los números - Estenmaticas

LOS NÚMEROS
N ⊂ Z ⊂Q⊂ R
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5...}
Z = N ∪ {..., − 5, − 4, − 3, − 2, −1}


Q = Decimales finitos e  => fracciones
inf initos periódi cos 

Irracional es =  Decimales inf initos
no periódi cos

I
R =Q ∪ I




# N = #Z = #Q =ℵ0 = #(nº algebraicos)
ℵ
# R =ℵ = 2 = #(nº transcendentes)
0
1
Reales
(decimales)
Reales
(soluciones)
Finitos (Q): -4'25, 32'7, -11'0... al ser racional Q se halla la fracción generatriz.
Puros: 39'222222..., 6'0505050505... se halla frac. gen.
Periódicos (Q)
Mixtos: 12'083333..., -0'4322322322... frac. generatriz.
Infinitos
No periódicos (Irracionales I): 5 3, π , e, − 8π , 0'01001000100001000001...
Todos aquellos números que se obtienen de solucionar una
Algebraicos
ecuación algebraica (además de los racionales Q, cualquier raíz).
Aquellos números que no se pueden obtener como soluciones de
Transcendentes
una ecuación algebraica (con coeficientes en Q). π , e, 2 3 , π e...