Guía de aplicación_Relaciones de proporcionalidad

GUÍA DE TRABAJO
Versión: 1
Código: DA-FO-431
ÁREA: CIENCIAS NATURALES Y EDUCACIÓN AMBIENTAL (Física)
GRADO: DÉCIMO
JORNADA: M
SEMESTRE: UNO
FECHA:_________
ESTUDIANTE: _________________________________________________
GRUPO:______________
TEMA: RELACIONES DE PROPORCIONALIDAD.
TIPO DE GUÍA: Aplicación.
INDICADOR DE DESEMPEÑO:

Establece relaciones de proporcionalidad, directa e inversa, entre diferentes magnitudes físicas y las
analiza por medio de gráficas.
1. Exprese el enunciado como una fórmula que contenga las variables dadas y una constante de
proporcionalidad K, y luego determinar el valor K a partir de las condiciones dadas.
A. U es directamente proporcional a V. si V es 30, entonces U=12.
B. S es directamente proporcional al cuadrado de x. si x=2, entonces S=24.
C. Z es directamente proporcional al producto del cuadrado de x y a la raíz cúbica de y. si x=2 y y= 8,
entonces Z =12.
D. R varia directamente con s e inversamente con t. si s=-2 y t=4, entonces r = 7.
E. F es directamente proporcional al producto de X y y e inversamente proporcional a la raíz cúbica
de w. si x=6 y y=4 y w=27, entonces Z=16.
F. H es directamente proporcional al producto de s y v e inversamente proporcional al cubo de p, si
s=2, v=3 p=5, entonces H = 40.
G. Q es inversamente proporcional a la suma de x e y. si x=0,5 e y=0,7, entonces Q = 1,4.
2. La medida de dos magnitudes X y Y se consignan en la siguiente tabla:
a)
b)
c)
d)
X
1
Y
8
3
4
5
4
Completar la tabla.
Construye la gráfica.
¿Cuál es la ecuación que relaciona las variables?
¿Qué tipo de proporcionalidad existe entre las variables?
3. En la siguiente tabla se presenta el gasto de gasolina en litros (l) que hace un coche en
determinada distancia (km).
distancia (km)
Gasolina (L)
a)
b)
c)
d)
e)
100
5
120
6
140
7
160
8
180
9
Construye la gráfica de distancia en km en función de gasolina en litros.
¿Cuál es la ecuación que relaciona las variables?
¿Qué tipo de proporcionalidad existe entre las variables?
Con la ecuación que liga las variables km y l, encuentra los valores de km para L =12 y L =26.
Encuentra la constante de proporcionalidad.
4. Presión hidrostática. La presión P que actúa en un punto de un líquido es directamente
proporcional a la distancia h desde la superficie del líquido hasta el punto.
A. Exprese P como función de h por medio de una fórmula que contenga una constante de
proporcionalidad k.
B. En cierto tanque de agua, la presión a una profundidad de 5m es de 1,5 atm. Encuentre el valor de
k del literal anterior.
C. Encuentre el valor de la presión a una profundidad de 1,2m para el tanque de agua del literal
anterior.
D. Elabore una tabla de datos para presión y profundidad, utilícela para construir una gráfica de la
relación entre P vs h (tome valores de h mayores que 0).
5. La ley de Boyle. La ley de Boyle establece que a temperatura constante el volumen V de un gas
es inversamente proporcional a la presión absoluta P aplicada al gas.
A. Exprese la V como una función de P por medio de una fórmula que contenga una constante de
proporcionalidad k.
B. Si 250 litros de aire contenidos en un cilindro ejercen una presión manométrica de 1380 kilo
pascales (kPa) ¿cuál es la constante de proporcionalidad?
C. Si se duplica la presión ¿cuánto aumentará la presión? ¿Y si se triplica?
D. ¿Qué tipo de gráfica será la que representa la relación entre el volumen y la presión?
6. Intensidad de iluminación. La intensidad de iluminación, I de una fuente de luz varía
inversamente proporcional con el cuadrado de la distancia d desde la fuente.
A. Exprese la I como una función de d por medio de una fórmula que contenga una constante de
proporcionalidad k
B. Un reflector tiene una intensidad de 20000 candelas de potencia a una distancia de 15 m de
distancia. Determine el valor de k para el inciso anterior (A).
C. Elabore una tabla de datos para I vs d 2.
D. Construya una gráfica de la relación I vs d 2.
7. ANÁLISIS DE GRÁFICAS.
1. Cuál es la variable dependiente:___
2. Cuál la variable independiente:___
3. ¿Qué tipo de relación hay entre las
dos variables? _______________
4. Cuál es la constante K de
proporcionalidad de la relación entre
las variables. __________
5. Cuál es la fórmula:____________
6. Si la presión es de 2,5 qué valor toma
el volumen: __________
1. ¿Cuáles son las variables que se relacionan en
la gráfica?__________________
2. ¿Qué tipo de relación se observa entre las dos
variables? __________________________
3. Cuál es el valor de la constante k de la
proporción entre las dos variables___________
4. Qué valor aproximado de masa tendrá un
volumen de mármol de 3 cm3 _______ y
8 cm3_______
5. Cuál es la expresión matemática que identifica
la masa y el volumen del
mármol________________________________
BIBLIOGRAFÍA
Bautista, M. (2014). Los caminos del saber, Física 1. Bogotá: Santillana.
Slisko, J. (2009). El gimnasio de la mente, Física 1. México: Pearson Educación.
Lara, A. (2006). Física 1: un enfoque constructivista. México: Pearson Educación.