Solucionario 2007-1 - oficina central de admisión

E nunciados
OCAD - CONCURSO 2007-I
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
PRIMERA PRUEBA: APTITUD ACADÉMICA Y CULTURA GENERAL
I.
APTITUD ACADÉMICA
A)
5.
Análisis de Figuras
1.
Determine el desarrollo que
corresponde
a
la
figura
adjunta:
A) 29
B) 30
C) 32
3.
A)
es a:
A)
?
7.
B)
D)
E)
4.
B)
8.
que
¿Cuál de las alternativas debe
reemplazar a “X”?
13
14
C)
D)
D) 71
E) 73
Distribuya los números del 1
al 8, uno en cada casilla, de
tal forma que no haya dos
números consecutivos uno al
lado del otro ni en diagonal.
La suma de los cuatro
números que ocuparán la
columna central vertical es:
9.
D) 18
E) 20
Andrés
miente
los
días
miércoles, jueves y viernes, y
dice la verdad el resto de la
semana.
Pedro miente los
domingos, lunes y martes, y
dice la verdad los otros días de
la semana. Si ambos dicen:
“Mañana es un día en el cual
yo miento”, ¿cuál día de la
semana será mañana?
A) Lunes
B) Martes
C) Miércoles
E)
En un cajón hay 23 bolas
rojas, 25 bolas blancas, 28
amarillas, 8 negras, 11 verdes
y 11 azules.
¿Cuál es el
menor número de bolas que se
debe sacar para tener la
seguridad de haber retirado 15
bolas de un mismo color?
A) 63
B) 65
C) 69
C)
Determine la cantidad de
triángulos que hay en esta
figura:
E)
que
A)
C)
D)
?
es a:
como
C)
Indique la alternativa
completa la serie gráfica:
6.
E)
B)
D) 34
E) 35
Indique la alternativa
completa la analogía:
D)
B)
2.
A) 14
B) 15
C) 16
x
A. RAZONAMIENTO
MATEMÁTICO
OCAD - CONCURSO 2007-I
D) Jueves
E) Viernes
Cinco amigos A, B, C, D y E se
sientan alrededor de una mesa
circular ocupando asientos
igualmente espaciados. Cuatro de ellos tienen una bebida
cada uno: café, té, leche y
manzanilla, pero el quinto no.
Se sabe que:
- D no está junto a E ni a C.
- B bebe té y la bebida de C no
es leche ni manzanilla.
- A está a la izquierda del que
bebe café.
- C está junto a E.
- A y B están junto al que no
tiene bebida.
Se puede deducir que:
A)
B)
C)
D)
E)
D bebe café
A está junto a E
E no tiene bebida
A bebe leche y D bebe café
C se sienta junto a quienes
beben leche y manzanilla.
OCAD - CONCURSO 2007-I
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
10. ¿Qué número continúa en la
sucesión mostrada?
97, 89, 83, 79, 73, 71, ?
A) 66
B) 67
C) 68
D) 69
E) 70
11. Indique el número que debe
ocupar el casillero UNI.
1
--4
11
------- 14 UNI 449 3149
4
A) 74
B) 114
C) 154
D) 210
E) 259
12. Indique
cuál
alternativa
completa la serie encerrada en
el rectángulo.
A)
3
32
6
530
cartas empezando por el
jugador a su derecha, su
amigo Alberto está a su lado.
Se
pide
determinar
la
ubicación de cada jugador.
I. 5m-n = 1
II. 5m = 10
B)
24
16
87
54
C)
315
12
?
90
24
384
D)
320
14
Información:
Para resolver este problema se
requiere utilizar:
A)
B)
C)
D)
I solamente
II solamente
I y II conjuntamente
I y II cada una
separado
E) información adicional
I.
Para resolver el problema.
A) La
información
I
es
suficiente
B) La
información
II
es
suficiente
C) Es
necesario
utilizar
ambas afirmaciones.
D) Cada
información,
por
separado, es suficiente.
E) Las informaciones dadas
son insuficientes.
14. Determine el valor de “n” si se
sabe que “n” es número de
una cifra.
Información:
I.
3,
n es un número de una
cifra.
2
≤9
Para resolver
A) La
información
I
es
suficiente
B) La
información
II
es
suficiente
C) Es
necesario
utilizar
ambas afirmaciones.
D) Cada
información,
por
separado, es suficiente.
E) Las informaciones dadas
son insuficientes.
16. Se desea determinar la forma
geométrica de un sólido.
324
48
E)
12
11664
96
324
I.
D) Cada
una
de
las
informaciones,
por
separado, es suficiente.
E) La información brindada
es insuficiente.
17. Si a la clase de física asisten
“Z” alumnos, y se sabe que
hay 20 mujeres más que
varones, ¿cuántos varones hay
en el aula?
A)
Z
– 5-----------3
2Z – 3
B) ----------------2
Z
D) --- – 10
2
Z
E) --- + 6
3
Z
C) --- + 5
2
18. Se recorta un cuadrado en 3
rectángulos a lo largo de dos
segmentos paralelos a uno de
los lados, tal como se muestra
en la figura. Si el perímetro de
cada
uno
de
los
tres
rectángulos es 24, entonces el
área del cuadrado original es.
La vista frontal del sólido
es un rectángulo.
II. La vista superior del sólido
es un círculo.
Para resolver el problema.
A) La
información
I
es
suficiente
B) La
información
II
es
suficiente
C) Es necesario utilizar ambas
afirmaciones a la vez.
15. En una mesa circular están
sentados 5 jugadores de
poker:
Alan,
Alejandro,
Alberto, Fernando y José. Se
sabe que Alan reparte las
15
OCAD - CONCURSO 2007-I
Información:
1944
96
Fernando está al lado de
José.
II. Alejandro es el tercero en
recibir las cartas y está
entre Alberto y José.
por
9
6
1536
13. ¿Cuál es el valor de 5m+n?
Información:
II. ( n + 1 )
15
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
16
A) 24
B) 36
C) 64
D) 81
E) 96
OCAD - CONCURSO 2007-I
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
19. Si m ∆ n = nm
(m – n) y
x y = 3y – x
Determine el valor de: w – z ,
sabiendo que
5 ∆ z = - 9 y w ∆ (-2) = 26
A) 1
B) 2
C) 3
22. Si: t * U = 2u - t, determinar el
valor de Z en la siguiente
igualdad:
a
3
2
3
D) --4
1
B) --2
3
E) --2
2
C) --3
b = 2b – a
determine el valor de m en:
4
1
--4
A)
20. Si se definen los operadores:
y
D) El promedio de producción
del segundo y cuarto año
es mayor al promedio de
producción de los primeros
cuatro años.
E) El promedio de producción
del primer y tercer año es
igual al promedio de
producción del segundo y
cuarto año.
(4 * 3) * (1 * 2)
----------------------------------------- = 8
Z * (3 * 2)
D) 4
E) 5
a b=2a+b
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
23. Respecto de la información
brindada en el diagrama de
barras mostrado:
24. Las
frecuencias
relativas
correspondientes
a
las
frecuencias fi que se presenta
en la tabla:
m = 5
producción de lápices
en millones
A) 0
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
2
..
.
1
[ a - b⟩
[b - c ⟩
[c - d ⟩
[ d - e]
3
2
3
9
4
a ≠ 0 , determine
2002
2003
2004
2005
son:
A)
2006
es correcto afirmar:
se aplicó mil veces
el operador
1000
B) 2
E) 2
1001
13
30
4
50
años
D) 2
C) 22
fi
12
3
1
--2
A)
Intervalo
6
21. Si se cumple que
1
a = --- ,
a
Nº
A) El promedio de producción
de los últimos tres años,
supera al promedio del
total de años.
B) El promedio de producción
de los cuatro primeros
años, supera al promedio
del total de años.
C) El promedio de producción
del segundo, tercer y
cuarto año supera al
promedio de producción de
los últimos tres años.
17
3
C)
3
E)
3
18
2
B)
25%
5% 1
8%
62%
4
2
24%
5% 1
8% 4
63%
3
2
26%
6% 1
8%
60%
4
2
25%
6% 1
9%
60%
4
D)
3
2
26%
5% 1
9%
60%
4
OCAD - CONCURSO 2007-I
25. La tabla muestra todas las
calificaciones, en la escala
vigesimal, de un examen.
Calificación 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Frecuencia
2 5
9
7
8 10 3 5
1
Si
Juan
obtuvo
una
calificación
de
12,
¿qué
porcentaje
de
estudiantes
tienen nota menores que la de
Juan? ¿Cuántos estudiantes
tienen la misma calificación
que Juan?
A) 38% ; 8
B) 46% ; 8
C) 38% ; 7
D) 46% ; 7
E) 50% ; 7
OCAD - CONCURSO 2007-I
B.
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
RAZONAMIENTO VERBAL
Analogías
Tomando como referencia el par
base o la serie, elija la alternativa
que
presenta
una
relación
analógica.
26. TRANSITOR : COMPUTADORA: :
A)
B)
C)
D)
E)
agua
bola
pila
estudiante
motor
27. CONSTANCIA
:
:
:
:
:
:
ola
pistola
radio
cerebro
combustible
30. ________ : Diligente, solícito y
movido
por
un
deseo
vehemente.
A) Deseoso
B) Acucioso
C) Urgente
D) Exigir
E) Reclamar
ÉXITO : :
Precisión Léxica
A) dedicación : triunfo
B) corrección : crítica
C) memoria
: pensamiento
D) cálculo
: operación
E) derrota
: fracaso
28. abocetar, bosquejar, crear,
diseñar, ......
A) entonar
D) esculpir
B) escalfar
E) esquematizar
C) esclarecer
Definiciones
Elija la alternativa que se ajusta
adecuadamente a la definición
presentada.
29. ________:
Dilatado,
muy
extendido o muy grande.
A) Volumen
B) Grande
C) Vasto
D) Plano
E) Fuerte
En las siguientes preguntas, elija
la alternativa que, al sustituir a la
palabra subrayada, precisa mejor
el sentido del texto.
32. “En el subcontinente indio,
dos factores han contribuido a
la
abundancia
de
construcciones
con
roca
excavada de las montañas”.
A)
B)
C)
D)
E)
proliferación
innovación
generación
promiscuidad
transformación
33. Después de cada triunfo, el
deportista ponía una sonrisa
radiante.
A) aportaba
B) tenía
C) mostraba
34. La intervención inoportuna del
candidato opositor alteró a los
asistentes al evento.
A)
B)
C)
D)
E)
D) Necesario
E) Perentorio
31. ________:
Amenazar, el que
tiene potestad, a quien está
obligado a obedecer, con
penas o castigos temporales o
espirituales.
A) Reivindicar
B) Conminar
C) Pedir
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
Conectores Lógicos
Elija
la
alternativa
que,
al
insertarse en los espacios en
blanco, dé sentido coherente y
preciso al texto.
35. En las economías de los países
industrializados,
se
ha
alcanzado un alto nivel de
equilibrio ________ la oferta
________ la demanda gracias a
la
expansión
________
desarrollo de los sistemas de
transporte.
A)
B)
C)
D)
E)
A) Aunque – también – o
B) A pesar de que –
obstante – ya que
20
C) Si – en consecuencia – esto
es
D) Si bien – vale decir – y
E) Dado que – asimismo pues
37. Popper es un defensor de las
llamadas sociedades abiertas
________ las pretensiones de
planificadores
________
políticos que se arrogan el
derecho de imponer su sello
________ el resto de los
mortales ________ virtud de un
supuesto conocimiento del
curso de la historia.
A)
B)
C)
D)
E)
y – como – contra – en
contra – y – sobre – por
o – o – en – en
es decir – o – para – en
esto es – ni – hacia – con
Información Prescindible
Señale la alternativa que no es
pertinente o es redundante al
contenido global del texto.
con – y – o
para – como – pero
de – también – y
tras – con – o
entre – y - y
36. ________ los sistemas de
seguridad tecnológica se han
desarrollado
enormemente;
________, la tecnología nuclear
exige el empleo de eficaces
sistemas
de
protección,
________ no se puede estar en
contacto
directo
con
los
productos radiactivos.
D) contaba
E) daba
19
desorganizó
alborozó
excitó
exasperó
afianzó
OCAD - CONCURSO 2007-I
no
38. (I) El modelo de desarrollo
sostenible del Ministerio de
Energía y Minas busca reducir
los
problemas
de
contaminación y el pasivo
ambiental.
(II) Se puso en
marcha en 1993 con el
desarrollo
de
la
reglamentación. (III) Trata de
armonizar el incremento de la
producción con la protección
del ambiente.
(IV) En el
concepto
ambiente,
se
incluyen las relaciones de la
empresa con la comunidad.
OCAD - CONCURSO 2007-I
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
(V) Adecúa la emisión de
efluentes
a
los
niveles
permisibles
y
promueve
métodos y técnicas limpias.
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
39. (I) Hasta hace unos 25 años,
se creía que los protones y los
neutrones eran las partículas
elementales. (II) Experimentos
de colisión a alta velocidad de
protones
y
electrones
mostraron lo contrario. (III)
Los protones y los neutrones
estarían
formados
por
partículas más pequeñas. (IV)
A uno de sus descubridores, le
otorgaron el Premio Nobel en
1969. (V) Las partículas más
pequeñas fueron llamadas
quarks por Murray Gell-Man,
físico de Caltech.
A) I
B) II
C) III
A)
B)
C)
D)
E)
Elija la alternativa que presenta la
secuencia correcta que deben
seguir los enunciados para que el
sentido global del texto sea
coherente.
40. LAS AVISPAS
Al ser animal de presa, las
avispas se alimentan
de
otros insectos, sobre todo,
de moscas.
42. EL PROCESO CREATIVO
I.
II.
III.
IV.
V – IV – II – I – III
II – IV – V – I – III
I – IV – II – V - III
III – IV – II – V - I
IV – II – V – I - III
V.
41. COMPOSICIÓN DE UNA ROCA
I.
D) IV
E) V
Coherencia Global
I.
II. Las avispas, sin embargo,
se diferencian de las
abejas en su estructura
corporal y sus hábitos.
III. Las avispas, desde luego,
también tienen afición
por jugos dulces y los
frutos.
IV. Las avispas son insectos
himenópteros como las
abejas.
V. Las
avispas
no
son
recolectoras de polen, sino
un animal de presa.
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
Una
roca,
por
su
composición, puede ser
detrítica, si resulta de la
destrucción de otras rocas.
II. Una roca puede ser básica,
neutra o ácida, según su
contenido en sílice.
III. Una
roca
es
amorfa
cuando su estructura no
posee un orden regular.
IV. Las
rocas
pueden
clasificarse
por
su
composición
mineral,
estructura y acidez.
A)
B)
C)
D)
E)
IV
IV
IV
IV
IV
–
–
–
–
–
I – II – III
III – I – II
I – III - II
II – III – I
III – II - I
A)
B)
C)
D)
E)
Los artistas, por ejemplo,
creen que el caos es
necesario para construir;
por ello, su proceso de
creación está cargado de
rupturas, de pruebas y de
intentos.
Sería ingenuo establecer
un
orden
determinado
para todo proceso creativo.
Por otro lado, cuando los
niños crean, éstos
lo
hacen a través del juego.
Por el contrario, la realidad
nos muestra que no hay
una sola fórmula para
crear; cada cual encuentra
su propio camino.
Así, a partir de ciertos
objetos,
estos
niños
pueden armar muñecos,
formar
ciudades
o
construir rampas para
motos de juguete.
I – II – III
I – V – III
II – III – I
II – I – III
II – IV – I
–
–
–
–
–
V – IV
IV - II
V - IV
IV - V
III - V
Inclusión de Enunciado
Elija la opción que, al insertarse en
el espacio en blanco, completa
mejor la información global del
texto.
43. I. Las rocas son componentes
esenciales
de
la
corteza
terrestre.
II. Pueden estar
constituidas por una sola
21
22
OCAD - CONCURSO 2007-I
especie mineralógica o por
varias.
III. Los minerales
constituyentes de una roca se
dividen
en
tres
grupos:
esenciales,
accesorios
y
secundarios.
IV.
________________
V.
Los
accesorios
pueden
estar
presentes en una roca, pero no
son imprescindibles, y los
últimos se presentan en
escasa proporción.
A) Las rocas magmáticas se
forman por silicatos, a
partir de magmas.
B) Los primeros se distinguen
por el tipo de presentación
que posee.
C) Las rocas sedimentarias
provienen de la erosión de
otras antiguas.
D) Las rocas se clasifican por
composición
mineral,
estructura y acidez.
E) El
tipo
de
alteración
depende de la profundidad
a la que ésta se origina.
44. I. En la Alejandría helénica, la
conjunción de la filosofía con
la química práctica egipcia y
con el misticismo oriental,
originó la alquimia. II. Por
aquel tiempo, la teoría más
generalizada acerca de la
constitución de la materia se
basaba en los enunciados de
Aristóteles y Empédocles. III.
Según éstos, la materia estaba
constituida
por
cuatro
elementos: tierra, fuego, aire y
agua. IV. ________________ . V.
OCAD - CONCURSO 2007-I
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
Aristóteles y otros admitían
que esas transmutaciones se
producían en la naturaleza,
bajo el influjo de los cuerpos
celestes.
A) En el hallazgo de nuevos
materiales, desarrollaron
técnicas químicas.
B) Los alquimistas, además,
mejoraron
métodos
de
filtración y destilación.
C) Por esto se pensaba que
una sustancia podía ser
transmutada en otra.
D) Los árabes propagaron las
teorías y conocimientos de
los alquimistas.
E) Los alquimistas lograron
obtener los ácidos y las
bases más comunes.
A)
B)
C)
D)
E)
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
IV – III – II – I - V
III – IV – V – II – I
IV – I – V – II - III
I – II – III – V - IV
IV – II – III – I - V
puedan
fácilmente.
46. I. Los poliquetos abundan en
todos los océanos y viven,
principalmente, en los fondos
marinos. II. Los anélidos son
los gusanos más evolucionados y comprenden los
poliquetos, los oligoquetos o
lombriz de tierra y las
sanguijuelas. III. Las lombrices de tierra viven en tierra
húmeda y contribuyen a
mantener el suelo mullido y
suelto. IV. Los poliquetos son
por lo común de gran belleza,
tanto por su forma como por el
colorido.
A)
B)
C)
D)
E)
45. I. En el caso de nuestro país,
las observaciones geomagnéticas se remontan a 1922.
II. Estudia todos los procesos
físicos relacionados con la
Tierra.
III. Los geofísicos
incluyen
entre
sus
subdisciplinas
el
geomagnetismo y la aeronomía. IV.
La geofísica es un campo de la
física aplicada. V. Desde
entonces, se hacen observaciones continuas, las cuales
son de gran utilidad para los
expertos de todo el mundo.
A)
B)
C)
D)
E)
23
IV – III – II – V - I
II – IV – III – I - V
IV – II – V – III - I
II – V – IV – I – III
IV – III – I – V - II
Texto 1
48. “El tiempo y el espacio son
esquemas con arreglo a los
cuales
pensamos,
y
no
condiciones
en
las
que
vivimos”.
De la cita, se puede plantear
que el tiempo y el espacio
A)
B)
C)
D)
condicionan la vida.
son creaciones divinas.
no existen en la realidad.
no
tienen
gran
importancia.
E) son
representaciones
humanas.
II – I – III – IV
I – II – IV – III
III – I – II - IV
IV – III – I – II
II – I – IV - III
47. I. Por todo ello, es necesario
mantener los dientes limpios y
libre de bacterias que causan
enfermedades dentales. II. Si
mantenemos la dentadura en
buenas
condiciones
para
masticar, podemos comer todo
tipo de alimentos.
III. Es
decir, también el resto del
cuerpo se beneficia de la
higiene dental. IV. La salud
dental no es simplemente una
cuestión
estética.
V.
Asimismo, podemos triturar
los granos más duros para que
digeridos
Comprensión de Lectura
Cohesión Textual
Elija el orden correcto que deben
seguir los enunciados para que el
párrafo mantenga una cohesión
adecuada.
ser
Texto 2
49. Se dice que, culturalmente, el
siglo XX empezó en 1914 y
terminó en 1989. Se inicia con
un cataclismo, la Primera
Guerra Mundial, y finaliza con
otro, la caída del socialismo
real,
simbolizado
en
el
derrumbe del Muro de Berlín.
Durante
este
periodo,
naturalmente, se han seguido
procreando
y desarrollando
culturas
hegemónicas
y
subalternas;
las
culturas
24
OCAD - CONCURSO 2007-I
hegemónicas
han
seguido
imponiendo sus pautas de
vida y las dominadas han
continuado
la
lucha por
vigorizar
sus
modos
de
existencia.
Pero la gestión,
desarrollo, enriquecimiento y
continuidad de todo tipo de
culturas han sufrido cambios
profundos.
El tema central que desarrolla
el texto anterior es
A) la Primera Guerra Mundial
y sus consecuencias para
la humanidad.
B) la caída del Muro de Berlín
y fin del socialismo utópico
en el mundo.
C) la lucha entre la cultura
de los grupos de poder y
grupos subalternos.
D) el modo de existencia de
los
grupos
de
poder
económico en el mundo.
E) el enriquecimiento cultural
de los grupos subalternos
en la actualidad.
50. Hartry Field, en su programa
Field, afirma que cualquier
teoría científica puede ser
reformulada
de
manera
nominalista,
esto
es,
formulada sin compromiso
alguno
con
entidades
matemáticas.
También,
intenta explicar la evidente
utilidad de las formulaciones
matemáticas de las teorías
científicas, argumentando que
las formulaciones matemáticas son ventajosas porque
OCAD - CONCURSO 2007-I
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
conducen a pruebas más
cortas que las conclusiones
nominalistas, pero que esas
conclusiones podían haber
sido alcanzadas de manera
más prolija partiendo de
premisas nominalistas.
Según
H.
formulación
científicas.
Field,
de
en
la
teorías
A) la argumentación nominalista
es
la
única
consistente.
B) éstas pueden ser reformuladas sólo matemáticamente.
C) las conclusiones nominalistas no dejan duda
alguna.
D) las explicaciones matemáticas
pueden
ser
prescindibles.
E) la justificación matemática
debe
ser
de
manera
prolija.
II.
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
CULTURA GENERAL
D) Cayó al abismo un bus con
50 pasajeros.
E) Tendrán que pagar por sus
errores.
Comunicación, Lenguaje y
Literatura
51. Elija la alternativa donde hay
sujeto expreso en la oración.
A) Luego de la charla, iremos
al laboratorio.
B) En medio de la plaza,
varios
transeúntes
peroraban.
C) Cuando llegues a tu casa,
llámame de inmediato.
D) En ese mismo instante
oímos la última canción.
E) Junto
a
sus
padres,
caminaba muy pensativo.
54. Indique la alternativa que, de
acuerdo al uso correcto de las
reglas de ortografía, expresa
una idea coherente.
A) ¿Por
qué
me
has
preguntado si vi aquel haz
de luz?
B) ¿Porque me haz preguntado si ví aquel has de luz?
C) ¿Porqué me has preguntado si vi aquél ház de luz?
D) ¿Por que me haz preguntado sí vi aquel has de luz?
E) ¿Por qué me haz preguntado si ví aquél haz de luz?
52. Señale la oración simple con
sujeto compuesto.
A) José llegó tarde pero
Manuel no se molestó.
B) Julio, Manuel y David
llegaron tarde.
C) Nosotros saludamos y nos
retiramos tarde.
D) Julio llegó con David y
Manuel no estaba.
E) Ellos llegaron tarde y ellas
no estaban.
55. Señale la alternativa que
relacione correctamente, los
géneros expositivos con las
acciones descritas.
1) Debate 2) Simposio 3) Relato
I.
El narrador describe una
historia, concluyendo con
un breve comentario.
II. Se acuerda el orden de los
participantes, exponiendo
sucesivamente.
III. Un moderador autoriza el
intercambio de ideas y
respuestas.
53. En cuál de los siguientes
textos
se
advierte
una
intencionalidad prescriptiva.
A) Las rosas me recuerdan a tí.
B) Los jugadores de cada
equipo deben ser diez.
C) Cada vez estamos más
cerca.
25
A)
B)
C)
D)
E)
26
2-III
1-III
3-III
1-I
3-I
3-I
2-I
2-II
3-II
2-II
1-II
3-II
1-I
2-III
1-III
OCAD - CONCURSO 2007-I
56. ¿Cuál
de
los
siguientes
aspectos sirve para mejorar la
comunicación, a través de la
expresión
corporal,
al
momento de explicar un tema
ante el público? Marque la
alternativa.
A) Expresar las ideas en
orden.
adecuadamente
B) Modular
la voz
C) Exponer
mirando
al
público.
D) Tener confianza en sí
mismo.
E) Presentar el tema con
apoyo visual.
57. Señale usted la alternativa
que corresponde al movimiento literario y al autor de
"La niña de la lámpara azul".
A) El romanticismo - Ricardo
Palma
B) El realismo - Manuel
Gonzáles Prada
C) El simbolismo - José María
Eguren
D) El modernismo - José
Santos Chocano
E) El movimiento Colónida Abraham Valdelomar
58. "Las tradiciones Peruanas"
escritas por Don Ricardo
Palma (1830-1919), narran
preferentemente
las
costumbres peruanas durante
el período de:
A) La Emancipación
B) El Tahuantinsuyo
OCAD - CONCURSO 2007-I
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
C) La República
D) El Virreynato
E) El siglo XX
61. Indique cuál de las siguientes
instituciones se instaló o creó
en el Perú después de 1800.
Historia del Perú y del Mundo
59. ¿Por qué se considera que
Chavín
define
el
primer
horizonte cultural andino?
I.
Fue la primera cultura
andina
con
grandes
edificaciones religiosas.
II. Fue la síntesis del período
formativo.
III. Expandió su influencia a
gran parte del actual
territorio peruano.
A) Solo II
B) I y II
C) I y III
D) II y III
E) I, II y III
60. Indique qué afirmaciones son
correctas en relación a la
cosmovisión
y
religión
incaicas.
I.
El tiempo es concebido de
modo lineal, es decir
ascensional y progresivo.
II. La Pachamama era la
divinidad de la tierra,
productora de alimentos.
III. El
término
"Huaca"
designaba
a
todo
lo
importante, especialmente
lo militar.
A) Solo I
B) Solo II
C) I y II
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
D) II y III
E) I, II y III
A)
B)
C)
D)
E)
A) Reserva ecológica, Santuario reservado, Reserva
comunal.
B) Bosque
de
protección,
Coto de caza, Santuario
protegido.
C) Parque Nacional, Bosque
natural, Reserva de caza.
D) Bosque natural, Santuario
nacional, Reserva comunal.
E) Santuario histórico, Parque Nacional, Bosque de
protección.
Universidad de San Marcos
Tribunal de la Inquisición
Compañía de Jesús
Congreso de la República
Cabildo de Lima
62. Sobre
el
seleccione
la
correcta:
capitalismo,
asociación
A) Burguesía - Industria Modernidad
B) Señor feudal - Agricultura
- Modernidad
C) Rey
Comercio
Modernidad
D) Emperador - Agricultura Modernidad
E) Parlamento - Industria Premodernidad
65. Indique
cuál
de
las
alternativas
contiene
únicamente países de la
Cuenca del Pacífico.
A) Perú, Colombia, México,
Japón, Filipinas, Australia.
B) Uruguay, Panamá, Canadá,
Nueva Zelanda, Turquía.
C) Ecuador, República Dominicana, Canadá, Rusia,
Estados Unidos de América,
Puerto Rico.
D) Guatemala,
Honduras,
Suecia, Islandia, Samoa,
Cuba.
E) Costa Rica, Haití, Nicaragua, Venezuela, China,
Indonesia.
Geografía y Desarrollo Nacional
63. Señale la región geográfica que
cuenta con las mejores tierras
de cultivo de la región andina
y se localiza tanto en el flanco
occidental de la Cordillera de
los Andes como en los altos
valles interandinos.
A) Suni
B) Chala
C) Quechua
D) Yunga
E) Rupa-rupa
64. Indique las áreas protegidas
nacionales que tiene carácter
intangible:
27
66. ¿En cuál de las siguientes
regiones fronterizas hay una
menor
proporción
de
habitantes
que
viven
en
condiciones de pobreza?
A) Cajamarca
B) Loreto
C) Piura
28
D) Tacna
E) Tumbes
OCAD - CONCURSO 2007-I
Economía
67. La obra "Ensayo sobre el
principio de la población y sus
efectos
sobre
el
futuro
mejoramiento de la sociedad",
publicada
inicialmente
en
1798 en Inglaterra, fue escrita
por el economista.
A)
B)
C)
D)
E)
Thomas Robert Malthus
John Stuart Mill
David Ricardo
Jean Baptiste Say
Adam Smith
68. Las empresas que actualmente pagan más impuestos
en el país, son las del sector
A) agroindustrial
B) eléctrico
C) manufacturero
D) minero
E) pesquero
69. El acuerdo comercial conocido
como el Tratado de Libre
Comercio
entre Perú y
Estados Unidos permitiría la
libre circulación, entre estos
países, de
I. bienes
III. capitales
II. servicios IV. mano de obra
A) I
B) I, II
C) I, III
D) I, II, III
E) I, II, III, IV
70. Actualmente en el país, la
población en edad de trabajar
(PET), es la que tiene
OCAD - CONCURSO 2007-I
A)
B)
C)
D)
E)
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
14 años o más.
entre 14 y 70 años.
entre 15 y 65 años.
18 años o más.
entre 18 y 75 años.
73. Indique
la
fórmula
que
representa
el
siguiente
circuito lógico.
Filosofía y Lógica
71. El rol que cumplen los valores
o normas morales en la
sociedad, es:
A) Guían las aptitudes de los
individuos en sociedad.
B) Promueven
consensos
para el desarrollo de la
vida cómoda.
C) Contribuyen
con
el
desarrollo personal de los
ciudadanos.
D) Permiten
el
progreso
material de su comunidad.
E) Posibilitan
el
entendimiento y la convivencia.
72. Cuando
se
plantea,
en
relación
al
conocimiento
científico,
que:
"la
representación o idea que lo
constituye
se
basa
en
pruebas,
es
decir,
dicha
representación es justificada
mediante
deducciones,
experimentos,
documentos,
etc.";
se
está
haciendo
referencia a una de las
siguientes características del
conocimiento científico:
A)
B)
C)
D)
E)
Objetivo
Selectivo
Fundamentado
Sistemático
Racional
p
r
q
s
entrada
A)
B)
C)
D)
E)
(p
(p
(p
(p
(p
∧
∨
∨
∧
∨
q)
q)
q)
q)
q)
∧
∧
∨
∨
∧
(r
(r
(r
(r
(r
∧
∧
∨
∨
∨
salida
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
76. Cuando no se está de acuerdo
con las formas en que se
ejecutan las acciones en el
grupo con el que debe lograr
metas, es mejor que la
persona
A) se retire luego de increpar
la forma de trabajo.
B) se retire con cualquier
excusa.
C) señale su desacuerdo y
pida
información
para
intentar comprender.
D) simule que trabaja y se
retire
ante
la
menor
situación provocadora.
E) siga
trabajando
calladamente.
s)
s)
s)
s)
s)
74. Identifique
la
falacia
de
ambigüedad en el pasaje
siguiente: "Al ver que el ojo, la
mano, el pie y cada uno de
nuestros miembros tienen una
función obvia, ¿no debemos
creer, de igual modo, que un
ser humano, tiene una función
por encima y más allá de esas
funciones particulares"?
A) Énfasis
B) Composición
C) División
D) Anfibología
E) Equívoco
Psicología
75. Se confía más en aquella
persona
en
quien
uno
encuentra una relación directa
entre el logro de sus objetivos, y
77. En los tiempos actuales, el
trabajo en equipo es cada vez
más necesario y relevante. Los
integrantes de un grupo
señalan: "Siempre que hay dos
ideas opuestas en una de
nuestras sesiones se obtiene
mayor
información por la
explicación de cada una de las
ideas; ello es la razón de
nuestro éxito". Es de suponer
que tal información no es
totalmente cierta, pues
A) siempre se impone la
verdad.
B) es la idea de los jefes la
que se impone.
C) siempre
se
da
una
combinación de la verdad
y la idea que tienen los
jefes.
D) hay otros factores que
permiten el éxito.
A)
B)
C)
D)
su nivel moral y ético.
su capacidad analítica.
su dinamismo.
su facilidad para trabajar
bajo presión.
E) su trabajo en equipo.
29
30
OCAD - CONCURSO 2007-I
E) en una de las ideas puede
estar el punto de vista de
la mayoría.
78. En la calle, un policía pide a
un joven que se identifique
con sus documentos, y cerca
hay un grupo de jóvenes que
aparentemente habían estado
haciendo disturbios; el joven
piensa que es probable que lo
haya
confundido
en
esa
situación. Es importante saber
que, en nuestro medio, es
mejor
A) mostrarse temeroso para
que
le
tengan
consideración.
B) no mostrarse temeroso
para
no
estar
en
desventaja.
C) reconocer las emociones
propias
y
aceptar
el
requerimiento.
D) haber huido a tiempo.
E) increparle al policía por
equivocarse.
79. Una joven universitaria cuenta
a su amiga, haber probado
una
sustancia
psicoactiva
durante su adolescencia por
invitación de un grupo de
amigos. En aquella ocasión,
tuvo mareos, se sintió eufórica
y más espontánea. Entre las
siguientes conclusiones a las
que puede llegar un joven,
luego de pasar por este tipo de
experiencia, ¿cuál de las
expresiones connota menos
peligro?
OCAD - CONCURSO 2007-I
Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión
A) "No fue bueno experimentar de ese modo a tan
temprana edad".
B) "Este hecho no es un
problema
pero
no
lo
volveré hacer".
C) "Lo hago de vez en cuando
sin que se den cuenta".
D) "No lo puedo dejar".
E) "Es una experiencia única
y no lo volvería a hacer".
Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
OCAD - CONCURSO 2007-I
SEGUNDA PRUEBA: MATEMÁTICA
I.
MATEMÁTICA PARTE I
1.
Una tienda vende un producto
haciendo descuentos primero
uno de 15% y luego otro de
15%. Una segunda tienda, que
tiene el mismo producto y al
mismo precio de lista, realiza
un
descuento
del
30%,
¿cuánto de descuento (en %) o
de incremento (en %) debe
efectuar la segunda tienda
para que en ambas tiendas el
producto tenga el mismo
precio final?
La respuesta aproximada es
80. Un joven ingeniero mantiene
relaciones amicales desde la
infancia con jóvenes de su
barrio, entre quienes hay
algunos que participan en
pandillas callejeras. El refrán
"Dime con quien andas y te
diré quien eres", se entendería
en la conducta del joven, como
A)
B)
C)
D)
E)
A) que
él
tiene
pobre
autoestima.
B) que en él prima el valor de
la amistad.
C) que él no cuida su
reputación.
D) que por sólo este hecho no
se le puede juzgar.
E) que el ser ingeniero lo libra
de juicios.
2.
A)
( c + a )G – ( b + a )g
--------------------------------------------------d–a
( d – c )G – ( d – b )g
B) -------------------------------------------------- ;
d–a
(------------------------------------------------c – a )G + ( b – a )gd–a
( d + c )G – ( d + b )g
C) --------------------------------------------------- ;
d–a
( c – a )G – ( b – a )g
-------------------------------------------------d–a
( d – c )G – ( d – b )g
D) -------------------------------------------------- ;
d–a
( c + a )G – ( b + a )g
--------------------------------------------------d–a
descuenta 3,2%
incrementa 3,2%
descuenta 6,4%
incrementa 6,4%
incrementa 5,2%
Un automóvil usa gasolina de
b octanos en la cuidad A y de c
octanos en la ciudad B. Al
llegar a la ciudad B, tras un
largo viaje desde la ciudad
A, el conductor paró en un
grifo para llenar su tanque
de combustible, encontrando
gasolina de a y d octanos
(a < b < c < d). Entonces el
número de galones de octanaje
a y octanaje d, respectivamente, necesarios para completar su tanque, sabiendo
que la capacidad de éste es G
galones y aún le quedan g
galones en el tanque (g < G),
es:
( d + c )G – ( d + b )g
--------------------------------------------------- ;
d–a
( d – c )G – ( d – b )g
E) -------------------------------------------------- ;
d–a
( c – a )G – ( b – a )g
-------------------------------------------------d–a
3.
De un conjunto de 10
números, se calcularon el
valor de la media y la
mediana.
Luego de analizar las siguientes proposiciones, indique la secuencia correcta.
a) Si hubo un error en el
cálculo de la media y se
obtuvo xe, entonces, ¿qué
ocurrió con el valor de
10
∑ ( xi – xe )
i=1
10
∑ ( xi – x )
i=1
31
32
2
2
respecto
?
de
Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
b) Si el dato menor se
disminuye, ¿qué sucede
con la media y la mediana?
4.
D) D; DP
E) D; AA
Obtenga la suma de los n
primeros números naturales
que tengan todas sus cifras
iguales a 7, más la suma de
los
n
primeros
números
naturales que tengan todas
sus cifras iguales a 1.
A)
A) 0,02
B) 0,05
C) 0,10
6.
7.
8
n+1
– 9)
E) ------- ( 10
81
5.
Para las fiestas de aniversario
de un pueblo, la Municipalidad promueve un juego
entre los pobladores, el cual
consiste en que los pobladores
hagan llegar sus pronósticos
de las posiciones finales de un
campeonato en el que participan 5 equipos. Se otorgará
premios a los pobladores que
acierten con los equipos en al
menos 2 de las 3 posiciones
8.
D) 0,11
E) 0,16
D) 9
E) 10
¿Cuántos divisores
tiene 130130?
A) 3
B) 4
C) 5
A)
D)
4800 S----------------------9600 – a
g(x) = mx2 + nx + p
E)
4800 S----------------------9600 + a
y
f(x) = ax2 + bx + c
1 ⎞
1 ⎞
⎛ 1
⎛ 1
R = ⎜ ------- + ------- i⎟ + ⎜ – ------- + ------- i⎟
2
2⎠
2
2
⎝
⎝
⎠
D) 3
E) 4
A∆ ( B∆C ) ∆ C∆B c
D) 9
E) 13
A) Ac
B) Bc
C) Cc
10. Dos pagarés por igual valor
nominal que se vencen dentro
de 30 y 60 días, respecti-
33
f
D) A
E) B
13. Supongamos que A varía
directamente proporcional a X
34
g
n
12. Dados los conjuntos A, B y C
en U, simplifique la expresión
0, ab + 0, b a = 1,4 obtenga el
valor de a + b.
A) 2
B) 5
C) 7
9600 S----------------------4800 + a
11. Si n = 8k y k ∈ Z+, calcule el
valor de R.
D) 6
E) 7
D) 180
E) 200
C)
A) 0
B) 1
C) 2
9. Si se cumple que
y Z, e inversamente proporcional a W. Si A = 154 cuando
X = 6, Z = 11, W = 3,
determine A cuando X = 9,
Z = 20, W = 7.
14. En la figura adjunta se
muestra las gráficas de las
funciones f y g definidas por:
n
primos
OCAD - CONCURSO 2007-I
A) 120
B) 140
C) 160
4800
a S--------------------------9600 – a
9600 a S
B) ---------------------------4800 – a
D) 20
E) 21
Determine el valor de "n"
sabiendo que el mínimo común
múltiplo de A = 180n . 27 y
B = 40n . 60 tiene 5400
divisores.
A) 6
B) 7
C) 8
8
n+1
– 9n – 9 )
B) ------- ( 10
81
8
n+1
– 9n – 10 )
D) ------- ( 10
81
vamente, son descontados
comercialmente hoy al a%
anual. Entonces el valor
nominal de cada uno de ellos,
si se recibe un total de S
nuevos soles, es:
Halle el valor de a + b + c + d
si al extraer la raíz cuadrada
de 14abcd64 se obtiene abcd
A) 17
B) 18
C) 19
n+1
8
--- ( 10
– 9n – 10 )
9
8
n+1
n
– 10 – 9 )
C) ------- ( 10
81
Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
ganadoras. Determine la probabilidad de ganar premio.
Considere: D = disminuye,
P = permanece constante y
A = aumenta.
A) A; PA
B) A; DP
C) A; AP
OCAD - CONCURSO 2007-I
x
0
De las siguientes relaciones:
a
b
I. n2 = 4mp II. ----- = --m
n
III. abc= mnp
¿Cuáles son verdaderas?
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) I y II
E) II y III
15. Sean las sucesiones S y P
donde:
1
S 0 = 1, S 1 = 0, S 2 = 0, S 3 = ---,...,
2
1
S 2k – 1 = ---, S 2k = 0 k ≥ 2
k
Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
1
P 0 = 1, P 1 = 7, P 2 = 0, P 3 = --- ,...,
2
1
P 2k – 1 = ---, P 2k = 1 k ≥ 2
k
Entonces los límites a los que
convergen las sucesiones S y P
son respectivamente:
A)
B)
C)
D)
E)
0;
0;
No
No
0;
0
1
existe ; No existe
existe ; 1
No existe
16. Considere el problema: maxi-
OCAD - CONCURSO 2007-I
17. Sea p(x) = ax2 + bx + c tal que
p(1) = –2, p(2) = 3 y p(5) = 34.
Determine un valor de x* de
modo que p(x*) = 0
A)
217 + 3
D) ------------------------8
3
– 34-------------------8
– 3 + 217
B) ----------------------------8
Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
20. Diga cuál de las siguientes
gráficas representa aproximadamente a las funciones
f,g: |R – {1} → |R, definidas
por f(x) = 2-x+1 y g(x) = 21/(x-1)
A)
f
217 + 3
E) ----------------------------8
g
– 3 + 17
C) -----------------------8
1–x+ 1+x≥
C)
x
g
Sujeto a las restricciones
x1
x2
10x1 + 8x2
x1
x2
≤
≤
≤
≥
≥
A)
60
75
800
0
0
Dadas
las
proposiciones
problema.
B)
siguientes
referidas
al
I. No existe región admisible
II. El óptimo se da en el
punto (60;0)
III. Una solución factible es el
punto (0;75)
Son correctas
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
C)
4
– 1, – --5
E)
E)
∪
∪
4
---, 1
5
f
4
---, 1
5
II.
19. Determine la suma de la raíces
de la ecuación:
16(z2 - 2iz -1)2 = z4
2 + 4i
B) --------------5
1
2
x
3
y
g
3
2
1
g
-1 0
D)
1
2
x
3
f
g
1
2
x
3
3
2
1
-1 0
– 2 + 4i
D) -------------------5
48 i
C) ----------15
36
B) 2 3
C) 4
E) 8 3
B
g
1
2
3
x
α
A
3
2
1
1
2
3
P
D
C
A) 100º
B) 105º
C) 110º
g
g
α
75°
75°
N
M
y
x
MATEMÁTICA PARTE II
A) 20 2
D) 35 2
B) 25 2
E) 40 2
C) 30 2
35
D) 4 3
g
21. En un triángulo isósceles
ABC (AB = BC = 13 m), AC = 10 m
se traza la altura BH y luego
se construye el cuadrado
BHEF perpendicular al plano
del triángulo. Calcule el área
del triángulo FHA en m2.
64 i
E) ----------15
A) 2
23. En la figura mostrada, calcule
la medida del ángulo APC.
y
4
3
2
1
-1 0
[ – 1 ;1 ]
3
– 4i-------------15
g
4
D) ⟨ – 1 ;1⟩
A)
D) I y II
E) II y III
4
– 1, – --5
f
3
2
1
-1 0
4 4
– ---, --5 5
22. Se tiene un triángulo equilátero, donde la distancia del
ortocentro a la recta que une
los puntos medios de dos
lados del triángulo es 2.
Calcule la longitud del lado del
triángulo.
4
4
f
y
B)
-1 0
18. Halle el conjunto solución de
la siguiente desigualdad:
mizar z = 30 x1 + 20 x2
y
4
OCAD - CONCURSO 2007-I
D) 115º
E) 120º
24. En la figura A, B y C son
puntos de tangencia. Sea P
un punto del segmento BC tal
que PA es tangente común a
las circunferencias. Si AP = 10m
y AB – AC = 4 m, calcule el
área del triángulo APB.
B
P
A
C
Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
A) 48 m2
D) 45 2 m2
B) 49 m2
E) 25 5 m2
C) 22 10 m2
25. En el interior de un triángulo
ABC (AB = BC), se toma el
punto “P” tal que PB = AC,
m PBA = 10º y m PBC = 30º.
Halle m PAB.
A) 10º
B) 15º
C) 20º
D) 25º
E) 30º
OCAD - CONCURSO 2007-I
28. En una pirámide triangular
regular, la arista de la base
mide a unidades y la distancia
de un vértice de la base a la
cara lateral opuesta es b
unidades. Calcule el volumen
de la pirámide.
A) 3 u
B) 4 u
C) 5 u
D) 6 u
E) 7 u
27. Se tiene un vaso en forma de
cilindro recto, que tiene como
altura el doble del diámetro de
la
base.
Si
el
vaso
inicialmente está lleno de
agua, y comienza a inclinarse
hasta derramar la mitad de su
contenido,
formando
un
ángulo a entre el eje del
cilindro
y
la
horizontal,
entonces el valor de tan(α) es
(aproximadamente):
A) 0,44
B) 0,46
C) 0,48
D) 0,50
E) 0,52
30. En un cono circular recto está
inscrita una esfera.
La
relación entre los volúmenes
del cono y de la esfera es igual
a dos. Halle la relación entre
el área de la superficie total
del cono y el área de la
superficie esférica.
3
A)
a b
--------------------------- u3
2
2
4b – a
A) 2 : 1
B) 3 : 2
C) 5 : 2
3
a b
B) ----------------------------------- u3
2
2
9 3a – 4b
D) 3 : 1
E) 5 : 3
31. La suma de las inversas de los
números que representan a
dos ángulos suplementarios
en grados sexagesimales es 10
veces la diferencia de las
inversas de los números que
representan a dichos ángulos
en el sistema centesimal.
Halle el mayor de ellos en el
sistema sexagesimal.
3
26. Las tres dimensiones de un
paralelepípedo
rectángulo
suman 14 u. Si una de ellas
es el doble de otra y el área
total del prisma es máxima,
determine
la
tercera
dimensión de este sólido.
Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
a b
C) --------------------------------------- u3
2
2
12 3a – 4b
2 2
a b
D) --------------------------------------- u3
2
2
12 3a – 4b
3
ab
E) --------------------------------------- u3
2
2
12 3a – 4b
29. La suma de los radios de las
bases de un tronco de cono de
revolución es 2, la altura es 2
y la generatriz forma un
ángulo de 60º con la base
mayor. Calcule el área total
del tronco.
A) 8π ( 1 + 3 )
A) 100º
B) 105º
C) 110º
8
B) --- π ( 3 + 1 )
3
B
C
2 cm
8
D) --- π ( 3 – 1 )
3
A
8
E) ------- π ( 3 – 1 )
3
D
π
( 1 + 2 ) --2
A)
B) ( 1 + 2 )π
2
C) ⎛ 2 + -------⎞ π
⎝
2⎠
D) ( 2 + 2 )π
E) ( 2 + 2 2 )π
33. Determine tan(α) en la figura
mostrada si:
AB = BC y M punto medio de
AB, donde MD // BC.
A
α
D
M
60°
D) 115º
E) 120º
32. En la figura mostrada el
cuadrado de lado 2 cm rueda
sin resbalar hasta que el
punto A vuelve a tocar el piso.
Calcule la longitud (en cm)
recorrida por el punto A.
8
C) ------- π ( 3 + 1 )
3
OCAD - CONCURSO 2007-I
B
A)
C
3 --------------------2 3+1
3
B) -----------------3+1
38
3
E) -----------------2+1
2 3
C) ---------------------2 3+1
34. Sean las funciones tan, f y g,
1
donde f(x) = --- , g(x) = x - x .
x
Indique la secuencia correcta
después de determinar si la
proposición es verdadera (V) o
falsa (F):
37
2 3
D) -----------------3+2
Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
I.
f ° tan es una función
periódica.
II. tan ° g es una función
periódica.
III. tan ° f es una función
periódica.
A) V V V
B) V V F
C) V F V
D) V F F
E) F V V
OCAD - CONCURSO 2007-I
C)
2 2
– -------, --2 5
D)
2 2
– -------, --2 5
E)
–
43
B) ------49
2
2, --5
37. Al calcular la expresión
dos vértices de un triángulo
ABC, se sabe que las alturas
A) 0
D) 1
se
3
B) ------3
E)
cortan
en
el
punto
4 5
P = ⎛ ---, ---⎞ . Entonces la ecua⎝ 3 3⎠
ción de la recta que pasa por
los puntos A y C es:
A)
B)
C)
D)
E)
36. Consideremos
expresión
la
siguiente
2
π
f(θ) = sen ( θ ) – --- – sen ⎛ ---⎞
⎝ 4⎠
5
5π 5π
donde θ ∈ -------, ------- entonces el
6 4
rango de f se encuentra en el
intervalo
A)
2 2
– -------, --2 5
B)
2 2
– -------, --2 5
40. Dadas
las
curvas
cuyas
ecuaciones son y = - 2x2 - 3 e
y = 4x2 - 5. Determine el área
de la región triangular cuyos
vértices son el origen de
coordenadas y las intersecciones de dichas curvas.
3
2
C) ------2
A)
1-----32
1
B) ------16
1
D) --4
E)
3
39. En un triángulo de lados 7, 8 y
9 m se traza la mediana
relativa al lado de 8 m.
Determine
el
coseno
del
ángulo comprendido entre el
lado 7 m y la mediana trazada.
41
------49
11 2
D) --------------9
11 2
B) --------------3
11 3
E) --------------5
11 6
C) --------------3
1
C) --8
A)
11
3-------------9
A)
38. Si sen8a + cos8 a es igual a la
expresión A + Bcos4a + Ccos8a
para cualquier valor real de a,
halle A + B + C.
5x + 2y – 27 = 0
5x + y – 27 = 0
x + 2y = 0
x–2y=0
x + 2y – 2 = 0
47
E) ------49
45
C) ------49
⎛1
5 ⎞
sen 2 arc tan ⎜ --- – arc tan ------- ⎟ ,
5
12
⎝
⎠
se obtiene:
35. Sean A = (-2 ; 1) y B = (4 ; 7)
Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
46
D) ------49
39
40
OCAD - CONCURSO 2007-I
Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
OCAD - CONCURSO 2007-I
Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
mente a: –2α, llegando nuevamente a P con velocidad
angular cero. Si la partícula
tarda 1s en dar la vuelta completa, el valor de la aceleración
angular α, en rad/s2, es:
TERCERA PRUEBA: FÍSICA Y QUÍMICA
I.
FÍSICA
1.
En
la
figura
se
Siendo V su velocidad, d su
diámetro, M su masa, F la
fuerza aplicada, φ el ángulo
descrito y t el tiempo, la
dimensión del producto αβ es:
muestran
→
→
→
→
cuatro vectores A , B , C , D .
→
Los vectores D
sobre el eje z.
y
→
B
están
C
→
A) LM-2T-1
-2
A×B
→
→
= 4 y C×D
→
→
→
→
C)
= 2, en-
tonces el módulo del vector
→
3.
E = A × B + C × D es:
z
D
D) LT2
2
π
4 --3
-1 -2
B) L M T
está sobre el eje y. Si
→
E) L T
L2M-1T-2
P
La figura muestra el gráfico X
vs t de una partícula que
partió del reposo y se mueve
en la dirección X. Su velocidad
en función del tiempo está
entonces dada por:
Q
A) 6 π
B) 5 π
C) 4 π
x (m)
A
5.
1
C
y
x = At2
B
0
x
A) 6
D) 2
B) 2 5
E)
t
A) V = --2
B) V = t
6
C) 2 3
2.
La ecuación
2 2
senta la secuencia correcta,
después de determinar si la
proposición es verdadera (V) o
falsa (F):
→
El vector A
está sobre el eje x y el vector
→
OCAD - CONCURSO 2007-I
αd t
V = ---------------- + βFtanφ, describe
2M
correctamente el movimiento
de una partícula.
1
t(s)
D) V = 3 t
E) V = 4 t
C) V = 2 t
4.
Una partícula describe un
movimiento circular, con una
aceleración angular α, partiendo del reposo en el punto P
mostrado en la figura. Cuando llega al punto Q su aceleración
cambia
repentina-
41
42
Si el gas se expande
violentamente entonces se
enfría.
II. Si el gas es sometido a un
proceso cíclico su energía
interna no cambia.
III. Si el gas se expande
isobáricamente el gas se
enfría.
D) 3 π
E) 2 π
Un dado pequeño se encuentra a 15 cm del eje de una
mesa giratoria horizontal cuya
frecuencia de rotación se
puede aumentar uniformemente. El coeficiente de fricción estática entre el dado y la
mesa es de 0,60 ¿A qué
frecuencia en Hz comenzará a
deslizarse el dado?
(g = 9,81 m/s2)
A) 0,49
B) 0,91
C) 0,99
6.
I.
D) 1,19
E) 1,28
En el dibujo se muestra un
recipiente térmicamente aislado, lleno con helio y con un
pistón deslizable sin fricción.
Señale la alternativa que pre-
A) V V V
B) V V F
C) V F V
7.
D) V F F
E) F V V
Las figuras 1, 2 y 3 muestran
5 resistencias de igual magnitud R conectadas. Si en los
bornes de cada circuito se
aplica el mismo voltaje V,
¿cuáles son los valores correctos en amperios para las
corrientes I1, I2 e I3? Considere V = 100 voltios y R = 10 Ω.
Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
9.
I1 →
Fig. 1
I2 →
Fig. 2
I3 →
Fig. 3
OCAD - CONCURSO 2007-I
Se tienen dos esferas conductoras sólidas (de radios R y r)
muy alejadas una de la otra.
Inicialmente la esfera de radio
R tiene una carga Q y la otra
está descargada. A través de
un hilo conductor se las pone
en contacto y luego se retira el
hilo. El potencial en el centro
de la esfera de radio R se
puede expresar como:
(K
es
la
constante
de
Coulomb).
A)
A)
8.
30
I 1 = ------7
I 2 = 30
30
= ------7
B) I 1 = 6
I2
30
C) I 1 = ------7
I 2 = 15
I3 = 6
I 3 = 30
I3 = 6
10
= ------7
D) I 1 = 15
I2 = 6
I3
E) I 1 = 30
10
I 2 = ------7
I3 = 4
Tres resistencias iguales se
conectan en serie. Cuando se
aplica una cierta diferencia de
potencial a la combinación,
ésta consume una potencia
total de 10 vatios. Si las tres
resistencias se conectan en
paralelo a la misma diferencia
de potencial, la potencia, en
vatios, que consumen será:
A)
10
------9
B) 90
C) 45
9
D) --5
E) 30
KQ
------------r+R
KQ
B) --------r
KQ
D) -----------R–r
KQ
E) --------2R
Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
E) La aceleración de la gravedad en la órbita del satélite, vale 2,45 m/s2.
11. Un cuerpo comienza a caer
desde el reposo por acción de
la gravedad. Cuando está a
una altura H sobre el suelo se
verifica que su energía cinética
es igual a su energía potencial,
la velocidad del cuerpo en este
punto es v0; el cuerpo sigue
bajando y llega a una altura
sobre el suelo igual a H/2, en
este instante determine la
velocidad
del
cuerpo
en
función de v0.
KQ
C) --------R
10. Se determinó que el peso de
un satélite artificial en la
superficie de la Tierra era de
1 000 N. Este satélite fue colocado en órbita a una altura
igual al radio de la Tierra.
Considerando g = 9,81 m/s2
en la superficie de la Tierra,
señale de entre las afirmaciones siguientes la que está
equivocada.
A) El peso del satélite en
órbita es de 250 N.
B) La
masa
del
satélite
orbitado es de 25,48 kg.
C) La fuerza centrípeta que
actúa sobre el satélite vale
250 N.
D) La masa del satélite en la
superficie de la Tierra es
de 101,93 kg.
43
A)
2
--- v0
3
3
D) --- v0
2
B)
3
--- v0
2
E) 3 v0
2
C) --- v0
3
12. Un proyectil se dispara con
una rapidez inicial de 50 m/s
y en un ángulo de 45º con el
piso horizontal. En el punto
más alto de su trayectoria
explota dividiéndose en dos
partes de igual masa, una de
las cuales, inmediatamente
después de la explosión, tiene
velocidad cero y cae verticalmente. Calcule la distancia máxima, en metros, del
punto de lanzamiento a la que
cae una de las partes.
(g = 9,81 m/s2)
A) 127,42
44
D) 343,35
OCAD - CONCURSO 2007-I
B) 169,89
C) 254,84
E) 382,26
13. En el sistema de masas y
resorte mostrado en la figura,
M = 9 kg, m = 1 kg, k = 200 N/m
y el coeficiente de fricción
estática entre los dos bloques
es µs = 0,5. No hay fricción
entre el bloque de masa M y el
piso. Determine la amplitud
de oscilación máxima, en cm,
que no hace que el bloque de
masa m resbale.
k
m
µs
M
A) 2,45
B) 22,0
C) 24,5
D) 27,2
E) 109,0
14. Se tiene un tubo en U
parcialmente lleno con un
líquido de densidad relativa ρ.
Por una de sus ramas se
añade aceite de densidad
relativa 0,8 hasta una altura
de 12 cm. Cuando el sistema
se
equilibra
la
interfase
aire/aceite está 6 cm sobre la
interfase líquido/aire. Halle ρ.
A) 0,4
B) 0,8
C) 1,6
D) 4,8
E) 9,6
15. El plano del cuadro rectangular de alambre abcd es
perpendicular a un campo
Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
magnético homogéneo cuya
inducción es B = 10-3 T. El
lado bc del cuadro, cuya
longitud es l = 1 cm, puede
deslizarse sin interrumpir el
contacto,
a
la
velocidad
constante v = 10 cm/s, por los
lados ab y dc. Entre los puntos a y d está conectado un
foco de resistencia R = 5 Ω.
Calcule la fuerza, en N, que
hay que aplicar al lado bc para
efectuar el movimiento indicado. Se desprecia la resistencia
eléctrica de la parte restante
del cuadro.
a
OCAD - CONCURSO 2007-I
x
I)
n1 < n2
7m
θ
A)
3
B) 2
II)
n1 > n2
→ v
III)
n1 > n2
C)
D) 3
E) 4
7
18. En un experimento de efecto
fotoeléctrico se utiliza una
placa
de
sodio
y
luz
ultravioleta
de
frecuencia
3 × 1015 Hz. Sabiendo que la
frecuencia umbral del sodio es
5,5 × 1014 Hz, determine
aproximadamente:
c
-13
A) 5 × 10
B) 2 × 10-13
C) 1 × 10-12
i)
la función trabajo del
sodio, en joules.
ii) el potencial de frenado en
voltios.
(h = 6,63 × 10-34 J.s ;
e = 1,602 × 10-19 C)
10-12
D) 2 ×
E) 5 × 10-11
16. Las figuras I, II y III muestran
lentes y rayos luminosos que
las atraviesan. Indique si las
direcciones de los rayos son
verdaderas (V) o falsas (F), en
el respectivo orden de las
figuras.
Los
índices
de
refracción del medio y de la
lente son n1 y n2, respectivamente.
OCAD - CONCURSO 2007-I
una tensión de 200 N. ¿Cuál
debe ser la longitud de la
cuerda, en metros, para que se
produzcan
ondas
estacionarias en el sexto armónico
con
una
frecuencia
de
oscilación de 60 Hz?
A) 3,0
B) 3,5
C) 4,0
b
d
Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
A) V V V
B) V F F
C) F F F
D) V F V
E) F V F
17. Una linterna envía un haz de
luz muy delgado desde el
fondo de una piscina hacia la
superficie. La linterna gira en
un plano vertical de manera
que el ángulo θ varía desde
θ = 0 hasta θ = 90º. Hallar el
mínimo valor de x, en metros,
a partir del cual la luz no
emerge de la piscina.
(Índice de refracción del agua
n = 4/3)
45
A) 33,15 × 10-20 ;
B) 36,46 × 10-20 ;
10-20
C) 36,46 ×
;
D) 38,63 × 10-20 ;
E) 38,63 ×
10-20
;
10,14
10,14
12,41
12,41
13,41
19. Una cuerda estirada fija en
sus
extremos
tiene
una
densidad lineal de masa
µ = 2 × 10-2kg/m y soporta
46
D) 4,5
E) 5,0
20. Una bala de plata se mueve a
razón de 200 m.s-1 cuando
choca contra una pared de
madera.
Si toda la energía
cinética de la bala antes del
choque se emplea en cambiar la
temperatura de la bala, ¿cuánto
es este cambio (en ºC)?
(calor específico de la plata =
J
234 ------------------- )
kg . °C
A) 85,47
B) 170,94
C) 42,73
D) 58,47
E) 85,46
II.
QUÍMICA
21. Dadas
las
proposiciones:
OCAD - CONCURSO 2007-I
Son correctas:
siguientes
El aire es una mezcla
homogénea.
II. Un compuesto
químico
está formado por átomos
de diferentes elementos.
III. Los líquidos no pueden
formar mezclas homogéneas.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) I y II
E) I y III
Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
26. Indique la relación correcta
entre el compuesto químico y
el nombre que le corresponde.
A)
B)
C)
D)
E)
I.
Son correctas:
A) Solo I
B) Solo II
C) I y II
D) I y III
E) II y III
24. Dadas las siguientes proposiciones respecto al elemento
químico con número atómico
27:
I.
Pertenece al grupo VIIB de
la tabla periódica.
II. Su número de oxidación
más común es + 8.
III. Su electronegatividad es
mayor que la del cesio
(Z = 55).
I. La generación de smog.
II. El calentamiento global de
la tierra.
III. La destrucción de la capa
de ozono.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
aKI+bKMnO4+cHCl→
qKCl+rMnCl2+sI2+ tH2O
Indique la alternativa correcta
respecto a la formación de un
mol de I2
25. Dadas las siguientes proposiciones referidas a la molécula
del SO3.
Tiene tres enlaces sigma y
un enlace pi.
II. Presenta geometría molecular plana-trigonal.
III. Tiene ángulos de enlace de
90º.
Son fenómenos químicos
A) Solo I
B) Solo III
C) I y II
D) II y III
E) I y III
23. Dadas las siguientes proposiciones sobre el catión
3+
44Ru
:
2+
I. Es isoelectrónico con 43Tc
II. Es paramagnético.
III. El orbital "s" del nivel más
externo contiene un electrón.
A) Se transfieren 2 electrones
en el proceso redox.
B) El coeficiente q = 2
C) q + r + s = 6.
D) Se forman 4 moléculas de
agua.
E) El ion cloruro se reduce.
D) I y III
E) II y III
I.
28. ¿Cuántos
gramos
de
hidróxido de calcio, Ca(OH)2, se
requiere para preparar 2 litros
de solución acuosa de Ca(OH)2
0,5N ?
Masa molar: Ca(OH)2 = 74 g/mol
A) 17
B) 27
C) 37
Datos. Números atómicos:
O = 8; S = 16
Son correctas:
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) I y II
E) I y III
47
sulfato cuproso
ácido sulfúrico
óxido férrico
ácido perclórico
ácido yodoso
27. Dada la siguiente ecuación
redox:
Son correctas:
22. Dadas
las
siguientes
proposiciones sobre aspectos
ambientales:
CuSO4
H2S
Fe2O3
HClO2
HIO
D) 47
E) 57
29. Calcule la humedad relativa,
en mmHg, si la presión parcial
del vapor de agua en el aire es
14,4 mmHg y la presión de
48
OCAD - CONCURSO 2007-I
vapor saturado del agua a
22,4 ºC es 20,3 mmHg.
A) 14,4
B) 20,3
C) 40,5
D) 66,4
E) 70,9
30. Dadas las siguientes proposiciones
referidas
a
las
características del CO2 mostradas
en
el
respectivo
diagrama de fases:
Presión
Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
líquido
sólido
5.2 atm
vapor
1 atm
-78 °C
-57 °C
Temperatura
I.
A la temperatura de – 50
ºC y 4 atm es gas.
II. Si a 5,2 atm se calienta
isobáricamente hasta – 57
ºC desaparece el estado
sólido.
III. A 5 ºC y 2 atm se encuentra
en estado líquido.
Indique
las
correctas.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
proposiciones
D) I y II
E) II y III
31. Señale la alternativa que
presenta la secuencia correcta, después de determinar
si
las
proposiciones
son
verdaderas (V) o falsas (F):
Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
I.
El tamaño de partícula de
las suspensiones es mayor
que la de los coloides.
II. Los coloides presentan el
efecto Tyndall mientras
que las soluciones no.
III. Las soluciones son sistemas homogéneos y las
suspensiones son heterogéneos.
A) F V V
B) V F F
C) V V V
D) F F F
E) F V F
32. Para la reacción;
3 O2(g), la cons2 O3(g)
tante de equilibrio Kc es 25,4 ×
1011
a 1 727 ºC. ¿Cuál será el
valor de Kp a la misma
temperatura?
R = 0,082 atm . L/mol . K
A)
B)
C)
D)
E)
2,1
4,2
3,6
4,2
5,1
×
×
×
×
×
33. Para el sistema en equilibrio:
CaO(s) + CO2(g)
Señale la alternativa que
presenta la secuencia correcta, después de determinar
si la proposición es verdadera
(V) o falsa (F):
I.
II. Cuando se aumenta la
presión, agregando un gas
inerte (a temperatura y
volumen constantes) el
equilibrio se desplaza a la
derecha.
III. Cuando se aumenta la
temperatura el equilibrio
se desplaza a la derecha.
A) V V F
B) F F F
C) V V V
Cuando se agrega CO2(g),
el equilibrio se desplaza
hacia la izquierda.
Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
A) 0,6
D) 3,8
D) F F V
E) V F V
A) 2H2O(l
C) 1,9
)
+ 2e- → H2(g) + 2OH-
(ac)
E° = - 0,83 V
B) 2OH-(ac) →
C) H2O(l ) →
de
los
37. ¿Cuántos isómeros tiene el
hidrocarburo de fórmula global C6H14?
HF , HCN , HIO3
HIO3, HF , HCN
HIO3, HCN, HF
HCN , HIO3 , HF
HCN , HF , HIO3
A) 1
35. Calcule el tiempo, en horas,
necesario
para
electrodepositar 4,5 g de cobre, Cu(s), a
partir de una solución acuosa
de sulfato cúprico, CuSO4(ac),
si se emplea una corriente de
2 amperes.
Masas atómicas:
C) 3 D) 5
E) 7
50
OCAD - CONCURSO 2007-I
C) Solo III
39. Respecto a la corrosión del
hierro, indique si las siguientes proposiciones son
verdaderas (V) o falsas (F):
I.
La formación de herrumbre en el hierro se considera que es de naturaleza
electroquímica.
II. El hierro siempre se oxida
en el agua, a menos que
ésta
no
contenga
O2
disuelto.
III. Una forma de proteger al
hierro es recubrirlo con cinc.
A) V
B) V
C) V
V V
F V
F F
D) F
E) F
F V
F F
40. Una celda de combustible
produce corriente eléctrica
mediante la reacción química
de dos o más reactantes, en
un sistema similar al de una
celda galvánica. ¿Cuáles de
las siguientes pueden ser
reacciones anódicas en una
celda de combustible?
I.
2H2(g) + 4OH-(ac) →
4H2O(l ) + 4e-
II. CH4(g) + 8OH-(ac) →
I. Obtención de energía.
II. Producción de fertilizantes.
III. Evita la producción de
smog fotoquímico.
CO2(g) + 6 H2O(l ) + 8eIII. C3H8(g) + 6H2O(l ) →
Indique las correctas.
A) Solo I
B) Solo III
C) I y III
A) Solo I
B) Solo II
O = 16
49
B) 2
38. Dadas las siguientes proposiciones referidas a los beneficios del tratamiento de los
residuos orgánicos:
Datos: 1 Faraday = 96 500 C
Cu = 63,5 , S = 32
1
--- O2(g) + 2H+(ac) + 2e2
E° = - 1,23 V
D) Na+(ac) + e- → Na°(s)
E° = -2,71 V
E) 2H+(ac) + 2e- → H2(g)
E° = 0,0 V
HF = 7,1 ×
HCN = 4,9 × 10-10;
HIO3 = 1,7 × 10-1
creciente
1
--- O2(g) +H2O(l ) + 2e2
E° = - 0,40 V
10-4
A)
B)
C)
D)
E)
B) 0,9
E) 7,6
36. Se electroliza una solución
acuosa de NaOH
produciéndose su descomposición
en los electrodos. Señale la
alternativa que representa la
reacción principal en el ánodo.
34. Las constantes de ionización
de
los
siguientes
ácidos
débiles en solución acuosa,
Ka, son:
La fuerza
ácidos es:
1013
1013
1014
1014
1015
CALOR + CaCO3(s)
OCAD - CONCURSO 2007-I
D) I y II
E) I y III
3CO2(g) + 20 H+(ac) + 20eD) II y III
E) I, II y III
S oluciones
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
agregamos los dos triángulos
grandes (MBT y AQC).
En total la figura contiene 32
triángulos.
PRIMERA PRUEBA: APTITUD ACADÉMICA Y CULTURA GENERAL
I.
APTITUD ACADÉMICA
B
A. RAZONAMIENTO
MATEMÁTICO
Análisis de Figuras
1.
Al observar y analizar la figura
y las alternativas que muestran su desarrollo posible,
concluimos que la alternativa
B, es la única que corresponde
a la figura, por cuanto la
posición y sentido de los
símbolos de cada cara mantiene su ubicación correcta al
desplegarla.
Respuesta: C
A
C
F
E
N
M
3.
S
W
Z
T
Q
Consideremos el vértice B y
contemos los triángulos ABC,
ABF, FBE, BEC, ABE, BFC.
Consideremos el vértice A y
contemos los triángulos AMB,
ABF, AFN, ANM, ANB, AMF.
Consideremos el vértice C y
contemos los triángulos BCT,
BCE, ECS, CST, BSC, ECT.
2.
En la región sombreada se
pueden contar triángulos de
varios tamaños, en este caso
cinco en cada vértice del
hexágono grande; en consecuencia tendríamos: 5 triángulos × 6 vértices = 30 otriángulos.
Respuesta: D
4.
Observemos:
Consideremos el vértice Q y
contemos los triángulos QMT,
MQW, WQZ, QZT, MQZ, WQT.
Consideremos el vértice M y
contemos los triángulos MAQ,
AMW, MNQ, ANM, MNW,
MWQ.
Contabilizando solo aquellos
que no se repiten, ratificamos
la presencia de 30 triángulos
en la región sombreada y le
53
Analizando el polígono y la
franja en el modelo patrón,
observamos que las regiones
negras del polígono se representan como puntos negros en
la franja y las regiones blancas
solo se dejan en blanco en la
franja.
Aplicando dicha regla a cada
una de las alternativas, la
unica que verifica dicha regla
es la alternativa D.
En las figuras mostradas
observamos que la línea central
y el cuadrado blanco giran 90°
en sentido horario así como el
cuadrado negro, pero se ubica
alternamente a un lado y otro
de la línea horizontal o vertical
según corresponda. La alternativa que cumple con la regla
descrita es la D.
Respuesta: D
Consideremos el vértice T y
contemos los triángulos CTQ,
CST, STZ, ZTQ, STQ, ZTC.
Respuesta: B
5.
OCAD - CONCURSO 2007-I
La serie se forma por la
sucesión
de
pares
de
cuadrados divididos en el
mismo número de partes, solo
que uno lo hace en sentido
vertical y otro en sentido
horizontal. Además se individualiza cada parte pintándola
alternadamente de blanco y
negro, siguiendo en ambos
casos la misma secuencia.
En este caso, la alternativa D
cumple con la regla de
formación descrita y que
verifica la serie de figuras.
Respuesta: D
54
6.
De acuerdo con la condición
del problema, se deben extraer
del cajón todas las bolas
posibles, pero no más de
catorce de cada color; así
tenemos que:
11 azules + 11 verdes + 8
negras + 14 amarillas + 14
blancas + 14 rojas = 72 bolas.
En la siguiente extracción se
completarán las 15 de un
mismo color. Luego: 72 + 1 =
73 es el menor número de
bolas que deben extraer.
Respuesta: E
7.
De acuerdo a las condiciones
establecidas en el problema, la
única combinación de ubi-
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
cación de los números del 1 al
8 es:
8
5
4
1
3
TE
D
(sin
bebida)
E
Luego la suma de los números
de la columna central es:
Las afirmaciones de Andrés y
Pedro son compatibles solo si
las formulan el día martes, tal
como se puede observar en el
siguiente cuadro:
Domingo Lunes Martes Miércoles
Andrés
V
V
V
M
Pedro
M
M
M
V
Jueves Viernes Sábado V: dice la
verdad
M
M
V
M: miente
V
V
V
Lo cual significa que Andrés
esta diciendo la verdad y
Pedro esta mintiendo. Luego,
mañana es miércoles.
Respuesta: C
De acuerdo con la información
brindada en el enunciado,
construimos el siguiente es-
Respuesta: E
10. En la sucesión mostrada: 97,
89, 83, 79, 73, 71, observamos
que todos los números son
primos, pero en orden decreciente, en consecuencia el
número que continua es el 67.
Respuesta: B
12. Analizando los números en
cada
triángulo
mostrado,
observamos lo siguiente:
*
La cifra superior se obtiene
multiplicando la anterior (de
igual posición) por dos.
*
La cifra inferior izquierda se
obtiene
multiplicando
la
anterior (de igual posición) por
cuatro.
*
La cifra inferior derecha se
obtiene multiplicando la anterior
(de igual posición) por seis.
En consecuencia la alternativa
correcta es:
11. Observando el cuadro:
1
--4
11
------4
14
UNI
449
OCAD - CONCURSO 2007-I
13. Considerando la información I
De: 5m-n = 1 → 5m = 5n
Considerando la información II
5m = 10
Luego:
5m . 5n = 5m+n = (10)(10) = 100
En consecuencia se requieren
ambas informaciones a la vez
para resolver el problema.
Respuesta: C
Respuesta: A
C
Por ello afirmamos: C se sienta
junto a A y E.
Respuesta: D
9.
café
A
2 + 8 + 1 + 7 = 18
Días
11
------- × 4 + 3 = 14
4
14 × 5 + 4 = 74 ocupa el
casilero UNI, luego:
74 × 6 + 5 = 449
449 × 7 + 6 = 3149, confirman
la ley de formación.
B
7
8.
Verificamos en los números
de la sucesión si se cumple la
ley de formación:
1
--- × 3 + 2 = 11
------4
4
quema de ubicación de los
amigos: A, B, C, D y E.
Luego concluimos que: A y E
beben leche y manzanilla
(aunque no se sabe el orden)
2
6
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
14. Del enunciado, los números de
una cifra pueden ser: 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9
Información I: n3 es un
número de una cifra: 13, 23
Información II: (n + 1)2 ≤ 9,
ello significa: (1 + 1)2 = 4 < 9
(2 + 1)2 = 9 = 9
En consecuencia no se puede
determinar si n es 1 ó 2, por
ello
la
alternativa:
“las
informaciones
dadas
son
insuficientes” es la correcta.
Respuesta: E
15. Construimos un esquema que
represente el enunciado
3149
12
4
Nos preguntamos: ¿Cuál es la
ley
de
formación que hace
11
posible que a ------- le suceda 14?
4
Analizamos y descubrimos:
11
------- × 4 + 3 = 14
4
55
96
3
324
2
5
Respuesta: E
56
ALAN
1
OCAD - CONCURSO 2007-I
Alberto
puede
ocupar
posición 1 o la posición 4
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
la
Información I: Fernando esta
al lado de José
∴ No se puede definir la
ubicación
Información II: Alejandro es el
tercero en recibir las cartas y
esta entre Alberto y José.
Analicemos:
significa
que
Alejandro ocupa la posición 3
y Alberto posición 4 y José
posición 2, con lo que
concluimos
que
Fernando
ocupa la posición 1.
Concluimos que el problema se
resuelve con la información II.
Respuesta: B
16. Analicemos las informaciones
brindadas.
Información I: Si la vista
frontal es un rectángulo, el
sólido puede ser un prisma o
un cilindro.
Información II: Si la vista
superior es un círculo, el
sólido puede ser un cilindro o
una esfera.
Considerando ambas informaciones a la vez, deducimos
que el sólido es un cilindro, en
consecuencia la alternatva
correcta es la C.
Respuesta: C
17. Definimos:
Cantidad de varones = H
Cantidad de mujeres = M
De la condición:” Hay 20
mujeres mas que varones” →
M = H + 20.
También, el total de alumnos es
z→ z=M+H
z = H + 20 + H = 2H + 20
De donde:
z – 20
z
---------------- = H → H = --- − 10
2
2
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
20. Aplicando:
OCAD - CONCURSO 2007-I
Aplicamos el dato a:
(1 * 2) = 2(2) - 1 = 3
a b = 2a + b → 4 3 = 2(4) + 3 = 11
Aplicamos el dato a:
(3 * 2) = 2(2) - 3 = 1
Aplicando:
a b = 2b - a → 11x = 5 = 2x - 11 = 5
Reemplazamos en α
x = 2 m = 2m - 2 = 8 → m = 5
(-----------------2 * 3 -)
= 8
z*1
4 ----------= 8
2–z
⇒
3
Resolviendo: z = --2
Respuesta: E
Respuesta: D
18. Sea X el lado menor de uno de
los rectángulos, luego el
perímetro de uno de los
rectángulos es:
x + x + 3x + 3x = 24, de donde
x=3
por lo tanto, el área del
cuadrado original es:
(3×)2 = (3 × 3)2 = 81
21. Del dato:
1
a = --- , luego aplicamos el
a
operador al número 2.
19. Del dato: 5 ∆ z = - 9 y
considerando m ∆ n = nm (m - n)
obtenemos: 5z
(5 - z) = -9 y
aplicando: x y =3y - x
3(5 - z) - 5z = - 9 →
resolviendo z = 3
Del dato: w ∆ (-2) = 26 y
aplicando las leyes propuestas
obtenemos:
-2w w + 2 = 26
3(w + 2) -(-2w) = 26
Resolviendo w = 4
En consecuencia:
w-z=4-3=1
9
6
3
2002
58
2004
2005
2006 Años
Leyenda: X1-2 = Promedio de
producción
del
primer
y
segundo año.
Así obtenemos:
X1,2 = 10,5%
X3, 4, 5 = 6%
X2,3, 4 = 6%
X1, 2, 3, 4 = 7,5%
X1,3 = 7,5%
X1,2,3,4,5 = 7,8%
analizando las
observamos que:
22. Del dato: t * µ = 2µ - t
Aplicamos el dato a:
(4 * 3) = 2(3) - 4 = 2
2003
X2, 4 = 7,5%
Respuesta: B
Respuesta: A
57
12
Observamos que el número
impar
de
aplicación
del
1
-operador siempre es
y que
2
el número par de aplicación
del operador siempre es 2.
Luego como 1000 es un
número par, la respuesta es 2.
( 4 * 3 ) * (1 * 2)
------------------------------------------- = 8
z * (3 * 2)
23.
Producción
1
2 = --2
1
1
2 = --- = --- = 2
2
1
--2
1
= 2 = --2
2
Respuesta: D
Respuesta: E
... (α)
X1,3 = X2,4 =7,5%
Respuesta: E
alternativas
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
24. Observamos en la tabla:
N°
Intervalo
fi
hi(%)
1
[a - b⟩
3
6
2
[b - c⟩
13
26
3
[c - d⟩
30
60
4
[d - e]
4
8
∑ fi
50
donde hi = frecuencia relativa
fi
hi = --------∑ fi
Respuesta: C
25. El total de estudiantes = 50 = ∑fi
Evaluamos el porcentaje de
estudiantes cuya nota es menor
23
de 12: ------- × 100 = 46% (donde
50
el número total de estudiantes
con nota menor de 12 es 23).
Evaluamos el porcentaje de
estudiantes cuya nota es mayor
19
de 12: ------- × 100 = 38% (donde
50
el número total de estudiantes
con nota mayor de 12 es 19).
Como Juan obtuvo nota igual a
12, observamos en el cuadro
que son 8 los alumnos que
obtuvieron nota 12, pero como
nos preguntan ¿Cuántos tienen
la misma calificación que
Juan?, la respuesta es 7 y ¿Qué
porcentaje tienen notas menores
de 12?, la respuesta es 46%.
Respuesta: D
B.
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
D) estudiante: cerebro =
No existe una relación
precisa.
E) motor : combustible =
Relación objeto–medio
(medio para un fin)
RAZONAMIENTO VERBAL
Analogías
La analogía es la semejanza
formal
entre
los
elementos
lingüísticos que desempeñan igual
función o tienen entre sí alguna
coincidencia
significativa.
El
término analogía deriva del griego
ana, conformae y logos, razón.
La solución de esta clase de
ejercicios implica tomar en cuenta
dos partes principales. Primera, el
par base que es la relación
significativa planteada. Segundo,
una vez fijada dicha relación, el
postulante
debe
buscar
una
relación
análoga
entre
las
alternativas.
Una
evaluación
acuciosa de cada alternativa le
permitirá
elegir
la
respuesta
correcta. Para desarrollar cada una
de las preguntas, mantendremos el
número y el tipo de pregunta
planteada en el examen.
Tomando como referencia el
par base o la serie, elija la
alternativa que presenta una
relación analógica.
26. TRANSISTOR:COMPUTADORA=
Relación
de
parte–todo
(artefacto)
A) agua : ola =
Relación
agente–acción
(esta relación es imprecisa)
B) bola : pistola =
No existe una relación
precisa.
C) pila : radio =
Relación parte-todo
(artefacto)
59
Tal como se advierte, la única
alternativa
que
mantiene
la
relación parte – todo, es pila (parte)
y radio (todo), razón por la cual es
la respuesta.
Respuesta: C
27. CONSTANCIA : ÉXITO =
Relación causa - efecto
A) dedicación : triunfo =
Relación causa - efecto
B) corrección : crítica=
No existe una correspondencia precisa.
C) memoria : pensamiento =
Relación de complementaridad.
D) cálculo : operación =
Relación efecto–causa
(inversa)
E) derrota : fracaso =
Relación de sinonimia
La relación que se establece
entre los significados de constancia
y éxito es la de causa – efecto. Si
analizamos las alternativas, vemos
que la misma relación se da entre
dedicación
(causa)
y
triunfo
(efecto).
Respuesta: A
60
OCAD - CONCURSO 2007-I
28. abocetar, bosquejar,
diseñar,…
crear,
El rasgo común de significado
que mantiene la serie de vocablos
abocetar, bosquejar, crear, diseñar,
es entre otros: ‘modelar alguna
obra
sin
concluir,
apuntar
vagamente algo, trazar delinear’.
Luego tenemos los significados de
los vocablos que forman las
alternativas.
A) entonar: ajustarse al tono.
B) escalfar: cocer, calentar.
C) esclarecer: poner claro y
luciente.
D) esculpir: labrar a mano.
E) esquematizar: representar
una cosa en forma de
esquemas.
Se advierte que la escritura de
los términos referidos empieza con
el orden del alfabeto español: a, b,
c, d,… Entonces se esperaría que
el siguiente vocablo inicie con la
letra e. Pero como todas las
alternativas empiezan con dicha
letra; entonces, se debe observar
otro tipo de relación existente. En
tal sentido, vemos que todos
cuentan con un significado común:
‘iniciar algo a manera de bocetos y
trazos ligeros, pero sin concluir’. En
este sentido, la única que se ajusta
es esquematizar, que posee un
significado análogo.
Respuesta: E
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
Definiciones
Según el Diccionario de la Real
Academia Española, una definición
es una proposición que expone con
claridad y exactitud los caracteres
genéricos y diferenciales de una
cosa material o inmaterial. De ello
se deriva que la definición expresa
conceptos,
nociones
o
conocimientos bien delimitados.
Para definir de manera precisa el
concepto de un término, debemos
considerar tres niveles básicos:
género
próximo,
diferencia
específica y rasgos mínimos de
significado.
Por
ejemplo,
si
queremos definir el significado del
término
butaca,
entonces
tomaremos en cuenta lo siguiente:
n
n
n
Género próximo: mueble.
Diferencia
específica:
silla
para sentarse.
Rasgos
mínimos
de
significado: con brazos y con el
respaldo inclinado hacia atrás.
A
partir
de
estas
caracterizaciones, ahora estamos
en condiciones de presentar una
definición precisa del término
butaca.
Butaca.
(Del
cumanagoto
putaca, asiento.) f. Silla de brazos
con el respaldo inclinado hacia
atrás. (DRAE, 1992, pág. 237).1
1.
Diccionario de
Española. Para
lector
puede
diccionario.
la Real Academia
cualquier duda, el
remitirse
a
este
se
la
30. ________: Diligente, solícito y
movido
por
un
deseo
vehemente.
________ : Dilatado, muy
extendido o muy grande.
A) Deseoso: Que desea o
apetece.
B) Acucioso: (De acucia.) adj.
Diligente,
solícito,
presuroso. Movido por un
deseo vehemente.
C) Urgente: De urgir (instar a
precisar una cosa o su
pronta
ejecución
o
remedio).
D) Necesario: adj. Que forzosa
o inevitablemente ha de
ser o suceder.
E) Perentorio:
Dícese
del
último
plazo
que
se
concede, o de la final
resolución que se toma en
cualquier asunto.
Elija la alternativa
ajusta
adecuadamente
definición presentada.
29.
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
que
a
A) Volumen.
(Del
latín
volumen) m. Corpulencia o
bulto de una cosa. (Este
término presenta hasta
cuatro definiciones).
B) Grande. (Del latín grandis)
adj.
Que
supera
en
tamaño,
importancia,
dotes, intensidad, etc., a lo
común y regular. (El
término presenta hasta
seis definiciones además
de
otras
definiciones
figuradas).
C) Vasto
(ta).
(Del
latín
vastus) adj. Dilatado, muy
extendido o muy grande.
D) Plano (na). (Del latín
planus) adj. Llano, liso, sin
estorbos ni tropiezos. (Este
vocablo presenta hasta
diez definiciones, además
de
sus
definiciones
figuradas).
E) Fuerte, (Del latín fortis.)
adj. Que tiene fuerza y
resistencia (Esta palabra
tiene
hasta
24
definiciones).
Como
vemos,
la
única
alternativa que concuerda con la
definición
presentada
en
el
ejercicio es la segunda: acucioso.
palabras que se quiere
hacer algún mal a otro.
Amenazar, el que tiene
potestad, a quien está
obligado a obedecer, con
penas
o
castigos
temporales o espirituales.
C) Pedir: Rogar o demandar a
uno que dé o haga una
cosa, de gracia o de
justicia.
D) Exigir:
Pedir
imperiosamente algo a lo
que se tiene derecho.
E) Reclamar: Clamar contra
una cosa; oponerse a ella
de palabra o por escrito.
Si cotejamos las definiciones
presentadas en cada una de las
alternativas, la única que corresponde a la definición del ejercicio es la segunda y, precisamente, por esa razón es la respuesta: conminar.
Respuesta: B
Respuesta: A
Precisión Léxica
31. ________: Amenazar, el que
tiene potestad, a quien está
obligado a obedecer, con
penas o castigos temporales o
espirituales.
Del análisis y comparación de
las definiciones de cada vocablo, se
advierte que sólo la tercera se ciñe
a la definición presentada en el
ejercicio: vasto.
A) Reivindicar: Reclamar o
recuperar lo que por razón
de dominio u otro motivo
le pertenece.
B) Conminar:
Amenazar,
manifestar con actos o
Respuesta: C
61
OCAD - CONCURSO 2007-I
62
El Diccionario de la Real
Academia Española define el
término
precisión
como
un
concepto que denota concisión,
exactitud rigurosa. Ahora bien,
tomar en cuenta esta definición en
contextos lingüísticos como la
oración,
implica
evaluar
el
significado de un vocablo en el
contexto. Por ejemplo, veamos las
siguientes dos oraciones:
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
Sus compañeros acusan a
Pedro de haber roto esa luna.
(delatar)
El viaja con frecuencia, por
eso
sus
ojos
acusan
cansancio. (revelar)
D) promiscuidad: Convivencia
en personas de distinto
sexo.
E) transformación: Acción y
efecto de transformar o
transformarse.
mostraba, pues hace referencia a
‘manifestación o poner a la vista
una
cosa’.
Por
esa
razón,
constituye la respuesta.
Como vemos, el término acusar
presenta
ligeras
variaciones
dependiendo del contexto. En este
sentido, es muy importante utilizar
el término de manera precisa en la
redacción de informaciones de
carácter académico y científico. Por
esta razón, se incluye esta clase de
ejercicio dentro de las pruebas de
razonamiento
verbal
con
el
propósito de afianzar la competencia
lingüística del futuro estudiante de
la UNI. En lo que sigue, veamos esta
clase de preguntas.
En las siguientes preguntas,
elija la alternativa que, al sustituir
a la palabra subrayada, precise
mejor el sentido del texto.
Si
bien
las
definiciones
presentadas son importantes para
precisar el significado de los
vocablos; sin embargo, el sentido
del término se debe evaluar en
contextos específicos. Así, vemos
que el término que mejor sustituye
a
la
palabra
subrayada
es
proliferar, esto es, ‘la reproducción
o la multiplicación en formas
similares de algo’. Por esa razón,
constituye la respuesta.
34. La intervención inoportuna del
candidato opositor alteró a los
asistentes al evento.
n
n
32. “En el subcontinente indio,
dos factores han contribuido a
de
la
abundancia
construcciones
con
roca
excavada de las montañas”.
A) proliferación: De proliferar
(Reproducirse en formas
similares,
multiplicarse
abundantemente).
B) innovación: Creación o
modificación
de
un
producto, y su introducción en el mercado.
C) generación: De generar
(procrear, producir, causar
alguna cosa).
Respuesta: C
A) desorganizó: Desordenar,
cortando o rompiendo las
relaciones existentes entre
las diferentes partes de un
todo.
B) alborozó: Causar extraordinario regocijo, placer o
alegría.
C) excitó: De Excitar (mover,
estimular, provocar, inspirar algún sentimiento,
pasión)
D) exasperó: De exasperar
(irritar,
enfurecer,
dar
motivo de enojo)
E) afianzó: De afianzar (dar
fianza por alguno para
seguridad,
afirmar
o
asegurar)
Respuesta: A
33. Después de cada triunfo, el
deportista ponía una sonrisa
radiante.
A) aportaba: De contribuir,
añadir, dar.
B) tenía: De tener (mantener,
sostener,
contener,
poseer).
C) mostraba:
De
mostrar
(manifestar o poner a la
vista una cosa)
D) contaba:
De
contar
(numerar o computar las
cosas)
E) daba: De dar (proponer,
indicar, conceder, otorgar,
etc.)
Si consideramos el contexto en
el que aparece el término alteró,
podemos
determinar
que
la
palabra que expresa de manera
más precisa esa idea es exasperó,
pues aquí se tiene la idea ‘irritar o
enfurecer
el
ánimo
de
los
asistentes’.
Respuesta: D
El término que mejor precisa
el significado de la oración es
63
64
OCAD - CONCURSO 2007-I
Conectores Lógico -textuales
Los
conectores
lógicotextuales
son
un
conjunto
heterogéneo de elementos, formado
por
conjunciones,
adverbios,
locuciones conjuntivas o incluso
sintagmas
o
expresiones
lexicalizadas, que actúan en el
texto
como
engarces
entre
diferentes ideas, incisos, frases y
párrafos, haciéndonos ver las
diferentes conexiones y relaciones
que existen entre las diferentes
partes del discurso.
Gracias a ellos, percibimos el
texto como algo coherente y
unitario, porque, entre otras
cosas, sirven para estructurar el
texto y guiar al lector.
En razonamiento verbal, se
incluye esta clase de ejercicio,
pues se busca que el postulante
cuente con habilidades lingüísticas
para redactar textos coherentes y
cohesivos. Ahora veamos cada uno
de estos ejercicios:
Elija la alternativa que, al
insertarse en los espacios en
blanco, dé sentido coherente y
preciso al texto.
35. En las economías de los países
industrializados,
se
ha
alcanzado un alto nivel de
equilibrio ________ la oferta
________ la demanda gracias a
la
expansión
_______
desarrollo de los sistemas de
transporte.
A) con – y – o (preposición de
compañía,
conjunciones
OCAD - CONCURSO 2007-I
B)
C)
D)
E)
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
copulativa y disyuntiva,
respectivamente)
para – como – pero
(preposición de finalidad,
conjunción
de
comparación y conjunción
adversativa,
respectivamente)
de - también – y (preposición, conjunción de adición y conjunción copulativa, respectivamente)
tras – con – o (preposición
después de, conjunciones
copulativas,
respectivamente)
entre – y – y (preposición
dentro de, conjunciones
copulativas
respectivamente)
Los conectores que mejor
cohesionan el sentido global del
texto son entre – y – y, tal como
puede verse en el siguiente
enunciado: “En las economías de
los países industrializados, se ha
alcanzado
un
alto
nivel
de
equilibrio entre la oferta y la
demanda gracias a la expansión y
desarrollo de los sistemas de
transporte”.
Respuesta: E
36.
________ los sistemas de
seguridad tecnológica se han
desarrollado
enormemente;
________, la tecnología nuclear
exige el empleo de eficaces
sistemas
de
protección,
________ no se puede estar en
contacto
directo
con
productos radiactivos.
los
A) Aunque – también – o (conectores de concesión, de
adición y una disyuntiva,
respectivamente)
B) A pesar de que – no obstante – ya que (conectores
de concesión, adversativa
y causal, respectivamente)
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
37. Popper es un defensor de las
llamada sociedades abiertas
________ las pretensiones de
planificadores
________
políticos que se arrogan el
derecho de imponer su sello
________ el resto de los
mortales ________ virtud de un
supuesto conocimiento del
curso de la historia.
A) y – como – contra – en
(conectores copulativo, de
comparación, oposición y
lugar
o
tiempo,
respectivamente)
B) contra – y – sobre – por
(oposición,
copulativa,
ubicación y parte o lugar
concreto, respectivamente)
C) o – o – en – en
(disyuntivas,
ubicación,
respectivamente)
D) es decir – o – para – en (de
explicación,
disyuntiva,
finalidad, y ubicación)
E) esto es – ni – hacia – con
(explicación,
copulativa,
dirección y compañía)
C) Si – en consecuencia – esto
es (condicional, de consecuencia
y
explicación,
respectivamente)
D) Si bien – vale decir – y (de
concesión, de explicación y
una conjunción copulativa, respectivamente)
E) Dado que – asimismo –
pues (de causa, de adición
y
de
causa,
respectivamente)
Como vemos, los conectores
que mejor se adecúan para que el
texto adquiera un sentido coherente y cohesivo son a pesar de
que – no obstante y ya que como en
el siguiente caso:
“A pesar de que los sistemas
de seguridad tecnológica se han
desarrollado
enormemente;
no
obstante, la tecnología nuclear
exige el empleo de eficaces
sistemas de protección, ya que no
se puede estar en contacto directo
con los productos radiactivos”.
Respuesta: B
65
Los conectores que mejor
establecen las relaciones entre las
frases son respectivamente contra y, sobre y por tal como podemos
ver en el siguiente texto:
“Popper es un defensor de las
llamada sociedades abiertas contra
las pretensiones de planificadores
y
políticos que se arrogan el
derecho de imponer su sello sobre
el resto de los mortales por virtud
66
OCAD - CONCURSO 2007-I
de un supuesto conocimiento del
curso de la historia”.
Respuesta: B
Información Prescindible
Tal como se señala en el
prospecto del Examen de Admisión
sobre los tipos de ítems en el área
de Razonamiento Verbal, el ejercicio de Información Prescindible
tiene que ver con la necesidad de
tener que elaborar textos claros,
precisos y concisos. Las redundancias y las informaciones incompatibles, al interior de un texto,
empobrecen la calidad de éste.
Precisamente, el ejercicio llamado información prescindible (es
decir, lo que se puede prescindir,
obviar) permite afianzar la competencia lingüística que debe
poseer el postulante para que, en
su condición de estudiante en la
universidad, pueda redactar adecuadamente.
A
continuación,
pasamos a resolver los ejercicios.
Es importante que el lector
primero lea la pregunta formulada
y luego compare con la respuesta
desarrollada.
Señale la alternativa que no es
pertinente o es redundante al
contenido global del texto.
38. El tema que desarrolla la
oración I es la reducción de
problemas de contaminación
en el programa del Ministerio
de Energía y Minas. La oración
II nos habla del origen del
programa. La oración III
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
expresa la relación que debe
existir entre la producción y la
contaminación. La oración IV
precisa el área del ambiente
para entender la relación
empresa-comunidad. La oración V señala la promoción
que debe existir en el uso de
métodos y técnicas para no
generar la contaminación.
Como vemos, una lectura
atenta del ejercicio nos permite
establecer que la oración II no
cohesiona de manera precisa con
el tema.
Respuesta: B
39. En la oración I, se informa del
concepto que se tenía de los
protones y neutrones como
partículas elementales. En la
oración II, se dice de los
experimentos con estos elementos cuyos resultados mostraron lo contrario. La oración
III da cuenta de estos elementos que estarían formados por
partículas más pequeñas. En
la oración IV, se señala que
uno de sus descubridores
obtuvo el Premio Nobel. La
oración V habla de las
partículas llamadas quarks.
Como puede colegirse, de las
informaciones expresadas en
dichas oraciones, se advierte
que la oración IV debe eliminarse o excluirse por no ser
pertinente
con
el
tema
desarrollado en el párrafo.
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
40. LAS AVISPAS
I.
Respuesta: D
II.
Coherencia Global
Según
señalan
los
especialistas
en el
área de
lingüística textual, un texto bien
elaborado debe contar con algunas
normas de textualidad. Y dentro de
estas normas, se considera la
coherencia como una de las
características que debe poseer
todo texto. La coherencia está
relacionada con el componente
semántico del texto y es la base
para que los enunciados del texto
tengan sentido. Si un texto carece
de coherencia, entonces no puede
considerarse
propiamente
un
texto.
Los ejercicios que se incluyen
en este examen tienen que ver con
la organización de los enunciados
dentro de un párrafo de texto. Así,
el postulante debe precisar el
orden correcto que deben seguir
los enunciados para que la
estructura
global
del
texto
presente coherencia. A continuación, pasamos a desarrollar cada
una de las preguntas formuladas.
Elija
la
alternativa
que
presenta la secuencia correcta que
deben seguir los enunciados para
que el sentido global del texto sea
coherente.
III.
IV.
V.
Al ser un animal de presa,
las avispas se alimentan
de otros insectos, sobre
todo, de moscas.
Las avispas, sin embargo,
se diferencian de las
abejas en su estructura
corporal y sus hábitos.
Las avispas, desde luego,
también tienen afición por
jugos dulces y los frutos.
Las avispas son insectos
himenópteros como las
abejas.
Las
avispas
no
son
recolectores de polen, sino
un animal de presa.
El orden correcto que debe
seguir los enunciados en este
ejercicio es IV – II – V – I – III el
cual se visualiza en el siguiente
párrafo de texto:
“Las avispas son insectos
himenópteros como las abejas. Las
avispas,
sin
embargo,
se
diferencian de las abejas en su
estructura corporal y sus hábitos.
Las avispas no son recolectores de
polen, sino un animal de presa. Al
ser un animal de presa, las avispas
se alimentan de otros insectos,
sobre todo, de moscas. Las
avispas, desde luego, también
tienen afición por jugos dulces y los
frutos”
Como se advierte, el orden
presentado es el más adecuado,
pues en el párrafo hay coherencia.
Respuesta: E
67
68
OCAD - CONCURSO 2007-I
41. COMPOSICIÓN DE UNA ROCA
I.
Una
roca,
por
su
composición, puede ser
detrítica, si resulta de la
destrucción de otras rocas.
II. Una roca puede ser básica,
neutra o ácida, según su
contenido en sílice.
III. Una
roca
es
amorfa
cuando su estructura no
posee un orden regular.
IV. Las
rocas
pueden
clasificarse
por
su
composición,
mineral,
estructura y acidez.
El orden que debe seguir los
enunciados es analítica, pues se
empieza de la presentación de la
clasificación de las rocas, y luego
se
va
precisando
cada
clasificación. En ese sentido, se
establece la siguiente secuencia:
“Las rocas pueden clasificarse
por
su
composición,
mineral,
estructura y acidez. Una roca, por
su composición, puede ser detrítica,
si resulta de la destrucción de otras
rocas. Una roca es amorfa cuando
su estructura no posee un orden
regular. Una roca puede ser básica,
neutra o ácida, según su contenido
en sílice”.
Respuesta: C
42. EL PROCESO CREATIVO
I.
Los artistas, por ejemplo,
creen que el caos es
necesario para construir;
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
por ello, su proceso de
creación está cargado de
rupturas, de pruebas y de
intentos.
II. Sería ingenuo establecer
un
orden
determinado
para todo proceso creativo.
ciertos objetos, estos niños pueden
armar muñecos, formar ciudades o
construir rampas para motos de
juguete”
III. Por otro lado, cuando los
niños crean, éstos lo
hacen a través del juego.
IV. Por
el
contrario,
la
realidad nos muestra que
no hay una sola fórmula
para crear; cada cual
encuentra
su
propio
camino.
V. Así, a partir de ciertos
objetos,
estos
niños
pueden armar muñecos,
formar
ciudades
o
construir rampas para
motos de juguete.
Inclusión de Enunciado
De las alternativas presentadas, vemos que la secuencia II –
IV- I – III – V es la más adecuada,
pues
mantiene
coherencia
y
sentido entre sus enunciados, tal
como puede visualizarse en el
siguiente párrafo de texto:
“Sería ingenuo establecer un orden
determinado para todo proceso
creativo. Por el contrario, la
realidad nos muestra que no hay
una sola fórmula para crear; cada
cual encuentra su propio camino.
Los artistas, por ejemplo, creen que
el caos es necesario para construir;
por ello, su proceso de creación está
cargado de rupturas, de pruebas y
de intentos. Por otro lado, cuando
los niños crean, éstos lo hacen a
través del juego. Así, a partir de
Respuesta: E
Siguiendo el ejercicio anterior,
debemos señalar que un párrafo de
texto está formado por una oración
temática en torno a la cual giran
las demás ideas. Entre la oración
temática y las demás ideas se
establece
una
relación
de
coherencia. En este sentido, el
significado
de
cada
oración
contribuye al sentido global del
texto.
En Razonamiento Verbal, el
ejercicio consiste en insertar una
oración para que la estructura
global del texto adquiera sentido.
Ahora, veamos la solución de estos
ejercicios.
Elija
la opción
que,
al
insertarse en el espacio en blanco,
complete mejor la información
global del texto.
43. I. Las rocas son componentes
esenciales
de
la
corteza
terrestre. II. Pueden estar
constituidas por una sola
especie mineralógica o por
varias. III. Los minerales
constituyentes de una roca se
dividen
en
tres
grupos:
esenciales,
accesorios
y
secundarios. IV. Los primeros
se distinguen por el tipo de
presentación que posee. V. Los
69
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
accesorios
pueden
estar
presentes en una roca, pero no
son imprescindibles, y los
últimos se presentan en
escasa proporción.
Se advierte que la alternativa
que le da una mejor cohesión al
contenido global del párrafo de
texto es la segunda oración escrita
en cursiva. Gracias a la presencia
de dicha oración, el texto adquiere
sentido pleno y coherente, razón
por la cual constituye la respuesta.
Respuesta: B
44. I. En la Alejandría helénica, la
conjunción de la filosofía con
la química práctica egipcia y
con el misticismo oriental,
originó la alquimia. II. Por
aquel tiempo, la teoría más
generalizada acerca de la
constitución de la materia se
basaba en los enunciados de
Aristóteles y Empédocles. III.
Según éstos, la materia estaba
constituida
por
cuatro
elementos: tierra, fuego, aire y
agua. IV. Por esto se pensaba
que una sustancia podía ser
transmutada
en
otra.
V.
Aristóteles y otros admitían
que esas transmutaciones se
producían en la naturaleza,
bajo el influjo de los cuerpos
celestes.
Una observación aguda de las
alternativas nos permite visualizar
que la oración, insertada en cursiva en el párrafo, es la que
70
OCAD - CONCURSO 2007-I
permite que el texto adquiera
coherencia y cohesión entre sus
elementos.
Respuesta: C
Cohesión Textual
La cohesión es una de las
propiedades de un texto bien
construido. La cohesión es la
relación
existente
entre
las
oraciones que forman el párrafo.
Dichas relaciones se establecen
mediante
los
procedimientos
anafóricos y catafóricos, esto es,
relaciones de correferencia. Un
buen texto, precisamente, debe
contar
con
estos
elementos
cohesivos
entre
los
cuales
destacan relaciones de sinonimia,
antonimia,
las
elipsis,
los
conectores lógico-textuales, etc.
El
ejercicio
consiste
en
reorganizar el orden adecuado que
debe mantener los enunciados
dentro del párrafo y, de este modo,
generar un texto cohesivo y
coherente. A continuación, pasamos a desarrollar los ejercicios.
Elija el orden correcto que
deben seguir los enunciados para
que el párrafo mantenga una
cohesión adecuada.
45. I. En el caso de nuestro país,
las observaciones geométricas
se remontan a 1922. II.
Estudia todos los procesos
físicos relacionados con la
Tierra. III. Los geofísicos
incluyen entre sus subdisciplinas el geomagnetismo y la
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
aeronomía. IV. La geofísica es
un campo de la física aplicada.
V. Desde entonces, se hacen
obser-vaciones continuas, las
cuales son de gran utilidad
para los expertos de todo el
mundo.
Si los enunciados
de este
párrafo los reordenamos dándoles
una mejor secuencia, entonces
podremos visualizar un texto
cohesionado tal como mostramos
en el siguiente párrafo:
IV. La geofísica es un campo de la
física aplicada. . II. Estudia todos
los procesos físicos relacionados
con la Tierra. III. Los geofísicos
incluyen entre sus subdisciplinas el
geomagnetismo y la aeronomía. I.
En el caso de nuestro país, las
observaciones
geométricas
se
remontan a 1922. V. Desde
entonces, se hacen observaciones
continuas, las cuales son de gran
utilidad para los expertos de todo el
mundo.
Respuesta: E
46. I. Los poliquetos abundan en
todos los océanos y viven,
principalmente, en los fondos
marinos. II. Los anélidos son
los gusanos más evolucionados y comprenden los
poliquetos, los aligoquetos o
lombriz de tierra y las sanguijuelas. III. Las lombrices de
tierra viven en tierra húmeda y
contribuyen a mantener el
suelo mullido y suelto. IV. Los
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
poliquetos son por lo común
de gran belleza, tanto por su
forma como por el colorido.
La secuencia correcta que
debe seguir los enunciados es
como sigue:
A continuación, presentamos
el orden de los enunciados que nos
permite visualizar un párrafo
coherente y cohesionado.
IV. La salud dental no es
simplemente una cuestión estética.
II. Si mantenemos la dentadura en
buenas condiciones para masticar,
podemos comer todo tipo de
alimentos. V. Asimismo, podemos
triturar los granos más duros para
que
puedan
ser
digeridos
fácilmente. III. Es decir, también el
resto del cuerpo se beneficia de la
higiene dental. I. Por todo ello, es
necesario mantener los dientes
limpios y libres de bacterias que
causan enfermedades dentales.
II. Los anélidos son los gusanos
más evolucionados y comprenden
los poliquetos, los aligoquetos o
lombriz de tierra y las sanguijuelas.
I. Los poliquetos abundan en todos
los océanos y viven, principalmente, en los fondos marinos. IV.
Los poliquetos son por lo común de
gran belleza, tanto por su forma
como por el colorido. III. Las
lombrices de tierra viven en tierra
húmeda y contribuyen a mantener
el suelo mullido y suelto.
47. I. Por todo ello, es necesario
mantener los dientes limpios y
libres de bacterias que causan
enfermedades dentales. II. Si
mantenemos la dentadura en
buenas
condiciones
para
masticar, podemos comer todo
tipo de alimentos. III. Es decir,
también el resto del cuerpo se
beneficia de la higiene dental.
IV. La salud dental no es
simplemente una cuestión
estética. V. Asimismo, podemos triturar los granos más
duros para que puedan ser
digeridos fácilmente.
71
que cuentan los postulantes, pues
comprender, analizar e interpretar
textos de diversa índole serán las
actividades que realizarán como
estudiantes universitarios.
A continuación, pasamos a
explicar la respuesta correcta de
cada uno de los textos.
Texto 1
48. “El tiempo y el espacio son
esquemas con arreglo a los
cuales
pensamos,
y
no
condiciones
en
las
que
vivimos”.
De la cita, se puede plantear
que el tiempo y el espacio
Respuesta: C
Comprensión de Lectura
Respuesta: E
OCAD - CONCURSO 2007-I
La comprensión de lectura es
el
proceso
de
elaborar
el
significado por la vía de identificar
las ideas relevantes del texto y
relacionarlas con las ideas que ya
se tienen. En este sentido, leer,
más que un simple acto mecánico
de descifrar los signos gráficos, es
un acto de razonamiento, ya que
de lo que se trata es saber guiar
una serie de razonamientos hacia
la construcción de una interpretación del mensaje escrito a partir
de la información que proporcionen el texto y los conocimientos
del lector.
En pruebas de Razonamiento
Verbal, esta clase de ejercicio es
sumamente importante para medir
el nivel de comprensión lectora con
72
A)
B)
C)
D)
condicionan la vida.
son creaciones divinas.
no existen en la realidad.
no tienen gran importancia.
E) son representaciones humanas.
En el texto, se manifiesta que
el tiempo y espacio no son
condiciones en las que vivimos. De
ello determinamos que no puede
ser ni la alternativa A ni B. En
cuanto a la C, explícitamente, no
señala el texto ni menos la D. Al
final del texto, se sostiene que el
tiempo y espacio son esquemas
con arreglo a los cuales pensamos.
De ello se concluye que éstos son
representaciones humanas.
Respuesta: E
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
Texto 2
49. Se dice que, culturalmente, el
siglo XX empezó en 1914 y
terminó en 1989. Se inicia con
un cataclismo, la Primera
Guerra Mundial, y finaliza con
otro, la caída del socialismo
real,
simbolizado
en
el
derrumbe del Muro de Berlín.
Durante
este
período,
naturalmente, se han seguido
procreando y desarrollando
culturas
hegemónicas
y
subalternas;
las
culturas
hegemónicas
han
seguido
imponiendo sus pautas de
vida y las dominadas han
continuado
la
lucha
por
vigorizar
sus
modos
de
existencia. Pero la gestión,
desarrollo, enriquecimiento y
la continuidad de todo tipo de
culturas han sufrido cambios
profundos.
El texto, luego de una breve
introducción, desarrolla el tema
referente
a
las
culturas
hegemónicas
y
subalternas.
Durante las últimas décadas, las
culturas hegemónicas han seguido
imponiendo sus pautas de vida y
las subalternas han continuado la
lucha por vigorizarse. En este
sentido, el tema que desarrolla el
texto es la lucha entre la cultura de
los grupos de poder y grupos
subalternos.
Respuesta: C
50. Harty Field, en su programa
Field, afirma que cualquier
teoría científica puede ser
reformulada de manera nominalista, esto es, formulada
sin compromiso alguno con
entidades matemáticas. También,
intenta
explicar
la
evidente utilidad de las formulaciones matemáticas de
las teorías científicas, argumentando que las formulaciones matemáticas son ventajosas porque conducen a
pruebas más cortas que las
conclusiones
nominalistas,
pero que esas conclusiones
podían haber sido alcanzadas de
manera más prolija partiendo de
premisas nominalistas.
El autor del texto realiza una
breve
comparación
entre
los
métodos matemáticos y nominalistas en las investigaciones
científicas. Si bien reconoce la
utilidad de las formulaciones
matemáticas en ciencia; sin embargo, dichas formulaciones se
pueden realizan mediante conclusiones nominalistas, puesto que
pueden darse explicaciones más
prolijas.
De ello, entonces, podemos
señalar que, según H. Field, en la
formulación de teorías científicas,
las
explicaciones
matemáticas
pueden ser prescindibles (esto, es
pueden obviarse), y, en su lugar,
se puede recurrir a formulaciones
nominalistas, por ser más prolijas.
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
II.
CULTURA GENERAL
51. La oración con sujeto expreso
es aquella que está mencionada en la oración. Es opuesto
a sujeto tácito, como se
observa en las oraciones:
Luego de la charla, (nosotros)
iremos al laboratorio.
Cuando llegues a tu casa, (tú)
llámame de inmediato.
En
ese
(nosotros)
canción.
mismo
instante
oímos la última
Junto a sus padres (él o ella)
caminaba muy pensativo.
Donde el sujeto tácito es
“nosotros”, “tú”, “nosotros”, “el
/ ella”, respectivamente.
Mientras que en la oración
“B”,
el
sujeto
está
mencionado:
En medio de la plaza, Predicado
varios transeúntes Sujeto
peroraban. Predicado
Respuesta: B
núcleos conformado por sustantivos o formas sustantivadas. En la alternativa “B”
el sujeto posee tres núcleos:
“Julio”, “Manuel” y “David”.
Julio, Manuel y David llegaron tarde.
N1
N2
S
52. La oración simple es aquella
que no tiene proposiciones.
Posee un solo enunciado con
sentido
completo.
Es
fácilmente reconocible porque
tiene un solo verbo conjugado.
La única oración simple está
en la alternativa “B”.
Un sujeto compuesto está
constituido por dos o más
74
N3
P
Respuesta: B
53. La intencionalidad prescriptiva
existe cuando se intenta
reglamentar, normar o indicar
cómo deben ser las cosas. En
la alternativa “B” existe dicha
intención, ya que se define
una
nueva
norma
(diez
jugadores) que rompe con la
norma social (once en cada
equipo).
Respuesta: B
54. El uso correcto de las reglas
ortográficas se da en la
alternativa “A”:
-
Respuesta: D
73
OCAD - CONCURSO 2007-I
-
-
Por qué → se escribe
separado
y
con
tilde
cuando pregunta.
Has preguntado → tiempo
compuesto que combina
un derivado del verbo
haber más el participio
pasivo regular preguntado.
Aquel → adjetivo que
modifica al sustantivo “haz
de luz”.
OCAD - CONCURSO 2007-I
-
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
Haz → sustantivo, conjunto de rayos luminosos o
partículas de un mismo
origen.
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
presente de los “Bohemios”,
sin duda desde luego, el real
pasado peruano: su época
colonial.
presentación del tema con
apoyo visual (audiovisuales,
papelógrafos, esquemas, etc.).
Respuesta: E
Según las investigaciones,
existen 453 Tradiciones que se
refieren.
- Imperio incaico
06
- Emancipación
43
- República
49
- Virreinato
339
- Periodos no definidos 16
Respuesta: A
55. La relación adecuada se da en
la alternativa “E”.
-
-
-
El debate es una actividad
de discusión entre dos
grupos en el que se
exponen puntos de vista
opuestos en torno a un
tema.
Un
moderador
determina el intercambio
de ideas y/o respuestas.
El
simposio
es
una
actividad
donde
cada
persona o experto expone
sobre un tema, en un
orden
de
participación
determinado.
En el relato el narrador se
encarga de mencionar un
episodio o conflicto.
Respuesta: E
56. En la comunicación ante un
público, son inherentes el
orden
en
las
ideas,
la
modulación adecuada de la
voz para que sea audible a los
presentes, mantener la mirada
hacía el público y tener mucha
confianza. Todas ellas están
en el expositor. Sin embargo,
para conseguir mayor efectividad, interés y comprensión
del público, es importante la
57. El autor del poema La niña de
la lámpara azul, José María
Eguren, trajo una nueva forma
literaria.
Introductor
del
simbolismo, se supo un poeta
singular que recreó los mitos
medievales. Producto de una
cultura refinada y aristocrática, se posesionó en él a
un poeta de la noche. Sus
recursos literarios o temáticos
fueron, las brumas, hechizos,
paisajes idealizados o misteriosas ensoñaciones cercanas
a Edgar Allan Poe, o a los
poetas simbolistas franceses:
a un cierto Verlaine, con
rumor y halos de Baudelaire,
Rimbaud y Mallarmé.
59. Chavín
define
el
primer
horizonte
cultural
andino.
Para Luis G. Lumbreras,
Chavín
tiene
un
origen
múltiple en función de la
síntesis y asimilación de los
aportes de otros pueblos
gracias a que el templo de
Chavín fue un “nudo de
camino”.
75
La cultura Chavín es de
carácter pan peruano por
cuanto su influencia se dejó
sentir en todo el territorio
nacional, especialmente en la
costa norte y central del Perú.
Aparece, “Chavín como una
chispa fulgurante. Al incidir
en diversas regiones iba como
incendiando nuevas inspiraciones que expresan su origen
y sus propias características”.
Respuesta: D
76
Los incas tuvieron una
percepción ideológica (cosmovisión) donde dividieron el
mundo en tres partes:
-
-
Respuesta: D
Respuesta: C
58. Ricardo Palma, autor de las
Tradiciones Peruanas, es un
escritor meridional y eximio
conservador de la tradición.
Prosador
castizo,
mágico
evocador del pasado, hará que
diga en 1872: “Prefiero vivir en
los siglos que fueron. En el
ayer hay poesía, y el hoy es
prosaico…
Dejemos
el
presente para los que vengan
después”. Aquel pasado que se
refiere el tradicionalista es
artificial, del medioevo, o del
60.
OCAD - CONCURSO 2007-I
-
Hanan Pacha o mundo de
arriba, en el que habitaba
el Sol, la Luna, las
estrellas, el rayo y el arco
iris.
Hurin Pacha o mundo de
aquí, habitado por el
hombre, los animales, las
plantas y los espíritus.
Ucu Pacha o mundo de
abajo, el centro de la
tierra, habitada por los
muertos.
El tiempo era concebido de
modo cíclico, como repetición de
períodos de caos y orden.
En su concepción religiosa
adoraban
un
dios
creador
(Wiracocha),
pero
adoraban
también al Sol, la Luna y a otras
divinidades. La gente del pueblo
daba un valor especial a la tierra o
Pachamama (diosa de la fertilidad)
ya que de ella dependía el éxito de
la cosecha.
Respuesta: B
61.
La primera convocatoria a
Congreso Contituyente fue
realizada por el general don
José de San Martín mediante
decreto Nº 146, el 27 de
diciembre de 1821.
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
Los primeros 79 diputados,
quienes formaron el Primer
Congreso Constituyente, se
reunieron el 20 de setiembre
de 1822, a las 10:00 a.m. en el
palacio de gobierno. Desde allí
enrumbaron a la capilla de la
Universidad de San Marcos,
ahora
Congreso
de
la
República, donde San Martín
renunció para dejar a la
nación en libertad para decidir
su destino.
Las demás alternativas pertenecen a la Colonia, entre los
siglos XVI y XVIII.
63. La región geográfica que
cuenta con las mejores tierras
de cultivo de la región andina
y se localiza tanto en el flanco
occidental de la Cordillera de
los Andes como en los altos
valles interandinos es la
región Quechua. Se ubica
entre los 2500 y 3500 metros
de altura, favorecida, además,
por las condiciones del clima,
relieve
y
condiciones
hidrográficas,
respecto
de
otras regiones.
Respuesta: C
Respuesta: D
62. El capitalismo es la formación
económico-social que sucede
al feudalismo. Se origina en la
revolución comercial y el
resurgimiento de las ciudades
expresado a través del poder
de
la
burguesía
y
la
explotación del proletariado.
La ley fundamental de la
producción
capitalista
consiste en obtener plusvalía.
La burguesía se consolida con
el
desarrollo
industrial,
actividad económica sustentada en el maquinismo y la
mecanización del trabajo. Esta
mecanización vende la idea de
modernidad, asentado en el
racionalismo y el progreso
científico.
64. Las áreas naturales protegidas
intangibles son zonas donde
no se permite la extracción de
Recursos Naturales y ningún
tipo
de
modificación
del
ambiente natural. Estas áreas
sólo permiten la investigación
científica y actividades turísticas debidamente reguladas.
Según SINANPE,
protegidas son:
las
áreas
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
65. Los países de la cuenca del
Pacífico, es decir aquellos que
tienen salida directa al Océano
Pacífico, son: Perú, Colombia,
México, Japón, Filipinas y
Australia.
Mientras que Uruguay (B),
Puerto Rico (C), Cuba (D) y
Haití (E) tienen salida al
Océano Atlántico.
Respuesta: A
66. El mapa de pobreza, según
censo 2005, presentado por
INEI, cuyos indicadores son:
acceso al agua, desagüe y
electricidad; tasa de analfabetismo en mujeres y la tasa
de desnutrición crónica, menciona: El 20% de la población
menos pobre reside en Lima y
Callao; mientras que, de las
alternativas presentadas, Tacna tiene 38.7%; Tumbes,
61.6%; Piura, 70.3%; Loreto,
78.7%; y Cajamarca, 79.1% de
pobres.
OCAD - CONCURSO 2007-I
recursos
naturales,
en
especial la tierra produce
menos.
Respuesta: A
68. Las empresas que actualmente
pagan más impuestos en el
país son las del sector minero.
En el 2006 los ingresos tributarios del Gobierno ascendieron a S/ 45 528 millones,
alcanzando
una
presión
tribu-taria del 15%. Este
resultado
representó,
en
comparación al 2005, un
crecimiento del 25.1% en la
recaudación. Este crecimiento
se debió a los altos precios de
los metales en el mercado
internacional que, en nuestro
país, generó una contribución
con
el
19%
del
total
recaudado,
quedando
en
segundo lugar las empresas
manufactureras con un 16%
de recaudaciones.
Respuesta: D
Intangibles: Santuarios Históricos, Santuarios Nacionales,
Parques Nacionales.
Tangibles: Bosques de Protección, Reservas Nacionales,
Recursos paisajísticos, Reservas Comunales, Refugio de
Vida Silvestre, Cotos de caza.
Respuesta: E
Respuesta: A
77
Respuesta: D
67. Thomas
Robert
Malthus,
teórico clásico, en su obra
Ensayo sobre el principio de la
población,
señala
que
la
población crece más rápido
que los medios de subsistencia. Dice que la miseria
de la población en el capitalismo se debe a la escasez de
78
69. Nuestro país, en el contexto de
la globalización de las economías, ha negociado varios
acuerdos
comerciales
con
otros países para permitir la
libre circulación de bienes
entre los países. Una de ellas
se
negocia
con
Estados
Unidos, denominado Tratado
de Libre Comercio entre Perú y
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
Estados Unidos.
En este
acuerdo comercial se busca
un tratamiento especial para
el comercio de determinados
servicios, bienes y para el flujo
de capitales. La mano de obra
(IV) no forma parte de estas
negociaciones.
Respuesta: D
70. La población peruana en edad
de trabajar (PET), según el
Ministerio
de
Trabajo
y
Promoción del Empleo, son
aquellas personas de 14 a más
años. Considera esta entidad
a la población en edad de
trabajar
al
conjunto
de
personas que tienen edad para
el ejercicio de actividades
productivas.
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
dividen en:
formales.
72. El conocimiento científico es
un
conjunto
de
ideas
sistematizadas,
racionales,
objetivas, etc. Para considerar
un conocimiento científico
debió pasar por la prueba
empírica
o
demostrativa,
tantas veces sean necesarias,
que en forma general se
denomina fundamentación o
verificación.
formales
y
no
Una de las falacias no
formales es la ambigüedad,
porque se cometen en el lenguaje cotidiano. Se cometen
por un uso inadecuado del
lenguaje. Estas son: falacias
de equívoco, anfibología, énfasis, división y composición.
En las falacias de composición
encontramos que a partir de
ciertas características de las
partes
se asume como
cualidad de la totalidad. Ese
es el caso cuando decimos que
si cada una de las partes del
cuerpo tiene una función
obvia,
entonces,
el
ser
humano debe tener, también,
una función obvia.
La fundamentación en ciencias formales reside en la
demostración de principios y
axiomas; en las ciencias
naturales, mediante la experimentación; y en ciencias
sociales, en la documentación.
Respuesta: C
73. El circuito eléctrico siguiente:
Respuesta: A
71. El rol que cumple los valores o
normas morales en la sociedad
es posibilitar el entendimiento
y la convivencia social.
Las normas morales son
consideradas
como
los
principios que rigen los actos
morales. Estos son conocidos
y puestos en práctica por la
sociedad.
p
Respuesta: B
r
entrada
salida
q
s
Tiene como fórmula lógica
(p ∨ q) ∧ (r ∨ s)
Y corresponde a un circuito en
serie.
Respuesta: E
Respuesta: E
74. Las falacias son razonamientos
incorrectos pero que parecen
correctas. Estas falacias se
79
75. Esta pregunta está formulada
con
una
afirmación
que
contiene dos proposiciones. La
primera nos dice que se confía
en una persona en quien uno
deposita su esperanza para
lograr un objetivo. Ahora bien,
se podría confiar en alguien
que posee capacidad analítica
(B); o en quien tiene facilidad
para trabajar bajo presión (D);
o en equipo (E), o debido a su
dinamismo (C). Como vemos,
estas alternativas, de alguna
manera, dan coherencia al
hecho de confiar en alguna
persona; pero si la confianza
80
OCAD - CONCURSO 2007-I
es una actitud de fiar en
alguien para lograr algún
propósito importante; esta
actitud
debe
estar
en
concordancia con el valor
moral y ético. Este valor debe
primar,
al
margen
de
cualquier
fingimiento
o
ventaja parcial.
Respuesta: A
76. Si la meta principal del trabajo
en equipo (grupo) es alcanzar
un objetivo; entonces este
objetivo no se podrá lograr si
la persona se retira de dicho
trabajo bajo cualquier excusa
(A), (B); o simula que trabaja
(D);
o
sigue
trabajando
calladamente (E), pues su
actitud podría ser nocivo para
el grupo. Como señalamos, el
trabajo en equipo implica
orientar las diferencias con el
fin de cumplir las metas del
grupo. Bajo estas circunstancias, si existen opiniones
discrepantes,
lo
saludable
para el trabajo en grupo. será
emitir los juicios que se tiene
sobre algún hecho particular o
pedir información adicional
para intentar comprender las
diferencias.
Respuesta: C
77. La pregunta es de inferencia.
Se parte de una información
acerca del éxito que se obtiene
mediante el trabajo en equipo.
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Primera Prueba del Examen de Admisión
Además, el texto señala que si
existe alguna controversia u
opinión encontrada, entonces
se dan explicaciones adicionales para contar con mayor
información,
hecho
que
constituye la razón de ese
éxito.
Si
la
pregunta
es
una
condicional;
entonces,
de
primer plano, se descartan
varias alternativas: primero,
no se puede inferir que
siempre se imponga la verdad
(A); o que la idea de los jefes
sean más importantes (B),
pues el texto sostiene que la
diferencia de opiniones se
dilucida
en
el
diálogo;
tampoco podría ser la (C) ya
que
está
explícitamente
señalada en el texto. Si bien la
alternativa (E) podría ser la
respuesta, la única inferencia
consistente es que definitivamente
existen
factores
adicionales (identificación con
la empresa o institución,
objetivos
económicos,
de
estatus, etc.) para el logro de
dicho éxito.
Respuesta: D
78. En situaciones conflictivas, se
hacen necesarias reconocer
las emociones propias, pero,
en lo posible, la persona
debería mantenerse ecuánime
para
identificar
posibles
soluciones. Concordante con
esta idea, entonces mantenerse temeroso (A), no mostrarse temeroso para no estar
en
desventaja
(B)
¿ante
quién?, no son coherentes. Si
eligierámos la alternativa D,
entonces es consciente de que
forma parte del grupo; e
increparle al policía (E) le
traería más problemas. La
mejor solución es reconocer
las
emociones
propias
y
aceptar el requerimiento.
Respuesta: C
79. El hecho de que una persona,
ocasionalmente, haya tenido
experiencia de haber ingerido
una sustancia psicótica (la
droga) durante su adolescencia, no debe ser motivo
para marginar o relacionar a
aquella
persona
como
dependiente de esa sustancia
que altera el funcionamiento
del sistema nervioso. Ahora
bien, la pregunta formulada es
la siguiente: ¿cuál de las
expresiones connota menos
peligro? Se supone que el
peligro es para la víctima. Ante
esa situación adversa, la única
expresión que connota menos
peligro es que esa experiencia
no volvería a repetirse. Como
vemos, la alternativa (A)
expresa un hecho pasado. Si
se plantea que esa experiencia
no es un problema (B), sería
discordante con la coherencia
81
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
de la pregunta. Si elegimos la
alternativa C, entonces, ella es
prácticamente dependiente de
esas sustancias. La alternativa D connota que, definitivamente, ella es adicta.
Respuesta: E
80. Si el joven ingeniero mantiene
relaciones amicales desde su
infancia con jóvenes de su
barrio, entre quienes hay
algunos que participan en
pandillas callejeras, significa
que él reconoce la actividad a
la que se dedican ellos. Pero,
por otro lado, está el hecho de
reconocer que esa amistad se
mantiene desde la infancia,
pues está inmerso en ese
contexto social. En tal sentido,
no es admisible que, por el
sólo hecho de esa amistad, se
le puede juzgar que el joven
ingeniero no tenga autoestima
(A) o no cuide su reputación
(C). Si en él primara el valor de
la amistad (B), podría él
formar parte de ese grupo y
participar en acciones que
dañan su imagen y perjudican
a la población. Desde luego el
hecho de ser ingeniero no lo
libra de juicios negativos (E).
Como
vemos,
la
cuarta
alternatva
constituye
la
respuesta correcta.
Respuesta: D
82
OCAD - CONCURSO 2007-I
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
SEGUNDA PRUEBA: MATEMÁTICA
I.
MATEMÁTICA PARTE I
1.
T1
T2
tienda uno
tienda dos
T1: 0,85(0,85 P) = 0,7225P
(precio final)
T2: 0,70P = 0,7000P (precio
final)
Notamos que el precio final de
T2 es menor que T1, por tanto
para que los precios de ambas
tiendas sean iguales debemos
incrementar el precio en T2,
esto nos conduce a
(1 + r)(0,7000P) = 0,7225P
10
∑
10
Octanaje
a
y
d
g
b
(b-c)g
c
(d-c)y ⇒
(a-c)x
∑
2
e + 2e
(c − a)x + (c − b)g = (d − c)y
⇒
−(c − a)x + (d − c)y = (c − b)g (1)
Además tenemos: x + y + g = G
⇒
x+y=G−g
(2)
3 aciertos
9S1 = 9 + 99 + ... + 99...9
1 2 3
10
= (10 - 1) +
2
(102
2 aciertos
81
9
De S7 = 7 (1 + 11 + ... + 11...1) =
Sea t > 0 tal que x´1 = x1 − t
n veces
70
7n
= 7 S1 = ------- (10n − 1) − -------81
9
x' 1 + x 2 + … + x 10
x´ = -----------------------------------------------10
Nos piden
80
8n
S1 + S7 = ------- (10n − 1) − -------- =
81
9
x 1 + x 2 + … + x 10
t
= ----------------------------------------------- − ------10
10
83
84
2 casos
A B C
2 casos
n = número posible de pronósticos = 5 × 4 × 3 = 60
n(G) = número de casos
posibles = 1 + 2 + 2 + 2 = 7
P(G) = probabilidad de ganar
n(G)
7
premio = ------------- = ------- = 0,11 6
n
60
10
n
⇒ S1 = ------- (10n − 1) − ---
b) Sabemos que
x 1 + x 2 + … + x 10
x = ----------------------------------------------10
2 casos
A B C
10
= ------- (10n − 1) − n
9
(A)
1 2 3
1 2 3
- 1) + ... + (10n -1)
⇒ 9S1 = 10 + 102 + ... + 10n - n
i=1
1 solo caso
A B C
n veces
=0
1 2 3
A B C
n veces
∑ ( xi – x
A B C
Para efecto de análisis
n veces
entonces
⇒
Equipos ganadores
Sea:
10
∑ ( xi – xe ) > ∑ ( xi – x )
aumentó
Posiciones de ganadores 1 2 3
S1 = 1 + 11 + ... + 11...1
>0
2
Sean A, B, C, D, E los equipos
S7 = 7 + 77 + ... + 77...7
2
i=1
i=1
i=1
Volumen
x
10
2
i=1
⇒
Según los datos del problema
tenemos:
∑
( xi – ( x + e ) )
i=1
10
Respuesta: B
2.
10
2
( xi – xe ) =
( xi – x ) +
∑
=
5.
Luego tenemos ADP
4.
a) Sea xe = x + e
⇒ 0,7000r = 0,0225
Entonces T2 debe incrementar
un 3,2%.
La mediana no depende de los
valores extremos (P)
Respuesta: B
Respuesta: E
⇒
Respuesta: D
La nueva media disminuye (D)
( c – a )G – ( b – a )g
y = -------------------------------------------------- galones de d
d–a
octanos
i=1
⇒ r = 0,0321
⇒ x´< x
( d – c )G – ( d – b )g
x = -------------------------------------------------- galones de a
d–a
octanos
3.
8
= ------- [10n − 10 − 9n]
81
t
= x − ------10
Resolviendo (1) y (2) obtenemos:
OCAD - CONCURSO 2007-I
Respuesta: D
6.
Aplicando
extracción de
la
regla
tenemos:
de
OCAD - CONCURSO 2007-I
14abcd64
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
a2 ≤ 14 máximo valor
de a = 3
53b
68 × 8 = 544 > 53b
no es posile
469
68cd
67 × 7 = 469 < 53b
⇒ b=7
6741
749 × 9 = 6741 < 68cd
⇒ c=9
1xy64
1xy64
= (8 + 1)(8 +2)2
⇒ n =8
8.
7581 × 1 = 7581
no puede ser
130130 = 2 × 5 × 7 × 11 × 132
Entonces 130130 tiene 5
divisores primos
⇒ a + b + c + d = 3 + 7 + 9+ 2 = 21
⎛ 1
1 ⎞
11. R = ⎜ ------- + ------- i⎟
2⎠
⎝ 2
Como 0,a b + 0, b a = 1, 4
⇒ (10a + b − a) + (10b + a − b) = 130
A = 180n . 27 = (22 . 32 . 5)n . 33
=
22n
.
32n + 3
5n
= 23n+2 . 3 . 5n+1
Entonces
M.C.M (A, B) = p, donde
p=
.
32n + 3
⇒ R = (1 +
+ (1 +
i0)k
∀ k ∈ Z+
Respuesta: E
.
10. Según los datos del problema
tenemos:
a
a% anual = ------- % mensual
12
Va = S (valor actual)
Además tenemos
5n+1
30 días = 1 mes
# (p) = número de divisores de p
60 días = 2 meses
Entonces
= (3n + 3)(2n + 4)(n + 2)
a
a
V n ⎛ -------⎞ 2
V n ⎛⎝ -------⎞⎠ 1
⎝ 12⎠
12
Dr = ------------------------- + ------------------------1200
1200
= 5400
= 23 . 3 3 . 5 2
⇒ 3 . 2 (n + 1)(n + 2)2 = 23 . 33 . 52
⇒
n
Respuesta: C
12. [A ∆ (B ∆ C)] ∆ [C ∆ Bc]
= [(A ∆ B) ∆ (C ∆ C)] ∆Bc
= [(A ∆ B) ∆ φ] ∆ Bc
= (A ∆ B) ∆ Bc
= A ∆ (B ∆ Bc)
=A∆U
= Ac
Respuesta: A
86
2
2
⎛
b -⎞
+ ⎜ c – -----⎟
4a⎠
⎝
2
2
⎛
n -⎞
+ ⎜ p – -------⎟
4m⎠
⎝
+
⎛
b⎞
⇒ f(x) = a ⎜ x + -------⎟
2a⎠
⎝
=2
⎛
n ⎞
g(x) = m ⎜ x + ---------⎟
2m
⎝
⎠
Como los vértices de las
parábolas
se
encuentra
ubicado en el eje positivo X y
además coinciden, entonces
2
aV n
Dr = -------------4800
85
Como
A = 154, X = 6, Z = 11, W = 3
6 × 11
⇒ 154 = α . ----------------- ⇒ α = 7
3
Luego para X = 9, Z = 20,
W = 7 obtenemos:
9 ⋅ 20
A = 7 . --------------- ⇒ A = 180
7
14. Como f(x) = ax2 + bx + c,
g(x) = mx2 + nx + p, a ≠ 0 m ≠ 0
(cos (6π) + i sen(6π)k
i0)k
n
XZ
A = α -------W
Respuesta: D
isen(2π))k
⇒ R=2
B = 40n . 60 = (23 . 5)n . (22 . 3 . 5)
23n+2
⎛ π⎞
⎛
π ⎞
R = ⎜ cos ⎜ ---⎟ + isen ⎛ ---⎞ ⎟ +
⎝
4⎠ ⎠
⎝ 4⎠
⎝
⇒ R = (cos(2π) +
⇒ a + b = 13
7.
⎛ 1
1 ⎞
+ ⎜ – ------- + ------- i⎟
2
2⎠
⎝
⎛
⎛ 3π⎞
3π ⎞
⎜ cos ⎜ -------⎟ + isen ⎛⎝ -------⎞⎠ ⎟
4
4 ⎠
⎝
⎝ ⎠
+
pero n = 8k, k ∈ Z
ab – a ba – b
4
13
⇒ ----------------- + ----------------- = 1 + --- = ------90
90
9
9
⇒ 10a + 10b = 130
Respuesta: E
n
n
⇒
9.
Luego abcd = 3792
Respuesta: D
Respuesta: C
7582 × 2 = 15164
⇒ x = 5, y = 1, d = 2
OCAD - CONCURSO 2007-I
13. Según el problema tenemos:
aV n
Va = 2 Vn − Dr = 2Vn - -------------- = S
4800
4800 S
⇒ Vn = -------------------------9600 - a
Respuesta: C
observar que
x=5óx=4
0
Pero
⇒ (n + 1)(n + 2)2 = 22 . 32 . 52 = 9 . 102
abcd
9
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
2
n
b
k = c − ------- = 0 ∧ k = p − --------- = 0
4a
4m
⇒ b2 = 4ac ∧ n2 = 4mp (I) es V
También
bn
a
b
-----= --------- ⇒ ----- = --- (II) es V
2a
2m
m
n
Según la gráfica se tiene m < a
b
n
haciendo h = − ------- = − --------2a
2m
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
16.
2
b
4ac⇒ h2 = ---------2- = ---------2
4a
4a
c
b
⇒ h2 = --- ⇒ h3 = ⎛⎝ – -------⎞⎠
a
2a
⎛ --c-⎞
⎝ a⎠
p
n
⇒ h = ----- ⇒ h3 = ⎛⎝ – ---------⎞⎠
2m
m
Entonces:
(20;75)
x2=75
R = región
admisible
p⎞
⎛ ---⎝ m⎠
np
bc
-------- = ------- ⇒ a2np = bcm2
2
2
a
m
⇔ abc = mnp
4
13
⇒ p(x) = --- x2 + x - ------3
3
x2
2
4mp
n
h2 = ------------2 = ------------2
4m
4m
2
si m = a
⇒ (III) (F)
Luego solo (I) ∧ (II) es correcto
(0,0)
(0,0)
: z=0
(60;0) : z = 30(60)
1
15. S1 = 1, S2 = 0, S3 = --- , ... ,
2
1
S2k-1 = --- , S2k = 0
k
1
⇒ S2k-1 = --- ⇒ S2k-1 → 0
k
S2k = 0 ⇒ S2k → 0
⇒ Sk → 0 converge
1
P0 = 1, P1 = 7, P2 = 0, P3 = --- ,
2
1
... , P2k-1 = --- , P2k = 1
k
⇒ P2k-1 → 0
P2k → 1
⇒ Pk no converge (no existe)
Respuesta: E
= [2(z – i) ]
– 3 – 217
⇒ x*1 = ----------------------------8
= 1500
4
4
⎛ 2 ( z – i )⎞
⇒ ⎜ -------------------⎟ = 1
⎝ z ⎠
2(z – i )
2k
2k
⇒ ------------------- = cos ⎛⎝ ------- π⎞⎠ + isen ⎛⎝ ------- π⎞⎠ ;
z
4
4
– 3 + 217
x*2 = ----------------------------8
k = 0, 1, 2, 3
Respuesta: B
2(z – i )
k = 0: ------------------- = 1 ⇒ z = 2i
z
18. 1 - x ≥ 0 ∧ 1 + x ≥ 0
⇒ x ≤ 1 ∧ x ≥ -1
⇒ -1 ≤ x ≤ 1
2(z – i )
– 2 + 4i
k = 1: ------------------- = i ⇒ z = -------------------z
5
⇒
(0;75) : z = 20(75)
19. 16(z2 - 2iz - 1)2 = z4
= 1800
(20;75) : z = 30(20)+20(75) = 2100
1+x
Respuesta: E
– 3 ± 217
⇒ x = ----------------------------8
x1
(I) (F) existe región admisible,
es decir, R ≠ φ
Puntos extremos (0; 75), (20; 75),
(60; 25), (60; 0), (0; 0)
En
1–x +
⇒ 4x2 + 3x - 13 = 0
10x1+8x2 = 800
x1=60
x ≤1≤
entonces
c.s. = [-1,0] ∪ [0,1] = [-1,1]
Nos piden x*/P(x*) = 0
(60;25)
OCAD - CONCURSO 2007-I
⇒
1
= --- (4x2 + 3x - 13)
3
(60;25) : z = 30(60)+20(25) = 2300
Respuesta: D
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
Luego:
(II) (F) el óptimo se dá en
(60;25)
(II) (V) (0;75) ∈ R
|x| ≤ 1 ⇒
Luego:
x ∈ [-1,0]: -1 ≤ x ≤ 0
x ≤1
2(z – i )
2i
k = 2: ------------------- = -1 ⇒ z = ----z
3
Son correctas sólo III
⇒ 0 ≤ x +1 ≤ 1 ⇒ 0 ≤
x+1 ≤1
2( z – i )
2 + 4i
k = 3: ------------------- = -i ⇒ z = --------------z
5
Luego la suma de las raíces
0≤-x≤1 ⇒1≤1-x≤2
Respuesta: C
17. P(1) = a + b + c = -2
⇒1≤
1–x ≤
2
⇒1≤
1–x +
1+x ≤1 +
– 2 + 4i
2i
2 + 4i 64i
2i + -------------------- + ----- + --------------- = --------5
3
5
15
2
Como:
3a+b= 5
P(2) = 4a + 2b + c = 3 ⇒
24a+4b=36
x ≤1≤
1–x +
1+x
20. Sabemos que la gráfica de 2-x
es aproximadamente
P(5) = 25a + 5b + c = 34
x ∈ [0,1]: 0 ≤ x ≤ 1
Resolviendo el sistema tenemos:
4
a = --- , b = 1
3
⇒ 1 ≤ x +1 ≤ 2 ⇒ 1 ≤ x + 1 ≤ 2
-1 ≤ - x ≤ 0 ⇒ 0 ≤ 1 - x ≤ 1
13
Luego c = - ------3
87
Respuesta: E
88
⇒0≤
1–x ≤ 1
⇒1≤
1–x +
1
1+x ≤ 1 +
2
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
2
2
BF = FE = EH = 12. Asimismo:
FH = 12 2 (BFH es rectángulo isósceles).
Finalmente el área de AFH
será:
f
g
1
1
1
- ⇒ g(x) → 0
x-1>0
1 ------------
1
x–1
⇒ ------------- > 0 ⇒ 2
>1
x–1
x→
1+
BH = HM = 6 → BM = 12
Siendo “l ” la longitud del lado
del triángulo, se obtiene:
AB = l y AM = l /2 y en el
triángulo ABM resulta:
AB2 = AM2 + BM2
= 30 2 m2
2
1 ------------
x→∞
Respuesta: B
x-1<0
1
x–1
⇒ ------------- < 0 ⇒ 2
<1
x–1
⇒ g(x) < 1 ∀ x ∈ ⟨-∞,1⟩
Si x > 1 ⇒
Entonces:
AH × FH
5 × 12 2
S = ------------------------ = ------------------------2
2
Para la función g tenemos:
x→1
2
BH = 13 – 5 = 12, entonces:
g
1
2
Si x < 1 ⇒
Como P y N son puntos medios
de AB y BC, H es punto medio
de BM (Teorema de Thales,
L//PN//AC).
Como AC = 12, AH = HC = 5
y por teorema de Pitágoras;
Luego f(x) = 2-x+1
= 2-(x-1) su gráfica es
OCAD - CONCURSO 2007-I
II.
MATEMÁTICA PARTE II
21. Se observa en la figura el
cuadrado BHEF contenido en
un plano perpendicular al
plano
que
contiene
al
triángulo ABC (AB = AC = 13).
F
22. En el triángulo equilátero ABC
mostrado en la siguiente
figura, el ortocentro G es a la
vez baricentro y M, N y P son
puntos medios de los lados
AC, BC y AB.
E
B
L
⇒ g(x) → 1
⇒ g(x) → ∞
13
12
Luego la gráfica aproximada
de g es:
1
Juntando la gráfica de f y g
tenemos:
H
2
P
H
2t
5
A
l 2 = 192 → l = 8 3
Respuesta: E
23. La figura muestra al triángulo
dado (ABC) y a sus bisectrices
interior (AN) y exterior (BD)
con la medida del ángulo
exterior CBE.
E
l
5
B
13
1
30°
C
2
3l
l
→ l 2 = ---- + 122 → -------- = 144
4
4
Respuesta: C
x
30°
P
A
Para calcular el área de la
región triangular FAH, deben
hallarse las longitudes de AH
(base) y FH (altura). Nótese
que FH es perpendicular a AC
por el teorema de las tres
perpendiculares, ya que FB es
perpendicular al plano P y BH
lo es a AC (AC ⊂ P).
89
t
N
G
C
M
La distancia de G al segmento
PN es GN = 2 (dato del problema)
Como AG = 2GN y los triángulos
AGC
y
PNG
son
semejantes (PN//AC):
x
2t
--- = -----2
t
90
x=4
GM = 4
A
30°
75°
75°
o
PN
α x δ θ
θ
α δ
C
M
30°
l /2
B
E
D
Prolongado AN se obtiene
→ el
ex-centro E y entonces CE es
otra bisectriz exterior. Al
es
bisectriz
parecer
CM
interior del triángulo ABC y
para comprobar esto debe
demostrarse que:
OCAD - CONCURSO 2007-I
CAMA
-------= ---------CB
MB
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
(Teorema de la bisectriz)
B
Aplicando el Teorema de Ceva
en el triángulo ABD se obtiene:
AM × BE × DC = MB × ED × CA
Usando el teorema de
bisectriz
interior
en
triángulo BCD resulta:
BCBE
-------= --------CD
ED
→
10
α
α
c
P
10 C
δ
A
m
δ
b
a
Como PB = PA = PC los
triángulos PAB y PAC son
isósceles y entonces en el
triángulo ABC:
2α + 2δ = 180°
α+δ
= 90°
Como m
Finalmente se obtiene:
m
AM
CA
---------- = --------MB
CB
En el triángulo rectángulo
ABC (recto en B), AP es
mediana y BP = PC = AP = 10.
Para calcular el área de ABC,
deben hallarse las longitudes
de AB y AC. Siendo AB = c y
AC = b, el área resultará:
Con esto se concluye que CM
es bisectriz interior, entonces
haciendo que m
ACM =
m MCB = δ, puede escribirse
en APC y ABC:
x + α + δ = 180°
ABC = α + δ;
ABC = α + δ = 90°.
25. En la figura se observan los
datos que el problema indica.
Intentaremos
obtener
un
triángulo congruente con ABP
(que contiene a la incógnita).
Como AB - AC = 4, entonces:
x = 180 - (α + δ) ∧ α + δ = 75°
c-b=4
→ x = 180 - 75°
Por el teorema de Pitágoras:
c2 + b2 = 400
Respuesta: B
24. La figura propuesta contiene
↔
a las tangentes comunes BC
con AP = 10 m y
Finalmente en el triángulo
isósceles BQC; m
BCQ =
m BQC = 60 + x y entonces:
60 + x + 60 + x + 20 = 180°
→
x = 20°
Respuesta: C
26. Siendo a, b y c las tres dimensiones
del
paralelepípedo
rectángulo y como suman
14 u; a + b + c = 14
... (1)
Como una es el doble de la
otra: a = 2b
... (2)
c
10° 30°
20°
a
b
El área total resulta:
Por tanto:
x = 105°
AQC = x
B
b×c
S ∆ABC = ------------2
2α + 2δ + 30° = 180°
PA
S ∆ABC
2
96
S ∆ABP = ----------------- = ------- = 48 µ
2
2
Respuesta: A
AM
× BE × DCMB × ED × CA
---------------------------------------= ----------------------------------------BE × DC
BC × ED
y
Como los triángulos ABP y
APC tienen igual base y altura,
sus áreas son iguales y el área
de ABP (área incógnita) resulta
igual a la mitad del área de
ABC:
la
el
BE × DC = BC × ED ...(2)
OCAD - CONCURSO 2007-I
∆ABP ≅ ∆AQC (Postulado LAL)
y por tanto:
12 × 16
2
S = --------------------- = 96 µ
2
(ABC)
...(1)
Dividiendo
miembro
miembro (1) ÷ (2)
→
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
60°
x
... (1)
C
Trazamos BP tal que m CBQ
= 20° y BQ = BC = BA. Unimos
A y Q y entonces resulta:
Resolviendo el sistema y
considerando que b y c son
números positivos se obtiene
b = 12 y c = 16.
El triángulo ABQ es equilátero
(m
ABQ = 60° y AB = BQ) y
m
AQB = m
QAB = 60°.
Como el ángulo BAC mide 70°,
la medida del ángulo QAC es:
Finalmente el área de la región
triangular ABC será:
AB - AC = 4m.
m
91
Q
x
10°
A
... (2)
P
92
QAC = 70° - 60° = 10°
S = 2ab + 2ac + 2bc
... (3)
De (1) deducimos:
C = 14 - a - b
... (4)
Reemplazando (2) en (4)y lo
que resulta en (3); se obtiene:
S = 2(2b)b + 2(2b)(14 - 2b - b)
+ 2b(14 - 2b - b)
S = -14b2 + 84b
Para maximizar esta expresión, escribimos:
S = -14(b2 - 6b) = -14(b2 -6b +
9) + 126
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
S = 126 -14(b - 3)2 ≤ 126
De aquí se deduce:
1
tanα = --- = 0,5
2
S tendrá un valor máximo
cuando:
b-3=0 → b=3 →a=6
y
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
1
GM = --- Am (G: baricentro)
3
27. La figura muestra al cilindro
lleno de agua en su posición
original y luego en la posición
que adopta cuando se ha
derramado
la
mitad
del
contenido.
Respuesta: D
α
4r
r
α
r
HM =
28. Para calcular el volumen
pedido se requiere calcular
OG = h (altura), ya que en esta
pirámide regular la base es
una región triangular equilátera. Entonces:
2
1
V 0 – ABC = --- × S ∆ABC × h
3
α
h
1
1
VT = --- Vi = --- πr2 . 4r = 2πr3
2
2
Vi: volumen inicial
Pero VT = Área de la base ×
longitud del eje
r
VT = πr2 × l = πr2 . -------------tan α
Como l = 2r, resulta:
A
C
α
a/2
29. El área total del tronco de
cono se calcula con la
fórmula:
B
ST = πR2 + πr2 + π(R+r)g
Como la distancia de A a la
cara opuesta (b) es un cateto
del triángulo AMH y éste es
semejante al triángulo OGM
(tienen dos ángulos congruentes), se obtiene:
∆OGM ∼ ∆AMH →
h
--- = GM
---------... (1)
b
HM
93
En este caso se dan como
datos:
O1O2 (altura) = h = 2
R+r=2
94
B
H
3
g ------- = 2
2
→
4
g = ------3
g
2
R - r = --- = ------2
3
.. (2)
3+ 3
3– 3
R = ------------------ , r = ----------------- →
3
3
M
a
r
Resolviendo (1) y (2) resulta:
Respuesta: C
a/2
G
O2
Trazando AH perpendicular a
O 2 B se obtiene en el triángulo
AHB (30° y 60°):
a b
V0-ABC = --------------------------------------2
2
12 3a – 4b
b
60°
R
3
H
g
2
R-r
2
1 a 3
ab 3
V0-ABC = --- × --------------- × ------------------------------------3
4
2
2
3 3a – 4b
α
30°
h=2
Finalmente:
4r
El sólido que se forma con el
agua
que
queda
en
el
recipiente es un tronco de
cilindro recto y tiene como
volumen la mitad del volumen
del cilindro cuando está lleno.
Entonces:
3
2
⎛a
----------3-⎞
⎝ 2 ⎠ –b
ab 3
h = ----------------------------------2
2
3 3a – 4b
2r
πr ------------= 2πr3
tan α
2
a
----------3h
6
--- = ----------------------------------- →
b
2
2
1
--- 3a – 4b
2
O
α
l
A
O1
2
2
1
HM = --- 3a – 4b
... (3)
2
Reemplazando (2) y (3) en (1):
a 3
S ∆ABC = -------------4
4r
r
∧
a 3
a 3
AM = ----------- → GM = ----------- ... (2)
6
2
En el triángulo AMH:
c=5
Respuesta: C
OCAD - CONCURSO 2007-I
... (1)
R+r=2
Finalmente el área total será:
3+ 3 2
3– 3 2
ST = π ⎛ ------------------⎞ + ⎛ -----------------⎞
⎝ 3 ⎠
⎝ 3 ⎠
4
+ π(2) . ------3
π
8π
ST = --- (2(9+3)) + ------9
3
longitud del radio de la esfera.
2
ST ( C )
r( r + g)
+ πrg------------- = πr
------------------------ (1)
= ------------------2
2
S ESF
4R
4πR
Según las fórmulas de conversión de medidas sexagesimales y centesimales:
y1
x2
y2
x1
---------- = ---------- ∧ ---------- = ---------- →
180
200
180
200
Se sabe que:
Respuesta: B
30. En la figura se muestra al
cono circular recto y a la
esfera inscrita. Se sabe que la
relación entre sus volúmenes
es:
V cono
------------------= 2
V esfera
Se pide calcular la relación
entre sus áreas
S T ( cono )
--------------------------- = ?
S ( sup. esf. )
1
--- πr 2 h
VC
3
------- = ----------------- = 2 →
4
VE
--- πR 3
3
1
9 1
9
------ = ------------∧ ------ = -------------- ... (3)
y1
10x 1
y2
10x 2
2
r h
4R2 = ---------2R
... (2)
Reemplazando en (2):
1
19
9
------ + ----= 10 ⎛⎝ -------------- – --------------⎞⎠
x1 x2
10x 2 10x 1
Como ∆ V 0 P ∼ ∆ VHB:
R
– R---- = h
------------r
g
2
Reemplazando (2) y (3) en (1):
2
Respuesta: A
R
R
H
r
B
Denominamos con las letras ,
h y g a las longitudes del
radio, la altura y la generatriz
del cono y como R a la
+L
A1 A2
+L
A2 A3
π
π
π
L T = 2 ⎛⎝ ---⎞⎠ + 2 2 ⎛⎝ ---⎞⎠ + 2 ⎛⎝ ---⎞⎠
2
2
2
L T = ( 2 + 2 )π
2
A1
C1
D1
B1
2 2
2
33.
C2
A2
A
D2
45°
2
l
O
AA 1
32.
B
g
P
LT = L
Respuesta: D
ST ( C )
--------------- =
= 2
2
S(E)
r h
---------2R
h
4
--5
Respuesta: A
hr--------R
----------
h-R
Los radios de estos arcos
miden sucesivamente 2,2 2 y
2u. y por tanto la longitud
total recorrida por A hasta
volver a tocar el piso es:
4
... (4)
x2 = --- x1
5
Reemplazando (4) en (1):
4
x1 + --- x1 = 180° → x1 = 100°
5
r h
Se deduce: r(r + g) = ---------- ... (3)
R
V
)
3)
(2)
)
8π
ST = ------- (1 +
3
)
3
índices
para
indicar
las
posiciones sucesivas de estos
vértices. El vértice A recorre
un arco A 1 A 2 , cuando la
lámina gira alrededor de un
eje que pasa por D, luego
recorre el arco A 1 A 2 alrededor de un eje que pasa por
C1 y finalmente recorre el arco
A 2 A 3 al girar alrededor de un
eje que pasa por B2.
1
1 1
1- --------+ - = 10 ⎛ ------ – ------⎞
⎝ y 2 y 1⎠
x1 x2
Se pide hallar:
OCAD - CONCURSO 2007-I
)
8
24π
8π 3
= ----------- + --------------9
3
A
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
)
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
)
OCAD - CONCURSO 2007-I
31. Sean x1 y x2 las medidas
sexagesimales e y1 y y2 las
medidas centesimales de los
dos ángulos suplementarios
propuestos (x1 > x2).
A
C1
B2
D2
A3
La figura muestra la posición
inicial de la lámina cuadrada y
el desplazamiento del vértice A
cuando esta lámina rueda
sobre la superficie horizontal
indicada. También se señalan
las posiciones de los otros
vértices. Se han usado sub-
Según los datos dados:
x1 + x2 = 180°,
(1)
95
D
96
M
α
l 2
l 45°
E
45°
m 3
l
B
D
45°
30°
m 3
H m 60°
45°
2l
2m
C
Para obtener tanα trazamos
que α sea un ángulo agudo de
un triángulo rectángulo. En-
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
tonces trazando DH perpendicular a AC, resulta que en
∆ADH:
DH
tan α = --------AH
por tanto: AE = l 2 , CH = m,
DH = m 3 = EH
Asimismo,
AC = 2 l 2 = l 2 + m 3 + m
Se deduce: l 2 = m( 3 + 1)
Como
DH
m 3
tan α = --------- = -----------------------------AH
l 2+m 3
m 3
= ------------------------------------------------m( 3 + 1) + m 3
m 3
3
tan α = -------------------------------- = ---------------------m(2 3 + 1)
2 3+1
Respuesta: A
34. Siendo f y g dos funciones
cuyas reglas de correspondencia son:
1
f(x) = --- , g(x) = x - x (x ∈ R);
x
Analizamos los valores de
verdad de las proposiciones
dadas.
(tan ° g)(x) = tan(g(x))=
= tan(x- x )
Si evaluamos en x+1,
resulta:
tan(x + 1 - x + 1)= tan(xx ) y por tanto (tan ° g) es
periódica y la proposición
es verdadera. (V)
III) tan ° f es una función periódica.
1
(tan ° f)(x) = tan f(x)= tan ⎛ ---⎞
⎝ x⎠
¿Existirá un número
T/tan ⎛ 1 ⎞ = tan 1
--- ?
------------x
⎝ x + T⎠
Sabiendo
que
tan es
periódica de período π,
podemos escribir:
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
35. La figura adjunta muestra en
el plano XY, a los vértices A y
B y al ortocentro P.
Y
F
4 5
P ⎛⎝ ---, ---⎞⎠
3 3
C (x0, y0)
(6, -3)
7–1
= --------------------- = 1
4 – ( –2 )
Reemplazando en (3):
5
y 0 – --3
1
m
= m
= ---------------- = – ------ = 1
CF
CP
4
–1
-x0 –
3
↔
La ecuación de AC tiene la
forma:
y – y0 = m ( x – x0 ) ;
AC
Para hallar la ecuación de la
recta que pasa por A y C,
debemos
de
tener
las
coordenadas del punto C (xo,yo).
1
Si asumimos que, tan --x
es
periódica,
entonces
1
1
tan ------------- = tan --- y resulta:
x+T
x
Como BC ⊥ AH,
1
mBC = − ------------m
...(1)
AH
1
1
tan ⎛ ------------- + π⎞ = tan ⎛ ---⎞
⎝x + T
⎠
⎝ x⎠
m
De aquí se deduce que no
existe
un
número
T
constante que cumple con
esta igualdad, pues T
resultaría:
AH
= m AP
5
--- – 1
3
= --------------------4
--- – ( – 2 )
3
La proposición es falsa (F).
1
= --AH
5
Entonces en (1):
y0 – 7
1
m
= ---------------- = – --- = – 5
BC
1
x0 – 4
--5
se reduce a la ecuación:
Respuesta: VVF
5yo + yo = 27
Como CF ⊥ AB,
1
= – -----------m
CF
m
Respuesta: B
AB
98
m
AC
–3–1
1
= --------------------- = – --2
6 – ( –2 )
Como (xo,yo) = (6,−3) obtenemos:
1
y − (−3) = - --- (x − 6)
2
→ x + 2y = 0
Respuesta: C
π
π
36. f(θ) = sen ( θ ) – sen ⎛ ---⎞ – sen --- ,
⎝ 4⎠
4
m
πx
T = ---------------1 – πx
97
AB
Resolviendo (2) y (4) obtenemos: xo = 6, yo = -3
1
1
tan ⎛⎝ ------------- + π⎞⎠ =tan ⎛⎝ -------------⎞⎠
x+T
x+T
I)
m
que se reduce a la ecuación:
...(4)
3xo + 3yo = 9
H
A(-2,1)
2
f ° tan es función periódica.
1
(f ° tan) (x) = f(tanx) = -------------tan x
= cotanx
f ° tan = cotan resulta una
función
periódica
por
definición. la proposición
es verdadera. (V)
II) tan ° g es una función periódica.
B(4,7)
OCAD - CONCURSO 2007-I
que
... (2)
... (3)
5π 5π
θ ∈ -------, ------6 4
Para obtener el rango es
necesario
construir
la
expresión correspondiente a
f(θ) a partir del dominio
⎛θ ∈ 5
------π-, 5
------π- ⎞ .
⎝
6 4 ⎠
OCAD - CONCURSO 2007-I
5π/6
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
150°
1/2
_
2⁄2
135°
37. Para calcular
1
5
sen(2arctan --- - arctan ------- )
5
12
hacemos:
1
5
arc tan --- = α ∧ arc tan ------- = β
5
12
Por tanto:
1
5
tan α = --- ∧ tan β = ------5
12
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
38. Se pide obtener los valores
numéricos de A, B y C de
modo que se cumple:
Como se observa en la
circunferencia trigonométrica,
5π
5π
para: ------- < θ ≤ ------- , se cumple:
6
4
2
1
− ------- ≤ sen θ < --2
2
Entonces:
2 2
2 1 2
2 2
– ------- – --- ≤ senθ – --- < --- – --- ≤ ------- + --2 5
5 2 5 2 5
por tanto:
2
2 2
o ≤ sen θ – --- ≤ ------- + --- ;
5
2 5
finalmente:
2
2
π
– ------- ≤ sen θ – --- – sen --2
5
4
2 2
2
≤ ------- + --- – ------2 5 2
π
2
(Nótese que: sen --- = ------- )
2
4
Como
2
π
f(θ) = sen θ – --- – sen --- ,
5
4
entonces:
2
2
2
– ------- ≤ f ( θ ) ≤ --- → f ( θ ) ∈ [– -------,2
---]
2
5
2 5
Respuesta: D
... (α)
Entonces:
4
4 2
+
= ⎛⎝ sen a + cos a⎞⎠
- 2sen4a cos4a
... (1)
13
1
α
sen8a
β
5
cos2α =
-
senα2
5 2
1 2
12
= ⎛⎝ -----------⎞⎠ – ⎛⎝ -----------⎞⎠ = ------13
26
26
35
71
------- + -----+ ------- = 1
64
16
64
Respuesta: E
39.
4
B
2
2
2
2
2
= ( sen a + cos a ) – 2sen acos a
(1)
8
2
2
sen a + cos a = (1 - 2sen a cos a)
- 2sen4a cos4a
5
10 12 12 5
sen(2α - β) = ------- × ------- – ------- × ------26 13 13 13
13
60 – 60
= 0
= -------------------2
13
El valor de
1
5
sen(2arctan --- - arctan ------- es
5
12
entonces 0 (cero).
( 2sen acos a )
8
4
4
sena )
2 + (----------------------8
1 – cos 4a
1 1 – cos 4a 2
= 1 - ⎛ ----------------------------⎞ + ⎛ ---⎞ ⎛ ----------------------------⎞
⎝ 8⎠ ⎝
⎠
2
2
⎠
1
1
1
= 1 - --- + --- cos4a + ------- (1 - 2cos4a + cos24a)
2
2
32
1
2
cos 4a
2
1
32
1
16
= --- + ------------------ + ------- - ------- cos4a
1 1 + cos 8a
+ ------- ⎛ ----------------------------⎞
32 ⎝
35
64
2
7
6
⎠
1
64
= ------- + --- cos 4a + ------- cos8a
(7)
A
= 1 - (2senacosa)2 + ------------------------------------------
⎝
M
α
2
= 1 - 4sen2a cos2a + 2sen4a cos4a
= 1 - (sen2a)
8
4
En (1) se obtiene:
8
4
7
... (3)
5
12
sen β = ------- ∧ cos β = ------...(4)
13
13
Reemplazando (2), (3) y (4) en
(1):
1
C = ------64
Finalmente: A + B + C =
Como sen a + cos a =
Debemos hallar entonces
sen(2α - β)
= sen2αcosβ - cos2αsenβ ... (1)
sen2α = 2senαcosα =
1
5
10
= 2 ⋅ ----------- ⋅ ----------- = ------... (2)
26
26 26
7
B = ------- ,
16
cos8a
4
12
cosα2
35
A = ------- ,
64
Obtendremos una expresión
8
8
equivalente a sen a + cos a
en términos de cos4a y cos8a.
5π/4
26
Identificando con la expresión
de (α):
A + Bcos4A + Ccos8A
= sen8a + cos8a
OCAD - CONCURSO 2007-I
C
9
Para calcular el coseno del
ángulo
BAM
comprendido
entre la mediana AM (relativa
a BC que mide 8 m) y el lado
AB (cuya longitud es 7m),
hallaremos previamente la
longitud de AM usando el
Teorema de la Mediana en el
∆ABC:
2
8
72 + 92 = 2AM2 + ------ → AM = 7m
2
Aplicando la ley de cosenos en
el ∆ABM:
42 = 72 + 72 - 2(7)(7) cosα
Respuesta: A
99
100
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Segunda Prueba del Examen de Admisión
De donde se deduce:
3
x = ± ------3
41
cosα = ------49
11
y = - ------3
Entonces:
3 11
A ⎛ – -------, – -------⎞
⎝ 3
3⎠
Respuesta: A
40. La figura adjunta muestra a
las gráficas de las ecuaciones
dadas: y = -2x2 - 3, y = 4x2 - 5.
Asimismo se indica la zona
sombreada que corresponde a
la región triangular cuya área
se pide calcular.
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
Es decir
I.
FÍSICA
1.
Se pide calcular la expresión
x
E = 2 5
Respuesta: B
3
3
2 3
AB = ------- − ⎛ – -------⎞ = ------------ ,
⎝ 3⎠
3
3
D
2.
A
11- = 11
------OH = –--------3
3
H
2 2
C
B
x
[LT-1] = [α][L2][T2][M-1] + [β]
[MLT-2],
tgφ no tiene unidades.
Respuesta: A
Con A × B = 4 y
B
C × D = 2,
Como
estamos
sumando
cantidades que tienen las
mismas unidades, tenemos:
A × B esta es la dirección (−y),
C×D
Por
“
lo
A×B
El área de OAB está dada por:
AB × OH
S ∆OAB = ------------------------2
“
“
tanto
y
C×D
“
los
–1
[ LT ]
- = L-1 T-3 M
[α] = --------------------------------------2
2
–1
[L ][T ][ M ]
(x)
–1
vectores
[ LT ] [β] = ----------------------= M-1T, entonces
–2
[ MLT ]
son ortogo-
[α][β] = L-1T-3MM-1T = L-1T-2
nales, por lo que podemos
aplicar el teorema de Pitágoras
para calcular |E|. En la figura
Para calcular AB y OH
hallamos las coordenadas de A
y B resolviendo el sistema:
y = -2x2 - 9 ∧ y = 4x2 - 5
De la relación
αd t
V = ---------------- + bF tangφ
2M
obtenemos la ecuación dimensional.
y
observamos que
A
= 16 + 4 = 20
z
De aquí resulta:
1 2 3 11 11 3
S ∆OAB = --- ⎛ ------------⎞ ------- = --------------- u2
2⎝ 3 ⎠ 3
9
O
2
por lo tanto:
De la figura:
Finalmente:
y
E
E = A×B+C×D
3 11
∧ B ⎛ – -------, – -------⎞
⎝ 3
3⎠
OCAD - CONCURSO 2007-I
Respuesta: E
3.
E
C×D
→
De la figura:
x (m)
1
4x2 - 5 = - 2x2 - 3
A×B
Por Pitágoras obtenemos
6x2 = 2
E
101
102
2
= A×B
2
+ C×D
2
x = At2
0
1
t(s)
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
se tiene que x = At2, y de la
ecuación general del movimiento unidimensional
x = vot + a/2t2,
obtenemos por comparación
vo = 0 y a/2 = A; es decir,
a = 2A.
........ (i)
La parábola de la figura pasa
por el punto (1,1), con lo que
A = 1, sustituyendo en (i) se
obtiene a = 2.
Si la partícula tiene aceleración
constante a = 2, entonces su
velocidad estará dado por:
v _ vo = at; como vo = 0,
entonces v = 2t
ωQ =
En la figura, según el enunciado,
en el tramo P → Q, se tiene:
4π
------3
P
α 2
θ = --- t
2
y
ω = αt
Por datos del problema θ0 = 0
y ω0 = 0 (partió del reposo con
ángulo inicial cero grados) si
la partícula parte del punto P
y llega al punto Q, se tiene
4π
4π
α 2
θ = ------- con lo cual ------- = --- t Q
3
3
2
ω
15 cm
N
fR
Siendo tp el tiempo que demora
la partícula en llegar a “P”
partiendo de “Q” con velocidad
ωQ y aceleración −2α.
2π
------3α
... (iii)
W
donde fR = ue N, con N = mg.
Como
el
cuerpo
tiene
aceleración
centrípeta,
la
dinámica
del
movimiento
circular establece que
...(ii)
mac = fR;
con ac = ω2R,
siendo ac la aceleración centrípeta.
Entonces, se tiene que:
m ω2R = ue mg ó
(2πf)2R = ueg
por condición del problema
despejando la frecuencia;
2 π + ------8 π = 1;
------3α
3α
elevando al cuadrado
ue g
-;
f2 = -------------2
4π R
sustituyendo valores (en el MKS)
tq + tp = 1 ó
Q
Veamos el diagrama de cuerpo
libre del cuerpo, en movimiento
uniforme.
6.
OCAD - CONCURSO 2007-I
Analicemos cada una de las
alternativas
I.
De la primera ley de la
termodinámica ∆U = Q - W
Por ser un proceso aislado
Q = 0. Como la expansión
es violenta, W > 0, por lo
tanto ∆U < 0, pero
∆U = 3/2 nR ∆T, siendo
n: el número de moles
Es en este punto Q donde se le
aplica una desaceleración de
valor: −2α, llegando al punto P
con velocidad angular ωp = 0,
por lo tanto se verifica
ωQ
de (ii) tp = -------- =
2α
5.
8
πα---------3
ω P − ωQ = ( − 2 α) t p,
Respuesta: C
4.
8π
------...... (i)
3α
tQ indica el tiempo que le lleva
a la partícula en llegar a Q
partiendo de P.
En el punto Q la velocidad angular tiene el valor: ωQ = α tQ,
reemplazado el valor de tQ alla
dos líneas arriba, obtenemos:
es decir, tQ =
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
2π
8π
2π × 8π
------+ ------- + 2 --------------------- = 1,
2
3α
3α
( 3α )
2
( 0, 6 ) ( 9, 81 m ⁄ s )
f2 = ----------------------------------------------------2
4 π ( 0, 15m )
obtenemos
9, 81- ----1
= ------------× 2- ,
2
π
s
10 π 8 π
18 π
----------- + ------- = 1 ; ----------- = 1 ;
3α 3α
3α
Con lo cual
finalmente;
R: la constante de los gases ideales.
Como ∆T = Tf - Ti, y ∆U < 0,
entonces Tf - Ti < 0, es
decir Tf < Ti; el gas se
enfría
(VERDADERO)
II. Si el proceso es cíclico, en
el diagrama P - V, el gas
regresa cada cierto tiempo
a su estado inicial, por lo
tanto Tf = Ti, así
∆U = 3/2nR ∆T = 0, es
decir, su energía interna
no cambia.
(VERDADERO)
III. Si el proceso es isobárico,
la presión es constante. De
la ecuación de los gases
ideales a presión constante tenemos:
V1
V
V2
T
------- = ------2------- = ------2
ó
T1
T2
V1
T1
Como el gas se expande
isobáricamente V2 > V1 es
T2
decir ------ > 1 ó T2 > T1 se
T1
calienta
(FALSO)
f = 0,99 Hz
α = 6π
Respuesta: C
Respuesta: A
103
104
Respuesta: B
OCAD - CONCURSO 2007-I
7.
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
Analicemos cada
ción por separado
configura-
V
R
R
Respuesta: B
R
R
R
=V
R
R
R
R
R
R
R
R
=V
R/3
V
3V
300
i3 = ---------------- = -------- = ----------- = 6A
5 ⁄ 3R
5R
50
7R/3
R
Respuesta: C
V
3V
Por lo tanto i1 = -------- = -------7R
7R
-------3
Por dato del problema
8.
Cuando se conectan en serie,
su resistencia equivalente es
eq
reemplazando se obtiene:
30
i1 = ------- A
7
R
2
Pserie
(II.)
R
V
= ---------R eq
q 1 + q2 = Q
eq
R
= V
V R
R
R serie = 3R obtenemos
R
V2 = Pserie Req = 10 vatios × 3R;
R
donde R esta dado en ohmios.
corto circuito
2/3R
2R = V
R
= V
Por lo tanto
V
3 ( 100 )
i2 = ---------------- = -------------------- = 15A
2 ⁄ 3R
2 ( 10 )
Cuando se conectan en paralelo su resistencia equivalente
eq
tiene el valor R paralelo = R/3,
como la diferencia de potencial
es la misma en ambos casos,
se verifica.
2
(III.)
R
V
R
R
R
R
R
corto
circuito
R
R
.......(i)
De la condición de igualdad de
potenciales
kq 1
kq
---------- = ---------2- , se obtiene
R
r
r--q
q2 =
R 1
reemplazando este resultado
en (i) tenemos:
r
q1 + ---- q1 = Q, con lo cual
R
V Pparalelo = -----------, donde
eq
R paralelo
V2 = 10 vatios × 3R (se obtuvo
en el caso anterior).
R
= V
q2
por la conservación de la carga
inicial
si Pserie = 10 vatios y
R
r
q1
RQ
q1 = ------------r+R
.......(ii)
El potencial en el centro de la
esfera de radio R esta dado por
kq 1
V = ---------- , sustituyendo el valor
R
eq
Si R paralelo = R/3, entonces
105
106
OCAD - CONCURSO 2007-I
de q1 obtenido en (ii)
tenemos finalmente
kR Q
kQ
V = ---------------------- = ------------( r + R )R
r+R
Inicialmente la primera esfera
tiene carga Q y la segunda
esfera esta descargada. Al
conectarse por intermedio de
un hilo conductor (ambas
esferas estan muy alejadas
una de otras) las esferas
adquieren al mismo potencial
(propiedad
de
superficies
conductoras).
R serie = 3R, la potencia que
consume esta dada por la
relación:
V = 100 voltios, R = 10Ω,
R
9.
Por lo tanto
paralelo
=V
5/3R
=V
10vatios × 3R
Pparalelo = ------------------------------------------ = 90 vatios
R⁄3
2/3R
2R = V
R
= V
(I.)
R
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
Respuesta: A
10. El peso del satélite en la
superficie de la tierra es
W = 1000N, por la ley de
gravitación
universal
se
obtiene
GmM
---------------- = mg = 1000N
2
R
Siendo:
m: la masa del satélite
M, la masa de la tierra
R, el radio de la tierra
G, constante de gravitación
universal.
Veamos cual es la afirmación
equivocada.
A) Si el satélite es colocado
en orbita a una altura R
igual al radio de la tierra,
su peso estará dado por:
GmM
W' = m g' = ---------------2( 2R )
donde g' es el valor de la
gravedad terrestre a esa
altura, desarrollando
GmM1 ⎛ GmM-⎞
mg| = --------------= --- ⎜ --------------⎟.
2
4 ⎝ R2 ⎠
4R
De
la
condición
del
GmM
- = 1000 N
problema --------------2
R
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
se tiene que el peso del
satélite a esta altura R es
(i) se obtiene
v=
v0
1
W' = m g' = --- (1000N) = 250N
4
B) Si mg = 1000 N entonces
1000N
m = --------------------------------2- ,
9, 81 m ⁄ s
por lo tanto:
m = 101,93 kg
esta masa es independiente de la altitud a la que
se mide esta propiedad
(FALSO)
C) La fuerza centrípeta es
justo el peso del satélite a
esta altitud, esta fue
calculada en 250N
(VERDADERO)
Por condición del problema
m
Ec = Ep, es decir ----- v 02 = mgH.
2
despejando obtenemos
v0 =
Respuesta: B
11. Mostremos la primera situación del cuerpo que cae
libremente
m
v
m
v0
2m
d
d´
En su primer recorrido, antes
de explotar y dividirse en dos
partes iguales, horizontalmente recorre una distancia d,
dado por
d = v0 cosα ts
......(i)
donde ts es el tiempo que
demora en subir el proyectil.
m
----- v2 + mg H
---- = 2 mgH
2
2
con lo cual
v=
3
--- × 2gH
2
........(i)
La energía inicial es 2mgH ya
que inicialmente la energía
cinética es igual a la energía
potencial.
Como v0 = 2gH obtenido anteriormente, reemplazando en
107
Este tiempo ts satisface la
relación vf - vi = - gts, con vf = 0
siendo
la
velocidad
que
alcanza el proyectil en su
punto más alto y vi = vo senα
como la componente vertical
de la velocidad inical, es decir
0 - vo senα = - g ts,
con lo cual
v 0 sen α
......(ii)
ts = --------------------g
reemplazando en (i) obtenemos
v 0 cos α × v 0 sen α
d = ------------------------------------------------ , es decir
g
108
En la segunda parte, después
de la explosión, este se divide
en dos partes iguales, uno de
ellos cae libremente mientras
que el otro, por conservación
de momento en el punto más
alto sólo tiene inicialmente
velocidad horizontal. Por lo
tanto por conservación de
momento en el punto más alto
tenemos
2mv 0 cos α = mv
α
H/2
E) g' a esta altura esta dado
por la relación
(VERDADERO)
12. En la figura se muestra la
trayectoria
que
sigue
el
proyectil hasta su punto más
alto y después que este se
divide en dos mitades.
2gH
En la segunda situación,
cuando el cuerpo se encuentra
a una altura H/2 sobre el
suelo se verifica por conservación de energía.
(VERDADERO)
250N
g' = --------------------------- = 2,45 m/s2
101,93kg
3
--- v0
2
Respuesta: B
D) La masa es una propiedad
del cuerpo y fue calculada
en m = 101,93 kg
W' = m g' = 250N, es decir
2
v 0 sen α cos α
d = ----------------------------------g
H
(VERDADERO)
OCAD - CONCURSO 2007-I
antes de explotar después de explotar,
la parte que no cae
libremente
es decir v = 2v0 cosα
En este caso, como el tiempo
de subida es igual al de bajada
tb, por que las dos partes finales salen con velocidad vertical
cero, se verifica para la distancia d' mostrada en la figura
d' = 2v0 cosα tb
v 0 sen α
= 2v0cosα --------------------g
2 sen α cos α
= 2 v 0 ----------------------------g
Sumando d + d' que viene a
ser la distancia máxima D
después de la explosión
D = d + d'
2 senα cos α
2 senα cos α
= v 0 ⎛⎝ ------------------------------⎞⎠ + 2 v 0 ⎛⎝ ------------------------------⎞⎠
g
g
2 senα cos α
= 3 v 0 ⎛ ------------------------------⎞
⎝
⎠
g
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
Como v0 = 50 m/s,
g = 9,81 m/s2
tenemos
α = 45° y
Entonces ma = fe = us mg; es
decir
a = us g
..........(ii)
,
D = 382,26 m
donde fe es la
fricción estática
Respuesta: E
kd ---------------= u s g ; con lo cual
m+M
kd
P0 + ρa gh = P0 + ρ g (h - d); aquí
P0 es la presión atmosférica
∆φ
------- = ε , es la fuerza
∆t
electromotriz inducida.
Por la ley de Ohm ε = iR, con i
siendo la corriente que circula
por el circuito y R la resistencia del foco, entonces:
ρ = 1,6
Respuesta: C
reemplazando valores
2
sin fricción
( 1kg + 9kg ) ( 0, 5 ) ( 9, 81m ⁄ s )
d = -------------------------------------------------------------------------------------200 N ⁄ m
N1
como todo esta en el MKS
Si entre el bloque grande y el
piso no hay fricción, se verifica
(m + M)a = k d
......(i)
donde d es la elongación del
resorte que determina la
amplitud de oscilación máxima
que no hace que el bloquecito
de masa “m” resbale.
d = 24,5 cm
Respuesta: C
Del diagrama de cuerpo libre
del bloquecito de masa “m”
observamos que la aceleración
“a” es la misma ya que el
bloque se encuentra fijo al
bloque grande.
fe
mg
i
vo
Bo x
d
h-d
ρ
ρa es la densidad relativa del aceite
ρ es la densidad relativa del líquido a
calcular
109
l
c
Como la barra bc esta
viajando
con
velocidad
constante vo hacia la derecha
(el flujo aumenta en el
circuito) el sentido de la
corriente es el que se muestra
en la figura. Si el flujo φ en este
110
.....(i)
La fuerza necesaria para
mantener la varilla bc en su
recorrido constante hacia la
derecha, esta dado por
.....(ii)
(i)
en
(ii)
se
2 2
∼
h
Bo l vo
i = -----------------R
reemplazando
obtiene
i
d
ρa
Bo l vo = i R; despejando i
F = i l Bo
b
a
Po
Po
A
N2
15. En la figura, si escogemos el
campo magnético constante Bo
entrante al papel, por la ley de
Lenz
se
producirá
una
corriente en el circuito en
sentido tal que produzca un
campo magnético que atenue
al campo Bo inicial.
14. Veamos un diagrama esquemático del enunciado del
problema
caso esta dado por φ = Bo l x;
siendo x la distancia que
recorre la barra bc, alejándose
de ad, entonces el cambio del
flujo esta dado por:
pero
con h = 12 cm, ρa = 0,8 y
obtenemos
OCAD - CONCURSO 2007-I
∆φ
∆x------- = B o l -----= Bo l vo
∆t
∆t
h ρa
ρ = ------------- ;
h–d
d = 6 cm
( m + M ) ( us g )
d = --------------------------------------k
N2
En el punto A de la figura, se
verifica
despejando ρ
reemplazando en (ii) obtenemos:
m
M
de
kd
de (i) a = ----------------m+M
13. Veamos el diagrama de cuerpo
libre de ambos cuerpos.
fuerza del
resorte
fuerza
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
Bo l vo
F = ---------------------R
como Bo = 10-3T,
l = 10-2 m,
m
vo = 10 × 10-2 ----- ;
s
y
obtenemos
F = 2 × 10-2 N
Respuesta: D
R = 5Ω
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
16. Para el análisis de cada caso
tenemos que usar la ley de
Snell
n1 > n2, por lo tanto θ1 < θ2.
θ1
n1senθ1 = n2senθ2
siendo n1, n2 los índices de
refracción de cada medio y θ1,
θ2 los respectivos ángulos de
incidencia y refracción.
I.
θ2
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
17. La condición de no emerger de
la piscina el rayo de luz
mostrado en la figura esta
dado por α = 90° donde α es el
ángulo de refracción del rayo.
Analizamos el primer caso,
espejo convexo y n1 < n2
l
θ
Hemos procedido de manera similar al caso anterior,
por lo que observamos que
la proposición es (VERDADERA).
θ2
θ1
α
x
III. En esta ocasión tenemos un
espejo cóncavo con la condición n1 > n2, por lo tanto
de la ley de Snell θ1 < θ2.
n = 4⁄3
(n1senθ1 = n2 senθ2)
θ1
como n1 < n2, entonces
Comparando este resultado con el propuesto en la
figura observamos que la
proposición es (VERDADERA).
II. En este caso tenemos el
espejo convexo del caso
anterior con la condición
entonces
7 m
La
ecuación
del
fotoeléctrico establece
112
Al aumentar la frecuencia de
la luz incidente, el electrón
que sale de la placa de sodio
adquiere una energía cinética
dada por (i). Como el electrón
esta cargado, una manera de
detener este electrón es aplicar un potencial de frenado
que satisface.
;
q V = hν - φ
18. La placa de sodio es iluminada
por luz ultravioleta de frecuencia
ν = 3 × 1015 Hz.
efecto
y
φ = 36,46 × 10-20 J
qV=E
x = 3m
Respuesta: D
111
φ = hν 0
ó
naire = 1, sen 90° = 1, n = 4/3;
3
senθ = --4
finalmente
Respuesta: A
La frecuencia umbral ν0 es
aquella frecuencia mínima de
luz incidente en la que los
electrones que salen por efecto
fotoeléctrico tienen energía
cinética cero, por lo tanto, de
la ecuación (i) ν0 satisface
ν0 = 5,5 × 1014 Hz
x
3
--- = tg θ = ------; pero l =
l
7
El procedimiento es similar a
la de los espejos convexos, por
lo tanto la proposición es
(VERDADERA).
donde E es la energía cinética
del electrón que sale, ν es la
frecuencia de la luz incidente
y φ es la función trabajo del
sodio.
obtenemos con
θ1 > θ2.
En
la
figura
hemos
aplicado la ley de Snell a
un rayo que viene del
infinito paralelamente al
eje de la lente.
........(i)
si h = 6,63 × 10-34 J-s,
nsenθ = naire sen90°,
7
cosθ = ------- .
4
De la figura:
θ2
E = hν - φ
0 = hν0 - φ
De la ley de Snell
si senθ = 3/4, de la relación
cos2θ + sen2θ = 1, tenemos
De Snell
OCAD - CONCURSO 2007-I
sustituyendo
ν = 3 × 1015 Hz,
de (i)
hν – φ
V = ---------------- ;
q
valores
con
ó
q = 1,602 × 10-19 C, se tiene
V = 10,14 volt.
Respuesta: B
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
19. La frecuencia a la que vibra
una cuerda de densidad lineal
de masa µ y que esta sometida
a una tensión T esta dada por
la relación.
n T
fn = ------- --2L u
.......(i)
donde n indica el armónico
correspondiente a la cual vibra
la cuerda.
de (i) se tiene
n T
L = --------- --2f n u
2
( 200 m ⁄ s )
Tf - Ti = ---------------------------------------- = 85,47 °C
J
2 × 234 ------------------kg ⋅ ° C
Respuesta: A
II.
QUÍMICA
21. Clasificación de la materia
como
T = 200 N
u = 2 × 10-2 kg/m
n=6
Si ∆T = Tf - Ti
es el cambio de temperatura,
reemplazando valores obtenemos
y
Los distintos materiales con
los
cuales
tenemos
contacto
pueden clasificarse de acuerdo al
siguiente cuadro:
Materia
fn = 60 Hz
reemplazando obtenemos
6
200N
- = 5m
L = ---------------------- --------------------------------------120 Hz 2 × 10 –2 kg ⁄ m
Sustancias
Elementos
Respuesta: E
20. De la condición de que toda la
energía cinética de la bala se
emplea en calentar la bola, se
establece que
2
v
m ------ = Ce m ∆T
2
donde:
m es la masa del proyectil
v
es lavelocidad del proyectil
Ce es el calor específico del
proyectil.
Compuestos
Mezclas
Homogéneas
Heterogéneas
Una sustancia se define como
el material de composición constante y de propiedades invariables
e independientes de su historia (de
cómo se fabricó). Las sustancias
no pueden descomponerse mediante métodos físicos y siempre se
les puede asignar una fórmula.
Son ejemplos: el cobre (Cu), el
azúcar (C11H22O11), la sal (NaCl).
es aquella
Un elemento
sustancia que no puede descom-
113
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
ponerse en sustancias más sencillas y simples mediante ensayos
químicos. Son ejemplos: plomo
(Pb), oro (Au), etc.
Un compuesto es aquella
sustancia que esta constituida por
dos o más átomos de elementos
diferentes, combinados químicamente, de modo que cada componente pierde sus propiedades. Son
ejemplos: el agua (H2O), el
amoníaco (NH3), etc.
Una mezcla es el material
conformado por dos o más
sustancias
en
proporciones
generalmente variables, en la que
cada componente conserva sus
propiedades
y
que
pueden
separarse
mediante
métodos
físicos. No se les puede asignar
una fórmula.
Una mezcla es homogénea si
los componentes llegan a formar
una sola fase, es decir una sola
región en la que son indistinguibles los componentes. Por
ejemplo, el aire, una mezcla de
gases, es una mezcla homogénea.
Una mezcla es heterogénea si
los componentes se distinguen a
simple
vista
o
mediante
el
microscopio simple, pudiéndose
observar dos o más fases. Por
ejemplo: una piedra.
Cuando
dos
líquidos
se
mezclan, pueden ocurrir dos
cosas: Si los líquidos se mezclan
homogéneamente, decimos que los
líquidos son miscibles entre si,
como es el caso del agua y alcohol,
que se mezclan perfectamente en
114
OCAD - CONCURSO 2007-I
cualquier proporción; esto ocurre
porque alcohol y agua muestran
gran afinidad estructural. Sin
embargo, líquidos como el agua y
el aceite no se mezclan en ninguna
proporción y en ese caso decimos
que los líquidos no son miscibles
entre sí,
y
forman
mezclas
heterogéneas.
A la luz de lo
podemos afirmar que:
expuesto,
I)
Es correcto
II) Es correcto
III) Es incorrecto
Respuesta: C
22. Fenómenos Físicos y
Químicos
Para determinar las propiedades de los materiales es
necesario provocar cambios en
ellos. Estos cambios o fenómenos
pueden ser de dos tipos:
Fenómenos físicos, que son
aquellos que cambian el estado de
un cuerpo, mas no su estructura.
Por ejemplo, la rotura de una taza,
el estiramiento de un resorte.
Fenómenos químicos, aquellos
que originan cambios estructurales en las sustancias, y por lo
tanto siempre originan nuevas
sustancias.
Por
ejemplo,
la
combustión de la madera.
Analicemos los fenómenos
implicados en el problema:
OCAD - CONCURSO 2007-I
I.
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
La generación de smog.
El termino smog se refiere a
una condición desagradable de
contaminación en ciertos ambientes urbanos que se presenta
cuando las condiciones metereológicas producen una masa de aire
relativamente
estancada.
Esta
condición se intensifica cuando se
producen, fotoquímicamente, óxidos de nitrógeno en el aire. Los
motores de combustión (autos)
producen una pequeña cantidad
de NO (monóxido de nitrógeno):
N2 ( g ) + O2 ( g )
2NO ( g )
reacción que es favorecida por la
altas temperaturas que los motores
producen. En el aire, este óxido, se
óxida rápidamente a NO2:
2NO ( g ) + O 2 ( g )
2NO 2 ( g )
Bajo la luz solar el NO2 se
disocia en NO y O. (oxígeno
atómico):
NO 2 ( g ) + h ν → NO ( g ) + O (.g )
y el oxígeno atómico, luego,
forma ozono, O3:
O. (g) + O2(g) + M(g) → O3*(g) + M(g)
O3(g) + M*(g)
El O3 es un contaminante
extremadamente peligroso cuando
se forma en la tropósfera. Todos
estos gases, NOx y O3 y otros,
forman parte del smog de las
ciudades. Como vemos, la generación de smog, es un fenómeno
químico.
II.
El calentamiento global de
la tierra.
El calentamiento global es la
consecuencia de que ocurra el
fenómeno del efecto invernadero.
Este fenómeno evita que la
totalidad de la energía emitida por
la tierra (radiación de onda larga)
escape al espacio y se pierda. Este
fenómeno ha permitido que la vida
surja en la tierra. Sin embargo, en
la actualidad hay tal acumulación
de gases de efecto invernadero
(GEI: CO2, H2O, CH4 y otros) que
este efecto, benéfico en un tiempo,
se ha transformado en dañino. La
energía infrarroja es atrapada por
los GEI en la atmósfera lo que hace
que la temperatura aumente.
Como
puede
apreciarse
este
fenómeno, similar al que ocurre en
un invernadero real, es un
fenómeno físico.
III. La destrucción de la capa
de ozono
La capa de ozono es una muy
delgada capa de esta sustancia
que se forma naturalmente en la
estratosfera, y que absorbe la luz
ultravioleta procedente del sol y
que es dañina para los ecosistemas
y el hombre. Sin embargo, esta
capa está siendo dañada por la
presencia de los llamados freones
(clorofluorocarbonos) que se utilizan aun en las industrias.
Los CFC son inertes para los
humanos,
pero
siendo
muy
volátiles llegan fácilmente a la
estratosfera en la cual sufren los
siguientes cambios:
115
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
i.
CFCl3 + luz UV → CFCl2 + Cl.
ii.
Cl. + O3
→ ClO. + O2
iii. ClO. + O. → Cl. + O2
Los pasos ii y iii se repiten
ciento
de
miles
de
veces,
consumiendo gran cantidad de
ozono. Es evidente que éste es un
fenómeno químico.
Respuesta: E
OCAD - CONCURSO 2007-I
1 s
2 s
p
3 s
p
d
4 s
p
d
f
5 s
p
d
f
g
6 s
p
d
f
g
h
7 s
p
d
f
g
h
8 s
p
d
f
g
h ..........
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
i
23. Configuración electrónica
.
.
.
Un átomo esta constituido por
tres partículas subatómicas fundamentales: protones, neutrones y
electrones.
Por ejemplo, para el kriptón
(Z = 36), con 36 electrones en su
estado neutro, le correspondería la
siguiente configuración:
Los protones y neutrones
constituyen el núcleo del átomo,
mientras que los electrones se
distribuyen alrededor de éste en
una región denominada nube
electrónica.
36Kr
Los electrones (partículas de
carga negativa, e-) se mueven en la
nube electrónica respetando ciertos principios de la mecánica
cuántica, los cuales nos dicen que
en el átomo hay niveles y subniveles de energía, los cuales son
ocupados por los electrones de
acuerdo al denominado principio
de construcción (AUFBAU): los
niveles y subniveles de energía son
ocupados de menor a mayor valor
energético.
El siguiente diagrama nos
ayuda a recordar fácilmente como
se
realiza
la
configuración
electrónica.
116
⇒ 1s22s22p63s23p64s23d104p6 ⇒ [Kr]
y para el tecnecio (Z = 43) y el
rutenio (Z = 44) podríamos representarlas como:
43 Tc
⇒ [Kr] 5s14d6
44 Ru ⇒
[Kr]
(*)
5s24d6
(*) Representa un caso excepcional a la regla.
Cuando un átomo pierde
electrones, se convierte en un ión
positivo (un catión). Por ejemplo:
-2eE
E2+
átomo
catión
dipositivo
Los
electrones
perdidos
siempre
serán
aquellos
que
corresponden
al mayor
nivel
energético (n). Por ejemplo, en el
caso de Ru3+ y Tc2+, las
configuraciones electrónicas correspondientes a estos iones serían:
2+ ⇒
[Kr] 5s04d5
3+ ⇒
44Ru
[Kr]
5s04d5
Debemos fijarnos que en estos
casos los subniveles s de los
niveles energéticos más externos
(n = 5) están sin electrones.
Estas dos especies monoatómicas poseen igual número de
electrones,
por
lo
que
se
denominan isoelectrónicas.
De acuerdo a lo expuesto,
podemos decir que:
IA IIA
1 2 3 4 5 6 7
IIIA IVA VA VIA VIIAVIIIA
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Respuesta: D
24. Tabla periódica moderna.
IIIB IVB VB VIB VIIB
Cs
IB IIB
Aumento de la
electronegatividad
x
xx
x
xx
Cada
elemento
presenta
propiedades de acuerdo al grupo al
que
pertenece, lo que está
relacionado con el número de
electrones
de valencia del
átomo, es decir los electrones más
externos.
Por ejemplo, si se trata del
elemento con Z = 27, su configuración será:
27E
2
⇒ [ 18Ar ] 4s 3d
e-
7
valencia
⇒
pertenece
al grupo 9
o VIIIB y al
periodo 4
Otra
propiedad
periódica
importante es el número o estado
de oxidación, que sería la carga
que tendría un átomo dentro de un
compuesto considerando que todos
los enlaces son iónicos, es decir
siempre que se produjeran transferencias electrónicas desde el
átomo menos electronegativo hacia
el más electronegativo.
El máximo estado de oxidación
que un elemento representativo
puede tener es igual al grupo al
que pertenece. Esta regla no puede
extenderse a los elementos de
transición como lo es el elemento
con Z = 27, el cual posee como
estado de oxidación más comunes
+2 y +3.
118
central
(por
que
es
el
átomo
solitario), por lo tanto:
a = # total de e-valencia
= 1(6) + 3(6) = 24
b = # total de e- necesarios
para el octeto = 4(8) = 32
b–a
∴ # de enlaces = ------------2
32 – 24
= -------------------- = 4
2
Unir un átomo central con
otros tres átomos mediante 4
enlaces implica que uno de ellos
será un enlace doble. Recordando
que un enlace simple implica un
enlace del tipo sigma (σ) y un
enlace doble implica un enlace
sigma (σ) y uno del tipo pi (π), la
estructura de Lewis del SO3 será:
π
σ
O
σ
S
σ
O
O:
:
Respuesta: C
Lewis del SO3 consideremos lo
siguiente: se requieren 3 átomos
:
de oxígeno ( .O
. ) y uno de azufre
( . S. : ), siendo éste último el átomo
:
De acuerdo a lo expuesto,
podemos afirmar que las proposiciones son:
I.
incorrecta
II. incorrecta
III: correcta
Para trazar la estructura de
:
117
el elemento
electronega(cuya confi[Xe] 6s1 ⇒
:
En la tabla periódica pueden
analizarse una serie de propiedades, denominadas periódicas,
justamente por observarse periodicidad en su valor (sobre todo en
los
elementos
llamados
representativos). Por ejemplo, la
electronegatividad o tendencia de
un átomo a atraer electrones hacia
su núcleo cuando forma un enlace
químico, y aumenta conforme
aumenta el número atómico en un
periodo.
Así, por ejemplo,
Z = 27 tendrá mayor
tividad que el cesio
guración es 55Cs ⇒
grupo IA, periodo 6)
Las
propiedades
de
una
sustancia dependen mucho de su
geometría molecular. Para poder
determinar ésta es necesario
averigua cual es la hibridación
del átomo central, a partir de la
estructura de Lewis correspondiente.
:
La tabla periódica moderna es
un esquema gráfico en el cual se
ordenan y clasifican los elementos
químicos conocidos, de acuerdo a
sus propiedades químicas (configuración electrónica) y a su número
atómico creciente. Se divide en 18
27
VIIIB
9
I.
correcto
II. correcto
III. incorrecto
25. Geometría molecular
:
4d
Cuando una especie química
queda con electrones desapareados, como es el caso, se dice
que es paramagnética, pues posee
ciertas características magnéticas.
grupos (columnas) y 7 períodos
(filas).
OCAD - CONCURSO 2007-I
:
Pueden observarse que en
ambos casos el subnivel d posee 5
electrones. Estos están distribuidos en 5 orbitales tipo d:
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
:
43Tc
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
:
OCAD - CONCURSO 2007-I
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
Ahora podemos recurrir al
siguiente cuadro para determinar
la hibridación del átomo central y,
por lo tanto, la geometría molecular y ángulo de enlace.
El S del SO3 forma 3 enlaces σ y
ningún par solitario, por lo que
requiere una hibridación sp2 y la
geometría molecular será plana trigonal, con un ángulo de enlace de
120°.
# enlaces
σ que
forma
el átomo
central
4
# pares
Total de
solitarios
orbitales Hibridación
en el
requerida
atómicos
átomo
necesarios
central
0
Geometría
Molecular
y ángulo
de enlace
4
sp3
Tetraédrica
109,5°
3
1
4
Piramidal
Trigonal
109,5°
Por lo
afirmar que:
expuesto,
podemos
I.
es correcto
II. es correcto
III. es incorrecto
2
4
Angular
109,5°
3
0
3
sp2
Plana
Trigonal
120°
2
1
3
Angular
120°
2
0
2
sp
Lineal
180°
ClO2
ion
cloroso
HClO2 *
ácido cloroso
+
H
ion
hidrógeno
IO
ion
hipoyodoso
HIO
*
óxido
hipoyodoso
La mayoría de compuestos
inorgánicos pueden considerarse
como formados por una especie
positiva (Cn+) y una especie
negativa (Am-), de modo que su
formulación será el resultado de la
neutralización de cargas:
+ Am- →
Cm An
El nombre de este compuesto
será formado nombrado, primero,
la parte negativa y luego la parte
positiva:
Consideremos los siguientes
casos:
Catión o
parte
positiva
Anión o
parte
negativa
Compuesto
2+
Cu
ion cúprico
2SO4
ion sulfato
CuSO4
sulfato cúprico
+
H
ion
hidrógeno
2S
ion sulfuro
H2S
sulfuro de
hidrógeno
3+
Fe
ion férrico
2O
ion
óxido
Fe2O3
óxido
férrico
119
OCAD - CONCURSO 2007-I
Si es necesario convertirla en
una ecuación molecular.
Para nuestro caso:
De acuerdo a lo expuesto, el
único compuesto bien nombrado
corresponde a la alternativa C.
26. Nomenclatura Química
Inorgánica
Cn+
+
H
ion
hidrógeno
* La forma de nombrarlos no se ajusta
exactamente a la regla antes mencionada.
Respuesta: D
[Parte negativa] de [parte positiva]
2
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
+1-1
+1 +7 -2
+1-1
+1 -1
+2 -1
0
+1 -2
KI + KMnO4 + HCl → KCl + MnCl2 + I2 + H2O
Reducción:
(5e- + 8H+ + MnO4-
→ Mn
2+
+ 4H2O) × 2
Oxidación:
(2I- → I2 + 2e-)× 5
10 I- + 16H+ + 2MnO4- → 2Mn2+ + 5I2 + 8H2O
que equivale a:
Respuesta: C
10KI + 2KMnO4 + 16HCl →
12KCl + 2MnCl2 + 5I2 + 8H2O
27. Balance Redox
Para ajustar una reacción
redox en medio ácido podemos
seguir los siguientes pasos:
Paso 0.- Determinar estados de
oxidación y expresar la reacción de
modo iónico.
Paso i.- Separar la reacción en
semireacciones de reducción y de
oxidación.
O también:
2
5
16
5
12
5
2KI + --- KMnO4 + ------- HCl → ------- KCl +
2
8
--- MnCl2 + I2 + --- H2O
5
5
Luego en el proceso de
formación de un mol de I2 se
cumple que:
*
Paso ii.- En cada semireacción:
Se transfieren 10/5 = 2 moles
de e-
*
Ajustar los átomos diferentes
a H y O.
*
12
El coeficiente q = ------5
*
Ajustar el número de O
agregando H2O en el lado que
faltasen.
*
19
q + r + s = (12 + 2 + 5)/5 = ------5
*
Ajustar el número de H
agregando H+ en el lado que
faltasen.
*
8
Se forman --- moles de H2O
5
Paso iii.- Ajustar
utilizando e-, para
reacción.
las cargas
cada semi-
Paso iv.- Sumar ambas semireacciones
para
obtener
la
ecuación iónica neta.
120
*
El ión cloruro (Cl-) es un ion
espectador pues no cambia su
estado de oxidación.
Luego, la alternativa A es la
correcta.
Respuesta: A
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
29. Humedad Relativa
28. Concentración Normal.
La normalidad o concentración normal (CN) de una solución
se define como el número de
equivalentes químicos de soluto
que están disueltos en cada litro
de solución.
n eq sto
C N = ------------------------V sol ( en L )
El número de equivalentes se
puede
calcular
mediante
la
siguiente ecuación:
n eq
sto
m sto
= --------------Eq sto
Tipo de
reacción
Ácido-base
(Metátesis)
Metátesis
Redox
Tipo de
sustancia
θ
(eq/mol)
Ácido
+
#H
desplazados
Base
# OH
desplazados
Sales
# total de cargas
+ ó -
Óxidos
2(#O)
Ag.
Reductor
total e perdidos
Ag.
oxidante
total e ganados
-
-
-
Para el Ca(OH)2:
neq = número de equivalentes
químicos
θ = 2 eq/mol
Por lo que:
msto = masa del soluto (g)
74
Eq = ------- = 37 g ⁄ eq
2
Eqsto= masa equivalente del
soluto
y como CN = 0,5 eq/L
se
podemos calcular la masa de
Ca(OH)2 necesaria mediante:
M = masa molar
θ = capacidad de reacción
La capacidad de reacción es
una característica de la sustancia
estudiada y depende de su
estructura y de la reacción en que
participe.
CN
T (valor fijo de la
temperatura)
líquido
y Vsol = 2L
M
E q = ----θ
Donde:
evaporación
M = 1(40) + 2(16) + 2(1) = 74 g/mol
Vsol = volumen de la solución
Los líquidos se evaporan a
cualquier temperatura, formando
vapor, el cual, como toda sustancia gaseosa, termina ejerciendo
presión. Cuando el líquido se
encuentra en un ambiente cerrado,
llega un momento en el cual la
presión de vapor toma un valor
máximo, denominado Presión de
vapor de Saturación, debido a que
se establece un equilibrio dinámico
entre la evaporación y la condensación de las moléculas del líquido
(equilibrio líquido-vapor).
vapor
donde:
La
masa
equivalente
calcula mediante:
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
condensación
OCAD - CONCURSO 2007-I
m sto
----------------E q sto
= ---------------------V sol
g
eq
∴ msto = ⎛⎝ 0, 5 ------⎞⎠ (2L) ⎛⎝ 37 ------⎞⎠
L
eq
msto = 37 g
En este momento se dice que
el espacio por encima del líquido
está saturado de vapor o que la
humedad relativa es del 100%.
En un ambiente vacío, sin
presencia de líquidos, es evidente
que no habrá vapor, por lo que se
dice que el ambiente está seco o
que la humedad relativa es del 0%.
Si un ambiente cerrado tiene
vapor presente, pero no está
saturado del mismo, decimos que
el ambiente está húmedo a
determinada temperatura y el
contenido de humedad se puede
Respuesta: C
121
122
OCAD - CONCURSO 2007-I
expresar mediante la
relativa (Hr):
humedad
presión parcial del vapor
H r = ------------------------------------------------------------------------------------------ × 100
presión de vapor de saturación
En el caso del problema, el
líquido que humidifica el ambiente
es el agua, cuya presión de vapor
es 20,3 mmHg, y la presión parcial
del vapor en el ambiente no
saturado es solo de 14,4 mmHg,
por lo que la humedad relativa del
ambiente será:
14, 4
Hr = -------------- ( 100 ) = 70, 9 %
20, 3
Respuesta: E
30. Diagrama de Fases
Un diagrama de fases P-T es
una forma gráfica de resumir las
condiciones en las que existen
equilibrios entre los diferentes
estados de la materia, permitiéndonos también predecir la fase
de una sustancia que es estable a
determinados valores de presión y
temperatura.
Un diagrama de fases típico es
el que se muestra en la página
siguiente, correspondiente al CO2.
En este diagrama hay dos
puntos muy importantes. El punto
τ es llamado el punto triple, que es
donde se intersecan las tres
curvas, debido a que las tres fases
están en equilibrio, es decir,
coexisten las tres fases. El punto C
es el llamado punto crítico, que
indica que más allá de él, no es
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
posible distinguir entre la fases
líquida y gaseosa.
L
S
C
73
Estos sistemas se clasifican de
acuerdo
al
tamaño
de
las
partículas dispersadas:
P
P(atm)
calentamiento
isobárico
τ
5,2
fusión
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
a.
G
solidificación
D
O
vaporización
Q
sublimación
deposición
1
-78
-57
LÍ
τ
5,2
licuefacción
UI
SÓLIDO
GAS
-57
31° T(°C)
DIAGRAMA DE FASES DEL CO2
i.
iii. En la proposición III nos dan
como valores T = 5° C y
P = 2 atm. Al graficar, podemos decir que la sustancia a
esas condiciones estará en
estado gaseoso.
En la proposición I nos dan
como valores T= -50° C y P = 4
atm. Si graficamos nos damos
cuenta que la sustancia está
en estado gaseoso.
P
T
S
S
1
i.
III
-57
5
T
*
*
-78
ii.
-57
T
En la proposición II la sustancia sufre un calentamiento
isobárico (a P constante) hasta
llegar a -57° C. Si graficamos
nos damos cuenta que el
proceso acaba en τ, cuando
están presentes simultáneamente las tres fases.
Coloides, son sistemas
microheterogéneos donde
1 nm ≤ φpartícula ≤ 1000 nm.
De estos sistemas heterogéneos, los más importantes son
los coloides por presentar propiedades muy interesantes:
De acuerdo a lo observado el
valor de verdad de las proposiciones es VFF.
G
Heterogéneas, los que forman
2 o más fases, y que pueden
ser:
ii. Suspensiones, si φpartícula
≥ 1000 nm.
2
1
I
b.
L
G
-78
5,2
Se presentan transparentes
P
5,2
L
homogéneos (o soluciones),
aquellos que forman una sola
fase. En estas dispersiones el
diámetro de las partículas
dispersas es igual o menor a
1 nm.
φpartícula ≤ 1 nm
Respuesta: A
31. Sistemas Dispersos
Los sistemas dispersos son
aquellos en los cuales hay una o
varias sustancias dispersadas o
disgregadas en otras sustancias
presentes en mayor cantidad.
123
Efecto Tyndall, que consiste en
que, por el tamaño de las
partículas, los coloides dispersan la luz (scattering).
Movimiento Browniano, que es
un movimiento en zig-zag que
presentan
las
partículas
coloidales, debido a efectos
térmicos y que les permite
mantenerse sin sedimentar.
Por lo expuesto, las proposiciones de la pregunta son:
124
OCAD - CONCURSO 2007-I
I.
verdadera
II. verdadera
III. verdadera
Respuesta: C
32. Equilibrio Químico
Se dice que una reacción
reversible alcanza el equilibrio
(equilibrio químico) cuando la
rapidez de las reacciones directa e
inversa se hace iguales. En este
momento las concentraciones de
las sustancias participantes en la
reacción se hacen constantes y se
puede establecer una relación
entre ellas. A esta relación, que se
mantiene constante mientras no
varíe la temperatura, se le llama
constante de equilibrio, Kc.
Si la reacción en equilibrio es:
aA + bB
directa
cC + dD
inversa
c
d
[C] [D]
entonces: Kc = -----------------------a
b
[A] [B]
expresión en la cual [ ] denota
concentración molar (mol/L) de la
sustancia en el equilibrio.
Para proceso gaseoso se
prefiere expresar la constante de
equilibrio en función de las
presiones parciales, ya que éstas
dependen de la concentración, y en
este caso la constante se denota
Kp.
Para el proceso gaseoso:
aA(g) + bB(g)
cC(g) + dD(g)
escribiremos: Kp =
c d
PC PD
--------------a b
PA PB
Dado que: PiV = niRT
ni
Pi
⇒ [ i ] = ----- = -------V
RT
Si reemplazamos esta expresión para cada uno de los participantes en el equilibrio, nos
quedará:
Kp = Kc (RT)∆ng
en la que:
∆ng = ng(productos) - ng(reactantes)
Para la reacción:
2 O3(g)
Kp = K c
3 O2(g)
(RT)3-2
= Kc(RT)
Siendo:
Kc = 25,4 . 1011,
atm L
T = 2000 K, R = 0,082 ----------------mol K
Kp = 25,4 . 1011 (0,082 . 2000)
Kp = 4,17 . 1014
Respuesta: D
33. Principio de Le Chatelier
El principio de Le Chatelier
nos indica que si una reacción en
equilibrio es perturbada, el sistema se desplaza en el sentido que
disminuya esta acción pertur-
badora, luego de lo cual se
reestablece un nuevo equilibrio.
El sistema estudiado es:
CaCO3(s) + calor → CaO(s) + CO2(g)
es
decir
una
reacción
endotérmica en equilibrio.
Analicemos cada una de las
alternativas:
I)
II)
Si agregamos CO2, el sistema
tratará de consumirlo, esto es,
el sistema reaccionará dirigiéndose hacia la izquierda.
Luego (I) es verdadera.
Si agregamos un gas inerte,
ninguna de las sustancias
varía en concentración (ya que
no varía el volumen) y por lo
tanto no varía la relación entre
las concentraciones de ellas, y
no se altera el equilibrio.
Luego (II) es falsa.
III) Si aumentamos la temperatura, el sistema tratará de
enfriarse, y un modo de lograrlo es consumiendo calor,
es decir dirigiendo la reacción
hacia la derecha.
Luego (III) es verdadera.
Respuesta: VFV
Respuesta: E
34. Ácidos Débiles
Un ácido, de acuerdo a
Bronsted
y
Lowry,
es
una
sustancia que dona protones. Por
ejemplo:
125
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
BH+ + A-
HA + B
ácido
(dador
de H+)
base
(aceptor
de H+)
Un ácido es considerado débil,
cuando se ioniza solo parcialmente,
estableciendo un equilibrio con las
otras especies presentes. Por
ejemplo: si en agua el ácido HA se
comporta como débil, establece el
siguiente equilibrio:
HA + H2O → H3O+ + A→
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
→
OCAD - CONCURSO 2007-I
La medida en que un ácido
dona
protones
a
las
bases
presentes se cuantifica mediante
la constante de ionización, Ka, que
en el caso del ácido HA, será:
+
–
[ H3 O ] [ A ]
K a = ---------------------------------[ HA ]
Cuanto mayor sea Ka, mayor
será su capacidad para donar
protones y por lo tanto se le
considerará un ácido más fuerte.
Por ejemplo, para los ácidos.
HF
Ka = 7,1 . 10-4
HCN
Ka = 4,9 . 10-10
HIO3
Ka = 1,7 . 10-1
El
mayor
valor
de
Ka
corresponde al HIO3 y, por tanto,
será el ácido más fuerte. En
cambio al HCN le corresponde el
menor valor de Ka y por tanto será
el más débil de los ácidos
mencionados. Por último podemos
establecer una escala de la fuerza
creciente de los ácidos:
126
OCAD - CONCURSO 2007-I
HCN < HF < HIO 3
-------------------------------------------------------------------------fuerza de acidez creciente
(de menor a mayor)
Respuesta: A
35. Primera Ley de Faraday
Cuando a través de una
solución
hacemos
pasar
una
corriente eléctrica, obligamos a que
ocurra una reacción de reducciónoxidación (redox). El dispositivo se
denomina celda electrolítica. En
este tipo de celdas, en uno de los
electrodos ocurre una reducción y
se denominará cátodo. Las especies
que sean atraídas por el cátodo
aceptarán electrones y se reducirán. En el otro electrodo ocurre
una oxidación, y se denominara
ánodo. En el ánodo, las especies
que sean atraídas por él, cederán
electrones y se oxidarán.
_
+
batería
e-
_
cátodo
cationes
e-
+
ánodo
aniones
En nuestro caso el catión que
se reducirá es el Cu2+ proveniente
de la solución de sulfato cúprico.
La semireacción que ocurrirá en el
cátodo será:
OCAD - CONCURSO 2007-I
2+
Cu ( ac ) + 2e
–
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
Cu ( s )
Es decir por cada 2 moles de
electrones se formará 1 mol de
Cu(s) sobre el cátodo. Cada mol de
electrones que fluye por el sistema
equivale a una carga de aproximadamente 96500 coulomb. Por
otra parte, la carga (q) que circula
por el circuito puede calcularse
por:
q = It
Siendo:
I = intensidad de corriente
(Ampere)
36. Electrólisis
37. Isómeros
Cuando
se
realiza
una
electrólisis a una solución acuosa
se produce una serie de reacciones
competitivas:
Son isómeros aquellos compuestos que tienen la misma
fórmula global pero diferente
fórmula estructural. Por ejemplo el
hexano
C6H14
presenta
los
siguientes isómeros: (solo se
muestran los esqueletos carbonados).
i.
Una molécula o ion del soluto
se oxida o se reduce.
ii. El solvente puede oxidarse o
reducirse.
iii. El propio electrodo podría
oxidarse o reducirse.
En todo caso debe tenerse
presente que:
*
t = tiempo (segundos).
Como I = 2A
entonces: q = 2t
*
La primera ley de Faraday nos
dice que la masa que se deposita,
reacciona o se libera en los
electrodos es proporcional a la
carga que circula por la celda
electrolítica. Esta ley nos permite
establecer la siguiente relación:
2+
Cu ( ac ) + 2e
2 mol eó
–
depositan
Cu ( s )
1 mol Cu
En
el
ánodo
ocurre
la
semireacción de oxidación de
mayor potencial de oxidación
(menor potencial de reducción).
En el cátodo ocurre la
semireacción
de
mayor
potencial de reducción.
En el caso de una solución
acuosa de NaOH, en el ánodo,
podrían ocurrir las siguientes
reacciones de oxidación:
E° = -0,40 V
63,5g Cu
1
H2O(l ) → --- O2 + 2H+(ac) + 2e2
q
4,5 g Cu
E° = -1,23 V
⇒ t = 6838 segundos
De estas dos posibles reacciones, la primera tiene la preferencia, por tener el mayor
potencial de oxidación.
⇒ t = 1,9 horas
Respuesta: B
Respuesta: C
127
OCAD - CONCURSO 2007-I
dustriales, etc.) es transformándolos
en compost. El compostaje permite
obtener “fertilizantes orgánicos” que
en la actualidad son muy codiciados
por los agricultores.
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
2,3-dimetilbutano
Asimismo, la biomasa (constituida por residuos agrícolas y forestales, residuos animales, residuos de industrias agrícolas y
forestales y residuos sólidos urbanos) es una buena fuente de
energía renovable, siempre que se
use respetando ciertos parámetros
medio ambientales. La forma tradicional de usar la biomasa para
obtener energía, es mediante la
combustión, es decir, la biomasa
se usa como combustible. Además
se usan otros métodos más sofisticados para la obtención de
energía.
2,2-dimetilbutano
Sin embargo, la combustión
inadecuada de estos desechos
puede ocasionar perjuicios medio
ambientales. Por lo tanto, de las
proporciones de la pregunta, solo
I, II son correctas.
C
hexano (n-hexano)
2-metilpentano
C
C
C
3-metilpentano
C
C
C
C
C
C
C
C
1
2 OH-(ac) → --- O2(g) + H2O(l ) + 2e2
2(96500 C)
∴ q = 13677 C
y 13677 = 2t
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
C
C
C
C
En total para la fórmula global
C6H14 encontramos 5 isómeros.
Respuesta: D
38. Tratamiento de residuos
orgánicos.
Una de las formas en que
actualmente se eliminan los residuos orgánicos (provenientes de
desechos de jardinería, desechos
municipales, granjas, desechos in-
128
Respuesta: D
39. Corrosión Metálica
La corrosión metálica está
definida como el deterioro de un
material metálico a consecuencia
de un ataque electroquímico por
su entorno.
La corrosión de los metales es
un fenómeno natural que ocurre
debido a la inestabilidad termodinámica de la mayoría de los
metales. La corrosión es un
OCAD - CONCURSO 2007-I
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
proceso electroquímico en el cual
un metal reaccionará con su
ambiente para formar el óxido u
otro compuesto. La celda galvánica
que causa este proceso de
corrosión tiene tres componentes
esenciales: un ánodo (es el sitio en
el cual se corroe u oxida el metal),
un cátodo (parte de la misma
superficie del metal en contacto
con él) y el electrólito (solución que
conduce la electricidad y que es el
medio corrosivo). El metal puede
estar sumergido en el electrólito o
el electrólito puede estar presente
solamente como película condensada en la superficie del metal.
Dadas
las
condiciones
anteriores se produce una celda
galvánica.
El
cátodo
solicita
electrones, los cuales son cedidos
por el ánodo, provocando la
formación de iones que pasan al
electrólito.
Por ejemplo: si cae una gota de
agua sobre hierro ocurre las
siguientes reacciones:
AIRE
2+
Fe
Cátodo
O2 +
+
4e-
AGUA
Ánodo
e4H+
Puede observarse que la
presencia de oxígeno es un factor
importante en el proceso de
corrosión. En aguas neutras, libres
de oxígeno disuelto, la corrosión es
prácticamente insignificante. Demás está decir que la mejor
protección que se pueda dar al
hierro contra la corrosión, es
aislándolo, por ejemplo con pinturas. Una mejor protección sería
recubrirlo de cinc (galvanizado) ya
que en este caso el Zn se convierte
en el ánodo (se oxida) y el Fe en
cátodo (se protege).
De acuerdo a lo expuesto, las
tres proposiciones son verdaderas.
HIERRO
Fe → Fe2+ + 2e-
→ 2H2O
Luego:
4Fe2+ + O2 + 4H2O + 2xH2O
→ 2FeO3.xH2O + 8H+
El funcionamiento de una
celda de combustible es el mismo
que el de una celda galvánica. Los
gases combustibles y el oxígeno
burbujean a través de los compartimientos del ánodo y del
cátodo, llevándose a cabo las
reacciones de oxidación y reducción,
respectivamente.
Pueden
usarse muchos gases combustibles.
Esquema de una celda de
combustible que usa H2 y KOH
como electrolito
H2
eH e
H
H
+
e-
O2
e-
O2
e-
O2
-
OH
(H2O)
(KOH)
salida
de agua
y calor
O2
e-
Cátodo
Ánodo : 2H2(g) + 4OH-(ac) → 4H2O(l ) + 4eCátodo : O2(g) + 2H2O + 4e- → 4OH-(ac)
Reacción global : 2H2(g) + O2(g) → 2H2O(l )
Una celda de combustible o
fuel
cell
es
un
dispositivo
electroquímico que convierte directamente la energía química de una
reacción en energía eléctrica. Estos
dispositivos utilizan combustible
convencionales, como el H2(g), el
CH4(g), y el C3H8(g), y producirán
energía en forma de electricidad y
calor mientras se les provea de
combustible. El único subproducto
que se genera es el agua 100%
pura.
Al
usarse
metano
como
combustible, la reacción anódica
será (usando una celda de
combustible alcalina):
CH + 8OH- → CO
+ 6H O + 8e4(g)
2 (l )
Si usamos propano, en la
misma celda, alcalina, la reacción
anódica será:
-
C3H8(g) + 20 OH + 6 H2O(l )
→ 3 CO2(g) + 20 e
El hierro en contacto con el
129
2(g)
130
-
OCAD - CONCURSO 2007-I
Si usamos propano en una
celda de membrana de polímero
electrólito (PEM), es decir medio
ácido, la reacción anódica se
convierte en:
C3H8(g) + 6H2O → 3CO2(g) + 2O H+(ac) + 20e
Por lo tanto, las 3 reacciones
planteadas (I, II y III) pueden ser
reacciones anódicas en celdas de
combustible.
Respuesta: E
corriente eléctrica
ee-
Ánodo
Respuesta: A
40. Celdas de combustible
O2(g)
herrumbre
agua forma el ánodo, donde se
oxida a Fe2+. El hierro en contacto
con el oxígeno forma el cátodo,
donde el oxígeno se reduce a agua,
formándose la celda con una
continua oxidación de Fe a Fe2+ y
éste a Fe2O3.
Soluciones de la Tercera Prueba del Examen de Admisión
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 1
ANEXO 1
Definiciones de las unidades de base SI
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
Metro
El metro es la longitud del
trayecto recorrido en el vacío,
por un rayo de luz en un tiempo
de 1/299 732 458 segundos.
Unidades de base SI
magnitud
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 1
unidad
Kilogramo
El kilogramo es la unidad de
masa
(y no de peso ni de
fuerza); igual a la masa del
prototipo internacional del kilogramo.
símbolo
longitud
metro
m
masa
kilogramo
kg
tiempo
segundo
s
intensidad de corriente eléctrica
ampere
A
temperatura termodinámica
kelvin
K
intensidad luminosa
candela
cantidad de sustancia
mol
Segundo
El segundo es la duración del
9192631770 períodos de la
radiación correspondiente a la
transición entre los dos niveles
hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.
cd
mol
ángulo plano
radián
rad
ángulo sólido
estereoradian
sr
magnitud
Unidades derivadas SI aprobadas
-
frecuencia
fuerza
presión
trabajo, energía, cantidad
de calor
potencia
cantidad de electricidad
diferencia de potencial
tensión, fuerza electromotriz
capacidad eléctrica
resistencia eléctrica
conductancia eléctrica
flujo de inducción magnética
flujo magnético
densidad de flujo magnético
inducción magnética
inductancia
flujo luminoso
iluminación
Kelvin
El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16
de la temperatura termodinámica del punto
triple del agua.
Candela
La candela es la intensidad
luminosa en
una dirección
dada, de una fuente que emite
radiación monocromática de
frecuencia 540 × 1012 hertz y de
la cual la intensidad radiante
en esa dirección
es 1/683
watt por estereo-radián.
Mol
El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012
kilogramos de carbono 12.
Unidades fuera del SI, reconocidas por el CIPM para uso general
Unidades suplementarias SI
magnitud
Ampere
El ampere es la intensidad de
corriente que mantenida en dos
conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de
sección circular despreciable, y
que estando en el vacío a una
distancia de un metro, el uno
del otro, produce entre estos
conductores una fuerza de
2 × 10-7 newton por metro de
longitud.
unidad
hertz
newton
pascal
símbolo
Hz
N
Pa
Expresión en términos de
unidades de base, suplementarias, o de otras unidades
derivadas
1 Hz = 1s-1
1 N = 1 Kg m/s2
1 Pa = 1 N/m2
joule
watt
coulomb
J
W
C
1J
1W
1 C
voltio
faradio
ohm
siemens
V
F
Ω
S
1
1
1
1
weber
Wb
1 Wb = 1 V . s
tesla
henry
lumen
lux
T
H
lm
lx
1
1
1
1
V
F
Ω
S
T
H
lm
lx
unidad
=
=
=
=
definición
tiempo
minuto
hora
día
min
h
d
1 min = 60 s
1 h=60 min
1d
= 24 h
ángulo plano
grado
minuto
segundo
°
‘
“
1° = (π / 180)rad
1‘ = (1 / 60)°
1“ = (1 / 60)‘
volumen
litro
l,L
1l
masa
tonelada
t
1t = 10
= 1 L = dm3
3
kg
Unidades fuera de SI, reconocidas por el CIPM para uso en campos especializados
magnitud
unidad
símbolo
energía
electronvolt
eV
masa de
un átomo
unidad de
masa
atómica
u
1 unidad de masa atómica (unificada) es igual a 1/ 12
de la masa del átomo del núcleo C.
l u = 1,66057 × 10-27 kg (aprox.)
longitud
unidad
astronómica
UA
1 UA = 149597,870 × 106 m (sistema de constantes
astronómica, 1979)
parsec
pc
1 parsec es la distancia a la cual 1 unidad astronómica
subtiende un ángulo de 1 segundo de arco.
1 pc = 206265 UA = 30857 × 1012 m(aprox.)
bar
bar
1 bar = 105 Pa
= 1N.m
= 1 J/s
= 1A.s
=
=
=
=
símbolo
1 J/C
1 C/V
1 V/A
1 Ω-1
1Wb/m2
1Wb/A
1cd . sr
1 lm/m2
presión
de fluído
1 electronvoltio es la energía cinética adquirida por un
electrón al pasar a través de una diferencia de potencial
de un voltio en el vacío.
1 eV = 1,60219 × 10-19 J (aprox.)
* CIPM : Comité Internacional de Pesas y Medidas
131
132
ANEXO 2
UNlVERSlDAD NAClONAL DE INGENIERÍA
OFlClNA CENTRAL DE ADMISIÓN
CONCURSO DE ADMISIÓN 2007-I
N° DE
INSCRIPCIÓN
APELLlDOS
PRUEBA DE APTlTUD VOCAClONAL
POSTULANTES A ARQUITECTURA
NOMBRES
CANAL V
INSTRUCCIONES PARA RENDIR LA PRUEBA
1.
2.
MODALIDAD
Duración de la Prueba (Tres horas, de 09h00 a 12h00)
- Inicio de la Prueba: 09h00. Espere la indicación del profesor Responsable de
Aula para iniciar la Prueba.
- Al finalizar deberá entregar la Prueba al profesor Responsable de Aula y deberá
permanecer en su ubicación hasta que se le autorice la salida.
Contenido de la Prueba
A. Cultura Arquitectónica
B. Sentido Estructural y de Construcción
C. Imaginación Espacial
D. Imaginación Creativa
E. Sentido del Dibujo
F. Memoria Visual
G. Sensibilidad Artística
TOTAL:
Puntaje máximo : 130 puntos
FIRMA
4 Preguntas
3 Preguntas
2 Preguntas
2 Pregunta
1 Preguntas
1 Preguntas
1 Preguntas
14 preguntas
Nota.- La calificación de las preguntas será con el puntaje indicado en la prueba, referida a la escala de
0 a 20
3.
Desarrollo de la Prueba
- Iniciar la Prueba colocando en el triángulo superior derecho de esta carátula, sus datos personales,
N° de Inscripción, Apellidos, Nombres y Firma.
- Está terminantemente prohibido colocar su nombre, o cualquier otra marca de identificación, en otra
parte del cuadernillo, de lo contrario se anulará la Prueba.
- La Prueba se desarrollará solamente con un lápiz negro y lápices de colores, los cuales le serán
entregados junto con la Prueba, así como un tajador, un borrador y dos hojas bond A4 para ensayos.
- Las respuestas de las Preguntas se desarrollan en este cuadernillo.
4.
Publicación de los Resultados
Los resultados de la Prueba se publicarán el día de hoy, viernes 02, a partir de las 20h00 en la parte
externa de la Oficina Central de Admisión y en la página web www.admisiónuni.edu.pe a partir de las
21h00.
Lima, 02 de febrero del 2007
133
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO II
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO II
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Oficina Central de Admisión
Facultad de Arquitectura, Urbanismo
y Artes
Tema A
Puntaje
1
15
Prueba de Aptitud Vocacional 2007-I
Lima, 02 de febrero de 2007
1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Oficina Central de Admisión
Clave
Nota
Facultad de Arquitectura, Urbanismo
y Artes
Prueba de Aptitud Vocacional 2007-I
Lima, 02 de febrero de 2007
Según el Colegio de Arquitectos del Perú, hay alrededor de 10000 profesionales y sola-
Tema A
Puntaje
2
4
2
Clave
Nota
Indicar la filiación cultural de los objetos u obras.
mente un bajo porcentaje ejerce la profesión. Estudiar arquitectura demanda tiempo,
esfuerzo y una inversión considerable. A pesar de ello usted está decidido a estudiar esta
carrera ¿por qué?. Argumente su respuesta.
1. ........................
3. ........................
5. ........................
2. ........................
4. ........................
6. ........................
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
135
136
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO II
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO II
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Oficina Central de Admisión
Facultad de Arquitectura, Urbanismo
y Artes
Prueba de Aptitud Vocacional 2007-I
Lima, 02 de febrero de 2007
Tema A
Puntaje
3
4
3
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Oficina Central de Admisión
Clave
Facultad de Arquitectura, Urbanismo
y Artes
Nota
Prueba de Aptitud Vocacional 2007-I
Lima, 02 de febrero de 2007
Tema A
Puntaje
4
7
4
Clave
Nota
Relacione los perfiles mostrados con la siguiente lista:
Indique en que región se encuentran:
a.
b.
c.
d.
e.
a. Huacas del Sol y de la Luna
_________________________________________________
b. Tumba del Señor de Sican
_________________________________________________
c. Ciudadela de Caral
_________________________________________________
d. Chullpas de Sillustani
_________________________________________________
e. Andenes de Moray
_________________________________________________
f.
_________________________________________________
Misti
San Cristóbal
Huayna Pichu
Pan de azúcar
Egipto
Templo de las manos cruzadas
g. Fortaleza de Kuelap
137
138
_________________________________________________
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO II
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO II
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y Artes
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Tema B
Puntaje
1
5
5
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Oficina Central de Admisión
Clave
Nota
Facultad de Arquitectura, Urbanismo
y Artes
Prueba de Aptitud Vocacional 2007-I
Lima, 02 de febrero de 2007
Dos muchachos quieren llegar a un islote cuadrado de 4 metros de lado, el cual se
encuentra ubicado al centro de una piscina cuadrada de 20 metros de lado.
Si los muchachos cuentan con tan sólo dos tablas muy rígidas de 8 metros de largo
cada una ¿cómo harán para acceder al islote sin tocar el agua?.
139
Tema B
Puntaje
2
5
6
Clave
Nota
Disponga una sobre otra estas 3 piezas metálicas de peso proporcional a su masa, para
conseguir una estructura lo más alta posible y que sea autoportante.
140
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO II
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO II
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Oficina Central de Admisión
Facultad de Arquitectura, Urbanismo
y Artes
Prueba de Aptitud Vocacional 2007-I
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Tema B
Puntaje
3
10
7
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Oficina Central de Admisión
Clave
Nota
Facultad de Arquitectura, Urbanismo
y Artes
Prueba de Aptitud Vocacional 2007-I
Lima, 02 de febrero de 2007
Se tiene una cartulina de 60 centímetros de longitud y treinta de ancho. Se quiere cortarla en dos pedazos que puedan unirse de manera que formen una cartulina de
noventa centímetros de longitud y veinte de ancho ¿cómo se podría hacer?
141
Tema C
Puntaje
1
5
8
Clave
Nota
El dibujo muestra un sólido en perspectiva con punto de fuga P (hacia el Norte).
Indique cual de las plantas mostradas representa al sólido.
142
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 2
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 2
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Facultad de Arquitectura, Urbanismo
y Artes
Prueba de Aptitud Vocacional 2007-I
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Tema C
Puntaje
2
15
9
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Oficina Central de Admisión
Clave
Nota
Facultad de Arquitectura, Urbanismo
y Artes
Prueba de Aptitud Vocacional 2007-I
Lima, 02 de febrero de 2007
Marque el lugar desde donde se han tomado las vistas del 1 al 4.
Tema D
Puntaje
1
10
10
Clave
Nota
Basándose en las líneas de Nazca, represente mediante un dibujo algún otro animal de
su elección.
Utilice el símbolo ∠) N°
ejemplo: ∠) 1, ∠) 2
143
144
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 2
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 2
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y Artes
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Lima, 02 de febrero de 2007
Tema D
Puntaje
2
15
11
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Oficina Central de Admisión
Clave
Nota
Facultad de Arquitectura, Urbanismo
y Artes
Prueba de Aptitud Vocacional 2007-I
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Las figuras representan cuatro etapas de un proceso de metamorfosis. El inicio es la
figura “1” y el final la figura “4”. Imagine las etapas “2” y “3” de la transformación.
145
Tema E
Puntaje
1
5
12
Clave
Con la menor cantidad de líneas, haga un dibujo de las figuras mostradas.
146
Nota
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 2
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 2
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y Artes
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Tema F
Puntaje
1
10
13
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Oficina Central de Admisión
Clave
Nota
Facultad de Arquitectura, Urbanismo
y Artes
Prueba de Aptitud Vocacional 2007-I
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Tema G
Puntaje
1
20
14
Clave
Nota
Utilizando toda la cuadrícula, realice una composición a colores que exprese tridimensionalidad.
EL siguiente plano gira en el eje x ¿cuál es la elevación del volumen generado?
147
148
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 3
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 3
ANEXO 3
Información brindada:
EXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIAL
I. El perímetro es 18 m.
II. Uno de los catetos mide
(5 + 7 )m
Para resolver este problema se
requiere utilizar:
(Modalidades: Titulados o Graduados, Traslados Externos)
CANALES I, II, IV Y VI
I.
1.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Los números en las caras del
cubo que se muestra en la
figura son números naturales
consecutivos. Las sumas de
los
números
que
se
encuentran en cada uno de los
tres pares de caras opuestas
son iguales. La suma de los
seis
números
que
se
encuentran en las caras del
cubo es:
3.
I.
II.
III.
IV.
A) 75
B) 76
C) 78
2.
A) I y II
B) I y III
C) I, II y III
4.
11
-
1
2
3
4
5.
..
..
..
..
.
21
D) 570
E) 420
A)
B)
C)
D)
I solamente
II solamente
I y II conjuntamente
I ó II cada una
separado
E) información adicional
D) II y IV
E) III y IV
6.
Seis corredores participan en
una prueba de atletismo. Los
seis llegaron a la meta en
distintos momentos:
-
D) 80
E) 81
¿Cuántos trapecios se pueden
contar en la siguiente figura?
A) 630
B) 660
C) 590
Si toma, no maneje.
Tome, pero no maneje.
Si maneja, no tome
Ni tome, ni maneje
Son equivalentes:
14
15
Dadas las proposiciones:
Carlos llegó antes que
Fernando pero después
que Antonio.
Enrique y Daniel llegaron
después que Benito.
Fernando llegó antes que
Benito.
5.
100
( z + w -)
----------------------------z
por
100w
D) ---------------z+w
100 ( z + w )
B) -----------------------------z–w
100 ( w – z )
E) ----------------------------w+z
7.
*
1
2
3
4
1
3
4
1
2
2
4
1
2
3
3
1
2
3
4
4
2
3
4
1
Hallar x en:
(3* 2)* (x* x) = (2* 4)* [3* (4 *3)]
A) 2 ó 3
B) 3 ó 4
C) 4 ó 1
9.
Hallar el valor de “t” en:
⎛ 5 1⎞
⎜ --- ∑ ---⎟ ∑ 2
⎝ 4 3⎠
---------------------------- = 24
⎛1
⎞
⎜ --- ∑ 3⎟ ∑ t
5
⎝
⎠
A) 1
6
28
En un triángulo rectángulo la
suma de las longitudes de los
catetos es 10 m. ¿Cuál es el
área de dicho triángulo?
15
2
5
10
?
9
27
42 18
150
D) 1 ó 3
E) 4 ó 2
m
Si: ----- = m + n ∧ a ∑ b = (a)(b)
n
En la figura, hay una serie
numérica. Identifique el número faltante.
4
D) 13
E) 14
Se define:
100z
C) -------------z+w
Carlos y Fernando
Antonio y Carlos
Antonio y Fernando
Carlos y Daniel
Fernando y Benito
149
8.
De
un
cuestionario,
un
alumno contestó z preguntas y
dejó de responder w. ¿Qué
tanto por ciento de las
preguntas respondió?
A)
¿Quiénes llegaron primero y
segundo, en ese orden?
A)
B)
C)
D)
E)
A) 4
B) 11
C) 12
3
B) --2
C) 2
5
D) --2
E) 3
10. La fabricación de un producto
requiere 3 materiales A, B y C,
en el porcentaje que muestra
el gráfico I. Determine el costo
de 100 kg de producto, con-
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 3
siderando
gráfico II.
los
Gráfico I
del
Gráfico II
B
A
precios
108°
soles
50
30
20
72°
C
C.
A B C
precio x Kg.
A) 290
B) 380
C) 610
II.
A.
D) 2900
E) 3800
A)
B)
C)
D)
E)
B.
fin – desenlace – principio
final – colofón - conclusión
finado – vivo – muerto
finura – elegancia – clase
finalizar–empezar-arrancar
Definiciones
12. “Hasta el siglo XX, toda
empresa científica se fundó en
el supuesto de que detrás del
caos de los acontecimientos
singulares
hay
principios
inmutables,
racionales
y
coherentes”. En este caso, la
palabra inmutable se define
como algo
absolutamente correcto
de valor incalculable
anterior a todo lo existente
que no puede ni se debe
cambiar
E) sin una determinación
precisa
la peluda jauría precipitó una
avalancha de inquietudes.
Ante este futuro incierto, una
cantante de ópera ayudó a
establecer
una
Fundación
________
rescatar
a
los
“rescatadores”.
Precisión Léxica
A) y – ya – para
B) debido a que – ahora –
hasta
C) pues – así – después de
D) aunque – de cualquier
modo – y además
E) pero – tal vez – y aún
13. Es necesario reconocer a
Miguel, pues su contribución
ha sido mucha.
A)
B)
C)
D)
E)
Analogías
fino – distinguido – vulgar
A)
B)
C)
D)
Elija la alternativa que sustituye
mejor a la palabra subrayada.
RAZONAMIENTO VERBAL
11. Señale la alternativa cuyos
términos tienen la misma
relación que los de la base
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 3
D.
bastante
algo
precaria
confortable
imponderable
Información Prescindible
Elija
la
alternativa
cuya
información no forma parte del
tema desarrollado en el texto.
Conectores Lógicos
Elija
la
insertarse
blanco, dé
coherente a
E.
alternativa
que,
al
en los espacios en
sentido adecuado y
la oración.
14. Los perros, criados desde el
siglo XI por los monjes del
Gran Monasterio de San
Bernardo, son legendarios por
su capacidad para encontrar
alpinistas
en
dificultad.
Actualmente, los helicópteros
ayudan en las tareas de
rescate
________
en
el
convento sólo quedan cuatro
monjes superados en número
por sus catorce perros.
La
noticia de que los frailes
________ no podrán atender a
151
15. I. Una base de datos es un
conjunto de informaciones
registrado
en
un
medio
accesible para un ordenador,
organizado de modo que
permite
una
búsqueda
automatizada. II. En una base
de datos, la información está
contenida en uno o varios
archivos
de
datos
estructurados en unidades
llamadas registros. III. A su
vez, la información contenida
en un registro puede hacer
referencia a otro registro del
mismo archivo o de otro
diferente.
IV. Para que el
ordenador
pueda
hallar
rápidamente la información,
se
mantienen
también
distintos archivos de índice,
en los que se tienen ordenados
152
los campos o entradas por los
que se puede realizar esta
búsqueda.
V.
En
la
actualidad, muchas empresas
comerciales mantienen bases
de datos para el uso de sus
clientes como, por ejemplo, los
servicios
de
reserva
automática de billetes de
avión.
A) I
B) II
C) III
F.
D) IV
E) V
Coherencia Global
Elija la secuencia correcta que
deben mantener los enunciados
para que la estructura global del
texto
guarde
coherencia
y
cohesión.
EL PODER DEL REGALIZ
16. I.
El poder del regalíz es su
raíz, que ha sido recetada
desde la antigüedad.
Historiadores como Plinio
el Viejo describieron
su
uso en el tratamiento de
resfriados y heridas.
II. Han establecido que el
ácido que compone
el
regalíz, es cincuenta veces
más dulce que el azúcar.
III. Finalmente,
lo
han
utilizado contra el virus
del Síndrome Respiratorio
Agudo Severo (SARS), la
encefalitis, la hepatitis
crónica y el VIH.
IV. Los herbolarios de China e
India añaden regalíz a sus
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 3
remedios.
Ahora científicos de todo el mundo
ponen
a
prueba
su
potencial.
A)
B)
C)
D)
E)
G.
IV – III – I - II
I – III – II – IV
II – III – I - IV
I – IV – II - III
I – II – III - IV
Inclusión de Enunciado
Elija
la
alternativa
que,
al
insertarse en el espacio en blanco,
dé coherencia y cohesión al texto.
17. I. La computadora es una
máquina
que
elabora
la
información que se introduce
en ella,
es
decir,
los
datos de
entrada. II.
________.
III.
Una vez
concluida la asimilación de los
datos
de
entrada,
la
computadora ofrece los datos
de salida.
A) Otros circuitos dirigidos
por
el
programa
se
encargan de la anulación
de los datos.
B) La persona se comunica
con
la
computadora
empleando un lenguaje de
programación especial.
C) Estos datos de entrada se
distribuyen dirigidos por la
sucesión de operaciones
lógicas en un programa
determinado.
D) Las computadoras empezaron a utilizarse mayori-
tariamente a finales de los
años cincuenta.
E) Mediante las unidades de
entrada y de salida, la
computadora se comunica
con el exterior.
H.
Cohesión Textual
Elija la alternativa que presenta el
orden correcto de los enunciados
para que el texto resulte cohesivo y
adecuado.
18. I. A continuación, pasa a la
memoria a corto plazo, de
capacidad limitada. II. Pero si
esta actividad de marcar o
relacionar
entre
números
fuera reforzada suficientemente, pasa a la memoria de
largo plazo. III. La mayoría de
los psicólogos coinciden en
que hay al menos dos
modalidades
de
memoria:
memoria a corto plazo y
memoria a largo plazo. IV.
Esta capacidad limitada, por
ejemplo, se comprueba cuando
se
puede
retener
fácilmente un número de
teléfono dictado antes de
marcarlo, pero no tres o
cuatro.
V. Posible-mente,
ante una información nueva,
ésta es retenida primero de
forma
inmediata
durante
medio segundo.
A)
B)
C)
D)
E)
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 3
I.
19. Aristóteles establece que no
sabríamos reconocer un bien
supremo, sino a condición de
que ello debe ser deseado por
sí mismo y jamás tomado por
otra cosa.
El carácter
supremo del bien buscado
implica ser el fin de todos
nuestros actos; tal es lo propio
de la felicidad, ya que no
podría buscarse en vista de
otra cosa.
En efecto, si la
felicidad
fuese
parte
de
aquellos
bienes
que
se
buscan, ciertamente por ellos
mismos, pero también en vista
de otra cosa, entonces no
constituiría
algo
perfecto.
Tales son los rasgos de la
felicidad: es un fin perfecto
porque es el fin supremo que
no podemos sino buscar y en
el cual no podemos sino
detenernos en razón de su
autosuficiencia.
Del texto se concluye que
A) la felicidad está inmersa
en todos nuestros actos.
B) Aristóteles
postula
la
inexistencia de la felicidad
total.
C) nuestros actos buscan
inútilmente la virtud.
D) la felicidad es el bien
supremo deseado por sí
mismo.
E) Aristóteles considera a la
felicidad
una
virtud
secundaria.
V – I – II – IV - III
III – I – IV – V- II
V – I – III – IV - II
III – V – I – IV - II
I – IV – II – III - V
153
Comprensión de Lectura
154
20. Anders Ericsson, eminente
psicólogo
estadounidense,
está firmemente convencido de
que no existen cualidades
heredadas
especiales
que
distingan a la persona de alto
rendimiento.
El ingrediente
clave
resultaría
ser
la
disposición para “forzarse uno
mismo al límite y aumentar el
control sobre los propios
resultados”, dice, aduciendo
un estudio acerca del muy
prestigioso Conservatorio de
Música de Berlín.
Los
alumnos “superiores”, es decir
futuros
concertistas,
practicaban unas 24 horas
semanales en promedio. Los
“buenos” alumnos, es decir,
los
probables
futuros
profesores, solo practicaban
unas 9 horas por semana. Y
concluye:
“El que desea
alcanzar
un
rendimiento
superior no se limita a repetir
el mismo ejercicio una y otra
vez, sino que se plantea un
dominio
cada
vez
más
completo, y eso en todos los
aspectos de la actuación”. En
otras palabras, “Todo se
reduce a la cuestión de cuánto
está uno dispuesto a pagar por
conseguir el éxito”.
Dadas las ideas siguientes:
I.
Las
personas
exitosas
nacen predestinadas para
triunfar.
II. Las
personas
exitosas
mejoran
constantemente
sus habilidades.
III. Todo éxito se origina en el
deseo de la persona por
querer alcanzarlo.
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 3
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 3
segundos después que P2
para chocar con P2.
A) 9x – 2z + 17 = 0
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) I y II
E) II y III
21. En un triángulo ABC, B = (2, -7)
L1 : 3x + y + 11 = 0
L2 :
y
x + 2y + 7 = 0
contienen a la altura y a la
mediana
trazadas desde los
vértices A y C respectivamente. Entonces la suma de
las coordenadas del punto C
es:
A) -1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
22. Una partícula P1 parte del
origen en el instante t = 0 con
una velocidad v 1 = (10,3), y
otra partícula P2 parte en el
instante t = 0 del punto
(0,27) con una velocidad
v 2 = (5, -3). Diga el valor de
verdad de las afirmaciones:
I)
A) F F V
B) F V V
C) F F F
D) 4x – z + 17 = 0
D) V F V
E) V V F
las trayectorias no se
intersecan.
II) las
partículas
no
colisionan.
III) la partícula P1 debe salir 3
A) 1
B) 2
C) 0
4
4
4
4
4
27. Determine k, para que
sistema sea compatible:
x
2x
4x
x
D) 3
E) 4
24. Determine la ecuación de la
recta tangente a la curva:
y = 3x2 + 4x + 1, y que sea
paralela a la recta L : 4x – y +
8 = 0.
A)
B)
C)
D)
E)
x
x
x
x
x
–
–
–
–
–
y
y
y
y
y
–1=0
+1=0
+4=0
+3=0
–2=0
– y + 3z
+z
+ 3y + z
+ y – 2z
=
=
=
=
A) 0
B) –2
C) – 4
8 x + 2 – 2x
25. El valor del lim -------------------------------------x → 2 x x + 7 – 3x
es:
2
–4
1
k
28. Sean a, b y c tres vectores no
nulos y no paralelos entre sí,
tales que sus puntos iniciales
coinciden y sus puntos finales
son colineales. Si xa + yb +zc =
0, determine x + y + z.
D) 1
E) 0
∫
26. La ecuación del plano que es
paralelo al eje Y, y que pasa
por la línea de intersección de
los planos x + 3y + 5z – 4 = 0
y x – y – 2z + 7 = 0 es:
dx --------------------x(x + 1)
2
sec x dx------------------------------2
( 2 + tanx )
A) 1/6
B) 1/5
C) 1/4
D) 1/3
E) 1/2
IV. FÍSICA
31. Un cuerpo de masa M + m,
donde M es constante y m es
una masa variable, se mueve
bajo la acción de una fuerza
Si v es la
constante F.
velocidad
instantánea
del
cuerpo, su aceleración está
dada por:
F---m
F v dm
B) ----- – ----- --------M m dt
1
dm
C) ----------------- ⎛⎝ F – v ---------⎞⎠
M+m
dt
+ 1A) Ln x
-----------x
F
D) ----------------M+m
x B) 2 Ln -----------x+1
v
E) ----M
1
2x - – -----+C
C) Ln -----------x + 1 x2
156
π⁄4
∫0
A)
29. Halle la integral siguiente:
D) - 66
E) - ∞
155
el
D) – 6
E) – 8
A) 4
B) 3
C) 2
3
A) 66
B) 7
C) - 7
30. Calcule la siguiente integral
definida:
E) 5x – 3z + 19 = 0
23. Los puntos A = (-2, 5),
B = (4, 5) y C = (5, 4) están en
una circunferencia cuyo centro es α, β. Determine α + β.
III. MATEMÁTICA
x - +C
E) Ln -----------x+1
C) 7x – z + 15 = 0
Entonces
Se pueden inferir del texto
anterior:
+ 1- – 1
--- + C
D) Ln x
-----------x
x
B) 5x – 2z + y – 15 = 0
dm
--------dt
32. En el sistema mostrado, el
coeficiente de fricción estático
entre la mesa y la masa M2 es µ1
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 3
y entre las masas m y M2 es µ.
Hallar M1 en función de M2, m,
µ1 y µ, si el sistema se encuentra
en equilibrio estático.
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 3
talmente una bola de masa m
con velocidad v desde una
altura h con respecto al piso
del bote. Si se quiere que la
bola llegue al punto B, la
velocidad v, en términos de l ,
m, M, g y h debe estar dada
por:
P
P
D)
C
C)
m
B
B
A
M2
A
C
V
V
V.
P
E)
M1
A)
B)
C)
D)
E)
µ1 M2 + µm
µ1 (M2 + m) + 2µm
µ1 (M2 + m) + 2m
2µ1 (M2 + m) + 2µm
µ1 (M2 + m)
A
V
1
B
A
P
A)
T0
A) 740
B) 840
C) 940
P
C
B
B)
A
A
B
C
V
V
2T0
T(K)
D) 1490
E) 2490
35. La figura muestra un bote de
masa M, inicialmente en
reposo sobre una superficie de
aguas tranquilas. Desde el
punto A se lanza horizon-
157
l m --------------------(M + m)
2l m
B) --------------m
B
A
T (K)
300
A)
g
---h
g
-------3h
C)
l m---------------m+M
g
-------2h
D)
3l
m-------------2M
g
---h
E)
l m---------------m–M
g
-------2h
J/mol K
V0
(figura)
l
34. El volumen de una mol de un
gas ideal varía linealmente en
función de la temperatura (ver
figura).
Calcule el trabajo
realizado por el gas en J al
pasar del estado A al estado B.
Vo = 15 l ; To = 300 K ; R = 8,3
V(l )
C
A
m
B
V (l )
3
h
B
C
33. Una mol de gas ideal realiza
un proceso cíclico A → B → C
→ A (ver figura), el cual es un
diagrama V vs. T. Represente
el mismo proceso en el
diagrama P vs. V.
A)
D)
B)
E)
C)
36. En una prueba de seguridad
un automóvil de 1500 kg de
masa choca contra un muro
de contención.
Las velocidades del automóvil justo
antes y después del choque
son
horizontales
y
de
magnitud 15,0 m/s y 2,6 m/s
respectivamente. Si el choque
dura 0,15 s la magnitud de la
fuerza promedio en Newtons
ejercida sobre el automóvil
durante el choque es:
158
3,96
17,6
1,86
2,64
1,76
×
×
×
×
×
105
103
104
104
105
QUÍMICA
37. Teniendo
en
cuenta
el
principio de AUFBAU y que el
conjunto
de
números
cuánticos permitidos para un
electrón de un átomo esta
dado por la secuencia (n, l , m,
s), entonces uno de los conjuntos de números cuánticos
permitidos para el último
electrón
del
átomo de
galio, Ga (z = 31) es:
1
A) (3, 1, + 1 + --- )
2
1
B) (3, 2, 0, + --- )
2
1
C) (3, 2, +3, _ --- )
2
1
D) (4, 1, _ 1, _ --- )
2
1
E) (4, 3, + 4, _ --- )
2
38. Cuando se disuelven 7,24 g de
tetracloruro
de
etileno,
115,3 g
de
C2H2Cl4, en
beceno, C6H6, la disolución
tiene un punto de congelación
de 3,55ºC.
El C6H6 puro
solidifica a 5,45ºC. Calcule el
valor de la constante molal de
depresión
del
punto
de
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 3
congelación
ºC/m?
del
beceno
en
Masa molar molecular (g/mol)
de:
C6H6 = 78;
C2 Cl4 H2 = 168
A) 1,4
B) 2,8
C) 3,8
y
CO
en
el
respectivamente.
A)
B)
C)
D)
E)
1,20
3,05
3,73
4,06
4,80
y
y
y
y
y
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4A
ANEXO 4A
equilibrio,
PRIMER EXAMEN PARCIAL CEPRE-UNI
4,80
3,05
2,37
2,05
1,20
1.
D) 5,1
E) 9,5
39. Cuando se quema 15,20 g de
pentano
normal
líquido,
n–C5H12( l ), en una bomba
calorimétrica que contiene 3,50
kg de agua, la tem-peratura
aumenta 2,13ºC. La constante
del calorímetro es 2550 J/ºC, y
el calor espe-cífico del agua,
4,18 J/g.ºC. Calcule el calor
liberado, en kilojoule, para la
combustión de una mol de
pentano normal.
Masa
molar
(g/mol) de:
A) 3,38
B) 6,77
C) 10,15
3.
D) 13,54
E) 15,23
Se tiene un vector
A
de
módulo A, de manera que sí
sólo
v0
duplicamos
la
compo-
nente z de este vector A ,
v
genera un nuevo vector
2A ,
molecular
D) 142,86
E) 173,34
2.
2 CO (g)
a 700ºC, la presión total del
sistema es 6,10 atm. Si la
constante de equilibrio a esta
temperatura es 1,52, calcule
las presiones en atm, del CO2
1,2 × 1013
12 × 1013
2,4 × 1013
24 × 1013
30,6 × 1013
Una aeronave asciende verticalmente. Su altura hA y su
rapidez vA están dadas en
función del tiempo por:
hA (t) = 2 t4 m
vA (t) = 8 t3 m/s
159
160
la
es
compo-
nente z de A es:
v
A)
B)
C)
D)
E)
entonces
se
B . Si
el módulo del vector B
40. Para el proceso de equilibrio
heterogéneo:
C (s) + CO2 (g)
En un tubo de rayos catódicos, un electrón con velocidad inicial vo = 1,0 × 105 m/s
entra en una región de 1 cm de
longitud en donde experimenta
una aceleración constante; sale
de esta región con una velocidad de v = 5,0 × 105 m/s.
¿Qué aceleración en m/s2
experimentó el electrón?
1cm
n – C5 H12 = 72
A) 7,72
B) 25,73
C) 61,04
En ambas expresiones el
tiempo
t
está
dado
en
segundos. Si después de 2 s
de iniciado el vuelo de la
aeronave se desprende un
objeto, ¿cuál es el tiempo en s
que tarda el objeto en llegar al
suelo? (g = 9,8 m/s2)
FÍSICA
4.
A) A 2 /2
D) A/3
B) A 3 /3
C) A/2
E) A 3 /6
Un habitante del planeta
"Bongo"
tiró
una
flecha
horizontalmente y obtuvo los
siguientes gráficos (con x la
distancia horizontal e y la
vertical).
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4A
x (m)
sostenido por dos cuerdas
como se indica en la figura.
Las tensiones en las cuerdas,
de la izquierda y de la derecha,
respectivamente, son: (γ = α + β)
y (m)
6
4
3
3
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4A
1
2
2
t (s)
0
2
3
4
P
1
α
x (m)
1
2
β
a
A)
W
v
5+2
D) -----------------2–1
z
α
5+1
E) -----------------2–1
o
2
+ 2----------------5–1
x
y
D) W cosα/senγ, W cosα/senγ
3
2
6.
C)
C) W cosα/cosγ, W cosβ/cosγ
1
A) En 1
B) En 2
C) En 3
5 – 1---------------2– 2
5– 2
B) --------------------2– 2
B) W cosβ/senα, W cosα/senγ
D) 4
E) 5
La
figura
muestra
la
trayectoria (línea llena) de una
partícula, la cual comprende 2
regiones
circulares y una
recta. Especifique en cuál de
los
puntos
indicados
la
aceleración es mínima, si el
módulo de la velocidad se
mantiene constante.
r
a
→
A) W cosβ/cosγ, W cosα/cosγ
5.
a
Q
3
¿Cuál es el valor de g en el
planeta Bongo? (en m/s2)
A) 1
B) 2
C) 3
z
m
R
D) En 1 y 3
E) En 2 y 3
E) W cosγ/cosα, W cosγ/cosβ
7.
Se tienen dos resortes ideales
1 y 2 con la misma constante
de recuperación k y longitudes
naturales a y 2a respectivamente. A estos resortes se les
fija sobre una mesa en los
puntos P y Q por un extremo y
por el otro se unen junto a un
bloque de masa m que se
encuentra en equilibrio, como
se muestra en la figura. Si F1
es la magnitud de la fuerza
que el resorte 1 ejerce sobre el
bloque y F2 es la magnitud de
la fuerza que el resorte 2
ejerce sobre el bloque, entonces F1 / F2 es:
8.
A) 300
B) 900
C) 1200
9.
Un bloque de peso W está en
equilibrio, y se encuentra
161
Un auto se mueve en línea
recta sobre una carretera
horizontal
con
velocidad
constante. Si pesa 1200 N y la
resistencia del aire, cuya
dirección es horizontal, es de
900 N; entonces la magnitud
de la resultante de las otras
fuerzas que actúan sobre el
carro es, en N:
162
D) 1500
E) 2100
Una
billa
realiza
un
movimiento
circular
sin
fricción en la parte interna de
una superficie cónica, de
ángulo α en el vértice, como se
indica en la figura. Su rapidez,
en función de su altura z con
respecto al vértice del cono,
está dada por:
A)
g z/2 tgα
D)
2g z
B)
2g z cosα
E)
gz
C)
g z senα
QUÍMICA
10. Dadas las siguientes proposiciones:
I.
Cuando una porción de
hielo
se
funde,
su
densidad varía. Se ha
producido un fenómeno
físico y se ha determinado
la
propiedad
física
intensiva
denominada
densidad.
II. El átomo es la porción
mínima de materia.
III. En las transformaciones
químicas comunes no hay
participación
de
los
protones (p+)
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4A
Indique si son verdaderas (V) o
falsas (F) en el orden que se
presentan.
A) F V F
B) V F V
C) F V V
11. Dadas
las
proposiciones:
D) V F F
E) V V V
siguientes
I.
El hidrógeno (Z = 1) es más
paramagnético que el helio
(Z = 2).
II. Según el Principio de
Incertidumbre
de
Heisenberg
el
modelo
atómico de Bohr no es
factible.
III. Un átomo de hidrógeno
excitado siempre emitirá
un
solo
fotón
para
alcanzar el estado basal.
Son correctas:
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
12. Dadas
las
proposiciones:
I.
D) I y II
E) II y III
siguientes
En la Tabla Periódica
Moderna se presentan a
todos
los
núclidos
existentes
en
la
actualidad.
II. Según la experiencia de
Thomson, las propiedades
de los electrones obtenidos
depende
del
cátodo
utilizado.
III. Según el modelo atómico
de Bohr la energía emitida
por un átomo de hidrógeno
al pasar el electrón de n = 2
a n = 1 es igual a la
energía absorbida al saltar
de n = 1 a n = 2.
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4A
14. Respecto a los tipos de enlace
químico, indique la alternativa
de respuesta que contiene las
proposiciones correctas:
I.
En general, el enlace
iónico es más fuerte que el
metálico.
II. Al enlace covalente simple
se le llama también enlace
sigma.
III. Las fuerzas de Van der
Waals sólo se presentan en
moléculas apolares.
Son correctas
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
13. Dadas
las
proposiciones:
D) I y III
E) II y III
siguientes
La diferencia de electronegatividades entre el elemento E y el elemento B es
mayor
que
entre
el
elemento C y el elemento
B. (Datos de números
atómicos de B = 9; C = 11;
E = 19)
II. La distancia internuclear
entre A y B es mayor que
entre A y D. (Datos de números atómicos de A = 11;
B = 12; D = 13).
III. En el propileno (CH3CH =
CH2) el carbono central
hibridiza en sp2 mientras
que cualquier hidrógeno
en el carbono de la
izquierda hibridiza en sp3.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
I.
15. Indique la sustancia que
presenta
enlace
covalente
polar.
Elemento
Electronegatividad
Na
K
Rb
Cs
Cl
2,1
0,9
0,8
0,8
0,7
3,0
D) RbCl
E) CsCl
16. Indique la alternativa que
contiene dos sustancias que
presenten
interacciones
Puente de Hidrógeno.
A) NH3 ; n-Hexano (C6H12)
B) Butanol (C4H10O),
Nitrógeno (N2)
C) NH3 , H2O
D) NaCl , F2
D) I y II
E) I y III
163
H
A) HCl
B) NaCl
C) KCl
Son correctas.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) I y II
E) II y III
E) n-Hexano (C6H12),
dietileter (C4H10O)
164
17. Indique la correspondencia
correcta entre el nombre y la
fórmula del compuesto formado por los elementos litio y
nitrógeno.
Datos:
Números atómicos: Li = 3 ; N = 7
Electronegatividades: Li = 1,0;
N = 3,0
A)
B)
C)
D)
E)
Nitruro de Litio
Nitrato de Litio
Nitrito de Litio
Nitruro de Litio
Nitruro de Litio
,
,
,
,
,
Li3N
Li3N
LiN
LiN3
LiN
18. Indique la correspondencia
correcta entre la nomenclatura IUPAC y la fórmula del
óxido.
A)
B)
C)
D)
E)
Anhídrido hiperclórico, Cl2O7
Anhídrido hipobromoso, Br2O
Óxido de Cloro (I), Cl2O
Pentóxido de dicloro, Cl2O5
Óxido de bromo (V), Br2O5
MATEMÁTICA
19. Si
una
magnitud
A
es
directamente proporcional al
cociente
de
otras
dos
magnitudes B y C (en ese
orden),
entonces
B
es
inversamente proporcional a:
A)
A--C
C
B) ---A
C) AC
1
D) -------AC
1
E) ------------AC
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4A
20. La media aritmética y la media
armónica de dos números es
20 y 15 respectivamente.
Halle el mayor de los números
y dar como respuesta la suma
de sus cifras.
A) 3
B) 6
C) 8
D) 9
E) 11
Si A ∈ ⟨0; 1⟩, A es directamente proporcional a B.
3
II. Si A = --- , entonces B = 2.
2
III. Si A = 120, entonces B = 40.
B
3
3
D) --7
3
B) --5
4
E) --7
2
C) --7
23. ¿Qué cantidad de plata en
gramos, de Ley 0,008 debe
añadirse a una barra de plata
de 640 gramos y de Ley 0,920
para que resulte una aleación
de Ley 0, 328 ?
A) 5,56
B) 64,64
C) 432,08
25. Se tienen diez conjuntos A1,
A2, ... , A10, cuyos números de
elementos
son
números
consecutivos. El conjunto de
todos los subconjuntos de A1
tiene 64 elementos y el conjunto de todos los subconjuntos de A10 tiene 32768
elementos. Si se obtiene el
número de subconjuntos de
cada conjunto dado, entonces
su suma es:
A) 212
B) 215 - 2
C) 32 768
I)
A
1
A) Solo I
B) Solo II
C) I y II
3
3
a c 1
En la ecuación: M = --- + --- + --- ,
b d e
el número real al que debe
añadirse 1, para obtener el
mayor valor de M es:
MN
L
P
---= ---- = --- = --- ,
m
n
l
p
D) II y III
E) I, II y III
Calcule el valor de
E = Mm + Nn + Ll + Pp
A) 32
B) 48
C) 64
A) a
B) b
C) c
D) d
E) e
27. Sean los conjuntos A = {x ∈ Z/
x2 - 1 ≤ 0] yB = { los elementos
reales que se encuentran en el
intervalo ⟨-2, 1] .
Halle B \ A
D) 72
E) 96
A)
B)
C)
D)
E)
22. Un inversionista coloca una
parte de su capital al 4%
165
números
0 < a < b < c < d < e,
D) 1184,00
E) 7360,00
II) (M + N + L + P)
(m + n + l + p ) = 4 096.
1
D) 65 472
E) 130 844
26. Sean a, b, c, d, e
reales, tales que:
24. Si se cumple las proposiciones
siguientes:
3
0
2
--5
A)
21. Sean A y B dos magnitudes.
La relación entre ellas se
ilustra en la gráfica, ¿cuáles
de las afirmaciones que siguen
son correctas?
I.
mensual y la otra parte la
coloca al 3% mensual. Si los
intereses que recibe son
iguales, entonces la parte de
su capital que invirtió al 4%
mensual es:
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4A
166
⟨-2,
⟨-2,
⟨-2,
⟨-2,
⟨-1,
1]
1⟩
-1⟩ ∪ ⟨-1, 1]
-1⟩ ∪ ⟨-1, 0] ∪ ⟨0, 1⟩
0⟩ ∪ ⟨0, 1⟩
28. Halle el mínimo valor de A tal
que 6x - x2 ≥ A, ∀ x ∈ |R.
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
29. Considere la ecuación
3
3
x + 2b + 1 – x + b = 1,
donde b > 0 (fijo) , entonces
podemos
afirmar
que
el
conjunto
solución
de
la
ecuación posee (raíces reales).
A)
B)
C)
D)
E)
cero elementos
un elemento
dos elementos
tres elementos
cuatro elementos
30. Indique la verdad o falsedad
de
las
siguientes
preposiciones:
Si f(x) = |x - 3|, x ∈ R ,
entonces f es una función
par en R .
II) Si g(x) = x2, x ∈ R y
I)
1
h(x) = --- , x ∈ R \{0}, enx
tonces hg es impar en |R.
III) Si l (x) = x4 - 3x2 + 2,
x ∈ R , entonces l es una
función par en R .
A) V V V
B) F F F
C) F V V
D) F V F
E) F F V
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4A
31. Sean las funciones f
definidas por
,
x<1
,
x≥1
g
Determine f o g , indicando su
dominio.
1 -------------------, x ∈ [1, 3⟩ ∪ ⟨3, ∞ ⟩
2
(x – 3)
∞⟩
1
D) – --------------------2- x ∈ [1, 5⟩ ∪ ⟨5,
(x – 5)
1
E) --------------------2- x ∈ [5,
(x – 5)
∞⟩
3
------4
3
B) ------3
2 3
C) -----------5
C
n
A
R
A) n – R
C)
n –R
D
R
O
2
C
2
2
A)
a +b
B)
2(a + b )
2
2
D)
B) 2R – n
E)
D
C) 2 a + b
B
D) 2 3
Q
35. En la siguiente figura BC = DC
y AE = BE , halle la longitud
del segmento AE.
∞⟩
32. Halle la longitud de la altura
(en u) de un trapecio isósceles
donde la suma
de las
longitudes de las bases mide 6
u y la diagonal forma con las
bases ángulos de 30º.
N
D) 160º
E) 180º
)
1
C) --------------------2- x ∈ [1, 5⟩ ∪ ⟨5,
(x – 5)
B
P
A) 120º
B) 130º
C) 150º
∞⟩
M
D) 48º
E) 45º
34. Por
los
vértices
de
un
cuadrilátero ABCD se trazan
las
bisectrices
interiores
formando ellas un nuevo
cuadrilátero. La suma de las
medidas
de
los
ángulos
opuestos
de
este
nuevo
cuadrilátero es:
1
B) – --------------------2- x ∈ [1, 5⟩ ∪ ⟨5,
(x – 3)
A)
Si m ∠ MDN = 45º , AP = a y
CQ = b , calcule la longitud del
segmento MN.
A
A) 90º
B) 60º
C) 36º
1
y f(x) = --------------------2(x – 2)
A)
33. En un triángulo isósceles
(AB = AC) se traza la ceviana
interior BM. Calcule la medida
del ∠) MBC, si AM = MB = BC.
E)
2
2R – n
R–
2
2
38. Se quiere cercar un terreno en
forma de sector circular, para
lo cual se cuenta con una
malla metálica de 100 m de
longitud. ¿Cuál es el ángulo
central del terreno, si su área
es máxima?
A)
B)
C)
D)
E)
2,00 rad
1,50 rad
1,00 rad
0,50 rad
0,25 rad
39. Una recta con pendiente 7/3
pasa por el punto P = (1, 2). A
y B son dos puntos sobre esa
58 unirecta que distan
dades de P,
si A está en el
primer cuadrante, determine
1
las coordenadas de --- (A – B).
2
)
⎧2
⎪
g(x) = ⎨
⎪
⎩x – 3
y
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4A
2
n
2
D)
2
E) 3 a + b
2
A) (2, 4)
B) (1, 2)
C) (–3, –7)
2
37. En un triángulo ABC inscrito
en una circunferencia de
diámetro BQ se proyectan los
lados AB y BC sobre el
diámetro BQ. Si la diferencia
de las proyecciones es 2 m,
la longitud de la altura BH
del triángulo mide 1 m y la
m ∠ ABH = m ∠ QBC. Calcule la suma de las longitudes
de dichas proyecciones en
metros.
3
A)
36. En la figura mostrada, ABCD
es un cuadrado.
167
2
3(a + b )
2
B) 2 2
C) 3 2
168
D) 4 2
E) 5 2
D) (3, 7)
E) (–1, –2)
40. Sea el triángulo con vértices
A = (2, – 1), B = (– 1, 2),
C = (3, 3) y baricentro G. Si
θ = m ∠) GAB , calcule tan θ.
9
--5
5
D) --3
5
B) --9
4
E) --9
A)
3
C) --5
41. Dada la figura sobre la
circunferencia de radio 1 y
centro O, determine el área del
triángulo APQ.
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4A
A) sen2x
B) cos2x
C) tan2x
P
D) cotg2x
E) sec x
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4A
(2 ∅ 5) ∅ 8, luego el menor
valor de X es:
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Q
A
O
44. Si a cada figura le corresponde
un número, ¿qué número le
corresponde a la figura Z?
1
θ
→ 6
+ cos θ
1
----------------------2senθ
sec θ – 1
D) ----------------------2senθ
1 + sec θ
B) ----------------------2 cos θ
sec θ – 1
E) ----------------------2 cos θ
A)
figura Z
42. Si cosx cosy cosz ≠ 0 entonces
el valor de la expresión:
cos (x + y + z) – cosx cosy cosz
(1 – tanx tany – tanx tanz –
tany tanz)
es igual a:
A) – ∞
B) – 1
C) 0
43. Calcule
el
expresión:
→ ?
D) 1
E) +
valor
∞
de
la
1⁄2
1
1 + ----------------------------------------------------------------------------------------------1
– 1 + -------------------------------------------------------------------------------1
1 – ---------------------------------------------------------------------2
sen x
1 + ----------------------------------------------------------( 1 – senx ) ( 1 + senx )
A) 11
B) 12
C) 13
- Si T es verdadera, X es
verdadera
- Si W es verdadera, Z es
verdadera
- Si X es verdadera, W es
verdadera
¿Cuáles son las proposiciones
verdaderas?
A) T y W
B) W y Z
C) T y Z
1
B) – --2
2
E) --3
A)
B)
C)
D)
E)
V.
8 h 15 min
9 h 30 min
9 h 45 min
10 h 15 min
10 h 30 min
Información:
I. El número es par.
II. La suma de sus cifras es
seis.
Para resolver el problema.
A) La
información
suficiente
B) La
información
suficiente
170
CULTURA GENERAL
49. En el Tahuantinsuyo las expresiones literarias del pueblo
estuvieron a cargo de los:
48. Un número de dos cifras es
igual al triple del producto de
sus cifras.
Determine el
número:
D) T y X
E) W y X
169
2
D) --5
47. Una sirena se activa cada 630
segundos, otra cada 350
segundos y una tercera cada
840 segundos. Si a las siete
de la mañana han coincidido
las tres, ¿a qué hora volverán
a tocar otra vez juntas?
D) 14
E) 16
45. De las proposiciones T, W, Z y
X, se sabe que dos son
verdaderas, así como:
1
A) – --3
1
C) --3
→ 11
→ 8
1 – sec θ
C) ----------------------2senθ
C) Es necesario emplear ambas informaciones a la vez
D) Cada una de las informaciones, por separado, es
suficiente
E) La información brindada
es insuficiente
Z+1
46. Se define: W ∅ Z = ------------- . Si se
W
cumple que: X ∅ (X ∅ X) =
I
es
II
es
A)
B)
C)
D)
E)
Amautas
Haravicus
Mitimaes
Quilcamayos
Quipucamayos
50. Acerca del “Tratado de Río de
Janeiro” indique la respuesta
correcta.
A) Acuerdo entre el Perú y
Ecuador, para definir sus
límites fronterizos, luego
del conflicto de 1925.
B) Solución
al
diferendo
territorial entre el Perú y
Brasil, luego del conflicto
de 1941.
C) Firmado en 1942, luego de
la guerra con Ecuador en
1941.
D) Acuerdo entre los países
amazónicos
sobre
el
régimen de navegación en
el río Amazonas.
E) Acuerdo entre Brasil, Perú
y Ecuador para poner fin a
sus conflictos territoriales
de 1942.
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4B
ANEXO 4B
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4B
4.
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL CEPRE-UNI
FÍSICA
1.
2.
1,5 kg
A) F V V
B) F F V
C) V V F
6,0 kg
D) F V F
E) V V V
masa
m
M que la atrae con una fuerza
GMm
- donde G
de magnitud --------------2
r
es la constante de gravitación
universal y r es el radio de la
potencial de la partícula de
5.
masa m debido a la atracción
gravitacional de la masa M es
GMm. La energía mecáV = - --------------2
r
nica total de la masa m es:
A) – V
B) V
3
C) --- V
2
3.
V
D) ---2
E) 2V
D) g/ 2ω
B) g/ω2
E) g/2ω2
6.
En
2
cuerda
homogénea
colocada
horizontal-
22,5
cm,
se
puede
A) La frecuencia de oscilación
de A es mayor que la de B.
B) La amplitud de oscilación
de A es menor que la de B.
C) Oscilan en fase.
D) Oscilan 90º fuera de fase.
E) Oscilan 180º fuera de fase.
7.
Un cubo de 50 cm de arista
está sumergido en agua salada
de densidad 1,25 g/cm3,
suspendido de una cuerda
dentro
de
un
recipiente
herméticamente cerrado, como
se indica en la figura.
La
fuerza, en Newton, que actúa
en la cara inferior del cubo
debido al agua, es :
(g = 9,81 m/s2)
D) 2,42
E) 2,44
una
de
afirmar que:
El período de un péndulo es
de 2 s. Halle el período de este
péndulo, en segundos, si se le
suspende del techo de un
ascensor que se mueve hacia
abajo con una aceleración de
3 m/s2. (g = 9,81 m/s2)
tensa
vacío
1,5 m
mente a lo largo del eje x se
propaga una onda senoidal
descrita
por
la
ecuación
2π
⎛
⎞
y = 2cos ⎝ ------- x – 0, 5πt⎠ en don5
de x e y se expresan en
D) 7,40
E) 8,60
A) 2299,21
B) 4598,43
C) 6131,25
centímetros y t en segundos.
Con respecto a dos puntos A y
B
de
la
cuerda,
cuya
separación a lo largo del eje x
171
es
2 g/ω2
A) 2,36
B) 2,38
C) 2,40
Una piedra es lanzada desde el
piso con una rapidez inicial de
12 m/s y describe una
trayectoria parabólica. Determine a qué altura, en m, con
respecto al piso, la rapidez de
la piedra es igual a 6 m/s.
(g = 9,81 m/s2)
A) 4,60
B) 5,50
C) 6,60
A) 2g/ω2
C)
trayectoria circular. La energía
Ambos quedan pegados y
en reposo.
II. La mínima energía cinética
del sistema vale 2,4 joules.
III. La cantidad de movimiento
del sistema es siempre
igual a 18 kg m/s î .
2 m/s
de
uniforme alrededor de la masa
I.
4 m/s
partícula
realiza un movimiento circular
Dos objetos de masas 1,5 kg y
6,0 kg, que viajan con
velocidades de 4 m/s y 2 m/s,
respectivamente, a lo largo del
eje x, impactan en forma
completamente
inelástica.
Ambos objetos se deslizan
sobre una superficie
sin
fricción. Considerando que
pueden estar viajando en el
mismo sentido o en sentidos
contrarios, se concluye que,
después del choque:
Indique
cuáles
de
estas
afirmaciones son verdaderas
(V) y cuáles falsas (F) :
Una
Un bloque atado a un resorte
oscila verticalmente con una
frecuencia angular ω. Si
cuando el bloque alcanza el
punto más alto de su movimiento el resorte no experimenta ninguna deformación,
entonces
la amplitud de
oscilación del bloque es:
172
8.
D) 6250,38
E) 7357,50
En la figura se muestra un
recipiente, con un émbolo que
se desliza sin fricción, que
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4B
contiene un gas ideal a la
temperatura de 10,0 ºC y a
una presión de 2,00 × 105 Pa.
El gas recibe calor y se
expande isobáricamente realizando
un
trabajo
de
3,96 × 103J. Si la temperatura
final del gas es 70,0 ºC, calcule aproximadamente el volumen inicial del gas en m3.
A) 203,12
B) 213,42
C) 223,10
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4B
D) 233,21
E) 243,83
QUÍMICA
10. ¿Cuántas moles de monóxido
de nitrógeno (NO) se obtendrá
a partir de 5 moles de ión
sulfuro (S2-) y exceso de ión
nitrato (NO-3)? La ecuación no
balanceada, para la reacción
en medio ácido es:
E) Graham
13. Se recoge sobre agua (como se
muestra en la figura) un
determinado
volumen
de
hidrógeno húmedo constituido
por 2,0 x 10-3 moles de H2(g) y
6,0 x 10-5 moles de vapor de
agua. Si la presión barométrica
es 760 mmHg,
calcule la
presión (en mmHg) de H2(g) y
vapor de agua, respectivamente.
–
2–
0
NO 3 ( ac ) + S ( ac ) → NO ( g ) + S ( s )
A) 2,0
B) 2,3
C) 3,3
A)
B)
C)
D)
E)
9.
5,62
6,50
7,80
9,43
10,1
×
×
×
×
×
10-2
10-2
10-2
10-2
10-2
La tabla indica la masa, la
temperatura
y
el
calor
específico de tres líquidos A, B
y C.
Masa
(kg)
Temperatura
(K)
Calor
específico
(J / kg . K)
A
1
83
150
B
2
166
300
C
3
249
450
Estos líquidos se introducen
en un calorímetro aislado y de
calor específico insignificante.
Determine
la
temperatura
final, en K, de la mezcla.
Hidrógeno + vapor de agua
H2(g)
11. La reacción de oxígeno, O2, y
180 g de un compuesto orgánico que solo contiene C, H y
O, produce 396 g de dióxido de
carbono, CO2, y 216 g de agua,
H2O. Determine la fórmula
empírica de dicho compuesto.
A) CH3O
B) C2H4O2
C) C3H8O
D) C3H9O
E) C5H8O
12. A
presión
constante
el
comportamiento de los gases
ideales se rige por la ley de:
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
E)
Boyle – Mariotte
Charles
Gay Lussac
Dalton
173
570
668
698
738
745
; 190
; 92
; 62
; 22
; 15
14. Calcule cuántos mililitros de
ácido sulfúrico, H2SO4(ac) 1N,
serán necesarios para neutralizar completamente 100 mL de
una solución acuosa al 9% en
masa de NaOH, cuya densidad
es 1,1 g/mL.
174
D) 247,50
E) 396,60
15. Determine, si se produce una
solución molecular al disolver
los siguientes compuestos en
agua:
Etilénglicol,
CH2OHCH2OH
II. Cloruro de hidrógeno, HCl
III. Acetona, CH3COCH3
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) I y III
E) I, II y III
16. Dadas
las
siguientes
proposiciones referidas a la
constante de equilibrio:
agua
Masas molares atómicas
(g/mol): H = 1 ; C = 12 ; O = 16
A) 92,50
B) 128,50
C) 185,60
I.
tubo colector
D) 4,2
E) 5,1
Datos: masas molares atómicas
(g/mol) :
H = 1 ; O = 16 ; Na = 23
I.
Varía su valor con el
cambio de temperatura.
II. Su valor ayuda a predecir
la dirección de la reacción.
III. Kp y Kc tienen el mismo
valor, si en la ecuación de
equilibrio gaseoso balanceada la sumatoria de los
coeficientes en reactantes
es igual a la de productos.
Señale
la
alternativa
que
presenta la secuencia correcta,
después de determinar si la
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4B
proposición es verdadera (V) o
falsa (F).
Indique
las
correctas.
A) V V V
B) V V F
C) F F F
A) Solo I
B) I y II
C) II y III
F
F
F
V
17. Dadas las siguientes proposiciones referidas a propiedades
de los líquidos:
I.
Los agentes tensoactivos
disminuyen
la
tensión
superficial.
II. El agua tiene infinitos
puntos de ebullición.
III. Si a una temperatura, un
líquido A tiene mayor
presión de vapor que un
líquido B entonces A es
más volátil que B.
Indique
las
correctas.
proposiciones
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) I y III
E) II y III
18. Dadas
las
proposiciones
sólidos:
siguientes
referidas
a
El grafito, el azufre (S8) y
el platino son ejemplos de
sólidos cristalinos.
II. Respecto al vidrio, hay
quiénes
lo
consideran
como un sólido amorfo
mientras que otros como
un líquido super enfriado.
III. Los plásticos no tienen
puntos de fusión definido.
I.
D) I y III
E) I, II y III
19. Sabiendo que:
(i) aba(n) = ba(3n)
(ii) a < b , a < n < 9
Calcule el mayor valor de
F=a+b+n
S/.
S/.
S/.
D) 24
E) 27
D)
E)
S/.
S/.
24. Las dos últimas cifras del
siguiente producto
76 x 176 x 276 x . . . x 976
son:
8
6
5
A) 06
B) 16
C) 36
3
2
D) 18
E) 20
376,44
420,00
445,81
A) 9
B) 15
C) 18
D) 66
E) 76
15,2 15,5 15,8 16,1 16,4 16,7 17,0 Xi
¿Cuál es el porcentaje de
alumnos que tienen nota mayor
o igual a 16,1?
20. En una compañía laboran 28
obreros, 12 empleados y 3
funcionarios.
Luego de las
negociaciones con el sindicato
de trabajadores, la compañía
otorgará un incremento de 25%
a los obreros, 20% a los
empleados y 10% a los funcionarios. Si el ingreso promedio
de los obreros es de S/. 1 800,
de los empleados S/. 2 300 y de
los funcionarios S/. 3 500, entonces el ingreso promedio de
los trabajadores se incrementará en
A)
B)
C)
suma de las cifras del producto
inicial es
11
MATEMÁTICA
A) 11
B) 13
C) 16
21. Si se tiene el siguiente histograma, donde
X :
Notas obtenidas en un
curso.
Número de alumnos
D) V
E) V
proposiciones
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4B
467,60
475,80
175
A) 10%
B) 20%
C) 40%
D) 60%
E) 80%
A) - 2
B) - 1
C) 0
22. Sea a ∈ IN tal que
a! – 2! = 1!22+ 2! 32+ 3! 42+ ... +
19! 202.
D) 1
E) 2
26. Halle la suma de las raíces
reales positivas del polinomio
Entonces el valor de a es:
P(x) = 2x4 + 6x3 - 36x2 - 64x + 192
A) 20
B) 21
C) 22
A) – 3
B) 0
C) 3
D) 23
E) 24
23. De los dos factores de un
producto, uno es el triple del
otro. Si a cada uno se le resta 3
unidades, el producto disminuye en 423 unidades. Luego la
176
25. Sea
P(x,y)
un
polinomio
homogéneo
de
grado
de
homogeneidad 2, si P(4,1) = 5,
P(1,0) = 1 y P(2,1) = - 1, determine la suma de los coeficientes
de P(x,y).
D) 5
E) 6
27. Calcule las raíces cuartas de z = -1.
2
2
A) ± ------- ( 1 + i ) ; ± ------- ( 1 – i )
2
2
B) ± 2 ( 1 + i ) ; ± 2 ( 1 – i )
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4B
3
3
C) ± ------- ( 1 + i ) ; ± ------- ( 1 – i )
3
3
2
2
D) ± ------- ( 2 + i ) ; ± ------- ( 2 – i )
2
2
2
2
E) ± ------- ( 2 + 2i ) ; ± ------- ( 2 – 2i )
5
5
28. Sea el polinomio
3 3 9 2
P(x) = x4 + --- x – --- x – 4x + 6 ,
2
2
entonces el producto de sus
raíces enteras es:
A) 1
B) 3
C) 4
D) 5
E) 7
29. Si z = x + iy es un número
complejo.
Entonces de las
siguientes proposiciones
I)
z + z = 2lm(z) y
z - z = -2Re(z)
II) |z| = |z|
III) z . z = |z|2 o
Si a ∈ IR ⇒ |αz| = α|z|
Son correctas:
A) V V V
B) V V F
C) V F V
D) F V V
E) F V F
30. Dada la función
H(x) = |log12 (|x|)|. Indique la
secuencia correcta después de
deter-minar si la proposición
es verdadera (V) o falsa (F):
(I) H es decreciente en ⟨0,2⟩
(II) H es inyectiva en ⟨-2-1, 2-1⟩
(III) H es creciente en ⟨-1,0⟩ y
también es creciente en
⟨2,8⟩.
A) V V V
B) V F F
C) F V V
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4B
B(0,50)
50m
21m
1
--2
4
D) --2
2
B) --2
5
E) --2
portería
21m
E 8m F
A(0,0)
D(50,0)
A) (25, 25)
B) (50, 50)
M = |Loga (b)| + |logb (a)|
x
donde a = xy , b = --y
A)
50m
jugador
D) F F V
E) F F F
1 – 2 Log a ( y )
31. Si ---------------------------------------- = 4 halle:
1 + 2 Log b ( y )
C(50,50)
50m
1218 1218
C) ⎛ -------------------, -------------------⎞
⎝ 2
2 ⎠
D) ( 50, 50 )
E) ( 1218, 1218 )
3
C) --2
32. Un jugador de fútbol puede
patear la pelota a la portería
con la misma potencia desde
cualquier punto de ABCD
(considerar cualquier punto
interior). El jugador se mueve
por la recta AC, si el lugar
donde tiene la máxima probabilidad de meter gol, es aquel
donde el ángulo con el que
mira a la portería es máximo.
Indicar las coordenadas del
punto de máxima probabilidad
de meter gol.
177
33. Se tiene un heptágono regular
ABCDEFG inscrito en una
circunferencia, cumpliéndose la
siguiente relación:
1
1
1
-------+ --------- = --AC AD
3
Calcule la longitud del lado del
heptágono.
A) 2,0
B) 2,5
C) 3,0
D) 3,5
E) 4,0
34. Considere una circunferencia
tangente a 3 lados de un
rectángulo y otra circunferencia tangente al cuarto
lado y a otro de los lados
contiguos del rectángulo y
también tangente exterior-
178
mente a la anterior circunferencia.
La suma de las
longitudes de las dos circunferencias es de 62,8 cm y la
diferencia de sus radios 6 cm.
Calcule el área del rectángulo
en cm2. (π = 3,14)
A) 88
B) 108
C) 128
D) 188
E) 288
35. La longitud total de la suma
formada por una sucesión
infinita de semicircunferencias,
cuyos primeros radios tienen las
R R
longitudes R, ---- , ---- , ... es:
3 9
R
---3
R
A)
πR
------3
πR
B) ------2
5πR
D) -----------4
E)
5πR
-----------2
3πR
C) -----------4
36. Sean las rectas l 1 y l 2, que se
cruzan en el espacio formando
un ángulo de 60º, A ∈ l 1, y
B ∈ l 2 tal que AB = 4 cm es la
distancia mínima entre l 1 y l 2.
Si se toman los puntos E ∈ l 1 y
F ∈ l 2 tal que AE = BF = 4 cm.
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4B
Calcule la medida del ángulo
que forman AB y EF.
A) 30º
B) 45º
C) 60º
D) 74º
E) 75º
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4B
41. Hallar el valor positivo de x que
satisface a la ecuación:
5
y = A sen (Bx) + C
2
⎛ a 2 + b 2⎞
A) arc cos ⎜ ------------------------⎟
⎝ a+b ⎠
⎛
⎞
b
-⎟
B) arc cos ⎜ ----------------------⎜ a 2 + b 2⎟
⎝
⎠
⎛
⎞
a
-----------------------⎟
C) arc cos ⎜⎜ 2
2⎟
⎝ a +b ⎠
⎛ a⎞
D) arc cos ⎜ ---⎟
⎝ b⎠
⎛ b⎞
E) arc cos ⎜ ---⎟
⎝ a⎠
38. De la figura mostrada se
deduce que el valor de A + 2B
+ C es:
π
C) – --3
D) 0
2π
E) ------3
cot(arc cos x – 1 ) - cos(arc cot3) = 0
2
0
37. Se tiene un cuadrado ABCD
cuyo lado mide b unidades. A
un mismo lado del plano
determinado por ABCD, se
trazan los segmentos AE, DF y
CG perpendiculares al plano del
cuadrado. Si AE = 2 DF = 2 CG
= 2a unidades, entonces la
medida del ángulo diedro
formado por los planos que
contienen a los polígonos EFG y
ABCD es:
2π
B) – ------3
2π
------7
-1
A) 14
B) 12
C) 10
D) 8
E) 6
39. Halle un valor de x si sabemos
que
arc senx + arc sen 2x = arc cos x
3 – 1---------------4
D)
3 +1
3–1
B) ----------------3
E)
3 +2
A)
A)
26
------17
D)
29
------20
B)
27
------18
E)
30
------21
C)
28
------19
1
42. Sea la ecuación cos2(x) = --- .
2
Entonces la suma de las
soluciones de esa ecuación en
[0,2π⟩ es:
A)
3–1
C) ----------------2
3π
B) ------2
3m – 5
π
Verso θ = ------------------- donde θ ∈ ---, π
2
2
de
m
en
π
⎧
x + y = --3
⎪
⎨
⎪
⎩ sen ( x ) + sen ( y ) = 1
la
Entonces, la suma de las
soluciones de x menos la
suma de las soluciones de y
es:
expresión anterior.
1
--3
2
B) --3
7
D) --3
8
E) --3
A)
E) 4π
43. Para x, y ∈ [-3, 3π] , considere el
sistema de ecuaciones
Determine el valor de m =
1
--- (mmin + mmax), donde mmin y
2
mmax son los valores mínimos
máximos
D) 3π
5π
C) ------2
40. Consideremos la expresión
y
--π4
4
C) --3
A)
179
180
No existen x, y ∈ [-3, 3π]
que satisfaga el sistema.
APTITUD ACADÉMICA
A.
Información Prescindible
44. Establezca
cuál
de
los
enunciados
constituye la
información prescindible en el
texto:
I. Los sentidos son sistemas
sensoriales y trabajan por
medio de receptores. II. Un
receptor
es
una
célula
nerviosa especializada que
convierte un estímulo en
información eléctrica. III. Las
células
defectuosas
son
depuradas por el sistema
nervioso. IV. Los receptores
pueden ser activados químicamente o mecánicamente.
V. La información eléctrica es
trasmitida al cerebro mediante
otras células nerviosas.
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
B. Inclusión de Enunciado
45. Elija el enunciado que complete
adecuadamente (es decir, con
coherencia y lógica) el párrafo o
texto.
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4B
¿Por qué escribo? No lo sé bien y
tampoco quisiera saberlo con
certeza, porque presiento que el
día en que lo sepa de un modo
perfectamente racional, dejaré
de escribir. Sólo sé que cuando
dejo de escribir, me siento mal:
decae mi ánimo; se avinagra mi
humor; me invade una tristeza
infinita por saber que estoy
siendo desleal a mí mismo, a mi
sueño más dulce y cruel; el de
sentirme, un día que todavía
avizoro lejano, escritor. Sospecho que escribo porque es
una manera de vivir otras vidas,
de vivir de nuevo, de vivir mejor.
(enunciado)___________ .
A) Intuyo que la necesidad, la
urgencia de escribir, suele
surgir, en mi caso, de un
conflicto, de una herida
del
pasado,
de
un
desajuste con la realidad.
B) Estoy seguro que uno
escribe para incurrir en la
infelicidad y para poder
acceder al universo de
satisfacciones que nos da
la vida más allá de la
escritura.
C) Sin duda, escribo porque
uno debe obedecer a sus
deseos,
a
la
imagen
personalísima e intransferible de uno.
D) Sospecho que escribo para
vivir las vidas que a uno le
gustaría vivir y que, por
distintas razones, uno no
las vive, ni siquiera en la
imaginación.
E) También sé
que sólo
escribo para poder sentir
la realidad que me ha
permitido recrear lecciones
de vida.
C. Cohesión Textual
46. Señale la alternativa que ordena
adecuadamente las oraciones
con relación al título y al
contenido del texto en su
conjunto.
Origen de los núcleos de helio
I. A esta temperatura, los
protones y neutrones no
tendrían la energía suficiente
para vencer la atracción de la
fuerte interacción nuclear. II.
Las estrellas más calientes
tienen, en su interior, esa
temperatura. III. Los núcleos
de
deuterio
se
habrían
combinado entonces con más
protones y neutrones para
formar núcleos de helio. IV.
Estas
partículas
habrían
comenzado
a
combinarse
juntas para producir los
núcleos de deuterio. V. Cien
segundos después de la "gran
explosión",
la temperatura
habría
descendido
a
mil
millones de grados.
A)
B)
C)
D)
E)
I - II - IV
II - I - III
III - V - II
IV - III V - II - I -
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4B
D.
Comprensión de Lectura
47. Poco
después
de
su
conversión,
San
Agustín
comenzó a explorar la relación
entre el vocabulario del amor,
derivado de las fuentes cristianas de su reflexión moral, y
el vocabulario tradicional del
discurso moral acerca de la
virtud.
Las cuatro virtudes
cardinales tradicionales, de
hecho, reciben cada una de
ellas su equivalente en el
discurso del amor: ya que el
único amor que procura al
hombre la felicidad es el amor
de Dios, el bien supremo, él
escribe que bien podemos
definir la virtud del siguiente
modo:
“La templanza, decimos, es el amor de Dios que se
conserva entero e incorrupto;
la valentía, el amor que todo lo
soporta fácilmente a causa de
Dios; la justicia, el amor que
solamente está al servicio de
Dios y que por ello, ordena a
las demás cosas sometidas al
hombre; la prudencia, el amor
que logra discernir las cosas
que ayudan a llegar a Dios de
aquellas que representan un
obstáculo.
Según San Agustín, entre las
virtudes tradicionales y el
vocabulario del amor entendido
por él,
- III - V
- IV - V
- I - IV
V - I - II
IV - III
A) la justicia es el bien
supremo que sólo puede
ser dada por Dios.
181
182
B) existen una correspondencia dual con una
moralidad definida.
C) tienden a mezclarse entre
el eros platónico y el amor
cristiano.
D) la
templanza
implica
afirmar
que
Dios
se
mantiene incorrupto.
E) las virtudes constituyen la
negación
del
supremo
amor de Dios.
Cultura General
48. Respecto de los recursos de
apoyo en la Comunicación Oral,
señale Ud. la afirmación correcta:
I)
II)
III)
IV)
V)
Los papelógrafos deben
contener
esencialmente
textos y no cuadros o
esquemas.
Las transparencias deben
ser previamente trabajadas
con
explicación
detallada
del
tema a
presentar.
Las
diapositivas
en
multimedia deben tener
una
presentación
uniforme.
Los afiches son de suma
utilidad tanto en una
exposición cotidiana como
en un debate público.
Los CDs deben utilizarse
como recurso permanente
en la exposición de una
conferencia.
A) I
D) IV
B) II
E) V
C) III
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4B
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4C
ANEXO 4C
49. ¿Cómo quedaría la siguiente
oración si el verbo se cambiase
al tiempo pretérito imperfecto
del modo indicativo?
Cada comunidad indígena tiene
su forma de vestir.
EXAMEN FINAL CEPRE-UNI
FÍSICA
1.
A) Cada comunidad indígena
tuvo su forma de vestir.
B) Cada comunidad indígena
ha tenido su forma de
vestir.
C) Cada comunidad indígena
tenía su forma de vestir.
D) Cada comunidad indígena
había tenido su forma de
vestir.
E) Cada comunidad indígena
habría tenido su forma de
vestir.
Un bloque se encuentra sobre
una plataforma horizontal que
a
su
vez
se
mueve
horizontalmente
con
un
movimiento armónico simple
de frecuencia dos oscilaciones
por segundo. El coeficiente de
rozamiento estático entre el
bloque y el plano es de 0,5
¿Cuál es el máximo valor (en
cm) que puede tener la
amplitud de oscilación de la
plataforma para que el bloque
no se deslice sobre ella?
(g = 9,81 m/s2)
A) 756
B) 759
C) 763
3.
D) 768
E) 771
Se tiene tres cargas puntuales
"q" en el vacío ubicadas en los
vértices
de
un
triángulo
equilátero de lado "a". Hallar
el trabajo eléctrico que se
debió realizar para formar
dicha configuración, trayendo
las cargas puntuales desde el
infinito.
(k = Constante de Coulomb en
el vacío)
2
50. Con respecto a los aportes de la
Nueva
Narrativa
Hispanoamericana a la Literatura
Universal, la multiplicidad de
voces en la estructura de la obra
implica que:
A) 1,6
B) 2,1
C) 3,1
2.
A) hay más personajes que en
la narrativa tradicional.
B) se presenta una sola
versión
de
todos
los
hechos.
C) el relato es presentado
desde varias perspectivas.
D) sólo los personajes narran
todo el desarrollo del tema.
E) hay un narrador principal
y
varios
personajes
secundarios.
183
184
A)
D) 4,9
E) 6,2
Un piloto desciende en picada
con su avión y cuando su
velocidad es de 700 km/h
describe
una
trayectoria
semicircular en un plano
vertical,
manteniendo
su
rapidez constante. Si sabe que
puede soportar en el punto
mas bajo de la trayectoria un
peso aparente de hasta 6
veces su peso normal, el
menor radio posible de esta
trayectoria semicircular debe
medir, en metros, aproximadamente:
(g = 9,8 m/s2)
2
3k q
D) -----------------a
k q
-------------3a
2
k q
B) -------------a
E) 0
2
2k q
C) -----------------a
4.
Un dispositivo electrónico se
compone
de
tres
capas
metálicas: Cu - Al - Cu; de
espesores 0,1 mm; 0,5 mm y
0,1 mm, respectivamente.
Si el área de cada una de las
capas es de
50 mm2 (ver
figura), la resistencia (en Ω) a
la corriente que fluye en la
dirección indicada será:
(ρCu = 1,7 × 10-8Ω . m;
ρAl = 2,6 × 10-8Ω . m=
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4C
a hacer disminuir el flujo
magnético a través del
circuito.
i
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4C
7.
G
Cu
La figura muestra dos espejos
planos que se intersectan en
un ángulo θ. Un rayo luminoso
incide
sobre
el
espejo
horizontal. Calcule el valor del
ángulo β mostrado.
Son correctas.
Al
i
Cu
β
θ
i
C) 1,59 × 10-7
D) 3,28 × 10-7
E) 4,59 × 10-7
El circuito mostrado en la
figura está colocado en un
campo magnético externo B,
perpendicular a esta página y
cuyo sentido es desconocido.
Al desplazar la barra GH hacia
la derecha, se observa que una
corriente "i" recorre el circuito
en el sentido indicado en la
figura. De las siguientes
afirmaciones indique cuáles
son las correctas.
I.
El flujo magnético a través
de
este
circuito
está
aumentando.
II. El
campo
magnético
externo B está saliendo de
esta página.
III. El campo creado por la
corriente inducida, tiende
A) V V V
B) V F F
C) F F F
6.
D) V F
E) F V
El equipo de medición de
distancias en los aviones
funciona dando un pulso de
ondas de radio a una estación
terrestre; mide el intervalo de
tiempo entre la emisión y la
recepción de la señal, y con
ella calcula su distancia a la
estación terrestre.
Un avión se acerca a la estación
terrestre con una velocidad de
800 km/h y cuando está a 200
km de la estación envía la señal
de radio hacia ella. Estime al
cabo de que tiempo el detector
recepciona la señal de retorno.
Dar la respuesta en ms.
(1 ms = 10-3 s)
A) 1,0
B) 1,3
C) 1,5
A) 90 – θ
B) 180 – 2θ
C) 90 – 2θ
V
V
8.
0,27
1,27
2,27
3,27
4,27
×
×
×
×
×
1030
1030
1030
1030
1030
QUÍMICA
9.
D) 1,8
E) 2,0
Dadas las siguientes proposiciones referidas a sustancias
y mezclas:
I.
185
D) 180 – θ
E) θ/2
Un transmisor de radio tiene
una salida de 150 kW de
potencia, operando con una
frecuencia de 99,7 MHz.
¿Cuántos fotones por segundo
emite el transmisor?
(h = 6,626 x 10-34 J . s)
A)
B)
C)
D)
E)
186
A) Solo I
B) Solo III
C) I y II
D) II y III
E) I, II y III
10. Dada la siguiente ecuación
redox sin balancear:
H
A) 0,25 × 10-7
B) 1,0 × 10-7
5.
II. El ácido muriático es una
sustancia usada en el
análisis químico.
III. El aire es una sustancia
esencial para la vida de los
seres humanos.
El cemento y el agua
potable
son
mezclas,
mientras que, el ozono y el
cobre
son
sustancias
simples.
N2H4(l ) + Cu2+(ac) + OH-(ac)
→ N2(g) + Cu(s) +H2O(l )
Calcule la diferencia entre la
suma de los coeficientes
estequiométricos
de
los
productos y de los reactantes.
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
11. Ordene de menor a mayor
acidez
las
siguientes
soluciones (a 25 ºC):
I.
pOH = 5
II. [OH-] = 10-12 M
III. [H+] = 10-6 M
A) I, II, III
B) I, III, II
C) II, I, III
D) II, III, I
E) III, II, I
12. Calcule el potencial estándar
(en voltios) de la celda
galvánica:
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4C
Zn(s)/Zn2+//Ag+/Ag(s)
MATEMÁTICA
Datos:
15. ¿A que precio debe fijarse un
artículo que costó S/. 40 000;
si se sabe que se debe hacer
una rebaja del 20% de dicho
precio
y
obtenerse
una
utilidad del 20% del costo?
+ 2e- → Zn(s); E° = - 0,76 V
Ag+ + 1e- → Ag(s); E° = + 0,80 V
Zn2+
A) + 0,04
B) + 0,84
C) + 1,16
D) + 1,56
E) + 2,36
13. Dadas
las
siguientes
proposiciones que relacionan
el tipo de combustible y su
uso:
I.
Acetileno : Uso industrial.
Muy usado en soldadura.
II. Gas
natural:
Uso
automotriz, doméstico e
industrial.
III. Gas licuado de petróleo:
Uso automotriz, doméstico
e industrial.
Son correctas
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) I y II
E) I, II y III
14. Identifique
el
gas
tóxico
contaminante del aire, que
tiene
las
siguientes
características:
incoloro,
inodoro, insípido, es más
soluble en la hemoglobina de
la sangre que el oxígeno y
produce la muerte por asfixia.
A) CO2
B) NO2
C) O3
D) CO
E) N2
A) 52 000
B) 56 000
C) 60 000
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4C
19. Para n > 2, denotamos por
S(n) la suma de todos los
divisores de n (se incluye a 1 y
a n).
Entonces, podemos
afirmar que
n n
B) S (n) ≤ n + --- + --2 3
D) 72 000
E) 75 000
5n
C) S (n) ≤ -------3
A) 1
B) 2
C) 3
A) 6
B) 8
C) 10
20. Definamos:
n (A) = número de elementos
del conjunto A
P (A) = conjunto potencia de A
Si n (P(A)) = 32, n (P(B)) = 16,
n(P(A ∩ B)) = 8
18. Sea x el menor número par
que indica el número de
arbolitos a plantarse en un
jardín.
Si en un primer
momento
se
plantan
los
arbolitos en filas y columnas
iguales sobran 2n -10 de ellos,
si luego se agrega una fila y
una columna más faltan n - 7
arbolitos. Hállese la suma de
las cifras de x.
Entonces n (P(A ∪ B)) es:
A) 16
B) 32
C) 64
D) 128
E) 512
21. Un esbozo de la gráfica de la
función
f(x) = (x+ 1) 2 (|x| - 1) (x– 2)2
es:
D) 12
E) 14
187
y
1
2
x
x
y
C)
D)
-1
x
y
1
1 ⎞
⎛ … + ----------------, 2k + 1 < n
⎝
2k + 1⎠
1 1
1
E) S (n) ≤ n ⎛⎝ 1 + --- + --- + … + ---⎞⎠
2 3
n
D) 5
E) 6
-1
2
-1
1 1
D) S (n) ≤ n ⎛ 1 + --- + --- + … +
⎝
3 5
D) 240
E) 720
17. Se tiene un número n que es
divisible por k, con k ∈ |N y
8 k + 2 = 3 n. Halle k
1
B)
n
A) S (n) ≤ n + --2
16. ¿De cuantas formas pueden
sentarse seis personas en una
mesa circular?
A) 24
B) 60
C) 120
y
A)
188
y
E)
-1
1
2
x
22. La inversa de la matriz
⎛ a b⎞
A= ⎜
⎟ , sabiendo que
⎝ c d⎠
ad – bc ≠ 0, es:
A)
⎛ d b⎞
1
-------------------⎜
⎟
ad – bc ⎝ c a⎠
⎛ d – b⎞
1
B) -------------------- ⎜
⎟
ad – bc ⎝ c – a⎠
⎛d b ⎞
1
C) -------------------- ⎜
⎟
ad – bc ⎝ c – a⎠
2
x
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4C
D) 9, 22, 35
E) 9, 27, 43
⎛ d – b⎞
1
D) -------------------- ⎜
⎟
ad – bc ⎝ c a ⎠
⎛ d – b⎞
1
E) -------------------- ⎜
⎟
ad – bc ⎝ – c a ⎠
23. Si al numerador de una
fracción se le aumenta 5, y al
denominador se le disminuye
8
1, la fracción resultante es --- .
3
Sin embargo, si al numerador
de la fracción original se le
duplica y al denominador se le
aumenta 7, la fracción resul6
tante es ------- . Entonces la suma
11
del numerador y del denominador de la fracción original es:
A) 5
B) 7
C) 9
D) 11
E) 13
24. Sea la sucesión x1 = a, x2 = b,
x3 = c, x4, x5, ... xk, ... donde,
para k ≥ 1 se cumple
x k+3 = x k + 2 x k+1 + 3 x k+2
lo cual permite expresar todos
los términos en función de a, b
y c;
por ejemplo, x5 = 3 a + 7b + 11c.
Para el 7º término tendremos
x7 = pa + qb + γc, entonces
los valores de p, q y γ en ese
orden son:
A) 11, 25, 40
B) 40, 91, 145
C) 3, 7, 11
25. Se tienen dos rectas cruzadas;
sobre una de ellas se toman
los segmentos congruentes AB
y BC, sobre la otra los
segmentos también congruentes entre sí MR y RJ. AM es la
distancia entre las rectas
alabeadas y mide 4µ. Si BR =
5µ, halle CJ en unidades µ.
A)
30
D)
52
B)
32
E)
65
C)
41
28. En una cuña esférica definida
por círculos máximos de una
esfera de radio R, que
determina un ángulo esférico
de 60º, se inscribe una esfera.
Determine el volumen (en µ3)
de dicha esfera.
A)
3
4πR
D) --------------81
3
3
πR
E) ----------81
4πR
--------------3
m ∠ ABP = 70º,
m ∠ BAP = 30º, m ∠ PBC = 10º
y m ∠ CAP = 20º.
Determine m ∠ BCP.
D) 18º
E) 20°
27. Calcule la altura de un tronco
de pirámide regular ABCD –
EFGH, sabiendo que el área de
la sección plana AEGC es S1 y
el
área
de
la
sección
determinada en el sólido por
un plano que equidista de sus
bases es S2.
A) S1/ 2S 2
D) S1/S2
B) 2S1/ 3S 2
E) 2S1/S2
C) S1/ S 2
189
A
R
Q
N
M
C
T
B
S
3
A) 10 µ
B) 12µ3
C) 14µ3
D) 16µ3
E) 18µ3
30. Calcule la hora aproximada
que señala un reloj, entre las
190
3
3
3
3
3
h
h
h
h
h
5
5
5
6
6
m
m
m
m
m
50
56
59
05
10
s
s
s
s
s
obtenemos como valores de x:
29. En el gráfico se tiene un
prisma recto cuyo volumen es
de 18 µ3. Por P se trazan dos
segmentos que se intersectan
con las prolongaciones de AB y
AC en S y T respectivamente.
Si M y N son puntos medios,
halle el volumen del sólido
ST-NMBC.
P
A)
B)
C)
D)
E)
2 - (7 + sen2x)sen2x
+ (7 + sen2x)sen4 x = 0
3
un punto P de tal modo que
tres y las cuatro, cuando sus
agujas formen por primera vez
un ángulo de 1 radián.
31. Al resolver la ecuación:
3
4πR
B) --------------9
4πR
C) --------------27
26. En el interior del ∆ABC se fija
A) 10º
B) 12º
C) 15º
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4C
A) k π
π
D) --- + k π
6
π
B) --- + 2 k π
3
π
E) --- + k π
4
π
2
C) --- + --- k π
4
3
32. Los lados de un triángulo
acutángulo son tres números
pares
consecutivos,
y
el
ángulo mayor es el doble del
menor. Hallar el perímetro del
triángulo.
A) 36
B) 34
C) 32
D) 30
E) 28
33. Desde
un
punto
de
coordenadas (o, p), p ≠ 0, se
trazan las tangentes a la
familia de circunferencias:
(x – a)2 + y2 = a2,
a ∈ |R
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4C
Entonces el lugar geométrico
de los puntos de tangencia
corresponde a:
A)
B)
C)
D)
E)
una
una
una
una
una
elipse
hipérbola
espiral
parábola
circunferencia
37. ¿Qué número continúa en la
sucesión?
APTITUD ACADÉMICA
35. Indique el desarrollo que al ser
doblado genera el cubo que se
muestra:
7,
12,
110,
?
X´
o
A) –6
B) 4
C) 6
X
D)
A)
B)
C)
D)
E)
-
(sen α, 3 cos 2 α)
(sen α, cos 2 α)
2 (sen α, cos α)
(sen α, cos 3 α)
(sen2 α, cos2 α)
3
E)
36. ¿Cuántos triángulos contiene
la figura mostrada?
5
M
7
D) 12
E) 16
39. Una pareja de gemelos y un
trío de trillizos tienen edades
(en números
enteros) que
totalizan 150 años. Si se
intercambian las edades de los
gemelos con los de los trillizos,
en total serían 120 años,
¿cuántos años tienen cada
uno de los gemelos?
Dar como respuesta la suma
de sus cifras.
A) 3
B) 4
C) 5
A) 16
B) 18
C) 20
3
63
D) 6
E) 7
40. Manuel tiene cinco veces la
edad de José. Si dentro de
quince años Manuel tendrá el
triple de la edad de José,
¿cuántos años tiene José
actualmente?
D) 22
E) 24
191
192
en
|R
la
a * b = a2 – 3b2 + 2(b * a)
N
2
C)
15
D) 20
E) 23
60,
D) 210
E) 234
3
B)
A) 10
B) 13
C) 15
41. Si se define
operación:
4
12
A)
P (-2,0)
34,
38. Determine el mayor valor de:
N–M
Y
α
20,
A) 164
B) 192
C) 208
34. En la figura mostrada, calcule
las coordenadas del punto O
(0,0) respecto del sistema X’ Y’
Y´
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4C
Determine el valor de:
( 5 ∗ 2) – ( 2 ∗ 5)
A) 1
B) 2
C) 4
D) 8
E) 10
42. En una caja hay 10 pares de
guantes de color marrón y 10
pares de guantes de color
negro. ¿Cuántos guantes se
deben sacar como mínimo
para conseguir un par de
guantes utilizables, del mismo
color?
A) 5
B) 6
C) 10
D) 11
E) 21
43. Si se sabe que la población en
el 2004 fue de 10 000
habitantes y aumentó 10%
cada año ¿en cuanto aumentó
la población de hombres del
2005 al 2006?
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4C
Población
de
hombres
y
mujeres de los últimos tres
años de la localidad “Progreso”
Porcentaje (%)
Mujeres
Hombres
100
D) I ó II cada una
separado
E) información adicional
por
A) avanzar – detener – adelantar
B)
C)
D)
E)
2004
A) 1545
B) 1595
C) 1610
2005
2006
D) 1650
E) 1715
44. Un barril contiene vino y agua
mezclados. Se extrae el 30%
de la mezcla y quedan 21
litros más de vino que de
agua. ¿Cuántos litros de
mezcla contenía el barril
inicialmente?
Información brindada:
I.
Al inicio había 40 litros de
vino
II. Al final, el 80% era vino y
el resto agua.
Para resolver este problema se
requiere utilizar:
A) I solamente
B) II solamente
C) I y II conjuntamente
“El
problema
estructural
radica en la calidad del suelo”
A) arraiga
B) empieza
C) consiste
45. Señalar la alternativa cuyos
términos tienen la misma
relación que la de la base.
pecador – paro – penitente
45
40
35
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4C
caldear – calmar – atemperar
gruñido – gemido – giro
pionero – precursor – promotor
tío – tirano – tía
46. “En el siglo XX casi todas las
leyes físicas han resultado ser,
como
las
leyes
de
la
termodinámica, predicciones
estadísticas
en
vez
de
principios inviolables”.
En
este caso la palabra predecir
se define como
A) acertar por azar o por
simple
casualidad,
un
hecho que va a ocurrir.
B) anunciar por revelación,
ciencia o conjetura, algo
que ha de suceder.
C) disponer anticipadamente
algunas cosas, para un fin
determinado.
D) evaluar
acontecimientos
sin
ningún
tipo
de
sustento.
E) publicar, hacer patente y
clara una cosa.
48. Elija
la
alternativa
que
presenta la secuencia correcta
que
deben
seguir
los
enunciados
para
que
el
sentido global del texto sea
coherente.
La Trigonometría Aplicada
I.
Este método permite determinar la altura de una montaña a
la cual no podemos acercarnos.
II. Después se retrocede o se
avanza
una
longitud
determinada, que se mide con
una cinta métrica, y se vuelve a
calcular el ángulo de mira.
III. Una
de
las
aplicaciones
práctica de la trigonometría es
la que se conoce como el
método de la doble observación.
IV. Conociendo las medidas de los
dos ángulos y la distancia que
separa las dos estaciones de
observación, podemos conocer
la altura de la montaña.
V. Consiste en observar la cúspide
de la montaña y determinar el
ángulo con que ésta se ve desde
el
lugar
en
que
nos
encontramos.
A)
B)
C)
D)
E)
47. Elija
la
alternativa
que
sustituye mejor la palabra
subrayada.
193
D) persiste
E) subsiste
194
III
III
III
III
III
–
–
–
–
–
I – II – V V – I – II II – I – V II – V – IV
I – V – II -
IV
IV
IV
-I
IV
49. Elija
la
alternativa
cuya
información no forma parte
del tema desarrollado en el
texto.
I. La restauración se ocupa de
reparar el deterioro de una
obra de arte, a fin de
devolverle su aspecto original.
II. Para limpiar el orín y el
moho de los objetos de metal
se utilizan procedimientos
químicos o galvánicos, después se les aplica alguna
protección frente a nuevas
oxidaciones. III. Los hallazgos arqueológicos requieren,
por lo general, un proceso de
restauración y conservación
arduo y exhaustivo. IV. Y ello
porque la mayoría de las
piezas
han
permanecido
durante milenios o siglos
enterrados bajo la tierra o
sumergidas en el agua.
V.
Este es el caso de los restos
arqueológicos
hallados
en
pecios, es decir, antiguos
barcos naufragados.
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
50. Elija
la
alternativa
que
presenta el orden correcto de
los enunciados para que el
texto resulte cohesivo y claro.
I. La exposición fue objeto de
numerosas críticas adversas e
incluso
de
comentarios
sarcásticos. II. Se denomina
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4C
impresionismo al movimiento
pictórico surgido en Francia
en la década de 1860. III. Desde entonces los pintores
adoptaron este nombre para
designar la tendencia pictórica
que representaban y con él
pasaron a la historia. IV. La
primera manifestación pública
de esta tendencia tuvo lugar
cuando un grupo de artistas
jóvenes hicieron una exhibición independiente de sus
obras del 15 de abril al 5 de
mayo de 1874. V. Un crítico,
basándose en el cuadro de
Monet, les llamó, en tono
despectivo, “impresionistas”.
A)
B)
C)
D)
E)
II – IV – III – V – I
IV – II – I – III – V
IV- II – V – I - III
I – V – III – II – IV
II – IV – I – V - III
51. Somos culpables de comportarnos de maneras que nos
producen estrés.
Sobrecargamos nuestros programas
con demasiadas responsabilidades y dejamos las cosas
para último momento, con lo
que aumentamos el estrés.
Existen muchas cosas que
podemos hacer para reducir el
estrés de nuestra vida. Un
método es el manejo de
tiempo. Aprender a hacer que
el
tiempo
“trabaje”
para
nosotros y no en nuestra
contra. El adherirnos a un
programa
bien
planificado
puede ayudarnos a hacer un
uso más eficiente de nuestro
tiempo y eliminemos comportamientos que interfieren con
nuestras metas principales.
Un principio importante, pero
a
menudo
ignorado,
del
manejo del tiempo consiste en
equilibrar el tiempo dedicado
al trabajo y el que se dedica a
la diversión.
¿Cuál
de
los
siguientes
enunciados expresa mejor la
intención del autor respecto al
manejo del estrés?
A) Cuando somos expuestos
a una situación estresante,
debemos
estar
serenos.
B) La investigación muestra
que existe una serie de
pasos para reducir el
estrés.
C) Una persona que se dedica
a diferentes actividades
pronto sufrirá un colapso.
D) Debemos aprender a hacer
que el tiempo “trabaje”
para nosotros y no en
nuestra contra.
E) El estrés está alrededor de
nosotros: en el trabajo y
en nuestra vida personal.
52. “Circe, la hechicera, convertía
en cerdos a los hombres, pero
las bestias, mientras husmeaban entre las bellotas, se
lamentaban y suspiraban por
recibir su forma humana,
pues conservaban mentes de
hombres. El cambio de la for-
195
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4C
ma
exterior
mientras
se
mantiene intacto algo de la
esencia interna, es tema
recurrente en la literatura, las
matemáticas y la ciencia en
general”.
El tema recurrente, al que se
refiere la cita, es el de la
A)
B)
C)
D)
E)
alternancia
brujería
esencia
transferencia
transformación
Cultura General
53. Las "líneas de base" aprobadas
por
el
Congreso
de
la
República para la delimitación
de la frontera marítima por el
sur:
A) Definen
una
línea
equidistante
entre
las
costas peruana y chilena.
B) Definen una línea perpendicular a la costa peruana.
C) Establecen
una
zona
neutra por la superposición de dominios peruano y chileno.
D) Toman como base el
paralelo existente en la
línea limítrofe.
E) Toman como base la
proyección de la línea
limítrofe hacia el mar.
54. Dada la siguiente información
de la economía peruana (en
millones de nuevos soles):
196
PBI
IB
IN
C
G
= 132 153
= 23 700
=
8 600
= 94 000
= 12 290
El Producto Neto Interno (PNI)
será de:
A) 101 847
B) 114 890
C) 117 053
D) 129 990
E) 140 753
55. El concepto de
expresa
dadas
condiciones
preferencias, etc.)
Demanda
ciertas
(ingresos,
A) lo que los compradores
compran.
B) lo que los compradores
están
dispuestos
a
comprar a los distintos
precios posibles.
C) lo que los compradores
han comprado.
D) lo que los compradores
comprarán.
E) El volumen de compras
realizadas en un mercado
al precio de equilibrio.
56. Indique la secuencia correcta
después de determinar si la
proposición es verdadera (V) o
falsa (F):
I.
En el hombre la conducta
refleja no condicionada se
reduce a ciertos reflejos de
naturaleza fisiológica.
II. Como
sucede
en
el
aprendizaje del animal que
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 4C
va descartando las acciones
erróneas y persistiendo en
las acertadas, igualmente el
hombre encara la situación
mediante
tanteos
y
equivocaciones.
III. El
aprendizaje
no
es
cuestión
de
repetición
como en la práctica de
ensayo y error, sino de
comprender la situación
total y compleja.
IV. En el aprendizaje especial
tiene especial importancia
la reproducción de lo que
hacen
otros
como
la
imitación, el elogio y la
reprobación.
A)
B)
C)
D)
E)
F F V V
V F F F
V F V V
F V F V
V F F V
57. ¿Cuál de las siguientes teorías
de la personalidad se ajusta a
la idea de un inconsciente
colectivo que todos poseemos
en
estado
latente,
a
desarrollarse,
según
los
factores culturales de cada
sociedad?
A)
B)
C)
D)
Tipología de Freud
Tipología de Kretschner
Tipología de Jung
Teoría de los Factores
Cattell
E) Teoría de los Rasgos de
Allport
58. Simbolizar
la
expresión:
"Ingresas a la Universidad, si y
sólo si, estudias Matemática y
no te descuidas en Cultura
General."
A)
B)
C)
D)
E)
p
p
p
p
p
→
→
→
↔
↔
(q
(q
(q
(q
(q
∧
∨
∧
∧
∨
– r)
r)
r)
– r)
– r)
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
esculpida. Señale el nombre
del filósofo que sostiene esta
teoría:
A) Spinoza
B) Aristóteles
C) Kant
EXAMEN CONCURSO NACIONAL
ESCOLAR 2007
PARTE I
RAZONAMIENTO VERBAL
A.
1.
DESACATAR
A) salir
B) solucionar
C) dirigir
2.
I.
El valor de un término
medio entre la cobardía y
la temeridad.
II. Un mismo comportamiento
es valeroso en distintas
circunstancias.
III. Un comportamiento temerario, en ningún caso
puede ser virtuoso.
3.
B.
D) temeroso
E) aplicado
ABOLIR
A) derogar
B) instituir
C) calmar
60. En su metafísica, plantea su
propia teoría de las causas
tomando como ejemplo la
estatua: la causa material es
el bronce de la que está hecha,
el modelo es la causa formal;
la causa eficiente es el
escultor; y la causa final,
aquello para lo que fue
D) animar
E) comunicar
CAUTELOSO
A) ruidoso
B) sigiloso
C) meticuloso
4.
D) atacar
E) incumplir
APACIGUAR
A) inquietar
B) observar
C) calmar
D) II y III
E) I, II y III
197
Sinónimos
Elija el sinónimo de la palabra
escrita en mayúsculas.
59. Según Aristóteles la virtud
implica un término medio
entre dos vicios, uno por
exceso y otro por defecto.
Señale entre los siguientes
enunciados
cuáles
son
coherentes con esta tesis:
A) I
B) I y II
C) I y III
D) Hegel
E) Sartre
ANEXO 5
D) establecer
E) permitir
Antónimos
Elija el antónimo de la palabra
escrita en mayúsculas.
198
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
5.
6.
AVARO
A) petulante
B) gastador
C) ingenuo
C) mono
D) caballo
E) perro
:
:
:
imitar
relinchar
ladrar
11. VENTA
:
COMPRA::
A)
B)
C)
D)
E)
:
:
:
:
:
ansia
recibir
oferta
donación
interés
:
CUCHILLO::
D) altruista
E) sencillo
D) malvado
E) tolerante
deseo
dar
regalo
obsequio
deuda
7. REPRIMENDA
A) quietud
B) indiferencia
C) alabanza
D) mutismo
E) elocuencia
Elija la alternativa que presenta
una relación análoga a las
palabras escritas con mayúsculas.
INFECCIÓN
:
FIEBRE::
A)
B)
C)
D)
E)
:
:
:
:
:
constancia
sabor
recuerdo
dolor
triunfo
FRUTA
:
MANZANA::
A)
B)
C)
D)
E)
:
:
:
:
:
azucena
árbol
cítrico
repollo
grano
10. CANGURO
:
SALTAR::
A) pájaro
B) trucha
:
:
trinar
nadar
9.
A)
B)
C)
D)
E)
Analogías
éxito
dulce
olvido
golpe
alegría
flor
eucalipto
naranja
coliflor
maíz
A)
B)
C)
D)
E)
e.
12. CARNICERO
8.
15. Sin saber hacia dónde se
diriglan, por varias horas
__________ por la calles de la
ciudad.
MODESTO
A) dócil
B) soberbio
C) leal
C.
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
D.
chofer
cirujano
pintor
sastre
actor
:
:
:
:
:
timón
bisturí
cuadro
tela
escenario
Oraciones Incompletas
Elija
la
alternativa
cuya(s)
palabra(s), al insertarse en los
espacios en blanco, le dé sentido
adecuado y preciso a la oración.
13. Sus
adversarios
están
tramando una _____________
en contra de él.
A) conjura
B) confusión
C) idea
D) cosa
E) magia
14. Ellos clamaban justicia, pero
el delito quedó ___________ y el
culpable __________ .
A)
B)
C)
D)
E)
sancionado - apresado
impune - liberado
perpetrado - sentenciado
ignorado - condenado
reparado - detenido
199
18. __________, me dices que
deseas marcharte, ___________
vete. Así, no tendré más por
quién preocuparmequién me
dé dolor de cabeza.
pernoctaron
estaban
durmieron
deambularon
divisaron
A)
B)
C)
D)
E)
Pues - por tanto - o
Aunque - pero - y
Si - entonces - ni
Porque - es decir - o
Si bien - en efecto - y
Conectores Lógico-Textuales
E.
Elija
la
alternativa
que,
al
insertarse en los espacios en
blanco, le dé sentido adecuado y
cohesivo al texto.
16. Sócrates afirmaba el principio
"Conócete
a
ti
mismo",
_________ pensaba que sólo
reconociendo
la
propia
ignorancia se la podía superar
y, ___________, acceder al
conocimiento.
A)
B)
C)
D)
E)
pues - de este modo
pero - no obstante
ya que - ni
y - sin embargo
ni - ni
17. El agua acumulada en los
surcos ocasionaba un
efecto
térmico, ___________ mantenía
a una temperatura cálida los
cultivos
____________
los
protegía de las heladas.
A)
B)
C)
D)
E)
200
ni - ni
o-o
pues - y
pero - ni
aunque - pero
Oración Eliminada
Elija la alternativa donde la
oración no expresa el tema
desarrollado en el párrafo.
19.
1. Hay gran cantidad de
animales que viven debajo de
la arena. 11. Muchos de estos
animales se encierran en la
arena para protegerse del sol.
111. Uno de los animales que
puede enterrarse bajo la arena
es el molusco llamado navaja.
IV. La araña de mar es un
arácnido que vive debajo de la
arena a orillas del mar. V. Las
orillas del mar son arenosas;
otras son fangosas o rocosas.
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
20. I. Laura, en cierto modo, de
pequeña parecía una gran
promesa para sus padres. II.
Ellos estaban orgullosos de
ella porque era una niña muy
estudiosa y dedicada. III. Ellos
contaban que ella leía novelas
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
de la Literatura Universal
cuando sólo tenía once años.
IV. La lectura de las obras
literarias, a veces, resulta
tediosa
incluso
para
las
personas adultas. V. Sin
embargo, en la adolescencia,
Laura se volvió rebelde y se
fue de la casa.
A) I
B) II
C) III
F.
22. SÓCRATES
I.
Nació en Atenas y vivió
entre los años 470 y 399
a.C.
II. Fundador de la filosofía
moral,
creía
en
la
importancia del diálogo y
la discusión.
III. Sócrates fue uno de los
filósofos
griegos
más
importantes en la historia
del pensamiento universal
IV. Fue educado en el campo
de la música, la literatura
y la gimnasia.
D) IV
E) V
Coherencia de Redacción
Elija la alternativa que presenta el
orden correcto que deben seguir
las oraciones para que el texto
resulte cohesivo y coherente.
A)
B)
C)
D)
E)
21. DERRAME DE PETRÓLEO
I. Ello impide la entrada de
radiación solar al océano.
II. Al derramarse, el petróleo
crudo queda flotando en la
superficie marítima.
III. Además,detieneel proceso
de intercambio de gases
con la atmósfera.
IV. El petróleo, cuando cae al
mar por algún accidente,
provoca grandes catástrofes ecológicas.
A)
B)
C)
D)
E)
IV - II - I - III
II - III - IV - I
II - IV - III - I
IV - I - II - III
IV - III - I - II
G.
IV - II - I - III
II - III - IV - I
II - IV - III - I
IV - I - IV - II
I - II - III - IV
Comprensión de Lectura
Texto 1
Los Rayos X han entrado en el
mundo
de
la
empresa.
Desarrollados al principio para la
diagnosis de dolencias humanas,
funcionan ahora en las plantas de
empaquetado, en fundiciones, en
las
estaciones
de
servicio,
contribuyendo de múltiples modos
a la precisión de la industria.
23. Elija la afirmación que tiene
más relación con lo sel'lalado
en el texto.
A) Fue desarrollado, en un
principio, como una ayuda
al mundo de la empresa.
201
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
B) Se utiliza para mejorar el
funcionamiento
de
la
industria.
C) Es mejor para las plantas
de empaquetamiento que
para las fundiciones.
D) Aumenta el rendimiento de
industrias
como
las
estaciones de servicio.
E) Se utiliza también en los
aeropuertos para revisar a
los pasajeros.
Texto 2
La contaminación es un serio
problema en Europa, pues las
fábricas, las centrales térmicas, el
tránsito, las calefacciones, etc.,
lanzan a la atmósfera que la
degradan.
Una
de
las
manifestaciones de este problema
es la lluvia ácida, que se origina
principalmente por las emisiones
de dióxido de azufre que las
industrias y las centrales térmicas
envlan a la atmósfera. Esta
contaminación ha ocasionado la
desaparición
de
millones
de
hectáreas de bosques.
24. El tema principal del texto es
A) la lluvia ácida en el
mundo.
B) la
contaminación
en
Europa.
C) la desaparición de los
bosques
D) el control de los gases
tóxicos.
E) el
desarrollo
de
las
industrias.
202
Texto 3
Actualmente, existe una búsqueda
continua de nuevas fuentes de
energla
para
satisfacer
las
necesidades
en
constante
aumento.
Durante
siglos,
la
madera fue el principal recurso
energético del hombre y como
consecuencia de ello, los enormes
bosques
existentes
quedaron
despoblados.
Actualmente,
la
energla más utilizada es la
procedente de los combustibles
fósiles, como el carbón, petróleo y
gas natural. Sin embargo, incluso
con los nuevos hallazgos de nuevos
yacimientos, sus reservas sólo
durarán poco más de un siglo.
25. Se deduce del texto que, en
materia energética, debemos
A) buscar fuentes energéticas
alternativas.
B) mantener los yacimientos
descubiertos.
C) recurrir al petróleo y no al
gas natural.
D) volver a los bosques aún
existentes.
E) reciclar los desperdicios y
basuras.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
26. A una fiesta asistieron 200
personas. Si todos bailan
excepto 42 mujeres, ¿cuántos
hombres asistieron a la fiesta?
A) 68
B) 79
C) 85
D) 92
E) 97
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
27. Si el ancho de un rectángulo
aumenta en 10% y el largo
disminuye en 40%. ¿En qué
porcentaje varia su superficie?
Determine el número que
continúa en las sucesiones
mostradas:
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
36. Si x – 4
valor:
A)
B)
C)
D)
E)
Aumenta en 34%.
Disminuye en 66%.
Aumenta en 66%.
Disminuye en 34%.
Disminuye en 50%.
A) 4
B) 6
C) 10
32. 11
28. Pepe cuando va, en su moto,
de su casa a la UNI con una
velocidad de 30 km/h demora
3,75 horas más que cuando va
a 80 km/h. ¿Cuál es la
distancia, en km, que existe
entre su casa y la UNI?
A) 180
B) 210
C) 240
16
17
14
A) 23
B) 25
C) 27
33. 40,
36,
18,
14,
7,
37. Si
?
D) 4
E) 5
A) 40
B) 43
C) 48
D) 53
E) 56
30. Se reparten "z" libros entre "f'
alumnos y sobraron "w" libros.
La cantidad de libros recibidos
por cada alumno es:
z+w
------------t
z
D) -- + w
t
z
B) -- – w
t
z–w
E) ------------t
A)
w
C) ---- + z
t
2
2
27
12
1
24
4
7
35. Si
a
6
b
3x
el valor de z, en
z
A) 5
B) 6
C) 7
w
-
D
E
A) 10
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
= 22
UNI
D) 15
E) 16
A)
B)
D)
+
E)
C)
39. Indique la figura que continúa
en la sucesión mostrada.
= 3b - 2
42. Indique la figura que debe
ocupar la posición 9.
?
Determine el valor de w en:
-2=
C
= 5x + 2, determine
A) 12
B) 13
C) 14
2
D) 46
E) 50
= 2a + 1 y
B
38. Si a * b = ab - ba, determine el
valor de: 3 * 4 - 3 * 2
x
5
A) 40
B) 42
C) 44
A
41. Indique la figura que debe
ocupar el casillero UNI.
34. Determine el valor de x.
29. Si la suma de la edad que
tendré dentro de 12 al'los con
la que tuve hace 8 anos es
110. ¿ Cuántos al'los tengo?
D) 10
E) 12
?
D) 29
E) 30
A) 1
B) 2
C) 3
D) 290
E) 360
28
?
2
A) 6
B) 8
C) 9
D) 12
E) 15
8
-
8
31. 30 36 22 28 15 21 9 ?
= 2x, determine el
posición posición posición
1
2
3
posición
4
posición
5
...
posición
9
6
A
D) 8
E) 9
B
C
D
E
40. Indique la figura que continúa
en la sucesión mostrada.
203
204
A
B
C
D
?
E
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
43. Indique
guarda
demás.
A
B
la figura que
relación
con
C
D
no
las
A) Carlos es
trujillano.
B) Pedro
es
limeño.
C) Humberto
arequipeño.
D) Luis
es
tacneño.
E) Luis
es
trujillano.
E
44. En una carrera de maratón, en
la meta se recaba la siguiente
información.
-
Tadeo llegó antes que
Mario y después que René.
René llegó después que
Fico y éste después que
Fernando.
Miguel llegó después que
Mario.
¿Quién
lugar?
llegó
A) Fico
B) Fernando
C) René
en
segundo
D) Tadeo
E) Mario
45. Carlos, Pedro, Humberto y
Luis tienen diferente profesión
y lugar de nacimiento. Se sabe
que uno de ellos es de Trujillo.
Luis es tacneño. El ingeniero
es limeño. Humberto no es
trujillano ni limeño. El actor
es de Arequipa y el contador
es primo del arquitecto.
De acuerdo con la información
brindada, es correcto afirmar
que:
contador
y
ingeniero
y
es
actor
y
arquitecto
y
contador
y
Reporte de la venta de helados
del 01 al 07 de enero del 2007
helados
vendidos
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
A) 20,51
B) 27,27
C) 29,24
D) 31,25
E) 33,42
48. ¿Cuántos segmentos se forman
en la figura?
A
último
triángulo
C
A)
A) 46
B) 51
C) 66
l r------2n
( l + 1 )r
B) --------------------2n
D) 72
E) 76
l r
D) ------n
l (r + 1)
E) ----------------------2( n + 1)
l r
C) ----------------------2(n + 1)
49. ¿Cuántos cubos contiene la
figura?
120
B
PARTE II
100
80
CONOCIMIENTOS
60
A.
40
20
51. Se repartió manzanas a un
grupo de ninos en cantidades
que forman una progresión
aritmética. Al séptimo nino le
tocó la mitad de lo que le tocó
al último y a éste el quintuplo
de lo que le tocó al primero.
¿Cuántos ninos son?
De acuerdo a la información
consignada en la gráfica mostrada,
responda
las
dos
siguientes
preguntas
46. ¿En cuántos días la venta
superó el promedio de venta
semanal?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
47. ¿Qué porcentaje de los dos
dlas
de
mayor
venta,
representa la venta de los dos
dras de menor venta?
205
MATEMÁTICA
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
50. En la siguiente figura, AB = l ,
AC = r. Al lado AB se le hacen
n cortes, obteniéndose partes
de igual longitud, asl el área
del último triángulo formado
es:
206
A) 15
B) 17
C) 19
D) 21
E) 23
52. La figura adjunta representa
un cuadrado y A, B, puntos
medios de sus lados. ¿Qué
fracción del área del cuadrado
representa
el
área
del
triángulo sombreado?
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
40%
A) 0
B) 2
C) 3
P
D) 4
E) 6
Si a + b = 0,5 m, entonces el
número de peldaños necesarios son:
57. Se tiene la siguiente región
admisible S ⊂ |R2 (ver figura)
5% U
29% I
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
y sea f: |R2 → |R definida por
f(x, y) =a. Entonces, el valor
máximo que toma f sobre S es:
26% S
2,25 m
-x+y=3
A)
3
--4
3
B) --5
3
D) --7
16
E) ------19
3
C) --6
53. En una caja no transparente
hay 19 bolitas uniformes; de
los cuales 3 son de color
negro, 4 son blancas, 5 son
azules y 7 son de color rojo.
Entonces, la probabilidad de
extraer al azar una bolita que
no es de color negro es:
3-----19
15
D) ------19
12
B) ------19
16
E) ------19
A)
14
C) ------19
54. Para determinar el grado de
instrucción de la población de
un distrito de Lima que tiene
550 000 habitantes, se realizó
una encuesta a 2000 personas. Los resultados obtenidos
se muestran en el gráfico
adjunto.
I: Primaria Incompleta
P: Primaria Completa
S: Secundaria Completa
U: Universitaria
a
b
S
¿Cuántas personas tienen al
menos
instrucción
secundaria?
A) 143 000
D) 247 500
B) 170 500
E) 363 000
C) 187 000
55. Tres relojes R1, R2 y R3 marcaron las 12hOO al mismo
tiempo. Si sabemos que R1,
siempre marca la hora exacta,
que P2 adelanta 10 min por dia
y que R3 atrasa 15 min por dia;
¿cuántos días deben pasar
para que otra vez todos los
relojes marquen las 12hOO.
A) 96
B) 144
C) 192
D) 288
E) 432
207
A) 8
B) 10
C) 11
--a5
B) a - 1
C) a -2
A)
58. Al resolver
ecuaciones
D) a
E) a + 1
el
sistema
de
D) 7
E) 9
59. Se
desea
construir
una
escalera para unir el primer y
segundo piso de una casa,
según las medidas que se
muestran en la figura.
208
D) 12
E) 14
60. Indique la secuencia correcta,
después de determinar si la
proposición es verdadera (V) o
falsa (F).
I)
⎧ x+1
2y + 1
+2
= 35
⎪3
⎨ x
2(y + 1)
⎪3 – 2
+7 = 0
⎩
obtenemos que x + y es:
A) 1
B) 3
C) 5
56. Sea el polinomio P(x) = x3 + 2x2
- x - 2 y Q(x) = P(x2). ¿Cuántas
raíces reales tiene el polinomio
Q(x)?.
2,75 m
Toda función exponencial
es inyectiva.
II) La suma de dos funciones
exponenciales es inyectiva.
III) Toda función logarftmica
es inyectiva.
A) V V V
B) V F V
C) V F F
D) F V F
E) F F V
61. Un
tanque
cilfndrico
de
diámetro 4 m contiene agua
hasta una altura de 5 m. Al
introducir una esfera metálica
maciza de diámetro = 3 m, el
nivel del agua sube justa-
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
mente hasta el borde superior
del
tanque.
Entonces
la
altura, en metros, del tanque
es:
45
------8
48
D) ------8
46
B) ------8
49
E) ------8
A)
63. En una bicicleta antigua, la
rueda trasera tiene como radio
un tercio del radio de la rueda
delantera.
Si
la
rueda
delantera da 120 vueltas,
determine cuántas vueltas da
la rueda pequena.
A) 120
B) 240
C) 360
47
C) ------8
62. En el paralelepfpedo de base
cuadrada de la figura adjunta,
calcule el área del triángulo
sombreado ABC; si su vértice
C es punto medio.
C
4m
D) (17 ; O)
E) (19 ; O)
B
A
3m
12
------2
18
D) ------2
15
B) ------2
24
E) ------2
A)
65. En un triángulo isósceles ABC,
se tiene AB = 4 u. Por el
vértice A se levanta AP
perpendicular a AC (en el
mismo plano del ∆ASC) tal que
AP = AC. Determine el menor
PB en unidades u.
A) 2
B) 3
C) 4
66. El menor valor positivo del
ángulo a, de modo que
D) 5
E) 6
67. Un mirador sobre la cima de
un cerro, mide la doceava
parte de la distancia del pie de
la perpendicular del cerro a un
río. Si la altura del cerro es 33
m y el ángulo de elevación
desde el rlo a la parte más alta
del mirador es de 45°,
entonces la altura en metros
del mirador es:
A) 2,53
D) 3,60
B) 3,00
E) 4,10
C) 3,30
68. Simplifique la trigonométrica:
cos 10° cos 20° cos 40° cos 80°
cos 160° csc400
csc 10°A) – ------------------6
2
csc 10°D) – ------------------3
2
csc 10°B) – ------------------5
2
E) – csc 10°
csc 10°C) – ------------------4
2
69. Dada la función f(x) = 3 - sen
2x , x ∈ ⟨0, π⟩, determine en
que punto de su dominio
alcanza su valor mlnimo.
16
C) ------2
209
210
2π
D) ------6
π
B) --4
5π
E) ------6
π
C) --3
es:
D) 150°
E) 240°
--π6
A)
2
4
1
sen α = --- + cos α
2
A) 37°
B) 60°
C) 120°
D) 600
E) 720
64. Una mesa de billar rectangular
tiene su pano cuadriculado, de
modo
que
los
bordes
corresponden
a
los
ejes
coordenados.
Un
jugador
quiere golpear, de rebote en el
borde, con una bola que está
situada en el punto A = (7; 20)
a una bola que está situada en
el punto S = (22; 5). Determine
las coordenadas del punto del
borde, para que el jugador
cumpla su objetivo.
A) (11 ; O)
B) (13 ; O)
C) (15 ; O)
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
70. Determine el valor de β de modo
que la función y = 7 senβ x
corte en 8 puntos al intervalo
[O, 2π⟩.
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
FÍSICA
71. En la figura se representan la
→
velocidad del viento ( v 1 ) y la
velocidad de las aguas de un
→
río ( v 2 ) que actúan sobre un
bote. Calcule la velocidad del
bote en m/s.
Vy (m/s)
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Vx (m/s)
A) 5 î + 4 ĵ
D) 5 î - 4 ĵ
B) 3 î - 2 ĵ
C) 2 ˆi + 6 ˆj
E) 3 î + 4 ĵ
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
72. Desde un globo aerostático que
asciende a razón de 10 m/s,
se deja caer una esferita de
200 g, la cual llega finalmente
al suelo a los 8 s. La figura
muestra aproximadamente la
trayectoria de la esferita.
Señale la veracidad (V) o
falsedad (F) de las siguientes
proposiciones.
I)
Durante el movimiento la
esferita tiene aceleración
constante.
II) La
aceleración
de
la
esferita es variable.
III) En el punto más alto de la
trayectoria, su aceleración
es cero.
→
ideal. Luego se conecta un
cable conductor entre a y b y
se vuelve a medir la corriente
a través de mismo resistor (I1).
Io
Calcule ----- .
I1
30°
m
100Ω
A) 72,1
B) 60,6
C) 44,6
D) 42,8
E) 3,2
74. Se tienen tres esferas A, B y C
Y se conoce que A tiene carga
positiva.Experimentalmente se
determina que B atrae a A y
que C atrae a B. Señale la
veracidad (V) o falsedad (F) de
las siguientes proposiciones.
V
A
B
C
I)
A) V F V
B) V F F
C) F V F
73.
D) F F V
E) F F F
En un experimento sobre
fricción se emplea un bloque
como el de la figura. Al aplicar
cierta fuerza F, el bloque está
a punto de deslizar. Calcule la
magnitud de F en newton.
Considere que m = 10 kg y que
el coeficiente estático de
fricción es de 0,5.
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
La respuesta depende de
la información
si los
cuerpos son aislantes o
conductores.
II) B neutro y C tiene carga
negativa.
III) B tiene carga negativa y C
es neutro.
A) F V F
B) V V F
C) V F V
12 V
50Ω
40Ω
b
A) 0,09
B) 0,12
C) 0,68
B)
D) 0,82
E) 0,94
76. Dos cargas puntuales +Q y -Q
que están muy cerca entre si,
se separan como se indica en
la figura (a) y un imán de
barra se parte en dos mitades,
separándolas como se muestra
en la figura (b). Elija la mejor
representación de lineas de
fuerza de las cargas y de los
imanes.
.
_ .
Q
+Q
D) F V V
E) F F V
(a)
75. En el circuito de la figura se
mide
la
intensidad
de
corriente Io, a través de la
resistencia de 100Ω, empleando
un
amperrmetro
211
A)
a
+Q.
_
Q
.
C)
S
S
D)
N
N
(b)
E)
212
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
QUÍMICA
Son correctas.
77. Dadas las siguientes proposiciones respecto a cambios
qulmicos de las sustancias.
A) Solo I
B) I y II
C) II y III
D) I y III
E) I, II y III
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
81. Dadas las siguientes proposiciones que relacionan las
fórmulas con sus respectivos
nombres:
83. Elija la palabra
tamente escrita.
incorrec-
=
O
HUMANIDADES
CULTURA GENERAL
La
transformación
del
hielo a vapor de agua.
II) El clavo de hierro al estar
expuesto
al
ambiente
cambia de plateado a
marrón rojizo.
III) La generación de un gas al
adicionar virutas de zinc a
una solución de ácido
clorhídrico.
Son correctas.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) II y III
E) I, II y III
78. Dadas las siguientes proposiciones referidas a propiedades
periódicas
de
los
elementos químicos:
I) Los elementos quimicos
del
grupo
Ia
tienen
tendencia
a
formar
hidróxidos mientras que
los del grupo VII A a
formar ácidos.
II) El
carácter
metálico
aumenta de derecha a
izquierda en un periodo y
de abajo hacia arriba en
un grupo.
III) El elemento químico más
electronegativo es el fluor.
Dato: Número
fluor = 9
atómico
del
Número
Atómico
Electronegatividad
Litio
3
1,0
CH3 - C - O - CH3,
Acetato de metilo
II) CH3 - CH2 - CH2 OH,
Propanol
III) CH3 - N - CH2
Fluor
9
4,0
CH 3 Trimetilamida
Cloro
17
3,0
Rubidio
37
0,8
79. Dada la siguiente información:
Elemento
Químico
Son correctas:
Indique
la
cantidad
de
compuestos iónicos que podrla
formarse por la combinación
de dos de los elementos
quimicos mostrados en la
tabla.
A) 1
D) 4
B) 2
E) 5
C) 3
80. En un experimento se utilizó
un recipiente hermético y
cerrado que contenía 100 g de
O2(g) el cual al pesarlo tenia
una masa de 500 g. Se
introdujo en el recipiente una
barra de hierro de 375 g la
cual se extrajo después de 24
horas teniendo una masa de
396 g. Calcule la masa (en
gramos) que tenia el recipiente
al
pesarlo
al
final
del
experimento.
A) 400
B) 421
C) 479
I)
=
I)
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo II
82. Dadas las siguientes proposiciones sobre isótopos de los
elementos químicos:
I)
Son átomos de un mismo
elemento
químico
con
diferente
masa
molar
atómica.
II) Tienen la misma cantidad
de protones y electrones
pero diferente cantidad de
neutrones.
III) Los
isótopos
de
los
elementos qulmicos tienen
la misma abundancia en la
naturaleza.
Son correctas.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) 500
E) 796
213
D) I y II
E) I, II y III
214
D) I y II
E) I, II y III
A) perfexión
B) bienvenida
C) liderazgo
D) ingeniero
E) hallazgo
84. Señale la palabra que no
requiere tildación, es decir,
acentuación ortográfica.
A) caracter
B) periodico
C) construido
D) emocion
E) policia
85. Elija
la
alternativa
que
presenta el uso correcto de la
letra mayúscula.
A) Tenemos
un
amigo
Británico.
B) Fernando
regresará
el
Sábado.
C) Hace
mucho
frio
en
Invierno.
D) Saldremos de viaje en
Diciembre.
E) Nuestra brújula señala el
Norte.
86. Por su contenido y forma,
podemos establecer que el
texto: "Mi padre duerme. Su
semblante augusto / figura un
apacible corazón; / está ahora
tan dulce... / si hay algo en él
de amargo, seré yo." pertenece
al género (o especie literaria)
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
A) épico.
B) lírico.
C) ensayo.
D) narrativo
E) dramático
87. Señale la alternativa que no
constituye
uno
de
los
problemas ambientales más
graves del siglo XXI.
A) El aumento del nivel de los
mares.
B) La deforestación y la
desertización.
C) La pérdida de variedad de
especies.
D) La contaminación del agua
y del aire.
E) Desequilibrio del sistema
ecológico.
88. Referente al origen del hombre
en
América,
la
teoria
cientificamente más aceptada
sostiene que el hombre
A) es autóctono de Argentina.
B) llegó bordeando las costas
del Pacifico Norte.
C) llegó de Asia a Norteamérica.
D) llegó de Europa.
E) habría
llegado
desde
Oceania.
89. Indique el orden cronológico
seguido en el proceso de
hominizacion
de
nuestros
ancestros:
Neanderthalensis
(I), Hamo hábilis (II), Hamo
sapiens
sapiens
(III),
Australopithecus (IV), Hamo
erectus (V).
A)
B)
C)
D)
E)
IV - II - V - I
V - I - IV - II
II - V - IV - I
I - IV - II - V
IV - V - II - I
-
III
III
III
III
III
D) Cusca, Ucayali, Amazonas
E) Arequipa, Moquegua, Tacna
90. Las olas son efectos de:
A) La diferencia de densidad
de las aguas marinas.
B) La diferencia de temperatura del mar.
C) Del
movimiento
de
rotación de la Tierra.
D) Diferencia del nivel de las
aguas marinas.
E) La energía eólica.
91. Respecto de las centrales
hidroeléctricas
del
Perú,
relacione correctamente:
1. Huinco
a - Río Mantaro
2. Machu Picchub
Río
Jequetepeque
3. Antunez de Mayolo c - Río
Rímac
4. Gallito Ciegod
Río
Urubamba
A)
B)
C)
D)
E)
1c, 2a,
1c, 2d,
1a, 2c,
1b, 2c,
1c, 2a,
3d,
3a,
3d,
3a,
3b,
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
4b
4b
4b
4d
4d
92. ¿Cuáles son los departamentos
donde se encuentran yacimientos de cobre?
A) Moquegua, Puno, Cusco
B) Piura, Moquegua, Ica
C) Pasco, Ica, Madre de Dios
215
93. En el imperio incaico, los
pobladores
que
eran
trasladados
hacia
otras
regiones para cumplir tareas
asignadas por el Estado, pero
sin perder su vinculo de
parentesco con su ayllu se
llamaban
A)
B)
C)
D)
E)
mitimaes.
curacas.
yanas.
acllas
hatun runas.
94. El metal precioso que más se
explota en el Perú es
A)
B)
C)
D)
E)
la
el
la
el
el
plata.
diamante.
turquesa.
zafiro.
oro.
95. ¿Cuál
es
el
organismo
constitucional encargado de
supervisar la ejecución del
Presupuesto de la República?
A) Poder Judicial.
B) Contralorla General de la
República.
C) Superintendencia de Banca y Seguros.
D) Banco Central de Reserva.
E) Consejo Nacional de la
Magistratura.
96. La fórmula ~ (p → q) es
equivalente a:
216
I. p ∧ ~ q
II. ~ P ∧ q
III. ~ (~ P ∧ ~ q)
A) solo I
B) I y II
C) II y III
97. La personalidad
como
D) I y III
E) solo II
se
define
A) la manera de pensar,
sentir y actuar de un
grupo social.
B) los rasgos caracterfsticos
en la manera de ser,
pensar, sentir y actuar de
una persona.
C) un
atributo
biológico
exclusivo.
D) un atributo social de la
persona.
E) la capacidad para actuar
de un sujeto.
98. Señale cuál de los siguientes
investigadores está relacionado directamente con los
estudios arqueológicos sobre
Caral.
A)
B)
C)
D)
E)
Marla Rostworowski
Julio C. Tello
Marla Reiche
Ruth Shady
Wálter Alva
99. Indique el país que no forma
parte del grupo denominado
los "Tigres de Asia".
A) Hong Kong
B) Corea del Sur
C) Japón
OCAD - CONCURSO 2007-I/ANEXO 5
D) Singapur
E) Tailandia
100.El Protocolo de Kyoto tiene
como objetivo principal
A) la
búsqueda
de
una
política
alternativa
al
neoliberalismo.
B) la
batalla
contra
la
pobreza extrema en los
paises subdesarrollados.
C) el manejo de las emisiones
de
gases
del
efecto
invernadero.
D) la
lucha
contra
el
terrorismo
internacional
de los grupos extremistas.
E) la búsqueda de la paz
sobre la base de un
principio de la equidad.
CLAVES DE RESPUESTAS
EXAMEN CONCURSO NACIONAL ESCOLAR 2007
CLAVES DE RESPUESTAS DE EXAMENES
CLAVES DE RESPUESTAS
Exámenes de Modalidad Ingreso Directo
CEPRE-UNI 2007-I
1er. Examen Parcial
N°
Clave
N°
Clave
1
E
51
B
N°
Clave
N°
Clave
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C
B
A
D
B
C
D
A
B
B
B
A
B
D
A
C
C
E
D
A
D
B
B
A
B
D
A
D
E
E
D
C
A
A
E
B
E
C
E
D
B
E
A
C
C
B
C
C
C
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
E
E
B
D
B
D
B
B
B
E
B
C
E
C
B
B
B
B
A
A
B
C
D
D
A
D
D
D
C
D
D
A
C
E
B
A
C
A
E
B
E
A
A
B
A
B
D
C
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A
D
B
B
B
B
A
D
E
B
D
C
D
B
A
C
A
D
D
A
E
D
D
C
D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
D
C
B
E
C
E
C
E
D
B
B
A
D
B
D
C
E
D
B
A
E
A
B
C
N°
Clave
N°
Clave
1
D
26
D
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D
B
B
C
E
C
D
B
C
C
B
D
D
D
A
E
E
B
C
C
B
E
E
B
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
C
E
D
E
C
C
E
C
B
B
B
C
E
C
E
D
C
A
E
B
D
C
C
2do. Examen Parcial
217
218
Examen Final
N°
Clave
N°
1
C
31
Clave
E
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
E
D
D
D
B
B
C
A
A
B
D
E
D
C
C
B
C
E
C
D
E
B
B
D
A
A
D
B
B
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
D
E
C
E
E
C
D
A
C
C
E
B
D
B
B
C
E
B
E
D
E
A
C
B
C
C
D
C
B
Examen Traslado Externo
N°
Clave
N°
1
E
21
Clave
A
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
B
D
C
E
E
A
D
A
D
E
A
E
D
C
D
D
E
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
B
B
B
D
D
D
E
E
A
C
B
B
E
C
C
D
D
E
C
ING. GEOLÓGICA
ING. METALÚRGICA
ING. DE MINAS
ING. ELÉCTRICA
ING. ELECTRÓNICA
ING. DE TELECOMUNICACIONES
ING. ECONÓMICA
ING. ESTADÍSTICA
ING. CIVIL
ING. SANITARIA
ING. DE HIGIENE Y SEGURIDAD
INDUSTRIAL
FÍSICA
MATEMÁTICA
QUÍMICA
ING. FÍSICA
ARQUITECTURA
ESPECIALIDAD
TOTAL
ING. QUÍMICA
ING. TEXTIL
ING. DE PETRÓLEO Y
GAS NATURAL
ING. PETROQUÍMICA
MECÁNICA
MECÁNICA-ELÉCTRICA
NAVAL
MECATRÓNICA
215
5
11
4
4
8
5
10
11
12
12
5
6
6
9
9
9
9
14
30
6
5
2
5
4
2
12
INGRESO
DIRECTO
CEPREUNI
446
10
22
10
10
16
9
20
21
24
24
8
12
15
18
18
18
19
33
60
12
14
5
8
11
5
24
EXAMEN DE
ADMISIÓN
ORDINARIO
73
2
4
2
2
2
1
3
3
4
4
2
2
2
3
3
3
3
5
10
2
2
1
2
1
1
4
DOS
PRIMEROS
ALUMNOS
2
1
1
DEPORTISTAS
CALIFICADOS
2
1
1
VÍCTIMAS DEL
TERRORISMO
2
1
1
DIPLOMADOS
BACHILLERATO
EXONERADOS
3
1
2
TITULADOS O
GRADUADOS
25
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
1
1
4
1
2
1
1
TRASLADOS
EXTERNOS
NOTA: EN TITULADOS O GRADUADOS ESTAN CONSIDERADOS 2 INGRESANTES POR SEGUNDA PROFESIÓN (EGRESADOS UNI) A ING. CIVIL E ING. MECÁNICA EÉCTRICA.
INGENIERÍA
QUÍMICA Y TEXTIL
INGENIERÍA DE
PETRÓLEO, GAS
NATURAL Y
PETROQUÍMICA
INGENIERÍA
MECÁNICA
ING.
ING.
ING.
ING.
INGENIERÍA INDUSTRIAL ING. INDUSTRIAL
Y DE SISTEMAS
ING. DE SISTEMAS
INGENIERÍA
GEOLÓGICA, MINERA
Y METALÚRGICA
INGENIERÍA
ELÉCTRICA Y
ELECTRÓNICA
INGENIERÍA
ECONÓMICA Y CC.SS.
INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA
AMBIENTAL
CIENCIAS
ARQUITECTURA
FACULTAD
MODALIDADES DE INGRESO
NEXO 6A. INGRESANTES POR ESPECIALIDAD SEGÚN MODALIDAD DE INGRESO
97
5
1
2
2
5
5
2
4
5
5
2
3
3
4
4
4
7
4
14
3
3
1
1
2
6
CONCURSO
NACIONAL
EXCOLAR
865
18
42
18
18
33
17
40
41
48
47
20
25
28
35
35
35
35
60
121
24
26
10
15
19
9
46
TOTAL
POR
ESPECIALIDAD
OCAD - CONCURSO 2007-I/CUADROS ESTADÍSTICOS
ANEXO 6B. POSTULANTES EN EL CONCURSO DE ADMISIÓN 2007-I
POR CANAL Y MODALIDAD
219
MODALIDAD*
ORDINARIO
DOS PRIMEROS ALUMNOS
I
II
III
CONVENIO DIPLOMÁTICO
TOTAL
DEPORTISTAS CALIFICADOS
INGRESO DIRECTO CEPREUNI
TOTAL
220
CANAL
IV
V
VI
TOTAL
458
590
1079
925
285
942
4279
28
31
90
48
21
55
273
DEPORTISTAS CALIFICADOS
0
0
3
0
0
3
6
VÍCTIMAS DEL TERRORISMO
1
1
1
3
0
2
8
TITULADOS O GRADUADOS
0
0
0
4
0
0
4
SEGUNDA PROFESIÓN (UNI)
0
0
0
1
0
1
2
TRASLADOS EXTERNOS
3
8
20
19
0
22
72
CONVENIO ANDRÉS BELLO
0
0
0
0
0
0
0
DIPLOMADOS CON BACHILLERATO
0
0
0
0
0
2
2
PERSONAS CON DISCAPACIDAD
0
1
0
1
0
1
3
CONCURSO NACIONAL ESCOLAR
11
44
44
73
9
66
247
0
0
0
0
0
0
0
* Incluye a postulantes procedentes de la Modalidad Ingreso Directo CEPRE-UNI en aplicación a
su segunda opción de ingreso (Art. 37° del Reglamento)
501
675
1237
1074
315
1094
4896
INGRESANTES EN EL CONCURSO DE ADMISIÓN 2007-I
POR CANAL Y MODALIDAD
MODALIDAD
I
II
III
CANAL
IV
V
VI
TOTAL
ORDINARIO
60
64
111
86
24
101
446
DOS PRIMEROS ALUMNOS
12
11
17
14
4
15
73
0
0
1
0
0
1
2
VÍCTIMAS DEL TERRORISMO
0
0
0
1
0
0
1
TITULADOS O GRADUADOS
0
0
0
1
0
0
1
SEGUNDA PROFESIÓN (UNI)
0
0
0
1
0
1
2
TRASLADOS EXTERNOS
0
4
6
7
0
8
25
CONVENIO ANDRÉS BELLO
0
0
0
0
0
0
0
DIPLOMADOS CON BACHILLERATO
0
0
0
0
0
2
2
PERSONAS CON DISCAPACIDAD
0
0
0
0
0
1
1
CONCURSO NACIONAL ESCOLAR
10
14
23
20
6
24
97
29
31
51
41
12
51
215
111
124
209
171
46
204
865
OCAD - CONCURSO 2007-I/CUADROS ESTADÍSTICOS
OCAD - CONCURSO 2007-I/CUADROS ESTADÍSTICOS
ANEXO 6C. INGRESANTES SEGÚN RANGO DE NOTA FINAL
TODAS LAS MODALIDADES
ANEXO 6D. POSTULANTES SEGÚN RANGO DE NOTA FINAL
TODAS LAS MODALIDADES
Rango
Número de
Ingresantes
Nota
Promedio
Porcentaje
%
Rango
Número de
Postulantes
Nota
Promedio
Porcentaje
%
0<=x<2
2
0,000
2.23
0<=x<2
132
1,206
2.70
2<=x<4
0
0,000
0.00
2<=x<4
484
3,144
9.89
4<=x<6
1
4,723
0.12
4<=x<6
902
5,064
18.42
6<=x<8
1
7,330
0.12
6<=x<8
977
6,973
19.96
8<=x<10
12
9,017
1.39
8<=x<10
853
8,985
17.42
10<=x<12
212
11,504
24.51
10<=x<12
866
10,985
17.69
12<=x<14
493
12,863
56.99
12<=x<14
538
12,819
10.99
14<=x<16
121
14,798
13.99
14<=x<16
121
14,798
2.47
16<=x<18
22
16,674
2.54
16<=x<18
22
16,674
0.45
18<=x<20
1
18,192
0.12
18<=x<20
1
18,192
0.02
Total
865
Total
4896
Aprobados:
98.15%
% Ingresantes por Rango de Nota Final
Ingresantes Todas las Modalidades
19.96
56.99
2 0 .0 0
18.42
17.42
18.0 0
17.69
50.00
16.0 0
(%) de Postulantes
(%) de Ingresantes
60.00
% Postulantes por Rango de Nota Final
Ingresantes Todas las Modalidades
40.00
30.00
2 4.5 1
20.00
13 .99
14.0 0
0.2 3
1.39
0 .00
0.1 2
2.54
0.1 2
8.0 0
6.0 0
4<=x <6
8<=x <10
12<=x <14
2.70
2.47
2 .0 0
0.12
0.00
0<=x <2
9 .8 9
10 .0 0
4.0 0
10.00
10.99
12 .0 0
0.4 5
0 .0 0
16<=x <18
0<=x <2
Rango de Nota
4<=x <6
8<=x <10
Rango de Nota
221
222
12<=x <14
16<=x <18
0.02
OCAD - CONCURSO 2007-I/CUADROS ESTADÍSTICOS
ANEXO 6E. POSTULANTES E INGRESANTES DEL CONCURSO DE ADMISIÓN 2007-I
1.
Postulantes
ORDINARIO
Postulantes e Ingresantes según sexo
Ingresantes
4277
DOS PRIMEROS ALUMNOS
275
73
6
2
DIPLOMADOS CON BACHILLERATO
2
2
72
25
SEGUNDA PROFESIÓN
2
2
TITULADOS O GRADUADOS
4
1
VÍCTIMAS DEL TERRORISMO
8
1
PERSONAS CON DISCAPACIDAD
3
1
CONCURSO NACIONA ESCOLAR 2007
Sexo
Postulantes
Porcentaje (%)
Ingresantes
Porcentaje (%)
Masculino
4072
83.2
773
89.4
Femenino
824
16.8
92
10.6
Total
4896
100.0
865
100.0
446
DEPORTISTAS CALIFICADOS
TRASLADOS EXTERNOS
247
5.
Postulantes e Ingresantes según tipo de institución educativa
Institución
Educativa
97
INGRESO DIRECTO
6.
Postulantes
Porcentaje (%)
Ingresantes
Porcentaje (%)
Pública
2992
61.1
455
52.6
Privada
1904
38.9
410
47.4
Total
4896
100.0
865
100.0
Postulantes e Ingresantes según número de veces que postularon a la UNI
215
TOTAL
3.
4.
Número de Postulantes e Ingresantes por modalidad de Ingreso
Modalidad
2.
OCAD - CONCURSO 2007-I/CUADROS ESTADÍSTICOS
4896
N° de veces
865
Postulantes e Ingresantes según edad
Edad
Postulantes
Porcentaje (%)
Ingresantes
Porcentaje (%)
14
2
0.01
0
0.00
15
72
1.47
11
1.27
16
789
16.12
127
14.68
17
1347
27.51
211
24.39
18
1237
25.27
229
26.47
19
663
13.54
142
16.42
20
318
6.50
61
7.05
más de 20
468
9.56
84
9.71
Total
4896
100.00
865
100.00
7.
Postulantes
(%)
Ingresantes
(%)
Primera vez
2648
54.1
313
36.2
Segunda vez
1078
22.0
190
22.0
Tercer vez
737
15.1
223
25.8
Cuatro y más
veces
433
8.8
139
16.10
Postulantes e Ingresantes por Especialidad. Primera Opción. Todas la modalidades
Postulantes
(%)
Ingresantes
(%)
ARQUITECTURA
Especialidad
315
6.43
46
100.00
C1
ING. CIVIL
934
19.08
105
86.78
E1
ING. ECONÓMICA
105
2.14
8
13.33
E2
ING. ESTADÍSTICA
10
0.20
2
5.71
G1
ING. GEOLÓGICA
46
0.94
7
25.00
G2
ING. METALÚRGICA
17
0.35
1
4.00
G3
ING. DE MINAS
158
3.23
17
85.00
87.23
A1
I1
Postulantes e Ingresantes según año que egresó de la institución educativa
ING. INDUSTRIAL
501
10.23
41
I2
ING. DE SISTEMAS
593
12.11
42
L1
ING. ELÉCTRICA
44
0.90
3
8.57
407
8.31
34
97.14
87.50
Año
Postulantes
Porcentaje (%)
Ingresantes
Porcentaje (%)
L2
ING. ELECTRÓNICA
2006
1092
22.30
203
23.47
L3
ING. DE TELECOMUNICACIONES
186
3.80
14
40.00
M3
ING. MECÁNICA
246
5.02
20
48.78
2005
1569
32.05
238
27.51
M4
ING. MECÁNICA-ELÉCTRICA
2004
1145
23.39
209
24.16
M5
ING. NAVAL
162
20
3.31
0.41
17
3
42.50
17.65
M6
ING. MECATRÓNICA
445
9.09
33
100.00
2003
584
11.93
127
14.68
N1
FÍSICA
27
0.55
5
55.56
0.57
7
36.84
2002
220
4.49
47
5.43
MATEMÁTICA
28
N3
QUÍMICA
19
0.39
2
13.33
2001
99
2.02
15
1.73
N5
ING. FÍSICA
11
0.22
3
30.00
P3
ING. DE PETRÓLEO Y GAS NATURAL
65
1.33
5
27.78
2000
69
1.41
13
1.50
P2
ING. PETROQUÍMICA
57
1.16
9
50.00
1999
40
0.82
7
0.81
Q1
ING. QUÍMICA
312
6.37
37
88.10
antes de 1999
78
1.59
6
0.69
N2
Q2
ING. TEXTIL
48
0.98
6
33.33
S1
ING. SANITARIA
80
1.63
8
30.77
60
1.23
7
29.17
4896
100.00
482
55.72
S2 ING. DE HIGIENE Y SEGURIDAD INDUSTRIAL
TOTAL
223
224
CORONADO IDROGO, Frank Guiusepi
VALVERDE UCHÓFFEN, Bruno Rodrigo
40686E
CONTRERAS BENITES, Luis Alberto
VILLARREAL SALAZAR, Elías Jonathan
20250I
60718D
Ing. Civil
Física
Ing. de Sistemas
ESPECIALIDAD
DE INGRESO
3°
2°
1º
15,907
17,338
18,192
VILCA GAVIDIA, Celso Miguel
PACOMPIA BUSTINCIO, Juan Daniel
60577F
60480H
3º
2º
1º
15,653
16,977
17,117
Ing. Mecatrónica
Ing. de Minas
Ing. Mecatrónica
Ing. Electrónica
MALCA YAÑEZ, César Augusto
ORTIZ DE ZEVALLOS VILLANUEVA, Carlos
40628B
20563C
3º
2º
1º
16,235
16,286
16,990
Ing. Electrónica
Ing. Civil
Ing. Electrónica
Dos Primeros
Alumnos
Arquitectura
15
OLIVERA OLIVA, Ruth
1°
17,876
Ing. de Sistemas
16
I.E.Particular San agustín de
Antares - S.M.P., Lima
17
15
17
16
16
15
18
17
16
17
16
16
EDAD
I.E.Particular Los Ciervos de
Jesús, Rimac - Lima
INGRESANTE FEMENINA MEJOR UBICADA EN EL CONCURSO DE ADMISIÓN (ordinario)
VILCAPUMA PALACIOS, Josselyn Raysa
I.E.Privada Albert Einstein,
Huaraz - Ancash
I.E.Privada San Juan Bosco,
Huáncayo - Junin
I.E.Privada B Y M, Huánuco Huánuco
I.E.Particular San Ignacio del
Retablo, Comas - Lima
I.E.Particular PROLOG, Villa
María del Triunfo - S.J.M.
I.E.Particular PROLOG, Villa
María del Triunfo - S.J.M.
Ing. Industrial
INGRESANTE MÁS JOVEN DEL CONCURSO DE ADMISIÓN
MEJÍA DOLORES, Marco Julián
20382I
ESTUDIOS ESCOLARES
I.E.Particular San agustín
de Antares, S.M.P.- Lima
I.E.Particular Integral Class
Trujillo
I.E.Particular Bertolt Brecht
Brezing, Comas - Lima
I.E.Particular Bertolt Brecht
Brezing, Comas - Lima
I.E.Particular Trilce San Juan,
S.J.L. - Lima
I.E.Particular ALFA , Comas Lima
Ing. Química
MODALIDAD: CONCURSO NACIONAL ESCOLAR
SOTO UGALDI, Fidel Antonio
20355D
30673C
17,515
17,561
17,876
NOTA FINAL
MODALIDAD: INGRESO DIRECTO CEPRE-UNI
CASTRO HUAMÁN, Erick Francis
10485B
50218J
3°
2°
1°
MÉRITO POR
MODALIDAD
MODALIDAD: DOS PRIMEROS ALUMNOS
OLIVERA OLIVA, Ruth
20533F
APELLIDOS Y NOMBRES
30673C
Nº DE
INSCRIPCIÓN
ANEXO 6F. RELACIÓN DE PRIMEROS PUESTOS DEL CONCURSO DE ADMISIÓN 2007-I
MODALIDAD: ORDINARIO
OCAD - CONCURSO 2007-I/CUADROS ESTADÍSTICOS
225
OCAD - CONCURSO 2007-I/CUADROS ESTADÍSTICOS
ANEXO 6G. INGRESANTES POR DEPARTAMENTOS SEGÚN
UBICACIÓN DE INSTITUCIÓN EDUCATIVA
DEPARTAMENTO
LIMA
PASCO
HUANCAVELICA
ICA
TOTAL
226
NUMERO DE INGRESANTES 2007-I
Cantidad
Porcentaje
606
70.06
JUNIN
77
8.90
ANCASH
42
4.86
CALLAO
37
4.28
HUANUCO
16
1.85
8
0.92
11
1.27
APURIMAC
9
1.04
AYACUCHO
6
0.69
LAMBAYEQUE
9
1.04
CAJAMARCA
3
0.35
13
1.50
LA LIBERTAD
4
0.46
CUSCO
4
0.46
PIURA
2
0.23
PUNO
4
0.46
SAN MARTIN
1
0.12
AMAZONAS
6
0.69
AREQUIPA
1
0.12
LORETO
1
0.12
TACNA
1
0.12
UCAYALI
2
0.23
TUMBES
2
0.23
865
100.00
Ing. Económica
Ing. Electrónica
Ing. de Minas
Ing. de Sistemas
Ingeniería Económica y
Ciencias Sociales
Ingeniería Eléctrica
y Electrónica
Ingeniería Geológica,
Minera y Metalúrgica
Ingeniería Industrial
y de Sistemas
Ingeniería Mecánica
Ingeniería de Petróleo,
Ing. de Petroquímica
Gas Natural y Petroquímica
Ingeniería Química y Textil
MORENO SAAVEDRA, Frank Israel
CONTRERAS BENITES, Luis Alberto
VILLARREAL SALAZAR, Elías Jonathan
OLIVERA OLIVA, Ruth
VILCA GAVIDIA, Celso Miguel
BUITRÓN FERNÁNDEZ, Jahir Grimaldo
CASTRO HUAMÁN, Erick Francis
Ing. Química
Ing. Mecatrónica
Dos Primeros
Alumnos
Dos Primeros
Alumnos
I.E.Particular Bertolt Brecht
Brezing, Comas - Lima
INGRESO
DIRECTO
I.E.Particular PROLOG, Villa
María del Triunfo - S.J.M.
I.E.Particular Sebastián Salazar Bondy, Santa Anita - Lima
Ordinario
Dos Primeros
Alumnos
Dos Primeros
Alumnos
Concurso Nacional
Escolar
I.E.Particular San agustín de
Antares, S.M.P.- Lima
I.E.Particular ALFA, Comas Lima
I.E.Particular Trilce San Juan,
S.J.L. - Lima
I.E.Particular El Nazareno,
Chimbote - Ancash
Ordinario
Ing. Civil
I.E.Particular Bertolt Brecht
Brezing, Comas - Lima
Ingeniería Civil
VALVERDE UCHÓFEN, Bruno Rodrigo
Ordinario
I.E.Particular Nuestra Señora
de Fátima, Los Olivos - Lima
Ing. de Higiene y
Seguridad
Industrial
Ingeniería Ambiental
CARDENAS BEDÓN, Henry
Ordinario
I.E.Particular Integral Class,
La libertad - Trujillo
Física
Ciencias
CORONADO IDROGO, Frank Guiusepi
MODALIDAD
Ordinario
Arquitectura
Arquitectura, Urbanismo
y Artes
SUMARI JARA, Moisés Enrique
ESTUDIOS ESCOLARES
I.E.Particular Liceo Santo
Domingo, Comas - Lima
ESPECIALIDAD
DE INGRESO
APELLIDOS Y NOMBRES
FACULTAD
ANEXO 6H. RELACIÓN DE PRIMEROS PUESTOS POR FACULTAD DEL CONCURSO DE ADMISIÓN 2007-I
17
17
16
16
18
17
21
17
18
16
16
EDAD
OCAD - CONCURSO 2007-I/CUADROS ESTADÍSTICOS
227