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UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NÚCLEO BOLIVAR
ESCUELA DE CIENCIAS DE LA TIERRA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA SANITARIA I
Clase Nº 6
FUENTES SUPERFICIALES
MÉTODO DE PROBABILIDADES
Profesor:
Ing. Carlos Pérez
Ciudad Bolívar
Fuentes de Abastecimientos
Constituyen el elemento natural que proporcionará el agua requerida por
la población.
FUENTES DE
ABASTECIMIENTO
SUBTERRANEAS
SUPERFICIALES
CON REGULACIÓN
SIN REGULACIÓN
Se clasifican en:

Superficiales:
1. Con
regulación:
Cuando
los
aforos
mínimos
del
rio
en
determinadas épocas, no son suficientes para cubrir la demanda,
es posible lograr mediante represamiento de aguas de épocas de
crecidas, recompensar el déficit y aportarlo para satisfacer la
demanda. Se dice entonces que la fuente precisa de una
regulación. Ejemplo: canales de riego, embalses, represas. Lo
regulado es la cantidad de agua disponible por la fuente para
abastecer el consumo de la población.
2. Sin regulación: La utilización de una fuente superficial sin
regulación implica la toma directa de la fuente. La cantidad de
agua disponible por la fuente es en cualquier momento mayor al
requerido por la población. Supone de un diseño de obras de
captación específicas, de acuerdo a las características particulares
del rio o quebrada utilizada y la existencia de registros de
escorrentía en periodos largos
(20 años o más) que permitan
determinar los valores de gasto mínimo, medio y máximo de la
fuente. Ejemplo: Ríos, lagos, quebradas.

Subterráneas: Son las aguas contenidas en los espacios vacios o
intersticios de los suelos y rocas de la corteza terrestre, producto de la
infiltración de las mismas. Se encuentran en estratos permeables del
subsuelo y su extracción se realiza normalmente mediante la
perforación de pozos y bombeo.
La selección de la fuente a utilizar se realiza sobre planos de la zona y a
partir de estudios estadísticos del caudal de las fuentes probables existentes.
Si el caudal del río es mayor que el necesitado por el pueblo, basta con
hacer tomas en el mismo, de lo contrario hará falta una regulación o embalse.
Estadísticamente un estudio de 10 años se considera confiable.
La distribución de las lluvias sigue una distribución normal.
x
S
S
-½ ((x – x)/s)²
P(X) =
1
(√2π) S
е
Lluvia (log)
P(x)
Ejemplo de aplicación:
Calcular el volumen disponible para el pueblo, con un 99% de
probabilidad, si el rendimiento es el 20% y de acuerdo a los siguientes datos
suministrados de la lluvia en la hoya.
Área de la Hoya: 36 Km²
Población:
35.000Habitantes
Año
H lluvia (mm)
1987
604
1988
674
1989
567
1990
1144
1991
1037
1992
581
1993
709
1994
847
1995
990
1996
688
1997
546
1998
701
1999
437
2000
908
SOLUCIÓN:
El problema indica una altura de agua de lluvia caída anualmente, con la
finalidad de estimar la cantidad disponible en forma segura.
Pasos:
1) Nº de registros
2) Valores ordenados mayor a menor.
3) Factor de orden.
4) Probabilidad de ocurrencia.
P=(2m-1)/2n
Donde:
m= control de orden
n= Nº de registros.
4) Porcentaje (%).
5) Gráfica H lluvia (mm) vs Probabilidad (%).
6) Volumen de agua caída = H lluvia (m) x Área de la hoya (m²).
7) Volumen de agua disponible = Volumen de agua caída x Rendimiento.
1) Nº de registros (n se refiere al número total de registros).
n=14
2) Valores ordenados mayor a menor: se ordenan los valores de H de cada
año de mayor a menor.
3) Factor de orden: se asigna el número 1 al registro mayor, el 2 al
siguiente y así sucesivamente.
3) Probabilidad de ocurrencia. Se asigna a cada valor ordenado, una
probabilidad de ocurrencia (Probabilidad de que ocurra en el año una
cantidad de lluvia igual o mayor a la considerada) en función de la
fórmula:
P = (2m-1)/2n
m= control de orden
n= Nº de registros.
Para el primer registro m = 1 y n = 14
P = (2x1)/(2x14)
P = 1/28
4) Porcentaje (%): Se expresa la probabilidad en porcentaje
1)
% = P x 100
Para el primer valor la probabilidad sería 1/28x100 = 3,57%
Se llena la tabla para el total de valores.
5) Gráfica H lluvia (mm) vs Probabilidad (%): Con las columnas 2 y 4 se
grafica en el papel Logarítmico - Probabilidades
350
mm
Para una probabilidad del 99% se lee la altura de la gráfica
6) Volumen de agua caída = H lluvia (m) x Área de la hoya (m²).
(H lluvia) se obtiene de la grafica anterior para un P (99%)
Volumen de agua caída = 350 mm x 36(Km²)
= 12.600 Km². mm (1.000.000mm/1Km) ² (1m/1000mm)³
Volumen de agua caída = 12.600.000 m³
7) Volumen de agua disponible = Volumen de agua caída x Rendimiento
Volumen de agua disponible = 12.600.000 m³ x 0,2
Volumen de agua disponible = 2.520.000 m³
Ahora se determina el volumen de agua consumido anualmente por la
población.
Volumen consumido anual = Habitantes x Dotación
= 35.000 Hab X 250 Lts/Hab/Día
= 8.750.000 Lts/Día x (1 m³/ 1000 Lts) x (365 Días/ 1 Año)
Volumen consumido anual = 3.193.750 m³/ Año
Vad < Vca
¡INSUFICIENTE!
Por lo tanto, se calcula cual podría ser la probabilidad con la que la
fuente es adecuada para el abastecimiento del pueblo:
Volumen de agua disponible = 3.193.750 m³/ Año
Volumen de agua caída = Volumen de agua disponible / Rendimiento
= 3.193.750 m³/ Año / 0,2
Volumen de agua caída = 15’968.750 m³
H lluvia (m) = Volumen de agua caída / Área de la Hoya
= 15.968.750 m³ / 36Km²
= 443.576,39 m³ / Km² x (1000mm / 1m) ³ x (1 Km / 1.000.000 mm) ²
H lluvia (m) = 444 mm
Por último con este
valor entramos a la gráfica H lluvia (mm) vs
Probabilidad (%) para obtener P (%)
De la gráfica, se obtuvo que la probabilidad con la que la fuente es
adecuada para el abastecimiento del pueblo es del 85,5 %.
444
88.5
Una fuente es confiable si el 95% de las veces puede abastecer la
población. La gráfica puede hacerse para altura de lluvia ó volumen de agua
caída o disponible.
Debe tenerse cuidado con la escala logarítmica en el eje de las
ordenadas. Se debe escoger el valor del exponente n en función del rango
de valores a graficar. En el problema el valor de n fue de 2 y el rango de
datos se ubicó entre 100 y 10.000. Entre 100 y 1.000 los primeros cinco
espacios son 20 cada uno hasta llegar a 200, los segundo cinco espacios
son igualmente 20 cada uno para llegar a 300, luego cada espacio es 50 y
cada dos llegaremos a 400, 500…Luego entre 1.000 y 10.000 los primeros
cinco espacios son 200 cada uno hasta llegar a 2.000, los segundo cinco
espacios son igualmente 200 cada uno para llegar a 3.000, luego cada
espacio es 500 y cada dos llegaremos a 4.000, 5.000…