los circuitos rotóricos. Por consiguiente, todos los motores giran a la misma velocidad.
El motor Ml puede ser regulable o no. En este último caso, se puede regular la velocidad de los demás
motores, asegurando una rotación síncrona a diferentes velocidades. Además, si se elige adecuadamente el
motor M 1, también puede accionar simultáneamente el convertidor de fr'ecuencia v sobrepasar el par
resistente de uno de los mecanismnos del grupo de pr−oducción accionado.
El funcionamiento del sistema es posible cuando el rotor del convertidor gira en el mismo sentido que el
campo magnético estatóricoo en sentido opuesto. Como en el caso del sistema con máquinas auxiliares, en
caso de rotación del rotor del convertidor de frecuencia en el sentido del campo, los pares de equilibrado
desarrollados por los motores, son pequeños. Por esta razón, y con objeto de asegurar el funcionamien to
síncrono con una diferencia relativamente grande entre las cargas aplicadas a los diferentes ejes del sistema,
es recomendable que el rttor del convertidor de frecuencia gire en sentido opuesto al del campo magnético del
estator.
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La potencia recibida desde la red por el convertidor de frecuencia es igual (menos las pérdidas) a la potencia
total de todos los motores, excepto el motor principal Ml. La potencia del motor principal Ml ha de ser igual a
la potencia total desarrollada por todos los motores del sistema (M2, M3"..) más la potencia suministrada por
el motor Ml a la máquina accionada.
El eje eléctrico con máquinas de corriente continua (Fig. 640), comprende dos máquinas shunt. Las dos
máquinas pueden tener cargas diferentes aplicadas a sus ejes, pero deben girar sincrónicamente. En el
esquema considerado, los arrollamientos de los inducidos llevan tres salidas complementarias que conducen a
tres anillos rozantes.
Una máquma de esta construcción es, en realidad, una conmutatriz que, a la vez, se presenta como una
máquina de corriente continua y como una máquina síncrona de corriente alterna. El acoplamiento síncrono se
realiza por conexión de los anillos rozantes de las máquinas, lo mismo que sucedía en un sistema con
máquinas síncronas auxiliares.
El eje eléctrico con máquinas de corriente continua tiene el inconveniente de que el enlace sincrónico no
existe en el instante inicial del arranque ni al final del proceso de frenado, Además, tanto las máquinas de
corriente continua como las conmutatrices, tienen tendencia a desengancharse en caso de bruscas variaciones
de la carga.
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