Si el lado de un cuadrado aumenta 7 cm, su - Wikimates

Ejercicios 3º ESO
Problemas: Ecuaciones de 1º y 2º Grado
CURSO 2008/2009
1.- Si el lado de un cuadrado aumenta 7 cm, su superficie aumenta en 301
cm2. Halla el lado del cuadrado.
2.- Dos números suman 37 y la diferencia de sus cuadrados es 111. Halla
estos números.
3.- Halla dos números naturales consecutivos tales que la suma de la cuarta y
quinta parte del primero y la suma de la tercera y séptima del segundo son
también números enteros consecutivos.
4.- La suma de dos números es 14 y su diferencia es 8. Hállalos.
5.- Un poste tiene bajo tierra 2/7 de su longitud, 2/5 del resto sumergido en
agua, y la parte emergente mide 6 m. Halla la longitud del poste.
6.- Una habitación rectangular tiene una superficie de 28 m2 y su zócalo tiene
una longitud de 22 m. Halla las dimensiones de la habitación.
7.- Para vallar la finca rectangular de 750 m2 se han utilizado 110 m de cerca.
Calcula las dimensiones de la cerca.
8.- Una pirámide rectangular de base cuadrada tiene de altura 30 m y se han
necesitado 2000m3 de piedra para construirla. Halla el lado de la base de la
pirámide.
9.- Un cuadrado tiene 33 m2 más que otro y éste 1 m menos de lado que el
primero. Halla los lados de los cuadrados.
10.- Uno de los lados de un rectángulo mide 6 cm más que el otro .¿Cuáles
son las dimensiones si su área es 91 cm2?
11.- Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medida en cm tres
números enteros consecutivos. Halla dichos números.
12.- Calcula el radio de un círculo sabiendo que si aumentamos el radio en 3
cm se cuadruplica su área.
13.-Los lados de un triángulo miden 18,16 y 9 cm. Determina qué cantidad
igual se debe restar a cada no para que resulte un triángulo rectángulo.
14.- El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 11 metros y la hipotenusa
1 m más que el otro cateto. Halla los lados.
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15.- Un campo rectangular tiene 24 áreas de superficie y 20 metros de longitud
más que de anchura. Halla las dimensiones.
16.- P a r a v a l l a r u n a f i n c a r e c t a n g u l a r d e 7 5 0 m ² s e h a n u t i l i z a d o
1 1 0 m d e c er c a . C a l c u l a l a s d i m e n s i o n e s d e l a f i n c a .
17.-Los tres lados de un triángulo rectángulo son proporcionales
a los números 3, 4 y 5. Halla la longitud de cada lado sabiendo
q u e e l ár e a d e l t r i á n g u l o e s 2 4 m ² .
1 8 . - U n j a r d í n r e ct a n g u l a r d e 5 0 m d e l a r g o p o r 3 4 m d e a n c h o
e s t á r o d e a d o p o r u n c am i n o d e ar e n a u n i f o r m e . H a l l a l a a n c h u r a
d e d i c h o c a m i n o s i s e s a b e q u e s u ár e a e s 5 4 0 m ² .
1 9 . - C a l c u l a l a s d i m e n s i o n e s d e u n r e c t á n g u l o c u ya d i a g o n a l m i d e
7 5 m , s a b i e n d o q u e e s s e m e j a n t e a ot r o r e c t á n g u l o c u yo s l a d o s
miden 36 m y 48 m respectivamente.
20.-Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso
es
.
2 1 . - D o s n ú m e r o s n at u r a l e s s e d i f e r e n c i a n e n d o s u n i d a d e s y l a
suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles son esos números?
22.-Dos caños A y B llenan juntos una piscina en dos horas, A lo
hace por sí solo en tres horas menos que B. ¿Cuántas horas
tarda a cada uno separadamente?
23.-Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medidas en
c e n t í m e t r o s t r e s n ú m er o s p a r e s c o n s e c u t i v o s . H a l l a l o s v a l o r e s
de dichos lados.
24.- Una pieza rectangular es 4 cm más larga que ancha. Con
e l l a s e c o n s t r u ye u n a c a j a d e 8 4 0 c m 3 c o r t a n d o u n c u a d r a d o d e 6
cm de lado en cada esquina y doblando los bordes. Halla las
dimensiones de la caja.
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