Ayudantía 2 - Universidad Católica del Norte

Universidad Católica del Norte
Facultad de Ingeniería y Ciencias Geológicas
Departamento de Ingeniería Industrial
Ingeniería Civil Industrial
Ayudantía N° 2
II681-1 Investigación Operativa I
Profesor: Pedro Reyes Norambuena – Carlos Alcayaga
Ayudantes: Ignacio Aravena, Rodrigo Silva, Diego Yañez
1. La Constructora e Inmobiliaria Ucenino Ltda., se ha adjudicado la construcción de 100
casas. El contrato que se firmo la obliga a construir dos tipos de casas. Para los
beneficiarios las casas tienen el mismo costo, pero para Ucenino Ltda., éstas tienen un
margen de utilidad diferente, así las casas tipo “Mediterráneas” arrojan 5.100 K$ y las de
tipo “Canadienses” 5.000 K$. Otra información relevante de los tiempos requeridos se
resume en la siguiente tabla:
Recurso por tipo de casa
Mediterráneas Canadienses
200
100
50
100
Disponibilidad
de horas
12000
13000
a) Formule el problema de programación lineal.
b) Encuentre la solución óptima gráficamente.
Carpintero
Albañil
2. La fabricación de un producto genera por cada tonelada de producto , 3000 litros de
desechos, que pueden ser tratados y luego vertidos en el rio o drenarse directamente. La
planta de tratamiento, trata a lo mas 9000 litros de desechos con un 80% de rendimiento,
el costo por litro tratado es de 1 CHF (franco suizo), por cada litro desechado en el rio, el
estado cobra un impuesto de 2,5 CHF y la ley autoriza el derrame de no mas de 2400
litros. El precio de venta del producto es de 11000 CHF por tonelada y el costo total de la
materia prima utilizada por tonelada es de 2500 CHF.
a) Formule un problema lineal que permita calcular la cantidad del producto y
de desechos sin tratar para maximizar las utilidades de la empresa.
b) Encuentre la solución Grafica Optima.
c) ¿Que ocurre si se el estado sube el impuesto cobrado por cada litro desechado
a 5 CHF ?
d) Un cambio en la legislación de la ley medio ambiental hace que el limite
autorizado para derrame baje a los 1300, ¿cuales son las consecuencias
económicas?, y ¿cual seria la cantidad de desechos óptimos a tratar?.
e) Se nos ofrece cambiar nuestra maquina de tratamientos por una que tiene un
rendimiento del 75% el costo de nuestra materia prima baja a los 1600CHF, y
el máximo a tratar baja a los 8000 litros, ¿Usted recomendaría a la empresa
realizar el cambio?
3. Una empresa se encarga de producir tablas y sillas. El costo de producción de cada tabla es
de 30€, y el de cada silla es 20€. El mercado de venta puede tener una producción de a lo
mas 3 mesas y 4 sillas por día. El numero total de mesas y sillas vendidas no puede
exceder 5 unidades por día. Una vez que el ensamblado esta completado, cada mesa
requiere 2 horas de secado y cada silla requiere 1 hora de secado para que el pegamento
se fije. El departamento donde se realiza el secado no puede contener tener un solo ítem
a la vez. Por razones económicas, se exige que el departamento utilice al menos 5 horas
por día. EL empaque de cada mesa requiere 2 operaciones y cada una de ella requiere la
operación de 4 operaciones sobre una maquina. Por razones económica de maquinaria, se
exige que el numero total de operaciones ejecutadas sea al menos igual a 8 por día.
La empresa desea determinar el numero de mesas y sillas a producir por día para
minimizar el costo total.
a) Formule el problema de programación lineal para la empresa.
b) Aplique el método grafico para encontrar la solución optima al problema.