La geometría y su relación con el factor de cobertura de los - UAM-I

La geometrı́a y su relación con el factor de cobertura
de los tejidos textiles
Marı́a Dolores Castellar Bertrán1 , Ana Marı́a Islas Cortes2 ,
Manuel Olvera Gracia2 , Gabriel Guillén Buendia3
1
Consejo Superior de Investigaciones Cientı́ficas, IIQAB, Barcelona, España.
2
Instituto Politécnico Nacional, ESIT, Cd. México, [email protected].
3
Instituto Politécnico Nacional, ESIME-UPA, Cd. México, [email protected]
Recibido: 19 de abril de 2007
Aceptado: 18 de febrero de 2009
Hay una clasificación general de los tejidos textiles
que los divide en dos grupos, el primero son los tejidos de calada, y el otro grupo son los tejidos de punto. En este trabajo se abordan exclusivamente los
tejidos de calada, definiendo a éstos como estructuras laminares con cierto nivel de resistencia a la
tracción, flexibilidad y elasticidad, construidos por
dos series de hilos colocados perpendicularmente entre sı́, éstos se cruzan y enlazan para conferir al tejido determinadas propiedades especı́ficas. La manera de enlazar los hilos se conoce como “ligamento” del tejido, y junto con los espacios que se generan en los tejidos a consecuencia del cruzamiento de los hilos que lo forman (frecuentemente llamado factor de cobertura) y el material con que esta elaborado, definen las propiedades mecánicas y de confort que tendrá el tejido de calada. En la figura 2 se
presentan fotografı́as de la topologı́a de tres diversos tejidos de calada, que son de uso común en la industria textil. El primero de ellos (izquierda) es denominado de “tafetán” y su ligamento es el más sencillo, el ligamento del tejido del centro tiene bastas, es decir porciones de hilo flotante en la superficie del tejido pueden ser en sentido longitudinal o
transversal del tejido; mientras que el tejido de la derecha se denomina “sarga” y tiene un dibujo en forma lı́neas diagonales.
Resumen
Se estudia la influencia del factor de cobertura en las
propiedades mecánicas y de confort de tejidos de calada, entendiendo por el primero al espacio generado en los tejidos a consecuencia del cruzamiento
de los hilos que lo forman. Son nueve tejidos textiles de poliéster, acrı́lico y poliéster-acrı́lico, fueron usadas las propuestas geométricas para el factor
de cobertura de Galcerán, Eurotex-Pierce y Grosberg, ası́ como el factor óptico de cobertura obtenido por el análisis de imagen. En este trabajo se
concluyó que la técnica de análisis de imagen permite determinar el factor de cobertura de una forma más real, porque no se basa en hipótesis y suposiciones previas de la estructura de los hilos de
los tejidos.
Palabras clave: Tejidos de calada, factor de cobertura, Galcerán, Grosberg, factor óptico.
Introducción
Desde el principio de los tiempos hasta nuestros dı́as,
el hombre es probablemente el único animal que se
viste, su vestimenta ha sufrido numerosas transformaciones que en la mayorı́a de los casos han sido debidas al descubrimiento de nuevos tejidos y materiales e, indudablemente, a las tendencias que dictan
los diseñadores y la moda en general. Para obtener la
máximo información de los tejidos y que ésta sea indicativa de la respuesta que tendrı́a ante determinadas solicitaciones, es necesario evaluar sus parámetros y estructura a través de una serie de métodos
de ensayo, que sean totalmente objetivos y reproducibles (figura 1).
Pierce[1], desarrolló el primer modelo geométrico para el factor de cobertura de los tejidos (cover factor). El autor partió de un hilo ideal, considerando a éste como un cilindro regular de sección recta,
no deformable y de ligamento simple, como se ilustra en la figura 3.
Posteriormente, el mismo autor propuso un modelo modificado considerando una sección elı́ptica del
hilo, más acorde a la práctica, ya que cuando los hi5
6
ContactoS 71, 5–14 (2009)
Figura 1. Las prendas textiles son evaluadas en su estructura y sus propiedades para conocer su comportamiento ante
determinadas solicitaciones.
Figura 2. Aspecto de tres diferentes tejidos de calada,
el de la derecha es el ligamento más sencillo, es llamado
“tafetán”, el tejido del centro tiene bastas longitudinales,
y el tercer tejido tiene un dibujo en forma diagonal.
los sometidos al proceso de tejido experimentan cambios en su estructura originados por ciertas compresiones no uniformes, dando lugar a zonas irregularidades puesta de manifiesto en el aplastamiento del
mismo. Más tarde, Kemp[2] usando como base el modelo geométrico anterior, sustituyó el perfil de la de
la sección recta por una sección compuesta por un
rectángulo con dos semi-circulos, adosados a cada lado inferior del mismo para simular la zona de aplastamiento del hilo. Hamilton[3] constató que los modelos geométricos de Pierce y Kemp son validos para tejidos con diferentes ligamentos, siempre y cuando se tenga en cuenta los diámetros de los hilos, el espaciado entre estos en los tejidos, el espesor del mis-
Figura 3. Sección transversal del tejido “tafetán”.
mo, el ondulado del hilo, etc.
En 1993 se incorporó la técnica del análisis de imagen en el estudio de la configuración del hilo en un tejido, analizando el efecto del aplastamiento no uniforme de las fibras que constituyen al hilo[4]. Un lustro después se estudió por primera vez el factor de cobertura de los tejidos usando el análisis de imagen[5],
proporcionando mejores resultados que los métodos
geométricos ya descritos.
Factor de cobertura en los tejidos
de calada
El enfoque especı́fico de este trabajo es resaltar la
existencia de parámetros en los tejidos que influ-
La geometrı́a. . . M. D. Castellar B., A. M. Islas C., M. Olvera G., G. Guillén B.
yen decisivamente en sus propiedades mecánicas y de
confort, dentro de éstos el factor de cobertura es muy
importante, es definido como: “la relación que existe entre el área cubierta, originada por separaciones o huecos entre las dos series de hilos que se cruzan perpendicularmente, con el área total del tejido”.
En este documento se exponen modelos geométricos del factor de cobertura de los tejidos de manera cronológica, comenzando por los trabajos de Galcerán6 y concluyendo con el factor óptico de cobertura[9] resultado de aplicar técnicas de análisis
de imagen.
Factor de cobertura de los tejidos
de acuerdo a Galcerán
Galcerán[6] desarrolló en los años cincuentas, un modelo geométrico para determinar el “grado de tupidez” de tejidos, este término es el equivalente al
factor de cobertura que hemos venido citando. Antes de continuar, se hace necesario definir a los puntos de ligadura en un tejido, definiendo a éstos como los puntos de inflexión producidos en los cambios de posición de los hilos o de las pasadas. Por
otra parte, el curso de ligamento es el número mı́nimo de hilos y pasadas necesario para definir el ligamento; es decir una evolución completa del enlace de
los hilos con las pasadas y de las pasadas con los hilos. El curso de ligamento se repite en todo el tejido,
en una dirección longitudinal y otra transversal. Puede ser cuadrado o rectangular, según que el número de hilos sea igual o diferente al de pasadas, y, a su
vez, regular o irregular. También es necesario definir al tı́tulo del hilo, entendiendo que los hilos en ingenierı́a textil no se tratan por su diámetro o calibre debido a su facilidad a la deformación, por ello
se usa una relación entre la masa del hilo en determinada longitud del hilo, ası́ por ejemplo es usual el
término “tex” para definir que un hilo textil que pesa un gramo en una longitud de 1000 metros de hilo,
evidentemente existen sistemas de numeración de hilos equivalentes. Continuando con el parámetro “grado de tupidez” se usa la siguiente fórmula:
O( %) =
Kdu + Kdt
Kd
∗ 100 =
∗ 100 (1)
Kdm
Kdmu + Kdmt
Donde:
O( %).- es el grado de tupidez, término usado por
Galcerán para definir el factor de cobertura de los tejidos de calada, que como se definió arriba es una
razón entre el área cubierta y el área total del tejido, entonces,
7
Kd .- es el coeficiente de densidad del tejido y equivale a Kdu + Kdt .
Kdm .- es el coeficiente de densidad máximo del tejido y equivale a Kdmu + Kdmt .
Kdu y Kdt .- son los coeficientes de densidad de los
hilos en sentido longitudinal y en sentido transversal
√
respectivamente, y equivale cada uno a Di / N mi .
Kdmu y Kdmt .- son los coeficientes de densidad
máximo de los hilos en sentido longitudinal y transversal respectivamente y equivalen a Qi /(1 + 0.73 ∗
K1i ). Entonces, la expresión anterior se escribió:
O( %) =
√ Du
N mu
Qu
1+0.73∗K1t
+
+
√ Dt
N mt
Qt
1+0.73∗K1u
∗ 100
(2)
Pero:
K1u =
Puntos de ligadura del ligamento por urdimbre
No. de hilos*No. pasadas del ligamento
(3)
K1t =
Puntos de ligadura del ligamento por tramo
No. de hilos*No. pasadas del ligamento
(4)
Siendo:
Du y Dt .- las densidades del tejido en sentido longitudinal (hilos/cm) y transversal (pasadas/cm).
N mu y N mt .- los tı́tulos de los hilos en sentido longitudinal y transversal respectivamente.
Klu y Klt .- son los coeficientes de ligadura en sentido longitudinal y transversal respectivamente.
Qu y Qt .- son constantes que están en función del tipo de material, ver la tabla siguiente:
Tabla 1. Valores de Q están en función de la materia con
que se elabora el hilo textil.
Fibra
Q
Viscosa, cupro y lino 10.0
Algodón
9.80
Poliéster
9.60
Acetato
9.50
Seda
9.20
Acrı́lico
8.90
Nylon
8.80
8
ContactoS 71, 5–14 (2009)
Factor de cobertura de los tejidos de acuerdo a Eurotex-Pierce
El factor de cobertura se definió por Pierce[1], como se señaló en antecedentes, y finalmente es una
relación de área cubierta por los hilos y el área total del tejido. Entonces:
Kce
∗ 100
Kmax( %) =
Kmax
(5)
Siendo:
Kmax( %).- es el factor de cobertura del tejido de calada.
Kce.- es el factor de cobertura máximo y equivale a Keu + Ket . Kmax.- es el factor de cobertura máximo corregido y equivale a Kmaxu +
Kmaxt . Keu y Ket .- son los factores de cobertura máximos en sentido longitudinal y√transversal
del tejido, y equivalen cada uno a Du N texi /10,
entonces:
√
√
Dt N text
Du N texu
+
Kce =
10
10
(6)
Finalmente,
sentido longitudinal y transversal respectivamente y
equivalen a:
Cfu = Diam. de hilo long. ∗ Du
(9)
Cft = Diam. de hilo transv. ∗ Dt
(10)
Finalmente, Du y Dt .- son las densidades de los hilos en sentido longitudinal y transversal respectivamente. El diámetro de los hilos se obtiene por
la expresión:
d = 4.44∗
r
Ntex del hilo
Densidad de la fibra componente del hilo
∗10−3
(11)
Factor óptico de cobertura de acuerdo a la
técnica análisis de imagen
La aplicación del análisis de imagen al factor de cobertura de los tejidos se aplica por primera vez en
una investigación de Castellar et al[9, 10], teniendo excelentes resultados, ya que es una medida directa de la imagen del tejido.
El equipo usado en el análisis de imagen consiste
en un fotomicroscopio óptico, pirámide .axiophot”de
Carl Zeiss, conectado en lı́nea con una cámara de
vı́deo JVC y el analizador sistema MIP-4 (figura 4):
Kmaxi = 26.7 ∗ F di /[F di + (0.732 ∗ P 1i )]
Entonces:
Kmax =
26.7 ∗ F du
+
F du + (0.732 ∗ P 1t )
26.7 ∗ F dt
F dt + (0.732 ∗ P 1u )
(7)
Donde:
P 1u y P 1t .- son los puntos de ligadura en sentido
longitudinal y transversal del tejido respectivamente.
Factor de cobertura de los tejidos de acuerdo
a Grosberg
Las investigaciones de Grosberg[7,8] relacionadas al
factor de cobertura de los tejidos, llama a éste como
cobertura fraccional total, y su ecuación es:
Cf = [(Cfu + Cft ) − (Cfu ∗ Cft )] ∗ 100
(8)
Siendo:
Cfu y Cft .- la cobertura fraccional del tejido en
Figura 4. Sistema de análisis de imagen constituido por
un fotomicroscopio óptico, pirámide .axiophot”de Carl
Zeiss, una cámara de vı́deo JVC y el sistema MIP-4.
La figura 5 muestra de forma esquemática el procedimiento seguido por la obtención de análisis de
imagen. De acuerdo con el esquema anterior, se mide el área repetida (SR) de tejido visualizado. A continuación se determina el área no cubierta (SD), correspondiente a los agujeros intersticiales originados
La geometrı́a. . . M. D. Castellar B., A. M. Islas C., M. Olvera G., G. Guillén B.
por los cruzamientos de los hilos en sentido longitudinal y en sentido transversal del tejido, efectuando la suma del área de cada una de las aberturas
que, en el ejemplo, se representan por cuatro pequeños rectángulos U s1 a U s4 .
9
composición, tı́tulo del hilo y contracción (longitudinal y transversal), en los tejidos se analizó su ligamento, densidad de hilos en sentido longitudinal y
transversal (hilos/centı́metro y pasadas/cm respectivamente), la masa por unidad de superficie, permeabilidad al aire, permeabilidad al vapor de agua, resistencia a la tracción, resistencia al desgarro y finalmente, el factor de cobertura de los tejidos en estudio obtenido por principios geométricos y el factor óptico de cobertura obtenido la técnica de análisis de imagen.
Tabla 2. Composición de los nueve tejidos en estudio.
Figura 5. Esquema del factor óptico de cobertura análisis
de imagen (Sistema MIP-4).
Por consiguiente el área del tejido no cubierta (SD)
y cubierta (SC) será:
SD = U s1 + U s2 + U s3 + U s4
(12)
SC = SR − SD
(13)
Finalmente la relación entre la superficie cubierta (SC) y la superficie del tejido visualizado (SR),
en porcentaje, corresponderá con el factor óptico de cobertura9 determinado mediante el análisis
de imagen:
Tejidos
de calada
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Materia prima
Dibujo
Poliéster100 %
Poliéster100 %
Acrı́lico 100 %
Poliéster 100 %
Poliéster 100 %
Acrı́lico 100 %
Poliéster 100 %
Poliéster 65 %/Acrı́lico 35 %
Poliéster 65 %/Acrı́lico 35 %
Maquinilla
Sarga de 4
Tafetán
Tafetán
Tafetán
Tafetán
Sarga de 4
Tafetán
Tafetán
Las propiedades mecánicas y de confort que se evaluaron sobre los tejidos en estudio se describen a continuación:
El tı́tulo del hilo (tex).- se refiere a la masa en gramos por cada 1000 metros de hilo, a esta relación
se le llama tex. Los hilos no se miden por su diámetro debido que son fácilmente deformables. En la
figura (6a) se muestra una báscula de precisión requerida para determinar la masa de una longitud
determinada de hilo.
(14)
Densidad de hilos (hilos/cm y pasada/cm).- se refiere al número de hilos por unidad de longitud,
se mide tanto en sentido longitudinal y transversal del tejido (hilos/cm y pasadas/cm respectivamente). En la figura (6b) se ilustra un cuenta-hilos
necesario para determinar la densidad de los tejidos en ambas direcciones.
Desarrollo experimental
En este estudio se determina el factor de cobertura de una serie de nueve tejidos de calada, que se
señalan en la tabla 2. Los tejidos de calada tienen ligamentos de tafetán, sarga y Lobby, y su composición es de poliéster, acrı́lico y poliéster-acrı́lico. Los
tejidos de calada citados se analizaron en cuanto a
Masa por unidad de superficie (g/m2 ).- se refiere al ensayo que se basa en medir la masa de una
muestra de tejido de dimensiones exactamente conocidas, el procedimiento señala cortar muestras
de tejido de dimensiones de un decı́metro por lado, se pesan y se saca la media aritmética de 10
muestras, éste valor se multiplica por 100 y se obtiene la masa por metro cuadrado del tejido. En la
factor óptico =
SC
SR
100
10
ContactoS 71, 5–14 (2009)
figura (6a) se muestra una báscula de precisión requerida para la masa del tejido.
Contracción ( %).- se refiere a la contracción del
tejido a consecuencia de la ondulación de sus elementos (hilos), debido a la evolución de los hilos
longitudinales con respecto a los hilos transversales, y viceversa, y varı́a con el ligamento, densidad de hilos, con el tı́tulo del hilo, etc. Se determina en ambos sentidos del tejido.
Permeabilidad al aire.- es un parámetro que mide la cantidad de aire por unidad de tiempo que
atraviesa la superficie de un tejido.
Permeabilidad al vapor de agua.- es una propiedad muy importante en los tejidos usados en la indumentaria, desde el punto de vista confort. Si el
agua se evapora sobre la piel y pasa en forma de
vapor a través del tejido, los poros de este permanecen abiertos, lo que significa que puede seguir manteniendo el movimiento de aire a través
del tejido; si la humedad de la piel es transportada hacia la superficie en fase lı́quida por capilaridad y solo se evapora en la capa superficial externa del tejido, se reduce el confort. La estimación de la facilidad de paso de vapor de agua consiste en determinar el flujo de éste que atraviesa una superficie de un tejido dispuesto dentro de
un recipiente cerrado o célula de ensayo.
Blandura.- se asocia con la sensación táctil de los
tejidos, su valoración objetiva se realiza con el
Softness tester, es un ensayo no destructivo para determinar blandura, no precisa del corte de
ninguna probeta antes del ensayo.
Resistencia a la rotura (Kgf).- se refiere a la resistencia máxima que soporta un hilo antes de romperse, se obtiene del ensayo de tracción, en la figura (6d) se ilustra un dinamómetro necesario para dicho ensayo.
Resistencia al desgarro, se refiere a la fuerza necesaria para producir un desgarro tras un corte previo en el tejido, se requiere un dinamómetro (ilustrado en la figura 6d). La resistencia al desgarro
se determina en ambos sentidos del tejido.
En la figura siguiente se ilustran los aparatos usados
para la evaluación de las propiedades mecánicas y de
confort arriba citadas.
Presentacion y análisis de resultados
Aquı́ se presentan las evaluaciones de las propiedades
Figura 6. Se ilustra en la imagen (a) la balanza analı́tica, en (b) un cuenta-hilos para determinar la densidad
de hilos/cm o pasadas/cm, en (c) la permeabilidad al aire (l/min), en (d) un dinamómetro para los ensayos de resistencia a la rotura y resistencia al desgarro.
mecánicas y de confort de los nueve tejidos de calada
indicados en la tabla 2. A continuación en la figura 7
aparecen los valores de las propiedades mecánicas y
de confort obtenidas del tejido tafetán denominado
con el número 3.
Continúan las propiedades mecánicas y de confort
del tejido número 3: Ligamento: tafetán, masa por
unidad de superficie 194 g/m2 , blandura 5.30 mm,
permeabilidad al aire 15.56 l/min, permeabilidad vapor de agua 10.04 l/min, resistencia a la tracción sentido longitudinal 80.23 Kgf, resistencia a la tracción
transversal 60.94 Kgf, resistencia al desgarro sentido longitudinal 5.38 Kgf, resistencia al desgarro sentido transversal 5.16 Kgf.
Cada uno de los tejidos en estudio se determinó sus
propiedades mecánicas, ası́ como sus factores de cobertura usando modelos geométricos o la técnica del
análisis de imagen. Para detallar el cálculo de éste
con los diversos autores, se aplica a la estructura
del tejido de calada citado en la tabla experimental con el número 3.
Factor de cobertura de acuerdo a Galcerán
De acuerdo a antecedentes el factor de cobertura de
los tejidos, es determinado usando el método propuesto por Galcerán usando los datos técnicos del tejido No. 3 que a continuación se señalan:
Du =22 hilos/cm.
Dt =17 pasadas/cm.
N mu =20.61
N mt =19.05
Kdu =4.85
Kdt =3.90
Kdm=10.29
Qu =8.90
K1u =1
Kdmt =5.14
K1t =1
Kd=8.74
Qt =8.90
Kdmu =5.14
Sustituyendo los valores numéricos de los parámetros
del tejido número 3 en la ecuación (2), llegamos a la
expresión siguiente:
La geometrı́a. . . M. D. Castellar B., A. M. Islas C., M. Olvera G., G. Guillén B.
11
Figura 7. Caracterización del tejido de calada identificado como el No. 3 (tafetán).
O( %)
√ 22
20.61
8.90
1+0.73∗1
=
+
√ 17
19.05
8.90
1+0.73∗1
Kmax( %) = 89.6555076 %
∗ 100
+
8.74094898
∗ 100 = 84.95 % (15)
10.2890173
=
El valor numérico (15) es el “grado de tupidez” del
tejido, término usado por Galcerán para definir el
factor de cobertura de los tejidos.
Factor de cobertura de acuerdo
a Eurotex-Pierce
En antecedentes se definió el factor de cobertura,
de acuerdo a Eurotex-Pierce, entonces para determinarlo se usan los datos técnicos del tejido No. 3,
se tiene:
N texu =48.52
N text =52.50
Du =22 hilos/cm
Dt =17 pasadas/cm
P 1u =2
P 1t =2
Kmaxt =15.42
F dt =2
El valor numérico (16) corresponde al factor de cobertura del tejido No. 3.
Factor de cobertura de acuerdo a Grosberg
El factor de cobertura es considerado como cobertura fraccional total según la propuesta de Grosberg,
usando los datos técnicos del tejido No. 3, primero se determina el diámetro de los hilos usando la expresión (11), llegamos entonces a:
Diam. hilo long. = 4.44 ∗
r
Keu =15.32 Kmaxu =15.42
Ket =12.32 Kmax=30.83
Kce=27.64
F du =2
Diam. hilo transv. = 4.44∗
Sustituyendo estos valores en la ecuación (5), (6) y
(7) llegamos al siguiente resultado:
Kmax( %)
Es decir,
√
17 52.50
10
26.7∗2
2+(0.732∗2)
=
√
22 48.52
10
26.7∗2
2+(0.732∗2)
=
27.642056
∗ 100
30.8314088
+
+
∗ 100
(16)
48.52
∗ 10−3 = 0.0285
1.18
(17)
r
52.50
∗10−3 = 0.02961
1.18
(18)
Los valores numéricos de los parámetros correspondientes al tejido ya indicado, se anotan a
continuación:
N texu =48.52
Dt =17 pasadas/cm
Cfu =0.6264
Cft =0.5035
N text =52.50
Df ibrau =1.18
Diam. hilo long =0.0285 Du =22 hilos/cm
Df ibrat =1.18
Diam. hilo transv. =0.0296
12
ContactoS 71, 5–14 (2009)
Por ello,Cfu y Cft se calcula por (9) y (10), siendo la cobertura fraccional de los hilos longitudinal y transversal, llegando a sus valores numéricos
siguientes:
El factor óptico de cobertura es determinado por
(14) con lo datos de rastreo es:
factor óptico
Cfu = 0.0285 ∗ 22 = 0.627
(19)
Cft = 0.0296 ∗ 17 = 0.5032
(20)
du y Dt son las densidades de los hilos en sentido longitudinal y transversal respectivamente, calculando la cobertura fraccional total por (8) llegamos a:
Cf
=
[(0.627 + 0.5032) − (0.627 ∗ 0.5032)] ∗ 100
=
81.46936
(21)
El valor numérico (21) es la cobertura fraccional total del tejido, término usado por Grosberg para definir el factor de cobertura de los tejidos.
Factor de cobertura de acuerdo al análisis de
imagen
Rastreando el tejido número 3 usando el sistema
MIP-4, se mide el área no cubierta (SD):
SD
0.9794 + 1.5209 + 0.9591 + 1.4008
1.7044 + 1.4528
Es decir,
SD = 8.0174
(22)
Es medido el área repetida del tejido visualizado
(SR):
SR
= Sr1 + Sr2 + Sr3 + Sr4 + Sr5
= 13.74 + 16.64 + 15.59 + 15.01 + 17.57
+
15.38 = 93.930
SC
=
100
SR
85.9126
100
=
93.9300
= 91.52 %
(25)
En la tabla 3 aparecen los coeficientes de cobertura para el tejido número 3, determinado por
los métodos geométricos propuestos por Galcerán,
Eurotex-Pierce y Grosberg, ası́ como el facto óptico de cobertura medido por la técnica de análisis de
imagen.
Tabla 3. Factor de cobertura del tejido tafetán
número 3
Comparativo del factor de cobertura
de acuerdo a varios autores
Técnica
Autor
Valor
( %)
Geométrica
Galcerán
84.96
Eurotex-Pierce
89.66
Grosberg
81.45
Análisis de imagen Factor óptico de cobertura 91.52
A continuación en la tabla 4 aparecen los resultados de los factores de cobertura realizados sobre los
nueve tejidos en estudio.
= U s1 + U s2 + U s3 + U s4 + U s5
=
+
(23)
Tabla 4. Cálculo del factor de cobertura de los tejidos en
estudio en estudio a través de modelos geométricos y la
técnica de análisis de imagen.
Factor de cobertura de acuerdo a cada autor
para los nueve tejidos en estudio
Tejidos Galcerán Eurotex-Pierce Grosberg Factor
( %)
( %)
( %)
óptico( %)
1
64.18
1524.04
79.02
90.68
2
66.30
75.43
80.48
99.08
3
84.96
89.66
81.45
91.52
4
63.33
72.09
66.40
81.42
5
59.47
67.69
63.33
80.92
6
72.30
76.30
73.20
82.59
7
73.33
83.43
85.34
98.70
8
83.83
92.47
80.82
97.62
9
78.40
86.97
77.05
80.93
Finalmente, la superficie cubierta (SC) es:
Sc = SR − SD = 93.930 − 8.0174 = 85.91260 (24)
De la tabla anterior se destaca el valor del EurotexPierce (1524.04), se debe a que la fórmula no considera puntos de ligadura de este tejido. En la tabla 5
La geometrı́a. . . M. D. Castellar B., A. M. Islas C., M. Olvera G., G. Guillén B.
aparece el análisis de correlación entre los factores de
cobertura propuestos por Galcerán, Eurotex-Pierce,
Grosberg, y el factor óptico obtenido por la técnica de análisis de imagen.
Tabla 5. La correlación entre los factores de cobertura
geométricos y el factor óptico de análisis de imagen
Factor Galcerán Eurotexóptico
Pierce
Factor óptico 1.0000 0.3258
0.0739
Galcerán
1.0000
0.5706
Eurotex-Pierce
1.0000
Grosberg
Grosberg
0.8133
0.6296
0.0961
1.0000
A continuación, en la tabla 6 aparece el análisis de
correlación entre el factor óptico de cobertura obtenido por la técnica de análisis de imagen y las
propiedades mecánicas y de confort (tı́tulo, densidad, masa por unidad de superficie, contracción y
permeabilidad al aire) de la serie de nueve tejidos
en estudio.
Continúa la tabla de las propiedades, ahora con el
No. 7, se indica el análisis de correlación entre las
propiedades mecánicas y de confort de los tejidos de
calada y el factor óptico (permeabilidad al vapor de
agua, resistencia a la rotura, resistencia al desgarro
y blandura).
El tı́tulo del hilo tiene una relación muy significativa con la densidad del tejido presentando un coeficiente de correlación del −0.9420, por lo que al aumentar el tı́tulo del hilo en la densidad de los tejidos se observa un decremento. La relación que tiene la blandura con el tı́tulo de los hilos es muy significativa, el coeficiente de correlación de −0.8765,
por lo que al tener hilos gruesos en los tejidos, éstos
serán más rı́gidos. La masa por unidad de superficie del tejido es proporcional al tı́tulo e inverso a la
blandura, con coeficientes de correlación de 0.8440
y −0.9235 respectivamente. La permeabilidad al aire y el factor óptico obtenido por medio del análisis de imagen tienen un coeficiente de correlación de
−0.9011, esto significa que el primero es inversamente proporcional al factor de cobertura; si la tupidez
del tejido aumenta entonces el flujo de aire que pasa por el tejido es menor. Ası́ mismo no tiene relación con la densidad del tejido, el coeficiente de correlación es de 0.0382.
13
Conclusiones
Las propiedades mecánicas de los tejidos son de vital
importancia para los aspectos de resistencia y confort, todas ellas guardan una relación entre sı́ ya sea
positiva o negativa, destacando con una relación positiva el peso por unidad de superficie del tejido y el
tı́tulo de los hilos con una correlación de 0.8440 y con
una relación negativa entre el peso por unidad de superficie del tejido y la blandura con un coeficiente
de correlación de −0.8765. Las propiedades que tienen una relación estrecha con el factor óptico obtenido por el método de análisis de imagen son la permeabilidad al aire con una correlación de −0.9011,
de tal forma que si el factor de cobertura aumenta el flujo de aire que puede pasar a través del tejido disminuye. El método indirecto (geométrico) para calcular el factor de cobertura que mayor relación tiene con el método directo (factor óptico) de
análisis de imagen es el de Grosberg. El análisis de
imagen es un sistema de medida real y directa, ya
que se hacen las mediciones sobre la propia imagen
del tejido.
Bibliografı́a
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cs
14
ContactoS 71, 5–14 (2009)
Tabla 6. Análisis de correlación entre las propiedades
Titulo Densidad
tex)
(Hilos/cm)
(g/m2 )
Titulo (Tex)
1.0000 -0.9420
Densidad (Hilos/cm)
1.0000
Peso (g/m2)
Contracción ( %)
Permeabilidad aire (l/min)
Vapor agua (l/min)
Tracción (Kgf)
Desgarro (Kgf)
Factor óptico ( %)
Blandura (mm)
mecánicas y de confort de los tejidos en estudio.
Masa por
Contracción Permeabilidad
unidad de área ( %)
al aire
(l/min)
0.8440
0.2263
-0.1704
-0.7250
-0.1726
0.0382
1.0000
-0.0136
-0.6121
1.0000
0.3114
1.0000
Tabla 7.- Correlación de las propiedades fı́sicas
Vapor agua Resistencia
(l/min)
rotura (kgf)
Tı́tulo (Tex)
-0.3528
0.1904
Densidad (Hilos/cm)
0.2437
-0.0604
Peso (g/cm2)
-0.3397
0.6604
Contracción ( %)
-0.1662
-0.3008
Permeabilidad aire (l/min) 0.1266
-0.7477
Perm. Vapor agua (l/min)
1.0000
0.0481
Resistencia rotura (Kgf)
1.0000
Desgarro (Kgf)
Factor óptico ( %)
Blandura (mm)
de los tejidos (continuación)
Desgarro Factor óptico
(kgf)
( %)
0.1103
0.0968
0.0126
0.0500
0.4900
0.5724
-0.4473
-0.0987
-0.5564
-0.9011
0.3736
-0.0161
0.8677
0.8473
1.0000
0.6716
1.0000
Blandura
(mm)
-0.8765
0.8420
-0.9235
0.0580
0.5616
0.2931
-0.4317
-0.2739
-0.4031
1.0000