INTRODUCCION El presente documento constituye una nueva

INTRODUCCION
El presente documento constituye una nueva etapa del trabajo en
materia de cuentas nacionales e insumo producto emprendido por la
Secretaría de Programación y Presupuesto, con la asesoría técnica del
Programa de Naciones Unidas para el Desarrollo y el respaldo de la
Comisión Económica para América Latina.
Esta etapa comprende el estudio de una metodología para la
actualización de matrices de insumo producto sobre la base de una
experiencia concreta de aplicación del método para el año 1978.
La realización de este trabajo, a la vez que reafirma la relación entre
los sistemas de cuentas nacionales e insumo-producto, establece sin
lugar a dudas una de las condiciones más relevantes del Sistema de
Cuentas Nacionales propuesto por las Naciones Unidas, consistente en la
integración armónica de los diversos agregados macroeconómicos que
miden el proceso productivo de un país.
En este sentido puede destacarse que para la elaboración del trabajo
que se comenta, se contó con una base informativa compuesta por las
Matrices de Insumo-Producto de 1970 y 1975 y por la Serie de Cuentas
Nacionales de 1970-1980.
Los resultados obtenidos son producto de la utilización de un método
dual que conjuga la información estadística con la estimación por medio
de procedimientos matemáticos. Su aplicación práctica abre un amplio
campo de posibilidades en las labores de análisis económico y
programación, al permitir disponer de un instrumento tan útil como el
modelo de insumo-producto con un costo menor y una mayor
oportunidad.
El documento contiene cinco capítulos dedicados a los aspectos
conceptuales y operativos del método aplicado, así como a la
descripción de los datos utilizados con base de la actualización: incluye
una presentación de los procedimientos matemáticos aplicados para
estimar aquellos elementos no calculados exógenamente.
En el capítulo final de resultados se incluyen las matrices elaboradas
para 1978 sus antecedentes para 1978 o 1975, habiéndose cuidado
especialmente que el tipo y características de la presentación de las
nuevas matrices sean perfectamente concordantes con las anteriores
para facilitar su uso conjunto.
CAPITULO I
ANTECEDENTES GENERALES
El modelo de insumo producto es tanto una descripción estática del
sistema económico en un momento determinado, por medio de un
ordenamiento de datos estadísticos, como una técnica destinada a la
estimación de proyecciones económicas, que permite una desagregación
sectorial coherente con magnitudes globales.
En el primer caso constituye un esquema contable vinculado al resto
de las cuentas nacionales, dentro del cual la mayor cantidad de
información está relacionada con las transacciones intersectoriales No
obstante estar destinada la actividad productiva a satisfacer la
necesidad de bienes finales para el consumo y la inversión, a medida
que se avanza en el proceso de desarrollo aumenta la interrelación entre
los distintos sectores como consecuencia de un creciente grado de
complejidad de la economía. La descripción y evolución experimentada
por las transacciones intersectoriales a lo largo del tiempo constituyen el
objeto de la estimación estadística de los cuadros de insumo-producto.
En el segundo caso, el modelo de insumo producto constituye, como
teoría de la producción, una interesante aproximación a la realidad. Una
vez conocidos los requerimientos fijos de insumos que los distintos
sectores requieren para su actividad (funciones de producción
sectoriales) y la demanda prevista de bienes finales (bienes de
consumo, de inversión y de exportaciones), es posible establecer los
niveles productivos a alcanzar por los distintos sectores para satisfacer
dicha demanda final y las relaciones intersectoriales propias del sistema
económico.
Sin embargo, el supuesto de un requerimiento fijo de insumos por
unidad de producción, sin relación con el volumen de la misma
constituye una simplificación peligrosa que desconoce, entre otros, los
efectos provenientes de las distintas escalas productivas.
Las distorsiones derivadas de esta restricción propia de la linealidad
de la función de producto en el método de insumo-producto pueden ser
disminuidas si se cuenta con funciones adecuadamente actualizadas que
introduzcan los cambios más importantes registrados en la realidad. Al
mismo tiempo, la descripción de las relaciones intersectoriales de la
economía ganará en precisión si se incorporan las modificaciones
registradas en ellas, tanto las que se derivan de los cambios en las
escalas productivas como aquéllas originadas en la introducción de
nuevos productos y nuevas tecnologías productivas.
Las ventajas de una oportuna actualización de la matriz de insumoproducto comprenden por lo tanto el aspecto descriptivo para un análisis
de la evolución de los aspectos estructurales de la economía como el
técnico
para
una
ampliación
más
adecuada
en
modelos
macroeconómicos
Los cambios observados en la realidad pueden ser detectados
estadísticamente a través de los censos realizados periódicamente. Sin
embargo, el procesamiento y elaboración de dicha información requiere
lapsos prolongados que en la mayoría, por no decir en la totalidad de los
casos, la hacen obsoleta en el momento de su disponibilidad. En los
países en desarrollo, en donde la transformación estructural de la
economía puede ser más acentuada, dicha obsolescencia es más rápida.
Los procedimientos de actualización de las matrices de insumoproducto tienen por objeto evitar tales demoras en su disponibilidad,
compensando los inconvenientes propios de la insuficiencia del
procesamiento de una información estadística exhaustiva, como lo es la
proveniente de los censos, mediante estimaciones que, aun cuando
registren ciertos márgenes de error, no afectan sustancialmente los
elementos más significativos de la matriz, ni por lo tanto, los resultados
de su aplicación a modelos económicos de análisis y/o proyección.
Posibilitan, asimismo, la obtención de descripciones más reales de la
estructura económica y aplicaciones menos distorsionadas al análisis y a
las proyecciones de la economía que las que podrían esperarse de
estimaciones estadísticas distanciadas y demoradas en cuanto a su
disponibilidad.
Las experiencias en metodologías de actualización es variada y existe
una interesante bibliografía al respecto. El acceso a ésta no justifica, sin
embargo, la adopción indiscriminada de cualquier método sin una
evaluación crítica sobre su adecuación a la disponibilidad de información
y una correcta evaluación de los resultados obtenidos al aplicarlos.
Los objetivos del presente trabajo se encuadran dentro de este
enfoque y pueden enumerarse de la siguiente manera:
a) Diseñar una metodología para actualizar la Matriz de InsumoProducto de México.
No existen métodos de actualización determinados rigurosamente y
cuya incorporación pueda hacerse en forma automática. Se conocen
aplicaciones en distintos países adaptadas a la disponibilidad diferente
de información. La experiencia acumulada en dichos casos no puede
transferirse mecánicamente a situaciones distintas y debe circunscribirse
más bien a las circunstancias en que dichos métodos fueron
experimentados.
El diseño de la metodología debe tener en cuenta las distintas fuentes
de información existentes y la posibilidad de disponer de otras en caso
necesario.
Por eso, no obstante haberse tomado conocimiento de algunas de las
experiencias realizadas en otros países, para el diseño de esta
metodología se han tenido en cuenta fundamentalmente las
características y metodologías de las Cuentas Nacionales de México.
b) Aplicar dicha metodología para estimar la Matriz de InsumoProducto del año 1978 a precios corrientes.
Ningún trabajo de actualización se agota en el diseño de la
metodología correspondiente. Es necesario por el contrario,
experimentarla a fin de observar en la práctica su adecuación a los
métodos de trabajo ya existentes y la posibilidad de su incorporación
sistemática a los procedimientos del cálculo de las cuentas nacionales.
Un primer paso en dicho objetivo es su aplicación a la estimación de
la Matriz de Insumo-Producto para el año 1978, el cual debería
complementarse posteriormente con aplicaciones para la estimación de
otros años.
La experiencia realizada para 1978 servirá indudablemente de base
para trabajos posteriores de actualización.
c) Evaluar los resultados y ajustar el diseño metodológico de base
original para su empleo en posteriores estimaciones.
La capacidad del método para reflejar lo más adecuadamente posible
las transformaciones estructurales sufridas por el sistema económico
interesa más que su mecánica.
En el caso particular de México la incorporación de este tipo de
métodos debe enfocarse como un procedimiento gradual que puede
permitir perfeccionar el diseño inicial de la metodología y acompañar la
evolución en las estimaciones de Cuentas Nacionales a través de un
proceso de interrelación con éstos.
La evaluación de los resultados obtenidos mediante la aplicación de la
metodología constituye un elemento importante en su elaboración, ya
que de la misma pueden surgir criterios que permitan modificaciones
convenientes al diseño inicial. Cuanto mayor sea el número de
aplicaciones, mejor será naturalmente la evaluación del método.
CAPITULO II
ACTUALIZACIÓN DE MATRICES
DE INSUMO-PRODUCTO
1. Consideraciones sobre los métodos de actualización
Dada una matriz X E estimada de acuerdo con una información
previa, su actualización a un periodo más reciente consiste en encontrar
otra matriz X partiendo de los datos contenidos en la primera pero que
se ajuste a la información más reciente disponible.
La aplicación de métodos mecánicos parciales de actualización,
permite distintas alternativas según los criterios adoptados para el
ajuste. Estos métodos son generales y aún aplicables a situaciones en
las cuales se dispone de escasa información.
Uno de los casos más frecuentes en la estimación de matrices de
insumo-producto es aquel en el cual se dispone de información de los
así llamados “bordes” de la matriz, es decir, los totales y subtotales
sectoriales de demandas y consumos intermedios, y corresponde hacer
coherentes las transacciones intermedias con dichos bordes. La
actualización consiste entonces en estimar las transacciones que,
respetando en lo posible las funciones de producción previas y a las
cuales se considere representativas, cumplan con los requerimientos
resultantes de los nuevos totales de las transacciones intermedias.
Existen varios métodos para resolver en forma mecánica los
problemas de ajuste, disponiendo de la información citada
anteriormente. Han sido propuestos por diferentes autores entre ellos
Almon Friedlander Matuszewki, Pitts Sawyer y el Departamento de
Economía Aplicada de Cambridge1.
Esta diversidad de métodos se corresponde con la existencia de
diferentes matrices que pueden cumplir con las limitaciones impuestas
por los bordes estimados previamente. Los métodos tratan de minimizar
los ajustes, es decir obtener que la nueva matriz se asemeje lo más
posible a la matriz inicial. Sólo se diferencían en que cada uno adopta un
1
Ver la siguiente bibliografía Almon C “Recent Methodological Advances in imput-Output in the United
States and Canada”, Fourth International Conference on Imput-Output Technques. January 1968
Friediander. D “A Technique for Estimating a Contingency Table Given the Marginal Totals and some
Supplementary Data”, Journal of the Royal Statistical Sociely, Series A. Vol 124, 1961 Matuszewski, T.,
P:R: Pitts and J:A: Sawyer “Linear Programming Estimates of Changes in Impul-Qutput Coefficients”,
Canadian Journal of Economics and Political Sicence VI.30 No. 2. 1964. Cambridge, Departament of
Applied Economics, Imput-Output Relationships 1954-1966 Volume 3 of “Programme for Growth”
Chapman and Hall, London, 1963.
criterio distinto de semejanza o similaridad, el cual se expresa
matemáticamente en una fórmula distinta a minimizar.2
Los resultados de la aplicación de cada uno de ellos son distintos pero
sin embargo las discrepancias no suelen ser especialmente
significativas; es decir, las soluciones no son muy sensibles al método
usado. En tal caso, más que la sofisticación del método a emplear
interesa su simplicidad, pues de esa manera pueden disminuirse las
necesidades de computación y abreviarse al tiempo del proceso.
2. El método RAS
El llamado “método RAS” de uso bastante generalizado en este tipo
de tareas, cuenta con la ventaja de su simplicidad. Posee además otra
ventaja adicional, la de mantener los signos de los coeficientes a los
cuales se aplica, aspecto de importancia para el método de insumoproducto donde todos los coeficientes son positivos o ceros. Este
método, ha sido aplicado frecuentemente a estimación de matrices y
consiste en un ajuste “biproporcional” de los coeficientes de las
mismas.3
Para ello se admite implícitamente que la matriz inicial X E´ es
modificada por dos tipos de efectos, uno que afecta proporcional y
simultáneamente las transacciones por filas y otro que afecta de la
misma manera las transacciones por columna, de modo de reconstruir
los bordes propuestos. Por eso se dice que es este un método
“biproporcional”. Estos efectos (expresados en forma de coeficientes)
sintetizarían las distintas causas determinantes del cambio en las
funciones de producción. Se les ha tratado de interpretar también con
sentido económico.4 Considérense por ejemplo, las transacciones por fila
de la matriz que describen los insumos que efectúan los distintos
sectores productivos provenientes de un mismo sector de origen. Al ser
todas estas transacciones multiplicadas por un coeficiente "r” (el mismo
para cada fila) son aumentadas o disminuidas, según el valor que tome
"r” y consiguientemente aumentan o disminuyen, para el conjunto de
sectores que utilizan este producto, las cantidades del bien insumido.
Este efecto puede ser considerado como de “sustitución”, por cuanto
refleja la mayor o menor cantidad de un determinado bien empleado en
los procesos productivos descriptivos por las funciones de producción
contenidas en la matriz y con respecto a un periodo determinado. Se
2
Ver J.R.C. Lecomber “ A Critique of Methods of Adjusting, Updating and Proyecting Matrices” en R.I.G.
Allen & W.F. Gossing “Estimating and Proyecting Input-Output Coefficients” Londres, 1975.
3
Para una descripción más detallada del método, ver el Capítulo V
4
Ver R. Stone “Input-Output and National Accounts” OECD-París, 1961.
puede suponer que el mayor empleo de dicho bien reemplace a otros y
su menor uso tendría que ser reemplazado por otros productos.
Por otra parte las transacciones intersectoriales que figuran en las
columnas de la matriz son afectadas por un mismo efecto “s” (también
expresado en forma de distintos coeficientes los cuales afectan
separadamente a cada columna), que, aumenta o disminuye
proporcionalmente la participación de los insumos con respecto al valor
agregado del sector. Este efecto puede ser considerado como uno de
“fabricación”, ya que modifica la participación del valor agregado en el
proceso productivo, y consecuentemente de los insumos.
En conjunto la combinación de estos efectos, de sustitución y de
producción, explicarían, de acuerdo al método RAS las transformaciones
de los coeficientes o de las transacciones de la matriz estimada
inicialmente para cumplir con los volúmenes de transacciones
estimadas. El método RAS se adecúa a una sugerencia formulada
inicialmente por W. Leontief según la cual la evolución sufrida por los
coeficientes de insumo-producto en el tiempo podría ser expresada a
través de una evolución biproporcional. Esa sugerencia no fue
debidamente considerada en su tiempo, pero fue rescatada
posteriormente por Stone en 1962, despertando el interés y
concretándose en trabajos posteriores de Paelinck y Waelbroeck con la
Matriz de Insumo-Producto de Bélgica y del mismo Stone con la de Gran
Bretaña.
Sin embargo, esta interpretación resulta bastante forzada, aparte de
ser bastante imprecisa, es muy difícil que las causas que afectan los
coeficientes de las funciones de producción puedan ser reducidas al
esquematismo de una relación biproporcional.
No obstante, las observaciones empíricas realizadas en Bélgica
(Paelinck y Waelbroeck) y en Estados Unidos (Schneider) permitieron
comprobar que los ajustes a matrices efectuados mediante su aplicación
posibilitaron obtener resultados más adecuados que aquellos que se
hubieran logrado manteniendo las matrices originales.
Atendiendo a las razones citadas más arriba, no resulta aconsejable el
empleo indiscriminado y sin sentido crítico de este método. Debido a ello
se ha considerado conveniente restringir su empleo, contemplando la
posibilidad de combinarlo con otros métodos de estimación que ofrezcan
una mayor representatividad de los aspectos reales.
3. Estimación exógena de coeficientes
La hipótesis en el uso del método RAS, como se dijo anteriormente,
acepta la posibilidad de expresar la diversidad de los factores que
inciden en los cambios de las transacciones intersectoriales por medio
de dos efectos uniformes. Estos actúan sobre los distintos elementos de
la matriz a través de una relación biproporcional que afecta en forma
separada las filas y columnas de la matriz. En la práctica se ha
comprobado que dicha relación biproporcional es insuficiente para
reflejar la amplia gama de causas que inciden en las modificaciones de
las funciones de producción sectoriales.5 Se hizo necesario entonces
evaluar la capacidad de este método de ajuste (e incluso también de los
otros mencionados) para reflejar dichos cambios mediante un análisis de
los resultados obtenidos en sucesivas aplicaciones del mismo.
R.I.C. Allen6 demostró que las estimaciones de demanda intermedia
dependen de un número relativamente pequeño de coeficientes
importantes7. En tal caso, en los años en los cuales no se disponga de
datos censales, deberían estimarse dichos coeficientes importantes con
base en buena información, mientras que los métodos mecánicos de
ajuste deberían aplicarse a coeficientes menores.
Este procedimiento se corresponde formalmente con el propuesto por
Paelinck y Waelbroeck, con la única diferencia de que en este último
interesaría más la actualización exógena de aquellos coeficientes que
presentaron una mayor inestabilidad en razón del cambio en los
procesos técnicos que reflejaron.
Según estos últimos autores8 las variaciones de los coeficientes
técnicos no seguirían un patrón tan uniforme como el resultante del
método RAS. En particular observaron resultados muy sesgados, a partir
de este método, cuando la sustitución entre dos productos se
encontraba en etapas diferentes según las ramas de actividad.
Señalaron además los denominados “errores en cascada” resultantes de
la aplicación del RAS en aquellos casos en los cuales una línea o
columna esté dominada por un coeficiente grande, y los errores de éste
se proyectan a los otros coeficientes.
5
En la Dirección General de Estadística de la Secretaría de Programación y Presupuesto se realizaron
diversos ejercicios con las matrices de Insumo-Producto 1970 y 1975 que permitieron corroborar estas
observaciones.
6
Citado en R.I.C. Allen y J.R.C. Lecomber “Some Tests on a Generalized Versión of RAS” en R.I.C. Allen
& W.F. Gossling “Estimating and Projecting Input-Output Coefficients”, Londres. 1975.
7
Ver Capítulo V. Procedimientos matemáticos.
8
J. Paelinch y Waelbroeck. “Etude Empirique su I´Evolution des Coefficients Input-Output”, Economic
Apliqée, Vol. 16.
La generalización del método RAS, mediante la introducción de
estimaciones exógenas resulta una conclusión lógica de esta serie de
observaciones, en especial cuando se trata de aplicar el método a la
descripción de las relaciones estructurales del sistema económico. No
parecería resultar tan importante en los casos de empleo de la matriz de
insumo-producto como instrumento de proyección, si se tiene en cuenta
que los errores resultantes de la aplicación del método se componen
entre sí y tienen efectos moderados sobre los resultados9.
La estimación exógena previa de coeficientes fue utilizada
inicialmente en la proyección de matrices antes que en su actualización.
Consistía en la consulta a un grupo de expertos sobre los valores a
alcanzar por aquéllos10. Una de las críticas formuladas a este tipo de
estimaciones era el de estar sesgadas por una inclinación a considerar,
más los cambios tecnológicos que otros factores tales como precios,
preferencias y/o cambios tecnológicos en la estructura de la producción.
También, y debido a la influencia de la selección de expertos que en ella
participaban adolecían de ambigüedad en la medida de error de
proyección, con lo cual afectaban de una manera incierta el resto de las
proyecciones de la matriz.
No son válidas, en gran medida, estas críticas a los casos de
actualización, ya que para ellos se puede contar con información
estadística de consulta, con lo cual el problema, más que a la
subjetividad del grupo de expertos se reduce a la estimación de las
transacciones intermedias con base en dichas fuentes estadísticas
existentes.
Estas consideraciones tienen particular relevancia para los países en
desarrollo. La introducción de nuevas tecnologías productivas sin una
evolución gradual previa, la puesta en marcha de proyectos importantes
significativos entre otros factores, suponen cambios en la estructura
productiva sin representar una evolución gradual respecto a la existente
anteriormente. Las modificaciones sobrevivientes afectan desigualmente
a sus coeficientes y, en consecuencia, no se adaptan fácilmente al
esquema de una relación biproporcional. Por eso, la introducción de
estimaciones exógenas, puede considerarse un factor importante en el
mejoramiento de los métodos de actualización.
9
Ver Duane Evans. “The Effect of Structural Matriz Errors on Interindustries Relations”, Econométrica,
1954.
10
William M. Miernyk “The Projection of Technical Coefficientes for Medium Term Forecasting” en W.F.
Gossling (ed), “Medium Term Dynamic Forecasting” the 1975 London Input-Output Conference.
CAPITULO III
LAS MATRICES DE INSUMO-PRODUCTO
EN EL SISTEMA DE CUENTAS NACIONALES DE MEXICO
1. Aspectos generales
El Sistema de Cuentas Nacionales de México, elaborado según las
directrices emanadas del Manual de Cuentas Nacionales de las Naciones
Unidas11 que consiste en un conjunto de cuentas y cuadros que integran
distintos aspectos del proceso productivo y la distribución de sus
resultados, aborda sólo parte de tal sistema, que se resume en cuentas
de producción, cuadros de oferta y utilización, matrices de insumoproducto y cuentas consolidadas de la nación.
Conforme a este esquema, en México el desarrollo del Sistema de
Cuentas Nacionales se ha abordado de preferencia desde el punto de
vista de la medición del origen de la producción y su destino,
considerándose esta etapa como básica para el estudio posterior de
otros aspectos tales como, la distribución del ingreso, el capital, los
flujos de fondos, etc.
Una de las características más relevantes del sistema utilizado como
guía para la recopilación y presentación de la información, es la
interrelación de los agregados que conforman los conceptos básicos del
sistema, hecho que permite una perfecta coherencia en el tratamiento
de la información primaria y en las agrupaciones que se efectúan tanto
en las cuentas consolidadas como en los cuadros de detalle de los
conceptos, como son los de oferta y utilización de bienes y servicios.
En este orden de cosas, se conciben las cuatro cuentas consolidadas
de la nación como un conjunto resumen de todas las transacciones
directamente relacionadas con la producción y su destino, y las matrices
de insumo-producto, como un elemento que pormenoriza el orígen y
destino de dicha producción a un nivel de desagregación variable de
acuerdo a las características y condiciones de la información básica
disponible. De tal manera que, entre las informaciones relativas a valor
bruto de producción, consumo intermedio y valor agregado por una
parte, y demanda intermedia, demanda final y sus componentes y
oferta por la otra, contenidas en ambos conjuntos, cuentas nacionales y
matrices de insumo-producto, existe una perfecta relación e igualdad de
agregados globales.
11
Serie F., No. 2., Rev. 3
En el sistema de cuentas, las cuentas de producción y los cuadros de
oferta y utilización, proveen el vínculo entre las cuentas consolidadas
(resumen) y las matrices de insumo-producto, ya que consignan la
oferta y demanda globales desde el punto de vista del valor bruto de
producción y no del valor agregado, como se hace en las primeras, por
consiguiente, proveen también el concepto de demanda intermedia que
permite balancear la oferta, medida como valor bruto de la producción
más importaciones con la demanda total conceptualizada como la
demanda intermedia más la demanda final.
2. Las Matrices de Insumo-Producto de 1970 y 1975 y la Serie de
Cuentas Nacionales 1970-1978
La elaboración del Sistema de Cuentas Nacionales de México, 19701978 y su actualización 1978-1980, tiene como origen conceptual y
metodológico las Matrices de Insumo-Producto de 1970 y 197512.
En efecto, la recopilación de la información necesaria para la
preparación de la Matriz de Insumo-Producto de 1970 proporcionó las
bases estadísticas para la estimación de los diversos conceptos
contenidos en las cuentas nacionales a través del tiempo.
Posteriormente, gracias a la presencia de la información censal de
1975 se facilitó la tarea de volver a estimar una matriz de insumoproducto para ese año, de manera que sirviera como hito indicador de
las estimaciones anuales de la serie, sobre el cual basar las tendencias
observadas en informaciones menos completas que las obtenidas desde
las estadísticas censales.
De esta forma, al elaborar la serie 1970-1978 se contó con dos pilares
que apoyaron la estimación y análisis de la estructura de la economía
mexicana, alcanzándose al mismo tiempo la construcción de un sistema
que integra las estadísticas de insumo-producto con los de las cuentas
nacionales, lo cual permitió lograr un alto grado de consistencia en la
medición de los flujos de la producción así como de su destino.
Igualmente, este conjunto integrado elaborado en las series con un
detalle a nivel de rama de actividad permite, como en el caso que nos
ocupa, la estimación de elementos implícitos en el sistema, los bordes
12
Ver “Matriz de Insumo-Producto de México año 1970”, cuatro tomos, Secretaría de programación y
Presupuesto, Coordinación General del Sistema Nacional de Información y “Sistema de Cuentas
Nacionales de México 1970-1978” Tomo VII, Secretaría de Programación y Presupuesto, Coordinación
General del Sistema Nacional de Información.
de una matriz de insumo-producto a partir de los conceptos más
agregados que se presentan en las cuentas nacionales.
Al respecto, tal como se indicó en el acápite 1. los elementos de las
cuentas nacionales que vinculan a éstas con las matrices de insumoproducto son las cuentas de producción y los cuadros de oferta y
utilización de bienes y servicios, los que, elaborados en la serie anual de
cuentas a nivel de rama de actividad, se transforman en unidades
recurrentes en el proceso de actualización de matrices.
Partiendo de esta concepción del sistema integrado, se puede plantear
entonces la posibilidad de estimar los bordes de una matriz de insumoproducto en cualquier año de la serie derivada de la información anual
contenida en las cuentas nacionales, lo cual, abre un amplio campo de
posibilidades ante la alternativa de disponer sólo de tal información en la
coincidencia de años en que se realizan censos económicos.
3. El valor del producto interno bruto o valor agregado bruto en
las matrices de insumo-producto
Puesto que la matriz de insumo-producto, es una descripción del
proceso económico en un enfoque global, también en ella, al igual que
en las cuentas nacionales, se reproducen los grandes agregados que
miden el proceso productivo y su distribución en los sectores que
intervienen en el mismo. Así los conceptos de valor bruto de la
producción, valor agregado o producto interno bruto, consumo privado,
consumo de gobierno, formación bruta de capital fijo, variación de
existencias y exportaciones e importaciones en su dimensión global para
la economía tienen su representación en la matriz.
Al respecto sólo dos de los conceptos mencionados, el total de las
importaciones y exportaciones de bienes y servicios no tienen un valor
igual al que se encuentra en las cuentas nacionales, debido al
tratamiento en forma neta de las importaciones de algunos servicios,
según se explica en el capítulo siguiente.
En relación con lo anterior, es necesario distinguir entre las matrices
de insumo-producto que recogen la información sobre la producción
nacional de aquellas que muestran la oferta total y que se denominan de
transacciones totales, ya que en estas últimas no existe una fila para las
importaciones debido a que su valor se encuentra incluido en cada celda
junto con los de origen nacional y, por lo tanto, no es posible
individualizar el concepto, cuyo total aparece entonces comprendido en
la columna del valor bruto de la producción.
A continuación se reproduce con base en las cifras de la Matriz de
Insumo-Producto de 1978, el concepto de valor agregado y su ubicación
en la matriz, tanto desde el punto de vista de la generación de la
producción (pago de factores) como el gasto en que se incluye en su
utilización (demanda final).
En la Matriz de Insumo-Producto de 1978 a precios de productor, en
la intersección de la línea 76 “Valor agregado bruto”, y la columna
“Valor bruto de la producción” se tiene una cifra 2 337 397.9 que
comprende el total del concepto del producto interno bruto que se
muestra en el Cuadro número 2 “Cuenta 1 Producto y gasto interno
bruto” página 25 y en el Cuadro número 21 “Producto interno bruto por
actividades económicas”, página 55, del tomo 1 de la publicación
“Sistema de Cuentas Nacionales de México, 1978-1980”.
En la matriz, dicho total se obtiene por suma de “valores agregados”
de las Ramas 1 a la 72ª. Más el valor agregado por la Rama 73
“Administración pública y defensa” contenido en el cruce de la misma
fila con la columna “Consumo de gobierno” del sector de demanda final.
Valor agregado de la demanda intermedia
72a
(
V . A)=2 256 292.3
C=1
C = columna
Más valor agregado de la Rama 73
(columna “consumo gobierno”) 0 81 105.6
TOTAL valor agregado 2 337 397.9
Asimismo, el total del producto interno bruto, medido por el lado del
gasto final, se obtiene de la matriz de insumo-producto mediante la
formula siguiente:
Cp
1 543 833.2
Cg
+
FBF
+
VE
+
Ex
255 197.1
492 425.3
59 235.1
184 006.4
Imp
=
PIB
197 299.2
2 337 397.9
cuyos valores se encuentran en la fila número 77 frente a las columnas
correspondientes del sector de demanda final, menos el total de la
importaciones que se encuentran en la fila 74 en el cruce con la columna
valor bruto de la producción.
CAPITULO IV
METODOLOGIA DE ACTUALIZACION
1. Aspectos generales
En el diseño de la metodología empleada en el presente trabajo, se ha
tratado de aprovechar las experiencias obtenidas por otros equipos en
tareas similares efectuadas en distintos países. Sin embargo, y en forma
complementaria, se han incorporado todos aquellos aspectos y
mecánicas que convenían más a las características locales del manejo
de la información y de la evaluación de los resultados.
Teniendo en cuenta que las técnicas mecánicas de actualización
pueden ser sustancialmente mejoradas mediante la incorporación de
estimaciones exógenas de las funciones y/o variables de mayor
importancia e interés, se trato de recurrir a estimaciones previas de
transacciones y/o variables de mayor importancia e interés, se trató de
recurrir a estimaciones previas de transacciones y/o coeficientes,
basadas en una adecuada información estadística en consultas y
estimaciones de expertos. Sin embargo, estas elaboraciones requieren
tiempo, aparte de la adecuada disponibilidad de información. Fue
necesario, a fin de reducir los plazos de estimación y mantener la
vigencia de la actualización de la matriz de insumo-producto al
momento de ser publicada, lograr un equilibrio entre la estimación
exógena de coeficientes aislados y/o funciones de producción y la
aplicación de métodos mecánicos para el ajuste de coeficientes. Esta
consideración fue tomada en cuenta en el método adoptado.
2. Información básica utilizada
Todo método de actualización debe adecuarse a la información
existente y a la oportunidad de su disponibilidad.
En el caso de México, y tal como se vió en el Capítulo II se contó
primordialmente con las dos matrices de insumo-producto estimadas
para los años 1970 y 1975 sobre bases censales, a precios corrientes y
a precios de productor.
Además para el año de actualización 1978, se dispuso de las
estimaciones de cuentas nacionales para dicho año, las cuales incluyen
las de valor agregado por sector productivo, los insumos intermedios
totales por sector y la utilización final e intermedia de los bienes, es
decir, los llamados “bordes” de la matriz. Estas estimaciones están a
precios corrientes y a precios de 1970.
Dados los problemas que aparecen en las estimaciones de las
matrices de insumo-producto a precios constantes, particularmente por
los métodos de deflación a emplear en las diferentes celdillas y no
contar con la estimación de 1975 a precios de 1970, se decidió trabajar
a precios corrientes. Esta posición fue reforzada además por el
argumento de que la estimación de 1975 está efectuada con base en
información censal.
Asimismo, en razón de la mayor estabilidad observada en los
coeficientes de las matrices de transacciones totales que en los de las
domésticas, se decidió hacer las estimaciones sobre la base de los
bordes de una matriz de transacciones totales, y por lo tanto, el mismo
tipo de cuadro se utilizó como antecedente de los años 1970 y 1975.
3. Preparación de los bordes de la Matriz de Transacciones
Totales de 1978
La información básica para la preparación de los bordes a nivel de
rama de actividad que comprenden en la suma de las columnas, el
consumo intermedio, el valor agregado y el valor bruto de la producción
y en la suma de las filas, la demanda intermedia, la demanda final y el
valor bruto de producción más las importaciones, se encuentra
contenida, para las primeras, en los cuadros que conforman el esqueleto
del sistema de cuentas nacionales y que se agrupan bajo la
denominación común de cuentas de producción y, para las segundas, en
los cuadros de oferta y utilización de bienes y servicios.
El primer grupo de ellos, las cuentas de producción, proveen a nivel
de rama de actividad el total de consumo intermedio, de origen nacional
e importado, utilizado por cada rama, así como el correspondiente valor
agregado y valor bruto de la producción nacional. En consecuencia, el
borde de la matriz identificado en las filas 75, 76 y 77 se obtiene de las
citadas cuentas de producción, que aparecen en el Tono II de la
publicación “Sistema de Cuentas Nacionales de México, 1978-1980”. El
segundo grupo de cuadros básicos del sistema de cuentas denominados
de oferta y utilización que, se reproducen en el Tomo III de la
publicación citada, proveen a su vez la información correspondiente al
borde que tiene la demanda final y el valor bruto de la producción total
nacional, más la importada.
En efecto, el método de estimación de los distintos conceptos de la
demanda final basado en el llamado flujo de bienes implica que cada
uno de ellos se obtenga a nivel de rama de actividad, mediante la
asignación de destino de la producción nacional a nivel de rama de
actividad de origen y la clasificación por rama, origen y destino de las
fracciones arancelarias de los bienes importados en el año en estudio.
Por razones prácticas, en la producción de las cuentas nacionales en
la serie 1970-1978 de los cuadros de la oferta y utilización, éstos se
presentan agregados a nivel de gran división de actividad económica,
sin embargo, el consumo privado, el consumo de gobierno, la formación
bruta de capital y las exportaciones, se estiman, en la serie, a nivel de
rama de actividad tanto en su origen nacional como importado. Se
excluyen en dichas series, la estimación detallada de la variación de
existencias, para las cuales sólo se dispone de información anual para la
agricultura y ganadería y extracción del petróleo obteniéndose por
diferencia la correspondiente a la industria manufacturera a nivel de
gran división.
Para la matriz de 1978, la desagregación de la variación de
existencias a nivel de rama de actividad en la industria manufacturera,
se obtuvo entonces, mediante el balance de la fila, teniendo como
referencia la distribución por fila de la matriz de insumo-producto de
1975, antecedentes del censo industrial de 1975 y de la Encuesta
Industrial Anual de 1977 y 1978, efectuadas por la Dirección General de
Estadística.
Con ese objeto, se estimó por resultado entre la oferta total (el valor
bruto de la producción más las importaciones) y la demanda final
excluida la variación de existencias, que no se conoce a nivel de rama
industrial, la demanda intermedia total que incluye en consecuencia las
variaciones de existencias a nivel de rama de actividad y, para el total, a
modo de control, se dispuso del total del consumo intermedio
proveniente de la suma del mismo concepto contenido en las cuentas de
producción a nivel de rama de actividad.
La estimación de la demanda intermedia, incluidas las variaciones de
existencias, se confrontó con la estimación de la demanda intermedia
obtenida teniendo como referencia la distribución por fila en la Matriz de
Insumo-Producto de 1975, y demás antecedentes ya enunciados, luego
se asignó el resultado de esta confrontación a la variación de
existencias.
Las partidas de servicios de la balanza de pagos, se clasificaron bajo
el mismo criterio utilizado en las matrices de insumo-producto de 1970
y 1975, expresando en forma de importaciones netas de exportaciones
los pagos por concepto de servicios incluidos en la demanda intermedia
y las compras netas directas de los hogares y el gobierno y, en forma
bruta, los correspondientes a transportes (pasajes) adquiridos por los
hogares, y los pagos por alquiler de películas de los servicios de
esparcimiento.
A fin de facilitar la comparación y el análisis de las relaciones entre la
matriz de insumo-producto y las transacciones del resto del mundo que
se incluyen en las cuentas nacionales, se adjunta a continuación un
detalle de las partidas involucradas:
CUENTAS NACIONALES
AÑO 1978
a) Exportación de bienes y servicios
244,706.6
- Bienes FOB
138,056.4
- Servicios de transformación
10,296.9
- Plata y oro no monetario
5,666.3
- Otros servicios
90,686.6
b) Importación de bienes y servicios
-Bienes CIF
-Oro no Monetario
-Servicios importados
Saldo (a-b)
25,799.4
189,822.9
1,684.4
66,492.1
-13,292.8
MATRIZ DE INSUMO PRDUCTO (CUADRO 1)
a) Exportaciones totales
b) Importaciones totales
Saldo
184 006.4
197 299.2
-13 292.8
Explicación de las diferencias entre los totales de exportaciones e
importaciones de bienes y servicios de las cuentas nacionales y la
matriz de insumo-producto
A) EXPORTACIONES DE BIENES Y
SERVICIOS DE LAS CUENTAS
NACIONALES
Menos:
Partidas de servicios exportados consignados con
signo negativo en la fila de importaciones
(fila 74)
Rama 64. Transportes
244 706.6
97 751.0
4 977.4
Gastos portuarios
Alquiler de medios de
Transporte
Diversos
Telecomunicaciones
Rama 66. Establecimientos financieros y seguros
- Seguros
1 006.3
220.3
1 509.1
2 241.1
6 500.1
6 500.1
Vector de consumo privado
Turismo
Transacciones fronterizas
Servicios de transformación
Gastos de misiones
diplomáticas
Otros servicios
Mas:
86
25
47
10
Vector de exportaciones
- Compras netas directas en
el exterior de los hogares
residentes
37 050.8
EXPORTACIONES DE BIENES Y
SERVICIOS EN LA MATRIZ DE
INSUMO-PRODUCTO
B) IMPORTACIONES DE BIENES Y
SERVICIOS CONTENIDOS EN
LAS CUENTAS NACIONALES
Menos:
Partidas de servicios exportados
consignados con signo negativo en
las importaciones (fila 74)
Más:
273.5
520.1
510.3
296.7
1 034.4
1 903.0
184 006.4
257 999.4
97 751.0
Compras netas directas en el
exterior de los hogares
residentes (fila 74 y vector
de exportaciones)
37 050.8
TOTAL DE IMPORTACIONES EN LA
MATRIZ DE INSUMO-PRODUCTO
197 299.2
4. Actualización exógena
a)Funciones productivas
El criterio general seguido para la selección de las informaciones
exógenas de las funciones productivas incluidas en la actualización de la
matriz de 1978 se gestó en dos etapas, la primera correspondió a un
análisis de las ramas de actividad que han tenido especial significación
en la economía mexicana ya sea por su comportamiento tradicional o
por el dinamismo demostrado en el periodo en estudio, la segunda
etapa surge como respuesta al análisis de los coeficientes de mayor
sensibilidad. En ambos casos la disponibilidad estadística significo una
limitante para cubrir enteramente las selecciones iniciales, sin embargo,
se puede decir que, tanto en la primera como segunda etapa, el alcance
obtenido en las estimaciones exógenas fue satisfactorio.
Como resultado de la aplicación de los criterios utilizados en la
primera etapa se logró estimar exógenamente las siguientes columnas:
No Rama de actividad
01
06
18
21
22
33
34
36
44
46
56
61
63
68
71
Agricultura
Extracción de petróleo y gas natural
Alimentos para animales
Cerveza
Refrescos embotellados
Refinación de petróleo
Petroquímica básica
Abonos y fertilizantes
Cemento
Industrias básicas del hierro y del acero
Vehículos automóviles
Electricidad
Restaurantes y hoteles
Servicios profesionales
Servicios de esparcimiento
En particular, interesaron aquellos sectores en los cuales se suponían
cambios importantes específicamente como resultado del crecimiento
registrado a partir de 1975. Entre ellas, se encuentran las ramas de
extracción y refinación de petróleo, la de productos petroquímicos
básicos, abonos y fertilizantes y vehículos automotores.
En el caso de los sectores relacionados con la extracción de petróleo,
la procedencia de los datos de una misma fuente, facilitó la estimación
de la distribución de los insumos intermedios.
La identificación estructural de cambios tecnológicos interesó cuando
se suponía un proceso progresivo de tecnificación dentro del marco de
un dinamismo sectorial acentuado, como fue el caso del sector
“Alimentos para animales”. Lo mismo, ante cambios en el equilibrio
termo-hidroeléctrico se investigó también en forma exógena el sector
“Electricidad”. Su importancia dentro del proceso de crecimiento justificó
la inclusión del sector “Industrias básicas del hierro y del acero” dentro
de estas estimaciones.
En la estimación exógena de las funciones productivas se trató en lo
posible de usar la misma información que la utilizada en la elaboración
regular de las cuentas nacionales, particularmente en aquellos casos
donde el cálculo de los insumos se hacen en forma detallada como en la
Rama 01 Agricultura. Aun cuando en algunos casos fue necesario acudir
a otras fuentes de información, siempre se contó con elementos de
referencia respecto de los cuales estimar la evaluación en volumen y
precios de distintos subgrupos que comprenden las ramas actividad
económica.
Para las ramas del sector manufacturero se utilizó en especial la
información contenida en la Estadística Industrial Anual de la Dirección
General de Estadística.
Para sectores terciarios como la Rama 63 Restaurantes y hoteles, se
contó con datos de investigaciones efectuadas regularmente todos los
años, en otros, cuando no se dispuso de este tipo de información se
realizaron estimaciones con base en el registro de los cambios de
participación de los subgrupos en la estructura de la rama de actividad.
Así fueron calculadas las Ramas 68 Servicios profesionales y 71
Servicios de esparcimiento.
En algunos casos pudo disponerse de la distribución de los insumos
intermedios procedentes de un mismo sector de origen.
El sector “Comercio” es un caso muy especial. Su cálculo se realiza
normalmente para cada uno de los sectores, dentro de la estimación de
cuentas nacionales. La inclusión de la fila correspondiente resulta
coherente con estas últimas, y no implica por lo tanto, elaboraciones
adicionales.
La segunda etapa de estimaciones exógenas que se caracterizó por la
selección de coeficientes importantes, separó un total de veintidós, de
los cuales seis estaban incluidos en los cálculos de la primera etapa y de
los dieciséis restantes, fue posible estimar quince.
En este caso, también se trato de utilizar las mismas fuentes usadas
en las series anuales de cuentas nacionales y se recurrió a los mismos
criterios alternativos que en la primera etapa, ante la ausencia de
información corriente.
Es necesario agregar que, también como resultado del análisis de los
coeficientes de mayor sensibilidad y de las tabulaciones de las mayores
variaciones ocurridas en los coeficientes, como resultado de aplicar un
RAS generalizado a los bordes, excluidas las informaciones estimadas
exógenamente en las dos etapas anteriores, se intentó un tercer análisis
que dio origen a un nuevo cálculo exógeno para aquellos coeficientes
que reunían las dos condiciones enunciadas: un alto promedio de
sensibilidad y una variación superior al 50% respecto al valor del mismo
coeficiente de la matriz de 1975.
La confluencia de ambas características en los coeficientes dio una
frecuencia de aproximadamente ciento cincuenta casos, de los cuales se
pudo estimar sesenta y siete, entre los que se confirmó el valor obtenido
en el “RAS generalizado”, en veintidós coeficientes.
Tal como en los dos casos anteriores, para el cálculo de los
coeficientes se utilizó la información de la Estadística Industrial Anual,
las variaciones de precios y volumen de los subgrupos de ramas de
actividad involucradas y sus estructuras en los años 1975 y 1978.
b) Coeficientes de mayor sensibilidad
Las transacciones intersectoriales no tienen todas el mismo grado de
importancia; tampoco la tienen los coeficientes que las representan.
Esta observación hecha por distintos autores, tal como se observó más
arriba, se refleja en una jerarquía distinta respecto a los efectos directos
e indirectos que su modificación acarrea en el volumen y estructura de
la producción13. Mientras que un cambio en algunos de los coeficientes
tiene escasa repercusión en la demanda de bienes intermedios y, en
consecuencia, en el valor bruto de la producción debido al escaso
volumen de las transacciones por él representadas o su limitada
repercusión en la demanda indirecta de insumos provenientes de otro
sector y requeridos para su fabricación, no sucede lo mismo con otros.
13
Ver Capítulo V. Procedimientos matemáticos
La identificación de estos últimos interesa pues su estimación más
precisa asegurará una mejor representatividad de la matriz de insumoproducto y las posibilidades de resultados más correctos en cualquier
análisis y proyección, hechos con base en la misma.
Ni la estimación exógena de funciones productivas, ni la de
distribución de insumos intermedios para algunos sectores especiales
garantiza la inclusión de los coeficientes de mayor importancia dentro de
las actualizaciones exógenas. Se hace necesario entonces determinar
aquellos coeficientes representativos de las transacciones más
importantes, mediante un análisis de sensibilidad. Para éste pueden
utilizarse distintos criterios, En este caso se prefirió aquel que mide la
variación que en el valor bruto de la producción tiene la duplicación del
coeficiente cuya jerarquía se mide. Es decir, qué sensibilidad registra el
valor bruto de producción respecto de la variación sufrida por un
cambio, en este caso una duplicación, de los requerimientos de insumos
necesarios para una determinada producción (ver Capítulo V.
Procedimientos matemáticos). Obsérvese que la hipótesis de duplicar el
coeficiente, supone que la variación de éste y pr consiguiente su
importancia guarda relación con su magnitud excluyéndose la hipótesis
de la variación absoluta fija igual para todos los coeficientes. Esta es
una hipótesis razonable en tanto la importancia en la modificación de las
transacciones guarde relación con su magnitud.
Los indicadores de variación en el valor bruto de la producción
reflejan también un cambio en la estructura del valor agregado pero no
una modificación en el total del mismo.
Del análisis efectuado se seleccionaron veintidós coeficientes (ver
Cuadro IV.1). De éstos, sólo seis estaban incluidos en las funciones
exógenas, de modo que fue necesario estimar el resto especialmente.
En el cálculo de estas transacciones se revisó inicialmente la
estructura del origen y destino de los insumos principales. Cuando se
dispuso de datos adicionales, se los empleó. Debido a la calidad
particular de la información se estimaron variaciones en las
transacciones principales, desglosándolas en aquellas correspondientes
a volumen y a precios, respectivamente y en relación al total por sector
de origen.
Cuando no fue fácil relacionar las variaciones de los insumos con las
sufridas por el sector de origen (por ejemplo en los casos que los
insumos son una parte pequeña de la producción total) se estimaron
dichas variaciones, atendiendo a los indicadores disponibles. En casos
muy especiales se hizo necesario recurrir a estimaciones más
generalizadas a nivel de sector y evaluar la coherencia de la misma con
las estimaciones efectuadas para la celdilla.
5. Aplicación del método RAS y mecanismo del ajuste final
Una vez elegidos los sectores a actualizar exógenamente y realizadas
las estimaciones correspondientes en la Matriz de 1978, se procedió a
estimar el resto de las transacciones mediante el método RAS.
Obtenidos los valores de las transacciones interindustriales
correspondientes al resto de los bordes, se analizaron los resultados
alcanzados por medio de un estudio de las variaciones ocurridas en los
coeficientes técnicos, conjuntamente con un análisis de la sensibilidad
de los mismos. De este estudio se seleccionaron aquellos coeficientes
que presentaban cambios importantes y al mismo tiempo ofrecían un
promedio de sensibilidad alto.
Cada uno de dichos coeficientes se trató de explicar mediante la
observación del cumplimiento de datos estadísticos referentes a la
producción e insumos de determinados productos, para lo cual se contó
con la información de la Estadística Industrial Anual y con las
estructuras de producción de cuentas nacionales.
Todo el análisis reseñado, dio origen a nuevas informaciones
exógenas (nuevos valores para celdillas adicionales) que se agregaron a
las primeras estimaciones. En otras estimaciones, en cambio, se
confirmaron los valores determinados previamente mediante el RAS.
Esta etapa dio origen a nuevos bordes a los cuales se volvió a aplicar el
RAS.
Los resultados alcanzados en este oportunidad fueron analizados una
vez más bajo el mismo criterio utilizado en la etapa anterior, no
observándose ahora cambios importantes que ameritaran una nueva
estimación.
A continuación y dado que, el método RAS es un procedimiento de
aproximaciones sucesivas, que hace que converjan la suma de los
valores estimados con los bordes, se procedió a ajustar las ligeras
discrepancias, menores de la unidad en todos los casos, mediante el
balance de las diferencias entre filas y columnas hasta eliminarlas
totalmente.
El método RAS aplicado, según se ha reseñado más arriba es el
resultado de una serie de experiencias realizadas tanto por el equipo de
la Secretaría como de otros efectuados en el extranjero, algunos de los
cuales aparecen citados a lo largo del texto explicativo; en todos ellos es
posible reconocer un elemento común respecto de las posibilidades y
alcances del mismo que se sintetiza en la necesidad de asociar a la
aplicación del RAS elementos de información exógena, especialmente en
aquellos coeficientes de alta sensibilidad. Dicho condicionamiento será
tanto más importante, en la medida que el crecimiento de la economía
que se trate sea más dinámico, toda vez que ello implica
necesariamente un cambio en la estructura del conjunto debido al
cambio de los sectores clave, los cuales el método RAS, por sí solo, no
es capaz de reflejar adecuadamente.
CUADRO IV.1
CRUCES DE MAYOR SENSIBILIDAD EN LA MATRIZ DE INSUMOPRODUCTO 1975
Cruces para estimar en forma exógena
Coeficiente
Origen-Destino
Indicador de Valor
Bruto de Producción
01-02
08-08
18-02
02-11
11-11
13-13
14-14
24-24
24-27
31-31
29-60
45-60
46-60
64-60
67-62
72-67
181.8
130.5
256.2
1 097.5
176.4
140.9
387.1
172.2
216.2
203.2
115.3
252.5
217.3
124.6
151.7
118.6
Cruces ya estimados
Coeficiente
Origen-Destino
Indicador de Valor
Bruto de Producción
39-02
06-32
46-46
57-56
62-60
33-64
102.6
252.3
603.8
159.5
149.8
176.8
CAPITULO V.
PROCEDIMIENTOS MATEMATICOS
1. El método RAS
a) Antecedentes|
W.W. Leontief sugirió en su libro “The Structure of American
Economy”14 publicado en 1941, una relación de forma biproporcional
ente los valores de las matrices de Insumo-Producto observadas en
distintos años. Es decir, si falta denotan las razones de insumoproducto o los coeficientes técnicos de insumo-producto en los años 0 y
1, especificó que se puede cumplir:
aij´ = r j aijo si
para i = 1,2,...,n
i = 1,2,...,n
Ya antes en 1940 los estadísticos W.E. Deming y F.F. Stephan15
estudiaron un problema similar que consistía en estimar una tabla o
matriz de contingencia (es decir, una tabla cruzada en donde se clasifica
una población con base en dos características) partiendo de una primera
estimación y suponiendo conocidos los totales de filas y de columnas. El
método usado por estos estadísticos consistió en realizar de manera
alternativa ajustes de filas y columnas a estos totales dados.
R. Stone16 en 1962 se plantea usando términos económicos una
relación biproporcional que liga a matrices de insumo-producto de dos
años y propone el mismo método iterativo descrito arriba, para estimar
la matriz de transacciones del último año.
b) Notación
Con el objeto de simplificar la notación a continuación se usan
cuadros de transacciones con sólo tres sectores para los años 0 y 1.
En este cuadro están registrados los flujos económicos, expresados en
valor, para un año de referencia determinado, en este caso para el año
0.
14
W.W. Leontief “The Structure of American Economy”, 1919-1929. Oxford University Press. 1941.
W.E. Deming y F.F. Stephan. “On a leastsquares adjustment of a sampled frecuency table when the
expected marginal totals are known”, Annals of Mathematical Statistics, Vol. II, 1940.
16
Departament of Applied Economics, University of Cambridge. A Computable Model of Economic Growth,
A Program for Growth, No. 1 Chapman and Hall, 1962.
15
AÑO CERO
CUADRO V.1
Sector
Sector
Sector
Demanda Demanda
1
2
3
Inter.
Final
Sector 1
X 110
X 120
X 130
U 10
DF10
X 10
Sector 2
0
X 21
0
X 22
0
X 23
U 20
DF20
X 20
Sector 3
X 310
X 320
X 330
U 30
DF30
X 30
Demanda
Intermedio
V10
V 20
V30
DF 0
X0
Demanda
Final
VA10
VA20
VA30
VA 0
VBP
X 10
X 20
X 30
X0
VBP
Cada celda x ij0 es el valor de la producción de la rama i demandada
por la rama j. Las tres primeras filas muestran el destino de la
producción tanto para uso intermedio como para uso final. Por su parte
las correspondientes columnas representan los costos en insumos
intermedios y primarios.
Se cumplen las siguientes relaciones contables:
X oj = V jo VAoj donde
V j = i X ijo
o sea, el valor bruto de producción desde el punto de vista de su origen
es igual a la suma de los costos por insumos intermedios V jo más el
pago a los factores de la producción VA oj .
X io = U io + DFi o donde
U io =
j
X ijo
o sea, el valor bruto de la producción desde el punto de vista de su
destino se reparte en su uso intermedio U i0 y su uso final DFI0 .
AÑO UNO
CUADRO V.2
Sector
1
Sector
2
Sector
3
Demanda Demanda
Inter.
Final
Sector 1
X 11´
X 12´
X 13´
U 1´
DF1´
X 1´
Sector 2
´
X 21
´
X 22
´
X 23
U 2´
DF2´
X 2´
Sector 3
´
X 31
´
X 32
´
X 33
U 3´
DF3´
X 3´
Demanda
Intermedio
V1´
V 2´
V3´
DF ´
X´
Demanda
Final
VA1´
VA2´
VA3´
VA´
VBP
X 1´
X 2´
X 3´
X´
VBP
c) Definición del problema biproporcional de matrices y su solución
Antes de plantear formalmente el problema y su solución, conviene
dar la siguiente definición de distancia entre dos matrices
D
d11
d12
d13
d 21
d 22
d 23
d31
d32
d33
y
E
=
e11
e21
e12
e22
e13
e23
e31
e32
e33
La distancia euclideana p (D,E) entre D y E es
p
D, E =
( d ij eij ) 2
ji
Si se tiene la sucesión En de matrices, la
notación lim En significa que las distancias p
D=
(D, En ) convergen a cero n
cuando n
crece
d) Definición del problema biproporcional
( X ( o ) ,U (1) ,V (1) )
Dados la matriz
con X ijo
X (o)
X 11o
X 12o
X 13o
o
X 21
X 31o
o
X 22
X 32o
o
X 23
X 33o
0 , y los vectores
U1
U
(1)
V (1)
U2
(V1 ,V2 ,V3 ) con Ui < 0,Vj > 0
U3
el problema consiste en preguntarse si existe una matriz de la forma:
XB
con xijB
X 11B
X 12B
X 13B
U1
X 21B
X 31B
X 22B
X 32B
X 23B
X 33B
U2
V1
V2
V3
U3
0 para toda i y toda j, tal que: las sumas de filas y columnas de
x B se ajusten a los vectores U 1 y V 1 respectivamente y que además
x B se relacione con x 0 biproporcionalmente en el límite. En términos
formales de debe cumplir que:
1. La suma de los componentes del i-ésima renglón sea igual a U i es
decir.
j
X ijB
Ui
y que la suma de los componentes del j-ésima columna sea igual a V j es
decir.
i
X ijB
Uj
2. Mediante pre y post-multiplicaciones de X 0 por matrices diagonales
se converge a X B , es decir.
xB =
lim
n
~
rn x o ~
sn
donde:
~
r1 n
~
rn
=
0
0
0
~
r
~
s1 n
0
~
sn
0
~
r3 n
2 n
0
=
0
0
~
s
0
0
2 n
0
0
~
s
3n
son matrices diagonales para cada n.
e) El proceso interactivo RAS
El proceso de ajustes alternativos de filas y columnas a totales dados
fue usado tal como se refirió en los antecedentes en 1940 dentro de un
contexto estadístico: hoy se conoce como el proceso RAS:
(Richard) A (Stone): RAS
Dado el problema ( x 0 , u 1 , v 1 ) se define el proceso iterativo RAS de
la siguiente manera:
Primera etapa
Para lograr el primer ajuste de filas se calcula su distribución en cada
una de ellas y enseguida se reparte cada componente U i del vector U 1
según la distribución de la i-ésima fila. De esta manera se habrán
ajustado las filas de la matriz x 0 para que su suma coincida con los
componentes del vector U 1 .
En símbolos se efectúa la siguiente operación:
x1( o )
=
r(1) x ( o )
=
r1(1)
x11o
r1(1)
x12o
r1(1)
x13o
r2 (1)
o
x21
r2 (1)
o
x22
r2 (1)
o
x23
r3(1)
o
x31
r3(1)
o
x32
r3(1)
o
x33
donde:
r(1)
=
r1(1)
0
0
0
0
r2 (1)
0
0
r3(1)
con:
Ui
o
j xij
ri(1) =
Las filas de la matriz resultante X 10 que se denotará por:
x1o
=
x11o (1)
x12o (1)
x13o (1)
o
x21
(1)
o
x22
(1)
o
x23
(1)
o
x31
(1)
o
x32
(1)
o
x33
(1)
ya han quedado ajustadas para que sumen los totales U 1 , U 2 y U 3
Segunda etapa
Ahora se procede al ajuste de columnas para que sus sumas coincidan
con los componentes del vector V 1 . Pero esta vez se parte de la matriz
obtenida en la etapa anterior:
x2( o )
=
x1( o ) s(1)
=
x11o (1)
s1o(1)
x12o (1)
s2o(1)
x13o (1)
s3o(1)
o
x21
(1)
s1o(1)
o
x22
(1 )
s2o(1)
o
x23
(1)
s3o(1)
o
x31
(1)
s1o(1)
o
x32
(1 )
s2o(1)
o
x33
(1)
s3o(1)
Donde: xij0(1) es el elemento ij de la matriz x1 0
s(1) =
s1(1)
0
0
0
s2 (1)
0
0
0
s3(1)
con:
vj
s j (1 )
i
xijo(1)
Esta nueva matriz x 20 podrá mostrar un desajuste en sus totales de
filas respecto a los totales de U 1 por lo que será necesario pasar a una
tercera etapa.
Tercera etapa y siguientes
La tercera etapa procede al ajuste de filas para que sus sumas sean
iguales a los componentes del vector U 1 según el procedimiento
indicado en la primera etapa, pero ahora partiendo de la matriz x 20 de la
etapa anterior, obteniéndose una matriz que se denota x30 : La cuarta
etapa procede al ajuste de las columnas para que sus sumas coincidan
con los componentes del vector V 1 , esta vez partiendo de la matriz x30
que se obtuvo en la etapa anterior, y así sucesivamente.
De esta manera se obtiene una sucesión de matrices:
donde: X
0
, X 1 0 , X 20 , X 30 ,...
X 10
=
X 20
= x1( o ) s(1)
X 30
=
r(1) x ( o )
= r(1) x ( o ) s(1)
r( 2 ) x2( o ) = r( 2)
r(1) x ( o ) s(1)
por tanto ~
r( n ) del planteamiento del problema corresponde a la matriz
diagonal
~
r( n ) = r(n )
y la matriz diagonal ~
s( n)
~
s( n)
=
s(1)
r(n
1)
r(1)
corresponde al producto
s( 2)
s(n)
Además para toda n las sumas de las filas de la matriz x 2n0 +1
coinciden con los componentes del vector U 1 y las sumas de las
columnas de la matriz x 2n0 coinciden con los componentes del vector V 1 .
Este proceso RAS mantiene los elementos positivos de x 0 en los
mismos lugares en cualquiera de sus etapas, es decir, si x ij0 >0 entonces:
x ij0 (n) >0 para toda n como se puede observar de la descripción del
proceso. Por otra parte también se observa que si x ij0 =0 entonces x ij0
(n)=0 para toda n. En otras palabras el proceso RAS proyecta en ceros a
todos aquellos elementos de la matriz original que eran ceros y
mantiene positivos a todos los elementos que cumplían esta condición
en la matriz original.
f) Solución del problema
Dado el problema ( x 0 , u 1 , v 1 ), antes de enunciar las condiciones de
su solución conviene establecer el siguiente arreglo:
Si en la matriz x 0 existen x ij0 =0 se puede, reordenando algunas filas
y columnas, obtener en la esquina inferior izquierda de la matriz, una
submatriz cuyos elementos sean todos 0. Esto se presenta en el
esquema siguiente:
J
J
I
I 0
donde I, es el conjunto de las filas que no corresponden a la submatriz
cero y por el contrario I´ es el conjunto de estas filas.
J es el conjunto de las columnas que corresponden a la submatriz
cero y por el contrario J´ es el conjunto de las columnas que no
corresponden a dicha submatriz.
La submatriz nula se denota:
xI(oJ) : xI(oJ) = 0
Si existe una solución xB al problema y se efectúa el mismo arreglo de
filas y columnas mencionado arriba, entonces la submatriz xBI’J=0 ya
que, si xij(o)=0
xijB = lim
ri (n ) xij(o ) si (n )
n
De manera que se da el siguiente esquema:
J
J
U
I
I 0
V
donde U y V son los sectores U(1) y V(1) arreglados de la misma manera,
defínase:
U I = I U i ;U I = I U i
VJ
=
J Vi
;VJ =
J
Vj
se observa entonces que se dan las siguientes relaciones:
U I < VJ y
U I > VJ
A continuación se presenta el argumento gráfico para la comprobación
de las desigualdades:
y
I
I O
es = VJ
la suma sobre los cuadros
es igual a UI’ ya que en
los cuadros
hay ceros
por lo tanto UI’ < VJ’
de manera análoga
J
VJ =suma sobre
los cuadros
ya que
en los
cuadros
hay
ceros.
J’
UI = suma sobre
los cuadros
y
I
I O
por lo tanto U I
VJ
formalmente se tiene
UI =
J
UI =
JUJ
xijB <
I
I
J
xijB >
j
IUI
xijB = V J
i
xijB = V J
La solución del problema está dada por el siguiente teorema17.
Teorema
El problema (x(o), U(1), V(1)) tiene una y sólo una solución, si y sólo si,
para cualquier arreglo de filas y columnas que conduzca a una submatriz
nula XI’J = 0 entonces se cumple que:
UI’ < VJ’ y
VJ < UI
Además, el proceso RAS aplicado X(o) con vectores de ajuste U(1) y
V , converge a esta solución.
(1)
Como se vio arriba, estas desigualdades son una condición necesaria
para el cumplimiento del teorema, es decir, que si el problema tiene
solución entonces se cumplen estas desigualdades. Por otra parte, son
una condición suficiente y para la demostración de este hecho se
recomienda consultar la referencia dada.
Nota: En particular se deberá cumplir que la suma de los componentes
del vector U(1) sea igual a la suma de los componentes del vector
V(1), es decir:
17
M. Bacharach, “Biproportional matrices and input-output change”, Cambridge University Press, 1970.
i
Ui
=
Vj
j
Lo anterior es resultado claro de que sí se cumple la especificación
biproporcional con XB, está matriz estará ya ajustada a los vectores U(1)
y V(1). Por lo tanto las sumas de sus componentes deben coincidir.
Del teorema anterior se desprende que sí existe una relación
biproporcional entre dos matrices X(o) y X(1), entonces X(1) es la única
que se relaciona biproporcionalmente con X(o) y además el proceso RAS
aplicado a X(o) converge a X(1)
En la práctica se desconoce la matriz del año de referencia (año uno)
y precisamente se trata de estimarla basándose en una matriz reciente
y en los bordes de la matriz de referencia. Antes de iniciar el proceso
RAS es recomendable verificar que estos bordes satisfagan las
condiciones del teorema, ya que de no ser este el caso, entonces el
proceso RAS no converge.
El siguiente ejemplo ilustra el hecho de que si los vectores U(1) y V(1)
del problema (X(o), U(1), V(1)), no satisfacen las hipótesis del teorema,
entonces no existe una matriz XB que tenga por bordes a esos vectores
y que se relacione biproporcionalmente con X(o). Además en este caso el
proceso RAS no converge.
Ejemplo:
1 1
y los vectores
0 1
Sea la matriz X(o) =
1
2
=(2,1) que como se ve cumplen con la relación contable:
U
y V(1)’
i
Ui
=
j
(1)
=
Vj ,
pero:
= 2 > 1 = VJ
y UI = 1 < 2 =
UI
las hipótesis del teorema.
VJ
lo que contradice
Los primeros seis términos del proceso RAS son los siguientes:
X 1( o ) =
X 3( o ) =
X
(o)
5
=
5
0
5
2
10
11
1
11
0
2
46
47
1
47
0
2
X 2( o ) =
2
0
X 4( o ) =
2
0
1
23
22
23
=
2
0
1
96
94
95
X
(o)
6
2
8
En el proceso RAS, las matrices impares X 2( on) + 1 se ajustan de
manera que la suma de los términos en los renglones sean iguales al
vector de uso intermedio y las matrices pares X 2( on) , se ajustan para que
la suma de los términos de las columnas sean iguales al vector de
consumo intermedio.
o
En todas las matrices del proceso RAS, el término X 21
( n ) , siempre será
0 para todo n. Con respecto al término X 11o ( 2 n
1)
que comprende a los
ajustes de filas este será siempre menor que 1 que U1 = 1. Por otra
parte el término X 11o ( 2 n ) será siempre igual a 2 ya que corresponde al
ajuste de columnas en que V1 = 2. Se concluye por lo tanto que el
proceso RAS no puede converger.
Sin embargo, el hecho de que el proceso RAS converja, de ninguna
manera asegura una buena estimación de X(1), a menos de que X(1)
guarde una relación X(o) que no se aleje mucho de la especificación
biproporcional.
El siguiente ejemplo ilustra lo dicho arriba.
Ejemplo:
1 1
y en este caso se: desea
1 1
1 1
estimar la matriz X(1) =
cuyos bordes U(1) y V(1) también satisfacen
0 1
las hipótesis del teorema:
Tómese la matriz X(o) =
U
V
(1)
1
0
1
1
1
2
(1)
2
1
En este caso el proceso RAS culmina en sólo dos etapas como se
puede ver a continuación:
X 1( o ) =
1 0
1 12
X 2( o ) =
1
1
1
2
1
2
1
1
1
1
=
1
12
2
3
0
0
4
3
=
1
12
2
3
4
3
13
23
= XB
X (1)
La matriz resultante XB tiene por bordes a U(1) y V(1) se relaciona
biproporcionalmente con X(o) pero es distinta de X(1).
Por lo anterior es conveniente generalizar el método RAS permitiendo
que se incluyan un número de celdas calculadas exógenamente entre las
que se encuentran aquellas de mayor sensibilidad y que el resto sobre el
que se aplicará el proceso RAS se acerque a la especificación
biproporcional.
2. El método RAS generalizado
Dada la matriz X(o) del año base, los bordes U(1) (demanda
intermedia), V(1) (consumo intermedio) para el año uno y además un
grupo de celdas estimadas exógenamente también para el año uno, la
estimación de X(1) por medio del método RAS generalizado consiste de
los siguientes pasos.
a) Escribir en forma matricial según el formato de X(o) la matriz de
información exógena: llámese C.
b) Por suma obtener totales de filas U de la columnas V.
c) Ajustar los bordes iniciales
correspondientes Totales U y V:
U
V
2
2
=
=
U
V
(1)
(1)
- U
- V
U(1)
y
V(1)
restando
los
d) Modificar la matriz original X (o ) del año base, poniendo en ceros
todas aquellas celdas de C distintas de cero es decir, aquéllas que se
~ (o)
estimaron exógenamente: llámese X
a esta nueva matriz.
~ (o)
e) Aplicar el proceso RAS X
en conjunto con los bordes ajustados
( 2)
( 2)
y V . De esta manera se obtiene una matriz Z.
U
f) Sumar Z y C para obtener la estimación de X (1)
3. Determinación de los coeficientes importantes
El cálculo del impacto directo e indirecto en la producción de las
ramas causadas por un cambio en un coeficiente específico se efectúa
de la siguiente manera:
Supóngase que el coeficiente aij sufrirá un cambio aij* = aij +
aij
al
mismo tiempo que los demás coeficientes permanecerán sin cambio
alguno. La nueva matriz de coeficientes será entonces A* donde:
j
0
A* = A + i
0
a
0
ij
0
Las ecuaciones de equilibrio en ambos casos serán:
X = AX + F...(1)
X* = A*X* + F...(2)
donde X es el vector inicial de producciones sectoriales, X* el nuevo
vector de producciones sectoriales y F el vector de demanda final que es
el mismo en ambos casos. Restando (1) de (2):
X* - X
= A* X* - AX
= A* X* - AX* + AX* - AX
= (A* - A)X* + A(X* - X)
(X* - X) – A(X* - X) = (A* - A)X*
y despejando X* - X se obtiene:
X* -X = (I – A)-1
( A*
A) X *
Obsérvese que:
i
0
( A* A) X * = i
X*1
0
0
= i
X*2
a ij
0
0
a
0 ij
X*n
0
x*j
0
donde x* es el nuevo VBP de la rama
por lo tanto:
0
0
xo
x
(I
A)
1
i
a
ij
x*j
0
0
r11
r21
r12
r22
r1n
r2 n i
rn1
rn 2
rnn
=
0
aij
0
.
.
.
xoj
0
r1 j
aij
x oj
r2 j
aij
x oj
rni
aij
x oj
donde rvi es el término vi de la matriz de requisitos directos e indirectos
El componente j de X* - X es:
x j - x j = rji
xj =
aij x j
xj
(3)
1 rji aij
De aquí se establece que la diferencia es producción para cualquier
rama v es:
xv - xv = rvi
o
aij x j
y sustituyendo (3)
rvi aij
xj
1 rji aij
xv - xv =
De esta manera se obtiene el vector de cambios en las producciones
de las ramas causados por el cambio autónomo del coefiente a aij =
aij +
aij
:
x - x =
r1 j
aij
xj
1
rji
aij
r2 j
aij
xj
1
r3 j
rji
aij
aij
xj
1
rji
aij
Es decir, que por cada cambio autónomo de un coeficiente técnico, se
obtiene 72 valores correspondientes a las variaciones en las
producciones de las ramas productivas. Para obtener una apreciación de
los coeficientes importantes es conveniente usar el siguiente estadístico:
El promedio de las variaciones en la producción de las ramas,
causadas por la variación autónoma del coeficiente aij a aij* = aij + aij :
y
=
1
72
v
xv
xv =
rvi aij xi
1
72
v
Observación:
Al cambiar aij a aij = aij + aij se tiene:
1 rji aij
4
xv* - xv = xu = rui
xij
1 rji
aij
rvi xij cuando rji aij es muy pequeño, y esto sucede cuando rji ó aij
son muy pequeños.
Producción directa e
rji = indirecta de la rama j por
unidad de demanda final
de la rama i.
Para la determinación de aquellos coeficientes técnicos nacionales de
1975 tales que su variación causan cambios directos e indirectos
significativos en los niveles de producción de las 72 ramas en las que se
agrega la economía, se aplicó la fórmula (4) con = 1 (es decir, en cada
caso se duplicó el coeficiente correspondiente), y se señalaron en una
primera selección aquellos coeficientes en donde la fórmula (4) dio una
variación mayor que un 100%, para la segunda selección se señalaron
aquellos en los que la variación de (4) resultó estar entre un 50% y un
100%18.
18
Un antecedente en México del uso de este tipo de fórmulas para el estudio de los coeficientes importantes,
se encuentra en:
Antonio Suárez McAuliffe: Determinación de los coeficientes importantes de insumo en la matriz de 15
sectores para el año 1960. Bases informativas para las aplicaciones de la matriz de insumo-producto de
1970, Secretaría de Programación y presupuesto. En este caso, sólo se analiza el cambio en el total de la
producción de la rama de origen.
CAPITULO VI
RESULTADOS
De acuerdo a la secuencia de presentación elegida en las
publicaciones de Matrices de Insumo-Producto de 1970 y 1975
realizadas por la Secretaría de Programación y Presupuesto, el primer
cuadro corresponde a la matriz de 1978 en niveles absolutos, a precios
de productor, la que recibe también el nombre de matriz doméstica, por
presentar las transacciones intersectoriales separadas según tengan su
origen en la economía interna o externa.
Con ese objeto, se separa en una sola fila las importaciones
correspondientes a los insumos importados de cada rama, sin distinguir
su actividad de origen.
En el Cuadro No. 2 se presentan los coeficientes técnicos o de
insumo-producto, que son el resultado de dividir los insumos primarios e
intermedios –nacionales e importados-, por el valor bruto de la
producción. Estos coeficientes expresan la cantidad de productos
intermedios propios y provenientes de otras ramas, así como de factores
de producción, que se requieren para obtener una unidad de producción
en cada una de las 72 ramas que componen la matriz.
El Cuadro No. 3 contiene los coeficientes de requisitos directos e
indirectos de cada rama, necesarios para producir una unidad de
demanda final, que se obtienen invirtiendo los coeficientes técnicos
restados de una matriz unitaria. Los coeficientes de esta tercera matriz
tienen por objeto cuantificar las repercusiones sucesivas que se
producen en los sectores económicos al efectuarse variaciones en la
demanda final de cualquier rama de actividad, lo que determina un
movimiento
similar
en
su
valor
bruto
de
producción
y
consecuentemente, la modificación correspondiente de sus insumos,
cuantificados por los coeficientes técnicos. Este primer impacto se
denomina directo y es sucedido por repercusiones indirectas en las
demás ramas de actividad como consecuencia de la modificación
registrada por los insumos de la rama que recibió el primer efecto del
cambio.
En el valor de producción de las demás ramas, se producen
alteraciones que implican a su vez, cambios en la producción de las
ramas que las abastecen dada la interrelación existente entre los
sectores económicos, produciéndose entonces una serie de reacciones
en cadena mediante un movimiento secuencial, que tiene mayor
importancia en sus comienzos y va disminuyendo luego de significación.
La matriz cuatro contiene la composición de las demandas intermedia
y final que componen cada fila, y permite apreciar el destino del flujo de
productos que se originan en cada rama de actividad.
Como se expresó más arriba, las importaciones de mercancías y
servicios se consignan en la matriz principal representada en el Cuadro
No. 1 en una sola fila, donde se totalizan las correspondientes a cada
rama de actividad económica. En el Cuadro No. 5 se desagregan según
la rama de origen en el exterior, de manera que proporcionen el
componente importado que corresponde a cada celdilla de la primera
matriz.
El Cuatro No. 6 contiene los coeficientes técnicos de mercancías y
servicios importados, que se obtienen como relación entre cada insumo
importado y el valor de producción de cada rama de actividad. La suma
de los coeficientes de cada columna es igual al coeficiente técnico
registrado en la fila de insumos importados de la matriz uno, que los
refleja agregadamente.
En cada una de las celdillas que componen las demandas intermedia y
final de la matriz siete, se totalizaron los insumos nacionales e
importados, incorporándose por lo tanto al cuerpo de la matriz la fila de
importaciones que se registró en el Cuadro No. 1, según la
desagregación que presenta en el Cuadro No. 5
Finalmente, la matriz ocho registra los coeficientes técnicos derivados
de la matriz anterior.
A fin de facilitar las comparaciones temporales de los resultados, se
incluyen también las Matrices de Insumo-Producto de 1970 y 1975, las
que como se indicó, están elaboradas bajo las mismas características de
presentación, esto es 72 ramas de actividad económica.
Adicionalmente se acompaña también en la publicación un texto del
codificador de actividades económicas utilizado en la identificación y
agregación de las unidades estadísticas involucradas en los trabajos de
matrices de insumo-producto y cuentas nacionales publicadas
anteriormente.19
19
Ver: Matriz de Insumo-Producto de México año 1970, Secretaría de programación y Presupuesto,
Coordinación General del Sistema nacional de Información, 1979.
Anexo A
Actividades Económicas Empleadas en las Cuentas Nacionales y
Su Equivalencia con la Clasificación de Referencia General
NOTA
Los trabajos e insumo-producto se
estructuraros en base a las clases
del
Catálogo
Mexicano
de
Actividades Económicas, en vigencia
para 1970 y 1975. el mismo
configura
una
clasificación
empleada
en
el
país
como
referencia general para la captación
y organización de la información
brindada por
las unidades de
observación en los censos y en las
encuestas a establecimientos.
La extensión de estos trabajos a
series
de
cuentas
nacionales
requirió la adopción de un esquema
funcional que permitiera articular
las actividades económicas en base
a las 72 ramas definidas para la
matriz de insumo-producto a las
que se agregó, como rama 73, la
actividad productora de servicios de
administración PÚBLICA Y defensa,
originalmente incluida en el vector
de demanda final de la matriz. El
ordenamiento resultante de la
aplicación del citado esquema es
utilizado
internamente
por
la
Subdirección
de
Cuentas
Nacionales;
su
preparación
responde a un único objetivo que es
el
organizar
y
presentar
la
información que en ella se origina.
Su aplicación está básicamente
referida a la información relativa a
la década de los años setenta y de
manera alguna debe considerarse
que sustituye al Catalogo Mexicano
de Actividades Económicas, que se
halla en proceso de revisión con el
objeto de tomar en cuenta las
transformaciones
más
recientes
observadas en la economía del país,
y que comenzó a aplicarse en los
censos referidos a 1980, se reflejara
en
los
trabajos
de
cuentas
nacionales e insumo-producto que,
en la década delos ochenta,
incorpora los resultados de dichos
censos y encuestas.
Al solo efecto de facilitar la
coordinación de la información de
base, su correspondencia son las 73
ramas
de
actividad,
y
la
equivalencia entre las diversas
claves utilizadas en los censos
económicos de 1970 y 1975, se
utilizó un ordenamiento decimal que
identifica un nivel de tres dígitos,
denominados grupo, y un nivel, más
desagregado, de cuatro dígitos
denominados subgrupo, equivalente
en la mayoría de los censos a las
clases censales.
La
correspondencia
del
ordenamiento descrito en le párrafo
anterior con el Catálogo Mexicano
de Actividades Económicas (CMAE),
y
la
clasificación
industrial
Internacional Uniforme de todas las
actividades económicas (CIIU), se
presenta a nivel de cuatro dígitos.
Para facilitar el análisis de datos de
resumen y la comparación en el
orden internacional, se adoptaron
las grandes divisiones y divisiones
de
la
industria
manufacturera
correspondiente a la CIIU.
CORRESPONDENCIA DE LAS CLASIFICACIONES DE ACTIVIDADES ECONOMICAS
Referencia general
Referencia general
Referencia general
Agrupamientos
para comparación
para comparación en l
para el país
especiales
mundial.
a región americana
CIIU
COTA
CMAE
Cuentas
nacionales y
otros
ordenamientos
para fines
específicos