CAPITULO IV A n á l is is c e f a l o m é t r ic o s m á s im p o r t a n t e s c o m o a u x il ia r e s d e l D IAGNÓSTICO. OBJETIVOS PRINCIPALES: Los objetivos principales de los distintos análisis existentes como auxiliares del diagnóstico son: 1) Predecir las limitaciones impuestas al tratamiento por el patrón morfogenético. 2) Determinar si la maloclusión es dental, dentoalveolar, esqueletodentoalveolar, o funcional. 3) Ayudar en la provisión de datos para determinar una documentación cronológica de los objetivos de tratamiento. 4) Ayudar en la provisión de mecanismos apropiados para realizar cada uno de los objetivos de tratamiento en forma ordenada y expeditiva. 5) Proveer una tratamientos documentación para que sirvan de secuencias de guía en de la determinación de si cada uno de los objetivos ha sido alcanzado y, finalmente, 6) Para determinar, una vez que el tratamiento ha finalizado, si es que los objetivos realmente han sido alcanzados en el sentido propuesto. ANÁLISIS DE DOWNS. William Downs, de la universidad de Illinois, amplio los estudios de Broadbent y Brodie y mostró el limite en que se encuentra la normalidad clínica de los patrones facial y dental. Estableció las bases para valorar el patrón del esqueleto facial y la relación de los dientes v los procesos alveolares con el complejo craneofacial. A continuación se presenta la medición angular v lineal que se lleva a cabo mediante la intersección de las líneas y planos, en un intento por continuar con el " lenguaje cefalométrico" y para proporcionar al dentista una aplicación clínica de estos criterios diagnósticos. Se analizara el criterio esquelético y el dental. CRITERIO ESQUELETICO. Ángulo facial. ( NPo a FH: promedio 87.8°) (fig. 17-10) este ángulo indica la posición anteroposterior del punto más anterior de la mandíbula. En una maloclusión esquelética clase II con una mandíbula retrognata, se tendrá una medición menor de lo normal. Una medición mayor de la normalidad indica una malocclusión esquelética clase III asociada a una mandíbula prognata. Este ángulo aumenta con la edad, ya que el crecimiento mandibular coincide con el crecimiento general. Ángulo de convexidad. (NAPo; promedio o°) ( fig. 17-11) este ángulo muestra la convexidad (o concavidad) del perfil esquelético. No indica, por si solo, cual de los maxilares tiene alguna alteración. Normalmente, los puntos N,A y PO descienden en línea recta. Si el punto a se encuentra por delante, o el PO por detrás, o una combinación de ambos, el punto a no se encuentra dentro de la línea NPo, produciéndose así un suplemento del ángulo que se mide. Un ángulo mayor de lo normal indica una maloclusión esquelética clase II y un perfil esquelético convexo. Una maloclusión esquelética clase III producirá un ángulo de convexidad negativa y un perfil esquelético cóncavo. El perfil esquelético se torna más cóncavo conforme va aumentando la edad, debido al crecimiento mandibular tardío que por lo general sobrepasa al crecimiento del maxilar. Fig. 17-10 Angulo facial. Fig. 17-11 Angulo de convexidad. Plano A-B muestra ( a-b a npo;Promedio= la relación -4.8°) (fig. 17-12) este ángulo maxilomandibular de las bases apicales en relación con la línea facial. En una relación clase I normal, donde el punto a se encuentra por delante del punto B, el ángulo es negativo cuanto más grande sea la medida negativa, mayor será la relación clase II. Si esta medida se acerca al cero o se vuelve positiva (que el punto a se encuentre por detrás del punto B), será indicativa de una maloclusión clase III. Ángulo del plano mandibular. ( MPA ) ( MP a FH ;prom edio=21.9°) fig. 17-13 . Este ángulo muestra la altura vertical de la rama de la mandíbula. Esta es su única importancia clínica. Es una maloclusión intensa clase II, división 1, este ángulo es mayor de lo normal, debido a un inadecuado crecimiento de la mandíbula en todas direcciones. Irónicamente, una maloclusión clase III también muestra un ángulo del plano mandibular mayor, pero esto se debe a una " resorción de remodelamiento" que ocurre en el ángulo de la mandíbula debido al stress ocasionado por la inserción de los músculos maseteros y pterigoideos internos. Eh una maloclusión típica clase II, división 2, el MPA generalmente es menor de lo normal, produciendo una mandíbula "cuadrada" y un patrón facial braquicefálico (ancho). Por lo general, un MPA grande tiene un pronóstico malo. Ángulo del eje y ( A-Gn a FH: promedio 59.4°) (fig. 17-14). Este ángulo, frecuentemente llamado "ángulo del eje de crecimiento", descansa entre la línea de la silla turca al Gnation y el Frankfort horizontal. Indica el patrón de crecimiento de la mandíbula al emerger del complejo craneofacial. Si el ángulo es mayor de lo normal ( como el observado en una maloclusión esquelética intensa clase II, división 1), muestra el vector vertical de crecimiento. Un ángulo del eje y normal indica que la mandíbula tuvo el mismo crecimiento hacia abajo que hacia adelante. Si el ángulo es menor de lo normal (como en una maloclusión clase II, división 2), el crecimiento fue ( y probablemente cualquier crecimiento futuro sea) mayor en el sentido horizontal. Dependiendo de la maloclusión, este ángulo muestra al clínico si un crecimiento mandibular futuro es benéfico o perjudicial para el tratamiento ortodontico del problema esquelético en cuestión. Criterio dental. Ángulo del plano oclusal ( OP a FH; promedio 9.5°) fig. 17-15. Esta medición muestra la angulación del plano de oclusión en relación con el plano Frankfort horizontal. Su importancia clínica radica en que se debe mantener 1 ángulo del plano de oclusión original durante todo el tratamiento. Las ligas intermaxilares y otros métodos tienden a inclinar el plano de oclusión. Si esto llegara a ocurrir de manera importante durante el tratamiento, los músculos de la masticación tenderán a regresar del plano de oclusión a su posición original, aumentando asta posibilidad de recaída durante la fase de retención. Flg. 3—15. Plano A B. Fig. 17-12 Plano A-B. Fig. 17-13 Angulo del plano mandibular. Fig. 17-14 Angulo del eje Y jP V f«, \ biblio teca U.C.S. Xalapa Fig. 17-15 Angulo del plano de oclusión. Ángulo interincisal ( lal;prom edio= 135.4°) fig. 17-16. Este ángulo muestra la posición angular del eje mayor de los incisivos centrales superiores e inferiores solo no revela la angulación especifica de estos incisivos. En la mayoría de los casos, una angulación menor de lo normal se asocia a una protrusión bimaxilar clase I y a una maloclusión clase II, división 1. Se observa un ángulo grande en la maloclusión clase II, división 2. El ángulo varia en la maloclusión clase III. Debido a la naturaleza de los incisivos deciduos que están muy derechos, también se encuentra un ángulo grande en estos. También se encuentra un ángulo grande asociado a una sobremordida anterior profunda (clase II, división 2), ya que no existe el "tope incisal" que evita la sobreerupción de los incisivos. Por lo tanto, en los casos de una sobremordida anterior profunda, no solo es importante corregir el problema vertical, sino también es imperativo tratar los incisivos para llevarlos a un ángulo interincisal adecuado y evitar las recaídas. Incisivo inferior a plano oclusal. (Promedio 14.5°) fig. 17-17. Este ángulo indica la inclinación del incisivo central inferior en relación con el plano oclusal. Este ángulo es el complemento del ángulo formado por la intersección del eje mayor del incisivo central inferior con el plano oclusal. Por lo general, este ángulo es mayor de lo normal en la maloclusión clase II, división 1, y menor en una maloclusión clase III verdadera. Este ángulo muestra la posición anteroposterior del borde incisal, ya que solo puede ser determinada por medio de una mediación lineal en relación con la línea vertical. Incisivo inferior a plano mandibular . (Promedio 91.4°) fig. 17-18. Este ángulo muestra la inclinación del incisivo central inferior con respecto al plano mandibular ( MP) a pesar de que el promedio de este ángulo es de 91.4°, arbitrariamente se ha tomado 90° como la medida "normal". Por lo tanto, una mediación de + 5 indicaría una angulación de 6 5 3 y una de 5 sería de 85°. Esta medición angular no proporciona la posición anteroposterior del borde incisal verdadero. Por lo general, el incisivo inferior. Se encuentra inclinado grande) en una maloclusión clase II, división labialmente (ángulo 1, y lingualmente (ángulo menor) en una maloclusión clase III verdadera. Varia en la maloclusión clase I y clase II, división 2. Fig. 17-16 Angulo interincisal. Fig. 17-17 incisivo inferior a piano oclusal. Fig. Incisivo inferior a piano mandibular Incisivo superior a línea APo (promedio 2.7mm.) Fig. 17-19. Esta es la única medición lineal en el análisis de Downs. Indica la posición anteroposterior del borde incisal del incisivo superior en relación con la línea APo. No indica la angulación del incisivo superior. Solo se puede determinar su importancia clínica si se conoce la angulación del incisivo superior. Con estos datos, el clínico puede decidir si el incisivo tiene que ser retruido (o protuido) mediante mecanismos de mediación, movimiento corporal o una combinación de ambos-. Esta medición se encuentra muy aumentada en las maloclusiónes clase II donde la mandíbula es retrognata. Se puede obtener una medición negativa cuando la mandíbula es prognata, como la maloclusión clase III. Po Fig. 17-19 Incisivo superior a línea APo. t ANÁLISIS DE STEINER Y RIEDEL MODIFICADO. Richar Riedel ideo su análisis cefalométrico poco después de que Dawons hiciera el suyo, cuando todavía era estudiante de la Universidad Northwestern. Cecil Steiner, gran Pionero de la ortodoncia, modifico el análisis de Riedel con sus normas clínicas y sus mediciones adicionales. A continuación se proporciona una lista de algunas mediciones esqueléticas de la combinación de los análisis de Riedel v Steiner. Criterio esquelético. Ángulo SNA (promedio 80° para niños; 82° para adultos) fig. 18-20. Esta medición Indica la posición anteroposterior de la base apical del maxilar en relación con la línea de la base del cráneo (SN). El punto a es de referencia cefalométrica variable, ya que su posición puede ser alterada por el tratamiento ( fuerzas ortopédicas aplicadas sobre el maxilar y el movimiento de los ápices de los incisivos superiores), así como por ausencia de la erupción de un incisivo superior. Por lo tanto, a pesar de que el ángulo SNA es un buen indicador de la posición del maxilar, el clínico debe tener presentes los factores que pueden alterar esta medición. El ángulo es mayor de lo normal en una maloclusión esquelética clase II causada por alargamiento de la mitad de la cara. . En general es menor de lo normal en una maloclusión clase III verdadera y en pacientes con paladar hendido, especialmente aquellos a los que se les ha cerrado el paladar quirúrgicamente en edad f temprana. Un ángulo grande implica que el maxilar se encuentra demasiado hacia adelante; uno pequeño implica que el maxilar esta retraído. 18-20 I I Fig. 18-20 Angulo SNA. Ángulo SNB (promedio 78° para niños; 80° para adultos) fig. 18-21. Esta medición nos muestra la posición anteroposterior de la base apical de la mandíbula en relación con la línea de la base del cráneo ( SN ) es menor de lo normal en una maloclusión clase II que se encuentre causada por una mandíbula retrognata. Una maloclusión clase III verdadera causada por una mandíbula prognata producirá un ángulo craneofaciales SNB mayor congénitas, (disostosis-craneofacial) de lo normal. Varias deformidades como el síndrome de Treacher-Collins que se encuentran asociadas a un crecimiento mandibular deficiente posee un ángulo menor de lo normal. El ángulo pequeño implica que la mandíbula es retrognata; uno grande significa que la mandíbula es prognata. Ángulo ANB o diferencia (promedio=2°) fig. 18-22. Esta medición nos muestra la relación maxilomandibular de las bases apicales superior e inferior. Un ángulo ANB mayor de lo normal indica una maloclusión esquelética clase II. Al irse aproximando el ángulo ANB a cero, es más probable que la maloclusión sea una clase III. Una diferencia ANB negativa indica una maloclusión esquelética intensa clase III. Fig. 18-21 Angulo SNB. A N ■x»\ K II II II Fig. 18-22 Angulo ANB o diferencia. Criterio dental. Incisivo superior a SN (promedio 104') fig. 18-23. Este ángulo muestra la inclinación del incisivo central en relación con la línea de la base del cráneo (SN). Sin embargo, no indica la posición anteroposterior lineal del borde incisal del incisivo superior. En general, un ángulo mayor de lo normal es característico de las maloclusiónes clase II, división I, y clase III; una angulación menor de lo normal indica una maloclusión clase II, división 2. Clínicamente, el ángulo es importante en el control de la rotación de los incisivos superiores cuando se les somete a retracción o movimiento de avance. Incisivo superior a NA (lineal) (promedio=4mm) fig. 18-24. Esta medición indica la posición anteroposterior del borde incisal del incisivo central superior en relación con la línea NA. No muestra la angulación del incisivo superior. Solo se puede determinar su importancia clínica si se conoce la angulación del incisivo superior. Con estos datos, el clínico puede decidir si el incisivo tiene que ser retraído o protruido mediante inclinación, movimiento o una combinación de ambos. Debido a que esta medición es independiente de la mandíbula y solo se encuentra en relación con el maxilar, por lo general no tiene una relación estrecha con ninguna maloclusión específica. Insicivo superior a NA ( ángulo) (promedio 25°) fig. 18-25. Este ángulo muestra la inclinación del incisivo central superior. Como en el caso del ángulo del incisivo superior. Se observa un ángulo mayor de lo normal en la maloclusión clase II, división 1 clínicamente, este ángulo es importante en el control de la rotación de los dientes cuando se esta retrayendo o avanzando los incisivos superiores. Incisivo inferior a NB (ángulo) (promedio=25°) fig. 18-26. Este ángulo revela la inclinación del incisivo central inferior. No indica la posición anteroposterior lineal del borde incisal del incisivo inferior. Una medición mayor de lo normal por lo general se encuentra en una maloclusión clase II, división 1, y una menor en la maloclusión clase III verdadera. Varia en la clase II, división 2, dependiendo de los factores locales. • I I I I t \ a i • • . Ai a />■__ i\ Fig. 18-24 Incisivo superior a NA (lineal) Fig. 18-25 Incisivo superior a N A (ángulo) Fig. 18-26 Incisivo inferior a NB (ángulo) Incisivo inferior a NB (lineal) (promedio 4mm) fig. 18-27. Esta medición indica la distancia anteroposterior lineal del incisivo central inferior con respecto a la línea vertical ( NB ). Aunque hay correlación, la distancias entre el incisivo inferior y NB no siempre indica la inclinación axial del incisivo inferior; en la mayoría de los casos se encuentra una medición mayor de lo normal en dirección positiva (protrusión) en las maloclusiónes asociadas con un perfil convexo ( clase 1 , protrusión bimaxilar, y clase II, división 1), y mayor en dirección negativa (retrusión) en maloclusiónes asociadas a un perfil recto o cóncavo clase II, división 2, y clase III). Pogonion a NB (lineal) ( promedio=4mm) fig. 18-28. Esta medición indica la cantidad de "barbilla" ósea que se encuentra en la sinfisis de la mandíbula. Por lo general la falta de barbilla se encuentra asociada a una mandíbula con crecimiento deficiente como en el caso de las maloclusiónes muestra la clase II, división 1. Clínicamente, esta medición posición anteroposterior del incisivo inferior durante el tratamiento. Una barbilla ósea deñciente contribuye a un perfil esquelético convexo. Por lo tanto, será necesario retraer el incisivo inferior para mejorar la apariencia. Una barbilla adecuada permite que se pueda colocar el incisivo inferior más labialmente, para evitar la apariencia cóncava del perfil del tejido blando. Fig. 18-27 Incisivo inferior a NB (lineal) Ángulo interincisal (promedio= 13 I o) fig. 18-29). Este ángulo también fue ilustrado en el análisis de Downs (fig. 17-16). Con la diferencia de que los promedios de las mediciones son diferentes por ser otros los puntos tomados en consideración. Ángulo del plano oclusal.(OP a SN; promedio= 14°) fig. 18-30. Este ángulo es el mismo de la fig. 17-15. En este análisis, a diferencia del de downs, se emplea la línea SN en vez del plano Frankfort horizontal. \ \ Fig. 18-29 Angulo interincisal Fig. 18-30 Angulo del piano oclusal. CRITERIO DEL TEJIDO BLANDO. Línea estética o línea E ( labios a PnPo'; Promedio = labio superior: lm m detrás; labio inferior : 0 mm) fig. 18-31. Estas mediciones indican la posición anteroposterior de los labios con respecto a la línea que existe entre la parte más anterior del tejido blando de la barbilla ( pogonion "prima") y la parte más anterior de la nariz, el pronasal. Las dentaduras que se encuentran por delante ( protrusión bimaxilar clase 1 y maloclusión clase II, división I) producen un perfil convexo encontrándose los labios por delante de la línea E. Los perfiles rectos o cóncavos ( clase II, división 2 y clase III) se encuentran asociados a labios retraídos. Las narices o "barbillas" grandes, o una combinación de ambas, producen mediciones de labios a líneas e erróneas. En estos casos, se puede necesitar una rinoplastia o genioplastia para obtener un perfil satisfactorio. Convexidad del tejido blando. (NpNpo’; promedio 135°) fig. 18-32. Esta medición nos muestra la convexidad o concavidad del perfil de tejido blando (los signos prima indican el tejido blando), incluyendo la nariz. Debido a que esta medición se encuentra directamente afectada por el crecimiento de la mandíbula, el retrognatismo (maloclusión clase II, división 1 ) se encuentra asociado a un perfil de 1 tejido blando convexo. A diferencia di perfil esquelético, este, incluyendo la nariz, se vuelve más convexo conforme va aumentando la edad. Esto se atribuye a mayor crecimiento hacia adelante de la nariz que aa mandíbula. Un ángulo npnpo' extremadamente pequeño puede implicar la necesidad de realizar una rinoplastia o genioplastia concomitante con el tratamiento ortodontico. Las promedio medidas de las de las muestras mediaciones obtenidas descritas mediante la presentan el investigación realizada con el análisis mencionado anteriormente. El Clínico debe recordar que la "normalidad" en realidad es un limite y no un punto especifico. Se sugiere que el estudiante se remita a la investigación estándar y su rango de normalidad. Fig. 18-31 línea estética. El signo de prima en Po significa que es i el pogonión del tejido blando. Fig. 18-32 Convexidad del tejido blando. ANÁLISIS SUMARIO. Robert Richetts, otro gran pionero de la ortodoncia, contribuyo de manera importante al entendimiento de la cefalometría clínica. Por lo que se le da crédito al crear la ciencia de la predicción del crecimiento cefalometrico y la cefalometría computarizada. El precursor de la cefalometría computarizada es el "análisis sumario". Muchas mediciones pueden ser estudiadas como los análisis de Downs, y Riedel y Steiner Modificado, pero también se emplean por la computadora. En este análisis se describirán la mediciones más importantes correspondientes a la "normalidad" de un niño de nueve años de edad y sus implicaciones clínicas. El Análisis Sumario corresponde a unas mediciones lineales y angulares que proceden al análisis computarizado. Angulo del eje facial. Este ángulo que se encuentra formado por la intersección del eje facial y la línea basión-nasión. La interpretación de esta medición es parecida a la del ángulo Y basado en el análisis de Downs. Una aplicación clínica importante de esta medición es que el ángulo cambia poco con la edad, si acaso lo hace. Por lo tanto si aumenta o disminuye, es muy probable que estos cambios se deban a la mecánica del tratamiento empleado. La media de esta medición es de 90°=-3.5’ . Angulo facial.- Esta medición es la misma que el ángulo facial del análisis de Downs, esta medición en los adultos es de 90°+-3. Como este ángulo aumenta con la edad, se podría esperar un ángulo menor de 90° para un niño de nueve años de edad, esto debido a que el crecimiento mandibular coincide con el crecimiento del resto del cuerpo. Angulo del plano mandibular Esta es la misma medición que se emplea en el análisis de Downs. La media de esta medición es de 26° +-4.5° a los nueve años de edad. Debido al crecimiento rotacional de la mandíbula y a los cambios de adaptación en el ángulo gonial, esta medición tiende a disminuir I o cada tres años en un niño de nueve años de edad, hasta que llegue a su madurez. Altura de la cara inferior Esta es la medición angular formada por la intersección de una línea que corre desde la espina nasal anterior al centro de la rama de la mandíbula, punto Xi, y el eje del cuerpo. Indica si el paciente tiene o no tiene mordida abierta (ángulo menor de lo normal). La normalidad clínica es de 47° +-43. Cualquier cambio en este ángulo se debe a la mecánica del tratamiento y no a un crecimiento normal. Arco mandibular Esta medición es un ángulo formado por la intersección del eje condíleo (DC-Xi) y una extensión hacia atrás del eje del cuerpo (Xi-PM) desde el centro de la rama de la mandíbula hasta el supragonión. La media de esta mediciones de 26° +-4° . Este ángulo tiende a disminuir ligeramente con la edad (alrededor de 0.5° por añojal irse doblando la mandíbula durante su crecimiento. PERFIL ESQUELÉTICO. Convexidad del punto a. Es una medición lineal entre el punto a y el plano facial. La normalidad es que el punto a se encuentre 2mm por delante del plano facial,+-2mm. debido a que el crecimiento mandibular es mayor que el maxilar en la edad de la dentición mixta, el dentista podrá esperar que disminuye 1 mm cada tres años en un niño de nueve años. DIENTES. Protusión del incisivo inferior. Esta medición determina la posición anteroposterior del borde incisal del incisivo central inferior, en relación con la línea que va de el punto A del maxilar al pogonión de la mandíbula. La media de esta medición es de 1 mm +- 2 mm y permanece constante con la edad. Cualquier aumento o disminución afectara la extensión del arco. Inclinación del incisivo inferior. Ángulo formado por la intersección Del eje mayor del incisivo inferior. Y la línea APo. La media de esta medición es de 22° +-4° Y no varia con la edad. Posición del molar superior. Esta es una medición lineal que se toma de la superficie distal del primer molar superior permanente y la línea pterigoidea vertical (Ptv). Muestra la posición hacia adelante del molar superior e ilustra al clínico si existe espacio suficiente para el segundo y tercer molares. Por medio de esta medición se puede saber si esta indicado o está contraindicado el tratamiento con tracción cefálica, el cual tiende a mover distalmente el primer molar cuando se emplea. Un aspecto interesante Ne estiyzntción es que su media es la edad del paciente más de 3mm. Hasta que cesa el crecimiento. Por lo tanto, la media de un niño de nueve años es de 12mm. PERFIL DEL TEJIDO BLANDO. Labio inferior a línea E. Esta medición relaciona al labio inferior con la línea que corre desde la punta de la nariz a la punta del tejido blando de la barbilla (línea E) la media de esta medición es de un niño de nueve años de edad con perfil de tejido blando normal para el labio inferior es de 2mm +-2mm distal de la línea E. Al hacerse la dentadura más distal con la edad, los labios tienden a volverse menos sobresalientes. CAMBIOS EN EL CRECIMIENTO Y EN EL TRATAMIENTO. Cuando el dentista descubre anormalidades dentales y esqueléticas en su paciente y comienza un tratamiento, conviene que el clínico siga el curso del caso cefalométricamente para que pueda determinar los cambios que se originan por el crecimiento natural: La base del análisis de cuatro posiciones consiste en dos criterios esqueléticos y dos dentales. Primero, se intenta analizar el esqueleto en función de la barbilla, y segundo, el maxilar en función del punto A. La posición tres corresponde a los cambios de los dientes superiores y la cuatro se refiere a las alteraciones que corresponden en la dentición inferior. Posición uno. Como se indico previamente , el ángulo del eje facial muestra la dirección del crecimiento de la mandíbula al gnatión. Si el ángulo es mayor de lo normal, el vector de crecimiento se encontrara más hacia adelante que hacia abajo. Si el ángulo es pequeño, el patrón de crecimiento será más vertical que horizontal. La posición uno analiza cuando se sobrepone el trazo del tiempo # 1 sobre el trazo del tiempo #2 a lo largo de la línea Basión-nasión en el punto CC (fig. 19-33). Primero, se puede observar el grado de crecimiento desde el gnatión "antiguo" al gnatión "nuevo", así como cualquier cambio en el ángulo del eje facial. En este ángulo hay muy poco cambio con el crecimiento normal por lo tanto, cualquier apertura o cierre de este ángulo durante el tratamiento de la maloclusión es muy probable que se deba a la mecanoterapia aplicada por el clínico. Posición dos. Debido a que el nasión crece hacia adelante a la misma velocidad que el punto a del maxilar., El ángulo basión-nasión-punto A no sufre cambio aparente con el crecimiento normal. Por lo tanto, cualquier cambio que exista en este ángulo durante el trata es muv probable que se deba a la mecánica ortopédica aplicada por el clínico. Para observar estos cambios, se debe sobreponer el trazo del tiempo #1 sobre el trazo del tiempo #2 a lo largo de la línea basión-nasión. (fig. 19-34). Fig. 19-33 Posición uno. Las líneas basión- nasión se encuentra sobrepuestas en el punto CC para observar los cambios en el ángulo del eje facial v el grado y dirección del crecimiento de la mandíbula que se manifiesta en el área de la barbilla. Nótese el crecimiento hacia delante del nasión y hacia atrás del basión, lo que indica un aumento en el tamaño de la base del cráneo. Fig. 19-34 Posición dos. Las líneas basión-nasión se encuentran sobre puestas en el nasión para observar los cambios del maxilar que se manifiesta en el punto A. Cualquier cambio anteroposterior y vertical en esta área se debe el tratamiento ortopédico y no al crecimiento normal. Posición tres. La erupción normal del primer molar permanente superior es hacia abajo y hacia adelante a lo largo del eje facial. El patrón de erupción normal del incisivo central superior permanente es en la misma dirección, . A lo largo de su eje mayor. Por lo tanto, cualquier desviación en estos patrones se puede atribuir el movimiento dental ortodóntico más que al desarrollo normal. Para observar los cambios del primer molar superior permanente y del incisivo central se debe sobreponer el trazo del tiempo #1 sobre el trazo del tiempo #2 a lo largo del plano palatino (ANS-PNS) en la espina nasal anterior (fig. 19-35) Posición cuatro. El patrón de erupción normal de la dentición inferior es a lo largo de la línea perpendicular al plano Frankfort horizontal del paciente. Por lo tanto, cualquier alteración en este patrón se debe al movimiento dental ortodóntico que se puede observar en la posición cuatro. Para analizar los cambios, se sobre pone el trazo #1 sobre el #2 a lo largo del eje del cuerpo de la mandíbula ( punto Xi- punto Pm ) en el punto PM.(fig. 19-36) Fig. 19-36 Posición tres. Los planos palatinos (A N S-PN S) se encuentran sobrep tos a nivel de la espina nasal anterior para mostrar el m ovim iento dental de la < tición superior, Cualquier desviación en el patrón de erupción normal del pri m olar superior permanente y del incisiva central se debe al tratam iento ortor tico y no al desarrollo normal. % >• yy>^ j d # o .LTC.O'cCA U C.3. XaiapO Fig. 19-36 Posición cuatro. Los ejes del cuerpo (punto Xi- punto PM) se encuentran sobrepuestos en el punto PM para poder observar el movimiento dental inferior. Cualquier cambio fuera de la dirección perpendicular al plano Frankfort horizontal se debe a la alteración ortodóntica más que al desarrollo normal 1 ANÁLISIS DE COMPRENSIÓN DE LA DESCRIPCIÓN COMPUTARIZADA ( CDC) Además de las investigaciones cefalométricas tempranas de Ricketts, el sistema de datos de las montañas rocosas ( Rocky Mountain Data computarizado Systems) para elaboro mejorar la un calidad análisis de las cefalométrico mediciones, proporcionando un acercamiento más científico y preciso a esta importante herramienta diagnóstica. Cada caso no solo aumenta el banco de datos y mejora las normas clínicas, sino que también ayuda a comparar al paciente consigo mismo ajustando las normas a su edad, peso, tamaño v raza. A continuación se proporciona una lista de mediciones, algunas de las cuales va fueron descritas en el análisis sumario. Estos criterios están divididos en "campos" de estudio para proporcionar al clínico una nuestra organizada del esqueleto, dentadura y condiciones o problemas del perfil del paciente. Campo 1 : el problema de la dentadura. Relación molar, (fig.20-37) es la distancia entre la superficie distal del molar superior y del inferior medida a lo largo del plano oclusal. Esta medición proporciona la extensión de la maloclusión horizontal. La normalidad clínica es de -3.omm +3.omm. En una relación molar clase II, el valor numérico seria mayor de o mm, y en una clase III seria menor de _6.o mm. Relación canina, (fig.20-38) es la distancia entre las puntas de los caninos superior e inferior medida a lo largo del plano oclusal. Esta distancia describe la extensión de la maloclusión horizontal medida a la altura de los caninos. La normalidad clínica es de 2.omm + 3.omm. Por lo tanto, una maloclusión clase II tendría valores de + l.o m m o más, en tanto que una clase III seria menor de -5.omm. Sobremordida vertical del incisivo, (fig.20-39) Es la distancia entre las puntas de los incisivos superiores e inferiores tonada perpendicularmente al plano oclusal. muestra la maloclusión en la dimensión vertical. La normalidad clínica es de 2.smm + 2.omm un valor negativo indica una mordida abierta anterior. Extrusión del incisivo inferior (fig.20-40). Es la distancia entre la punta del incisivo inferior y el plano oclusal. Esta medición nuestra la sobreerupción, o falta de ésta, del incisivo inferior. La normalidad es de 1.25mm + 2.omm. Un valor negativo maloclusión de mordida abierta anterior. se observa en una Plano oclusal Fig. 20-37 Relación molar Fig. 20-38 Relación canina Plano oclusal Fig. 20-39 Sobremordida vertical del incisivo Al Fig. 20-40 Extrusión del incisivo inferior Ángulo interincisal. (fig.20-41) Es el ángulo formado por los ejes mayores de los incisivos centrales. Esta medición también aparece en los análisis de Downs, y Riedel y Steiner modificado. Un ángulo pequeño se encuentra asociado a una protrusión, uno grande lleva a una mordida profunda. La normalidad de este análisis es de 130° + 6 . 0 °. Fig. 20-41 Angulo interincisal. Convexidad en el punto A (fig.20-42). Es la distancia entre el punto A y el plano facial. Esta medición también se describe en el análisis sumario. Una gran convexidad implica un patrón esquelético clase II. Una medición negativa indica un patrón esquelético clase III. La normalidad clínica es de 2.omm + 2.0mm. Altura facial inferior, (fig.20-43) Este ángulo esta formado por la intersección de una línea que va desde la espina nasal anterior (ANS) al centro de la rama ( punto XI y el eje del cuerpo: y desde el centro de la rama al punto PM. Esta medición también aparece en el análisis sumario, describe la divergencia de la cavidad bucal durante el crecimiento. Los valores altos corresponden a "mordidas abiertas" desde el punto de vista esquelético; valores bajos corresponden a "mordidas profundas". La normalidad es de 47° + 4.0° y permanece constante con la edad. Posición molar superior, (fig.20-44) es la distancia desde el pterigoideo vertical (PtV) hasta la superficie distal del primer molar superior. Esta medición determina si la maloclusión se debe a la posición del molar superior y si hay espacio suficiente entre el segundo y tercer molares. El valor normal es la edad del paciente más 3.0mm + -3.0mm. Protrusión del incisivo inferior, (fig.20-45) es la distancia desde la punta del incisivo inferior a la línea desde el punto A en el maxilar hasta el pogonión en la mandíbula (APo). Define la posición del incisivo inferior con respecto a la relación maxilomandibular. Es clave para la estética y la función. La normalidad es de + l.Omm + 2.3 mm. Fig. 20-44 Posición del molar superior Fig. 20-45 Protrusión del incisivo inferior Protnisión del incisivo superior (fig.20-46). Distancia entre la punta del incisivo superior y la línea APo. Define la protrusión del incisivo superior con respecto a los maxilares. Cualquier alteración de esta medición es una de las indicaciones más importantes para iniciar un tratamiento ortodoncia. El valor normal es de 3.5mm j^2.3mm Inclinación del incisivo inferior(fig.20-47). Es el ángulo formado entre el eje mayor del incisivo inferior y la línea APo. La normalidad es de 22° + 4.0°. Inclinación del incisivo superior.(fig.20-47). Es el ángulo entre el eje mayor del incisivo superior y la línea APo. La normalidad es de 28° + 4.0°. Posición del plano oclusal.(fig.20-48). Es la distancia entre el plano oclusal y el centro de la rama (Xi). Cuando se obtienen números positivos indica que el plano oclusal se encuentra por arriba del punto Xi, los valores negativos implican que se encuentra por debajo del punto Xi, los valores negativos implican que se encuentran por debajo del punto Xi. La normalidad clínica es de 0.5mm por año hasta alcanzar la madurez. Inclinación del plano oclusal.(fig.20-48). Es el ángulo formado por la intersección del plano oclusal y el eje del cuerpo. Este ángulo sitúa al plano oclusal con respecto a la mandíbula y varia con el tratamiento ortodóntico. La normalidad es de 22° +4.0° Fig. 20-46 Protrusión del incisivo superior Fig. 20-4/ Inclinación de los incisivos inferiores y superiores. Fig. 20-48 Posición e inclinación del plano oclusal CAMPO IV : PROBLEMA ESTÉTICO. Protrusión de los labios.(fig.20-49). Distancia entre el labio inferior y la línea E. Indica el balance del tejido blando entre los labios y el perfil. La normalidad es de -2.0mm + 2.0mm a los nueve años de edad y decrece con la edad al volverse la dentadura y los labios menos sobresalientes. Extensión del labio superior(fig.20-50). Es la distancia entre la espina nasal anterior (ANS) y la abertura de los labios(EM). La posición extensión óptima de los dientes de los labios. requiere de la valoración de la Un labio superior corto puede mostrar demasiado tejido blando por arriba de los dientes anteriores. La normalidad es de 24mm + 2mm. Posición de la abertura de los labios.(fig.20-51). Distancia entre la abertura de los labios y el plano oclusal. Los valores negativos indican que el plano oclusal se encuentra por debajo de la abertura de los labios. Un plano oclusal muestra un labio superior corto y una sonrisa "gomosa". Un plano oclusal alto puede hacer que no se observen los dientes y parezcan estar escondidos. La normalidad es de -3.5mm + lmm. Fig. 20-49 Protrusión de los labios. p J g 2 0 - 5 0 E x t o n * i 6 n d e l l a b io v u p e n c Flg. 3—68. Posición de la abertura de los labios. biblioteca U.C.S. X alcpc Fig.20-51 Posición de la abertura de los labios. Profundidad facial.(fig.20-52) .es el ángulo entre el plano Frankfort horizontal y el plano facial. Este ángulo sitúa a la barbilla horizontal y determina si la relación esquelética de la mandíbula es clase II o clase III. La normalidad a los nueve años de edad es de 87° + 3.0° y aumenta 0.33° por año hasta alcanzar la madurez. También se encuentra este ángulo facial en el análisis Downs (fig. 17-10). Ángulo del eje facial.(fig.20-52). Ángulo que se encuentra entre el ángulo facial y la línea Basión-Nasión (BaN). Expresa la dirección de crecimiento de la barbilla, así como la posición del primer molar superior permanente, debido a que este diente hace erupción hacia abajo y hacia adelante a lo largo de esta línea durante el desarrollo normal. La normalidad es de 90° +_3.5° y permanece constante toda la vida. Es el mismo ángulo que aparece en el análisis sumario. Profundida maxilar.(fig.20-53). Es el ángulo formado por el plano Frankfort horizontal y una línea que corre desde el Nasión al punto a del maxilar. Mediante este ángulo se puede conocer la localización horizontal del maxilar. Un patrón esquelético clase II debido a un maxilar sobresaliente mostrara valores mayores de lo normal. La normalidad clínica es de 90° + 3.0°. Altura maxilar.(fig.20-54). Es el ángulo formado por las líneas que conectan el información Nasión, el punto CF y el punto A. Proporciona sobre la posición vertical del maxilar. Una mordida esquelética abierta debido a una malformación del maxilar superior tendrá valores bajos y la mitad superior de la cara será corta. La normalidad es de 53° ± 3.0°. Inclinación del plano palatino(fig.20-55). Es el ángulo que se forma entre el plano palatino y el Frankfort horizontal. Un ángulo positivo indica que el paladar se encuentra inclinado en la porción de adelante, dando como resultado una mordida abierta esquelética. El valor normal es de 1.0° + 3.5 Fig. 20-52 P rofundidad \ eje facial Fig. 20-54 Altura maxilar Fig. 20-^5 Inclinación del plano palatino CAMPO V I: ESTRUCTURAS INTERNAS. Desviación craneal, (fig.20-56). Este ángulo que se encuentra formado entre la línea basión-nasión y el plano Frankfort horizontal muestra las displasias basal y esquelética. Un ángulo grande indica un patrón esquelético anormal asociado con un crecimiento mandibular excesivo. El valor normal es de 27° ± 3.0°. Extensión craneal anterior (fig.20-57). Es la distancia entre el punto CC (intersección de la línea nasión-basión y el eje facial) y el nasión. La mayor parte de las maloclusiónes esqueléticas clase II poseen una extensión excesiva de la base anterior del Cráneo en tanto que en una clase III la distancia es menor de lo normal. La computadora ajusta la normalidad dependiendo del tamaño real del paciente. La normalidad clínica es de 55mm + 2.5mm en un paciente de nueve años de edad, y posteriormente se hacen las correcciones pertinentes de acuerdo a su tamaño. Altura de la cara posterior(fig.20-58). Es la distancia entre el gonión y el punto CF. Esta medición define la altura de la rama. Una altura corta indica un patrón de crecimiento vertical. La normalidad es de 55mm + 3.3mm para un paciente de nueve años de edad y debe ser corregida de acuerdo a su tamaño. Posición de la rama, (fig.20-59). Corresponde al ángulo que se forma entre el Franfort horizontal y la línea que va desde el punto CF al Xi mostrado en la fig.20-59. El patrón de clase II revela la posición de la rama hacia atrás. Una posición hacia adelante se encuentra asociada con un patrón clase III latente. La normalidad es de 76° + 3.0° Localización del porión. (fig.20-59). Es la distancia entre el porión (punto superior, del meato auditivo externo) y el pterigoideo vertical. Una posición de la rama hacia adelante o distal por lo general se asocia con una localización hacia adelante o distal de la articulación temporomandibular. Una localización hacia adelante del porión se encuentra asociada a un crecimiento mandibular excesivo clase III. La normalidad es de -39mm + 2.2 mm para un paciente de nueve años de edad, pero debe corregirse posteriormente de acuerdo al tamaño. Fig, 20-58 Altura de la cara posterior Fig. 20-59 Posición de la rama y localización del porión Arco mandibular (fig.20-60) es el ángulo formado por el eje del cuerpo (punto Xi-punto PM)y el eje del condiló (punto Dc-punto Xi). Los ángulos crecimiento maloclusiónes altos representan favorable. de Un Mordida mandíbulas ángulo abierta pequeño cuadradas es esquelética y y un indicativo de mandíbulas retrognatas. La normalidad es de 26° + 4.0°. Extensión del cuerpo.(fig.20-60) . Es la distancia entre el punto Xi y la protuberancia mentoniana ( punto PM) (fig. 17-2) de la mandíbula. La normalidad es de 65mm(+ 2.7mm) a los ocho años y medio de edad y aumenta 1.6 mm por año hasta alcañzar la madurez. Se debe corregir de acuerdo al tamaño. ANÁLISIS CEFALOMÉTRICO BIMLER. El análisis cefalométrico bimler, es el resultado de 30 años de clínica ortodoncica empleando radiografías cefalométricas. Se limita para fines clínicos a radiografías de la parte lateral de la base de la cabeza. El análisis esta basado en la selección de líneas que más se destacan del conjunto de los detalles anatómicos. Esto abre nuevas perspectivas al entendimiento de los problemas ortodoncicos. La persona estudiada no de se compara acuerdo solo con con las normas relaciones estadísticas, de sus sino es componentes individuales, morfológicos v funcionales. Con este proposito todo el complejo de relaciones dentofaciales, es repartido en diferentes regiones y factores que son estudiados separadamente y con diferentes significados. Dentro de los puntos de referencia cefalométricos más importantes, además de los va mencionados por Graber; en el análisis cefalométrico Bimler se destacan otros tales como el apical (Bimler), así como el Mentale (Bimler) o Genion y el Capitular(Bimler). A continuación se proporciona una lista de puntos cefalométricos, alguno de los cuales ya fueron descritos en el análisis de Downs. PUNTOS DE REFERENCIA. Prescindiendo de la gran cantidad de puntos de referencia usados en antropología, fue seleccionado un numero limitado de líneas y planos para la valoración de ciertas distancias. N Nasión- punto más anterior de la sutura fronto-nasal. S silla turca - punto central arbitrario de la silla turca. Cls Clivus superior - un punto en el tercio superior del clivus,l imitando la parte Recta central del hueso. Cli clivus inferior - un punto en el tercio inferior del clivus, limitando la parte recta central de la caudal. Or Orbital es el punto más inferior de la imagen radiográfica que representa el limite inferior de la órbita. Or-x Punto medio de la línea que une los dos puntos orbitales, si fuesen dos los vistos en la radiografía. Po porión - punto más alto del muy conocido conducto auditivo externo. Po-x (vea or-x) los puntos Or-x y Po-x definen la Fh (hotizontal de Frankfurt. T Punto de la tuberocidad - la intersección de Fh ( horizontal de Frankfurt), con la vertical que es tangente a la tuberocidad maxilar que secciona por el centro el arco superior de la figura pterigomaxilar. C Capitular (Bimler) - punto central de la cabeza del cóndilo mandibular. C-x (vea or-x) Ans Espina nasal anterior. Pns Espina nasal posterior - representada por la intersección de la imagen del paldar duro y blando con la vertical -t. A Punto A (Downs) o subespinal - es el punto más posterior de la curvatura anterior del proceso alveolar del maxilar. A' Proyección vertical del punto a sobre FH. B Punto B(Downs) o Supramentoniano - punto más posterior de la curvatura anterior del proceso alveolar de la mandíbula. B' Proyección vertical del punto B sobre FH. Ap Apical (Bimler) - ápice de la raíz del primer bicuspide superior. M mentoniano - punto más inferior de la sinfisis mandibular. Me mentale ( bimler ) - o genión - punto más posterior en el perfil de la sinfisis no punto más alto de la endidura antegonial en el borde inferior de la mandíbula Go gonión - vértice del ángulo gonial. PUNTOS DE REFERENCIA orbital aplical anterior Dowms B SISTEMA DE REFERENCIA. Cualquier problema científico de medida debe basarse en ciertas escalas v referencias. El problema de qué referencia deben usarse, ha sido objeto de discusión. En el análisis cefalométrico Bimler se ha tomado el sistema de referencia ortogonal y el sistema de referencia esférico. Sistema de referencia ortogonal.- Consiste en la horizontal de Frankfurt y una vertical a través de la fisura pterigo-maxilar. Con estas coordenadas fueron seleccionadas conjuntamente dos verticales complementarias a través del punto (A) (Downs) o subespinal y del Punto(C)ó capitular ( Bimler ). El punto capitular se define como el punto central arbitrario de la cabeza del cóndilo. Si son visibles dos cóndilos, el punto medio de la línea que uno los dos puntos centrales, este se usa para representar el punto ( C ). Sistema de referencia esférico.- Para el sistema del equilibrio funcional de los músculos masticatorios con la mandíbula y la articulación temporo-mandibular, así como el arco dentario inferior y su constante oponente arco dentario superior, parece ser que el sistema de referencia esférico es el más adecuado. Se comprobó empíricamente que la curva de spee puede ser representada en las radiografías laterales de la cabeza por un segmento del arco que pasa a través del punto central de la cabeza del cóndilo. El centro de la curva de spee se denomina " (entro masticatorio" y al punto interior de la barbilla se le dio el nombre de "mentale". Ello coincide con el punto genión antropológico. El punto CM -( centro masticatorio), Me ( Mentale) y C ( Capitular), son los puntos de referencia de este sistema. El radio que va al Mentale se llama ejestress de la dentición v es un indicador importante en las relaciones gnatodentales. Ángulo de perfil. El ángulo de perfil una de las primeras características del cráneo a medirse en antropología. En este análisis, es definido por el ángulo NAB y se mide por su ángulo suplementario, el que falta para 180°. Puede ser convexo, como se ve en la mayoría de los casos o cóncavo; como se encuentra en los casos de la clase III. En raras ocasiones el ángulo es complementario recto. El valor del ángulo de perfil depende de variadísimos factores, entre lo cuales están la estructura y tipo facial y no es correcto considerar la cara recta como la ideal para llegar en el tratamiento. Angulos básales. En oposición al perfil anterior, que se ve tanto en fotografías como en las radiografías laterales, existe un perfil posterior. Este perfil esta formado por las tangentes al clivus y al borde inferior de la mandíbula. El ángulo clivus-mandibular es llamado ángulo basal de la cara. El ángulo basal corresponde con el tipo facial en la medida, que cuanto más agudo es el ángulo más profunda es la cara y cuanto más alta es la cara, más obtuso se manifiesta el ángulo basal. Hay una alta correlación entre los tipos faciales y el ángulo basal en las caras armónicas. El estudio de los componentes superior e inferior del ángulo desarmonía basal total ha demostrado ser más indicativo de la facial conjunto.(fig.21-62) que el Ángulo Basal considerado en ANGULOS DE FASE FACIAL El ángulo basal superior esta formado por la tangente alclivus y al plano palatino. Se llama Clivo-Maxilar o ángulo (C). También tiene una variación alrededor de 30". Este total se divide entre partes iguales de 10° Los valores de 50- 60 grados para las caras dolicoprosópicas y se expresa por la letra mayúscula D. La letra M pertenece a la mesoprosopia y a los valores de 60 a 70 grados. La letra L. Indica una variación leptoprosópica en la escala de 70 - 80; grados. Ángulo basal inferior ( B ) . El ángulo basal inferior, entre los planos del palatino y de la mandíbula, se llama Maxilo-mandibular o ángulo (B). Se valoró su escala total entre 0 y 453 para tipos faciales extremos. También esta dividido en tres puntos iguales de 15° para las caras dolico, meso y leptoprosópicas, representadas por las letras mayúsculas: D, M y L. Indice facial. En antropología, los tipos faciales en el aspecto frontal son señalados por el índice facial (total) de kollmann, que relaciona la anchura con la altura de la cara. En el aspecto lateral, el análisis cefalométrico relacionando Bimler la altura introduce con la el índice profundidad facial de la suborbital, cara. En la dolicoprosopia o caras profundas, la profundidad excede a la altura suborbital, mientras que en las caras leptoprosópicas la altura excede a la profundidad. La altura de la cara suborbital se define como la distancia entre la horizontal de Frankfurt y el punto M-mentoniano, proyectando sobre la vertical que pasa por A. La profundidad de la cara se define como la distancia entre la proyección del punto A(subespinal) sobre la horizontal de Franfurt y el punto C (capitular) en este análisis, el índice se señala tomando con un compás la distancia A'M, y marcándola sobre la FH. En este caso concreto, la intersección de la circunferencia con centro A' y de radio A'M, cae entre el punto C y la intersección del clivus con FH. Esto significa que pertenece al tipo de mesoprosopia. Para definir las características de una cara el método Bimler selecciona tres caracteres representados por ángulo de perfil (A), ángulo basal superior e inferior relacionados entre si (C/B) y el índice facial, que dan la formula facial. Un ejemplo de esto es el siguiente: El ángulo de perfil (A) es de 13°. El ángulo basal superior (C), de 61°, entra en el grupo de mesoprosopia (M) y el ángulo basal inferior (B) de 30°, que entra en el grupo de leptoprosopia (L). El índice facial, dado por la intercción del arco, es mesoprosópico. En el rincón inferior izquierdo encontramos impreso un cuadriculado en cuya línea superior se encuentra la siguiente formula facial: 13 M/L Mexo FORMULA FACIAL Análisis de factores. La determinación de las características de cada individuo no se dan por el llamado "análisis de factores". En este análisis cada factor se define, por la inclinación de la línea que une dos puntos de referencia en relación con el sistema de referencia ortogonal. La lectura se designa positiva o negativa según sea la inclinación anterior, posterior, superior o inferior. El factor (1) y (2) forman el ángulo de perfil, mientras que los factores (3), (4) y (5) son los elementos de los ángulos básales. El factor (4), tiene una especial importancia en la medida que define la inclinación del maxilar. El factor (6) es el eje estrés de la dentadura. El factor (7), representado por la inclinación de la rama mandibular e indica el grado de flexión de la mandíbula: El factor (8) y el (3) forman el ángulo gonial. El factor (9) juntam ente con el factor (5), forman el ángulo esfenoidal. Por ultimo el factor(lO) indica la protrusión nasal. CORRELOMETRO. Para facilitar la medición de rutina, fue ideado un especial transportador llamado "correlometro". . En la intersección de la línea base con la vertical de los 90c , se abrió un pequeño agujero que sirve para localizar y registrar el punto central, cuando el correlometro es usado para determinar la curva de spee este punto se llamará punto 0 ó cero. La disposición del transportador ofrece grandes ventajas para la lectura de los ángulos. Entre el interior y el exterior del transportador, fueron dibujados nueve semicírculos concéntricos que son usados para encontrar el centro individual de la curva spee. En el interior del transportador están marcadas las escalas correspondientes a los ángulos básales superior (C) e inferior (B). Fue previsto de dos reglas milimétricas para las mediciones lineales. BIBLIOGRAFIA Graber T. M. Ortodoncia Teoría y Práctica. Tercera Edición. Interamericana. Joseph R. Jarabak D.O.S. M.S., Ph. D., LLD (Hon) Editorial Mundi S.A. I.C y F. Pág. 689 Fernándo Quiroz Gutiérrez. Anatomía Humana Tomo 1. Editorial Porrúa, S.A. México Ortodoncia. Spiroj. Chaconas. Editorial El Manual Moderno. Cefalometria Radiográfica. 35-93 Análisis Cefalométrico como Fundamento de Estomatopedia. Dr. H.P. BIMBLER. Editorial Mundi S.A. I.C. y F. 2a Edición ampliada 1-20, 1977. %