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 UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
NÚCLEO UNIVERSITARIO “RAFAEL RANGEL”
DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS
PAMPANITO, ESTADO TRUJILLO
DISEÑO DE UN SOFTWARE EDUCATIVO PARA LA ENSEÑANZA DE LA
LÓGICA MATEMÁTICA
DIRIGIDO A ESTUDIANTES DEL NÚCLEO UNIVERSITARIO
“RAFAEL RANGEL” ESTADO TRUJILLO.
AUTOR: AVELINO FERNÁNDEZ
C.I.V.-12331335
TUTOR: Prof.: ARMANDO MONTILLLA
PAMPANITO, MARZO DE 2010
DEPARTAMENTO DE FISÍCA Y MATEMÁTICA
ACEPTACIÓN DE TUTORÍA
Yo, profesor Armando Montilla, titular de la cedula de identidad C.I.V.-3906336
adscrito al Departamento de Física y Matemáticas, por medio de la presente
hago constar que en calidad de tutor asesoraré, evaluaré y coordinare el
desarrollo del proyecto de Trabajo de Grado durante su etapa de desarrollo y
hasta su presentación pública cuyo título es: USO DE UN SOFWARE
EDUCATIVO PARA LA ENSEÑANZA DE LA LOGICA MATEMATICA
DIRIGIDO A ESTUDIANTES DEL NUCLEO UNIVERSITARIO RAFAEL
RANGEL EN PAMPANITO ESTADO TRUJILLO. Presentado por el bachiller:
Avelino Antonio Fernández Torres C.I.V.-12331335 como requisito académico
para optar al título de licenciado en educación mención Física y Matemáticas,
al cual, considero reúnelos requisitos mínimos para ser sometido a la
evaluación por parte del jurado que designe la Comisión de Trabajo de grado
del Departamento de Física y Matemáticas.
En Trujillo a los quince días del mes de Septiembre de 2009.
Profesor: Armando Montilla
C.I.V.-3906336
DEDICATORIA
La presente investigación se la dedico a mi hija, Estephany Fernández, fuente
de inspiración para la consolidación de la misma, y de espíritu de lucha y
motivación para el alcance de otras metas que en lo adelante surgirán en el
transcurso de mi vida, que Dios te bendiga siempre. Te quiero mucho…
Avelino Fernández
AGRADECIMIENTOS
A Dios a la Virgen por permitirme existir y lograr con satisfacción la meta
alcanzada, a mis padres, Marta y Avelino, quienes con su esfuerzo, amor y
apoyo han de permitirme avanzar en la vida y convertirme en un verdadero
profesional, los quiero mucho, a los Profesores y Profesoras,
guías
incondicionales de mi formación quienes dedicaron gran parte de su tiempo a
construir mi formación académica, que Dios premie su invalorable labor, a la
Universidad de los Andes, Núcleo Universitario “Rafael Rangel” por ser
una casa de estudios reconocida y de inigualable valor en el estado Trujillo, al
Liceo “Andrés Lomelli Rosario, por permitirme realizar mis pasantías y vivir
la experiencia de catalogarme como promesa de éxito profesional, al personal
de la biblioteca “Aquiles Nazoa” especialmente al Señor Pablo y Yoleydi,
quienes me brindaron su humilde apoyo en la construcción del presente trabajo
de investigación. A mi amigo: Juan Terán, quien con su apoyo, humildad y sin
pedirme nada a cambio, logro ayudarme en muchas situaciones de trabajo que
solo no las hubiere desarrollado, hoy mi logro es tuyo también Juan. Al
“morocho” Accimar Delgado, otro amigo, de gran valor, de verdad mil
gracias por toda tu colaboración y ayuda prestada, a la Señora Emilia, por
permitirme estar en su casa y apoyarme siempre en el desarrollo de mi carrera,
que Dios bendiga su apoyo y espíritu de ayuda hacia los estudiantes, a todos
los compañeros de la Residencia Flor de Patria, por brindarme su apoyo,
amistad y solidaridad. A todos los compañeros estudiantes de “Residencias
Boconó”,
por brindarme su ayuda incondicional en la realización de la
presente investigación.
A todas aquellas personas que de una u otra forma me brindaron su ayuda y
apoyo en el trayecto de la carrera que hoy en día he logrado.
INTRODUCCIÓN
La enseñanza de la Matemática
constituye uno de los oficios más
complejos y difíciles dentro del campo de la docencia, es por ello que los
docentes en éstas áreas deben ser claros y explícitos en la exposición de los
temas y con los recursos apropiados para lograr una enseñanza efectiva y
especialmente en el área de Lógica Matemática cuyo contenido es la base de
otras estructuras matemáticas más complejas.
Asimismo, cabe destacar que la enseñanza de la Matemática se ha
realizado en los últimos años a través del pizarrón, tiza, lápiz, papel y guías de
ejercicios, recursos que no han generado resultados satisfactorios, en cuanto a
la motivación e interés respecto al aprendizaje de la Matemática por parte de
los estudiantes, en tal sentido, en la actualidad existen adicionalmente recursos
tecnológicos
de
gran
utilidad
que
aunados
a
los
ya
mencionados
proporcionarán en el alumnado un aprendizaje efectivo, de tal manera que los
estudiantes se sientan mayormente motivados en el aprendizaje de la
Matemática.
En el mismo orden de ideas, se encuentra el software educativo que es
un software contentivo de las tablas de la verdad para las distintas formas
compuestas de proposiciones, además de las Leyes de las equivalencias
lógicas e implicaciones lógicas y de la Teoría de conjuntos
donde se pueden
visualizar con detalle su estructura y forma, de esa manera, el estudiante
pueda comprender y familiarizarse con los contenidos exigidos para la
resolución de los problemas de Lógica Matemática.
Por otra parte, el presente proyecto se organiza en tres capítulos, en el
capítulo I se especifica el Planteamiento del Problema, los objetivos del
proyecto y su justificación, en el capítulo II se plantean los antecedentes, bases
teóricas y legales y por último en el capítulo III se señala la metodología,
señalando el tipo y diseño de la investigación, fases de la investigación,
técnicas e instrumentos de recolección de datos y eficacia de los instrumentos.
En virtud de lo expuesto, el proyecto sobre la base de acción práctica a
de desarrollarse en tres fases: Diagnóstico, diseño y ejecución, tiene como
propósito ofrecer el uso de un software educativo para el aprendizaje de la
Lógica Matemática a estudiantes de la carrera de educación en el Núcleo
Universitario Rafael Rangel ubicado en Pampanito Estado Trujillo.
Así pues, el programa educativo, tiene el propósito de facilitar a los
estudiantes el uso de los contenidos lógicos fundamentales: Tablas de la
verdad, equivalencias e implicaciones lógicas, de manera que el aprendizaje de
los contenidos se efectué de forma dinámica, concreta y significativa, lo cual se
fundamenta en los importantes trabajo de Piaget, Bruner, Vigotsky y Ausubel,
enfatizando que el aprendizaje es un proceso de pensamientos, de
visualización de ejemplos y de construcción de los argumentos lógicos por
parte de los estudiantes, En tal sentido, Piaget propone el uso del principio de
reciprocidad, adecuado para estudiantes entre 17 y 20 años de edad el cual, se
refiere a la abstracción sobre conocimientos concretos en un sentido y en
sentido inverso, herramienta útil en el desarrollo y solución de la gran mayoría
de los problemas de Lógica Matemática,
Atendiendo a estas consideraciones, el presente proyecto sugiere la
implementación del programa educativo como recurso adicional para el
aprendizaje de la Lógica Matemática, el cual se fundamenta en una estructura
basada en contenidos de carácter académico y como instrumento interactivo de
aprendizaje para los estudiantes del segundo semestre de la carrera de
educación en el Núcleo Universitario Rafael Rangel.
Finalmente, se espera que los estudiantes efectúen el uso del programa
educativo, de tal forma que puedan familiarizarse con todas sus herramientas y
principios lógicos, los cuales sin duda serán motivo de estudio durante el curso
de lógica de su carrera, y además que el mencionado programa pueda servir a
futuras generaciones y que también sirva de base para la construcción de
programas afines en el futuro ya que la educación actual está requiriendo
constantemente nuevos y mejores cambios para el bienestar de la sociedad y
del mundo donde nos desenvolvemos.
INDICE
Pag. CAPITULO I I. EL PROBLEMA 9 Planteamiento del Problema 9 Objetivos de la investigación 16 Justificación e importancia de la investigación 17 II. MARCO TEÓRICO Antecedentes de la investigación 20 Bases Teóricas 24 Bases Legales 39 III. MARCO METODOLÓGICO Tipo y diseño de la investigación 42 Fases de la investigación 43 Población y muestra 44 Tecnicas e instrumentos de recolección de datos 45 Validación del instrumento 46 IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS Presentación y análisis de resultados V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 47 Conclusiones 59 Recomendaciones 60 Definición Términos basicos 62 Bibliografía 64 Anexos 67 CAPITULO I
9 EL PROBLEMA
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El conocimiento de los procesos lógicos es fundamental en el individuo para
enfrentar las actividades diarias dentro de su acción social, de allí que surgen
diversos intentos de sistematizar la lógica de manera que pueda ser tratada como
una ciencia que auxilie a las diversas actividades propias del ser humano. Sin
Embargo, se observa mucha deficiencia de éstos conocimientos lógicos por parte
de los estudiantes, lo cual se traduce en una dificultad para el aprendizaje de las
distintas áreas del conocimiento. De acuerdo con esto, se trata de desarrollar un
material de apoyo que permita al alumno adquirir éstos conocimientos de lógica de
una manera sencilla y eficaz.
La educación desde mi punto de vista, es un proceso sistemático donde existe
un intercambio de ideas y conocimientos de unas personas con respecto a otras,
con el fin de que se adquieran habilidades y destrezas tanto intelectuales como
del tipo motoras de modo que se puedan desarrollar determinadas tareas o
acciones.
Como existen diversas áreas del conocimiento humano en el mundo, cada una
de ellos requiere una técnica o aplicación en particular, es por ello que deben
establecerse estrategias y métodos de enseñanza -aprendizaje efectivos para
lograr en los estudiantes un aprendizaje óptimo que sirva de base para lograr otros
niveles de conocimiento encaminados especialización en las diversas áreas con la
mayor calidad técnica y humana posible.
De acuerdo a Altuve 2007. “La educación es una de las ciencias más
innovadoras en el mundo con implementación de técnicas del tipo psicológico con
el fin de desarrollar el pensamiento humano para el bienestar de las
sociedades.”Pues desde hace tiempos antiguos para los griegos las formas
10 concretas y su maravillosa estela de su singular genio tuvieron una manifestación
y nos dejaron en sus legados las corrientes perennes de su filosofía y las bases
teóricas de toda la ciencia de la enseñanza y del desarrollo del pensamiento
matemático.
Así pues, dentro de nuestro país las distintas universidades autónomas y
experimentales y en especial la Universidad de los Andes (ULA), han venido
desarrollando el conocimiento de la enseñanza de la matemática con el apoyo de
diversas
universidades
de
todo
el
mundo
enviando
los
profesores
correspondientes a efectuar sus postgrados y doctorados en las más ilustres y
experimentadas universidades alrededor del mundo cuyo fruto se ha manifestado
en el desarrollo progresivo a nivel tecnológico, económico , social y cultural de
nuestro país.
Cabe destacar que en nuestro país, la mayoría
de los niñas y niños en la
mayoría de los casos no muestran interés hacia el aprendizaje de la matemática,
es por ello que desde la temprana edad se deben desarrollar técnicas de
enseñanza-aprendizaje eficaces que estimulen a los niños y jóvenes al
aprendizaje de esta área del conocimiento que es fundamental incluso para otras
ciencias exactas, por ejemplo como auxiliar de la Física.
Es de hacer notar que las dificultades para la comprensión de la matemática son
principalmente las referidas a las técnicas inapropiadas de los docentes en esta
área o quizás al desconocimiento de las mismas o a la falta de instrumentos
adecuados para su enseñanza.
De la misma manera, García 2008, indica que incluso algunas universidades
no poseen la estructura tecnológica básica para el desarrollo de técnicas de la
enseñanza de la matemática y el aprendizaje significativo de la misma, por su
parte los estudiantes se tornan apáticos para el estudio de tales ciencias exactas.
11 Por otro lado, los docentes en las universidades también enfrentan el problema
que arrastran los estudiantes durante su educación secundaria, donde las técnicas
e instrumentos de la enseñanza de la matemática no son innovadoras y los
recursos suministrados a tales instituciones son casi nulos y obsoletos debido a la
falta de dotación de esas instituciones educativas.
En tal sentido, en nuestra ilustre Universidad de Los Andes y en particular en
nuestro Núcleo Universitario “Rafael Rangel”, a partir de la cátedra de Introducción
a la Matemática, cuyo contenido programático se corresponde a un repaso del
Calculo elemental y luego en el segundo semestre se imparte la asignatura de
Lógica Matemática cuyo contenido académico es la base para el estudio de otras
cátedras de mayor nivel de complejidad, vale decir, el cálculo Proposicional y la
Teoría de conjuntos examinándose el concepto de proposición, su valor lógico, los
distintos tipos de proposiciones, las equivalencias lógicas e implicaciones lógicas
como también las proposiciones universales y de la teoría de conjuntos como lo
son los distintos tipos de conjuntos, conjunto vacio, subconjunto, producto
cartesiano y otros, sus propiedades y las operaciones binarias entre conjuntos,
unión, intersección, entre otras.
Se considera de importancia el estudio de la Lógica Matemática debido a su
múltiple aplicación tanto en el Cálculo Matemático como en otras ciencias del
saber humano, Así Jorge Sáenz (1985) “La define como una disciplina que se
ocupa de los principios generales del razonamiento, entre otras cosas, ella nos
proporciona técnicas para determinar cuando un razonamiento es válido”
Los razonamientos lógicos son usados en todos los campos del quehacer
humano, en particular, en las matemáticas nos sirven para probar teoremas, en la
ciencia de la computación para verificar si los programas son correctos.
Por su parte, Pachano (2009) “Propone que los docentes deben implementar
estrategias que estimulen a los estudiantes a la creatividad y a la inventiva que
permita en ellos establecer un aprendizaje significativo y valioso para su desarrollo
12 intelectual.” Sin embargo, como es del conocimiento de la mayoría de los docentes
el estudio de las matemáticas en casi todas las universidades del país se ha visto
frustrado por parte de la gran masa de los estudiantes reflejándose esto en el
hecho de que las asignaturas con contenido de calculo, tienen las más bajas
calificaciones comparadas con otras asignaturas de contenido meramente teórico
y además, por si fuera poco, trayendo como consecuencia, la carrera de
Matemáticas una de las menos solicitadas.
Frente a este problema, los pocos docentes en matemática, nos hemos visto en
la necesidad de implantar nuevas e innovadoras técnicas capaces de crear en los
estudiantes una visión más amplia y atractiva para el estudio de la matemática, en
especial, la Lógica Matemática, de ésta manera, poder incorporar la tecnología a
la enseñanza-aprendizaje como un medio innovador y efectivo para tal fin.
Como es de costumbre en las instituciones de nivel superior, el profesor enseña
lo indicado en los programas correspondientes para cada asignatura, hecho que
aunque es lo correcto y lo legal no proporciona un estimulo acorde a nuestras
realidades, donde hay estudiantes con poco conocimiento base para un
aprendizaje interactivo y de calidad.
Como es sabido, en la actualidad nuestro desarrollo tecnológico no solo
coadyuva en la construcción de maquinas o en facilitar el desarrollo de las
operaciones que implican cálculo, sino también se poder establecer un proceso
educativo con herramientas interactivas tecnológicas propias de la computación
aplicadas al proceso de enseñanza -aprendizaje.
Aunque se ha intentado incorporar diversos programas al proceso educativo,
estos no se han aprovechado al máximo debido a la poca manipulación y
conocimiento
por
parte
de
los
docentes
de
los
diferentes
programas
computacionales, así lo indica Sarmiento (2008) “La problemática de una
enseñanza de calidad se debe a que no se logra enmarcar el conocimiento básico
13 con la realidad social, económica y cultural dentro de un campo científico y
tecnológico.”
Entre tanto, los programas para la enseñanza de la Lógica
Matemática;
persiguen no solo que el estudiante aprenda un determinado problema de
razonamiento sino también se sienta motivado e incluso genere la incorporación
de otras personas al aprendizaje de la Lógica Matemática de tal forma que, le
parezca un juego interactivo en el computador.
En el mismo orden de ideas y en virtud del auge que ha tenido el desarrollo
tecnológico, el software educativo en lo que a la enseñanza
se refiere ha ido
ganando espacio como una herramienta innovadora capaz de cambiar los
paradigmas educativos, refiriéndose al respecto Angulo (2004) define al software
educativo
como
“Un
programa
computarizado
que
modula
diseños
instruccionales.” Asimismo, en el mercado electrónico actual los programas que
existen hoy mercado en sus distintas formas y presentaciones pues se habla de
bibliotecas virtuales, libros electrónicos, clases virtuales, entre otros programas.
Con base a las ideas planteadas, este software educativo que se propone para
la enseñanza de la Lógica
Matemática, es una estrategia innovadora que
contribuirá al estudio de tal asignatura en el Núcleo Universitario Rafael Rangel
para ser usado tanto por docentes como estudiantes, pues estas circunstancias
del mercado tecnológico y de la vida moderna actual como de la popularidad de
los programas computacionales los estudiantes podrán utilizarlos una y otra vez
de manera que se familiaricen lo suficiente con los contenidos ya que esto es una
forma de aprendizaje y una manera de recordar la información.
Atendiendo a estas consideraciones y por ser el área de matemáticas esencial
en todas las etapas y modalidades de educación en nuestro país, surge la
necesidad de su enseñanza adaptada a los nuevas e innovadoras técnicas de
enseñanza de los programas computacionales. Cabe destacar que la Lógica está
estrechamente ligada, con la forma de pensamiento lógico del ser humano, así
14 hoy en día la misma relación la
tiene la tecnología cuyo progreso y uso ha
facilitado el desarrollo actual de la humanidad, no obstante algunas veces para el
bien y otras veces para el mal.
Visto de las prospectivas expuestas, se propone el Software Educativo, un
programa computacional contentivo de los contenidos de Calculo Proposicional y
los Elementos de la Teoría de Conjuntos que permitirá a los estudiantes, entre
otras cosas, cual ley lógica utilizar, crear formas proposicionales equivalentes,
además, podrá ofrecer un uso adecuado de las leyes del Algebra de Conjuntos y
efectuar operaciones entre los mismos.
Por lo demás, la presentación del software educativo es una forma activa y de
fácil uso para que los estudiantes puedan poner en práctica el razonamiento
lógico, de tal manera que les sirva de base para las demostración de teoremas
por ejemplo, de equivalencias lógicas, en la demostración de equivalencias entre
conjuntos, donde siempre puedan utilizar el principio de reciprocidad de Piaget al
usar dicho programa que sin duda, activa plenamente el mencionado principio
cognoscitivo puesto que es más rápido en el computador la presentación de las
diversas leyes tanto del Algebra de proposiciones como del Algebra de conjuntos
para interactuar con ellas o para emplearlas en la resolución de un determinado
problema.
Una vez hecho esto, los recursos y estrategias propuestas hasta ahora podrán
crear un aprendizaje significativo puesto que el área de la computación se ha
proliferado hasta en los rincones más remotos del mundo y ha tenido un gran uso,
es por ello que los estudiantes al utilizar el Software Educativo; lo verán como una
herramienta atractivo de trabajo y estudio.
15 INTERROGANTES DE LA INVESTIGACIÓN:
¿El uso de un software educativo podrá lograr un
proceso de enseñanza
aprendizaje de la Lógica Matemática en los estudiantes del segundo semestre de
la carrera de educación en el Núcleo Universitario Rafael Rangel?
Sistematización de la interrogante de la investigación:
1. ¿Cuáles son los conocimientos que poseen los estudiantes de educación sobre
la Lógica
Matemática atendiendo a la descripción del programa del Núcleo
Universitario Rafael Rangel?
2. ¿Qué condiciones pedagógicas debe considerar el docente para la
implementación de software educativo para la enseñanza de la Lógica
Matemática?
3. ¿Qué estrategias se emplean para que el Software Educativo sea efectivo para
la enseñanza de la Lógica Matemática en el segundo semestre de la carrera de
educación?
4. ¿Cuáles serán
las virtudes y los beneficios del software educativo para la
enseñanza de la Lógica Matemática del segundo semestre de la carrera de
educación en el NURR.
5. ¿Cuáles serán las limitaciones del Software Educativo para la enseñanza de la
Lógica para estudiantes del segundo semestre de la carrera e educación en el
NURR.
16 OBJETIVO GENERAL:
Diseñar un software interactivo para estudiantes del segundo semestre en la
carrera de educación contentivo de los temas de Lógica Proposicional y Teoría de
conjuntos dentro de los programas que se imparten en el Núcleo Universitario
Rafael Rangel.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
-Hacer comprender la importancia de la Lógica Matemática como parte del
desarrollo intelectual e integral del ser humano.
-Implementar el recurso lógico como una herramienta par el mejoramiento de
enseñanza-aprendizaje de las ciencias en general.
-Diseñar planes para resolver ejercicios y ejemplos en las clases de Lógica
Matemática.
-Orientar sobre la aplicación de la Lógica en las ciencias de las Matemáticas y
Física.
17 JUSTIFICACIÓN
Los avances de la tecnología vale decir el desarrollo de programas y redes de
telecomunicaciones ha sentado las bases para mejorar la calidad humana desde
el punto de vista científico, social económico y hasta político. Resulta así
interesante el empleo de dicha tecnología en el proceso de enseñanza
aprendizaje, al mismo tiempo promover investigaciones y realizar acciones donde
se puedan utilizar los programas computacionales en el campo de la educación ya
que éste requiere de constantes innovaciones y nuevas técnicas pedagógicas
efectivas.
La enseñanza de la Lógica Matemática, constituye un proceso sistemático que
requiere el empleo de los razonamientos validos y el pensamiento lógico, ya que
a diario se nos presentan situaciones engañosas donde se requiere un
razonamiento válido.
Sobre la base de las ideas expuestas, es necesario realizar investigaciones y
propuestas donde se facilite la enseñanza de la Lógica Matemática, es por ello
que se justifica otras alternativas y medios que contribuyan al desarrollo de las
técnicas de enseñanza empleando la tecnología actual, así lo señala la Ley
Orgánica de Educación (2009)
en su artículo 3 que establece que: “ Se
consideran como valores fundamentales: El respeto a la vida, el amor a la
fraternidad, la convivencia armónica en el marco de la solidaridad, la
corresponsabilidad, la cooperación, la tolerancia y la valoración del bien común, la
valoración del bien social y ética del trabajo, el respeto a la diversidad propia de
los diferentes grupos humanos. Igualmente se establece que la educación es
pública y social, obligatoria, gratuita, de calidad, de carácter laico, integral,
permanente, con pertinencia social, creativa, artística, innovadora, crítica,
pluricultural, multiétnica, intercultural y plurilingüe.
18 De hecho; se propone el establecimiento de un software educativo para la
enseñanza de la Lógica Matemática, el cual se considera un método novedoso,
pues en la actualidad, la incorporación de técnicas de enseñanza computacionales
contribuyen al mejoramiento del aprendizaje, especialmente para los estudiantes
del segundo semestre de la carrea de educación del NURR, con el propósito de
que éstos valoren y comprendan la importancia del pensamiento lógico y que éste
sirva como base al estudio de otras asignaturas de mayor grado dificultad.
En fin, lo que se quiere es llevar una propuesta innovadora capaz de crear
motivación en la gran mayoría de los estudiantes de la carrera de educación, pero
también que sirva de instrumento al conjunto de profesores pues se crea adaptado
a ciertas leyes de la Psicología del aprendizaje, como el principio de reciprocidad
de Piaget; porque sin esas leyes no tendría éxito ningún programa educativo.
DELIMITACIÓN
El programa de Lógica Matemática para estudiantes del segundo semestre de la
carrera de educación del Núcleo Universitario Rafael Rangel comprende el
siguiente contenido:
Unidad I
Calculo Proposicional
Unidad II
Elementos de la Teoría de Conjuntos
Unidad III
Relaciones en uno o dos conjuntos
19 Unidad IV
Funciones
Unidad V
Teoría Combinatoria
Unidad VI
Elementos de la Teoría de Probabilidad
Sin embargo, el Software Educativo, está dirigido al aprendizaje de las dos
primeras unidades del programa de Lógica Matemática, es decir, Cálculo
Proposicional y los Elementos de La Teoría de conjuntos pues son la base para las
restantes unidades del programa académico en el NURR. Al mismo tiempo, la
investigación esta conducida para los estudiantes del segundo semestre de la
carrera de educación en el periodo B-2009 del Núcleo Universitario Rafael Rangel
en Pampanito, estado Trujillo.
Finalmente, la enseñanza de la Lógica Matemática requiere un estudio de alto
nivel pues su aplicación se lleva a cabo en casi todas las ciencias del
conocimiento humano y en especial el área
creación de sus
de computación ya que para la
programas se exige como requisito indispensable el
razonamiento lógico de las funciones que pueda ejecutar dicho programa, ahora
bien, para la enseñanza de la Lógica en el sistema educativo universitario sería
ideal un Software Educativo puesto que permitiría el acceso a muchos estudiantes
y profesores al aprendizaje mediante una herramienta de uso común como lo es
el computador.
20 CAPITULO II
21 MARCO TEÓRICO
Antecedentes:
Con base a la aplicación de los programas computacionales y su utilidad
práctica, no se escatimaron esfuerzos en emplearlos en el campo de la educación,
por ello surge la idea un software educativo para la enseñanza de la Lógica
Matemática para los estudiantes de la carrera de educación mención: física y
Matemáticas en el Núcleo Universitario Rafael Rangel, pues
como es una
asignatura de carácter eminentemente práctico, sería ideal enmarcar su contenido
programático dentro de un software educativo para complementar su enseñanza.
Así pues la ciencia de la computación, se apoya en la Lógica Proposicional como
base para la elaboración de sus programas usando a 0 y 1, como los posibles
valores lógicos de las proposiciones, como es sabido, en computación, éstos
valores tienen ya un nombre muy conocido “bits”.
En cuanto a lo que se refiere a la teoría de conjuntos ocupa un lugar privilegiado
en las ramas de las Matemáticas debido a que ésta ciencia hace uso frecuente de
los diferentes tipos de conjuntos y como éstos se relacionan con otros temas en el
ámbito de las Matemáticas.
En tal sentido, Luis Paredes (1998) señala que “La incidencia de los desarrollos
tecnológicos en el proceso de enseñanza-aprendizaje ha sido revolucionario
históricamente, ello se ha evidenciado en la última década del siglo XX. En
consecuencia, los procesos de enseñanza aprendizaje en los distintos niveles de
formación de estudiantes deben responder a las nuevas tecnologías mediante
instrumentos innovadores.”
22 Los desarrollos en redes de computadoras, ofrecen una amplia gama de
posibilidades en términos de crecimiento y expansión del conocimiento y del
proceso de enseñanza- aprendizaje, pero también muchos problemas derivados
de la recuperación y obtención de los contenidos informáticos almacenados, en los
cuales, el usuario está interesado. Desde este punto de vista, un ambiente en
redes podría jugar un rol muy importante en ese proceso de enseñanzaaprendizaje. La aparición de las redes de computadoras hace factible su utilización
en entornos avanzados de enseñanza para ofrecer a los estudiantes las
principales ventajas que poseen las herramientas de hipertexto e hipermedios a
través de Internet en su formación.
Atendiendo a lo indicado por el autor mencionado, cabe destacar, que en vista
del desarrollo tecnológico actual a nivel mundial, éste ha de repercutir
directamente en el campo de la docencia de allí su uso y aplicación en casi todas
las tareas escolares por los profesores y estudiantes en todas las modalidades del
Sistema Educativo Venezolano.
Por lo anteriormente expresado, Miquelena, Sangrois y Coello (2002) citado por
Valderrama (2008) presentaron un trabajo sobre un software educativo GEOTRAS,
una herramienta multimedia de apoyo docente para el proceso de enseñanza de
contenidos geométricos, cuyo objetivo fundamental fue desarrollar un software
educativo como herramienta de apoyo docente dirigido a estudiantes de
secundaria, enmarcado en la modalidad de Proyecto Factible Especial, Basado en
una investigación descriptiva y documental, la cual tuvo como muestra una masa
de 69 estudiantes y 7 docentes.
En relación con las aplicaciones del software educativo, en lo que se refiere a lo
estipulado por los profesores antes mencionados en el párrafo anterior, se puede
asumir que el software educativo es un recurso adicional necesario para el éxito
en las actividades académicas, de ahí que se hace necesario incorporar dicho
23 recurso para el uso de los estudiantes y profesores en un curso de Lógica
Matemática.
Igualmente, Luis Paredes (1998) expresa que: “ La proliferación de
computadoras y redes de computadoras a nivel mundial en los centros de
enseñanza a nivel superior,
específicamente han creado un gran sistema de
información global donde es posible ir a la caza de una gran cantidad de
información almacenada y en constante crecimiento, lo cual, representa una
situación desventajosa para los usuarios sin herramientas de búsqueda
adecuadas ni experiencia, lleva asociado un sentido de confusión o desorientación
en el navegar por el ciberespacio lo que conduce generalmente a la pérdida de
recursos y tiempo.”
Estudios sicopedagógicos en el campo de la educación parecen indicar que los
estudiantes pueden aprender mejor mediante la gestión, manipulación y
organización de la información por sí mismos. La tecnología, especialmente las
redes de computación, multimedios, pueden mejorar el proceso de enseñanzaaprendizaje solo en el caso de ser utilizados de manera eficiente, para ello tanto
los profesores como los alumnos deben desarrollar materiales apropiados de
aprendizaje e inscribirlos en los paradigmas que orientan los nuevos modelos
educativos.
Por eso la participación de los alumnos en la realización de actividades que los
involucren de manera directa en sus necesidades y expectativas conlleva a un
aprendizaje significativo mediante el uso de recursos apropiados y diseñados
adecuadamente para el aprendizaje de la Lógica Matemática en el Núcleo
Universitario Rafael Rangel.
Por consiguiente, éste estudio se enfoca exclusivamente a los programas de
software para el uso de la enseñanza de las Matemáticas, especialmente en lo
que se refiere al uso de recursos tecnológicos del más alto nivel, como lo es el
Software Educativo cuyo objetivo primordial es lograr que el estudiantado de la
24 carrera de educación tenga un recurso didáctico adicional para el aprendizaje de
la Lógica Matemática pues ésta ciencia se constituye la base fundamental para el
estudio de otras ramas de las Matemáticas como lo son: Álgebra, Cálculo, Análisis
Matemático y además de otras ciencias como de la misma computación.
25 BASES TEÓRICAS
Es importante señalar que para fundamentar el trabajo de investigación respecto
a las variables de estudio es de importancia hacer resaltar ciertos aspectos tales
como: Enfoques del aprendizaje significativo, nuevas tecnologías aplicadas al
campo de la educación, software educativo.
Enfoques del aprendizaje significativo:
El aprendizaje significativo consiste
en el aprendizaje descubierto por el
estudiante, es decir, aquel aprendizaje adquirido por el descubrimiento propio
sobre la base de conocimientos ya adquiridos. De igual manera Ausubel lo define
citado por Figueroa (2009) y plantea que:
“El aprendizaje es un proceso de “insights” o estructuras significativas, se identifica
con conocer definido como comprensión del significado, de ahí que cuando existe
una vacilación o duda en el aprendizaje no se ha comprendido plenamente.”
La formación y desarrollo de la estructura cognitiva depende del modo como
percibe una persona los aspectos psicológicos del mundo personal, físico y social,
las motivaciones incluso, dependen de la estructura cognitiva y el cambio de
motivación implica un cambio de estructura cognitiva por medio del aprendizaje se
producen los cambios de insights o comprensión interna de la situación y su
significado.
En relación con las implicaciones, el aprendizaje significativo lo obtiene el
estudiante mediante un análisis, comprensión y síntesis de los conceptos
estudiados contrastándolos con otros ya existentes en su ámbito de su
conocimiento, por otra parte, el aprendizaje significativo tiene excelentes ventajas
en el campo de la educación, entre ellas: Se torna de permanecer en la estructura
26 cognoscitiva de forma duradera, a diferencia del aprendizaje memorístico que
tiende a olvidarse rápidamente, además el aprendizaje significativo es activo, esto
significa que depende de la asimilación de las actividades de aprendizaje, pues si
éstas no se comprenden evidentemente no hay una nueve información que tenga
utilidad para el estudiante.
Del mismo modo, el aprendizaje significativo es personal de tal manera que cada
estudiante genera sus propias ideas y así se facilita la iniciativa y la creatividad,
retomando las ideas expuestas por Ausubel citado por (Moreno 2008) sostiene que
la estructura cognitiva de una persona es el factor que decide acerca de la
significación del material nuevo y de su adquisición y retención las idas nuevas
solo pueden aprenderse y retenerse útilmente si se refieren a conceptos o
proposiciones ya disponibles que proporcionan las anclas conceptuales.
Asimismo, la potenciación de la estructura cognitiva del alumno facilita la
adquisición y retención de los conocimientos nuevos si el nuevo material entra en
fuerte conflicto con la estructura cognitiva existente si no se conecta con ella, la
información no puede ser incorporada ni retenida. El alumno debe reflexionar
activamente sobre el material nuevo, pensando en los enlaces y semejanzas y
reconciliando diferencias o discrepancias con la información existente.
Cabe destacar, el aprendizaje significativo dentro de la concepción de Ausubel
es importante el concepto de estructura cognitiva que se define como
construcciones hipotéticas, es decir, entidades supuestamente hipotéticas que
tanto deben explicar la unidad, cierre y homogeneidad individual, como las
semejanzas y coincidencias de determinados modos de comportamiento. Por tanto
se trata de un aprendizaje para desarrollar la actitud crítica y la capacidad de toma
de decisiones.
En cuanto a los procesos para que el aprendizaje significativo sea eficaz se
deben cumplir las etapas de: Asimilación, Reflexión e Inteorización.
27 Al respecto Ausubel citado por (Moreno 2008) La asimilación consiste en la
capacidad del individuo para interpretar la información y ajustarla de modo que
resulte congruente con la estructura cognitiva actual. La etapa de la reflexión es un
proceso donde se incorpora de manea consciente y responsable los conceptos,
hechos, situaciones y experiencias. La etapa de la inteorización comprende todos
los procesos que ocurren en nuestro interior (Procesos cognitivos, esquemas de
conocimientos, procesos meta cognitivos, afectivos, morales, motivacionales, etc.
Resulta asimismo interesante, que el aprendizaje significativo se facilita con la
utilización de organizadores previos
(Moreno 2008)” los define como los
conceptos o ideas iníciales presentados como marcos de referencia de los nuevos
conceptos y nuevas relaciones.” De esta manera, los organizadores previos se
convierten en puentes cognitivos entre los nuevos contenidos y la estructura
cognitiva del alumno que permita un aprendizaje eficaz.
Por su parte, la educación y el desarrollo son dos fenómenos diferentes, pero
muy relacionados, son dos caras de una misma moneda, son dos procesos que
coexisten en una relación muy compleja y dinámica que se da desde el primer día
de vida entre la mamá y el niño y probablemente antes de nacer y que se
constituyen uno para el otro.
En la teoría del aprendizaje de Lev Vigotsky, la concepción que éste psicólogo
maneja sobre la existencia d la sociedad, vivir y compartir con otros, es fuente y
condición del desarrollo de los procesos psicológicos superiores, distintos y
comunes al hombre.
Así, (Rodríguez 2007)
define el aprendizaje cooperativo como un modelo d
aprendizaje contemporáneo fundamentado sobre la base de las teorías
del
desarrollo organizacional, la motivación, el desarrollo cognitivo, así como el
desarrollo de la personalidad y la formación de grupos cooperativos.
28 Por tal motivo Vigotsky estableció la ley que plantea que la educación dirige el
desarrollo y para lo cual infirió dos tipos de desarrollo: El desarrollo alcanzado y el
desarrollo potencial, el primero se refiere a lo que el sujeto es capaz de saber y
hacer solo y que muestra su nivel actual de conocimiento y el segundo hace
referencia a lo que el individuo no es capaz de hacer por sí mismo, no obstante, es
posible que lo haga con ayuda de otro, lo que muestra su nivel potencial.
En cada situación de aprendizaje, o para cada cosa que se quiera aprender, ya
sean conocimientos, habilidades, actitudes y valores, bien en la escuela o fuera de
ella existe una distancia entre el nivel de desarrollo próximo o potencial.
En la medida en que el sujeto se mueva de su nivel real actual, a uno posible
potencial inmediato, hay adquisición de conocimientos, apropiación de habilidades
e incorporación de actitudes y valores y por tanto, educación y desarrollo. La
educación es así mover o moverse de un nivel actual a otro deseado, en una
espiral ascendente, y el proceso que tiene lugar es el aprendizaje, claro que para
ello se requiere de relaciones interpersonales, comunicación y dialogo que
favorezcan la interacción entre el sujeto que aprende y el objeto de conocimiento a
través de un mediador que ofrece las orientaciones, sugerencias y ayudas
necesarias dado el nivel real de desarrollo del sujeto y el objetivo a alcanzarse.
Así Lev Vigotsky define el proceso de internalización como llevar dentro lo que
está afuera, aunque no es simple como puede pensarse, no está libre de
contingencias y factores de diferentes tipos que viabilizan o bien obstaculizan
dicho proceso, entre ellos:
1. La actitud del sujeto, de la persona que aprende en relación con el objeto
de conocimiento.
2. La preparación del mediador, su capacidad para identificar el nivel real de
desarrollo y estimular para el logro de un nivel potencial posible.
3. La programación de orientaciones y niveles de ayuda precisas.
29 4. La creación de situaciones de aprendizajes grupales y de cooperación
donde la interacción social, la comunicación, el diálogo y la internalización.
5. La reflexión individual y colectiva sobre los procesos y resultados (Meta
cognición) y sobre todo su aplicación y transferencia.
En tal sentido, la idea para los estudiantes es que los procesos d
comunicación y socialización forman parte esencial en su aprendizaje integral,
pues solo se aprende, pero más aún lo constituye el aprendizaje obtenido
mediante la interacción con otros.
Por otro lado, Bruner citado de Núñez (2007), señala que además de un
aprendizaje cooperativo es necesario que el estudiante descubra los conceptos
e ideas pertinentes a sus cátedras de estudio, por lo que sugiere que:
1. El estudiante adquiere conocimiento cuando lo descubre por si mismo o por
su propio discernimiento.
2. El significado es el producto exclusivo del descubrimiento creativo.
3. La capacidad para resolver problemas es la meta principal de la educación,
para ello es razonable utilizar métodos científicos de investigación.
4. El entrenamiento para el descubrimiento de la información es más
significativo que la enseñanza de la materia de estudio.
5. Cada estudiante debería ser un pensador creativo y crítico, y no solo un
estudiante receptor pasivo de información.
6. La información obtenida por descubrimiento es una fuente primaria de
motivación intrínseca, es decir, quien emplee el descubrimiento como
técnica de estudio se verá motivado en la necesidad de ganar prestigio y
gloria dentro de su entorno.
30 7. El aprendizaje por descubrimiento asegura la conservación del recuerdo de
la información en estudio.
8. La información o material más adecuado para el desarrollo del programa de
estudio.
Como complemento, el docente
debe tomar en cuenta las condiciones
anteriores y además combinarlas para lograr ese aprendizaje significativo que
se desea los estudiantes puedan emplear en sus labores, pues de eso va a
depender de cómo el docente se ajuste a los requerimientos expresados por
los psicólogos quienes a través de sus investigaciones han perfeccionado el
modo de adquirir conocimientos por parte de los estudiantes.
De acuerdo a Perdomo (2008) los docentes se ajustan a varias categorías
mencionadas a continuación:
Docente transmisor:
Se caracteriza por ser un docente que solo comunica
información a los estudiantes con poca participación de los mismos.
Docente tecnológico:
Es aquel docente que en la mayoría de sus clases
utiliza recursos tecnológicos como medios de enseñanza-aprendizaje, valen
decir: Videos, video-been, retroproyector, etc. Pero utiliza muy poco el pizarrón
y no da poca participación a los estudiantes en sus clases.
La autora mencionada señala que el aprendizaje significativo es una forma
de lograr en los estudiantes el desarrollo intelectual bien sea en su etapa de
adolescencia o en su etapa de adultez, utilizando estrategias tales como:
Organizador previo, poniendo ejemplos y no ejemplos de aspectos del tema de
estudio, usando preguntas intrigantes tales como ¿El por qué de un Hecho?
Entre otras, sin embargo, el docente también cumple un rol esencial en ese
proceso de enseñanza, esto es, un ente mediador activo entre el sujeto de
estudio y la información que aquel debería manejar, por esa razón, y en aras
de fortalecer el proceso educativo se hace énfasis en que el docente debe
31 tener en cuenta ciertos principios a seguir en la ejecución de sus actividades,
éstos son:
-El seguimiento de los principios que se deben cumplir para la planificación de
una clase en específico.
-Los recursos didácticos a utilizar por los estudiantes ya que forman parte
esencial en el proceso de enseñanza.
-El acondicionamiento del ambiente de aprendizaje.
-Las normas internas dentro del aula de clase.
Docente Artesano:
Este tipo de docente se desempeña en sus clases
manifestando en cierta forma una planificación de clase un tanto inefectiva,
permite la participación en clases a los estudiantes y por ende les otorga mayor
autonomía en el aula.
Docente descubridor: Aquel que induce a sus estudiantes al proceso de
investigación, donde los estudiantes elaboran proyectos y exponen sus ideas a
los demás compañeros.
Docente constructor:
El docente constructor planifica adecuadamente sus
clases, concede el derecho a los estudiantes a decidir cómo serán evaluados
en sus clases, utiliza diversos recursos, otorga
una participación verbal
individualizada a sus estudiantes y por último, permite el trabajo grupal.
Por consiguiente, el docente de hoy en día, debe combinar los mejores
medios para lograr un aprendizaje efectivo, debe tener en cuenta que los
recursos tecnológicos no deben faltar en su programación de clases y permitir
a los estudiantes familiarizarse con ellos por lo que Azuaje (2008) señala que
cada docente debe contribuir y/o motivar al empleo de esos recursos ya que
forman parte de nuestra vida actual y que cada día se van haciendo más
populares y más relevantes en lo que a materia de enseñanza se refiere.
32 De igual modo, las nuevos recursos
tecnológicos
utilizados desde el
comienzo de una carrera en la universidad estimulará a los estudiantes a su
uso y a darle una mayor importancia, pero es el docente quien debe facilitar y
promover su uso, de dotar a los estudiantes de las herramientas para
aprovecharlos al máximo y de inducir a crear nuevos paradigmas en el campo
de la tecnología aplicada al campo de la enseñanza-aprendizaje.
Nuevas Tecnologías en Educación:
La tecnología significa innovación de nuestros instrumentos de trabajo, de
manera tal de convertirlos en los más eficientes posibles. En lo que se refiere
al campo educativo, las nuevas tecnologías constituyen aquellas herramientas,
sistemas y controles para mejorar la calidad de la docencia en nuestras
escuelas, liceos y universidades.
En la actualidad, en lo que al campo de la docencia se refiere, los
estudiantes y profesores se ven motivados a usar internet, programas como
Power Point, Microsoft Word entre otros, para presentar sus trabajos o para
simplificar grandes volúmenes de información, los cuales se pueden archivar
en pequeños dispositivos portátiles de bajo costo y muy eficientes.
Cabe destacar que la tecnología educativa, es el resultado de las
aplicaciones de las diferentes concepciones y teorías educativas para la
resolución de un conjunto de problemas y situaciones presentes en los
diferentes niveles de enseñanza y aprendizaje. La tecnología educativa ha
dado lugar a diferentes enfoques o tendencias que hemos conocido como
enseñanza audiovisual, enseñanza programada, tecnología instruccional,
diseño curricular o tecnología crítica de la enseñanza.
Asimismo, los diversos instrumentos informáticos llamados “Plataformas
didácticas tecnológicas, tienen como objetivo gestionar los contenidos
33 informáticos como también los de su creación, de tal manera que su utilización
sea motivadora e instruccional enmarcadas en las distintas teorías de la
Psicología del Aprendizaje.
Por otro lado, la tecnología educativa, como los demás campos del
conocimiento humano, recibe aportaciones de las diversas ciencias y
disciplinas, al respecto CABERO (1999:17) “En la tecnología educativa se
insertan diversas corrientes científicas, que van desde la Física y la ingeniería
hasta la Psicología y la Pedagogía, sin olvidar la teoría de la comunicación.
Es importante mencionar, la presentación de las diferentes perspectivas en
trono a la inclusión de los medios masivos de comunicación como agentes
cooperantes del sistema educativo, por lo que el estado venezolano consciente
de la necesidad de incorporar la tecnología en todas y cada una de nuestras
instituciones educativas en la recién promulgada Ley de Educación en su
articulo 14 señala que: “…La didáctica esta centrada en los procesos que
tienen como eje la investigación, la creatividad y la innovación, lo cual permite
adecuar las estrategias, los recursos y la organización del aula, a partir de la
diversidad de intereses y necesidades de los y las estudiantes.”
Por tanto, es claro que es un deber del estado venezolano, la implantación
de los recursos tecnológicos educativos en todas las instituciones educativas
del país para brindar una educación digna y de calidad a toda la población
venezolana.
Al respecto, nuestro país ya cuenta con el primer satélite llamado Simón
Bolívar, ciertamente al asumir nuestra nación el control de este instrumento de
tecnología de punta se abre la posibilidad de generar movimientos organizados
para la investigación científica. Es notorio como el progreso de los países
industrializados ha marchado aparejado con la producción científica y
tecnológica, por lo que en nuestras instituciones educativas y en especial en
34 nuestras universidades no se quede ningún estudiante o profesor sin tener
acceso a éstos maravillosos instrumentos de enseñanza.
De acuerdo con Charles F. Hoban y James D. Finn concuerdan que los
medios y recursos didácticos tienen las siguientes ventajas:
-Proporcionan una base concreta para el pensamiento conceptual.
-Tienen un alto grado de interés para los estudiantes.
-Hacen que el aprendizaje sea más permanente.
-Ofrecen una experiencia real que estimula la actividad por parte de los
alumnos.
-Desarrollan continuidad del pensamiento.
-Contribuyen al aumento de los significados.
-Proporcionan experiencias que se obtienen de materiales y medios
audiovisuales.
Un aspecto importante, es que todo modelo instruccional consta de cuatro (4)
elementos básicos como lo son: Objetivos en la instrucción, las estrategias, los
materiales didácticos, y por último la evaluación. Así pues, el docente acorde
con la época presente debe participar activamente en la formulación de los
objetivos, cómo los van a lograr y con que estrategias y recursos de
aprendizaje, de tal manera de presenta al estudiante un a gran variedad de
experiencias de didácticas para facilitar el aprendizaje significativo.
En otro orden de ideas, la tecnología educativa se apoya en diversos
modelos de carácter didáctico para el logro de los objetivos ya que como lo
señalan Jiménez, González y Ferreres (1989:24):
35 a) “…a pesar de la versatilidad propia de todo modelo es imposible que
sea válido para todas y cada una de las situaciones de la vida en el
aula, por otra parte, iría en contra del respeto a la diversidad del
sentido amplio.”
b) “…existen modelos conceptualmente contrarios y válidos en función
de los objetivos o de las teorías que lo sustentan (enseñanza
individualizada, trabajo en equipo, enseñanza programada y
lecciones magistrales).”
También, Benedito (1983) destaca que la tecnología educativa se desarrolla
en gran medida dentro de una parte de la aplicación de la didáctica y
además recibe los frutos de la investigación de la enseñanza. En tal
sentido, Escudero (1981) define la didáctica como: “Una ciencia con la
capacidad de suministrar el marco teórico y conceptual del proceso de
enseñanza aprendizaje y a la tecnología educativa como la función
operativa y sistemática dirigida al diseño, desarrollo y control del proceso de
enseñanza-aprendizaje en situaciones concretas.
36 Software Educativo:
La computadora más sofisticada no podría realizar la tarea más elemental si
previamente no ha sido programada por el hombre o por otra máquina que a su
vez haya sido programada por el ser humano. Ahora bien, una vez que se le
han incorporado los correspondientes programas (Software) puede realizar
casi todo lo que hace un ser humano e inclusive superarle en determinadas
funciones, puede efectuar operaciones matemáticas, de gestión, etc. A
velocidades realmente fantásticas, con resultados óptimos, superiores a los
que puede alcanzar el hombre.
Así Redondo (1995) señala que el software es un programa de secuencias
lógicas de instrucciones dadas en un lenguaje simbólico que indican a la
computadora el proceso que debe realizar con los datos suministrados.
Por otro lado, Wikipedia (2008) citado de Valderrama 2008 hace referencia a
que un software educativo, tiene como finalidad la enseñanza y el auto
aprendizaje de un tema o temas en especifico, con el propósito de desarrollar
habilidades del tipo cognoscitivas.
De hecho, que los temas son tratados en clase, y luego el estudiante puede
reforzarlos a través del uso del Software Educativo, de tal manera que le sirva
como trabajo independiente, motivador y dinámico y con menos esfuerzo que
si lo hiciere con lápiz, papel y borrador.
Dentro de los distintos tipos de software en el mercado se pueden mencionar
los siguientes:
-El Software Funcional: Representan un software cuyo principal objetivo es el
de facilitar al máximo una explotación eficiente del equipo de computación, se
denota por el conjunto de instrucciones programadas estándares para realizar
tareas sencillas de cálculo, de redacción e incluso de juego, asimismo permite
37 la clasificación y archivo de documentos sencillos como también, las
aplicaciones básicas para su manejo integral.
-El Software de Aplicación: Son los distintos programas que se usan para
resolver determinadas necesidades del usuario de la computadora, estas
necesidades pueden ser: Científicas, técnicas, de gestión etc. Igualmente,
cuando se decide preparar y desarrollar un determinado sistema para resolver
problemas específicos se plantea en función de las diversas necesidades que
podrán requerirle los futuros y múltiples usuarios.
Atendiendo al carácter educativo de un software éstos pueden ser:
-Simulador: Lo que significa que éste software debe contener el tema de
estudio de manera concisa, clara y precisa para su manipulación en el
computador.
-Lúdico: Un software lúdico debe tener como función principal, la de crear en el
estudiante
una
motivación,
conteniendo
situaciones
entretenidas
y
estimulantes sin obviar su objetividad.
-Tutorial: Éste tipo de software tiene como propósito la detección de errores en
el manejo de las instrucciones del sistema indicando el por qué se generan y
facilitando el sistema de retroalimentación.
-Hiperentorno Educativo: Éste software contiene las instrucciones con los
requerimientos estándares para el uso de una computadora adaptándose a la
tecnología de la hipermedia cuyos elementos son característicos de los
diversos patrones de un software educativo.
38 Entre las características de un software educativo: Mugui y Castellano citado
por Valderrama (2003) señalan que deben ser las siguientes:
-De fácil manejo con un lenguaje e instrucciones precisas.
-Permitir el ahorro de tiempo en las tareas estudiantiles.
-Ofrecer la posibilidad de integrar recursos multimedios (Textos, imágenes
etc.).
-Estimular el trabajo independiente, como también, permitir la comunicación
entre usuarios a través de internet o correo electrónico.
-Coordinar y controlar los diferentes elementos o dispositivos del Hardware de
la computadora (Memorias, impresoras, unidades de disco, teclado, ratón, etc.)
Por lo demás, el software se constituye o juega el mismo papel que el
director de una orquesta, encargado de que cada músico intervenga en el
momento preciso para lograr un adecuado balance y armonía entre todos los
instrumentos y sus intérpretes, por lo que, para representar instrucciones y
datos, es evidente que se requiere de grupo de bits que posibiliten un mayor
número de informaciones, de hecho, se considera el conjunto de 8 bits como
norma de codificación, llamado Byte, así, cada letra del alfabeto, los dígitos del
0 al 9 y muchos otros caracteres especiales, se codifican utilizando un Byte.
Asimismo, un software educativo presenta las siguientes ventajas, citado de
Imedeo G. Nérici (1985):
-Favorece el proceso de enseñanza-aprendizaje incorporando tecnologías de
punta.
-Hace que la labor de educación sea más consciente y mejor percibida y
comprendida en sus detalles y en su totalidad.
39 -Controla la ejecución de las tareas parciales con la finalidad de corregir
posibles desvíos.
-Es integral porque permite que las actividades se relacionen y complementen
para su desarrollo y puesta en práctica.
-Permitir la reestructuración del programa, en caso de que no se cumplan los
objetivos de enseñanza-aprendizaje previstos.
Herramientas básicas del software educativo:
Las herramientas básicas para la construcción de razonamientos válidos
son: Las tablas de la verdad, las leyes del Álgebra del Cálculo Proposicional,
las leyes de la Inferencia Lógica, leyes del Álgebra de Conjuntos, operaciones
entre conjuntos, Unión Intersección, Subconjunto, entre otros, mediante la
animación de las diversas operaciones lógicas.
De la misma manera, el Software Educativo exhibe de manera clara y precisa
los distintos conectivos lógicos de uso común tanto de la Lógica Proposicional
como de los elementos de la Teoría de Conjuntos puesto que son
imprescindibles para la formación de nuevas proposiciones y nuevos conjuntos
ya que ellos representan la estructura y forma de lenguaje de la ciencia de la
Lógica.
Por consiguiente, el Software Educativo, muestra de manera interesante sus
versátiles herramientas anteriormente mencionadas para las diversas tareas y
actividades básicas en cualquier curso de lógica Matemática en nuestro ilustre
Núcleo Universitario “Rafael Rangel” especialmente para los estudiantes de la
carrera de educación mención: Física y Matemáticas.
40 BASES LEGALES
La Constitución Bolivariana de Venezuela (1999) consagra en su título III de los
derechos humanos y garantías y de los deberes ciudadanos, Capítulo VI de los
derechos culturales y educativos en el artículo 102: “La educación es un
derecho humano y un deber social fundamental, es democrática, gratuita y
obligatoria. El estado la asumirá como una función indeclinable y de máximo
interés en todos sus niveles y modalidades y como instrumento del
conocimiento científico, humanístico y tecnológico al servicio de la sociedad.”
Sin duda que la educación debe tener entre sus objetivos fundamentales
formar estudiantes capaces de manejar y aprovechar al máximo los recursos
tecnológicos que actualmente están disponibles en el mercado de la
electrónica, lo que se desea es que tanto el docente como el estudiante
logren hacer un uso eficiente de estos recursos, pues como se dijo
anteriormente estos son ya miembros de cada una de las familias en nuestro
país.
Llama la atención la Ley Orgánica de educación (2009), la cual señala en su
capítulo III artículo 32 “La educación universitaria profundiza el proceso de
formación integral y permanente de ciudadanos críticos y ciudadanas
comprometidas, social y éticamente con el desarrollo del país, iniciado en los
niveles precedentes. Tiene como finalidad la creación, difusión, socialización,
producción, apropiación y conservación del conocimiento en la sociedad, así
como, el estimulo de la creación intelectual y cultural en todas sus formas. Su
finalidad es formar profesionales e investigadores o investigadoras de las más
alta calidad y auspiciar su permanente actualización y mejoramiento con el
propósito de establecer sólidos fundamentos que en lo humanístico, científico y
tecnológico, sean soporte para el progreso autónomo, independiente y
soberano del país en todas sus áreas.”
41 Atendiendo a éstos aspectos legales en las distintas universidades del país
debe estimularse con mayor frecuencia el uso de recursos tecnológicos con el
fin de promover la investigación y la calidad en la docencia, así el presidente
de la República Bolivariana de Venezuela a través del decreto 825 de fecha 22
de Mayo de 2000, citado por Ortegano (2007) donde declara el uso gratuito del
internet a nivel nacional a través de la Fundación Infocentro, establecida en
todos los municipios del país.
Mediante ese decreto no solo se otorga el beneficio del uso gratuito de
internet sino que se promueven una serie de cursos de cómo utilizar los
mencionados recursos tecnológicos y el servicio que se presta, como también,
se suministren en éstos centros de internet gratuita de los ordenadores de
óptima calidad de tal manera que al usuario se le preste un servicio de calidad,
en fin, un lugar donde el usuario se sienta motivado hacia el uso de esos
maravillosos recursos tecnológicos.
Del mismo modo, cada persona que realice esos cursos obtenga materiales
adecuados de enseñanza, pues si olvida los conocimientos obtenidos pueda
volver a consultar las instrucciones en cada folleto impreso y así recordar el
conjunto de ideas captadas durante su permanencia en el curso. Aparte de,
que las computadoras actuales son el fruto de la actividad creadora del
hombre, para dar respuesta a las necesidades crecientes de la sociedad, en
relación con la conservación, procesamiento y acceso a colosales volúmenes
de información.
Por otro lado, la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela; en
su artículo 18 señala que el estado garantizará servicios públicos de radio,
televisión y redes de bibliotecas y de informática con el fin de permitir el acceso
universal a la información, los centros educativos deben incorporar el
conocimiento y aplicación de las nuevas tecnologías, de sus innovaciones,
según los requisitos y exigencias que establezca la ley.
42 Por su parte, el artículo 109 señala que “El estado reconocerá la autonomía
universitaria como principio y jerarquía que permite a los profesores,
profesoras, estudiantes egresados y egresadas de su comunidad, dedicarse a
la búsqueda del conocimiento a través de la investigación científica,
humanística y tecnológica para el beneficio espiritual y material de la nación.
En síntesis, los recursos tecnológicos en la actualidad forman parte
fundamental del desarrollo humano y social, pues facilitan enormemente la
ejecución de muchas actividades del quehacer humano, y entre ellas no se
escapa la de la enseñanza-aprendizaje donde se constituye un recurso
didáctico esencial en todas las áreas del saber humano.
43 CAPITULO III
44 MARCO METODOLÓGICO
Tipo y naturaleza de la investigación:
La investigación llevada a cabo se clasifica como una investigación de tipo
cualitativa, la cual consiste, de acuerdo al libro de “Técnicas de Documentación
e investigación de la Universidad Nacional Abierta en una investigación que
trata de obtener información acerca del fenómeno o proceso, para describir sus
implicaciones, sin interesarse mucho (o muy poco) en conocer el origen o
causa de situación fundamentalmente dirigida a dar una visión de cómo opera
y cuáles son sus características.
Del mismo modo, la investigación llevada a cabo se sustenta en una
investigación documental definida así del libro indicado en el párrafo anterior
como una investigación que permite obtener conocimientos a partir del análisis
de datos que han sido recolectados o analizados y que han sido extraídos de
distintas fuentes de consulta.
Asimismo, la investigación documental constituye un procedimiento científico
y sistemático de indagación, recolección organización, interpretación y
presentación de datos alrededor de un determinado tema basada en una
estrategia de análisis de documentos. Por otro lado, la documentación es una
técnica cuyo propósito está dirigido principalmente a racionalizar la actividad
investigativa para que ésta se realice dentro de condiciones que aseguren la
obtención y autenticidad de la información que se busca en relación de un
tema en particular.
Si bien la investigación documental es una estrategia que se debe emplear
solamente en determinados casos, es necesario destacar que normalmente
antes de iniciar una investigación de campo o experimental, se desarrolla una
investigación documental sobre el tema, de esa manera el investigador revisa
45 todos los antecedentes existentes sobre el tema señalado y tiene una visión
completa acerca de sus previsiones, pudiendo decidir cuáles serán los
aspectos sobre los que vale la pena investigar.
Por lo tanto, la investigación se apoya en estudios de teorías, documentos y
recursos audiovisuales donde se integran para el mejor funcionamiento del
Software Educativo y captación del mismo por parte de los estudiantes del
Núcleo Universitario Rafael Rangel.
Metodología
La investigación empleada durante el desarrollo de la investigación se
consideró en primera instancia el diagnóstico del problema, a continuación el
planteamiento de las estrategias y métodos de acción y por último en ejecutar
y evaluar los resultados.
Fase I:
Diagnóstico del Problema:
Según Acevedo Acuña: “El diagnóstico del
problema consiste en la formulación de una serie de hipótesis consultadas a
los estudiantes con el fin de tener referencia de sus problemas en cuanto a lo
que se refiere a la forma de captar los conocimientos de un tema en particular,
en tal sentido se evalúan las respuestas emitidas por los estudiantes con
relación a sus conocimientos de Lógica Matemática y además que ventaja
tendría un programa computacional para la enseñanza de la lógica.
46 Fase II:
Diseño de investigación: Con base a las respuestas de los estudiantes y con
los recursos tecnológicos disponibles, se diseñan las distintas actividades a
cumplir en el software educativo en aras de solventar el problema en cuánto al
aprendizaje de la Lógica
Matemática en los estudiantes de la carrera de
educación, mención: Física y Matemáticas, plan 95 del Núcleo Universitario
“Rafael Rangel”.
Fase III:
Ejecución: (Acevedo-Acuña UNA) señalan que en este paso de la
investigación se pone en práctica el plan de la investigación se evalúan los
resultados que ella genere y se revisan contingencias que en todo proyecto de
investigación están presentes.
Durante esta fase los estudiantes pueden
considerar cual es la significación del Software Educativo trabajándolo
directamente con su profesor y mediante actividades en específico de la
asignatura de Lógica Matemática.
Población:
Según Pineda-Boscan (1994) “la Población es el conjunto de personas objeto
de la investigación que presentan al menos una característica en común.”
Para tales efectos de ésta investigación se considera como población a ocho
(08) estudiantes de los cursos de Lógica Matemática en el semestre B-2009,
de la carrera de educación, mención: Física y Matemáticas, Plan 95, del
Núcleo universitario “Rafael Rangel” de la ilustre Universidad de los Andes.
No obstante, cabe señalar que cuando se trata de poblaciones accesibles, es
decir, de fácil acceso y reducida en número de personas, se realiza un censo
47 poblacional que de acuerdo a Chávez (2003), consiste en “Seleccionar todos
los sujetos involucrados en la investigación”.
Por su parte, Sabino (2000), expresa que: En un censo se recaba
información de todas las personas involucradas en el problema de estudio. En
tal sentido, en ésta investigación se encuestó el total de la población, es decir,
a los ocho estudiantes de la asignatura de Lógica Matemática por
caracterizarse como accesible, es decir, se considera una población censal.
Técnicas e Instrumentos de recolección de datos:
La técnica a emplear en la investigación es la encuesta definida por Perdomo
(2008) como: “Un instrumento de recolección de datos donde se formula una
lista de preguntas por escrito previamente elaboradas con el fin de obtener
información pertinente a una investigación.
El instrumento a utilizar en la investigación será el del cuestionario definido
por Figueroa (2009) como: “Es aquel documento contentivo de una serie de
preguntas para responder en forma opcional un conjunto de preguntas
referidas a un tema en particular.” Por lo tanto, el cuestionario a utilizar
contendrá un mínimo de 11 ítems de selección dicotómica, donde cada
estudiante pueda escoger la opción que considera correcta en función de sus
conocimientos o expectativas.
48 Validación del instrumento:
Para la validación de los
instrumentos es necesaria la validación del
contenido con base a los criterios y juicios de personas con vastos
conocimientos en la materia. Del mismo modo, la validación del instrumento
exige una revisión y evaluación detallada antes de su aplicación con el fin de
evitar errores y corregir contingencias. En efecto, el instrumento será revisado
por tres especialistas en educación, dos de los cuales serán de educación,
mención: Matemática, y otro de educación, especialista en Pedagogía quienes
examinarán los ítems y decidir sobre su inminente aplicación.
49 CAPITULO IV
47
PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS:
Análisis de Resultados:
Luego de formulado el problema, desarrollado los elementos teóricos que permitieron
fundamentar la investigación, y una vez expuestos en el marco metodológico los criterios que
orientaron el diseño y la elaboración de la propuesta, de acuerdo a los objetivos enunciados,
en éste capítulo se procede a la presentación y análisis de los resultados obtenidos en fase
diagnóstica a través del instrumento aplicado.
Éste análisis hace referencia, al estudio e interpretación de los datos obtenidos por el
investigador mediante la aplicación de un cuestionario conformado por once ítems, dirigido a
los estudiantes de la carrera de educación, mención: Física y Matemática, Plan 95, en el
Núcleo Universitario “Rafael Rangel”, de Pampanito estado Trujillo.
En relación con lo expuesto, a continuación se presentan
una serie de
tablas
elaboradas para el análisis de los resultados obtenidos, así como los gráficos para ilustrar
dichos resultados y de esa manera facilitar su interpretación.
Esta parte del análisis se refiere al diagnóstico realizado a los estudiantes de los cursos
de la asignatura de Lógica Matemática para la carrera de Educación, semestre B-2009, en el
Núcleo Universitario “Rafael Rangel” de Trujillo, para determinar la necesidad del diseño y
elaboración de un Software Educativo para la enseñanza de la Lógica Matemática.
48
Ítem 1:
¿Considera usted que la asignatura lógica Matemática es importante para su formación
como Licenciado en educación, mención: Física y Matemática?
Alternativa
Frecuencia
Porcentaje
Si
8
100%
No
0
0%
Total:
8
100%
Fuente: Cuestionario aplicado a los estudiantes de Física y Matemática de los cursos Lógica
Matemática, semestre B-2009, en el Núcleo Universitario “Rafael Rangel”(2010).
Tabla 1:
Interpretación: Mediante los resultados ofrecidos en la tabla 1, se determino en 100% de los
sujetos encuestados, que consideran importante la asignatura de Lógica Matemática para su
formación como futuros Licenciados en Educación, mención: Física y Matemáticas, lo cual se
interpreta como una razón para utilizar recursos tecnológicos en la enseñanza de tal
asignatura y además, se pueda desarrollar la investigación.
GRÁFICO 1
49
Ítem 2:
¿Tienes conocimiento acerca de los temas de Lógica Proposicional y Teoría de Conjuntos?
Alternativa
Frecuencia
Porcentaje
Si
6
75%
No
2
25%
Total:
8
100%
Fuente: Cuestionario aplicado a los estudiantes de Física y Matemática de los cursos Lógica
Matemática, semestre B-2009, en el Núcleo Universitario “Rafael Rangel”(2010).
Tabla 2.
Interpretación: De acuerdo a los resultados ofrecidos en la tabla 2 , se determino en 75%
de los sujetos encuestados, que los mismos tienen conocimiento de los temas básicos de un
curso de Lógica Matemática como lo son la Lógica Proposicional y la Teoría de Conjuntos,
sin embargo, un 25% de los encuestados manifiesta no tener conocimiento de los referidos
temas, lo cual, constituye una debilidad para el diseño del Software Educativo, pero la
ventaja es que la gran mayoría conoce los temas y en consecuencia, se puede realizar la
investigación sin olvidar hacer del conocimiento a los bachilleres que no conocen los temas
de Lógica Proposicional y Teoría de Conjuntos.
GRÁFICO 2
50
Ítem 3:
¿Estas de acuerdo con el contenido programático de la asignatura Lógica Matemática?
Alternativa
Frecuencia
Porcentaje
Si
8
100%
No
0
0%
Total:
8
100%
Fuente: Cuestionario aplicado a los estudiantes de Física y Matemática de los cursos Lógica
Matemática, semestre B-2009, en el Núcleo Universitario “Rafael Rangel”(2010).
Tabla 3.
Interpretación: Con base a los resultados ofrecidos en la tabla 3, se determino en 100% de
los sujetos encuestados estar de acuerdo con el contenido programático de la asignatura de
Lógica Matemática lo cual representa una ventaja significativa para el diseño del Software
Educativo, por lo que los temas de Lógica Proposicional y Teoría de Conjuntos se podrán
incorporar sin ninguna dificultad en el Software Educativo.
GRÁFICO 3
51
Ítem 4: Estas de acuerdo con que la asignatura Lógica Matemática sirve de base
fundamental para el estudio de otras asignaturas afines?
Alternativa
Frecuencia
Porcentaje
Si
7
87.5%
No
1
12.5%
Total:
8
100%
Fuente: Cuestionario aplicado a los estudiantes de Física y Matemática de los cursos Lógica
Matemática, semestre B-2009, en el Núcleo Universitario “Rafael Rangel”(2010).
Tabla 4:
Interpretación: Mediante los resultados ofrecidos en la tabla 4, se determino en 87.5% de los
sujetos en estudio que consideran importante la asignatura de Lógica Matemática para su
formación como futuros Licenciados en Educación, mención: Física y Matemáticas y además,
dicha asignatura sirve de base fundamental para el estudio de otras materias afines, puesto
que se imparte en el segundo semestre de la carrera, y luego se va profundizando su estudio
en otras asignaturas como Álgebra, no obstante, un 12.5% manifiesta que la asignatura no
tiene relación con otras afines, pero tal desconocimiento no impide que se desarrolle la
investigación pues el software constituye un instrumento didáctico para la enseñanza de tal
asignatura.
GRÁFICO 4
52
Ítem 5:
¿Has estudiado Lógica Proposicional y Teoría de Conjuntos por medio de un Software
Educativo?
Alternativa
Frecuencia
Porcentaje
Si
0
0%
No
8
100%
Total:
8
100%
Fuente: Cuestionario aplicado a los estudiantes de Física y Matemática de los cursos Lógica
Matemática, semestre B-2009, en el Núcleo Universitario “Rafael Rangel”(2010).
Tabla 1:
Interpretación: Mediante los resultados ofrecidos en la tabla 5, se determino en 100% de los
sujetos encuestados no haber estudiado la asignatura de Lógica Matemática a través de un
Software Educativo, lo que indica que el diseño de Software para la enseñanza de la Lógica
Matemática sería un recurso ideal y complementario para el estudio del contenido de dicha
asignatura.
GRÁFICO 5
53
Ítem 6:
¿Te gustaría poner en práctica tus conocimientos acerca de las tablas de la verdad por
medio de un Software Educativo?
Alternativa
Frecuencia
Porcentaje
Si
7
87,5 %
No
1
12,5%
Total
8
100%
Fuente: Cuestionario aplicado a los estudiantes de Física y Matemática de los cursos Lógica
Matemática, semestre B-2009, en el Núcleo Universitario “Rafael Rangel”(2010).
Tabla 6.
Interpretación: Mediante los resultados ofrecidos en la tabla 6, se determino en 100% de los
sujetos encuestados que consideran estudiar los problemas de las tablas de la verdad a
través de ejercicios programados en un Software Educativo, en consecuencia, es una ventaja
clara el diseño de un Software Educativo para la enseñanza de la Lógica.
GRÁFICO 6
54
Ítem 7:
¿Te gustaría poner en práctica tus conocimientos en cuánto a lo que se refiere a las
demostraciones de Equivalencias Lógicas a través de un Software Educativo?
Frecuencia
Porcentaje
Si
7
87.5%
No
1
12.5%
Alternativa
Total
8
100%
Fuente: Cuestionario aplicado a los estudiantes de Física y Matemática de los cursos Lógica
Matemática, semestre B-2009, en el Núcleo Universitario “Rafael Rangel”(2010).
Tabla 7.
Interpretación: Mediante los resultados ofrecidos en la tabla 7, se determino en 100% de los
sujetos encuestados que les gustaría poner en práctica los problemas de las Equivalencias
Lógicas mediante un Software Educativo, lo que significa que tal herramienta didáctica
mejoraría la enseñanza de la Lógica Matemática.
Poner en práctica los temas en estudio a través de un Software Educativo
12,50%
Si
No
87,50%
GRÁFICO 7
55
Ítem 8:
¿Te gustaría poner en práctica tus conocimientos acerca de la probidad de un
razonamiento usando las Leyes de la Inferencia Lógica a través de un Software Educativo?
Alternativa
Frecuencia
Porcentaje
Si
8
100%
No
0
0%
Total
8
100%
Fuente: Cuestionario aplicado a los estudiantes de Física y Matemática de los cursos Lógica
Matemática, semestre B-2009, en el Núcleo Universitario “Rafael Rangel”(2010).
Tabla 8:
Interpretación: Mediante los resultados ofrecidos en la tabla 8, se determino en 100% de los
estudiantes encuestados que están de acuerdo con estudiar Inferencia Lógica por medio de
un Software Educativo, lo que resulta adecuado para la realizar la investigación.
GRÁFICO 8
56
Ítem 9. ¿Te gustaría poner en práctica tus conocimientos acerca de las demostraciones de
Equivalencias entre las distintas operaciones entre conjuntos por medio de un Software
Educativo?
Alternativa
Frecuencia
Porcentaje
Si
7
87.5%
No
1
12.5%
Total
8
100%
Fuente: Cuestionario aplicado a los estudiantes de Física y Matemática de los cursos Lógica
Matemática, semestre B-2009, en el Núcleo Universitario “Rafael Rangel” (2010).
Tabla 9:
Interpretación: Mediante los resultados ofrecidos en la tabla 9, se determino en 87.5% de los
sujetos encuestados que estudiarían la Teoría de Conjuntos a través de una herramienta
tecnológica con problemas modelo, por el contrario, un 12.5% sostuvo que no esa
herramienta tecnológica no le proporcionaría ventajas al estudiar dicho tema, por lo que ese
pequeño porcentaje de encuestados no sería
dificultad alguna para prosecución de la
investigación.
GRÁFICO 9
57
Ítem 10:
¿Te gustaría ver ejemplificado los temas antes mencionados de la asignatura Lógica
Matemática en un Software Educativo?
Alternativa
Frecuencia
Porcentaje
Si
8
100%
No
0
0%
Total
8
100%
Fuente: Cuestionario aplicado a los estudiantes de Física y Matemática de los cursos Lógica
Matemática, semestre B-2009, en el Núcleo Universitario “Rafael Rangel”(2010).
Tabla 10:
Interpretación: Mediante los resultados ofrecidos en la tabla 10, se determino en 100% de las
personas objeto de la investigación que están de acuerdo con poder visualizar de manera
clara, sencilla y precisa los problemas y ejercicios de los temas Lógica Proposicional y Teoría
de Conjuntos.
GRÁFICO 10
58
Ítem 11:
¿Te gustaría que al realizar los ejercicios de Lógica Proposicional y Teoría de Conjuntos a
través de un Software Educativo, de tal manera que el mismo te permita recibir algún
mensaje de que la tarea que estas haciendo es correcta o incorrecta?
Alternativa
Frecuencia
Porcentaje
Si
8
100%
No
0
0%
Total
8
100%
Fuente: Cuestionario aplicado a los estudiantes de Física y Matemática de los cursos Lógica
Matemática, semestre B-2009, en el Núcleo Universitario “Rafael Rangel”(2010).
Tabla 11:
Interpretación: Mediante los resultados ofrecidos en la tabla 11, se determino en 100% de los
sujetos encuestados que les gustaría estudiar los Temas Lógica Proposicional y Teoría de
Conjuntos de la asignatura de Lógica Matemática mediante un Software Educativo que le
permita saber si la tarea que se esa ejecutando es correcta o incorrecta, de tal manera que
esta información representa una base teórica para realizar la investigación.
GRÁFICO 11
59
CAPITULO V
60
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones:
Esta investigación tuvo como propósito diseñar un software Educativo en Lenguaje Visual
Basic y formato electrónico factible de ser aplicado como recurso didáctico para la
enseñanza-aprendizaje
de los temas Lógica Proposicional y Teoría de Conjuntos de la
asignatura Lógica Matemática, plan 95 de la carrera de educación, mención: Física y
Matemáticas en el Núcleo Universitario “Rafael Rangel” de la Universidad de Los Andes, en
Pampanito estado Trujillo.
En su parte documental se tomo en cuenta los planteamientos formulados por diversos
autores respecto a cual sería la metodología apropiada a seguir para la enseñanza de la
lógica Matemática como ciencia al servicio de la humanidad y muy especialmente al Sistema
Educativo Venezolano, por otra parte, los aspectos a considerar para estructurar y diseñar un
Software Educativo, que le permita a los estudiantes y profesores intercambiar experiencias
en la resolución de problemas donde interviene el pensamiento lógico.
En la fase de aplicación del instrumento, se partió de un diagnóstico entre los estudiantes
de los cursos de Lógica Matemática en el Núcleo Universitario “Rafael Rangel” en cuanto a la
necesidad y expectativas del un Software Educativo para el estudio de los temas de Lógica
Proposicional y Teoría de Conjuntos, para lo cual se aplico un cuestionario contentivo de
once (11) preguntas con respuesta dicotómica, que permitió obtener información a partir de
la cual se justificaría el diseño del software.
Luego de procesada la información se llego a las conclusiones siguientes:
-Se determino que la mayoría de los estudiantes participantes en el diagnóstico que están
de acuerdo con el contenido programático de la asignatura Lógica Matemática y que tienen
conocimiento de los temas Lógica Proposicional y Teoría de Conjuntos, además ellos
reconocen la importancia de tal asignatura con otras afines.
También se detecto en la totalidad de los estudiantes que jamás han utilizado un software
educativo para el aprendizaje de tal asignatura, determinándose la necesidad de diseñar y
proponer el software educativo como herramienta tecnológica que permita el aprendizaje de
los temas Lógica Proposicional y Teoría de Conjuntos.
-Se diseño un software educativo en lenguaje Visual Basic en formato electrónico, como
recurso didáctico para la enseñanza de la Lógica Matemática dirigido a los estudiantes de los
61
cursos de Lógica Matemática del Núcleo Universitario “Rafael Rangel”, presentado y
evaluado por expertos en la asignatura, así como del conjunto de estudiantes de la carrera
de educación, mención: Física y Matemáticas.
Finalmente, se concluye que el software educativo, propuesto como recurso didáctico en
formato electrónico para la enseñanza-aprendizaje de la asignatura Lógica Matemática,
satisface los aspectos técnicos pedagógicos establecidos, además satisface las necesidades
y expectativas de los usuarios en cuanto a su funcionalidad y pertinencia para los temas
desarrollados en la presente investigación.
Recomendaciones:
Con base a las conclusiones de la investigación, se formulan las siguientes
recomendaciones:
-A las autoridades educativas del Estado Trujillo y del país en general, en los niveles del
ámbito de su competencia, se les sugiere prestar especial atención a la necesidad de
equipamiento y dotación de recursos tecnológicos informáticos que permitan la utilización de
software educativos para facilitar a los estudiantes recursos didácticos digitalizados fáciles de
manejar y que complementen el aprendizaje de la Matemática, puesto que es una de las
asignaturas menos solicitadas por los estudiantes en el país.
-A las autoridades y docentes del área de Física y Matemáticas en el Núcleo Universitario
“Rafael Rangel”, de la Universidad de los Andes, propiciar la actualización de los recursos
informáticos con que cuenta el Núcleo Universitario, como una manera de permitir al
estudiante el intercambio de experiencias de aprendizaje, respecto a los contenidos
programáticos de las asignaturas, desde una perspectiva más actual y adecuada a su
necesidad de formarse como profesional íntegro y consustanciado con la realidad de su
entorno sociocultural.
Asimismo, se le sugiere a los docentes de la asignatura de Lógica Matemática, apoyar en
su mediación docente en el uso de software educativos, que les permitan darle a los
contenidos lógicos estudiados un carácter práctico y a la vez, facilitando al estudiante
oportunidades para un aprendizaje crítico y reflexivo, con una mayor autonomía de actuación
en lo académico y lo investigativo.
-A los estudiantes de educación, mención: Física y Matemáticas, como beneficiarios directos
62
de la innovación tecnológica, se les sugiere promover una campaña de sensibilización en el
ámbito del Núcleo Universitario “Rafael Rangel”, a fin de que se promueva el uso y
evaluación constante de las nuevas tecnologías de información, como recurso de apoyo al
proceso de formación académica e institucional en las diversas especialidades.
63
Definición de Términos Básicos:
-Computadora: Equipo compuesto por dispositivos electrónicos, capaz de recibir y
ejecutar ordenes o instrucciones para procesar datos.
-Programa: El conjunto de instrucciones necesarias para que el ordenador puedas
procesar datos o informaciones escritas en un código determinado.
-Software: Programa o conjunto de programas interrelacionados con funciones tan
diversas como operar y controlar un ordenador.
-Hardware: Es la parte física de la computadora formada por los componentes internos
(Tarjetas, fuentes de alimentación, etc.) y los externos (Teclado, monitor, etc.)
interconectados al ordenador.
-Archivo (Informática): Conjunto de información relacionada que se identifica con un
nombre. Es la estructura básica de almacenamiento que permite a la computadora
distinguir entre los diversos conjuntos de información.
-Documento: En sentido amplio, una entidad física idónea para recibir, conservar y
trasmitir la representación descriptiva, gráfica o sonora de una determinada realidad. El
elemento material donde se plasma puede ser n papel, un video, un disco o una cinta
magnetofónica, entre otros medios.
-Procesador de texto: Son programas o conjunto de ellos que permiten, como funciones
básicas, la creación, corrección modificación e impresión de documentos y su
almacenamiento en formato digital.
-Hipertexto: Documento informático cuyo contenido textual es muy diverso.
-Sistema Operativo: Es un conjunto de programas que controlan y verifican todas las
operaciones internas del ordenador, sin los cuales no es posible su funcionamiento para
resolver un determinado problema.
-Proposición: Es una oración de la cual tiene sentido expresar si es verdadera o falsa.
-Forma proposicional: Es una proposición que se obtiene al asociar dos o más
proposiciones simples mediante conectivos lógicos.
-Tautología: Es una forma proposicional que es verdadera para cualquier valor lógico
asignado a sus variables proposicionales.
-Equivalencia Lógica: Una equivalencia lógica es una igualdad de dos formas
proposicionales con relación a sus valores lógicos, de otro modo, dos formas
64
proposicionales son equivalentes si y solo si el bicondicional entre ellas es una tautología.
-Implicación lógica: Sean A y B dos formas proposicionales. Se dice que A implica
lógicamente a B si el condicional entre ellas es una tautología.
-Conjunto: Un conjunto es grupo de cosas u objetos semejantes, es decir. Una colección
de objetos de una misma clase.
-Conjunto Universal: Es aquel conjunto constituido por todos aquellos elementos que
están en discusión. Éste conjunto es no es
único, cambia de acuerdo al tema que
tratemos.
-Conjunto vacío: Aquel conjunto que no tiene elementos.
-Subconjunto: Sean A y B dos conjuntos cualesquiera. Se dice que A es subconjunto de B
si y solo si todos los elementos de A están también en B.
-Intersección de conjuntos: Sean A y B dos conjuntos. Se llama intersección de A y B al
tipo de conjunto que consiste en los elementos que pertenecen simultáneamente a A y a
B.
-Unión de conjuntos: Sean A y B dos conjuntos cualesquiera. Se llama conjunto unión de
A y B al conjunto formado por los elementos que están en A o están en B.
65
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Constitución de la República Bolivariana de Venezuela.1999. Imprenta Nacional. CaracasVenezuela.
GARRIDO, Eugenio. Psicología social del desarrollo cognitivo. Caracas 2005.
Gravié, Ramón. El ABC del Aprendizaje Cooperativo. Editorial Trillas. México.
hptt://www.pangea.org/peremarques/tec.htm de Google
http.//eswikipedia.org./wiki/tecnolog%C3%Ada_educativa
Ley Orgánica de Educación.2009. Imprenta Nacional. Caracas-Venezuela.
PAREDES, Luis. Prototipo para la enseñanza de la cátedra de estructuras en la carrera
de ingeniería agrícola mediante herramientas WWW en el NUUR. Trujillo, 1998
Pulido, C (2004). Psicología de la Educación. Caracas: Universidad Pedagógica
Experimental Libertador- Instituto de Mejoramiento Profesional del Magisterio. Caracas
UPEL.
Ramírez, T. (1999). Cómo hacer un proyecto de investigación. Caracas: Panapo de
Venezuela, C.A
Rojas, D (2000, Junio/Julio) El Lugar y la Tecnología en la Enseñanza. Innovación
entre lo inminente y lo dominante. Candidus. 1 (10), pp. 82-87
ROJO, Armando. Álgebra. Primera edición. Editorial Trillas. México
66
Ruiz, D y Pachano L. (2002). Los diálogos en las clases de Matemática en: Educere.
Año 6. (19). Mérida. Pp. 316-323.
SAENZ Jorge y otros. Fundamentos de la Matemática. Segunda Edición. Editorial
hipotenusa. Barquisimeto, estado Lara. Venezuela
Sánchez, L (2002). Psicología del Aprendizaje. Caracas: UCV.
Sandín, E. (2003). Investigación cualitativa en Educación. Fundamentos y Tradiciones.
España: McGraw-Hill.
SAENZ Jorge y otros. Fundamentos de la Matemática. Segunda Edición. Editorial
hipotenusa. Barquisimeto, estado Lara. Venezuela
Selección de los Elementos de la Informática. Fundación Misión Ribas. Imprenta
Nacional.
Tamayo y Tamayo, M (1996). La investigación educativa. Madrid: Morata
Terán de Serrentino, M., Pachano, L Quintero, R. (2005). Estrategias para la enseñanza
y el aprendizaje de la matemática. Mérida: ULA
UNA. Técnicas de documentación e investigación.1992
Vizcarro C. y León, J (1998). Nuevas Tecnologías para el Aprendizaje. Madrid:
Pirámide.
Zorilla, S y Torres, M (2003). Guía para elaborar La Tesis. México: McGraw-Hill.
67
ANEXOS
68
Leyes del algebra de proposiciones
.
Para cualesquiera que sean p, q y r se cumplen las siguientes leyes:
-Ley de la idempotencia para la conjunción: p p p -Ley de la idempotencia para la disyunción: p p p -Ley asociativa para la conjunción: p q r
p q
r -Ley asociativa para la disyunción: p q r
p q
r -Ley distributiva para la conjunción: p q r p q
p r -Ley distributiva para la disyunción: p q r p q
p r -Ley de la identidad para la conjunción: p 1 p -Ley de la identidad para la disyunción: p 0 p -Ley de la dominación para la conjunción: p 0 0 -Ley de la dominación para la disyunción: p 1 1 -Ley de la contradicción: p
-Ley del tercio excluido: p
p 0 p 1 p q
-Ley de De Morgan para la conjunción:
-Ley de De Morgan para la disyunción:
p
p q
p
q q -Ley del condicional: p q ~p q -Ley de la reducción al absurdo: p q p
-Ley de la disyunción exclusiva: p q p
-Ley del bicondicional: p q p q
q 0 q
p q q p -Ley de la demostración por casos: p q r p r
q r -Ley de la absorción para la conjunción respecto a la disyunción: p
p q
p -Ley de la absorción para la disyunción respecto a la conjunción: p
p q
p -Ley del contrarreciproco: p q
q
p 69
Leyes del Algebra de Conjuntos
Para cualesquiera conjuntos que sean A, B, y C han de cumplirse las siguientes Leyes:
-Ley de la idempotencia para intersección de conjuntos: A A A
-Ley de la idempotencia para la unión de conjuntos: A A A -Ley asociativa para la intersección de conjuntos: A B C
-Ley asociativa para la unión de conjuntos: A B C
A B
A B
C C -Ley distributiva de la intersección respecto a la unión: A B C A B
A C -Ley distributiva de la unión con respecto a la intersección: A B C A B
-Ley de la identidad respecto a la intersección: A
A C A -Ley de la identidad respecto a la unión: A
A -Ley de la dominación para la operación intersección: A
-Ley de la dominación para la operación unión: A
-Ley del conjunto universo respecto al complemento de conjuntos: A Ac
-Ley del conjunto vacio respecto al complemento de conjuntos: A Ac
-Ley de la involución: Ac c A -Ley de De Morgan para la intersección: A B c Ac Bc -Ley de De Morgan para la unión: A B c Ac Bc Leyes de la Inferencia Lógica:
-Ley del Modus Ponendo Ponens: p q
-Ley del Modus Tollendo Tollens: p q
-Ley del silogismo Hipotético: p q
-Ley del silogismo disyuntivo: p q
-Ley del silogismo disyuntivo II: p q
p q
q
q r
p p r
q p p q -Ley de la simplificación: p q p -Ley de la simplificación II: p q q -Ley de la adición: p p q -Ley de la absorción: p
p q
p 70
INSTRUMENTO PARA LA
EVALUACIÓN DE
SOFTWARE EDUCATIVO
(ESTUDIANTES)
71
Instrucciones generales:
Lea cuidadosamente cada una de las siguientes preguntas y marque con una “X” en el
círculo correspondiente la respuesta que usted considere conveniente. Por favor, evite dejar
preguntas sin contestar.
1. ¿Considera usted que la materia Lógica Matemática es importante para su formación
como Licenciado en Educación, mención: Física y Matemática?
SI
NO
2. ¿Tienes conocimiento acerca de los temas Lógica Proposicional y Teoría de Conjuntos?
SI
NO
3. ¿Estás de acuerdo con el contenido programático de la asignatura Lógica Matemática?
SI
NO
4. ¿Estás de acuerdo con que la asignatura Lógica Matemática sirve de base fundamental
para el estudio de otras materias afines?
SI
NO
5. ¿Has estudiado Lógica Proposicional y Teoría de Conjuntos por medio de un Software
Educativo?
SI
NO
6. ¿Te gustaría poner en práctica tus conocimientos acerca de las tablas de la verdad por
medio de un Software Educativo?
SI
NO
7. ¿Te gustaría poner en práctica tus conocimientos en cuánto a lo que se refiere a las
demostraciones de Equivalencias Lógicas a través de un Software Educativo?
SI
NO
72
8. ¿Te gustaría poner en práctica tus conocimientos acerca de la probidad de un
razonamiento usando las Leyes de la Inferencia Lógica a través de un Software
Educativo?
SI
NO
9. ¿Te gustaría poner en práctica tus conocimientos acerca de las demostraciones de
equivalencias entre las distintas operaciones entre conjuntos por medio de un Software
Educativo?
SI
NO
10. ¿Te gustaría ver ejemplificado los temas antes mencionados de la asignatura Lógica
Matemática en un Software Educativo?
SI
NO
11. ¿Te gustaría que al realizar los ejercicios de Lógica Proposicional y Teoría de Conjuntos a
través de un Software Educativo, el mismo te permita recibir algún mensaje de que la
tarea que estas haciendo es correcta ó incorrecta?
SI
NO
¡Gracias por tu colaboración!
73
INSTRUMENTO PARA LA
EVALUACIÓN DE
SOFTWARE EDUCATIVO
(PROFESORES)
74
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PP PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIVERIDAD DE LOS ANDES
NÙCLEO UNIVERSITARIO “RAFAEL RANGEL”
PAMPANITO, ESTADO TRUJILLO
INSTRUMENTO DE VALIDEZ DEL CONTENIDO DE CUESTIONARI0
Realizado por:
Br. Avelino Fernández
C.I.V.-12331335
75
Pampanito, Febrero 2010
Estimado (a)
MSc (a) _______________________________
Con el propósito, de desarrollar la investigación denominada: Diseño de un Software
Educativo para la Enseñanza de la Lógica Matemática dirigida a estudiantes de la carrera de
educación, mención: Física y Matemáticas, Plan 95, semestre B-2009, en el Núcleo
Universitario “Rafael Rangel” se ha elaborado el siguiente cuestionario para recolectar
información en cuanto a las variables de estudio.
En este sentido, la colaboración consiste en evaluar el instrumento tomando en cuenta la
pertinencia de cada pregunta. Al agradecer, su valiosa colaboración y cualquier información
que pueda ofrecer para la culminación de la investigación.
Atentamente:
______________________________
Br. Avelino Fernández
C.I.V.-12331335
76
Identificación del experto
Nombres y apellidos: _________________________________________
Institución donde labora: ______________________________________
Cargo que desempeña: _______________________________________
Título de Postgrado: _________________________________________
Institución donde lo obtuvo: ____________________________________
Año: __________________
Título de la investigación
DISEÑO DE UN SOFTWARE EDUCATICO PARA LA ENSEÑANZA DE LA LÓGICA
MATEMÁTICA, DIRIGIDO A LOS ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN, MENCIÓN: FÍSICA Y
MATEMÁTICAS, EN EL NÚCLEO UNIVERSITARIO “RAFAEL RANGEL”
77
Juicio del Experto
a) En líneas generales, considera que los indicadores de la variable:
Están inmersos en el contexto teórico formal:
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
_____________________
b) ¿Los ítems miden las variables señaladas?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
______________________
d) ¿El instrumento diseñado permiten alcanzar los objetivos de la investigación?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
______________________
e) El instrumento, a su juicio es:
Válido _________________
No Válido ___________________
g) Recomendaciones acerca de los instrumentos elaborados:
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
___________________________________
____________________________
Firma
78
Anexo “Actas de Validación”
79
CONSTANCIA DE VALIDACIÓN
Quien Suscribe, ____________________________________. Portador (a) de la
cédula
de
identidad
Nº___________________________de
profesión,
__________________________________________, por medio de la presente hace constar
que he visto el instrumento de recopilación de datos que permitirá recabar la información
para el Trabajo Especial de Grado Titulado: DISEÑO DE UN SOFTWARE EDUCATIVO PARA
LA ENSEÑANZA DE LA LÓGICA MATEMÁTICA DIRIGIDO A ETUDIANTES DE
EDUCACIÓN, MENCIÓN: FÍSICA Y MATEMÁTICAS, PLAN 95, SEMESTRE B-2009, EN EL
NÚCLEO UNIVERSITARIO “RAFAEL RANGEL” cuya autor es el Br. AVELINO FERNÁNDEZ
, titular de la cédula de Identidad Nº.12331335, Certifico que el mismo reúne requisitos en
cuánto a redacción y suficiencia para ser aplicado.
Constancia que se expide de parte del interesado, en la ciudad de
Trujillo, a los 02 días del mes de Febrero del Dos Mil Diez.
_________________________________
Firma
80