pontificia universidad catolica de chile escuela de ingenieria

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
ESCUELA DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA
IEE 2312 SISTEMAS DE POTENCIA
TAREA 2 INDIVIDUAL
PRIMER SEMESTRE 1999
ENTREGA: LUNES 14 JUNIO 1999
PROBLEMA 1.
En el sistema de la figura
i)determine las siguientes variables para una falla bifásica (entre las fases b y c) en la mitad de la línea de 115 kV: corriente
total de falla en Amperes; tensiones en las fases a, b y c en la barra A, flujo de corrientes en el sistema, indicándolo en un
diagrama trifilar (de tres conductores)
ii)determine el valor de la reactancia (en ohms) que habría que colocar en el neutro del generador G1, para reducir el
módulo de la corriente de falla monofásica a tierra en los terminales del generador en un 30%.
iii)repita (ii) pero colocando una resistencia en lugar de una reactancia. Compare los resultados y seleccione una de las dos
alternativas, justificándola.
Trabaje en por unidad en base 100 MVA y 115 kV en la línea. Suponga que se desprecia la carga y que la tensión prefalla
en la barra A es de 105%. Considere los desfases introducidos por los transformadores.
neutro a tierra
G1: 100 MVA, 13,8 kV, x1= x2= 0,25 xo= 0,15
T1: 100 MVA, 15/115 kV, x= 0,15 , conexión Yd1
T2: 100 MVA, 13,8/115 kV, x= 0,15 , conexión Yd1
Línea: 120 km, x1=x2= 0,5 ohm/km, xo= 1 ohm/km
PROBLEMA 2.
El diagrama unilineal muestra el equivalente de un sistema de potencia. El sistema posee las siguientes características:
G1: x1= 0,25 pu x2= 0,14 pu xo= 0,10 pu neutro a tierra con x=0,15 pu
G2: x1= x2= 0,05 pu xo= 0.0 p.u
T1: x= 0,12 estrella a tierra, conexión Yd1
T2: x= 0,12 una estrella a tierra, conexión Yy0
Línea: x1=x2= 0,08 pu xo= 3 x1
Asuma tensión prefalla 1,0 pu en la barra C con un flujo de S=0,5+j0,1 pu desde C hacia B, medidos en C.
a)Determine las corrientes que circulan por las tres fases de la línea en condiciones normales.
b)Suponga que por efecto del despeje de una falla monofásica a tierra en el punto F, se abre solo la fase fallada de la línea.
Esto corresponde a una apertura monofásica. Calcule en estas condiciones (fase abierta): la corriente por las fases sanas, la
tensión fase-neutro en la barra A (en las tres fases), las corrientes en las tres fases del generador G1.
Considere los desfases de los transformadores.
PROBLEMA 3.
En el sistema de la figura determine las siguientes variables para una falla monofásica a tierra en la mitad de la línea BC : corriente total
de falla en Amperes, tensiones en las fases a, b y c en la barra A, corriente de secuencia cero que circula por la línea AB, tensiones en las
fases a, b y c en la barra E
Los parámetros están dados en por unidad base 100 MVA. Suponga que se desprecian las cargas y que la tensión prefalla en la barra A es
de 100%. Considere los desfases introducidos por los transformadores.
G1:
x1= x2= 0,60 xo= 0,40
G2: x1= 1,40 x2= 1,10 xo= 0,80
T-BE: x1=0,20 xo= 0,55 conexión Yd1
T-CD: x1= xo= 0,40 conexión Dy1
Línea BC: x1=0,35 xo= 1,30
Línea AB: x1=0,50 xo= 1,90
PROBLEMA 4.
En el sistema de la figura, la impedancia de cada circuito simple, en base 100 [MVA] es :
z1 = 12 + j 46 % , z0 = 22 + j 124 %
Las impedancias del doble circuito A-B, considerando todos los interruptores cerrados, en base 100 [MVA] son :
z1 = 6 + j 23 % , z0 = 16 + j 102 % (considerar que hay impedancias mutuas en secuencia cero)
Los dos interruptores de línea en la subestación B se encuentran abiertos. Se supone que el sistema está inicialmente en
vacío (sin carga) y que existe una tensión de 15 [kV] en bornes del generador. Si se produce una falla monofásica en la fase
a en el punto F2, próximo a uno de los interruptores abiertos, ¿qué tensión (en [kV]) aparece en la misma fase a, en el punto
F1 próximo al otro interruptor abierto ? Trabaje con base 100 [MVA].
Generador: 100 MVA, 13,8 kV, x1=20% x2=15% x0=10% todos en base propia
Transformador: 100 MVA, 13,8/154 kV, Yd1, x1=x2=x0=10% base propia.
PROBLEMA 5.
Los factores de influencia sirven para determinar aproximadamente el cambio de tensión de una barra al inyectar potencia
reactiva en ella. Determine aproximadamente, utilizando factores de influencia, el cambio de tensión que se produce al
conectar, en la barra A del sistema de la figura, un motor de inducción que al momento de la conexión consume 7 MVAr.
Los parámetros están dados en base 20 MVA. Se entregan las impedancias de una línea y la reactancia de un transformador
así como las impedancias de los equivalentes Thevenin de dos sistemas externos. Asuma que la tensión en la barra A antes
de la conexión es de 1,1 pu y que hay un consumo conectado de 10 MW en el momento de la conexión. Determine el
tamaño de los condensadores a conectar (en MVAr) junto con el motor de tal modo que la tensión en A no baje de 1,0 pu.
PROBLEMA 6.
La interconexión de la figura es de carácter preponderantemente inductivo. Se muestran las tensiones en las distintas barras
para cierta condición de flujo de potencia.
La tensión en las barras A y C se mantiene constante y la carga en B' es independiente de la tensión. La reactancia del
transformador es despreciable frente a la de las líneas.
Si los desfases entre las tensiones son pequeños, calcule en forma aproximada el efecto que produciría el subir en tres pasos
el cambiador de derivaciones de modo de tratar de aumentar la tensión en B'. Desprecie las variaciones de las pérdidas de
potencia reactiva que se produzcan por efecto de pequeñas variaciones de la potencia reactiva circulante.
PROBLEMA 7. En una planta termoeléctrica hay dos turbinas que tienen los siguientes costos de generación (costos
expresados en $ y potencias en MW)
2
C1= 10 + 8,0 P1 + 0,006 P1
2
C2 = 15 + 9,6 P2 + 0,004 P2
Los mínimos y máximos de generación para cada unidad son 100 y 550 MW.
Se optimiza la operación del sistema de modo de generar a mínimo costo, respetando las restricciones. Determine cómo
evolucionan las generaciones de cada unidad a lo largo de un día en que el consumo varía de 150 a 1090 MW. Ilústrelo con
gráficos. Hay ciertos niveles de carga en que sólo conviene generar con una unidad.
Indique el ahorro que se logra con la solución anterior cuando el consumo es de 600 MW, comparada con el caso en que la
unidad 1, por razones técnicas, sólo puede generar en su nivel mínimo.
Problema 1
Problema 2
Problema 3
Problema 4
Problema 5
Problema 6