Sumemos ondas

Sumemos ondas
El único instrumento que emite sonidos casi puros es el diapasón. La mayoría de instrumentos emiten, junto con el
sonido fundamental, un conjunto de sobretonos que nos permiten diferenciar un instrumento de otro.
Teorema de Fourier
Un sonido puro es el que se corresponde con una vibración simple. Pero este solo es posible encontrarlo en un laboratorio. Los sonidos reales son más complejos.
El matemático francés Jean-Baptiste-Joseph Fourier vio que cualquier movimiento vibratorio, de periodo T y frecuencia f, por complejo que fuera, se podía expresar como la
suma de movimientos armónicos simples de periodos T, T/2, T/3, T/4... y, por tanto, de frecuencias f, 2f, 3f, 4f...
y = S an sin(2p n f t + qn)
donde an son las amplitudes de las vibraciones sinusoidales simples, f es la frecuencia fundamental, nf serán las frecuencias
parciales y qn son las fases iniciales de las diferentes sinusoidales.
y
Esta es la ecuación característica de un sonido, una especie de huella digital que permite diferenciarlo de cualquier otro.
t
La frecuencia fundamental es el máximo común divisor de las frecuencias parciales.
Se llama serie armónica de frecuencia elemental f a la sucesión de números f, 2f, 3f, 4f, 5f..., de frecuencias de los llamados
sonidos armónicos.
Gráficamente la superposición de los sonidos será representada por una curva más compleja que la sinusoide.
y
y
y
t
t
y
t
t
y
y
y
t
t
y
t
t
y
y
t
t
y
y
t
Si unimos dos sonidos de la misma
frecuencia y fase obtendremos un
sonido de la misma frecuencia y
fase cuya amplitud es la suma de
las amplitudes originales.
Si unimos dos sonidos “idénticos”
con una diferencia de fase de p, el
resultado es la ausencia total de
sonido.
t
Ondas estacionarias
Cuando una onda de un movimiento vibratorio se encuentra con un obstáculo que no puede traspasar ni rodear, rebota. La suma de las dos ondas (la original y la reflejada) de la
misma frecuencia y amplitud, pero de sentido contrario, sobre un mismo eje se llama onda estacionaria.
Se llama así debido a su apariencia inmóvil a causa de la forma de producirse la onda: existen unos puntos en los que la resultante es permanentemente nula (nodos) y otros
puntos (vientres) en los que la amplitud varía desde un mínimo cero a un máximo de valor doble de la amplitud de la onda originaria del fenómeno.
Eco y reverberación
Onda reflejada
El eco y la reverberación son también dos fenómenos relacionados con el reflejo del sonido.
Si la señal acústica original se ha extinguido pero aún nos llega el sonido en forma de onda reflejada, tenemos el eco. Para que
se produzca eco es necesaria una distancia de 17 metros entre el foco sonoro y la superficie reflectora, en el caso de sonidos
musicales. Si son sonidos secos solo necesitamos 11,34 metros.
Emisor
Objeto
Si la distancia es menor tenemos la reverberación. Se produce reverberación cuando las ondas reflejadas llegan al oyente
antes de que se extinga la onda directa.
Onda original