192711948.FISICA BIOLOGICA TPN 4 (corregido

LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA
FÍSICA BIOLÓGICA
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA
FÍSICA BIOLÓGICA
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4
FLUIDOS: HIDROSTÁTICA E HIDRODINÁMICA
Ing. RONIO GUAYCOCHEA
Ing. MARCO DE NARDI
Ing. ESTEBAN LEDROZ
Ing. THELMA AURORA ZANON
AÑO 2014
Ing. Ronio Guaycochea
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FÍSICA BIOLÓGICA
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
CUESTIONARIO
1.
¿Que estudia la hidrostática?
La hidrostática estudia a los fluidos en reposo (o equilibrio). Su objetivo fundamental
es determinar las presiones que un fluido ejerce sobre las paredes del recipiente que
lo contiene y sobre los cuerpos sumergidos en el
2.
Defina Presión y de las principales unidades.
Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F de
manera uniforme, la presión P viene dada de la siguiente forma:
F
P
A
El pascal (símbolo Pa) es la unidad de presión del Sistema Internacional de
Unidades. Se define como la presión que ejerce una fuerza de 1 newton sobre una
superficie de 1 metro cuadrado normal a la misma.
N
1 Pa  2
m
Que es Presión barométrica o Presión atmosférica
La presión atmosférica es la fuerza por unidad de superficie que ejerce el aire sobre
la superficie terrestre.
Unidades: 760 mmHg  10330mmH2 O
Explique el experimento de Torricelli.
3.
4.
Torricelli llenó de mercurio un
tubo de 1 metro de largo,
(cerrado por uno de los
extremos) y lo invirtió sobre una
cubeta llena de mercurio, de
inmediato la columna de
mercurio bajó varios centímetros,
permaneciendo estática a unos
76 cm (760 mm) de altura ya que
en esta influía la presión
atmosférica.
5.
Defina presión manométrica o presión relativa, ¿en que unidades se mide?
Se llama presión manométrica a la diferencia entre la presión absoluta o real y la
presión atmosférica. Muchos de los aparatos empleados para la medida de
presiones utilizan la presión atmosférica como nivel de referencia y miden la
diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica, llamándose a
este valor presión manométrica.
Pman    g  h
6.
Pman = Presión manométrica (Pa)
 = Densidad (Kg/m3)
g = aceleración de la gravedad =9,8 m/s2
h = Altura columna del fluido (m)
Defina Presión absoluta
Pabs  Pman    g  h
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7.
8.
9.
¿Qué es la presión arterial o sanguínea?. ¿Con que aparato se mide la presión
sanguínea?
La presión sanguínea es la fuerza de presión ejercida por la sangre circulante
sobre las paredes de los vasos sanguíneos, el término presión sanguínea
generalmente se refiere a la presión arterial, es decir, la presión en las arterias más
grandes, las arterias que forman los vasos sanguíneos que toman la sangre que sale
desde el corazón. La presión arterial es comúnmente medida por medio de un
esfigmomanómetro,
Enuncie el teorema de Pascal, ¿Dónde se aplica?
La presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un
recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las
direcciones y en todos los puntos del fluido.
Prensa hidráulica: Escriba las ecuaciones
A 2    r1
2
 D1 
 A1     
 2 
2
2
 D2 
A 2    r2  A 2    

 2 
F1 F2
F2  A1
F1  A 2

 F1 
 F2 
A1 A 2
A2
A1
2
A1, A2 = Area o superficie (cm2), (m2), etc
F1, F2 = Fuerza (N), (Kgf)
10. Enuncie el Principio de Arquímedes donde se aplica, ¿que se calcula con el principio
de Arquímedes?
Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje
de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja.
11. Cual es la unidad de medida de la presión sanguínea?
La presión sanguínea se mide en mmHg
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mmHg
12. Cuales son los valores Típicos de Presión sistólica ((cuando el corazón se contrae) y
presión diastolita (cuando el corazón se encuentra en reposo), de un ser humano
normal.
Los valores de presión arterial normales en los adultos se
sitúan
aproximadamente en 120/80 mmHg, a partir de 140/90 mmHg se habla de
hipertensión arterial
13. Valores usuales de presión sistólica y presión diastolita son 80 / 140 que significan?
Cuando se dice que la presión de un vaso es de 80 mmHg, esto quiere decir que la
fuerza ejercida es suficiente para empujar una columna de Hg contra la gravedad
hasta una altura de 80 mm.
14. Defina Caudal: Es el volumen que circula por unidad de tiempo
 m 3   Litros   Litros 
V
; 
; 
Q
 Q  

t
 seg   seg   min 
V = Volumen (m3), (Litros) (cm3) etc.
15. Ecuación de continuidad donde se aplica?
En una tubería que no tiene derivaciones, el caudal que entra es igual al caudal que
sale, es igual al caudal que entra.
Q  v1  A1  v 2  A2  v3  A3  cte
2
D
A  r
A    
2
Q = Caudal (m3/seg); (Lit/min. etc
v1, v2, v3 = Velocidad de circulación del fluido (m/s)
A1, A2, A3 = Área o lección del tubo (m2), (cm2)
16. Como se calcula la presión hidrostática de un fluido?
2
Ph    g  h
Ph = Presión hidrostática (Pa)
 = Densidad (Kg/m3)
g = 9,8 m/s2
h = profundidad o altura (m)
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17. Como se calcula la presión cinemática de un fluido?
Pc 
1
  v2
2
Pc = Presión cinemática (Pa)
 = Densidad (Kg/m3)
g = 9,8 m/s2
v = Velocidad del fluido (m/s)
18. Como se calcula la presión hidrodinámica de un fluido?
Es la suma de la presión hidrostática y la presión hidrodinámica
PH  Ph  Pc
1
  v2
2
PH = Presión hidrodinámica (Pa)
Enuncie la Ley de laplace, ¿Qué determina?
La ley de Laplace relaciona la diferencia de presiones (P = Pi – Pe) a ambos
lados de una membrana elástica, con la tensión en dicha membrana
Pi = Presión interior (Pa)
Pe = presión exterior de las paredes (Pa)
Pi – Pe = P Diferencia de presiones (Pa)
T = Tensión parietal (fuerza en las paredes de la membrana (Pa.metro)
2 T
2 T
P  r
Pa  m
Pi  Pe 
 P 
 T
r
r
2
Que estudia la hidrodinámica?.
La Hidrodinámica estudia el movimiento de los líquidos y las fuerzas que ejercen
estos sobre cuerpos sumergidos en ellos.
Que es un Liquido ideal?
Un liquido ideal: es un liquido imaginario que no ofrece resistencia al
desplazamiento (Viscosidad  = 0)
Que es un liquido real?
Es un liquido que ofrece resistencia al desplazamiento por lo cual su viscosidad
tiene valores distintos de cero   0
Defina viscosidad de un fluido de las unidades y sus equivalencias
La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales, es
debida a las fuerzas de cohesión moleculares. Todos los fluidos conocidos
presentan
algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una
aproximación bastante
buena para ciertas aplicaciones. Un fluido que no
tiene viscosidad se llama fluido
ideal.
PH    g  h 
19.
20.
21.
22.
23.

Fd
Av
 =Viscosidad (Poise), (Pa.seg)
F = Fuerza (Dina), (Pa)
A =Superficie de la seccion transversal (cm2), (m2)
V = Velocidad (cm/se), (m/seg)
Equivalencias
1 Poise  0,1 Pa  seg
1 Pa  seg  10 Poise
24. ¿Cuáles son los valores usuales de viscosidad de la sangre?
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TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
La unidad de viscosidad en el Sistema Internacional es el Pa  seg
1 Dina
1 Poise 
cm 2
Valor típico de viscosidad de la sangre valor Tipico   0,04 Poise
25. Que determina el Numero de Reynolds?
 v D
 v D
NR 
 

NR
NR = Numero de Reynolds (Adimensional)
 = Densidad del fluido (Kg/m3)
D = Diámetro interior del tubo (m)
 = Viscosidad (Pa.seg)
Si NR < 2000  Flujo Laminar
Si NR < 3000  Flujo turbulento
2000 < NR < 3000 El flujo es inestable o de Transición.
26. Que es un flujo laminar y que es un flujo turbulento de un fluido que circula por un
tubo, explique las diferencias.
Las partículas de fluido recorren trayectorias irregulares, la
masa liquida no circula con capas paralelas, es fluctuante, las
velocidades en cada punto oscilan rápidamente de un modo
desordenado. Los flujos turbulentos ocasionan Ruidos
circulatorios Carcateristicos. Uno de ellos es el que se conoce
como SOPLO
Las partículas de una corriente liquida se mueven formando
capas paralelas entre si y la corriente liquida se distingue por
su apariencia inmóvil y transparente.
El fluido en contacto con la pared del tubo se adhiere a el y
permanece en reposo. Las sucesivas capas concéntricas se
mueven a velocidad creciente. El fluido tiene la máxima
velocidad en el centro
27. Que es y como se calcula la velocidad critica de circulación de un fluido
Velocidad crítica es la velocidad por debajo de la cual el régimen es laminar y por
encima es turbulento.
NR  
v
D
28. Que es la resistencia hidrodinámica o periférica? Haga un análisis de unidades.
Es la resistencia que oponen las paredes del tubo a la circulación de fluido
8  L 
R
 r2
R = Resistencia hidrodinámica (Pa.seg/m3)
L = Longitud del tubo (m)
r = radio del tubo (m)
 = Viscosidad del fluido (Pa.seg)
29. Explique y de la formula de calculo de la Ley de Poiseuille
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TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
La ley o ecuación de Poiseuille descubierta experimentalmente por el medico Jean
Luis Poiseuille en sus investigaciones acerca del flujo sanguíneo. Permite determinar
el caudal circulante de un fluido real a través de un conducto circular.
  P  r 4
8 L
Q = Caudal (m3/seg)
r = radio del vaso
P = Gradiente de presión = Presión entrada – Presión salida (Pa)
 = Viscosidad (Pa.seg)
L = Longitud del vaso (m)
Q
30. Suponga que tenemos A y B, cilíndricos los cuales se llenan con el mismo líquido y
hasta la misma altura. El recipiente A tiene el triple de diámetro que B. Entonces
El recipiente A soporta mayor presión hidrostática en la base
El recipiente B soporta mayor presión hidrostática en la base
Ambos soportan la misma presión hidrostática
Faltan datos para saber quien soporta mayor presión
Ninguna es correcta
a)
b)
c)
d)
e)
31. Se dispone de dos recipientes cilíndricos iguales. El primero contiene 1 litro de agua y
el segundo contiene 5 litros. Marque lo correcto
a) El 1ro soporta mayor presión hidrostática en la base
b) El 2do soporta mayor presión hidrostática en la base
c) Ambos soportan igual presión hidrostática
d) Ninguna es correcta
32. Suponga que dos recipientes contienen líquido hasta la misma altura. El liquido
contenido en el recipiente A tiene menor densidad que el liquido contenido en B
(A<B). Entonces.
a) Hay menor presión hidrostática en A
b) Hay menor presión hidrostática en B
c) Las presiones hidrostáticas son iguales
d) Faltan datos
e) Ninguna es correcta
PROBLEMAS
Problema 1.
¿Cuál es la fuerza a ejercer contra una superficie de 50 cm de ancho x 40 cm de alto para
mantener una presión de 30 dinas/cm2?.
Resolución
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F
40 cm
50 cm
F  PA
Area  Base  Altura  40cm  50cm  2000cm 2
dina
 2000cm 2  60000dinas  6  10 4 dinas
2
cm
5
1  10 dinas  1N
F  30
6  10 4 dinas  N ?
N? 
6  10 4
 0,6 N
1  10 5
Problema 2.
La fuerza que ejerce el músculo cardiaco sobre la sangre es de 5,2 N. Si la arteria a aorta
que en individuos adultos tiene 2,5 cm de diámetro de sección transversal. ¿Cuál es la
presión con la que el corazón bombea la sangre, en mmHg?
Resolución
2,5 cm
2
Area    R
2
 2,5cm 
2
 
  4,9cm
 2 
1m  100cm
1m 2  (100cm ) 2
1m 2  10000 cm 2
10000 cm 2  1 m 2
4,9 cm 2 
X cm 2
X
4,9 cm 2  1 m 2
 0,000049
10000 cm 2
Fuerza
F
P
Area
A
133,32 Pa  1mmHg
Pr esion 
 4,9  10  4
5,2 N
 8530,61 N / m 2
4
2
4,9  10 m
 10612,24 Pa
10612,24 Pa  X mmHg
X
10612,24 Pa  1mmHg
 79,59 mmHg  80 mmHg
133,32 Pa
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Problema 3.
Determine la presión hidrostática de un colorante acuoso sabiendo que su densidad es de
1111 gr/litro y que el tubo mide 314 mm de longitud.
Resolución
Procedimiento
a) Se hace un esquema con los datos del problema
b) Se uniforman unidades al sistema internacional
c) Se plantean las ecuaciones
d) Se reemplazan valores
314 mm
Ph    g  h
314 mm  1  10 3  0,314 m
1000 Litros  1 m 3 1000 gr  1 Kg
1111gr / litro  1111 Kg / m 3
Ph  1111 Kg / m 3  9,8 m / s 2  0,314 m
N
 Kg m

 3418,77  3  2  m   3418,77 2  3418,77Pa
m
m s

Problema 4.
Un recipiente cúbico tiene unos 10 cm de arista, determinar. a) el volumen del recipiente en
litros, b) el peso del recipiente si llena de gasolina  = 0,70gr/cm3, c) el peso del recipiente
si llena de mercurio (Hg) Hg = 13,6 gr/cm3.
Resolución
gr
1 Kg 1  106 cm 3
 Hg  13,6 gr / cm 3  13,6 3 

 13600 Kg / m3
3
cm 1000 gr
m
 GASOLINA  13,6 gr / cm 3  0,70
gr
1 Kg 1  106 cm 3


 700 Kg / m3
3
3
cm 1000 gr
m
Volumen  V  10 cm   1000 cm 3  1litro  1  10 3 m3
3
Kg
 1  10 3 m3  13,6 Kg
3
m
Kg
Peso gasolina  700 3  1  10 3 m3  0,7 Kg
m
Peso Hg  13600
 700 gr
Problema 5.
Si tenemos dos tubos llenos de agua: el 1º de 1 metro de altura y de 2 cm de diámetro y el
2º de 50 cm de altura y de 4 cm de diámetro. ¿Cuál de los dos soporta mayor presión
hidrostática en su base?.
Resolución
Procedimiento
a) Se hace un esquema con los datos del problema
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b)
c)
d)
e)
Se uniforman unidades al sistema internacional
Se plantean las ecuaciones
Se reemplazan valores
Se evalúan los resultados obtenidos
f 2cm
f 4cm
1 metro
0,5 m
1º Tubo
Ph    g  h
2º Tubo
Ph    g  h
 H 2O  1000 Kg / m 3
 H 2 O  1000 Kg / m 3
Ph  1000 Kg / m 3  9,8 m / s 2  1 m Ph  1000 Kg / m 3  9,8 m / s 2  0,5m
Ph  9800 Pa
Ph  4900 Pa
La presión en el 1º tubo es mayor, ya que la presión estática Ph no depende del diámetro,
depende de la altura y de la densidad.
Problema 6.
Si a 200 m sobre el nivel del mar, la presión barométrica es de 1002 HPa. ¿Cuál será la
presión barométrica a 400 m sobre el nivel del mar, si la densidad del aire es de 0,001224
g/m3
Resolución
Procedimiento
a) Se hace un esquema con los datos del problema
b) Se uniforman unidades al sistema internacional
c) Se plantean las ecuaciones
d) Se reemplazan valores
e) Se evalúan los resultados obtenidos
Patm2 ?
h = 200 m
400 m
Patm1 = 1002 HPa
200 m
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Patm2  Patm1    g  h
1 HPa
 100 Pa
1002 HPa  100 Pa
1002 HPa  
 100200Pa
1 HPa
1 m  100 cm
1 m 3  100 cm  100 cm  100 cm  1 m 3  1  10 6 cm 3
  0,001224 gr / cm 3
   0,001224
1 Kg 1  10 6 cm 3
gr
Kg


 1,224 3
3
3
cm 1000 gr
1m
m
Patmatm1    g  h
Kg
m
 9,8 2  200 m  97800,96 Pa  978 HPa
3
m
s
La presión barométrica (o presión atmosférica) disminuye cuando aumenta la altura
respecto de la tierra.
Patm2  100200Pa  1,224
Problema 7.
En un recipiente de 50 cm de altura hay mercurio (densidad: 13,6 g/cm3), agua y aceite de
densidad 0,9 gr/cm3. El mercurio ocupa una altura de 10 cm, sobre el hay 25 cm de agua y
sobre esta, 15 cm de aceite. Se desea determinar: a) la presión sobre el fondo del recipiente,
b) la presión sobre la superficie del mercurio.
Resolución
Procedimiento
f) Se hace un esquema con los datos del problema
g) Se uniforman unidades al sistema internacional
h) Se plantean las ecuaciones
i) Se reemplazan valores
j) Se evalúan los resultados obtenidos
15 cm
25 cm
aceite
H2O (agua)
Ph1 sobre el mercurio
10 cm
Hg (mercurio)
Ph2 en el fondo
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 Hg  13,6 gr / cm 3
 13,6
gr
1 Kg 1  106 cm 3


 13600 Kg / m3
3
3
cm 1000 gr
m
 H 2O  1000 Kg / m3
 ACEITE  0,9 gr / cm 3
 900 Kg / m3
a)
Ph1   H 2O  g  0,25 m   ACEITE  g  0,15m
Ph1  1000
Kg
m
Kg
m
 9,8 2  0,25 m  900 3  9,8 2  0,15 m  3773 Pa
3
m
s
m
s
b)
Ph 2   H 2O  g  0,25 m   ACEITE  g  0,15m   Hg  g  0,10m
Ph1  1000
Kg
m
Kg
m
Kg
m
 9,8 2  0,25 m  900 3  9,8 2  0,15 m  13600 3  9,8 2  0,10 m  17101 Pa
3
m
s
m
s
m
s
Se observa que la presión en el fondo del depósito es mayor que la presión sobre el nivel
superior de mercurio.
Problema 8.
Una niña tiene el cerebro 40 cm por encima del corazón y sus pies a 100 cm por debajo de
el. Hallar el valor de la presión sistólica, en mmHg de estos dos extremos, suponiendo que
al salir del corazón la presión es de 120 mmHg. ( SANGRE  1,055 gr / cm 3 )
40 cm
P = 120 mmHg
100 cm
Procedimiento
a) Se hace un esquema con los datos del problema
b) Se uniforman unidades al sistema internacional
c) Se plantean las ecuaciones
d) Se reemplazan valores
e) Se convierte nuevamente el valor de presión de Pa a mmHg
f) Se evalúan los resultados obtenidos
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 Hg  1,055 gr / cm 3
 1,055
gr

1 Kg 1  10 6 cm 3

 1055 Kg / m 3
3
1000 gr
m
cm 3
Pr esion corazon  120 mmHg pasar a Pa
 133,32 Pa
1 mmHg
120 mmHg  PCORAZON 
120 mmHg  133,32 Pa 
 15998,68 Pa
1 mmHg
PhCEREBRO  PCORAZON    g  0 ,40 m  15998,68 Pa - 1055 Kg / m 3  9 ,8 m / s 2  0 ,40 m  11862,8 Pa
133,32 Pa
 1 mmHg
11862,8 Pa  PCEREBRO 
11863,08 Pa  1 mmHg 
 89,98 mmHg   90 mmHg
133,32 Pa
Ph PIE  PCORAZON    g  1m  15998,68 Pa  1055 Kg / m 3  9 ,8 m / s 2  1m  26337,68 Pa
133,32 Pa
 1 mmHg
26337,68 Pa  PCEREBRO 
2633768 Pa  1 mmHg 
 197,55 mmHg   198 mmHg
133,32 Pa
Para calcular la presión en el cerebro se resta el valor de la columna de sangre
Para calcular el valor de la presión en los pies se suma el valor de presión de columna de
sangre.
La presión en los pies es mucho mayor.
Problema 9.
A un paciente se le suministra plasma sanguíneo desde un sachet situado a 1,2 m por
encima de la cama, sobre la cual está tendido, siendo la presión en la vena del paciente de 8
mmHg. Cual es la presión con que el plasma entra en la vena?.
Resolución
Procedimiento
a) Se hace un esquema con los datos del problema
b) Se uniforman unidades al sistema internacional
c) Se plantean las ecuaciones
d) Se reemplazan valores
e) Se convierte nuevamente el valor de presión de Pa a mmHg
f) Se evalúan los resultados obtenidos
nivel mas alto del sachet
sachet de plasma
1,2 m
Presion del sachet
Presion en la vena
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FÍSICA BIOLÓGICA
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
 Hg  1,027 gr / cm 3
 1,027
gr

cm 3
Pr esion Vena  8 mmHg pasar a Pa
1 mmHg
 133,32 Pa
8 mmHg  PhVENA 
1 Kg 1  10 6 cm 3

 1027 Kg / m 3
3
1000 gr
m
8 mmHg  133,32 Pa 
 1059,91 Pa
1 mmHg
Ph SACHET    g  h   1027
Kg
m
3
 9 ,8
m
s2
 1,2m  12077 ,52 Pa
Para que el plasma entre a la vena la presión del sachet debe ser mayor que la presión de
la vena.
La presión de ingreso del plasma en la vena es igual a la resta de las presiones
PhVENA  PhSACHET  PhVENA
133,32 Pa
 12077 ,52 Pa  1059,91 Pa  11017,6 Pa
 1 mmHg
11017,6 Pa 
11017 ,6 Pa  1 mmHg 
 82,63 mmHg
133,32 mmHg
Problema 10.
Un barómetro (instrumento que mide la presión atmosférica), señala 700 mmHg y después
de subir una cierta altura indica 690 mmHg. Si suponemos que la densidad del aire se
mantiene constante e igual a 1,297 Kg/m3. ¿Cuál será la diferencia de alturas?
Resolución
Procedimiento
a) Se hace un esquema con los datos del problema
b) Se uniforman unidades al sistema internacional
c) Se plantean las ecuaciones
d) Se reemplazan valores
2
h: Dif de alturas
690 mmHg
aire
1
700 mmHg
nivel de la tierra
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TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
1 mmHg
 133,32 Pa
P1  700 mmHg  PCORAZON 
700 mmHg  133,32 Pa 
 93325,66 Pa
1 mmHg
P 2  690 mmHg  PCORAZON 
690 mmHg  133,32 Pa 
 91992,43 Pa
1 mmHg
P2  P1 -   g  h
P 2  P1  -C
P1  P 2    g  h  h 
P1  P 2
 g
h 
93325,66 Pa - 91992,43 Pa
1,297 Kg/m 3 9 ,8 m / s 2
 104 ,9 m  105m
analisis de unidades
Kg  m
N
Pa
Kg m

m3 s 2

2
m
Kg m

m3 s 2

s2  m2  m
Kg m

m3 s 2
Problema 11.
Un hombre levanta un automóvil con ayuda de un elevador hidráulico, El auto pesa 8000 N
y descansa en un pistón cuyo diámetro es de 30 cm, el hombre realiza una fuerza de 600 N.
Calcular: ¿Cuanto vale el diámetro del pistón sobre el cual ejerce la fuerza el hombre?.
¿que principio se aplica?, realice conclusiones con los datos obtenidos.
Resolución
Procedimiento
a) Se hace un esquema con los datos del problema
b) Se colocan los datos.
c) Se uniforman unidades al sistema internacional
d) Se plantean las ecuaciones
e) Se reemplazan valores
f) Se hacen conclusiones con los datos obtenidos
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FÍSICA BIOLÓGICA
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
Datos
F1  600 N ( 61,22 Kgf )
D1  ?
F 2  8000 N ( 816,32 Kgf ) D 2  30cm
2
 30cm 
2
A2    r  A2    
  706,85cm
2


F1 F 2
F1  A2
600 N  706,85cm 2

 A1 
 A1 
 52,98cm 2
A1 A2
F2
8000 N
2
4  A1
4  52,98cm 2
 D1 
A1       D1 
 D1 
 8,21cm


 2 
Conclusiones
– En la prensa hidráulica se aplica el principio de Pascal
– La presión es constante en todo el circuito
– El volumen que baja en el cilindro 1 es igual al volumen que sube en cilindro 2
– Si el diámetro del cilindro 1 es menor que el diámetro del cilindro 2 la distancia
recorrida por el pistón 1 es mayor
– Pero la fuerza en el pistón 2 será mayor que la fuerza en el pistón 1, se produce una
ganancia de fuerza
2
Problema 12.
Un tanque de nafta ecológica (densidad del agua pura 1,5 veces mayor que la nafta
ecológica), tiene en su base una área 2,5x103 cm2 y posee una altura de 30 cm. Sabiendo
que se encuentra ocupado 4/5 de su capacidad con nafta ecológica. Determine: a) ¿Cuál es
la masa de nafta contenida en el tanque, b)¿Cuál es la presión ejercida por la nafta
ecológica en el fondo del tanque?.
Resolución
4/5 Lleno
4
0,30m   0,24m
5
30 cm
Area
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TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
a)
 H 2O  1000 Kg / m 3
 NAFTA 
 H 2O
1000 Kg / m 3
 
 666,67 Kg / m 3
1,5
1,5
100 cm  1 m
(100 cm ) 2  1 m 2
10000 cm 2  1 m 2
1  10 4 cm 2  1 m 2
2,5  10 3 cm 2
 0,25m 2
4
1  10
V  Volumen  0,25m 2  0,24m  0,06 m 3
Area 

masa
Volumen

m
V
m   V
m  666,67 Kg / m 3  0,06 m 3  40 Kg
b)
P  Pr esion
P  g h
P  666,67 Kg / m 3  9,8 m / s 2  0,24m  1568 Pa
Problema 13.
Un cubo de hierro de 5 cm de lado pesa en el aire 10,53 N. Cuando se sumerge en cierto
líquido su peso vale 8,5 N. ¿Cuál es la densidad del líquido?
Resolución
DIAGRAMA DE FUERZAS
y
F = Fuerza de la balanza
F
E = empuje
E
x
cubo
liquido
a)
b)
c)
d)
Peso =.V
Peso
Se hace un esquema del problema
Se colocan los datos.
Se plantean las ecuaciones de sumatoria de fuerzas en el eje y
Se reemplazan valores
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TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
Volumen Hierro V  0,05 m  0,05 m  0,05 m  (0,05 m) 3  1,25  10 4 m 3
Empuje
E   LIQUIDO  V
Esta en equilibrio
 Fy  0
F  Fuerza que mide la balanza
F  E  Peso  0  E  Peso  F
masa 
 E  10,53 N  8,5 N  2,03 N
2,03 kg  m / s
 0,207 Kg
9,8 m / s 2
2
masa   LIQUIDO  V  2,03 N
  LIQUIDO 
0,207 Kg
masa

 1657,14 Kg/m 3
4 3
V
1,25  10 m
Problema 14.
Un corcho de forma cilíndrica de 2 cm de diámetro y de 5 cm de altura se encuentra en el
mar sumergido 15 m de profundidad. Si la densidad del agua de mar es de 1,026 gr/cm3 y la
densidad del corcho es de 0,240 gr/cm3, Calcular: a) La fuerza neta que actúa sobre el
corcho, b) Tiene algo que ver la profundidad a la que está sumergido el corcho?
Resolución
Procedimiento
a) Se hace un esquema del problema
b) Se colocan los datos.
c) Se plantean las ecuaciones de sumatoria de fuerzas en el eje y
d) Se reemplazan valores
e) Se sacan conclusiones
agua de mar
15 m
E
5 cm
corcho
Peso
f = 2 cm
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TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
 H 2O  1,026 gr / cm 3   H 2O  1,026 Kg / m 3  1000  1026 Kg / m 3
 CORCHO  0,240 gr / cm 3   CORCHO  0,240 Kg / m 3  1000  240 Kg / m 3
2
2
D
 0,02m 
6
3
Volumen Corcho V       L  V    
  0,05  5  10 m
2
 2 
Peso Corcho   CORCHO  V  Peso  240 Kg / m 3  5  10 6 m 3  0,0012Kg
Empuje
E   LIQUIDO  V
 E  1026 Kg / m 3 5  10 6 m 3  0,00513 Kg
Fuerza Neta F  E - Peso
F  0,00513 Kg  9,8m/s 2  0,0012Kg  9,8m/s 2  0,038 N
La profundidad a la que está sumergido el corcho, no influye en los cálculos
Problema 15.
Un dinamómetro (balanza de resorte), del que cuelga un cuerpo de 90 N cuando el conjunto
está en el aire y 60 N cuando se sumerge en agua. ¿Cuál será la densidad del cuerpo?.
Resolución
Procedimiento
a. Se hace un esquema del problema
b. Se colocan los datos.
c. Se plantean las ecuaciones de sumatoria de fuerzas en el eje y
d. Se reemplazan valores
e. Se calcula el Empuje
f. Se calcula el volumen
g. Por ultimo se calcula la densidad del cuerpo
DIAGRAMA DE FUERZAS
Dinamometro
y
F = Fuerza del dinamometro
F = 60 N (lectura del diamometro)
E = empuje
E= ?
x
cuerpo
Agua
Peso =.V
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Peso = 90 N (en aire)
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FÍSICA BIOLÓGICA
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
 H 2O  1000 Kg / m 3
Fy  F  E  Peso  0
E  Peso  F  E  90  60  30 N
E   H 2O  V
 V 
E
 H 2O
 V 
30 N
 0,03 m 3
1000 Kg / m 3
Peso cuerpo   CUERPO  V
Peso cuerpo   CUERPO  g  V
 CUERPO 
90 N
 306,12 Kg/m 3
3
2
0,03 m  9,8 m / s
Problema 16.
Sobre un alvéolo pulmonar la presión desde 4 mmHg y la tensión es de 60 Dina/cm. ¿Cuál
es el diámetro de dicho alveolo?.
Resolución.
Determinar por medio de la ley de Laplace
Se deben hacer los cálculos con las unidades en el Sistema Internacional.
P  4 mmHg  P  4 mmHg  133,32  533,28 Pa
1 Dina  1  10 5 N
N 100 cm

 T  0,06 N / m
cm 1 m
2  0,06 N / m
N /m
r
 0,000225
 2,25  10  4 m
2
533,28 Pa
N /m
T  60 Dina / cm  T  60  1  10 5
P
2 T
r
 r
2 T
P
D  2  r  D  2  2,25  10  4 m  0,00045005m D  4,5  10  4 m
1  10 6 m
 1 m
2,25  10  4 m  
2,25  10  4 m  1 m
 450 m
1  10 6 m
Problema 17.
Si un glóbulo rojo posee un diámetro de 1 m y su membrana soporta una tensión
superficial máxima 0,05 N/m. ¿Qué valor toma la presión, en mmHg, en dicho glóbulo?.
Resolución
Diametro  1m
1 m
 0,5 m
2
2 T
2  0,05 N / m
P
 P
 2  10 5 Pa
6
r
0,5  10 m
Radio 
2  10 5 Pa
P
 1500,15 mmHg
133,32
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FÍSICA BIOLÓGICA
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
HIDRODINÁMICA
Problema 18.
La sangre circula por una arteria aorta de 2 cm de diámetro a una velocidad de circulación de
30 cm/s. ¿Cuál es el flujo de volumen (Caudal)?
Resolución
r  1cm  0,01m
V  30 cm / seg  0,3 m / s
A    r2
 A    (0,01m) 2  3,14  10 4 m 2
Q  v  A  Q  0,3
m
 3,14  10 4 m 2  9,42  10 5 m3 / s
s
1000 Litros  1m3
m3
Lit
 1000 3  0,0942 Lit / s
s
m
Es costumbre dar la velocidad de bombeo del corazón en litros por minuto (lit/min)
1min  60 s
Lit
s
Q  0,0942
 60
 5,65 Lit / min
s
min
Q  9,42  10 5
Problema 19.
El volumen de eyección que el ventrículo del corazón expulsa de sangre en cada latido unos
70 ml por la frecuencia cardiaca, unos 75 latidos por minuto. ¿Qué volumen de sangre
bombea el corazón por minuto?.
Resolución
70 ml
75 latidos
V
frecuencia 
latido
min
1000 ml  1litro
70 ml 0,070 lit

1000
latido
0,070 lit 75 latido
latidos
VTOTAL 

 5,25
latido
min
min
V 
Problema 20.
Por una manguera contra incendios de 6,35 cm de diámetro fluye agua con un caudal de 4
Litros/seg. La manguera termina en una boquilla de diámetro interior igual a 22 mm.
Determinar. a) ¿Cuál es la velocidad en la manguera y b) cual es la velocidad en la
boquilla?.
Resolución
Se debe hacer un esquema del problema.
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21
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FÍSICA BIOLÓGICA
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
D2
D1
A1 > A2
V2 > V1
Se plantea la ecuación de continuidad.
Los cálculos se realizan el sistema internacional
Q  v1  A1  v 2  A2
6,35 cm
 0,035 m
100
22 mm
D 2  22 mm  D 2 
 0,022 m
1000
1m3
Lit
Q  4 Lit / s  Q  4

 0,004 m 3 / s
s 1000 Lit
D1  6,35 cm  D1 
 D1 
A1     
 2 
Q  v 2  A2
 0,035 m 
-4
2
 A1    
  0,000962  9,62  10 m
2 

2
2
 0,022 m 
-4
2
 A1    
  0,000380  3,80  10 m
2 

0,004 m 3 / s
Q
v1 
 v1 
 4,16 m / s
A1
9,62  10 - 4 m 2
 D2 
A2    

 2 
Q  v1  A1
2
2
v2 
Q
A2
 v2 
0,004m 3 / s
 10,52m / s
3,80  10 -4 m 2
Problema 21.
Cuanto tarda en llenarse con agua un depósito cilíndrico de 3 m de altura y 2 m de
diámetro, si el líquido fluye desde un tubo de 5 cm de diámetro con velocidad de 2 m/s.
Resolución
Procedimiento
a. Se hace un esquema del problema
b. Se colocan los datos.
c. Se plantean las ecuaciones
d. Se reemplazan valores
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FÍSICA BIOLÓGICA
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
tubo
d = 5 cm
cilindro
L = 3m
D=2m
2
Volumen  Area  L 
Q
D
V      L
2
Volumen
timepo
2
2
 2m 
D
3
Volumen V       L  V    
  3 m  9,42 m
2
 2 
Calculo del caudal
Daiametro Tubo  0,05 m
2
 0, ,05 
2
3
2
Area Tubo A   
  0,00196 m  1,96  10 m
 2 
Q  v  A  Q  2 m / s  1,96  10 3 m 2  3,93  10 -3 m 3 / s
t
V
Q
 t
9,42 m 3
 2398,78 seg
3,93  10 -3 m 3 / s
Problema 22.
Cual será la presión cinemática de un líquido, si la densidad es de 1,29 gr/cm3 y la
velocidad es de 20 cm/seg.
Resolución
Procedimiento
a. Se colocan los datos.
a) Se uniforman unidades al Sistema internacional
b. Se plantean las ecuaciones
c. Se reemplazan valores
Ing. Ronio Guaycochea
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FÍSICA BIOLÓGICA
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
v  20 cm / s  v  0,20 m / s
  4,29 gr / cm 3
1000 gr  1 Kg
(100 cm ) 3  (1 m) 3
1  10 6 cm 3  1 m 3
  1,29
gr 1  10 6 cm 3 1 Kg


 1290 Kg / m 3
1000 gr
cm 3
1m 3
2
1
Pc     v 2
2
Unidsdes
1
 0,20m 
 Pc   1290 Kg / m 3  
  288,45 Pa
2
 s 
Kg m 2

m3 s 2
Kg  m 1
N
 2 
 Pa
2
s
m
m

Problema 23.
Cual es la presión hidrodinámica de un liquido que se desplaza desde una altura de 30 cm
de altura, su densidad es 1,02 gr/cm3 y su velocidad 0,02 m/s
Resolución
La presión hidrodinámica es igual a la suma de la presión hidrostática y la presión
cinemática.
PH  Ph  Pc
PH    g  h 
1
  v2
2
2
2999 Pa
Kg
m
1
Kg 
m
PH ?  1020 3  9,8 2  0,30 m   1020 3   0,02   2999 Pa 
 22,5mmHg
2
s
133,32
m
s
m 
Problema 24.
a) ¿Qué fuerza hay que hacer para mover agua que circula a 2 m/s, un diámetro de 0,145
cm, la distancia a un plano fijo 3 cm, el radio del caño 1 cm y el N° de Rynolds 1500. b)
¿Qué tipo de flujo es?
Resolución
a) Se uniforman unidades al Sistema internacional
b) Se calcula el Numero de Reynolds NR
c) Se calcula R
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24
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FÍSICA BIOLÓGICA
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
Datos
 H 2O  1000 Kg / m 3 ; L  0,03m; D  0,0145 m; v  2m / s
 v D
 v D
1000 Kg / m 3  2m / s  0,00145 m
 

 0,00193Pa  s

NR
1500
1 Pa  seg  10 Poise    0,0193Pa  s  10  0,19Poise
8  L 
8  0,03m  0,00193Pa  s
Pa  s
R

R


5336,62
4
 r4
m3
 0,0145 m 
 

NR 

2

El Numero de Reynolds NR < 2000 el flujo es “laminar”
Problema 25.
Un líquido de 5 Poises de viscosidad circula por un vaso de 5x10-3 m de diámetro con una
velocidad de 6 cm/seg, su densidad es de 1,9 gr/cm3.
Calcular: a) El numero de Reynolds b) Determinar el tipo de flujo (Laminar o turbulento),
Resolucion
  5 Poise  1 Poise  0,1 Pa.seg    5  0,1  0,5 Pa  seg
  1,9 gr / cm 3    1,9  1000  1900 Kg / m 3
v  6 cm / seg  v  0,06
NR 
m
seg
1900 Kg / m 3  0,06 m / s  5  10 3 m
 v D
 NR 
 114

0,5 Pa  seg
NR  2000 Re gimen la min ar
Problema 26.
Una tubería que conduce agua tiene un diámetro de 25 mm. Sabiendo que la viscosidad del
agua que circula 1 x 10-3 Pa.seg. Calcular la máxima velocidad a la que puede circular el
agua para que el flujo sea laminar.
Resolución
Para que el flujo sea laminar el Nr debe ser 2000 o menor.
Se adopta NR = 2000
Datos : D  0,025 m;   1  103 Pa  seg ;  H 20  1000 Kg / m 2
se adopta NR  2000
NR 
 v D
NR  
 v

 D
v
2000  1  10 3 Pa  seg
 0,08 m / s
1000 Kg / m3  0,025 m
unidades
N seg
Kg  m seg

2
Pa  seg m
Kg  m  seg  m 2
m
m 2  seg 2




2
2
Kg m
Kg
Kg

m  seg  Kg
seg
3
2
2
m
m
m
Ing. Ronio Guaycochea
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LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA
FÍSICA BIOLÓGICA
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
TRABAJO PRÁCTICO A ENTREGAR POR EL ALUMNO
CUESTIONARIO
1.
¿Que estudia la hidrostática?
2.
Defina Presión y de las principales unidades.
3.
Que es Presión barométrica o Presión atmosférica
4.
Explique el experimento de Torricelli.
5.
Defina presión manométrica o presión relativa, ¿en que unidades se mide?
6.
Defina Presión absoluta.
7.
¿Qué es la presión arterial o sanguínea?. ¿Con que aparato se mide la presión
sanguínea?
8.
Enuncie el teorema de Pascal, ¿Dónde se aplica?
9.
Prensa hidráulica: Escriba las ecuaciones.
10. Enuncie el Principio de Arquímedes donde se aplica, ¿que se calcula con el principio
de Arquímedes?
11. Cual es la unidad de medida de la presión sanguínea?
12. Cuales son los valores Típicos de Presión sistólica y presión diastolita de un ser
humano normal.
13. Valores usuales de presión sistólica y presión diastolita son 80 / 140 que significan?
14. Defina Caudal: Es el volumen que circula por unidad de tiempo
15. Ecuación de continuidad donde se aplica
16. Como se calcula la presión hidrostática de un fluido?
17. Como se calcula la presión cinemática de un fluido?
18. Como se calcula la presión hidrodinámica de un fluido?
19. Enuncie la Ley de laplace, ¿Qué determina?
20. Que estudia la hidrodinámica?.
21. Que es un Liquido ideal?
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FÍSICA BIOLÓGICA
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
22. Que es un liquido real?
23. Defina viscosidad de un fluido de las unidades y sus equivalencias
24. ¿Cuáles son los valores usuales de viscosidad de la sangre?
25. Que determina el Numero de Reynolds?
26. Que es un flujo laminar y que es un flujo turbulento de un fluido que circula por un
tubo, explique las diferencias.
27. Que es y como se calcula la velocidad critica de circulación de un fluido
28. Que es la resistencia hidrodinámica o periférica? Haga un análisis de unidades.
29. Explique y de la formula de calculo de la Ley de Poiseuille
30. Suponga que tenemos A y B, cilíndricos los cuales se llenan con el mismo líquido y
hasta la misma altura. El recipiente A tiene el triple de diámetro que B. Entonces
El recipiente A soporta mayor presión hidrostática en la base
El recipiente B soporta mayor presión hidrostática en la base
Ambos soportan la misma presión hidrostática
Faltan datos para saber quien soporta mayor presión
Ninguna es correcta
f)
g)
h)
i)
j)
31. Se dispone de dos recipientes cilíndricos iguales. El primero contiene 1 litro de agua y
el segundo contiene 5 litros. Marque lo correcto
a) El 1ro soporta mayor presión hidrostática en la base
b) El 2do soporta mayor presión hidrostática en la base
c) Ambos soportan igual presión hidrostática
d) Ninguna es correcta
32. Suponga que dos recipientes contienen líquido hasta la misma altura. El liquido
contenido en el recipiente A tiene menor densidad que el liquido contenido en B
(A<B). Entonces.
f) Hay menor presión hidrostática en A
g) Hay menor presión hidrostática en B
h) Las presiones hidrostáticas son iguales
i) Faltan datos
j) Ninguna es correcta
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FÍSICA BIOLÓGICA
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
PROBLEMAS
HIDROSTÁTICA
Problema 1.
¿Cuál es la fuerza a ejercer contra una superficie de 60 cm de ancho x 50 cm de alto para
mantener una presión de 80 dinas/cm2?.
Problema 2.
La fuerza que ejerce el músculo cardiaco sobre la sangre es de 5,3 N. Si la arteria a aorta
que en individuos adultos tiene 2,5 cm de diámetro de sección transversal. ¿Cuál es la
presión con la que el corazón bombea la sangre, en mmHg?
Problema 3.
Determine la presión hidrostática de un colorante acuoso sabiendo que su densidad es de
1120 gr/litro y que el tubo mide 320 mm de longitud.
Problema 4.
Un recipiente cúbico tiene unos 15 cm de arista, determinar. a) el volumen del recipiente en
litros, b) el peso del recipiente si llena de gasolina  = 0,73gr/cm3, c) el peso del recipiente
si llena de mercurio (Hg) Hg = 13,6 gr/cm3.
Problema 5.
Si tenemos dos tubos llenos de agua: el 1º de 1 metro de altura y de 2 cm de diámetro y el
2º de 50 cm de altura y de 4 cm de diámetro. ¿Cuál de los dos soporta mayor presión
hidrostática en su base?.
Problema 6.
Si a 300 m sobre el nivel del mar, la presión barométrica es de 998 HPa. ¿Cuál será la
presión barométrica a 500 m sobre el nivel del mar, si la densidad del aire es de 0,001224
g/m3
Problema 7.
En un recipiente de 65 cm de altura hay mercurio (densidad: 13,6 g/cm3), agua y aceite de
densidad 0,85 gr/cm3. El mercurio ocupa una altura de 15 cm, sobre el hay 30 cm de agua y
sobre esta, 20 cm de aceite. Se desea determinar: a) la presión sobre el fondo del recipiente,
b) la presión sobre la superficie del mercurio.
Problema 8.
Una niña tiene el cerebro 37 cm por encima del corazón y sus pies a 97 cm por debajo de el.
Hallar el valor de la presión sistólica, en mmHg de estos dos extremos, suponiendo que al
salir del corazón la presión es de 130 mmHg. ( SANGRE  1,055 gr / cm 3 )
Problema 9.
A un paciente se le suministra plasma sanguíneo desde un sachet situado a 1,3 m por
encima de la cama, sobre la cual está tendido, siendo la presión en la vena del paciente de 9
mmHg. Cual es la presión con que el plasma entra en la vena?.
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TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
Problema 10.
Un barómetro (instrumento que mide la presión atmosférica), señala 720 mmHg y después
de subir una cierta altura indica 697 mmHg. Si suponemos que la densidad del aire se
mantiene constante e igual a 1,220 Kg/m3. ¿Cuál será la diferencia de alturas?
Problema 11.
Un hombre levanta un automóvil con ayuda de un elevador hidráulico, El auto pesa 8500 N
y descansa en un pistón cuyo diámetro es de 30 cm, el diámetro del cilindro donde el
hombre aplica la fuerza es de 10 cm de diámetro. Calcular: ¿Cuanto vale la fuerza que debe
hacer el hombre?. ¿que principio se aplica?, realice conclusiones con los datos obtenidos.
Problema 12.
Un tanque de nafta ecológica (densidad del agua pura 1,4 veces mayor que la nafta
ecológica), tiene en su base una área 2,7x103 cm2 y posee una altura de 40 cm. Sabiendo
que se encuentra ocupado 4/5 de su capacidad con nafta ecológica. Determine: a) ¿Cuál es
la masa de nafta contenida en el tanque, b)¿Cuál es la presión ejercida por la nafta
ecológica en el fondo del tanque?.
Problema 13.
Un cubo de hierro de 5 cm de lado pesa en el aire 10,53 N. Cuando se sumerge en cierto
líquido su peso vale 7,3 N. ¿Cuál es la densidad del líquido?
Resolución
Problema 14.
Un corcho de forma cilíndrica de 3 cm de diámetro y de 7 cm de altura se encuentra en el
mar sumergido 10 m de profundidad. Si la densidad del agua de mar, en ese lugar, es de
1,056 gr/cm3 y la densidad del corcho es de 0,245 gr/cm3, Calcular: a) La fuerza neta que
actúa sobre el corcho, b) Tiene algo que ver la profundidad a la que está sumergido el
corcho?
Problema 15.
Un dinamómetro (balanza de resorte), del que cuelga un cuerpo de 100 N cuando el
conjunto está en el aire y 70 N cuando se sumerge en agua. ¿Cuál será la densidad del
cuerpo?.
Problema 16.
Sobre un alvéolo pulmonar la presión desde 5 mmHg y la tensión es de 65 Dina/cm. ¿Cuál
es el diámetro de dicho alveolo?.
Problema 17.
Si un glóbulo rojo posee un diámetro de 1 m y su membrana soporta una tensión
superficial máxima 0,08 N/m. ¿Qué valor toma la presión, en mmHg, en dicho glóbulo?.
HIDRODINÁMICA
Problema 18.
La sangre circula por una arteria aorta de 2,2 cm de diámetro a una velocidad de flujo de 32
cm/s. ¿Cuál es el flujo de volumen (Caudal) de sangre en Lit/min?
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TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
Problema 19.
El volumen de eyección que el ventrículo del corazón expulsa de sangre en cada latido unos
72 ml por la frecuencia cardiaca de una persona de 80 latidos por minuto. ¿Qué volumen
de sangre bombea el corazón en Litros por minuto?.
Problema 20.
Por una manguera contra incendios de 6,5 cm de diámetro fluye agua con un caudal de 5
Litros/seg. La manguera termina en una boquilla de diámetro interior igual a 25 mm.
Determinar. a) ¿Cuál es la velocidad en la manguera y b) cual es la velocidad en la
boquilla?.
Problema 21.
Cuanto tarda en llenarse con agua un depósito cilíndrico de 4 m de altura y 2,5 m de
diámetro, si el líquido fluye desde un tubo de 7 cm de diámetro con velocidad de 2,5 m/s.
Problema 22.
Cual será la presión cinemática de un líquido, si la densidad es de 1,32 gr/cm3 y la
velocidad es de 25 cm/seg.
Problema 23.
Cual es la presión hidrodinámica de un liquido que se desplaza desde una altura de 30 cm
de altura, su densidad es 1,025 gr/cm3 y su velocidad 0,04 m/s
Problema 24.
a) ¿Qué fuerza hay que hacer para mover agua que circula a 2,4 m/s, un diámetro de 0,145
cm, la distancia a un plano fijo 4 cm, el radio del caño 1,2 cm y el N° de Rynolds 1700. b)
¿Qué tipo de flujo es?
Problema 25.
Un líquido de 6 Poises de viscosidad circula por un vaso de 5,3 x 10-3 m de diámetro con
una velocidad de 10 cm/seg, su densidad es de 1,7 gr/cm3.
Calcular: a) El numero de Reynolds b) Determinar el tipo de flujo (Laminar o turbulento),
Problema 26.
Una tubería que conduce agua tiene un diámetro de 30 mm. Sabiendo que la viscosidad del
agua que circula 1,1 x 10-3 Pa.seg. Calcular la máxima velocidad a la que puede circular el
agua para que el flujo sea laminar.
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