2. eficiencia técnica en la depuración de aguas residuales: el caso

Eficiencia técnica en la depuración de aguas residuales: El caso de la Comunidad Valenciana.
EFICIENCIA TÉCNICA EN LA DEPURACIÓN
DE AGUAS RESIDUALES: EL CASO DE LA
COMUNIDAD VALENCIANA
F. Hernández Sancho* y R. Sala Garrido**
*Dpto. de Economia Aplicada II. ([email protected])
**Dpto. de Matemática Economicoempresarial ([email protected])
Facultad de Economia. Campus dels Tarongers.
Universidad de Valencia. 46022 Valencia
RESUMEN
Dada la importancia creciente de la reutilización de aguas residuales como
fuente alternativa de recursos hídricos en muchos ámbitos territoriales, el objetivo de
este trabajo consiste en analizar el funcionamiento de las plantas de tratamiento de
aguas residuales en términos de su eficiencia. Para el cálculo de las medidas de
eficiencia se utiliza una metodología Data Envelopment Analysis (DEA). Mediante el
uso de técnicas de programación matemática se obtiene un índice de eficiencia para
cada planta fijándose como objetivo la minimización del conjunto de los inputs
utilizados en el proceso de depuración. Este indicador se utiliza como referencia para
caracterizar la actividad de estas instalaciones a través de un análisis de varianza
(ANOVA) y haciendo uso de una serie de variables tales como el tamaño de planta o la
estructura de costes. Dada la relevancia de los tratamientos de aguas residuales en el
marco de la Comunidad Valenciana se lleva a cabo un estudio empírico para 338
plantas situadas en este espacio territorial.
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1. INTRODUCCIÓN
Son conocidos los desequilibrios existentes en lo que se refiere a la dotación de
recursos hídricos entre las distintas áreas geográficas de la Península Ibérica. Esta
mayor o menor disponibilidad de agua ha condicionado históricamente los
asentamientos demográficos y la propia actividad económica. La existencia de zonas
con una elevada dotación de recursos frente a otras con escasez hace que se invoque
habitualmente el principio de solidaridad interregional. Cualquier actuación dirigida a
optimizar esta disponibilidad debería basarse en la utilización de mecanismos tanto de
oferta como de demanda.
Los mecanismos de oferta tratan de incrementar la dotación de recursos en un
área deficitaria y los ejemplos más conocidos son, efectivamente, los trasvases.
Además, dentro del ámbito de la oferta, merecen una atención especial los denominados
recursos no convencionales, principalmente los procedentes tanto de la depuración de
aguas residuales como de la desalación.
La reutilización de recursos obtenidos de la regeneración de aguas residuales
podría considerarse como una necesidad irrenunciable tanto desde el punto de vista
social como ambiental y sanitario. Además de optimizar el propio proceso de
depuración, con la utilización de estos recursos no convencionales estaríamos rebajando
la presión de la demanda sobre los denominados recursos hídricos convencionales. A
través de un catálogo de usos de estos recursos no convencionales con los
correspondientes parámetros de calidad asociados a cada uno de ellos se permite
identificar la tecnología de depuración del agua más adecuada en cada caso.
Desde el punto de vista de la demanda, en la Comunidad Valenciana se destina
más del ochenta por ciento de los recursos de agua al sector agrícola. Este consumo, por
otra parte ciertamente ineficiente, se explica sobre todo por la tecnología empleada en el
riego. La existencia de una demanda mal gestionada muestra claramente que los
mecanismos de mercado no funcionan y, por tanto, el precio no refleja ni la escasez ni
la importancia del recurso agua. Ante esta ineficiencia resulta lógico plantearse la
necesidad de adoptar medidas de racionalización y ahorro.
En este trabajo nos centraremos en el análisis de la eficiencia en el proceso de
depuración de aguas residuales como requisito fundamental para lograr una adecuada
reutilización de estos recursos hídricos. Un comportamiento eficiente tanto en términos
técnicos como de costes favorece las posibilidades de reutilización y, por tanto, aumenta
2
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Eficiencia técnica en la depuración de aguas residuales: El caso de la Comunidad Valenciana.
la oferta de los denominados recursos no convencionales. Se lleva a cabo un estudio
empírico para España (Comunidad Valenciana) mediante el uso de modelos Data
Envelopment Analysis (DEA).
2. METODOLOGÍA
Desde el punto de vista de la economía productiva el término eficiencia se
asocia con un uso racional de los recursos disponibles, es decir, se utiliza para describir
aquel proceso productivo que emplea de una manera óptima todos sus factores de
producción, según la tecnología existente. Farrell (1957) se convierte en el pionero del
estudio de las funciones frontera utilizadas como referentes para la obtención de
medidas de eficiencia para cada unidad productiva. Según el modelo propuesto1 por este
autor se construye una frontera de la mejor práctica o, entorno convexo constituido por
las unidades más eficientes de la muestra y, que se obtiene mediante el uso de técnicas
de programación lineal y bajo los supuestos de rendimientos constantes a escala y
eliminación fuerte en inputs2. De este modo, cuando una empresa obtenga el máximo
output dado un vector de inputs, o bien, utilice un mínimo de inputs para producir un
output determinado, se situará en la llamada frontera de producción. En este último
caso, la eficiencia técnica de una empresa puede medirse a partir del cálculo de la
máxima reducción proporcional posible en el uso de factores compatible con su nivel de
output.
Aunque es elevada la presencia en la literatura de aplicaciones empíricas basadas
en los análisis de eficiencia, resultan todavía muy escasas las aportaciones realizadas
dentro del campo ambiental y más concretamente en el ámbito de la gestión de aguas
residuales. La práctica totalidad de los trabajos existentes se han centrado en analizar
cambios en la productividad de una serie de instalaciones relacionadas con el agua en el
ámbito urbano (Marques y Monteiro, 2003) o en abordar en términos de eficiencia el
impacto de los procesos de privatización y regulación en la industria del agua (Saal y
Parker, 2000, 2001; Parker, Saal y Weyman-Jones, 2002) o sobre la eficiencia en la
fijación de los precios del agua (Garcia y Reynaud, 2004).
1
Este método de análisis representa el punto de partida de lo que en la literatura económica se conoce como
modelos Data Envelopment Analysis (DEA).
2
En el ámbito de los inputs, la eliminación fuerte se describe como aquella situación en la que un input
puede ser incrementado sin coste alguno en términos de aumentos en el resto de inputs, para mantener constante el
nivel de output.
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En este caso pretendemos abordar la eficiencia en los procesos de depuración de
aguas residuales con el fin de disponer de una información indispensable a la hora de
valorar la potencialidad de la reutilización de aguas residuales, sobre todo en términos
de costes. Para ello suponemos un proceso de producción en el que a partir de un vector
de inputs x ∈ℜ +N se obtiene un vector de outputs y ∈ ℜ +M mediante el uso de la
tecnología T, de modo que,
T = {( x, y ); x puede producir y}
(1)
Esta tecnología T puede también expresarse de manera equivalente desde el
punto de vista de los inputs, es decir,
( x, y ) ∈ T ⇔ x ∈ L ( y )
(2)
donde L( y ) representa el conjunto de vectores de inputs x que permiten alcanzar
al menos un vector de outputs y.
Dados K = 1, 2,..., k ,..., K productores cada uno de los cuales utiliza un vector
x k = ( x1k , x2k ,..., x Nk ) (Nx1) de inputs para llevar a cabo la producción de un vector de
outputs y k = ( y1k , y 2k ,..., y Mk ) (Mx1), siendo z un vector de intensidad de variables (Kx1).
'
'
Para cada empresa k se puede obtener una medida de eficiencia en input E I ( x k , y k )
ampliamente utilizada en la literatura3 y cuya obtención exige la resolución del
siguiente problema de optimización mediante programación lineal.
3
Ver Charnes et al. (1996).
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Eficiencia técnica en la depuración de aguas residuales: El caso de la Comunidad Valenciana.
'
'
E I ( y k , x k ) = Min λ
s.a
K
∑z
k
y km ≥ y k 'm m = 1,..., M
k =1
(3)
K
∑z
k
x k n ≤ λ x k 'n n = 1,..., N
k =1
z k ≥ 0, k = 1,..., K
λ ≤1
En otras palabras, considerando como dado el vector de output de cada planta, se
trataría de conocer en qué medida se podría minimizar el vector de inputs de cada una
de ellas. Un comportamiento eficiente significaría la imposibilidad de reducir la cuantía
de estos inputs mientras que la ineficiencia iría asociada con mayores posibilidades de
minimizar dichos inputs.
Se procede ahora a abordar una aplicación empírica basada en el uso de esta
metodología sobre una muestra de empresas cuya descripción se realiza seguidamente.
3. MUESTRA Y VARIABLES
La muestra utilizada en este trabajo consta de 338 plantas ubicadas en la
Comunidad Valenciana cada una de las cuales lleva a cabo un proceso caracterizado por
la presencia de un output, residuos extraídos del agua ( y1 ) y de cinco inputs: gastos de
energia ( x1 ) , gastos de personal ( x2 ) , gastos de mantenimiento ( x3 ) , gestión de
residuos ( x 4 ) y, otros gastos ( x5 ) . La descripción de estas variables figura en el Cuadro
I.
Cuadro I
DESCRIPCION DE LA MUESTRA (338 Plantas)
Variable
Descripción
Unidades
Media
y1
Residuos extraídos del agua
Kilogramos
362083,06
x1
Gastos de Energía
Euros
30349,33
x2
Gastos de Personal
Euros
56104,49
x3
Gastos de Mantenimiento
Euros
13350,95
x4
Gestión de Residuos
Euros
23147,74
x5
Otros Gastos
Euros
57109,11
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4. RESULTADOS
Se trata de resolver el ejercicio de programación matemática (3) donde
K = 1, 2,..., k ,...,338
plantas
que
utilizan
cada
uno
de
ellos
un
vector
x k = ( x1k , x 2k , x3k , x 4k , x5k ) (5x1) de inputs para obtener un vector de outputs y k = ( y1k ) (1x1),
siendo z un vector de dimensión (338x1). Los resultados obtenidos en los 338
programas de optimización (uno por cada unidad productiva) nos ofrecen un valor
medio de 0,4187 para la medida de eficiencia en input (Cuadro II), lo cual significa que
el conjunto de las plantas analizadas podrían obtener el mismo output ahorrándose
globalmente un 58 por ciento de inputs. Este resultado justifica suficientemente la
necesidad de analizar con detalle el funcionamiento de cada una de las plantas de
depuración.
Una vez obtenidos estos índices, nuestro objetivo es evaluar las posibles
relaciones entre esta medida de eficiencia en input y el tamaño de las instalaciones
expresado en volumen de agua tratada. Para ello llevaremos a cabo un análisis de
segunda etapa. Entre las todavía escasas opciones que nos ofrece la literatura hemos
considerado como más adecuada para nuestros fines la realización de un análisis de
varianza (ANOVA). Se trata de identificar si existen diferencias significativas en los
valores medios de los índices de eficiencia obtenidos, entre los distintos grupos en que
han sido divididas las unidades de la muestra en función de su tamaño.
Con este objetivo abordamos el correspondiente análisis de varianza de manera
que, el estadístico F permite rechazar a un 5 por ciento de significatividad la hipótesis
de igualdad de medias para los índices de eficiencia en input entre los seis intervalos de
tamaño delimitados. Analizando los valores medios para cada segmento se observa una
mayor ineficiencia en el grupo de plantas más pequeñas (0,3322) frente a las de mayor
tamaño (0,9051). En el primer caso, las instalaciones consideradas podrían reducir el
coste de los inputs en un 67 por ciento aproximadamente, frente a sólo un 10 por ciento
en el segundo, siempre con un output fijo (Cuadro III).
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Eficiencia técnica en la depuración de aguas residuales: El caso de la Comunidad Valenciana.
Cuadro II
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Cuadro III
ÍNDICES EFICIENCIA
TOTAL MUESTRA
PLANTAS
(Valores Medios)
TAMAÑO (m3)
338
0,4187
< 50000
79
0,3322
50000-200000
121
0,3470
200000-500000
58
0,3761
500000-1000000
30
0,5680
1000000-5000000
34
0,5864
> 5000000
16
0,9051
ANALISIS DE LA VARIANZA
ESTADISTICO F
25,0439
P-VALUE
0,0000
A partir de estos resultados que vienen a corroborar un comportamiento más
eficiente por parte de las plantas más grandes frente a las de menor tamaño, nos
planteamos calcular en qué medida podrían reducir su gasto en inputs estas
instalaciones más pequeñas si, dado su vector de outputs, pudiesen actuar con el mismo
nivel de eficiencia en inputs correspondiente al grupo de mayor tamaño. Para ello
hacemos uso de la siguiente expresión,
(E
g
I
)
p
− E Ip C med
(4)
donde: E Ig se refiere al valor medio de la eficiencia en input para el segmento de
plantas más grandes; E Ip simboliza el mismo indicador pero para las instalaciones más
p
representa el coste medio de los inputs para el grupo de plantas de
pequeñas y, C med
menor tamaño. El resultado obtenido cifra en 14.889 euros por instalación la reducción
en el coste de los inputs que podrían alcanzar, en media, el grupo de plantas más
pequeñas si actuasen con la misma eficiencia que las de mayor dimensión.
Dada la importancia que supone conseguir un funcionamiento eficiente en este
tipo de instalaciones, nos planteamos seguidamente la identificación de aquellas
variables que pudieran tener alguna vinculación con dicha eficiencia. Haciendo uso
nuevamente de una metodología basada en el análisis de varianza se diferencian dos
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grupos de plantas: por un lado, aquellas con un indicador de eficiencia superior a la
media de la muestra y, por otro, las que cuentan con un índice por debajo de la media.
Se utilizan como referencia una serie de variables relacionadas con el proceso de
depuración: Coste total por metro cúbico de agua tratada, Coste de la energía por
metro cúbico, Costes de personal por metro cúbico, Costes de mantenimiento por metro
cúbico, Costes de gestión de residuos por metro cúbico y, Otros costes por metro
cúbico. En todos los casos y, con un 5 por ciento de significatividad, el estadístico F nos
permite rechazar la hipótesis nula de igualdad de medias entre los dos grupos
especificados; es decir, puede aceptarse que las diferencias observadas en los valores
medios para las variables citadas entre ambos grupos no tienen un carácter aleatorio.
Destaca especialmente el caso de los costes de mantenimiento y los asociados con la
gestión de los residuos como variables más relevantes a la hora de explicar la mayor o
menor eficiencia en el funcionamiento de una instalación (Cuadro IV).
Cuadro IV:
Análisis de la Varianza: Variables y Resultados
C. Total/m3
C.
Energia/m3
C.
Personal/m3
Media Grupo A
0.7717
0.1036
0.3225
0.0566
0.0318
0.2571
Media Grupo B
0.4049
7.0691
0.0506
7.6579
0.1661
5.2927
0.0248
19.4558
0.0177
10.3745
0.1457
5.4593
0.0082
0.0060
0.0220
0.0000
P-value
Grupo A: Índice de Eficiencia menor que la media de la muestra: 204 plantas
Grupo B: Índice de Eficiencia mayor que la media de la muestra: 134 plantas
0.0014
0.0201
Estadístico F
C.
C. Gestión
Manten./m3 Residuos/m3
Otros
Costes/m3
En suma, según los planteamientos metodológicos aquí empleados, constatamos
una mayor eficiencia en el funcionamiento de las plantas de mayor tamaño frente a las
más pequeñas, tal y como podría ser esperable. A su vez, existe una evidencia de que
una serie de variables representativas del proceso de depuración muestran una clara
vinculación con la eficiencia siendo destacables los costes de mantenimiento y los de
gestión de residuos.
5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Charnes, A. et al. (1996): Data Envelopment Analysis: theory, methodology and application,
Kluwer Academic Publishers, Boston.
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Hernández y Sala
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