Problema 6. Estimar el grosor de la moneda

ESCUELA:_____________________
GRUPO:________________No. LISTA:__________
ALUMNO:____________________________________
PROFESOR:___________________________________
Calif:______________
Fecha Inicio:_________ Fecha Final: ______________
Tiempo 20 hrs.
Fisica II 2013
Horario:
__________ de:_____ a :______;
__________ de:_____ a :______;
__________ de:_____ a :______;
Parcial I
Trabajo en
clase
Tareas
Examen
Total
Parcial III
Trabajo en
clase
Tareas
Guía
Examen
Total
HCTG
33%
25%
25%
50%
100%
Parcial II
Trabajo en clase
Tareas
Proyecto
Secuencia 2
Examen
Total
33%
20%
20%
10%
50%
100%
33%
20%
20%
10%
50%
100%
Página 1
Propósito de la secuencia Didáctica 1 de Física II
a) El alumno analizará las características fundamentales de los fluidos en reposo y
movimiento a través de teorías, principios, teoremas o modelos matemáticos
aplicándolos en situaciones cotidianas.
b) El alumno analizará los conceptos de la hidráulica para explicar los principios de Pascal y
Arquímedes en situaciones cotidianas
Apertura
Competencias Genéricas:
A. Se autodetermina y cuida de sí; Elige alternativas y cursos de acción con base en
criterios sustentados y en el marco de un proyecto de vida.
B. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
Evaluación 1er Parcial
Parcial I
%
Trabajo Diario
Secuencia 1
Tareas
Examen parcial
25%
Calificación
Total
25%
50%
Calificación
Trabajo diario: Resolverás los problemas y ejercicios en clase. Al acabar los ejercicios recibirás un sello en tu
“Hoja de sellos”. Para obtener tu calificación tendrás que contar tus sellos y dividirlos entre los sellos totales
que se dieron y multiplicarlos por diez
Tarea: Las tareas son ejercicios y problemas que resolverás en tu casa. Se sellarán de la misma manera que el
trabajo diario y obtendrás la calificación de la misma forma.
Examen parcial: Al terminar la secuencia evaluarás tus conocimientos mediante un examen.
HCTG
Página 2
Sello No.
Contesta las siguientes preguntas.
Fecha:
______/______
¿Qué esperas obtener del curso de Física II?
¿Qué no esperas del curso de Física II?
¿Qué promedio quieres obtener en la materia al terminar el semestre (Meta)?
¿Cuánto quieres obtener en el primer parcial para lograr el promedio deseado (Objetivo)?
¿Escribe 3 acciones a las que te comprometes para lograr tus objetivos del primer parcial?
Cada acción que hagas debe ser alcanzable y medible, ya que al final del parcial revisaremos si
nos alcanzó estás acciones para obtener nuestro primer objetivo.
1.
2.
3.
HCTG
Página 3
Secuencia 1 Física II 2013
Desarrollo
Temario Secuencia 1
a) Fluidos
1.1 Densidad, peso específico y presión
1.1.1 Concepto e importancia del estudio de la hidráulica
1.1.2 Densidad y peso específico
1.1.3 Presión.
1.2 Conceptos y fenómenos hidrostáticos
1.2.1 Principio de Pascal
1.2.2 Principio de Arquímedes l
1.3 Fluidos en movimiento "Hidrodinámica”
1.3.1 Principio de Bernoulli
1.3.2 Teorema de Torricelli
1.3.3 Principio de Venturi
Actividad 1.1 Densidad, peso específico y presión
Competencias Genéricas:
A. Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación
entre individuos y culturas en el tiempo y el espacio.
B. Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y
discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad.
Competencias Disciplinares:
A. Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en
contextos históricos y sociales específicos.
HCTG
Página 4
Sello No.
1.1.1 Concepto e importancia del estudio de la hidráulica
Fecha:
______/______
Contesta las siguientes preguntas
1. ¿Qué es la hidráulica?
2. ¿Crees que el avance de las civilizaciones antiguas estuvo en forma directa ligado al
crecimiento de la capacidad humana de controlar el agua? Es decir, obligarla
básicamente a realizar aquello que, en condiciones normales (Sin la intervención del ser
humano) no haría.
3. Da 3 ejemplos de civilizaciones antiguas que pudieron controlar el agua para su
beneficio y explica de qué forma aprovecharon el agua.
 .
 .
 .
HCTG
Página 5
Pega una imagen del famoso mural “LA GRAN TENOCHTITLÁN”, busca en
internet o en enciclopedias, el papel del agua en la civilización azteca y
responde las siguientes preguntas.
Tarea No.
Fecha:
______/______
1. ¿Quién pintó el famoso mural “La gran Tenochtitlán”, en qué año fue pintado y en
dónde se encuentra?
2. ¿Por qué se dice que Tenochtitlán era la Venecia del continente americano?
3. ¿Qué eran las chinampas y como se construyeron?
4. ¿Por qué fueron tan importantes las chinampas?
HCTG
Página 6
La hidráulica es la rama de la ingeniería que aplica los conocimientos de la mecánica de
los fluidos para diseñar y construir dispositivos que funcionen en fluidos en reposo y en
movimiento.
fluido,
Sustancia cuyas moléculas presentan gran movilidad y se desplazan libremente debido a la poca
cohesión existente entre ellas: los fluidos (es decir, los líquidos y los gases) adoptan la forma del
recipiente que los contiene.
1
Los problemas que abarcan van desde el flujo controlado de fluidos por tuberías y canales
abiertos hasta la construcción de presas para la producción de electricidad.
La mecánica de los fluidos, que es la base científica de la hidráulica, estudia los diferentes
tipos de movimiento de los fluidos y las causas que los provocan o los impiden. Al igual
que la mecánica de los cuerpos sólidos, se divide en dos grandes partes:
 La estática de los fluidos es la ciencia que explora las condiciones que se deben
cumplir para impedir el movimiento de los fluidos. Si se trata de líquidos en
reposo, se llama hidrostática, mientras que los gases sin movimiento son el objeto
de la aerostática.
 La dinámica de los fluidos estudia los diferentes tipos de movimiento de los fluidos
y las causas que los hacen posibles. La hidrodinámica se dedica a los movimientos
de los líquidos, de los cuales el más importante es el agua. La aerodinámica trata
los movimientos de los gases.
1.1.2 Densidad y peso específico
Los cuerpos de la misma masa no tienen,
en general, el mismo volumen.
Por ejemplo: Un envase de leche de un
litro, cuya masa es aproximadamente de 1
kilogramo, tiene visiblemente mayor
volumen que una pesa de 1 kilogramo.
De igual manera 2 cuerpos de volúmenes iguales no tienen, en general, la misma
masa. En algunos casos, la diferencia podría sentirse con facilidad. Seguramente
sabes que te costaría más trabajo sostener una bola de boliche que una pelota de
plástico del mismo volumen.
HCTG
Página 7
Actividad Práctica ¿Puedes sentir la diferencia entre el agua y el frijol?
Propósito: Sentir la diferencia entre masas de agua y de frijol
Competencias a practicar: Realizar un experimento pertinente, aprendizaje autorregulado
Material: Dos botellas del mismo volumen, agua, frijol.
1. Llena una botella con agua y la otra con frijol
2. Sostén la botella llena con agua en una mano y la botella llena de frijol en la otra.
3. ¿Cuál botella según tus sensaciones tiene mayor masa?
4. Verifica tu sensibilidad mediante una balanza, ¿Funciona bien tu “balanza” de mano, por qué?
5. ¿Qué aprendiste de esta actividad?
_____________________________________________________________________________
La propiedad física en que difieren el agua y el frijol se llama _____________________
La densidad de un cuerpo es numéricamente igual a la masa de una unidad de volumen del
cuerpo.
Si la masa de un cuerpo es m y su volumen es V, ¿Cuál masa corresponde a la unidad de
volumen? tal masa se obtiene si se divide la masa del cuerpo entre el volumen del cuerpo. Por
eso se puede decir:
𝒎𝒂𝒔𝒂
𝒅𝒆𝒏𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅 =
𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏
La letra griega “ρ” (se pronuncia “ro”) como símbolo para la densidad. La fórmula para la
densidad de un cuerpo es:
𝜌=𝑚
𝑉
La unidad de densidad en el Sistema Internacional se deriva al combinar
las unidades de masa ( 1 _____) y de volumen (1___), como lo exige la fórmula anterior:
1𝑘𝑔
[𝜌] =
1𝑚3
HCTG
Página 8
También se usan otras unidades como la tonelada/m3, el kg/dm3 o el g/cm3 .
Actividad Práctica ¿Cuál es la densidad del frijol?
Propósito: Aplicar un concepto de la física al considerar un objeto cotidiano
Competencias a practicar: Obtener información para resolver un problema; aplicar modelos
matemáticos.
Material: 1 Botella de 1 litro, 1 botella de 355 ml, frijol y báscula
Utiliza el material para resolver las siguientes preguntas.
1. ¿Cuál es la masa del frijol en la botella de 1 litro? ¿Qué tienes que hacer para obtenerla?
2. ¿Cuál es la masa del frijol en la botella de 355 ml? ¿Qué tienes que hacer para obtenerla?
3. ¿Cuál es la densidad del frijol en la botella 1 litro y en la de 355 ml? Exprésala en g/l y en kg/m3
4. ¿Es la misma, porqué?
HCTG
Página 9
La densidad de las sustancias puras, en estado sólido o líquido, es una propiedad básica que no depende ni de
la masa ni de la forma del cuerpo. Por eso puede servir para distinguir diferentes sustancias.
Llena los valores de las densidades de las sustancias que hagan falta de la siguiente tabla
Sustancia
Aire (condiciones normales)
Agua
Densidad (kg/m3)
Densidad (g/cm3)
1.3
1,000
Hielo
Agua de mar
Aluminio
0.917
1,020 -1,025
2,700
Hierro
7.8
Plata
10,500
Mercurio
13,600
Oro
19.3
Escribe la fórmula de masa y de volumen. Nota: Deriva la fórmula de densidad
Problema 1. El volumen de un lingote de oro de 400 onzas
Competencia: Aplicar modelos matemáticos
Una de las formas de guardar el oro puro en los bancos son
en forma de de lingotes de 400 onzas. La masa de cada
lingote es de 12.5 kg. Si la densidad del oro es ρ=19.3 g/cm3,
¿cuál es el volumen de un lingote de oro de 400 onzas?
Expresa el resultado en cm3 y en litros. 1 lt =1,000 cm3.
Si el valor de una onza de oro es de $1,200.00 USD, calcula el valor de un lingote de 400 onzas
en pesos mexicanos considerando que $13.5 Pesos = $1.00 USD.
HCTG
Página 10
Problema 2. La densidad de la piedra de la que está
hecha la gran pirámide de Keops
Competencia: Explicar un concepto físico en un contexto histórico;
aplicar modelos matemáticos
La gran pirámide Keops está construida con 2,500,000
bloques de piedra con un promedio de masa de 2.5 toneladas por bloque. Si el volumen total
de la pirámide es de 2,353,000 m3, ¿cuál es la densidad de la piedra de la que fueron cortados
los bloques?
Problema 3. ¿Qué es mayor, la masa de un garrafón de 19 litros lleno de
agua o la masa de aire contenido en una sala de 5m de largo, 4 m de
ancho y 2.4 m de altura?
Competencia: Aplicar modelos matemáticos
Sello No.
Fecha:
______/______
HCTG
Página 11
Problema 4. La densidad promedio de una pelota de futbol
Competencia: Aplicar modelos matemáticos, buscar información para
responder preguntas
Tarea No.
Fecha:
______/______
El radio de una pelota de futbol es aproximadamente de 11cm,
La masa de una pelota de futbol es de 450 gramos ¿Cuál es el volumen y la
densidad de la pelota?
Nota: investiga la fórmula del volumen de una esfera.
Problema 5. ¿Cuál es la densidad promedio de la Tierra?
Competencia: Explicar un concepto físico en el contexto de la geología; Aplicar modelos
matemáticos, buscar información para responder preguntas
Nota: Investiga el radio y la masa de la Tierra.
Problema 6. Estimar el grosor de la moneda mexicana de 50 centavos
Competencia: Explicar un concepto físico considerando un objeto cotidiano; Aplicar modelos matemáticos, buscar
información para responder preguntas.
La moneda mexicana de 50 centavos tiene un diámetro de 22.0mm.
Está hecha de una aleación cuya composición es la que sigue: 92% de cobre, 6% de aluminio y
2% níquel. ¿Es posible estimar el grosor de la moneda?
Considera que podemos suponer que la moneda está hecha de cobre al 100% ya que estamos estimando y
también podemos suponer que la moneda tiene la forma de un cilindro perfecto.
R:_______________________________
HCTG
Página 12
Peso específico
La masa de la unidad de volumen de un cuerpo es su densidad. Otro nombre para la densidad
es “masa específica”. A veces es útil, también, conocer el peso de la unidad de volumen del
cuerpo. Esa cantidad se llama peso específico.
El peso específico de una sustancia es numéricamente igual al peso de la unidad de volumen
de esa sustancia.
El peso específico de una unidad de volumen se encuentra dividiendo el peso del cuerpo entre
su volumen:
𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 =
𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜
𝛾=
𝑃
𝑊
𝐹
; 𝛾=
;𝛾 =
𝑉
𝑉
𝑉
𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜(𝑙𝑒𝑡𝑟𝑎 𝑔𝑟𝑖𝑒𝑔𝑎 gama) = 𝛾
𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 = 𝑃 (𝑃𝑒𝑠𝑜)𝑜 𝑊(𝑊𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡)𝑜 𝐹(𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎)
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝑉
La unidad para el peso específico se obtiene de la fórmula que lo define. En el sistema
internacional de unidades será:
[𝛾] =
[𝑃]
[𝑉]
;=
[𝑊]
[𝑉]
[𝐹]
; [𝑉] =
1𝑁
1𝑚3
=1
𝑁
𝑚3
Como el peso del cuerpo está relacionado con su masa, también el peso específico está
relacionado con la masa específica (densidad):
𝑊 𝑚𝑔
𝑚
=
=
∙ 𝑔 = 𝜌𝑔
𝑉
𝑉
𝑉
Entonces, el peso específico es igual a l producto de la densidad y el factor de peso. El factor
de peso en la superficie terrestre, es:
𝑚
𝑁
𝑔 = 9.8 2
𝑔 = 9.8
𝑠
𝑘𝑔
𝛾=
HCTG
Página 13
Sello No.
Problema 1. La densidad y el peso específico de la pelota de boliche
Competencia: Explicar un concepto físico en el contexto del deporte; Aplicar modelos matemáticos.
Fecha:
______/______
Según las reglas, la pelota del juego del boliche no puede tener circunferencia superior a
68cm ni masa que sobrepase 7kg.
¿Cuáles serían la densidad y el peso específico de la pelota de boliche si sus propiedades fueran las de los
límites reglamentarios?
Si fuera posible fabricar una pelota para boliche de la mitad de la masa y la mitad del radio, su densidad sería:
a) 4 veces menor; b) 2 veces menor; c) 2 veces mayor; d) 4 veces mayor. Justifica tu respuesta
Problema 2. El peso específico de algunas sustancias
Competencia: Aplicar modelos matemáticos.
Propósito: conocer y comparar los pesos específicos de varias sustancias
Según la relación:
𝛾 = 𝜌𝑔
Sustancia
Aire (condiciones normales)
Peso específico (N/m3)
1.3
Agua
1,000
Hielo
917
Agua de mar
HCTG
Densidad (kg/m3)
1,020 -1,025
Aluminio
2,700
Hierro
7,800
Plata
10,500
Mercurio
13,600
Oro
19,300
Página 14
1.1.3 Presión
En Física I se estudiaron las fuerzas y los movimientos de los cuerpos. Sin embargo,
solamente se ha estudiado el efecto de las fuerzas en los movimientos. Ahora
vamos a ver de qué depende la deformación de los cuerpos al estar expuestos a la
acción de otros cuerpos o a la “acción de las fuerzas”.
Actividad Práctica ¿Por qué los dedos no sufren la misma deformación?
Propósito: Sentir los diferentes efectos producidos por los de los extremos de un lápiz.
Competencias a practicar: Realizar un experimento pertinente, aprendizaje autorregulado.
Toma un lápiz bien afilado y presiona con tus dedos índices sus extremos.
Describe lo que sientes:
Explica a qué se debe que las deformaciones (y sensaciones) de un dedo sean tan diferentes de las del otro.
¿Qué aprendiste de esta actividad?
La experiencia sensorial con el lápiz demuestra que el efecto que produce una fuerza no está determinado
solamente por la intensidad de la fuerza, sino también por el área de la superficie sobre la que se distribuye la
acción de la fuerza.
Esto sugiere que es preciso introducir un nuevo concepto, que combina los conceptos de fuerza y área. Este
es el concepto de presión.
La presión es el cociente entre la fuerza y el área de la superficie sobre la que actúa.
Si la acción de la fuerza F está distribuida uniformemente sobre una superficie cuya área es S, la presión
resultante es:
𝐹 𝐹
𝑝= =
𝑆 𝐴
La unidad de presión en el Sistema Internacional es:
[𝑝] =
[𝐹]
[𝑆]
1𝑁
𝑁
= 1𝑚2 = 1 𝑚2
En reconocimiento a las grandes contribuciones de Blaise Pascal al conocimiento sobre la presión de los
fluidos, se le dio el nombre de Pascal “Pa” a la unidad de presión.
HCTG
𝑁
1 𝑚2 = 1𝑃𝑎
Página 15
En el sistema inglés, la unidad para la presion es 1psi(“Per square inch” o “libra por pulgada
cuadrada”)
Sello No.
Problema 1. La relación entre 1 psi y 1 Pa
Fecha:
______/______
Competencias a practicar: Relacionar dos unidades de presión
Un cuerpo cuya masa es de 1 libra (0.454kg) tiene un peso de 4.45 N. Un metro cuadrado tiene 1,550
pulgadas cuadradas. A partir de estos datos demuestra que 1 psi equivale, aproximadamente, a 6,900
pascales.
Problema 2. La presión que ejercen los zapatos de tacón
Competencias a practicar: Explicar un concepto físico en un contexto cotidiano, aplicar modelos matemáticos.
Si los tacones tienen unárea total de S=1.5cm2 (1.5®•10-4m2), ¿qué presión sobre el piso ejerce una mujer de
mas (incluyendo los zapatos ) m=60kg?
Si la mujer pudiera sostenerse parada en un solo tacón, su presión sobre el piso sería:
a) Igual; b) dos veces menor; c) dos veces mayor; d) no se puede determinar.
Justifica tu respuesta:
_______________________________________________________________________________________
Problema 3. Encuentra las 2 fórmulas que ser derivan de de la fórmula de presión
Competencias a practicar: aplicar modelos matemáticos.
Problema 4. ¿Cuál es el peso de automóvil?
Competencias a practicar: Explicar un concepto físico en el contexto de transporte, aplicar modelos matemáticos.
Las llantas de un automóvil, debido al peso del vehículo, ejercen sobre la carretera una presión
p=1,800,000.00Pa.
Si el área total del contacto entre las 4 llantas y la carretera es S=0.06m 2, ¿cuál es el peso del automóvil?
HCTG
Página 16
Tarea
Busca en Youtube el video llamado “Polar bear on thin ice - BBC wildlife”
(http://youtu.be/kWWKRLtMt28) y responde las siguientes preguntas
Competencia: Observar y explicar un fenómeno físico en la naturaleza, uso de las tecnologías de la información, Aplicar
modelos matemáticos
Propósito: observar y explicar cómo cruzan el hielo delgado los osos polares
1. ¿Qué hacen los osos polares para cruzar los ríos y lagos congelados en donde el hielo
es delgado?
2. ¿Por qué lo hacen de esa forma?
3. ¿Cómo crees que aprendieron esta forma de cruzar los ríos?
4. Utiliza la siguiente información para calcular:
160cm
120cm
Masa del oso polar : 655 kg
200cm
Radio de la pata del oso:
10cm
20cm
b) La presión ejercida en el hielo por el oso polar al pararse en 2 y en 4
patas. 2 Patas: _________________ 4 Patas: _________________
Nota: Recuerda que tienen 4 patas los osos polares.
c) La presión ejercida en el hielo de todo el cuerpo del oso
polar______________
HCTG
Página 17
ESCUELA:_____________________
GRUPO:________________No. LISTA:__________
ALUMNO:____________________________________
PROFESOR:___________________________________
Física II 2013
Otras propiedades físicas de los líquidos.
Tarea de investigación.
CBTI 111
Tarea No.
Fecha:
______/______
Competencia: Buscar información para responder preguntas
1. ¿Qué es la viscosidad? Da un ejemplo de un fluido viscoso y uno no
viscoso.
2. ¿Qué es la tensión superficial y por qué los mosquitos se pueden quedar parados sobre
el agua?
3. ¿Qué es la cohesión?
4. ¿Qué es la adhesión?
5. ¿Qué es la capilaridad y qué ejemplo podrías poner del cuerpo humano?
6. ¿Qué es la compresibilidad? Investiga si el agua es compresible.
HCTG
Página 18
1.2
Conceptos y fenómenos hidrostáticos
Los fluidos, líquidos y gases ejercen presión sobre los cuerpos inmersos en ellos. Nuestro cuerpo
está “acostumbrado” a que nos presione el aire. ¿Qué sucede con los oídos si la presión sube (al
bucear) o la presión baja(al subir una montaña?
La presión hidrostática
Una fuerza hacia abajo sobre el fondeo del recipiente, el cual tiene un área definida.
Entonces decimos que el líquido en reposo ejerce presión sobre el fondo del recipiente.
Sin embargo, pensando que un poco más, vemos que en cualquier punto dentro del
fluido hay una porción de masa sobre él que ejercerá una presión sobre dicho punto.
Para calcular cuánto vale esta presión, haremos la siguiente deducción:
1) 𝑃 =
𝐹
𝐴
2) 𝐹 = 𝑚𝑔
3) 1 =
ℎ
ℎ
𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 = 𝜌𝑔ℎ
HCTG
Página 19
Sello No.
Problema 1. La presión hidrostática en la Fosa de las Marianas
Competencias ejemplificadas: aplicar modelos matemáticos y explicitar un conceptlo físico en el
contexto de la oceanografía.
Fecha:
______/______
Los mares y océanos tienen en promedio una profundidad de cerca de
4,000m, aunque existen varias fosas cuya profundidad es mucho mayor.
La profundidad récord es 11,033m y fue medida en la Fosa de las
Marianas del océano Pacífico. Para estudiar el océano a esas
profundidades se usan sondas marinas especiales.
¿Cuál es la presión hidrostática que deben soportar las
sondas en la profundidad record del fondo del abismo?
Supón que la densidad del agua del mar es constante 1,025 kg/m3 y
la gravedad es de 9.8 N/Kg
¿Es eta realmente la presión que debe soportar la sonda?
Problema 2. Las profundidades peligrosas al bucear
Competencias ejemplificadas: Aplicar modelos matemáticos y explicitar un concepto físico
en el contexto del cuerpo humano
La diferencia entre la presión en el oído medio y la presión externa puede causar la
ruptura del tímpano. En el buceo se puede suponer que esa diferencia se debe a la presión
hidrostática que ejerce el agua sobre el tímpano de la buceadora o del buceador. Cuándo
la presión es 40,000 Pa comienza el peligro y a los 300,000 Pa la ruptura del tímpano es
inevitable. Sin embargo hay personas que se preparan y pueden bajar más.
a)
¿A qué profundidad comienza el peligro?
b) ¿A qué profundidad se rompe el tímpano?
HCTG
Página 20
La presión atmosférica
Es la presión que ejerce el aire de la atmósfera sobre la superficie terrestre y sobre todos los
cuerpos que se encuentran en ella.
La presión atmosférica estándar es igual a la
presión del aire al nivel del mar cuando la
temperatura es de 0°C y es igual a 𝜌0 =
101,325 𝑃𝑎
Torricelli utilizó una columna de mercurio para
comprobar la presión atmosférica y determino
la siguiente condición: la presión hidrostática de la columna de mercurio es igual a la presión
atmosférica.
a) ¿Qué pasará con el mercurio en la columna si se hiciera el mismo experimento pero en
el Monte Everest? ¿Por qué?
b) ¿Qué presión atmosférica le corresponde a una altura de h=0.76m de la columna de
mercurio?
Con valores más exactos en la densidad del mercurio y el factor de peso. Es como se obtiene el
valor de la presión atmosférica estándar 𝜌0 = 101,325 𝑃𝑎
Se suele usar la presión atmosférica estándar como la unidad para la presión. En tal caso, la
unidad se llama “atmósfera” y su símbolo es “atm”, también se llegó a utilizar unidades
llamada 760 mm de mercurio.
HCTG
Página 21
Sello No.
Presión manométrica y presión absoluta.
La presión del aire en las pelotas y las llantas de los automóviles y camiones
Fecha:
______/______
se mide mediante diferentes tipos de manómetros. Sin embargo
no siempre está claro qué es lo que representa el valor medido,
Lo que miden los manómetros en las pelotas y las llantas es, de
hecho, la diferencia entre la presión real del aire (llamada presión
absoluta) y la presión atmosférica.
𝑝𝑚 = 𝑝𝑎 − 𝑝
Dicho de otra manera, la presión manométrica indica cuánto
sobrepasa la presión absoluta a la presión atmosférica o cuál es el exceso de presión medido
con respecto a la presión atmosférica.
De ser así, la presión absoluta es igual a la suma de la presión atmosférica y la presión
manométrica
𝑝𝑎 = 𝑝𝑚 + 𝑝
Problema 3. La presión de aire en una pelota de futbol
Competencias ejemplificadas: Aplicar modelos matemáticos y explicitar un concepto físico en el
contexto del deporte
Según los reglamentos, la presión del aire en una balón de futbol debe estar entre el valor mínimo 𝑝1
= 8𝑝𝑠𝑖 y el
valor máximo 𝑝1 = 12𝑝𝑠𝑖
a) ¿Cuánto son esos límites expresados en atmósferas? Nota: 1 atm = 14.7 psi
b)
¿Son esos valores de presión los valores reales? ¿Por qué?
c)
Estos valores son los que arroja el manómetro (presión manómetrica), ¿Cuál sería la
presión absoluta de los dos límites de presión del balón y qué límite utilizarías aquí en
Cancún?
HCTG
Página 22
ESCUELA:_____________________
GRUPO:________________No. LISTA:__________
ALUMNO:____________________________________
PROFESOR:___________________________________
1.2.1 Principio de Pascal
CBTI 111
Los cuerpos sólidos transmiten la presión externa solamente en la dirección de la fuerza.
Presionando hacia abajo un cilindro vertical en la base superior, la acción se transmitirá
hacia la base inferior, es decir, en la dirección vertical. No se notará ninguna fuerza
horizontal ni mucho menos una fuerza hacia arriba.
En la siguiente figura tenemos una esfera con 4 tapones de
corcho en diferentes posiciones, también tenemos un émbolo o
pistón movible.
a) ¿Qué pasará si el pistón se empuja hacia abajo?
b) ¿Sólo saldrán disparados los corchos de abajo?
c) ¿Por qué crees que esto pase?
El comportamiento de los corchos demuestra que una fuerza vertical dirigida hacia aajo y que
actúa sobre un líquido encerrado en un recipiente produce una fuerza horizontal y una fuerza
vertical dirigida hacia arriba. Esta propiedad de los líquidos, relacionada con la transmisión de
la presión externa, fue descubierta y descrita por Blaise Pascal (1623-1662) en el principio
conocido como principio de Pascal.
El principio de pascal. La presión externa, ejercida sobre una parte de un líquido encerrado en
un recipiente, se transmite en todas direcciones y llega a todos los puntos del líquido sin
disminuir su magnitud.
HCTG
Página 23
Hoy el principio de Pascal es la base del funcionamiento de las
máquinas hidráulicas, que pueden ser desde una prensa y una
rampa hidráulica hasta los sistemas hidráulicos de la
maquinaria pesada.
Para comprender la basé física utilizaremos el siguiente
diagrama
Si ejerces una presión una presión 𝑝 sobre el émbolo de área S1 con una fuerza F1, esa
presión 𝑝 =
𝐹1
𝑆1
se transmitirá al otro émbolo de área S2, donde se tendrá 𝑝 =
𝐹2
𝑆2
¿Cómo será la relación entre la F2 con respecto a la F1?
HCTG
Página 24
Sello No.
Problema 1. ¿Cuál es la fuerza de frenado que actúa sobre una rueda?
Fecha:
______/______
Competencias ejemplificadas: Aplicar modelos matemáticos y explicitar un concepto físico en el
contexto del transporte
En un sistema de frenado, sobre el
émbolo pequeño de área = 5 cm2 se
ejerce una fuerza f= 80N.
Si el émbolo grande tiene área de 25 cm2;
a) ¿Cuál es la Fuerza que ejerce el líquido sobre él?
b) ¿Cuántas veces mayor es la Fuerza y el área del émbolo 1 y el 2? ¿Te parece lógico, por
qué?
HCTG
Página 25
ESCUELA:_____________________
GRUPO:________________No. LISTA:__________
ALUMNO:____________________________________
PROFESOR:___________________________________
1.2.2 Principio de Arquímedes
CBTI 111
¿Qué tienen en común con los barcos y los globos aerostáticos?
La fuerza de empuje es la fuerza, dirigida verticalmente hacia arriba, ejercida por los fluidos,
como el agua y el aire, sobre los cuerpos sumergidos parcial o totalmente en ellos.
La existencia de la fuerza de empuje se conoce desade hace mucho tiempor y este
conocimiento se usaba en al construcción de las naves, desde las pequeñas, como las canosa,
hasta las grandes, que se usaban, por ejemplo, para cruzar los océanos. Sin embargo,
comprender conceptualmente el fenómeno de la flotación no fue fácil.
Todavía las personas sostienen ideas intuitivas sobre la flotación que nos e cumplen en la
realidad. La concepción de los niños, y a veces también de los adultos es que la flotación es
algo inherente al cuerpo. Se cree que los cuerpos flotan o se hunden por su propia naturaleza
(por ejemplo, porque están hechos de un material “flotante”)
Derivación de la intensidad de la fuerza de empuje.
Supongamos que un prisma, de base S y altura D, está sumergido
completamente en le agua. El agua ejerce presión sobre el prisma por
todos lados.
Las fuerzas que actúan en la dirección horizontal sobre los lados del
prisma no se deben tomar en cuenta. A la misma profundidad, las
fuerzas laterales son iguales y se cancelan. Las fuerzas que quedan sobn la fuerza F1 que actúa
hacia arriba es igual al producto d ela presión hidrostática p1 a la profundidad qen que se
encuentra la base inferior y el área S de la base inferior:
𝐹1 = 𝑝1 𝐴
La fuerza F2 que actuá hacia abajo es igual al producto d ela presión hidrostática p2 a la
profundidad en que se encuentra la base superior y el área S de la base superior:
𝐹2 = 𝑝2 𝐴
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La fuerza de empuje es igual a la diferencia de estas fuerzas:
𝐹𝑒𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 = 𝐹1 − 𝐹2 =𝑝1 𝐴 − 𝑝2 𝐴 = (𝑝1 − 𝑝2 ) ∙ 𝐴
Como las presiones son hidrostáticas, su fórmulas son: 𝑝
= 𝜌𝑔ℎ
Sustituyendo nos queda
𝐹𝑒𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 = (𝜌𝑔ℎ1 − 𝜌𝑔ℎ2 ) ∙ 𝐴 = 𝜌𝑔(ℎ1 − ℎ2 ) ∙ 𝐴
𝐹𝑒𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 = 𝜌𝑔𝑑𝐴
𝐹𝑒𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 = 𝜌𝑔𝑉
¿Cuándo flota un cuerpo?
La densidad del líquido es menor que la densidad del cuerpo (𝜌1
HCTG
< 𝜌𝑐)
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ESCUELA:_____________________
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1.3
Hidrodinámica
CBTI 111
La hidrodinámica y la aerodinámica estudian diferentes tipos de movimiento d elos
líquidos y gases y las causas que los provocan. Estos movimientos, en eespecial los
diseñados para satisfacer las necesidades básicas de las personas, tienen gran
importancia para la humanidad. El avance en muchas áreas desde las de la ciencia y
la técnica hasta las de la medicina y el deporte, depende directamente del
conocimiento de las leyes que gobiernan los fluidos en movimiento o el movimiento
de los cuerpos sólidos a través de los fluidos.
Da 3 ejemplos donde se aproveche la
hidrodinámica
Flujo Laminar y Flujo turbulento
Es posible imaginar que el movimiento de
un fluido consiste en el movimiento de
pequeños elementos del fluido, Estos
elementos son pequeños en comparación
con las dimensiones de los recipientes o
tubos por los que se mueve el fluido, pero
son suficientemente grandes en
comparación con el tamaño de las moléculas del fluido. Es decir, se les puede
atribuir valores de densidad y presión, cantidades que no se pueden definir para las
moléculas individuales. Para simplificar las consideraciones, vamos a suponer que el
fluido no cambia de volumen con el movimiento. Claro está que esta suposición es
válida solamente para los líquidos que son, en gran medid, incompresibles, los gases
no son capaces de mantener su volumen.
La trayectoria de un elemento del fluido en movimiento se llama línea de flujo. Con
respecto al comportamiento de la líneas de flujo, el movimiento de los lfuidos puede
ser un flujo laminar o un flujo turbulento.
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El flujo laminar es el movimiento de un fluido en el que las líneas de flujo no se interceptan,
Los elementos del fluido no giran y el cambio de la velocidad es suave. Por lo general, ocurre
cuando la velocidad del fluido no es muy grande.
El flujo turbulento es el movimiento de un fluido en el que las líneas de flujo se interceptan,
hay cambios bruscos de las velocidades y se forman remolinos. Este tipo de flujo ocurre, por
ejemplo, cuando el fluido se mueve rápidamente alrededor de una esfera.
Investigación: la biografía de Osborne Reynolds y su aportación a la hidrodinámica
¿Quién dice yo?
El Gasto y la ecuación de continuidad
El gasto es igual numéricamente al volumen de líquido que pasa por una sección de la tubería
en la unidad del tiempo.
Para obtener la fórmula del gasto, supongamos que a través de una sección de tubería pasa en
el tiempo t una cantidad de líquido cuyo volumen es V
𝑉
𝑡
En el sistema internacional, la unidad para el gasto se obtiene al dividir la unidad de volumen,
que es un metro cúbico (m3), entre la unidad de tiempo, que es un segundo (s). Por eso, el
gasto se expresa en la unidad m3/s
Otra posible unidad para el gasto es un decilitro por segundo 1dl/s
𝐺=
Problema 1:El gasto de una bomba de gasolina
Competencia a practicar: Explicitar un concepto en el contexto del transporte; aplicar modelos matemáticos.
Para suministrar 30 litros de gasolina a un automóvil, se necesitan 180 segundos.
1. ¿Cuánto es el gasto de la bomba en litros por segundo? ¿En metros cúbicos por hora?
2. ¿Qué información importante obtendrás si divides 180 segundos entre 30 litros?
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1.3.1 Principio de Bernoulli
.Las características de un fluido en movimiento difieren de las del mismo fluido en resposo,
Para que te convenzas de esto, haz la siguiente actividad.
Soplando entre dos hojas.
Imagina que una persona está sosteniendo frente a su cara dos hojas de papel en posición
vertical, separadas por una distancia de aproximadamente 5 cm.
Si la persona sopla fuertemente entre las hojas, las hojas.
a) Se quedarán donde estaban
b) Se alejarán
c) Se acercarán.
Justifica tu Respuesta:
Compara tu respuesta y justificación con otros 3 compañeros.
Lleguen a una respuesta y justificación compartida.
Realicen la experiencia de soplar entre dos hojas. ¿Qué ocurre?
¿Coincide con su predicción? Si hubiera diferencia, ¿de qué manera se podría explicar?
¿Qué aprendiste de esta actividad?
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Derivación del Teorema de Bernoulli
El terorema de Bernoulli es una consecuencia de la ley de conservación de energía. Para
simplificar la derivación del teorema conviene considerar los cambios energéticos de un fluido
que se mueve a través de un tubo esquematizado.
d2
d1
El volumen del elemento de fluido no cambia al pasar de una a otra posición
𝐴1 𝑑1 = 𝐴2 𝑑2
Lo que cambia son su velocidad (aumenta de v1 a v2), su altura (aumenta de h1 a h2) y su
presión (cambia de p1 a p2).
La ley de conservación de energía mecánica determina el tipo de cambio en la presión.
𝑇𝑛𝑒𝑡𝑜 =
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