Repartido 5

Física I para Profesorado de Física
I.P.A
2014
PRÁCTICO Nº 5
1. Una pelota lanzada verticalmente hacia arriba tiene velocidad cero en su punto más alto. ¿Está
en equilibrio ahí? ¿Por qué sí o por qué no?
2.
Dos muchachos tiran de un burro terco de 300 kg. La cuerda del
muchacho de la derecha (ver figura) forma un ángulo de 60,0° con la
dirección Este y su tensión es 200 N. La cuerda de la izquierda forma 110°
con el Este y su tensión es 150 N. El burro tiene herraduras de hierro y
entonces la fuerza de rozamiento que el pavimento ejerce sobre él no evita
que resbale. Promediando sobre las cuatro herraduras se ejerce sobre el burro
una fuerza de rozamiento de 200N hacia el Sur.
(a) Suponga que el burro está inicialmente en reposo, entonces ¿en qué
dirección comenzará a moverse?
(b) ¿Qué aceleración inicial tendrá el burro?
(c) Suponiendo que la fuerza de los muchachos y el rozamiento se mantiene
igual durante 5 segundos, ¿qué velocidad tendrá el burro al cabo de ese
tiempo?
3. Superman (de 120 kg) lanza una roca de 240 kg contra Lex Luthor. El tiempo que la roca está en
contacto con la mano de Superman es 0,40 s. Además, la roca se desprende de la mano con una
velocidad de 20m/s formando un ángulo de 35º con la dirección horizontal.
Los superpoderes de Superman hacen que no se deslice sobre el piso mientras lanza la roca.
a) Realice un modelo del problema y calcule la fuerza media tangente al piso, que el piso ejerce sobre
las botas de Superman, mientras el superhéroe arroja la piedra. A esta fuerza tangente a la
superficie se le llama rozamiento estático.
b) Calcule la fuerza normal media que el piso ejerce sobre Superman.
c) Halle la fuerza neta media que Superman ejerce sobre el piso mientras está arrojando la piedra.
4. Antes de comenzar una tarea, un obrero decide planificar cuidadosamente
su trabajo de forma de realizar el menor esfuerzo posible. Para ello contrata
estudiantes del primer año de profesorado en física y les encarga una
simulación teórica basada en algún modelo de fuerza de rozamiento, para
decidir cual es el ángulo más efectivo para ejercer una fuerza.
La tarea a realizar se ilustra en la figura. El obrero debe arrastrar una caja
sobre un piso horizontal. En el contrato se pide que, una vez que la caja
comenzó a moverse, el estudiante calcule el ángulo θ para el cual la fuerza F produce la máxima
aceleración.
5. El hombre del dibujo está en reposo y ejerce sobre la pared una fuerza de 30,0
N. El ángulo α entre la fuerza y la pared es 60º.
(a) Halle la fuerza de rozamiento estático sobre el antebrazo del hombre.
(b) Halle la fuerza normal que la pared ejerce sobre el antebrazo.
α
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6. Un camión de 2,5103 kg transporta una caja con
huevos de 2,5101 kg. Durante la aceleración, el
pavimento ejerce sobre el camión una fuerza
F=2,9103N. Usando el modelo de fuerza de
rozamiento dado en clase, el coeficiente de
rozamiento estático entre el piso del camión y la caja
es 0,10 y el dinámico es 0,085.
(a) Halle la fuerza de rozamiento estática máxima que
el piso del camión puede ejercer sobre la caja y
verifique que la caja deslizará durante la
aceleración.
(b) ¿en cuánto tiempo la caja llegaría a la parte trasera del camión suponiendo que la aceleración se
mantenga constante durante todo el tiempo? Las condiciones iniciales se muestran en el dibujo.
(c) Halle el coeficiente de rozamiento estático mínimo para que la caja no deslice cuando el camión
tiene una aceleración a.
7. Un carrito de supermercado es acelerado por un cliente. Un
paquete (A en la figura) se cae del carro por su parte delantera. Si
suponemos que el coeficiente de fricción estática entre el paquete
y el carro es μe,
a) ¿cuál debe ser la aceleración del carrito para que el paquete
continúe adherida (ver figura) y no se caiga al suelo?
b) Si el carro está lleno, estime la fuerza que el cliente debe hacer
sobre el carro para que la caja no caiga.
8. Se quiere sacar bloques de granito de una cantera por una vía recta
inclinada 20º respecto al plano horizontal. Para ello se utiliza un vagón,
una cuerda, la polea y un balde con escombro como se indica en la figura.
La masa del vagón y bloques de granito es de unos 400 Kg. Haga las
suposiciones necesarias sobre la polea y la cuerda y estime cuál debería ser
la masa del balde con escombro en cada uno de los siguientes casos:
a. el vagón asciende con una aceleración a=0,40 m/s2
b. el vagón asciende con velocidad constante.
9. Una mujer tiene una masa de 65 kg y está parada en el interior de un ascensor sobre una báscula de baño,
calibrada en newton. Calcule la lectura de la báscula en cada uno de los casos siguientes, y explique, en
términos de las fuerzas que actúan sobre la báscula, por qué da esas lecturas ¿Qué fuerza marca la báscula?:
a) el ascensor está en reposo respecto al edificio.
b) el ascensor acelera hacia arriba a 2,0 m/s2
c) el ascensor acelera hacia abajo a 2,0 m/s2
d) el ascensor desciende con velocidad constante
e) el ascensor cae libremente al romperse su cable
10. Un disco de masa m sobre una mesa horizontal está atado a un cilindro
colgante de masa M por medio de un cordón que pasa por un orificio de la mesa
(figura). En una primera aproximación podemos suponer que el hilo se estira poco
en relación a su longitud y que su masa es mucho menor que la masa del cilindro.
También supongamos que entre el disco y la mesa hay un rozamiento muy
pequeño.
a) En base a estas suposiciones, halle la velocidad con que debe moverse el disco
en un círculo de radio r para que el cilindro permanezca en reposo.
b) Verifique que la expresión obtenida es correcta dimensionalmente.
c) Analice los casos límites para el cociente m/M.
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11. Un pequeñísimo cubo de masa m se halla en el interior de un embudo (figura) que
gira alrededor de un eje vertical a una frecuencia constante de v revoluciones por
segundo. La pared del embudo forma un ángulo  con la horizontal. El coeficiente de
fricción estática entre el cubo y el embudo es s y el centro del cubo está a una
distancia r del eje de rotación. Halle:
a) valor máximo de la frecuencia, para que el cubo se mantenga en reposo respecto al
embudo.
b) valor mínimo de la frecuencia, para que el cubo se mantenga en reposo respecto al
embudo. Verifique que la expresión hallada sea correcta dimensionalmente.
c) Hallar los valores numéricos de la frecuencia máxima y mínima en Hz si:
m = 10,0 g;  = 50,0º; r = 4,50 cm y s = 0,250.
12. En el patinaje en pareja los patinadores se mantienen
tomados de la mano durante la pirueta y giran juntos
alrededor del mismo eje. La imagen capta un instante en el
cual, el hombre se está moviendo en una trayectoria que se
puede aproximar a un arco de circunferencia cuyo radio es
α
R= 8 m y la velocidad angular es 0,5 rad/s.
a) Mediante un esquema muestre las fuerzas que actúan
R
sobre el hombre y sobre la mujer. Indique que fuerzas hacen
que el hombre tenga una trayectoria circular.
b) Realice un modelo del problema y a partir del mismo estime la fuerza que ejerce el brazo de la mujer sobre
el hombre en el momento de la foto. El ángulo α es muy pequeño y en esta primera aproximación lo puede
considerar cero. Suponga masas y dimensiones razonables para el hombre y la mujer.
13. En la figura se ve al papá jugando con su hijo, al cual hace girar con un
movimiento que podría considerarse circular y uniforme. El niño describe
aproximadamente una circunferencia de unos 80 cm de radio en un tiempo de
2,8 s. Considere además que el niño tiene una masa de 30 Kg.
Haga un modelo del problema y a partir de él, estime la fuerza que ejerce el papá
sobre el niño.
14. Un pasajero viaja en un ómnibus interdepartamental. En determinado momento observa que un pequeño
objeto pesado, cuelga del portaequipajes unido por un cordón. Cada vez que el ómnibus frena el cordón se
aparta de la vertical más o menos el mismo ángulo, aproximadamente entre 7º y 10º. Estime la aceleración del
ómnibus al frenar.
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15 . Los satélites artificiales de comunicaciones son un medio para transmitir señales en zonas amplias o poco
desarrolladas, ya que pueden utilizarse como enormes antenas suspendidas del cielo. Existe una altura para la
cual el periodo orbital del satélite coincide exactamente
con el de rotación de la Tierra. La órbita
correspondiente se conoce como el cinturón de Clarke,
ya que fue el famoso escritor de ciencia ficción Arthur
C.
Clarke el primero en sugerir esta idea en el año 1945.
Vistos desde la Tierra, los satélites que giran en esta
órbita parecen estar inmóviles en el cielo, por lo que se
les llama satélites geoestacionarios. Esto tiene dos
ventajas importantes para las comunicaciones: permite
el
uso de antenas fijas, pues su orientación no cambia y
asegura el contacto permanente con el satélite.
a) ¿el satélite geoestacionario, puede girar en cualquier plano con relación a la Tierra? Explique
b) Utilizando las leyes de Newton y la ley de gravitación universal determine a qué distancia del centro de la
tierra se encuentran los satélites geoestacionarios.
c) ¿Todos los satélites se encuentran a la misma distancia independientemente de su masa?
d) Compare la distancia hallada con el radio de la Tierra y en caso de ser posible haga un esquema a escala.
16. Un rotor es una atracción de un parque de
diversiones que consiste en un recinto cilíndrico
que gira alrededor de un eje vertical como
muestra la figura. Los pasajeros entran y sitúan
sus espaldas contra la pared, entonces el cilindro
empieza a girar. La velocidad de giro aumenta y
cuando alcanza un valor mínimo el suelo del
recinto se saca.
a) Determine la expresión de la mínima velocidad
angular del rotor de forma que los pasajeros no se
deslicen hacia abajo. Deje expresada la velocidad angular en función del coeficiente de rozamiento
estático entre los pasajeros y la pared
y del radio R del recinto.
b) Determine la expresión del período máximo del movimiento que corresponde a la velolcidad
mínima hallada en la parte anterior.
c) Estudie los casos límites de
en la expresión anterior. ¿Le parece importante para el diseño del
juego que el resultado de (b) no incluya la masa de la persona?